Egzamin

Egzamin z Fizyki odbędzie się w dniu 18 czerwca (poniedzialek) w godz. 10 - 12.30 w Auli DF na Smyczkowej.

Po egzaminie będzie można się zapisać na egzamin ustny, który odbędzie się w dniach19 i 20 czerwca w godz. 9 – 17 na Wydziale Fizyki, ul. Hoża 69.

Interferencja

Interferencja = nakładanie się fal

Dyfrakcja

Obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny można skonstruować posługując się zasadą Huygensa: wszystkie punkty czoła fali zachowują się jak punktowe źródła elementarnych kulistych fal wtórnych. Pomiędzy źródłami zachodzi interferencja tworząc maksima i minima w obrazie dyfrakcyjnym.

Dyfrakcja = ugięcie się fal na krawędziach przeszkód

Natężenie światła w obrazie dyfrakcyjnym pojedynczej

szczeliny

W miarę wzrostu szerokości szczeliny (w porównaniu z długością fali światła), szerokość centralnego maksimum się zmniejsza. Szerokość maksimów bocznych również ulega zwężeniu i osłabieniu. Gdy a >> , maksima boczne znikają i światło nie jest uginane przez szczelinę (ale nadal występuje dyfrakcja na krawędziach szczeliny).

Dyfrakcja na dwóch szczelinach

Gdy szczeliny są wąskie, tzn. a <= , centralne maksimum obrazu dyfrakcyjnego pokrywa cały ekran. Interferencja światła z obu szczelin prowadzi do powstania jasnych prążków o jednakowym natężeniu.

Obraz dyfrakcyjny pojedynczej szczeliny o skończonej szerokości.

Obraz dyfrakcyjny dwóch szczelin o skończonej szerokości. Położenia prążków interferencyjnych się nie zmieniają. Krzywa dla obrazu dyfrakcyjnego pojedynczej szczeliny stanowi obwiednię dla wykresu natężeń.

Prążki interferencyjne obserwowane w rzeczywistym układzie dwóch szczelin.

Siatka dyfrakcyjna

Siatka dyfrakcyjna składa się z N szczelin. Gdy światło przechodzi przez szczeliny powstaje obraz interferencyjny.

Dla każdej pary promieni wykonujemy taką analizę, jak dla interferencji z dwóch szczelin.

Jasne prążki:

dsinm m = 0, 1, 2...

d – stała siatkim – rząd linii

Siatka dyfrakcyjna 2D

=

Siatka dyfrakcyjna

Jasne prążki:

dsinm

Dla danej siatki dyfrakcyjnej położenie kątowe zależy od długości fali światła padającego na siatkę. Pomiar kąta pozwala na wyznaczenie nieznanej długości fali światła, nawet gdy światło zawiera fale o kilku nieznanych długościach.

Spektroskop siatkowy

S – źródło światła C – kolimatorG – siatka dyfrakcyjna na która pada fala płaska.T - teleskopObraz dyfrakcyjny, powstający pod różnymi kątami można oglądać w powiększeniu w teleskopie.Jeżeli w promieniowaniu źródła występują tylko pewne długości fali, to obraz składa się z pionowych barwnych linii, z których każda odpowiada określonej długości fali.

Widmo emisyjne wodoru – pokazany rząd 0, 1, 2 i 4

Widma emisyjne

Widmo emisyjne atomów wodoru

Widmo emisyjne atomów żelaza

Każdy pierwiastek i cząsteczka ma swoje charakterystyczne widmo. Spektroskopia jest używana do analizy składu pierwiastkowego nieznanych substancji.

Fizyka kwantowa

Fizyka kwantowa dotyczy świata mikroskopowego. Istnieje dużo wielkości, które istnieją tylko w minimalnych (jednostkowych) porcjach lub jako całkowita wielokrotność tych porcji. Elementarna porcja, która jest związana z taką wielkością nazywa się kwantem.

Np. ładunek jest skwantowany (Wykład 14). Każdy ładunek q, jest całkowitą wielokrotnością ładunku elementarnego e.

q = ne, e = 1.6 * 10-19 C, n = ±1, ±2, ±3, ....

Kwant światła

W roku 1905 Einstein zaproponował, że promieniowanie elektromagnetyczne (światło) jest skwantowane i istnieje w elementarnych porcjach, nazywanych teraz fotonami.

W opisie falowym, długość , częstość i prędkość c fali EM są związane:

c

W teorii kwantów, foton (kwant fali świetlnej) o częstości ma energię:

E = h

h – stała Plancka

h = 6,63*10-34 Js

Model Bohra atomu wodoru

Atomy mogą się znajdować tylko w pewnych określonych stanach energetycznych (Bohr, 1913).

Wypromieniowanie energii następuje wtedy, gdy atom przechodzi ze stanu o wyższej energii Ek, do stanu o niższej energii Ej. W wyniku przejścia światło o częstości jest emitowane przez atom w postaci fotonu o energii:

hEk - Ej

Model Bohra ilustruje ideę kwantowania i miał ogromny wpływ na rozwój fizyki atomowej. Później został jednak zastąpiony modelem ulepszonym.

Model Bohra atomu wodoru

Model Bohra atomu wodoru składa się z jądra, które jest pojedynczym protonem, i z krążącego wokół niego elektronu.

Elektron o masie m porusza się po kołowych orbitach o promieniu r ze środkiem w miejscu, gdzie znajduje się jądro.

Z II zasady dynamiki Newtona i z prawa Coulomba:

F = ma

r

vm

r

e 2

20

2

4

Model Bohra atomu wodoru

Energia kinetyczna:

r

emvEk

0

22

82

Energia potencjalna:

r

eeVEp

0

2

4)(

Energia całkowita:

r

eEEE pk

0

2

8

Promień orbity, może przyjmować dowolną wartość, więc energia E może być dowolna. Problem kwantowania energii sprowadza się do kwantowania promienia r.

Model Bohra atomu wodoru

Bohr zaproponował, że elektrony w atomie mogą zajmować tyko pewne orbity, dla których moment pędu wynosi:

Wtedy energia całkowita wynosi

... 3, 2, 1,n ,8 222

0

4

nh

meE

Częstości linii widmowych wodoru:

... 3, 2, 1,n ,2

h

nL

22320

4 11

8 kjh

me

j, k – liczby całkowite

Poziomy energetyczne w modelu Bohra

Linie widmowe atomu wodoruPoziomy energetyczne modelu Bohra atomu wodoru

Przewidywania modelu Bohra dały dobrą zgodność z doświadczeniem.

Modelu Bohra - problemy

Model Bohra był ważnym krokiem w rozwoju fizyki kwantowej, lecz:

- nie wyjaśniał widm atomów wieloelektronowych

- elektrony w atomie nie poruszają się kołowych po orbitach

- nie wyjaśniał subtelnej struktury linii emisyjnych (spowodowanych efektami relatiwistycznymi i spinowymi)

Model Bohra został zastąpiony modelem falowo-mechanicznym:

- elektrony poruszają się orbitalach atomowych opisanych przez trzy liczby kwantowe.

Zjawisko fotoelektryczne

Zjawisko to występuje np. w fotokomórkach.

Wiązka światła skierowana na powierzchnię metalu powoduje wybijanie elektronów z tej powierzchni.

Pierwsze doświadczenie fotoelektryczne

Dobieramy napięcie baterii tak, że zawraca elektrony i prąd przestaje płynąć. Napięcie to nazywamy potencjałem hamującym. Energia kinetyczna najszybszych elektronów jest równa:

Ek max = eVstop

Wynik: dla światła o danej częstości, energia Ek max wybitych elektronów nie zależy od natężenia światła.

Nie sposób tego wyjaśnić w oparciu o falową teorię światła (dla fal energia zależy od natężenia fali).

Efekt ten można wyjaśnić teorią fotonów. Zwiększając natężenie światła, zwiększamy liczbę fotonów, ale przekazana elektronowi energia jest niezmieniona.

+-

Drugie doświadczenie fotoelektryczne

Zmieniamy częstość padającego światła i mierzymy potencjał hamujący Vstop.

Wynik: zjawisko nie występuje, jeżeli częstość światła jest niższa od pewnej częstości progowej 0.

Ponownie, efekt ten można wyjaśnić teorią fotonów. Aby wybić elektron z tarczy potrzebna jest tzw. praca wyjścia. Tylko jeśli energia h przekazywana przez foton jest większa niż praca wyjścia, elektron zostaje uwolniony.

(Promienie UV mają większą energię niż światło widzialne i dlatego powodują opalanie)

częstość 1015 Hz)

0

Fala czy cząstka?

Interpretacja:

Światło jest generowane w źródle w postaci fotonów.

Światło jest pochłaniane na ekranie i w detektorze w postaci fotonów.

Foton wędruje jako fala prawdopodobieństwa wypełniająca przestrzeń, a następnie znika w wyniku absorpcji.

-detektor ‘słyszy’ pojedyncze ‘kliknięcia’

-gdy przesuwamy detektor, częstość ‘trzasków’ odpowiada maksimom i minimom

-wzorzec interferencyjny występuje nawet w wersji jednofotonowej.

Fale materii

Skoro fale mogą się zachowywać jak cząstki, to czy cząstki mogą się zachowywać jak fale?

Hipoteza de Broglie’a (Nobel, 1929): materia ma również naturę falową. Cząstce o pędzie p, odpowiada długość fali:

p

h

Eksperyment z pociskami

Intensywność po przejściu przez dwie szczeliny jest sumą intensywności po przejściu przez każdą szczelinę z osobna.

Eksperyment z elektronami

Intensywność po przejściu przez dwie szczeliny nie jest sumą intensywności po przejściu przez każdą szczelinę z osobna. Występują efekty interferencyjne, więc elektrony zachowują się jak fala!

Eksperyment z elektronami

Fotograficzny dowód falowej natury elektronów. Wiązka elektronów po przejściu przez dwie szczeliny tworzy obraz interferencyjny.

Tworzenie pary elektron – pozyton. Ślad elektronu sugeruje przejście cząstki.

Eksperyment z elektronami i detektorami

Gdy elektrony są ‘podglądane’ przez detektory, intensywność po przejściu przez dwie szczeliny jest inna niż gdy elektrony nie są ‘podglądane’!

Eksperyment z elektronami

10 najpiękniejszych eksperymentów z fizyki

Lista sporządzona na podstawie ankiety przeprowadzonej wśród fizyków z całego świata

•1. Pomiar Eratostenesa (ok. roku 230 p.n.e.) – pomiar obwodu Ziemi

•2. Eksperyment Galileusza (rok 1600) – spadek swobodny ciał o różnej masie

•3. Eksperyment Galileusza (rok 1600) – obserwacja ruchu ciał staczających się z równi pochyłej

•4. Eksperyment Newtona (lata 1665-1666) – rozszczepienie światła za pomocą pryzmatu

•5. Eksperyment Cavendisha (rok 1798) – wyznaczenie stałej grawitacji G za pomocą wagi skręceń

•6. Doświadczenie Younga (rok 1801) – interferencja światła na dwóch szczelinach

•7. Wahadło Foucaulta (rok 1851) – doświadczalne potwierdzenie ruchu obrotowego Ziemi

•8. Doświadczenie Millikana (rok 1909) – wyznaczenie ładunku elektronu za pomocą spadającej w polu elektrycznym kropli oleju

•9. Eksperyment Rutherforda (rok 1911) – odkrycie jądra atomowego

•10. Doświadczenie Davissona i Germera (rok 1927) – dyfrakcja elektronów na podwójnej szczelinie.