HUBUNGAN ANTARA TINGKAT KEMATIAN MENURUT UMUR DENGAN KEMUNGKINAN

MATI ANTARA UMUR X DAN X+1

Disusun oleh:

Bagus Setyo P.082310101010

Alvidzius Gusti Wiba082310101020

Imelda Fitrah D.082310101033

Monica Sheila Christy082310101054

Kimas Arya Udayana082310101063

PROGRAM STUDI ILMU KEPERAWATAN

UNIVERSITAS JEMBER

2010

Table kematian adalah kohor hipotesis yang berangsur-angsur berkurang jumlahnya karena kematian. Table kematian mempunyai bentuk yang sangat sederhana disusun berdasarkan tingkat kematian menurut umur (age specific death rate). Dari tabel kematian ini dapat diukur keadaan kematian anggota kohor, misalnya jumlah mereka yang masih bertahan hidup pada berbagai tingkat umur, harapan hidup sejak dilahirkan, atau umur rata-rata yang dapat dicapai dari satu kelompok penduduk tertentu. Dalam pembuatan table kematian dibuat beberapa asumsi, yaitu :

Kohor hanya berkurang secara berangsur-angsur karena kematian dan tidak ada migrasi masuk dan migrasi keluar (closed cohort)Kematian anggota kohor menurut pola tertentu pada berbagai tingkat umurKohor berasal dari bilangan permualaan perhitungan dalam tabel kematian (radiks) Pada tiap tingkat umur rata-rata orang meninggal mencapai pertengahan antara dua tingkat umur berturut-turut.

Ada dua bentuk tabel kematian yaitu :

Tabel kematian lengkap (complete life table)

Tabel kematian yang dibuat secara lengkap, terperinci menurut umur satu tahunan.

Tabel kematian singkat (abridged life table)

Tabel kematian meliputi seluruh umur tetapi tidak diperinci secara tahunan melainkan menurut kelompok umur dengan jenjang tertentu (misalnya lima tahun atau sepuluh tahunan).

Tabel kematian lengakap terdiri dari tujuh kolom, enam diantaranya menyajikan fungsi tabel kematian. Ketujuh kolom tersebut adalah sebagai berikut:

x=Umur tepat dalam tahun

qx= Kemungkinan mati antara umur x dan x+1

lx=Mereka yang bertahan hidup pada umur tepat x

dx=Jumlah kematian antara umur x dan x +1

Lx=Tahun kehidupan (years lived) antara umur x dan x+1

Tx=Tahun total kehidupan (total years lived) setelah umur tepat x

e0x=Harapan hidup (expectation of lived), jumlah rata-rata tahun kehidupan setelah umur tepat x

Tabel kematian untuk laki-laki berbeda dengan tabel kematian untuk perempuan, hal ini disebabkan karena angka harapan hidup laki-laki lebih rendah dibandingkan dengan perempuan. Tabel kematian ini mengalami perubahan sesuai dengan perubahan perkembangan tingkat kematian penduduk.

Seperti diketahui setiap nilai dalam life tabel selalu dikaitkan dengan umur tertentu walaupun umur dihitung secara kausal dan biasanya tidak tepat tetapi dalam masalah ini umur ditentukan secara ketat. Agar segala sesuatunya bersifat eksplisit pertama-tama harus dilakukan pencatatan yang khusus. Life table harus ditulis dengan sub skripsi untuk menunjukkan umur yaitu 0, 1, 2, 10 dan seterusnya atau dengan sub skrip umum yaitu x (yang berarti setiap umur). Apabila ungkapan umur 20 tahun yang tepat digunakan dalam suatu life table hal itu berarti suatu saat dimana seseorang itu tepat hidup selama 20 tahun. Seseorang akan tepat berumur x tahun apabila ia dapat merayakan hari ulang tahunnya yang ke-x. Untuk 1 tahun sesudah itu, ia masih berada di dalam interval x sampai x+1 tahun sampai ia mencapai hari ulang tahun berikutnya yaitu pada saat x+1 menjadi umurnya yang tepat. Selama didalam periode interval tersebut, x bukanlah umurnya yang tepat. Pada saat itu umurnya ialah x ditambah beberapa bagian dari pada tahun umur.

Beberapa nilai life table biasanya dikaitkan dengan umur yang tepat (1x, ex, Tx) sedangkan life table lain ada yang dikaitkan dengan interval x sampai x+1 (qx, px, Lx, dx). Didalam contoh table dibawah ini, setiap garis horizontal dari pada nilai-nilai tersebut dikaitkan dengan umur tertentu atau interval umur. Kolom pertama yang terdapat didalam life table menunjukkan umur (atau interval umur) semua anggota pada garis yang sama, umur 5 tahun berarti tepat umur 5 tahundi dalam kolom-kolom tersebut dimana umur yang tepat dapat diterapkan, dan dimanapun akan berarti interval 5 sampai 6 tahun. Istilah qx misalnya, berarti probabilitas mati antara umur x yang tepat dengan umur x+1 yang tepat. Penulisan lain yang ditempatkan di depan nilainya menunjukkan lamanya interval bila lebih dari satu tahun: 5qx berarti kemungkinan meninggal antara umur x tahun yang tepat dengan umur x tahun +5. Pada umumnya dapat dikatakan bahwa apabila jangka waktu interval belum ditentukan, maka nqx berarti kemungkinan meninggal antara umur x tahun tepat dengan umur tepat x tahun +n.

Karena hanya ada dua kemungkinan bagi seorang individu yaitu mati atau bertahan hidup, maka jumlah peluang kematian dan peluang bertahan hidup adalah satu. Peluang bertahan hidup antara umur tepat x dan x+1 dan antara umur tepat x dan x+n masing-masing dilambangkan oleh px dan npx. dx dan ndx masing-masing adalah jumlah kematian antara umur x dan x+1 dan antara umur x dan x+n. Jumlah penduduk table kematian yang bertahan hidup hingga umur tepat x dilambangkan dengan 1x.

B

A

E

B

F

B

Perkiraan besarnya nilai qx (kemungkinan antara umur x dan x+1) dapat dihitung dengan menggunakan data tingkat kematian menurut umur (ASDR = Mx). perhitungan tersebut dapat dijelaskan dengan bagan di bawah ini.

Misalkan:

E

C

AB = penduduk permulaan tahun (Px)

DC= penduduk akhir tahun (Px+1)

A

EB= jumlah kematian pada tahun

D

H

tersebut (dx)

HF= penduduk pertengahan tahun Px

Maka

M = dx= dx

Px Px-1/2 dx

M. (P-1/2dx)= dx

Mx.Px= dx + (2+Mx)

2Mx= dx (2+Mx) = dx (2+M)

Px Px

dx= 2M

Px 2+Mx

qx = 2M

2 + Mx

Jadi

Untuk tabel kematian singkat (abgridged life table) dengan jenjang umur n tahun, maka rumusnya menjadi:

nqx = 2n nMx

2 + n nMx

Jadi, apabila tingkat kematian menurut umur di suatu Negara atau daerah diketahui maka tabel kematian singkat dapat dibuat.