Dyslokacje w krysztaDyslokacje w kryształłachach

I. Wprowadzenie do defektów

II. Dyslokacje: podstawowe pojęcie III. Własności mechaniczne kryształówIV. Źródła i rozmnażanie się dyslokacjiV. Dyslokacje a wzrost kryształów

1) D. Hull, Dyslokacje (PWN, 1982).

2) M. Suszyńska, Wybrane zagadnienia z fizyki defektów sieciowych

(Ossolineum, 1990).

3) J.C. Brice, The Growth of Crystals from Liquids (North-Holland, 1973).

4) A.A. Chernov (red.), Modern Crystallography: Crystal Growth

(Springer, 1984).

5) K. Sangwal, R. Rodriguez-Clemente, Surface Morphology of Crystalline

Solids (Trans Tech, Zurich, 1991).

Literatura

Keshra Sangwal, Politechnika LubelskaKeshra Sangwal, Politechnika Lubelska

I. Wprowadzenie do defektI. Wprowadzenie do defektóów w

w krysztaw kryształłachach

• Koncepcja idealnego kryształu użyteczna -

Niektóre własności kryształów, np. gęstość, ciepło

właściwe, podatność dielektryczna, niezależne od szczegółów struktury krystalicznej

• Żaden rzeczywisty kryształ nie jest idealny –

Występują liczne wady (defekty, niedoskonałości).

Wiele własności, np. wytrzymałość, przewodnictwo elektryczne, histereza magnetyczna, itp., bardzo

czułych na stopień niedoskonałości.

Rodzaje defektów w kryształach

- Drganie cieplne atomów

0 Defekty punktowe

Luki, atomy międzywęzłowe, atomy domieszkowe

(zanieczyszczenia chemiczne)

1 Defekty liniowe

Dyslokacje: krawędziowe, śrubowe, mieszane

2. Defekty powierzchniowe

Powierzchnie zewnętrzne kryształu, powierzchnie wewnętrzne kryształu (granice ziaren, granice bliźniaków, błędy ułożenia

3 Defekty objętościowe

II. Dyslokacje: podstawowe pojII. Dyslokacje: podstawowe pojęęciecie

Geometria i ogólne cechy dyslokacji

Energia odkształcenia sprężystego Dyslokacji (odniesiona do jednostkowej długości):

(6-10 eV)

Energia jądra dyslokacjiEcore < 3RGTm. Ecore/Eel < 1/10

krawędziowa

śrubowa,

0

2

el lnπ4 r

r

K

GbE =

Wektor Burgersa i kontur Burgersa

b1

= b2

+ b3

E1 > E2 + E3

b ⊥ LD|| LD

b - wektor jednostkowy

b

LD – Linia

Dyslokacji

Granice ziaren

Granice tworzone przez dyslokacje:

- krawędziowe- śrubowe.

Granica skręcona

Granica daszkowa

- niskokątowa

- szerokokątowa

2sin2

θ=

D

b

Ogólne równanie

Dla małych kątów:

θ = b/D.

Błędy ułożenia i wektory częściowe

Struktura hcp i fcc

Dyslokacje cząstkowe i wektory częściowe

Metale: Mg, Cd, ZnStruktura: hcpPłaszczyzna najgęstszego

upakowania: (1000)Kierunek najgęstszego

upakowania: <1120>Jednostkowy wektor sieciowy:

(1/3)<1120>

Niektóre metody ujawnienia dyslokacji

• Spirale wzrostu

• Trawienie chemiczne

• Trawienie termiczne

• Technika dekoracyjna

• Metody topograficzne

• Metoda fotoelastyczna

• Mikroskopia elektronowa

Literatura:

- K. Sangwal, Etching of Crystals, North-Holland, 1987.

- D. Hull, Dyslokacje, PWN, 1982.

J.J. De Yoreo et al., w:

Advances in Crystal Growth,

Eds. K. Sato et al., Elsevier,

2001, p. 361-380.

Przykłady dyslokacji

Dekoracja

Topografia rentgenowska

Lefaucheux et al., JCG 67 (1984) 541.

(a)

(b)

III. WIII. Włłasnoasnośści mechaniczne krysztaci mechaniczne kryształłóóww

Wytrzymałość monokryształów na ścinanie

.

.

.

dGx /=σ

=

a

x

d

Ga π

πσ

2sin

2

d

Ga

πσ

2kr =

Dla małych odkształceń sprężystych, naprężenie ścinające

W całym zakresie

Krytyczna wartość naprężenia

ścinającego

d

Teoretyczne dla d = a:

G/σkr < 10Doświadczalne dla różnych kryształów:

G/σkr = 102 – 104.

Ruch dyslokacji

Pojęcie poślizgu

Naprężenie styczne:

τ = (F/A) cosφ cosλ. τc - krytyczne naprężenie poślizgu. System poślizgu:

(100)[010]. Pierwotny i wtórny system poślizgu.

Poślizg i dyslokacje

Ten ruch jest tylko dla

dyslokacji krawędziowych

Poślizg poprzeczny

W kryształach metali:

Płaszczyzny gęstego

upakowania typu (111)

mają wspólny kierunek

typu [101].

Składowe dyslokacji

śrubowych mogą się ślizgaćw obu płaszczyznach.

-

Wspinanie się dyslokacji

Wspinanie się dodatnie lub ujemnie

Zależność naprężenia od odkształcenia

θ - współczynnik umocnienialub moduł plastyczności

θ1 – etap łatwego poślizgu

θ2 – etap liniowego umocnienia

θ3 – etap relaksacji odkształcenia

IV. IV. ŹŹrróóddłła i rozmnaa i rozmnażżanie sianie sięę dyslokacjidyslokacji

Dyslokacje podczas wzrostu

Mechanizm I: prążki wzrostu (step bunching) i makrostopnie

Dyfuzja objętościowa

Domieszki

Inkluzje i skupiska domieszki

Dyslokacje

Inkluzje

Dyslokacje niedopasowania

Mechanizm II:Parametry sieci podłoża i warstwy wzrostu

Lefaucheux et al., JCG 67 (1984) 541.

Liniowa gęstość dyslokacji

niedopasowania

gdzie a1 ≈ a2 ≈ a.

,2

21

12

a

a

aa

aa ∆≈

−=ρ

Epitaksja

- homo-epitaksja

- hetero-epitaksja

Dyfuzja wakansów i atomów

Mechanizm III

Kondensacja wakansów i atomów międzywęzłowych

Zarodkowanie i rozmnażanie dyslokacji

Naprężenia lokalne (np. naprężenia termiczne)- Zarodkowanie

Naprężenia w dużych obszarach- Rozmnażanie

Mechanizm IV

Naprężenia wewnętrzne

V. DyslokacjeV. Dyslokacje a wzrost a wzrost

krysztakryształłóóww

Geometria dyslokacji

Mechanizm wzrostu

Powierzchnie wzrostu

J.J. De Yoreo et al., w: Advances

in Crystal Growth, Eds. K. Sato et

al., Elsevier, 2001, p. 361-380.