DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

148
DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

description

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI. Termodynamika. Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi następuje zmiana temperatury ciała. Termodynamika. Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi następuje zmiana temperatury ciała. - PowerPoint PPT Presentation

Transcript of DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Page 1: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Page 2: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi następuje zmiana temperatury ciała.

Termodynamika

Page 3: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Zajmuje się badaniem zjawisk, w których między innymi następuje zmiana temperatury ciała.

Termodynamika

Dotyczy ona przemian energii mechanicznej w wewnętrzną i na odwrót, czyli zajmuje się zamianą pracy na ciepło i ciepła

na pracę.

Page 4: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna

Page 5: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Page 6: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej.

Page 7: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu Clapeyron/a :

pV = nRT

i prawach gazowych.

Page 8: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu Clapeyron/a :

pV = nRT

i prawach gazowych.

Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ jako całość.

Page 9: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu Clapeyron/a :

pV = nRT

i prawach gazowych.

Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ jako całość. Bada związki między ciśnieniem p, temperaturą T, objętością V, energią E, entropią s…

Page 10: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika fenomenologiczna fenomen – zjawisko, rzecz obserwowalna

Termodynamika fenomenologiczna traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki ciągłe nie mające budowy cząsteczkowej. Opiera się na równaniu Clapeyron/a :

pV = nRT

i prawach gazowych.

Bada związki między makroskopowymi wielkościami charakteryzującymi układ jako całość. Bada związki między ciśnieniem p, temperaturą T, objętością V, energią E, entropią s…

Opiera się na zasadach termodynamiki.

Page 11: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

Page 12: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną (cząsteczkową).

Page 13: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną (cząsteczkową).

-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p, energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.

Page 14: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną (cząsteczkową).

-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p, energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.

-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T), opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego wzoru teorii kinetycznej gazów:

Page 15: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną (cząsteczkową).

-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p, energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.

-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T), opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego wzoru teorii kinetycznej gazów:

Page 16: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

gdzie: p – ciśnienie gazu, n – ilość drobin w naczyniu, V – objętość gazu, Ek.śr. – średnia energia kinetyczna drobiny.

Termodynamika statystyczna-Traktuje ciała stałe, ciecze i gazy jako ośrodki mające strukturę wewnętrzną (cząsteczkową).

-Do cząsteczek ciała stosuje prawa mechaniki dla ich prędkości v, masy m, pędów p, energii E - w tym zasady zachowania - jest to mikroskopowy punkt widzenia.

-Dodając do tego metody rachunku prawdopodobieństwa znajduje zależności między wielkościami mikroskopowymi (v, m, p, E) odnoszącymi się do poszczególnych cząstek układu, a wielkościami makroskopowymi (ciśnienie p, objętość V, temperatura T), opisującymi układ jako całość. Przykładem jest sposób wyprowadzenia podstawowego wzoru teorii kinetycznej gazów:

Page 17: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

.

Page 18: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

jest teorią ogólniejszą niż

Page 19: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

jest teorią ogólniejszą niż

termodynamika fenomenologicznea,

Page 20: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

jest teorią ogólniejszą niż

termodynamika fenomenologicznea,

ponieważ zasady termodynamiki fenomenologicznej oraz granice ich stosowalności można wyprowadzić na gruncie mechaniki statystycznej.

Page 21: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Termodynamika

Termodynamika statystyczna

jest teorią ogólniejszą niż

termodynamika fenomenologicznea,

ponieważ zasady termodynamiki fenomenologicznej oraz granice ich stosowalności można wyprowadzić na gruncie mechaniki statystycznej.

Ze względu na zawiły aparat matematyczny stosowanie metod termodynamiki statystycznej jest niedogodne.

Page 22: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

Page 23: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

Page 24: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

Page 25: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

- potencjalnej grawitacji:

Page 26: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

- potencjalnej grawitacji:

. pola centralnego:

Page 27: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

- potencjalnej grawitacji:

. pola centralnego:

. pola jednorodnego: Ep = mgh.

Page 28: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

- potencjalnej grawitacji:

. pola centralnego:

. pola jednorodnego: Ep = mgh.

- potencjalnej sprężystości:

Page 29: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia mechaniczna

to suma energii ciała jako całości:

- energii kinetycznej:

- potencjalnej grawitacji:

. pola centralnego:

. pola jednorodnego: Ep = mgh.

- potencjalnej sprężystości:

Zawsze mamy do czynienia z taką sytuacją, że energie potencjalne zamieniają się w kinetyczną a ta w wewnętrzną i na odwrót.

Page 30: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Układ termodynamiczny

Page 31: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Układ termodynamiczny

to część przestrzeni materialnej oddzielona od otoczenia rzeczywistą lub abstrakcyjną

granicą .

Page 32: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznego

Page 33: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Page 34: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to:

Page 35: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to: - ciśnienie p,

Page 36: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to: - ciśnienie p, - objętość V,

Page 37: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to: - ciśnienie p, - objętość V, - temperatura T,

Page 38: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to: - ciśnienie p, - objętość V, - temperatura T,- liczność materii, czyli liczba moli n.

Page 39: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Parametry stanu termodynamicznegoTo wielkości jednoznacznie określające stan układu

termodynamicznego w danym momencie.

Są to: - ciśnienie p, - objętość V, - temperatura T,- liczność materii, czyli liczba moli n.

Parametry stanu są powiązane równaniem Clapeyron/a:

pV = nRT

Page 40: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

Page 41: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

Page 42: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

Page 43: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek,

Page 44: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek, - energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,

Page 45: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek, - energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek,

Page 46: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek, - energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek, - energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna grawitacji i potencjalna elektryczna),

Page 47: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek, - energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek, - energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna grawitacji i potencjalna elektryczna),- energia chemiczna,

Page 48: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Energia wewnętrzna

to suma energii cząsteczek ciała (kinetycznych i energii wzajemnych oddziaływań).

W jej skład wchodzą:

- energia kinetyczna ruchu postępowego i obrotowego cząsteczek, - energia drgań i obrotów atomów wewnątrz cząsteczek,- energia potencjalna wzajemnych oddziaływań atomów i cząsteczek, - energia elektronowa (energia elektronów w atomie - kinetyczna, potencjalna grawitacji i potencjalna elektryczna),- energia chemiczna, - energia jądrowa.

Page 49: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło

.

Page 50: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło

to ta część energii wewnętrznej,

która samorzutnie przechodzi od ciała

cieplejszego do chłodniejszego.

Page 51: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w termodynamice

.

Page 52: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w termodynamice

to ta część energii mechanicznej, która zostaje zamieniona na wewnętrzną lub

powstaje z wewnętrznej.

Page 53: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Pierwsza zasada termodynamiki

Page 54: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Pierwsza zasada termodynamiki

Page 55: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Pierwsza zasada termodynamiki

Zmiana energii wewnętrznej ciała jest równa sumie pobranego (oddanego) ciepła i wykonanej nad

układem (pobranej przez układ) pracy.

Page 56: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Funkcje stanu

Page 57: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Funkcje stanuDo funkcji stanu należą:

Page 58: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Funkcje stanuDo funkcji stanu należą:

- energia wewnętrzna ciała U,

Page 59: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Funkcje stanuDo funkcji stanu należą:

- energia wewnętrzna ciała U,

- praca rozumiana jako zmiana energii mechanicznej ciała W = Em,

Page 60: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Funkcje stanuDo funkcji stanu należą:

- energia wewnętrzna ciała U,

- praca rozumiana jako zmiana energii mechanicznej ciała W = Em,

- entropia S.

Page 61: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanu

Page 62: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanu

Pobrane (oddane) ciepło zależy od „drogi”, po której nastąpiła przemiana termodynamiczna. Pokazują to przykłady:

Page 63: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

Page 64: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

S

n, p, V, T

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Page 65: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

S

n, p, V, T

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji tłoka).

Page 66: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji tłoka).

Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie jako jego przyrost energii wewnętrznej U.

S S

n, p, V, TQv

n, p1 , V, T1

Page 67: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji tłoka).

Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie jako jego przyrost energii wewnętrznej U.

Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izochorycznej ma postać:

S S

n, p, V, TQv

n, p1 , V, T1

Page 68: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok jest unieruchomiony, to gaz nie wykonuje pracy (nie zmienia się energia potencjalna grawitacji tłoka).

Doprowadzane do układu ciepło Qv pozostaje w gazie jako jego przyrost energii wewnętrznej U.

Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izochorycznej ma postać:

U = Qv = ncvt

S S

n, p, V, TQv

n, p1 , V, T1

Page 69: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

S S

n, p, V, TQv

n, p1 , V, T1

V

T0

V=const

Page 70: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izochorycznej przemianie stałej masy gazu

S S

n, p, V, TQv

n, p1 , V, T1

V

T0

V=const

p

T0

Page 71: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

S

n, p, V, T

Page 72: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T..

S

n, p, V, T

Page 73: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na energię wewnętrzną gazu U, powodując wzrost temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na energię potencjalną grawitacji tłoka Ep (tłok idzie w górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje wykonanie pracy W=Ep przeciwko siłom zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię mechaniczną otoczenia).

W

Page 74: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na energię wewnętrzną gazu U, powodując wzrost temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na energię potencjalną grawitacji tłoka Ep (tłok idzie w górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje wykonanie pracy W=Ep przeciwko siłom zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię mechaniczną otoczenia).

F

Po pobraniu ciepła Qp pojawia się w gazie siła F działająca na tłok. Wykonuje ona pracę W=Fh. Ponieważ p=F/S więc F=pS i dlatego

W=p(Sh)=pV=nRT

W

Page 75: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Jeśli tłok może poruszać się bez tarcia, to część doprowadzonego do układu ciepła Qp zamienia się na energię wewnętrzną gazu U, powodując wzrost temperatury gazu od T do T1, a część zamienia się na energię potencjalną grawitacji tłoka Ep (tłok idzie w górę), czyli część energii wewnętrznej powoduje wykonanie pracy W=Ep przeciwko siłom zewnętrznym (część ciepła zamienia się na energię mechaniczną otoczenia).

F

Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izobarycznej ma postać:

U = Qp-W = ncpt-nRT

W

Po pobraniu ciepła Qp pojawia się w gazie siła F działająca na tłok. Wykonuje ona pracę W=Fh. Ponieważ p=F/S więc F=pS i dlatego

W=p(Sh)=pV=nRT

Page 76: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

FW

Page 77: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

FW

p=const

p

0 V1 V2

W=pV

V V

Page 78: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

FW

p=const

p

0 V1 V2

W=pV

V V

Na wykresie zależności ciśnienia od objętości w przemianie izobarycznej pole pod wykresem jest liczbowo równe wykonanej przez gaz pracy (zmianie energii mechanicznej otoczenia, która nastąpiła kosztem ubytku energii wewnętrznej gazu).

Page 79: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

V

T0

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

FW

p=const

p

0 V1 V2

W=pV

V V

Page 80: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

V

T0

Ciepło nie jest funkcją stanuCiepło w izobarycznej przemianie stałej masy gazu

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p , V1, T1

FW

p=const

p

0 V1 V2

W=pV

V V

W izobarycznej przemianie gazu jego objętość zależy wprost proporcjonalnie od temperatury.

Page 81: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 82: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 83: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

U = Qv = ncvT

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 84: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

U = Qv = ncvTto w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np. 130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona na energię mechaniczną otoczenia):

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 85: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

U = Qv = ncvTto w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np. 130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona na energię mechaniczną otoczenia):

U = Qp - W = ncpT - nRT

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 86: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

U = Qv = ncvTto w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np. 130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona na energię mechaniczną otoczenia):

U = Qp - W = ncpT - nRTDlatego:

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 87: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Jeśli w przemianie izochorycznej do ogrzania gazu np. o 10oC trzeba dostarczyć 100J ciepła (całe ciepło idzie na wzrost energii wewnętrznej, co skutkuje wzrostem temperatury):

U = Qv = ncvTto w przemianie izobarycznej, aby ogrzać ten sam gaz też o 10oC, trzeba dostarczyć np. 130J ciepła, ponieważ część (tu 30J) pójdzie na wykonanie pracy (zostanie zamieniona na energię mechaniczną otoczenia):

U = Qp - W = ncpT - nRTDlatego:

cp = cv + R, a cp/cv =

Porównanie przemian izochorycznej i izobarycznej

Page 88: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

S

n, p, V, T

Page 89: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 90: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany energii wewnętrznej gazu U. Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izotermicznej ma postać:

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 91: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany energii wewnętrznej gazu U. Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izotermicznej ma postać:

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T Qi – Wi = 0

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 92: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany energii wewnętrznej gazu U. Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izotermicznej ma postać:

czyli:

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T

Qi = Wi

Qi – Wi = 0

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 93: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. Ponieważ w tej przemianie nie ma zmiany temperatury T, więc nie ma również zmiany energii wewnętrznej gazu U. Pierwsza zasada termodynamiki (U=Q+W) dla przemiany izotermicznej ma postać:

czyli:

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T

Qi = Wi

Qi – Wi = 0

Znaczy to, że w przemianie izotermicznej gaz zamienia na energię mechaniczną otoczenia (Wi) całe ciepło (Qi) , które pobiera od tego otoczenia.

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 94: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

WT

h

S S

n, p, V, T

Qp

n, p1, V1, T

p

V0

W izotermicznej przemianie gazu ciśnienie p zależy odwrotnie proporcjonalnie od jego objętości V.

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 95: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

p1

p

V0 V1 V2

p2

Na wykresie zależności ciśnienia od objętości, pole pod wykresem liczbowo jest równe wykonanej przez gaz pracy (patrz przemiana izobaryczna). Aby obliczyć to pole dzielimy je na wiele prostokątów, których pole jest łatwe do obliczenia. Suma pól prostokątów jest równa wykonanej pracy. Zwiększając liczbę prostokątów coraz bardziej zbliżamy się do prawdziwej wartości pola. W granicy, gdy liczba prostokątów dąży do nieskończoności znajdujemy (potrzebne jest całkowanie):

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 96: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

p1

p

V0 V1 V2

p2

Na wykresie zależności ciśnienia od objętości, pole pod wykresem liczbowo jest równe wykonanej przez gaz pracy (patrz przemiana izobaryczna). Aby obliczyć to pole dzielimy je na wiele prostokątów, których pole jest łatwe do obliczenia. Suma pól prostokątów jest równa wykonanej pracy. Zwiększając liczbę prostokątów coraz bardziej zbliżamy się do prawdziwej wartości pola. W granicy, gdy liczba prostokątów dąży do nieskończoności znajdujemy (potrzebne jest całkowanie):

Praca w izotermicznej przemianie stałej masy gazu

Page 97: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Page 98: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

S

n, p, V, T

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T.

Page 99: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Page 100: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

Page 101: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej Uv następuje kosztem pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):

Uv = Qv = ncvT.

Page 102: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej Uv następuje kosztem pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):

Uv = Qv = ncvT.W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej Ua następuje kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):

Ua = Wa.

Page 103: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej Uv następuje kosztem pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):

Uv = Qv = ncvT.W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej Ua następuje kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):

Ua = Wa.Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury T gazu możemy otrzymać:

Page 104: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej Uv następuje kosztem pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):

Uv = Qv = ncvT.W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej Ua następuje kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):

Ua = Wa.Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury T gazu możemy otrzymać: - dostarczając mu izochorycznie np. Qv = 100J ciepła, lub

Page 105: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wa

h

S S

n, p, V, T

Ua

n, p1, V1, T1

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Niech w cylindrze pod tłokiem znajduje się n moli gazu doskonałego o objętości V, pod ciśnieniem p i o temperaturze T. W przemianie tej gaz wykonuje pracę Wa kosztem swojej energii wewnętrznej Ua (część energii wewnętrznej gazu Ua zamieniana jest na energię mechaniczną otoczenia Em=W, czyli energię tłoka).

Przemiany energii w adiabatycznej przemianie gazu przypominają przemianę izochoryczną.

W przemianie izochorycznej: zmiana energii wewnętrznej Uv następuje kosztem pobranego lub oddanego ciepła Qv (i na odwrót):

Uv = Qv = ncvT.W przemianie adiabatycznej: przyrost energii wewnętrznej Ua następuje kosztem wykonanej nad gazem pracy Wa (i na odwrót):

Ua = Wa.Wynika z tego, że taki sam przyrost temperatury T gazu możemy otrzymać: - dostarczając mu izochorycznie np. Qv = 100J ciepła, lub- wykonując nad nim adiabatycznie pracę Wa = 100 J.

Page 106: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazu

Page 107: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Page 108: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.

Page 109: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób:

Page 110: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób:-dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną),

Page 111: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób:-dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

Page 112: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku

zmian jego objętości V. Opisuje to zależność . Wykresem tej zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób:-dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

Page 113: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku

zmian jego objętości V. Opisuje to zależność . Wykresem tej zależności jest izoterma (gałąź hiperboli).

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób: -dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

p

V0

--- izoterma

Vi

pi

Page 114: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób: -dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku

zmian jego objętości V. Opisuje to zależność . Wykresem tej zależności jest izoterma (gałąź hiperboli). W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wynikuzmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca). Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.

p

V0

--- izoterma

pi

Vi

Page 115: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób: -dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

p

V0

--- izoterma

adiabata

Va

pipa

W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku

zmian jego objętości V. Opisuje to zależność . Wykresem tej zależności jest izoterma (gałąź hiperboli). W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wynikuzmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca). Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.

Vi

Page 116: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Praca w adiabatycznej przemianie stałej masy gazuPraca w przemianie adiabatycznej Wa, która powoduje wzrost temperatury n moli gazu o T, jest taka sama, jak ciepło pobrane w przemianie izochorycznej Qv, które powoduje taki sam wzrost temperatury T:

Wa = Qv = ncvT.Można powiedzieć, że ten sam przyrost temperatury gazu można uzyskać w dwojaki sposób: -dostarczając mu izochorycznie np. 100J ciepła (dostarczając z zewnątrz energię wewnętrzną), -wykonując nad nim 100J pracy (zamieniając energię mechaniczną otoczenia na wewnętrzną gazu).

p

V0

--- izoterma

adiabata

Va

pipa

W izotermicznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wyniku

zmian jego objętości V. Opisuje to zależność . Wykresem tej zależności jest izoterma (gałąź hiperboli). W adiabatycznej przemianie gazu zmiany ciśnienia p następują w wynikuzmian jego objętości V i zmiany temperatury T wynikającej ze zmiany energii wewnętrznej (która w przemianie izotermicznej nie miała miejsca). Czyli w przemianie adiabatycznej zmiany ciśnienia, odpowiadające tym samym zmianom objętości co w przemianie adiabatycznej, są większe.

Adiabata jest bardziej stroma niż izoterma.

Vi

Page 117: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik CarnotaSilnik Carnota pracuje w cyklu (szeregu przemian) termodynamicznych, podczas których pobrane ciepło jest zamieniane na energię mechaniczną. Przedstawimy przemiany w tym cyklu na wykresie zależności ciśnienia p od objętości V.

U = Q + W

p

V0

Grzejnik

Grzejnik

Grzejnik

Page 118: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik Carnota U = Q + W

p

V0

Grzejnik Izolator Chłodnica

Gaz

T1 T2

Niech silnikiem będzie cylinder o ściankach i tłoku wykonanymi z idealnego izolatora i dnem idealnie przewodzącym ciepło. Substancją roboczą niech będzie gaz doskonały.

Silnik Carnota pracuje w cyklu (szeregu przemian) termodynamicznych, podczas których pobrane ciepło jest zamieniane na energię mechaniczną. Przedstawimy przemiany w tym cyklu na wykresie zależności ciśnienia p od objętości V.

Page 119: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik Carnota- AB - to izotermiczne rozprężanie (U1=0, co znaczy, że Q1=-W1).

Gaz pobiera ciepło: Q1=nRT1ln(V2/V1) i wykonuje tyle samo pracy: W1=nRT1ln(V2/V1)

U = Q + W

A

B

T1

T1

p

VV1

p1

p2

p3

V20

Q1 W1

Izolator Chłodnica

Gaz

T1 T2

Grzejnik

Page 120: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik Carnota- AB - to izotermiczne rozprężanie (U1=0, co znaczy, że Q1=-W1).

Gaz pobiera ciepło: Q1=nRT1ln(V2/V1) i wykonuje tyle samo pracy: W1=nRT1ln(V2/V1)

- BC - to adiabatyczne rozprężanie (U2=W2 bo Qa=0).

Gaz wykonuje pracę: W2=ncv(T1-T2),

U = Q + W

A

B

C

T1

T1

T2

p

VV1

p1

p2

p3

V2 V30

Q1 W1

W2

Izolator Chłodnica

Gaz

T1 T2

Grzejnik

Page 121: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik Carnota- AB - to izotermiczne rozprężanie (U1=0, co znaczy, że Q1=-W1).

Gaz pobiera ciepło: Q1=nRT1ln(V2/V1) i wykonuje tyle samo pracy: W1=nRT1ln(V2/V1)

- BC - to adiabatyczne rozprężanie (U2=W2 bo Qa=0).

Gaz wykonuje pracę: W2=ncv(T1-T2),

- CD - to izotermiczne sprężanie (U3=0 i W3=-Q2).

Gaz oddaje ciepło: Q2=nRT2ln(V3/V4) i pobiera tyle samo pracy:W2=nRT2ln(V3/V4)

U = Q + W

A

B

C

D

T1

T1

T2

T2

p

VV1

p1

p2

p3

p4

V4 V2 V30

Q1

Q2

W1

W2

W3

Izolator Chłodnica

Gaz

T1 T2

Grzejnik

Page 122: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik Carnota- AB - to izotermiczne rozprężanie (U1=0, co znaczy, że Q1=-W1).

Gaz pobiera ciepło: Q1=nRT1ln(V2/V1) i wykonuje tyle samo pracy: W1=nRT1ln(V2/V1)

- BC - to adiabatyczne rozprężanie (U2=W2 bo Qa=0).

Gaz wykonuje pracę: W2=ncv(T1-T2),

- CD - to izotermiczne sprężanie (U3=0 i W3=-Q2).

Gaz oddaje ciepło: Q2=nRT2ln(V3/V4) i pobiera tyle samo pracy:W2=nRT2ln(V3/V4)

- DA - to adiabatyczne sprężanie (U4=W4, bo Qa=0).

Gaz pobiera pracę: W4=ncv(T1-T2)

A

B

C

D

T1

T1

T2

T2

p

VV1

p1

p2

p3

p4

V4 V2 V30

Q1

Q2

W1

W2

W3

W4

U = Q + W

Izolator Chłodnica

Gaz

T1 T2

Grzejnik

Page 123: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Silnik CarnotaW całym cyklu:

- AB - Gaz pobiera ciepło: Q1=nRT1ln(V2/V1) i wykonuje tyle samo pracy: W1=nRT1ln(V2/V1)

- BC - Gaz wykonuje pracę: W2=ncv(T1-T2),

- CD - Gaz oddaje ciepło: Q2=nRT2ln(V3/V4) i pobiera tyle samo pracy: W2=nRT2ln(V3/V4)

- DA - Gaz pobiera pracę: W4=ncv(T1-T2)

A

B

C

D

T1

T1

T2

T2

p

VV1

p1

p2

p3

p4

V4 V2 V30

Q1

Q2

W1

W2

W3

W4

U = Q + W

Page 124: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota

Sprawność silnika Carnota jest:

Page 125: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego:

Sprawność silnika Carnota

Page 126: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego:

Sprawność silnika Carnota

Page 127: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:

Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest sumą:

Sprawność silnika Carnota

Page 128: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:

Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest sumą:- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),

Sprawność silnika Carnota

Page 129: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:

Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest sumą:- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),

- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji),

Sprawność silnika Carnota

Page 130: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:

Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest sumą:- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),

- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji), - ciepło zatrzymane przez nieizotermiczną podstawę cylindra (nie ma materiału idealnie przewodzącego ciepło. Każdy materiał stawia „opór” przepływającemu przez niego ciepłu),

Sprawność silnika Carnota

Page 131: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota jest:

Powyższa sprawność jest sprawnością silnika idealnego, tzn. takiego, w którym ścianki cylindra są idealnie adiabatyczne (nie przewodzą ciepła), dno cylindra idealnie przewodzi ciepło i nie ma tarcia tłoka o ścianki cylindra. W rzeczywistym silniku, te trzy warunki nie są spełnione i sprawność silnika rzeczywistego pracującego w cyklu Carnota jest mniejsza od silnika idealnego.:

Jest tak dlatego, że ciepło oddane do otoczenia Q2 w silniku rzeczywistym jest sumą:- ciepła oddanego chłodnicy (jak w silniku Carnota),

- ciepła stracone przez nieadiabatyczne ścianki cylindra (nie ma idealnej izolacji), - ciepło zatrzymane przez nieizotermiczną podstawę cylindra (nie ma materiału idealnie przewodzącego ciepło. Każdy materiał stawia „opór” przepływającemu przez niego ciepłu), -„ciepło” stracone w wyniku tarcia, czyli ta część energii mechanicznej tłoka, która w wyniku tarcia zostanie zamieniona na wewnętrzną otoczenia.

Sprawność silnika Carnota

Page 132: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Sprawność silnika Carnota przykład

Mieszanka benzynowa w silniku spalinowym osiąga temperaturę ok. T1=2700K. Jeśli jest to temperatura grzejnicy w silniku, a chłodnicą jest otaczające powietrze (temperatura ok. T2 =300K), to sprawność takiego silnika pracującego w cyklu Carnota jest:

%89.ok%1002700

3002700

Page 133: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

%89.ok%1002700

3002700

Sprawności rzeczywistych silników sięgają:

- benzynowych - 35%, - diesla - 40%,- diesla, z tzw. bezpośrednim wtryskiem paliwa, - 45%. 

Mieszanka benzynowa w silniku spalinowym osiąga temperaturę ok. T1=2700K. Jeśli jest to temperatura grzejnicy w silniku, a chłodnicą jest otaczające powietrze (temperatura ok. T2 =300K), to sprawność takiego silnika pracującego w cyklu Carnota jest:

Sprawność silnika Carnota przykład

Page 134: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

Druga zasada termodynamiki

Page 135: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.

Druga zasada termodynamiki

Page 136: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie.

Druga zasada termodynamiki

Page 137: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie. - Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną (hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.

Druga zasada termodynamiki

Page 138: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie. - Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną (hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).

Druga zasada termodynamiki

Page 139: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie. - Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzn (hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).- Gaz samoistnie rozpręży się z jednego do drugiego pustego naczynia. Sam nie wróci do pierwszego.

Druga zasada termodynamiki

Page 140: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wszystkie zjawiska w przyrodzie, obejmujące dostatecznie dużą liczbę cząsteczek, przebiegają w jednym kierunku, którego nie można odwrócić. Zjawiska w

przyrodzie są nieodwracalne:

- Ciepło samoistnie płynie od ciała cieplejszego do chłodniejszego. Nigdy odwrotnie.- Dwa gazy lub dwie ciecze po zmieszaniu się nie rozdzielą się samodzielnie. - Hamujący samochód całkowicie zamienia swoją energię mechaniczną na wewnętrzną (hamulce się ogrzewają). Nie obserwujemy procesu odwrotnego.- Tylko część energii wewnętrznej można zamienić na mechaniczną. Część trzeba oddać do otoczenia (patrz silnik Carnota).- Gaz samoistnie rozpręży się z jednego do drugiego pustego naczynia. Sam nie wróci do pierwszego.

Prawidłowość w kierunku przebiegu zjawisk w przyrodzie ujmuje druga zasada termodynamiki.

Druga zasada termodynamiki

Page 141: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wg M. Plancka:Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.

Druga zasada termodynamiki

Page 142: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wg M. Plancka:Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.

Wg M. Ostwalda:Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe. (Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).

Druga zasada termodynamiki

Page 143: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wg M. Plancka:Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.

Wg M. Ostwalda:Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe. (Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).

Wg R. Clausiusa:Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej.

Druga zasada termodynamiki

Page 144: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Wg M. Plancka:Nie jest możliwe skonstruowanie periodycznie działającej maszyny, której działanie polegałoby tylko na podnoszeniu ciężarów i równoczesnym ochładzaniu jednego źródła ciepła.

Wg M. Ostwalda:Perpetuum mobile drugiego rodzaju nie jest możliwe. (Perpetuum mobile II rodzaju zamieniałoby energię wewnętrzną w 100% na energię mechaniczną).

Wg R. Clausiusa:Ciepło nie może samorzutnie przejść od ciała o temperaturze niższej do ciała o temperaturze wyższej.

Wg E. Schmidta:Nie można całkowicie odwrócić przemiany, w której występuje tarcie.

Druga zasada termodynamiki

Page 145: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Powstają pytania:

Druga zasada termodynamiki

Page 146: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Powstają pytania:

Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?

Druga zasada termodynamiki

Page 147: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Powstają pytania:

Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?

Jakie wielkości w tym równaniu będą nam mówić o jednokierunkowym przebiegu zjawisk w przyrodzie?

Druga zasada termodynamiki

Page 148: DRUGA ZASADA TERMODYNAMIKI

Powstają pytania:

Jakim równaniem opisać drugą zasadę termodynamiki?

Jakie wielkości w tym równaniu będą nam mówić o jednokierunkowym przebiegu zjawisk w przyrodzie?

Odpowiedzi na te pytania udziela

zasada wzrostu entropii.

Druga zasada termodynamiki