501

Górnictwo i Geoin ynieria • Rok 35 • Zeszyt 2 • 2011

Jaros aw Rybak*, Marek Wyjad owski**

DO WIADCZALNA WERYFIKACJA OBLICZE NO NO CI BOCZNEJ PALI***

1. Wprowadzenie

Obliczenia no no ci bocznej pali i ich przemieszcze poziomych s skomplikowane i zale ne od przyjmowanych za o e . Projektowanie pali obci onych si ami bocznymi jest zatem obarczone ryzykiem b dów – niezale nie od stopnia zaawansowania metody obli-czeniowej. Sposobem na uzyskanie korelacji mi dzy prowadzonymi obliczeniami a pracpala w konstrukcji jest wykonanie próbnych obci e bocznych. Badania takie pozwalajna oszacowanie przemieszcze a zarazem na wyznaczenie (w zale no ci od przyjmowanego kryterium) maksymalnej si y obci aj cej pal.

No no pali na obci enia poziome okre la si ze wzgl du na stany graniczne no no-ci i stany graniczne u ytkowalno ci. W przypadku stanu granicznego no no ci decyduj cy

jest warunek no no ci gruntu na docisk boczny pala. W stanie granicznym u ytkowalno ci, najistotniejszy jest warunek ograniczenia przemieszcze poziomych pala. Istotne jest równiesprawdzenie warto ci ekstremalnych momentów zginaj cych pal. Zasadnicz trudno w bu-dowie modelu obliczeniowego pala obci onego si a poziom stanowi okre lenie odkszta cal-no ci wspó dzia aj cego gruntu. Stosowane w praktyce metody obliczeniowe oceny no no ci pali obci onych si ami poziomymi pochodz z lat 60 i 70 ubieg ego wieku [6, 11].

Metody te bazuj na rozwi zaniu pala jako belki na pod o u spr ystym [7], które zmo-dyfi kowa Terzaghi [13]. Zasadniczy problem w zastosowaniu tego modelu obliczeniowego stanowi o przyj cie sztywno ci gruntu wokó pala. Autorzy prac [4, 5, 8] przedstawili zasady wyznaczania sztywno ci gruntu dla pali obci onych si ami poziomymi.

* Zak ad Budownictwa Wodnego i Geodezji, Instytut Geotechniki i Hydrotechniki, Wydzia Budownictwa L dowego i Wodnego, Politechnika Wroc awska, Wroc aw

** Zak ad Fundamentowania, Instytut Geotechniki i Hydrotechniki, Wydzia Budownictwa L dowego i Wodne-go, Politechnika Wroc awska, Wroc aw

*** Praca fi nansowana ze rodków na nauk w latach 2008–2010 jako projekt badawczy

502

Nale y podkre li , e Eurokod 7 [2] traktuje wykonywanie próbnych obci e jako równoprawn metod projektowania pali. Takie „aktywne projektowanie” pozwala na naj-w a ciwszy dobór pali ze wzgl du na obci enia, jest jednak trudne do zaakceptowania przez inwestorów. Badania pali obci onych si ami poziomymi s obecnie nadal prowadzone przez wielu autorów [9, 10].

Typowe konstrukcje stosowane do wywierania obci enia bocznego na pal dzia aj na zasadzie „rozpierania” lub „ ci gania” s siednich pali si ownikiem hydraulicznym. Przyk a-dowe rozwi zanie przedstawiono na rysunku 1. Technika taka ma zasadnicze wady polega-j ce na nieadekwatno ci sposobu obci enia s siednich pali w stosunku do ich pracy pod konstrukcj (gdzie ich obci enie boczne ma jednakowy zwrot). Pewnym problemem jest równie swobodna g owica pala obci anego (rys. 1), która w rzeczywistej pracy pala jest utwierdzona w konstrukcji oczepu. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki oblicze sta-tycznych i ich weryfi kacj do wiadczaln w odniesieniu do pala o ma ej rednicy (mikropala iniekcyjnego). Obliczenia przemieszcze wykonano metod normow wg [1] z uwzgl dnie-niem rzeczywistej sztywno ci mikropala i przy za o eniu, e g owica jest nieutwierdzona.

2. Obliczenia statyczne metod normow

Metoda normowa [1] umo liwia obliczanie pojedynczych pali zginanych w warunkach gruntów no nych: niespoistych o ID > 0,20 oraz spoistych o IL < 0,75 jednorodnych lub uwar-stwionych, je eli mo na je sprowadzi do gruntów jednorodnych. Metod normow nie mo na oblicza zginania pali osadzonych w gruntach przewarstwionych gruntami nieno nymi. Za o enia obliczeniowe metody normowej opieraj si na hipotezach pala sztywnego i wiotkiego. Sztyw-no pala jest okre lana stosunkiem zag bienia pala w gruncie h: i jego d ugo ci „spr ystej” hs.

Pale s obliczane s jako sztywne gdy h < 1,5 hs oraz jako wiotkie gdy h > 3,0 hs. D u-go spr yst (zag bienie spr yste pala) okre la wtedy wzór (1) wg [1]:

Rys. 1. Przyk adowe stanowisko do bada no no ci bocznej

503

gdzie:n– = 1,0 — jak dla gruntów niespoistych lub spoistych normalnie skonsolidowanych,

kx — wspó czynnik podatno ci gruntu obliczone wed ug wzorów (40), (41) normy, dla gruntów niespoistych: kx = Sn (750ID

2 + 225 ID +150) c(n)/D, dla gruntów spoistych: kx = Sn 9600 (1–IL)/D,

EJ — sztywno pala,D — rednica pala.

Przemieszczenie pala wiotkiego yo w poziomie terenu wyznacza si wed ug wzoru:

gdzie:N2 — wspó czynnik z wykresu 26 normy [1],Hn — si a pozioma obci aj ca pal.

3. Obliczenia no no ci bocznej mikropala iniekcyjnego

Próbnym obci eniom si poziom poddano mikropal iniekcyjny zaprojektowany w celu wzmocnienia posadowienia budynku mieszkalnego. D ugo mikropali (zarówno ba-danego jak i drugiego, o który rozpierano si ownik) wynosi a l = 6,5 m, a ich obliczeniowa rednica wynosi a D = 0,18 m. Mikropale wykonano z C20/25 oraz by y zbrojone rur sta-

low bez szwu ci gnion i walcowan na zimno ogólnego zastosowania wg PN-84/H-74220 o wymiarach Ø76,1/3,65 ze stali 18 G2A. Obliczono moment bezw adno ci dla przekroju zast pczego pala, w którym przekrój rury stalowej zosta zamieniony na ekwiwalentny prze-krój betonowy o wi kszym promieniu wewn trznym i zewn trznym.

moment bezw adno ci rury: — J = 5,471·10–7 m4

zast pczy moment bezw adno ci dla rury: — J = 4,673·10–6 m4

moment bezw adno ci przekroju zast pczego pala: — J = 0,000057 m4

sztywno mikropala — EJ: EJ = 27000000·0,000057 = 1505 kN·m2

Wspó czynnik podatno ci bocznej gruntu kx warstw pod o u wyznaczono wed ug wzorów:dla gruntów niespoistych:

dla gruntów spoistych:

hk DEJ h4

s

x

nn 4= +

rr (1)

yk DhH h N

o

x sn

nn

1

2= +r

r

(2)

750 255 150k

D

S I I2

xn D D

nc=

+ +^ ^h h

(3)

9600k

D

S I1x

n L=

-^ h(4)

504

Dla mikropali iniekcyjnych wciskanych pojawia si problem doboru wspó czynnikatechnologicznego Sn. Wst pnie przyj to warto Sn = 1,1 jak dla pali wbijanych i wwibro-wywanych. Grunty wyst puj ce w pod o u uzasadniaj zastosowanie metody normowej. W tabeli 1 zestawiono warunki geotechniczne w pod o u oraz obliczone wspó czynniki po-datno ci bocznej kx.

W celu obliczenia warto ci redniej podatno ci bocznej kx, obliczono wst pne zag bie-nie spr yste pala hs dla kx najmniejszego, czyli obliczonego dla warstwy najs abszej.

Poniewa h1/hs = 1,0 / 1,65 = 0,47, to obliczono redni wa on warto wspó -czynnika kx:

Zag bienie spr yste pala dla u rednionej warto ci kx wynosi:

Przy za o eniu warto ci wspó czynnika technologicznego Sn = 1,0, jak dla pali niewy-mienionych w tabeli 11 [1], otrzymano: kx = 40689 kN/m3, hs = 1,40 m. Mikropal iniekcyjny mo na traktowa jak pal wiotki poniewa spe niony jest warunek: h > 3h.

Przemieszczenie pala wiotkiego yo w poziomie terenu wyznaczono wed ug wzoru (2). Wspó czynnik N2 z wykresu 26 normy [1] przyj to jako N2 = 1,70. Obliczone przemiesz-czenia yo pala dla wspó czynnika Sn = 1,1 oraz Sn = 1,0 zestawiono w tabeli dla si jakimi obci ano mikropal w pierwszym cyklu obci enia.

TABELA 1Dane geotechniczne do oblicze

Przelot warstwowy[m]

Warstwa Grunt ID/IL c

[kN/m3]U

[°]c

[2–a]kx

[kN/m3]

0,0÷–1,00 C1 Grz

0,05 2,15 17,2 24,4 55733

1,00÷–2,70 II Pr 0,30 1,65 31,7 — 28738–2,70÷–3,50 C2 Nmg 0,70 13,0 6,9 5,6 17600–3,50÷–4,00 II Pr 0,35 1,70 32 — 33309–4,00÷–6,50 I Po 0,40 2,05 37,7 — 45100

,, , mh

k DEJ h4

17600 0 184 1505 6 5 1 65s

x

nn 4 5

$$= = =+

rr 6 @ (5)

,, ,

k1 65

1 0 55733 0 65 2873845066

mkN

x 3

$ $=

+= ; E (6)

,, , mh

k DEJ h4

45066 0 184 1505 6 5 1 35s

x

nn 4 5

$$= = =+

rr 6 @ (7)

505

4. Polowe badania no no ci bocznej mikropala iniekcyjnego

Próbnym obci eniom si poziom poddano mikropal iniekcyjny, zaprojektowany na obci enia pionowe, dla wzmocnienia posadowienia konstrukcji budynku mieszkalnego, który uleg uszkodzeniom na skutek nierównomiernych osiada .

Stanowisko badawcze przedstawiono na rysunku 2. Si a pozioma (reakcja) przenoszona by a na drugi mikropal, którego g owica by a trwale utwierdzona w betonowej posadzce pomieszczenia.

TABELA 2Wyniki oblicze przemieszczenia poziomego

Si aHn

[kN]

Przemieszczenieyo (Sn = 1,1)

[m]

Przemieszczenieyo (Sn = 1,0)

[m]0,00 0,0000 0,00001,48 0,0011 0,00112,80 0,0021 0,00224,13 0,0031 0,00325,45 0,0041 0,00426,25 0,0047 0,00487,04 0,0053 0,00547,84 0,0059 0,00609,69 0,0072 0,0075

10,49 0,0078 0,008111,28 0,0084 0,008711,81 0,0088 0,009112,34 0,0092 0,0095

Rys. 2. Uk ad obci aj cy i uk ad pomiarowy

506

Obci enie zrealizowano za pomoc si ownika hydraulicznego o charakterystyce Q = 2,65·p–2,5 gdzie p [bar], zachowuj c zalecenia normy [1] odno nie do stabilizacji osia-da w kolejnych krokach obci enia. Pomiar ci nienia w uk adzie hydraulicznym realizowa-no przy pomocy manometru elektronicznego. Pomiar przemieszczenia bocznego, ze wzgl duna ograniczony dost p do g owicy pala próbnie obci anego bocznie wykonano za pomocpojedynczego zegarowego czujnika przemieszcze o dok adno ci 0,01 mm (rys. 2).

Przyj to, e obci enie w pierwszym cyklu b dzie prowadzone do osi gni cia przemiesz-czenia granicznego yo = 10 mm, które cz sto przyjmowane jest jako dopuszczalne [12].

W pierwszym cyklu obci enia, dla si y wynosz cej Q = 12,34 kN zaobserwowano, e przemieszczenie boczne pala osi gn o niemal 10 mm (wynosi o 9,29 mm). Mikropal

odci ono i po stabilizacji przemieszcze poziomych zarejestrowano jego trwa e przemiesz-czenie.

Mikropal by nast pnie obci any w dwóch kolejnych cyklach obci enia do Qmax = 13,40 kN, co pozwoli o na pewne obserwacje odno nie jego zachowania pod wielo-krotnym obci eniem. Zarejestrowany przebieg badania pala oraz przemieszczenia ustabili-zowane w kolejnych krokach obci enia przedstawiono na rysunku 3.

5. Porównanie wyników

Do porównania przyj to warto ci obliczonych oraz pomierzonych przemieszczew pierwszym cyklu próbnego obci enia.

Rys. 3. Wykres przemieszcze w kolejnych cyklach obci enia

Rys. 4. Zestawienie wielko ci przemieszcze pomierzonych w cyklu 1 i obliczonych

507

Rozpatrywany mikropal o ma ej rednicy D = 0,18 m stanowi przypadek graniczny w wykorzystaniu metody normowej, gdy jej stosowanie jest ograniczone do pali o rednicyD > 0,20 m, wykonanych w gruntach no nych. Wyst puj ca w pod o u warstwa namu uo mi szo ci h = 0,80 m i stopniu plastyczno ci IL = 0,70 jest bardzo zbli ona w a ciwo-ciami do gruntów defi niowanych jako nieno ne. Warstwa ta wyst powa a jednak poni ej

obliczonego zag bienia spr ystego mikropala hs = 1,40 m, co zmniejsza jej wp yw na prze-mieszczenia g owicy pala.

Obliczone warto ci ko cowego przemieszczenia mikropala w pierwszym cyklu ob-ci enia dla si y F = 12,34 kN wykazuj zaskakuj c zgodno z przemieszczeniem obli-czeniowym. Nale y jednak pami ta , e przemieszczenie obliczane ma charakter liniowy w zale no ci od przy o onej si y. W przypadku wyników pomiarów, s one liniowe (spr -yste) jedynie w pierwszej fazie obci enia. Przyrosty osiada przy du ych obci eniach

maj ju charakter deformacji plastycznej i wyst puj przemieszczenia trwa e po odci e-niu). Charakter przebiegu przemieszczenia obserwowanego i obliczeniowego wskazuje, epo osi gni ciu obci enia, gdzie wyst puje ich równo (dla przemieszczenia przekraczaj -cego 10 mm), przemieszczenie pomierzone przyrasta o szybciej od obliczeniowego. Ró nicepomi dzy pomierzonym a obliczeniowym przemieszczeniem wyst pi y równie dla warto ciobci enia mniejszych od F =12,34 kN, gdzie warto ci obliczeniowe okaza y si wi ksze od obserwowanych.

6. Wnioski

Projektowanie pali wed ug metody normowej jest bezpieczne w zakresie obci enia,powy ej którego pojawiaj si deformacje plastyczne. Warto tego granicznego obci eniamo e by wyznaczona jedynie w trakcie próbnych obci e .

Warto ci przyj tych wspó czynników technologicznych Sn nie maj istotnego wp ywuna obliczone przemieszczenia. Przyj cie wspó czynnika Sn = 1,0, jak dla technologii nie wy-mienionych w tabeli 11 normy [1], prowadzi do stosunkowo niewielkiego zwi kszenia obli-czonych przemieszcze .

Na podstawie przeprowadzonego do wiadczenia mo na wnioskowa , e metodnormow mo na stosowa dla oszacowania przemieszcze w pierwszym cyklu obci e-nia. Zgodno wyników pomiarów i oblicze w przedstawionym przyk adzie mo e byjednak pozorna, gdy prawdopodobnie pod o e gruntowe by o wzmocnione w otoczeniu g owicy pala przez ucieczk zaczynu cementowego w procesie jego iniekcji. Sztywnopierwszej warstwy ma bardzo istotny wp yw na przemieszczenia pali spowodowane si-ami poziomymi [6].

Próbne obci enia si ami poziomymi przeprowadzone przez innych autorów [9, 10] wskazuj na istotny wzrost przemieszcze w kolejnych cyklach obci e . W przedstawio-nym przyk adzie (rys. 3) zaobserwowano wzrost przemieszczenia o niemal 40%. W projek-towaniu konstrukcji na palach poddanych obci eniom poziomym wielokrotnie zmiennym metoda normowa nie mo e by zatem stosowana.

Próbne obci enia dla wielu cykli obci enia, a do osi gni cia zbie no ci przemiesz-cze , s wówczas najdok adniejsz metod sprawdzenia warunków stanu granicznego u yt-kowalno ci.

LITERATURA

PN-83/B-02482 Fundamenty budowlane. No no pali i fundamentów palowych[1] PN-EN 1997-1: 2008 Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne. Cz 1. Zasady ogólne[2]

[3] Ashour M., Pilling P., Norris G.: Lateral Behavior of Pile Groups in Layered Soils. J. Geotech. and Geoenvir. Engrg. Volume 130, Issue 6, June 2004, pp. 580–592

[4] Broms B.B.: Lateral Resistance of Piles in Cohesive Soils. Journ. of Soil Mech. and Founda-tion Eng. Division, ASCE, vol. 90, SM2, 1964, pp. 27–63

[5] Broms B.B.: Lateral Resistance of Piles in Cohesionless Soils. Journ. of Soil Mech. and Foun-dation Eng. Division, ASCE, vol. 90, SM3, 1964, pp. 123–156

[6] Fan Chia-Cheng, Long J.H.: Assessment of Existing Methods for Predicting Soil Response of Laterally Loaded Piles in Sand. Computers and Geotechnics, 32, 2005, pp. 274–289

[7] Hetenyi M.: Beams on Elastic Foundations. Ann Arbor: University of Michigan Press, 1946[8] Jamio kowski M., Garassino A.: Soil Modulus for Laterally Loaded Piles. Proceedings of the

9th international conference soil mechanics and foundation engineering. Speciality session 10, Tokyo, 1977

[9] Jianye Ching, Jie-Ru Chen: Predicting Displacement of Augered Cast–in–place Piles Based on Load Test Database. Structural Safety 32, 2010, pp. 372–383

[10] Jong-Sub Lee, Yung-Ho Park: Equivalent Pile Load–head Settlement Curve Using a Bi–di-rectional Pile Load Test. Computers and Geotechnics 35, 2008, pp. 124–133

[11] Reese L.C., Van Impe W.F.: Single Piles and Pile Groups Under Lateral Loading. A.A. Balke-ma Rotterdam Brookfi eld, 2001

[12] Rybak J.: Badania pali. Prefabrykacja w mostownictwie. Seminarium Wroc awskie Dni Mostowe, 23–24 listopada 2010. Dolno l skie Wydawnictwo Edukacyjne, Wroc aw, 2010, s. 213–220

[13] Terzaghi K.: Evaluation of Coefficients of Subgrade Modulus. Geotechnique, V, 1955, pp. 297–326