Rocznik Historii Sztuki, tom XXXIXPAN WDN, 2014

MATEUSZ SALWAUNIWERSYTET WARSZAWSKI

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH”

Jeśli nie chcemy zwać zasadami i regułami pewnych mało poważnych działań, wyłożonych bez porządku, bez podstaw i wytłumaczonych niezgrabnie – a takie są również niektóre [zasady] Pietra z Borgo S. Stefano i innych – które mogą służyć głupcom (idioti).

Daniele Barbaro, La pratica della prospettiva (1569)

Dzięki znanej wszystkim antologii Myśliciele, kronikarze i artyści o sztuce. Od starożytności do 1500 roku, zredagowanej przez Jana Białostockiego, polski czytelnik ma dostęp do znakomitego wyboru fragmentów między innymi piętnastowiecznych traktatów o sztuce1. Nie został w nim jednak uwzględ-niony jeden tekst z tamtego okresu, mianowicie De prospectiva pingendi autorstwa Piera della Francesca2 (ok. 1412?–1492).

To, że nie znalazł się on w tej antologii, nie wynika bynajmniej z niewiedzy Białostockiego, lecz jest, by tak rzec, winą samego traktatu, który – pomijając krótkie ustępy teoretyczne – ma charakter w pełni geometryczny i na poły warsztatowy, co powoduje, że dla historyka sztuki jego lektura jest – trzeba to od razu wyraźnie powiedzieć – nużąca, by nie powiedzieć nudna. Drobiazgowy charakter wywodów uję-tych w formułę „zrób to, zrób tamto” może dziś wywoływać wrażenie, że gdyby chcieć publikować ów traktat pod współczesnym tytułem, powinien on brzmieć Perspektywa dla opornych, na co wskazywano zresztą już niecały wiek po jego powstaniu, gdy pisano, że może służyć per gli idioti. Ponadto, strona teoretyczna traktatu Piera nie ma takiego rozmachu jak teksty na przykład Albertiego czy Leonarda, co zresztą przyczyniło się do tego, że został on doceniony dopiero ćwierć wieku po pierwszym wydaniu wspomnianego wyboru pism.

Niemniej, jest to traktat, którego wagi nie sposób przecenić, ponieważ otwierając tradycję nowożytnych dzieł stricte perspektywicznych (i geometrycznych), wywarł przemożny wpływ na przykład na traktaty szesnastowieczne, a ponadto dobrze ilustruje styk nauki i sztuki pojmowanej wciąż jako rzemiosło.

Z tego względu wydaje się wskazane, by przy okazji 600. rocznicy urodzin Piera wzorem wspomnianej antologii zaprezentować w przekładzie jego najważniejszy traktat, choć – właśnie ze wspomnianego wyżej względu – jedynie w wyborze. Nie chodzi przy tym o to, by poddać analizie rozwiązania zaproponowane przez Piera – uczyniono to nie raz, zarówno w kontekście historii sztuki, jak i historii matematyki – ale

1 Myśliciele, kronikarze i artyści o sztuce. Od starożytności do 1500 roku, wybrał i opracował J. B i a ł o s t o c k i, wyd. 3 uzup., Słowo/obraz terytoria, Gdańsk 2001.

2 Poniżej dla uproszczenia będę posługiwał się jedynie imieniem.

MATEUSZ SALWA8

o to, by wydobyć te najważniejsze cechy, w których współczesna literatura przedmiotu upatruje wyjątko-wości tekstu i wyłożonej w niej koncepcji3.

*

W pierwszych linijkach żywota Piera della Francesca Giorgio Vasari stwierdza: „[...] czas – jak to mówią – jest ojcem prawdy i wcześniej czy później ją okazuje. Niemniej na krótszy lub dłuższy czas bywają niektórzy pozbawieni zaszczytu należnego im z tytułu dokonanego dzieła. Tak zdarzyło się Pio-trowi della Francesca z Borgo a San Sepolcro”4. To napisane niewiele ponad sześćdziesiąt lat po śmierci malarza zdanie doskonale opisuje dzieje recepcji jego twórczości. Po Vasarim musiały bowiem upłynąć cztery stulecia, by ów monarca de la pictura, jak go nazwał Luca Pacioli5 (1445–1517), słynny matematyk i krajan Piera, ponownie został odkryty i już na dobre zagościł w panteonie sztuki europejskiej. Nieco inaczej przedstawia się z kolei kwestia jego sławy jako matematyka. Vasari pisał, że „był on uważany za niezwykłego mistrza w zagadnieniach proporcji i kształtów, w arytmetyce i w geometrii”6. Na jego portre-cie, namalowanym w 2. połowie XVI w. i przypisywanym Santo di Tito (1536–1603), ukazane są dzieła Euklidesa i Archimedesa, widniejący zaś na obrazie napis głosi: PETRUS DE FRANCISCA/EX NOBILI FRANCISCOR (UM) FAMILIA/PICTURAE ARITMETICAE GEOMETRIAE/ AMPLIFICATOR7 (il. 1). Sława Piera jako matematyka trwała dłużej niż jego sława jako malarza. Z jego prac, w tym również z traktatu o perspektywie, dość szybko jednak wyabstrahowano samą treść, nie zwracając zbytniej uwagi na autora8. Niemniej, zanim historia sztuki odkryła go na dobre jako artystę, w wieku XIX zaczęto go odkrywać jako autora pism matematycznych, nawet jeśli potem, istotnie, malarska sława przyćmiła jego matematyczne dokonania.

Dzieje zainteresowania jego twórczością malarską są dobrze znane i opisane9. Piero zwrócił na sie-bie uwagę nie tylko historyków sztuki tej miary co Bernard Berenson czy Roberto Longhi, teoretyków sztuki, takich jak Roger Fry, ale także pisarzy, którzy historią sztuki zawodowo się nie zajmowali – dość wspomnieć Aldousa Huxleya, Charlesa Percy’ego Snowa czy Zbigniewa Herberta. Badania nad jego twórczością zaczęły się gwałtownie rozrastać w 2. połowie XX w., obejmując również jego spuściznę matematyczną, do czego niewątpliwie przyczyniła się także wypadająca w 1992 r. rocznica jego śmier-

3 Pomysł, by przełożyć traktat Piera, wyszedł od pana prof. Andrzeja Pieńkosa, który zaproponował mi to przedsięwzięcie, a później dopingował do pracy, za co chciałem mu gorąco w tym miejscu podziękować. Podziękować chciałbym również panu prof. Marcinowi Fabiańskiemu, który w swoim czasie przejrzał pierwszą wersję przekładu. Od tamtej pory minęło sporo czasu, ale przekładowi wyszło to tylko na dobre. Odrębne podziękowania należą się także panu prof. Juliuszowi A. Chrościckiemu – pierwszemu czytelnikowi pierwszej wersji.

4 G. Va s a r i, Żywoty najsławniejszych malarzy, rzeźbiarzy i architektów, t. 2, wybrał, przetłumaczył, wstępem i objaśnieniami opatrzył K. Estreicher, PWN, Warszawa–Krakow 1985, s. 189.

5 Właściwie Luca Pacioli nazwał go monarca ali dì nostri della pictura e architectura (królem malarstwa i architektury naszych dni). Na ten temat zob. na przykład M. D a l y D a v i s, Perspective, Vitruvius, and the Reconstruction of Ancient Architecture: The Role of Piero della Francesca’s „De prospectiva pingendi”, [w:] The Treatise on Perspective, Published and Unpublished, ed. edited L. Massey, National Gallery of Art, Washington DC 2003, s. 259–269).

6 Va s a r i, op. cit., s. 189.7 Obraz (Sala del Camino, inv. 2 (1967)) znajduje się Museo Civico w San Sepolcro, nie jest datowany. Zob. L. G r a s s e l l i,

P i e r o d e l l a F r a n c e s c a, L a M a t e m a t i c a e l a P r o s p e t t i v a, [w:] M. M u s s i n i, L. G r a s s e l l i, Piero della Francesca, „De prospectiva pingendi”: saggio critico/critical essay, t. 1, Aboca museum, Sansepolcro 2008, s. 165 (na temat tej pracy zob. przyp. 28).

8 J.V. F i e l d, Piero della Francesca’s Perspective Treatise, [w:] The Treatise on Perspective, Published and Unpublished, ed. L. M a s s e y, National Gallery of Art, Washington DC 2003, s. 72; Vasari, na przykład, oskarża wspominanego Lukę Paciolego, który wykorzystał w swych dziełach fragmenty spuścizny Piera, o plagiat (Va s a r i, op. cit., s. 191); zob. M. M u s s i n i, Piero della Francesca, la Pittura e la Prospettiva, [w:] M u s s i n i , G r a s s e l l i, op. cit., s. 61, przyp. 54 oraz A. C i o c c i, Luca Pacioli e la matematizzazione del sapere nel rinascimento, Cacucci Editore, Bari 2003, s. 91–109; i d e m, Luca Pacioli tra Piero della Francesca e Leonardo, Aboca Museum, Sansepolcro 2009; Antologia della divina proporzione: di Luca Pacioli, Piero della Francesca e Leonardo da Vinci, a cura di D. Contin, P. Odifreddi, A. Pieretti, Aboca Museum, Sansepolcro 2010.

9 Omówienie poglądów kolejnych historyków sztuki zajmujących się teorią Piera, poczynając od XIX wieku, można znaleźć w M u s s i n i, op. cit., s. 59–77; w kontekście sztuki włoskiej zob. także M. C a l v e s i, Piero Della Francesca nel XV e nel XX secolo, Lithos, Roma 1994; w kontekście recepcji w Stanach Zjednoczonych i Wielkiej Brytanii zob. J. W i l t o n - E l y, The fortunes of Piero della Francesca in Britain and the United States of America, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza: atti del Convegno inter-nazionale di studi, a cura di M. Dalai Emiliani e V. Curzi, Marsilio, Venezia 1996, s. 555–567; L. C h e l e s, Piero della Francesca e i vittoriani, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza, s. 569–592.

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 9

ci10. Również rozwijające się badania nad perspektywą przyczyniły się do tego, że zaczęto doceniać go jako teoretyka, pod pewnymi względami nieustępującego takim postaciom, jak Leon Battista Alberti czy Leonardo da Vinci, przez pryzmat których zwykło się go postrzegać11.

W rezultacie na powrót ujrzano w Pierze osobowość łączącą w sobie dwie dziedziny, sztukę i naukę, i to w sposób, który wyznacza jej wyjątkowe miejsce już nie tylko w historii sztuki, lecz w historii intelektualnej w ogóle. Nie przypadkiem też już w latach 60. XX w. wspomniany Charles Percy Snow, autor głośnej tezy o istnieniu dwóch kultur, humanistycznej i naukowej, widział w tym piętnastowiecz-nym malarzu nieosiągalny ideał ich jedności12. Vasari miał rację, czas zrobił swoje: po 600 latach Piero uchodzi nie tylko za króla malarstwa, ale bywa także uznawany za jednego z największych matematyków swojego czasu13.

Można się przy tym zastanawiać, do jakiego stopnia matematyczne zainteresowania artysty przyczy-niły się do zauroczenia się jego malarstwem. To bowiem nie co innego tylko fakt, że w teorii i praktyce Piera dochodzi do głosu to, co Giusta Nicco Fasola, pierwsza w XX w. autorka krytycznego wydania De

10 Zestawienie publikacji i sympozjów naukowych przygotowanych z tej okazji można znaleźć w: M.A. L a v i n, Introduction, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, ed. M.A. L a v i n, Studies in the History of Art, vol. 48, National Gallery of Art, Washington 1995, s. 19, przyp. 4. Bibliografia prac dotyczących działalności Piera jest zbyt obszerna, by móc ją przytoczyć w całości, najbardziej aktualne zestawienie można znaleźć w J.R. B a n k e r, Piero della Francesca: artist & man, Oxford University Press, Oxford–New York 2014. Poniżej będę się zasadniczo ograniczał do ostatnich dwu dekad.

11 Zob. na przykład (monografie): A. S o r c i, „La forza de le linee”: prospettiva e stereometria in Piero della Francesca, SISMEL, Edizioni del Galluzzo, Tavarnuzze (Firenze) 2001; J.V. F i e l d, Piero Della Francesca: a mathematician’s art, Yale University Press, New Haven 2005 (tam też bogata bibliografia, uwzględniająca liczne wcześniejsze artykuły autorki); opracowania, w których Pierowi poświęcono osobne rozdziały: F. C a m e r o t a, La prospettiva del Rinascimento: arte, architettura, scienza, premessa di M. Kemp, Electa, Milano 2006; K. A n d e r s e n, The geometry of an art: the history of the mathematical theory of perspective from Alberti to Monge, Springer, New York–London 2007; L. V i n c i g u e r r a, Archéologie de la perspective: sur Piero della Francesca, Vinci et Dürer, Presses universitaires de France, Paris 2007; teoria Piera bywa też analizowana z czysto matematycznego punktu widzenia, np. S. O l s s o n, Piero’s “De prospectiva pingendi”: a new interpretation of proposition XIII, „Konsthistorisk tidskrift”, 68, 1999, s. 1–4; F. G h i o n e, Un omaggio al matematico Piero della Francesca, [w:] L’arte della matematica nella prospettiva, a cura di R. Sinisgalli, Cartei & Bianchi, Foligno 2009, s. 23–47, 331–332; S. M a r c o n i, Anatomia di due disegni pierfrancescani, [w:] L’arte della matematica..., s. 313–323, 339–346; zob. także bardziej popularne omówienie: R. S i n i s g a l l i, Piero della Francesca: geometry at the service of the arts, Federighi, Certaldo 2012.

12 C.P. S n o w, Dwie kultury, przedmowa S. Collini, tłum. T. Baszniak, Prószyński i S-ka, Warszawa 1999, s. 168; na ten temat zob. A. B o i m e, Piero and the Two Cultures, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, s. 255–266.

13 M.A. L a v i n , op. cit., s. 19.; zob. także P.F. G r e n d l e r, What Piero Learned in School: Fifteenth-Century Vernacular Education, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, s. 161–174.

Il. 1. Santi di Tito (?), Piero della Francesca, 2. poł. XVI w., olej na płótnie, 177.5 × 116.4 cm Museo Civico di San Sepolcro. Comune di Sansepolcro©

za: http://www.culturaitalia.it/ms/viewer.php?id=oai%253Aculturaitalia.it%253Amuseiditalia-work_66649 [dostęp 11.08.2014]

MATEUSZ SALWA10

prospectiva pingendi, nazwała „geometryczną metafizyką quattrocenta”14, skutkuje wrażeniem, że to on – a nie Paul Cézanne czterysta lat później – jako pierwszy rozłożył świat na stożki, walce i sześciany. To w tej formalnej cesze należy upatrywać powodów, dla których Bernard Berenson dostrzegał w obrazach Piera bezosobowość i bezmowność15, a Aldous Huxley intelektualizm16, czyli te cechy, które – jak pisał na przykład Lionello Venturi17 – odpowiadać miały dwudziestowiecznej wrażliwości i sztuce abstrak-cyjnej. Oto też powód, dla którego chętnie zaczęto go zestawiać ze wspomnianym Paulem Cézanne’em, Georges’em Seuratem, ale także z Giorgiem de Chirico18.

Istotnie, choć Piero w swej fascynacji perspektywą nie był odosobniony, to jednak właśnie u niego znalazła ona najsilniejsze odwzorowanie w przyjętym przezeń stylu. Geometrycznością dorównywać mu może jedynie Paolo Uccello (1397–1475), domniemany autor słynnego rysunku przedstawiającego w per-spektywicznym skrócie mazzocchio (podobne rysunki umieścił w swym traktacie o perspektywie również Piero; il. 21) i domniemany autor perspektywicznego rysunku kielicha, „ikony” renesansowej perspektywy (rysunek też bywał przypisywany nie komu innemu tylko Pierowi, który na samym końcu swego traktatu podejmuje zagadnienie perspektywicznego wizerunku wazy; il. 33)19. W przypadku malarza z San Sepol-cro należy mówić jednak raczej o stylu czy ogólnym wrażeniu przezeń wywoływanym, bo – podobnie jak inni artyści – w swych obrazach nie zawsze rygorystycznie stosował on wykładane przez siebie zasady20. Zarazem jednak, jak się wskazuje, pewne wizerunki (ludzka głowa, kapitel, budynek), których perspektywiczne odwzorowania objaśnia w traktacie, można odnaleźć na jego obrazach. Pozostaje zatem w dużym stopniu otwarte pytanie o relację między teorią a praktyką, nauką a sztuką w twórczości Piera, tym bardziej że to właśnie także to połączenie w dużej mierze przesądziło o dziejach recepcji ni mniej, ni więcej tylko jego teorii.

Z punktu widzenia historii sztuki najważniejszy jest traktat De prospectiva pingendi. Stanowi on jednak zaledwie część teoretycznego dorobku Piera, na który składają się także wcześniejszy Trattato d’abaco (połowa lat 60.) oraz późniejszy Libellus de quinque corporibus regularibus (1. połowa lat 80.)21. Wszyst-

14 Piero d e l l a F r a n c e s c a, De prospectiva pingendi, edizione critica a cura di G. Nicco Fasola, con due note di E. Batti-sti e F. Ghione, ed una bibliografia a cura di E. Battisti e R. Pacciani, Le lettere, Firenze 1984 [2005], s. 34; jest to reprint wydania z 1942 r. (G.C. Sansoni, Florencja).

15 B. B e r e n s o n , Piero della Francesca, tłum. R. Kasperowicz, „Zeszyty Literackie”, 1999, nr 65, s. 78–80; notabene jako „milczka” portretuje go także Zbigniew H e r b e r t w Barbarzyńcy w ogrodzie, Wydawnictwo Dolnośląskie, Wrocław 1997, s. 253.

16 A. H u x l e y, The Best Picture (1925), [w:] J. P o p e - H e n n e s s y, The Piero Della Francesca Trail, with The Best Picture (Adolf Huxley), The Little Bookroom, New York, NY 2002; zob. także K. B i n i c e w i c z, „Najlepszy obraz świata”: ekfrazy „Zmar-twychwstania” Piera della Francesca, „Konteksty”, 59, 2005, nr 3, s. 71–89.

17 B o i m e , op. cit., s. 26218 Zob. M.F. Z i m m e r m a n n, Die „Erfindung” Pieros und Seine Wahlverwandtschaft mit Seurat, [w:] Piero della Francesca

and His Legacy, s. 269–297 (tamże bibliografia); również współcześnie podejmowane są próby konfrontowania twórczości Piera ze sztuką XX w., na przykład R. K r a u s s, The Grid, the True Cross, the Abstract Structure, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, s. 303–312.

19 Rysunek kielicha znajduje się w Gabinetto Disegni e Stampe degli Uffizi (nr inw. 1758 A), tam też znajduje się rysunek przedstawiający mazzocchio (1757 A); drugi – także przypisywany – znajduje się w Cabinet des dessins w Luwrze (nr inw. INV 1970, Recto); zob. P. R o c c a s e c c a, Tra Paolo Uccello e le cerchia sangallesca: la costruyione prospettica nei disegni di mazzocchio con-servati al Louvre e agli Uffizi, [w:] La prospettiva. Fondamenti teorii ed esperienze figurative dall’antichità al mondo moderno, a cura di. R. Sinisgalli, Edizioni Cadmo, Firenze 1998, s. 133–144.

20 Stałym elementem literatury przedmiotu są próby rekonstrukcji perspektywicznych schematów leżących u podłoża obrazów. Już w pierwszym wydaniu De prospectiva pingendi (zob. przyp. 28) kwestia ta została podjęta przez wydawcę. Zob. na przykład M. K e m p, The science of art: optical themes in western art from Brunelleschi to Seurat, Yale University Press, New Haven 1990; M.F. C l e r g e a u, Du De prospectiva Pingendi à la peinture de Piero: quel lien?, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 65–76; M u s s i n i, G r a s s e l l i, op. cit.; F i e l d, Piero Della Francesca: a mathematician’s art; B a n k e r , Piero della Francesca…

21 Na temat datowania tekstów zob. J.R. B a n k e r , Dating Piero della Francesca’s treatises “Trattato d’abaco” and “De pro-spectiva pingendi”: research on the watermarks of the painter’s manuscripts, „Pagine altotiberine”, 17, 2013, nr 50, s. 115–132 oraz i d e m, Piero della Francesca..., s. XVIII–XIX; Piero przepisał też tekst Archimedesa wraz z ilustracjami (rękopis Riccardiana Lat. 106 znajdujący się w Biblioteca Riccardiana we Florencji), zob. G. L a z z i, F. P e z z e l l a, S. L a c a g n i n a, Il libro ritrovato. Archimede e Piero della Francesca. Katalog wystawy, Montevergini, Galleria civica d’arte di Siracusa, Silvana, Cinisello Balsamo 2006; J. B a n k e r, Un manoscritto finora sconosciuto dell’”opera” di Archimede di mano di Piero della Francesca e la rinascita della scienza greca a Roma, „1492”, 1, 2008, nr 1/2, s. 15–26; i d e m, The watermarks of the manuscripts of Archimedes in the Quattrocento: dating Piero della Francesca’s Riccardiana Lat. 106., „1492”, 2, 2009, nr 2, s. 73–84; A. C i o c c i , L’Archimede latino di Iacopo da San Cassiano, Francesco dal Borgo e Piero della Francesca, „1492”, 4/5, 2011/2012, nr 1–2, s. 43–64; ukazało się jego faksymile: L’Archimede di Piero: contributi di presentazione alla realizzazione facsimilare del Riccardiano 106, a cura di R. Manescalchi, M. Martelli, 2 voll., Grafica European Center of Fine Arts, Sansepolcro 2007 (wydanie limitowane); rękopis jest dostępny online: http://www.riccardiana.firenze.sbn.it/parnaso_Ricc106.php [dostęp: 11.08.2014].

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 11

kie te trzy dzieła wyrastają z tej samej tradycji, jaką była matematyka stosowana, której Piero uczył się jako syn kupca, choć zarazem status społeczny jego rodziny mógł pozwolić na to, by jego nauka miała charakter bardziej zaawansowany, niż było to w zwyczaju22.

W XV w. funkcjonowały dwa rodzaje szkół: te, w których obowiązywała łacina i w których nauczano głównie gramatyki i literatury, oraz te, w których mówiło się i pisało w volgare i w których uczono mate-matyki potrzebnej do codziennych czynności związanych z handlem i rzemiosłem, takich jak odmierzanie produktów, wyznaczanie ich cen, obliczanie stosunków związanych z wymianą towarów, obliczaniem odsetek, obmierzanie powierzchni itd. Wykładano zatem arytmetykę, algebrę, geometrię i stereometrię, posługując się w tym celu tzw. libri d’abaco, podręcznikami wzorowanymi na trzynastowiecznym Liber abaci (1202) pizańskiego matematyka Leonarda Fibonacciego.

Choć na temat wykształcenia Piera nie wiadomo nic pewnego, to nie ulega wątpliwości, że jako autor Trattato d’abaco znał doskonale tę dziedzinę matematyki. Zarazem jednak jego wiedza była szersza, gdyż obejmowała problemy niemieszczące się w tej tradycji. Ponadto, Piero władał łaciną w większym stopniu niż przeciętny wychowanek scuola d’abaco: nawet jeśli nie był w stanie samodzielnie pisać (wszystkie swoje teksty napisał w volgare23), to potrafił czytać, a być może nawet wprowadzać poprawki, tak jak to zapewne uczynił w wersji swego traktatu przełożonej na łacinę. Co więcej, Trattato d’abaco zostało napisane humanistycznym krojem pisma, a nie handlowym jak większość liber d’abaci, który to krój Piero musiał z pewnością znać. Zmiana ta może świadczyć o zainteresowaniu tekstami łacińskimi i aspi-racjami wykraczającymi poza sferę czysto praktyczną, których świadectwem jest nacisk, jaki Piero kładł na geometrię, ówcześnie uznawaną za dział matematyki szlachetniejszy, bo o starożytnym rodowodzie. Warto w tym kontekście też zaznaczyć, że tytuł traktatu o perspektywie jest łaciński, mimo że sam tekst napisany został w volgare.

Napisany w volgare Trattato d’abaco przypomina tradycyjny libro d’abaco, choć w przedmowie Piero sugeruje, że chodziło mu raczej o model podręcznika, aniżeli o faktyczną pomoc dydaktyczną24. Tym, co go odróżnia od typowego liber d’abaco, to fakt, że blisko połowa objętości poświęcona jest geometrii, która przedstawiona jest na poziomie o wiele bardziej zaawansowanym niż ten potrzebny kupcom czy rzemieślnikom. Piero zajmuje się w niej rozmaitymi problemami związanymi z bryłami platońskimi oraz bryłami nieforemnymi. To przede wszystkim na tym polu dochodzi do głosu matematyczna biegłość Piera. O tym, że był dobrym matematykiem, świadczą jednak również rozwiązania problemów arytme-tycznych i algebraicznych, nawet jeśli te były dość typowe i wywodziły się z pierwowzoru pióra Fibo-

22 Na temat wykształcenia Piera zob. G r e n d l e r, op. cit.; C. M a c c a g n i, Cultura e sapere dei tecnici nel Rinascimento, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 279–292; J.R. B a n k e r, The culture of San Sepolcro during the youth of Piero della Francesca, The University of Michigan Press, Ann Arbor 2003; Field, Piero Della Francesca: a mathematician’s art; M u s s i n i, G r a s s e l l i, op. cit.; dokumenty dotyczące biografii Piera można znaleźć w: E. B a t t i s t i, Piero della Francesca, Istituto Editoriale, Milano 1971 (wyd. uzup. pod red. M. Dalai Emiliani, Electa, Milano 1992); E. U l i v i, Documenti inediti su Luca Pacioli, Piero della Francesca e Leonardo da Vinci con alcuni autografi, „Bollettino di storia delle scienze matematiche”, XXIX, 2009, s. 15–160; Documenti fondamentali per la conoscenza della vita e dell’arte di Piero della Francesca, a cura di J.R. Banker, Ed. Pliniana, Selci-Lama 2013.

23 Na temat lingwistycznej strony traktatów zob. P. M a n n i, Sulle coloriture linguistiche del „De prospectiva pingendi”, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 207–221; N. M a r a s c h i o, Latino e volgare nei trattati di Piero, [w:] Piero della Fran-cesca tra arte e scienza…, s. 223–237.

24 Traktat ten – zachowany w jednym egzemplarzu – został dwukrotnie wydany drukiem: Trattato d’abaco. Dal codice Ash-burnhamiano 280(359*–291*) della Biblioteca Medicea Laurenziana di Firenze, a cura di e introd. G. Arrighi, Domus Galileiana, Pisa 1970; Trattato d’abaco, a cura di M. Dalai Emiliani, 3 t. (t. 1 – tekst i komentarz; t. 2 – rysunki; t. 3 – faksymile kodeksu Ashburnham 359* z Biblioteca Medicea Laurenziana we Florencji), Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca, Istituto poligrafico e Zecca dello Stato, Libreria dello Stato, Roma 2012 (na temat tego wydania zob. M. D a l a i E m i l i a n i, V. Va l e r i o, Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca, „1492”, 4/5, 2011/2012, nr 1–2, s. 111–122); zob. także M. D a l y D a v i e s, Piero della Francesca’s mathematical treatises: the Trattato d’abaco and Libellus de quinque corporibus regularibus, Longo, Ravenna 1977; E. G a m b a, V. M o n t e b e l l i, La geometria nel „Trattato d’abaco” e nel „Libellus de quinque corporibus regularibus di Piero della Francesca”: raffronto critico, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 253–268; J.Sh. H e n d r i x, Platonic Architectonics: platonic philosophies and visual arts, Peter Lang, New York 2004, s. 149–174; E. G a m b a, Piero della Francesca e la tradizione della matematica d’abaco: la forma mentis dell’ambiente abachistico, „1492”, 1, 2008, nr 1–2, s. 93– 99; V. M o n t e b e l l i , Piero della Fran-cesca e la tradizione della matematica d’abaco: le ricerche matematiche di Piero della Francesca, „1492”, 1, 2008, nr 1–2, s. 101–108; I. Alexander-Skipnes, Greek mathematics in Rome and the aesthetics of geometry in Piero della Francesca, [w:] Early Modern Rome 1341–1667, ed. P. Prebys, Edisai, Ferrara 2011, s. 176–186; Banker, Piero della Francesca; na temat matematycznych źródeł Piera zob. M. F o l k e r t s, Piero della Francesca and Euclid, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 293– 312; E. G i u s t i, Fonti medievali dell‘Algebra di Piero della Francesca, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 313–329.

MATEUSZ SALWA12

nacciego. Notabene później przejął je Luca Pacioli w swej Summa de arithmetica, geometria, proportioni e proportionalità (1494), stanowiącej zwieńczenie tej tradycji.

Libri d’abaco były podręcznikami układanymi z myślą o odbiorcach potrzebujących rozwiązań goto-wych do zastosowania w codziennych sytuacjach. Ponadto, język, którym były pisane, z racji nieustalonej ortografii i syntaksy, nie bardzo nadawał się do subtelnych argumentacji teoretycznych. Książki te stano-wiły więc instrumenty przekazu wiedzy praktycznej, co nie pozostawało bez wpływu na przyjęty w nich sposób przekazywania wiedzy. Zawierały stosunkowo mało tekstu, za to sporo rysunków, których zadaniem było wyjaśnienie zastosowanego postępowania. Tematy były pogrupowane tak, by ze sobą sąsiadowały zagadnienia wymagające podobnych rozwiązań. Operowano konkretnymi przykładami wykorzystującymi określone wartości (również w zadaniach geometrycznych). Słowem, nie chodziło o formułowanie jakichś ogólnych reguł – jeśli je podawano to stylem opisowym, dość rozwlekłym – ale o zaprezentowanie gotowych rozwiązań, które można było stosować na zasadzie analogii. Uczniowie albo robili notatki pod dyktando nauczyciela, albo przepisywali cały tekst, dzięki czemu w praktyce dochodzili do właściwego rozwiązania. Nauka miała zatem charakter po części mechaniczny, pamięciowy i prowadziła od prostych do coraz bardziej skomplikowanych problemów.

Taką samą metodę przyjął Piero w swym Trattato d’abaco i bardzo podobną zastosował również w De prospectiva pingendi. Co więcej, w Trattato zastosował notację, którą wpierw wyjaśnia czytelnikowi – podobnie też postąpił w traktacie o perspektywie, tłumacząc na samym początku podstawowe pojęcia. Innowacyjne są też ilustracje, które w imię realizmu, zrywają z obowiązującą wcześniej antynaturali-styczną konwencją ukazywania brył geometrycznych, choć trzeba zaznaczyć, że nie zawsze są poprawne z geometrycznego punktu widzenia.

Część Trattato d’abaco została opracowana i przełożona na łacinę jako samodzielne dzieło pt. Libellus de quinque corporibus regularibus (Książeczka o pięciu bryłach foremnych)25. Prezentuje ono problemy z Trattato w sposób bardziej rozwinięty i bardziej uporządkowany. W przedmowie, w której – podobnie jak we wstępie do III księgi De prospectiva pingendi – Piero parafrazuje wstęp do III księgi O architekturze ksiąg dziesięć Witruwiusza, mowa jest o tym, że dzieło to zostało napisane, by towarzyszyć egzemplarzo-wi traktatu o perspektywie znajdującemu się bibliotece książęcej w Urbino. Choć tekst jest łaciński, co – w połączeniu z faktem, że został on dedykowany księciu – jest wyrazem „humanistycznych” aspiracji, wykład treści pozostał taki sam jak we włoskim Trattato d’abaco – od prostych zagadnień planimetrycz-nych (znajdowanie wysokości i powierzchni trójkątów), po bardziej skomplikowane zadania z trójkątami, kwadratami i innymi wielokątami, przez bryły foremne i nieforemne, po jeszcze bardziej skomplikowane kształty. Pewnym novum jest jeszcze większe znaczenie ilustracji, które zawierają dodatkowe informacje nieuwzględnione w tekście, co nadaje dziełu charakter bardziej uczony, odpowiadający problematyce, która z kupiecką matematyką ma już niewiele wspólnego. Treść Libellus ukazała drukiem przełożona na volgare jako część traktatu De divina proportione (1494) wspominanego już nie raz Luki Paciolego.

Oba teksty Piera – a będzie to szczególnie widoczne w jego De prospectiva pingendi – są owocem „kultury [...] opartej na wzorach rzemieślniczych, skupionej wokół warsztatu, gdzie nauka rzemiosła opie-rała się na zapamiętywaniu reguł praktycznego działania – od kroków najprostszych, po działania bardziej złożone – bez potrzeby formułowania pogłębionego teoretycznego wyjaśniania racji nakazujących działać tak, a nie inaczej”26. Nauka miała zatem charakter czysto praktyczny, abstrahowanie zaś, formułowanie zasad itd. zostawiano adeptom sztuk wyzwolonych. Piero miał niewątpliwie aspiracje teoretyczne, nie-

25 Również Libellus ukazał się dwukrotnie: G. M a n c i n i, L’opera De corporibus regularibus di Pietro Franceschi detto della Francesca usurpata da fra Luca Pacioli, „Memorie della R. Accademia dei Lincei, Classe di scienze morali, storiche e filologiche”, Ser. V, XIV (7), Accademia dei Lincei, Roma 1916, s. 441–580 oraz Piero d e l l a F r a n c e s c a, Libellus de quinque corporibus regu-laribus, corredato della versione volgare di Luca Pacioli, commissione scientifica C. Crayson, M. Dalai Emiliani, C. Maccagni, 3 t. (t. 1 – tekst i komentarz; t. 2 – rysunki; t. 3 – faksymile kodeksu Vat. Urb. Lat. 632), Edizione Nazionale degli scritti di Piero della Francesca, Giunti, Firenze 1995; zob. także G. D e r e n z i n i, Considerazioni preliminari sul codice Vaticano Urbinate Latino 632, unico testimone del Libellus di Piero della Francesca, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 269–276; B a n k e r, Piero della Francesca…; Libellus zachował się w egzemplarzu z Biblioteca Apostolica Vaticana oraz w dwóch rękopisach przygotowanych przez Lukę Paciolego w 1498 r. (Genewa, Bibliothèque Publique et Universitaire, ms. 1e.210; Mediolan, Biblioteca Ambrosiana, Cod. S.P.6); na temat ilustracji zob. A. S o r c i, Teoria e visualizzazione dei poliedri regolari e semiregolari nel „Libellus de quinque corporibus regularibus” di Piero della Francesca, [w:] La prospettiva. Fondamenti teorii ed esperienze figurative dall’antichità al mondo moderno, a cura di R. Sinisgalli, Edizioni Cadmo, Firenze 1998, s. 158–167.

26 M u s s i n i , op. cit., s. 25.

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 13

mniej wyrastając z tej kultury, nie potrafił lub nie chciał zaprezentować perspektywy inaczej niż w spo-sób warsztatowy. To właśnie napięcie między formą a treścią, czyli napięcie między rzemiosłem a nauką, przyczyniło się do nietypowych losów jego traktatu perspektywicznego. Nie zmienia to jednak faktu, że przy tym wszystkim interesując się Euklidesem i Archimedesem, przyczynił się on do odkrycia ich przez uczonych, a nie rzemieślników, co z kolei miało znaczenia dla odrodzenia się matematyki.

OGÓLNA CHARAKTERYSTYKA TRAKTATU

Zachowany w siedmiu powstałych w XV i XVI w. egzemplarzach27 (trzech napisanych w volgare oraz czterech po łacinie – przekładu dokonał przyjaciel malarz, Matteo di Pietro Anghiari) traktat De prospectiva pingendi, napisany w połowie lat 70., drukiem ukazał się dopiero w 1899 r.28 Choć niepubli-kowany, w renesansie był dobrze znany29.

27 Rękopisy w volgare znajdują się w: 1) Biblioteca Palatina w Parmie (Ms. Parm. 1576), 2) Biblioteca Panizzi w Reggio Emilia, Ms. Regg. A 41/2), 3) Biblioteca Ambrosiana w Mediolanie (D 200 inf.; z XVI w.); rękopisy łacińskie znajdują się z kolei w 4) British Library w Londynie (Ms 10366), 5) Biblioteca Ambrosiana w Mediolanie (C. 307 inf.), 6) Bibliothèque Municipale w Bordeaux (ms 0616), 7) Bibliothèque nationale de France w Paryżu (Latin 9337; z XVI w.); na temat manuskryptów zob. P.O. K r i s t e l l e r, Iter Italicum: A Finding List of Uncatalogued or Incompletely Catalogued Humanistic Manuscripts of the Renaissance in Italian and Other Manuscripts, 6 vols., London 1963–1997: 1: 281–282, 284; 2: 41, 84, 229; 4: 69; 6: 63; G. D e r e n z i n i, Note autografe di Piero della Francesca nel codice 616 della Bibliothèque Municipale di Bordeaux. Per la storia testuale del „De prospectiva pingendi”, „Filologia antica e moderna”, 9, 1995, s. 29–55; C. B e r t e l l i, Scritti di Piero della Francesca, [w:] Piero della Francesca e le corti italiane, a cura di C. Bertelli, A. Paolucci. Katalog wystawy, Museo Statale d’Arte Medioevale e Moderna, Arezzo 2007, s. 77–79; J.R. B a n -k e r , Dating Piero della Francesca’s treatises…; i d e m, The mystery of Piero della Francesca’s presumed Urbino manuscript of “De prospectiva pingendi”, „1492”, 4/5, 2011/2012, nr 1–2, s. 7–13; i d e m, Piero della Francesca, s. 185–188; manuskrypt z Parmy uchodzi za autograf i został wykorzystany w przekładach (zob. niżej); za częściowe autografy uchodzą także rękopisy z Reggio Emilia i łaciński z Mediolanu; on-line dostępne są rękopisy z Reggio Emilia (http://digilib.netribe.it/bdr01/Sezione.jsp?idSezione=50 [dostęp: 11.08.2014]) i Bordeaux (http://manuscrits-drac.bnsa.aquitaine.fr/notices-manuscrit/ms0616-tractatus-de-perspectiva-pingendi.aspx [dostęp: 11.08.2014])

28 Wydania De prospectiva pingendi: C. W i n t e r b e r g, Petrus Pictor Burgensis De prospectiva pingendi nach dem Codex der Königlichen Bibliothek zu Parma nebst deutsche Übersetzung zum Erstenmale veröffentlich von Dr. C. Winterberg, Heitz & Mündel, Strasbourg 1899 (dostępny w wersji elektronicznej: https://archive.org/details/petruspictorburg00pier [dostęp: 11.08.2014]); wydanie pod red. G. N i c c o F a s o l a (zob. przyp. 14); De prospectiva pingendi. De la perspective en peinture: Ms Parmensus 1576, préf. de H. Damisch, postf. de D. Arasse, trad. et annoté par Jean-Pierre Le Goff, trad. du texte latin par J.-P. Neraudau, In Medias Res, Paris 1998; ukazały się także faksymile: De prospectiva pingendi: a facsimile of Parma, Biblioteca Palatina, MS 1576; bibliographical note by J. Andrews Aiken, L. De Girolamo Cheney, L. Farinelli, Broude International Editions, New York 1992; wydanie oparte na wydaniu G. Nicco Fasoli (Montanari, Ravenna 2000); wydanie M. M u s s i n i e g o i L. G r a s s e l e g o (zob. przyp. 7) – jest to faksymile rękopisu z Biblioteca Panizzi w Reggio Emilia; jak dotąd nie ukazał się przekład angielski, ale spore fragmenty przetłumaczyła F i e l d w Piero della Francesca. A mathematician’s art…; prace nad wydaniem traktatu w ramach „Edizione nazionale degli scritti di Piero della Francesca”, jak się zdaje w dalszym ciągu trwają (zob. C. G r a y s o n, L’ edizione critica: progetto e problemi, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 197–206).

29 Streszczam najważniejsze ustalenia poczynione w wyżej wymienionych pozycjach. Bardzo skrótowe ich omówienie można znaleźć w: M. D a l y D a v i s, Piero’s Treatises: The Mathematics of Form, [w:] The Cambridge Companion to Piero della Francesca, ed. J.M. Wood, Cambridge University Press, Cambridge 2002, s. 134–151; J.V. F i e l d , Piero della Francesca’s Mathematics, [w:] The Cambridge Companion to Piero della Francesca, s. 152–170; zob. także: M. K e m p , Piero and the Idiots: the Early Fortuna of his Theories, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, s. 199–211; J.V. F i e l d, A mathematician’s art, [w:] Piero della Francesca and His Legacy, s. 177–197 oraz teksty zebrane w tomie Piero della Francesca tra arte e scienza... (kolejność alfabetyczna): K. A n d e r s e n, Piero’s place in the history of descriptive geometry, s. 363–373; H. D a m i s c h, Du tableau comme „terme”, s. 375–383; M. D a l y D a v i s, Luca Pacioli, Piero della Francesca, Leonardo da Vinci: tra „proportionalità” e „prospettiva” nella Divina proportione, s. 355–362; Th. F r a n g e n b e r g, Piero della Francesca’s De prospectiva pingendi in the Sixteenth Century, s. 423–436; K.H. Ve l t -m a n, Piero della Francesca and the two methods of Renaissance perspective, s. 407–419; zob. także F. C a m e r o t a, Misurare „per perspectiva”: geometria pratica e „Prospectiva pingendi”, [w:] La prospettiva. Fondamenti teorii ed esperienze figurative dall’antichità al mondo moderno, a cura di R. Sinisgalli, Edizioni Cadmo, Firenze 1998, s. 293–308; H. D a m i s c h, Preface, [w:] De prospectiva pingendi. De la perspective en peinture…, s. 3–17; F. C a m e r o t a, Come Apelle, nel nome di Euclide. La pittura “commo vera scien-tiza”, „1492”, 1, 2008, nr 1–2, s. 27–34; J.V. F i e l d, Theory and practice of perspective in the works of Piero della Francesca, „1492”, 1, 2008, nr 1–2, s. 35–54; Banker, Piero della Francesca…; S. M a r c o n i, Guidobaldo del Monte e Piero della Francesca: raffronti prospettici, [w:] Guidobaldo del Monte, 1545–1607: theory and practice of the mathematical disciplines from Urbino to Europe, ed. A. Becchi, D. Bertoloni Meli, E. Gamba, Max Planck research library for the history and development of knowledge, Proceedings 4, Edition Open Access, Berlin 2013 (e-book: http://www.edition-open-access.de/proceedings/4/index.html [dostęp: 11.08.2014]); na temat rysunków Piera zob. F.P. D i T e o d o r o, Per una filologia del disegno geometrico, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 239–251; M. D a l y D a v i s, Il disegno dei corpi regolari, [w:] Nel segno di Masaccio:l’invenzione della prospettiva, a cura di F. Camerota. Katalog wystawy, Galeria degli Uffizi, Firenze 2001, s. 123–127; F.P. Di T e o d o r o, Piero della Francesca, il disegno, il disegno d’architettura, [w:] Nel segno di Masaccio…, s. 112–116.

MATEUSZ SALWA14

Traktat jest dziełem osoby lepiej wykształconej niż rzemieślnik, niemniej niemającej wykształcenia typowego dla przedstawiciela nauk wyzwolonych. De prospectiva pingendi wpisuje się w tradycję piętna-stowiecznych traktatów artystycznych, a pod względem treści i założeń tekst ten umieścić wypada między tradycją stricte warsztatową reprezentowaną przez Il libro dell’arte (ok. 1390–1400) Cennino Cenniniego a tradycją „teoretyczną” znaną na przykład z Della pittura (1435) Leona Battisty Albertiego. Z jednej strony prezentuje bowiem perspektywę ściśle warsztatową, jak Cennini, której jednak towarzyszy – nieobecne w Libro dell’arte, a obecne w tekście Albertiego – przekonanie, że malarstwo potrzebuje teorii. Z drugiej natomiast strony – w odróżnieniu od Albertiego, Piero nie jest zainteresowany w jakimkolwiek stopniu retoryką i kładzie nacisk na kwestie techniczne. Alberti, jak wiadomo, podzielił malarstwo na circonscri-zione, composizione oraz ricevere di lumi, tymczasem mimo że autor De prospectiva pingendi przejął, jak się zdaje, ten podział (znał zapewne traktat Albertiego), to jednocześnie go zmodyfikował, dzieląc malarstwo na disegno, commensuratio i colorare. O ile skrajne terminy tych podziałów sobie odpowia-dają, o tyle znamienny jest fakt, że Piero zastępuje perspektywą kompozycję, która w ujęciu Albertiego jest właśnie pomostem łączącym malarstwo z retoryką, a co za tym idzie i ze sztukami wyzwolonymi, terminem oznaczającym w gruncie rzeczy perspektywę. Piero przy tym wyraźnie zaznacza na wstępie, że zamierza zajmować się wyłącznie perspektywą, i faktycznie tak postępuje. Notabene, tym samym wyklucza on ze swych rozważań istotną dla autora Della pittura kwestię przedstawiania emocji, a to właśnie ów brak emocji jest jedną z cech najchętniej kojarzonych z malarstwem mistrza z San Sepolcro. W rezultacie, lektura De prospectiva pingendi ani przez chwilę nie każe się zastanawiać, do którego momentu przez jej autora przemawia malarz, a od którego literat-humanista, tak jak to czyni dzieło Albertiego. Fakt, że Piero ogranicza się jedynie do perspektywy nie pozostaje bez związku z jego sposobem pojmowania obrazu. O ile dla Albertiego obraz opisywał za pomocą metafory otwartego okna, przez które zaglądamy do świata przedstawionego, o tyle dla autora De prospectiva pingendi obraz jest materialną powierzchnią, na której pracuje malarz i na której obowiązują obiektywne matematyczne zasady wyłożone w traktacie. Piera nie interesuje przestrzeń malarska, jego celem nie jest ukazywanie przedstawionego świata jako pewnej całości widzianej przez okno-obraz. Interesują go bowiem wyłącznie poszczególne przedmioty mające określone wymiary, które trzeba odpowiednio przekształcić w taki sposób, by na powierzchni ukazały się ich wizerunki w skrócie. Ma to także swoje uzasadnienie praktyczne – podchodząc do obrazu jako konkretnej, materialnej powierzchni, Piero pokazuje bowiem, w jaki sposób można tworzyć skróty perspektywiczne, operując w jej granicach. Z powyższych względów podejście i metoda zaprezentowana w De prospectiva pingendi nie jest powtórzeniem koncepcji Albertiego, nawet jeśli poruszane kwestie i osiągnięte rezultaty są podobne.

Nowatorstwo Piera polega więc nie tyle na wytyczeniu nowych kierunków myślenia, ile raczej na spójności wywodu i ograniczenia jego zakresu. Piero pomija w nim nie tylko retorykę, ale – co równie istotne – fizjologię i teorię widzenia (obecną np. w Commentarii, 1. połowa lat 50. XV w.) Lorenza Ghi-bertiego (1378–1455), o której wspomina jedynie okazjonalnie (skądinąd owe wzmianki też mają nadawać wywodom Piera charakter naukowy). Słowem, wyodrębnia perspectiva artificialis, którą nazywa pingendi (malarską) od średniowiecznej perspectiva naturalis. Traktat ten jest pierwszym traktatem poświęconym wyłącznie zagadnieniom tak rozumianej perspektywy, dzięki czemu – nawet jeśli w ograniczonym wymia-rze odpowiadającym powierzchni obrazu – nabiera on charakteru naukowego.

Piero pisze jednak dla malarzy, a nie dla uczonych, nie formułuje teorii, lecz tworzy podręcznik-prze-wodnik pozwalający wypracować praktykę tworzenia perspektywicznych skrótów. Temu zadaniu podpo-rządkowany jest kształt wywodu dostosowany do obowiązującej w warsztatach nauki poprzez działanie. Swój „wykład” perspektywy Piero prowadzi na konkretnych przykładach-zagadnieniach – konsekwentnie: od prostszych do bardziej skomplikowanych – opatrując je niezbyt rozbudowanymi objaśnieniami czy komentarzami, co odpowiada piętnastowiecznej metodzie nauczania matematyki stosowanej. Kolejne zagad-nienia są w zaprezentowane w taki sposób, by czytelnik nauczył się je rozwiązywać na drodze żmudnych ćwiczeń, a nie teoretycznego rozumienia. Piero niemal bez wyjątku wypowiada się w pierwszej osobie, instruując czytelnika (do którego zwraca się często per „ty” w trybie rozkazującym), jak ma postępować. W ten sposób opisuje każdy, nawet najdrobniejszy krok procedury prowadzącej do rozwiązania posta-wionego problemu. Za każdym niemal razem Piero powtarza też całą procedurę od początku, to znaczy wychodzi od pierwszej linii, którą trzeba narysować, nawet jeśli mógłby odwołać się do wcześniejszych przykładów. Choć jest to przydatne z praktycznego punktu widzenia – Piero niemal wodzi ręką czytel-

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 15

nika – i ma walor mnemotechniczny, to jednocześnie powoduje, że lektura De prospectiva pingendi jest żmudna i jednostajna. W gruncie rzeczy, ciągi poleceń wydawanych przez Piera prowadzą czytelnika do stworzenia kopii zamieszczonej ilustracji, w czym również można upatrywać tradycji warsztatowej wykorzystującej kopiowanie rysunków jako metodę nauczania rzemiosła.

W traktacie ilustracje, przeważnie umieszczone pod koniec rozwiązania postawionego problemu, odgry-wają istotną rolę – co wpisuje go w tradycję sięgającą Euklidesa, a co z kolei znowu odróżnia go od traktatu Albertiego, który jest ich pozbawiony – ponieważ z jednej strony pokazują, do czego się docho-dzi, jeśli poprawnie wykona się polecenia Piera, ale z drugiej strony nie są jedynie uzupełnieniem tekstu, nierzadko bowiem z racji złożoności procedur czytelnik musi konfrontować opis słowny z przedstawie-niem graficznym. Ilustracje – zwłaszcza tam, gdzie pokazują, jak wyglądają w skrócie perspektywicznym kwadraty albo trójwymiarowe ciała „zmniejszone” według pierwszej metody – są dość złożone, ponieważ ukazują nie tylko rezultat degradare, jak Piero nazywa wprowadzanie skrótów perspektywicznych, ale także kształt wyjściowy umieszczony powyżej lub poniżej skrótu perspektywicznego. O ile, siłą rzeczy, skróty „biegną w głąb”, o tyle formy wyjściowe ukazane są „pionowo”, jakby widziane z góry. Warta uwagi jest, na przykład, ilustracja zagadnienia XIII z księgi pierwszej (il. 4), która jednocześnie ukazuje trzy elementy: wyjściowy kształt (kwadrat), jego skrót perspektywiczny oraz piramidę widzenia.

Ilustracje niewątpliwie dowodzą, jak ściśle Piero ogranicza swe wywody do zagadnień czysto geome-trycznych. Z tej racji De prospectiva pingendi jest nie tylko pierwszy traktatem poświęconym wyłącznie perspektywie malarskiej, ale uchodzi także za jeden z pierwszych traktatów geometrycznych, który zapo-wiada późniejszy rozwój geometrii rzutowej. Nie można też pominąć faktu, że ilustracje same w sobie – dość wspomnieć, najsłynniejszą chyba, głowę oplecioną „południkami” i „równoleżnikami” oraz poddaną sekcji (il. 26–30) – mają wysoką wartość artystyczną.

Traktat Piera łączy więc geometrię i metodę logiczno-dedukcyjną z wywodem typowym dla libri d’abaco, nawet jeśli nie ma w nim miejsca na arytmetykę (ta zostaje wykorzystana w kilku miejscach, by przeprowadzić rodzaj dowodu zaprezentowanej geometrycznej konstrukcji). Mamy więc do czynienia z przykładem skrzyżowania wiedzy teoretycznej z praktyczną, które odegrało niebagatelną rolę w rozwoju nowożytnej nauki. Warto w tym miejscu zauważyć, że łacińskie tłumaczenie traktatu różni się w mery-torycznych szczegółach od tekstu w volgare – przekład łaciński zapewne był konsultowany z matematy-kiem, możliwe, że z samym Pierem, tak, aby wywody stały się bardziej klarowne i naukowe (fragment zagadnienia XXIII prezentujący tak zwaną metodę punktów dystansu został, na przykład, usunięty, być może dlatego, że Piero go nie udowodnił).

Podsumowując, De prospectiva pingendi, to „dzieło napisane w volgare, skierowane przede wszystkim do malarzy, jawi się jako traktat, który pozwala czytelnikowi przyswoić reguły perspektywy na drodze rozwiązywania coraz bardziej skomplikowanych problemów, w czym wzoruje się na podręcznikach d’abaco. Jednakże, ściśle dedukcyjna metoda przyjęta już tam, gdzie zaprezentowane zostają twierdzenia zaczerp-nięte z głównych dzieł Euklidesa, dążenie do formułowania abstrakcyjnych i ogólnych rozwiązań czynią zeń twór w pełni matematyczny w nowoczesnym sensie tego słowa”30.

To właśnie owo charakterystyczne połączenie nauki i kultury warsztatu mogło się przyczynić do tego, że traktat pozostał jedynie w wersji rękopiśmiennej. Trudno bowiem stwierdzić, kto mógłby być zaintere-sowany jego publikacją. Dla malarzy piętnastowiecznych mógł być zbyt uczony – zbyt wiele problemów miało zbyt mało wspólnego z praktyką malarską. W XVI w. mógł się zaś już wydawać zbyt warsztatowy i zbyt opisowy. Wspomniany Daniele Barbaro, który w swej La pratica della prospettiva (1569) wykorzy-stał fragmenty De prospectiva pingendi, do czego jawnie się przyznaje, uznaje zarazem, że wywody Piera „mogą służyć głupcom” (per gli idioti possano servire), dzisiaj powiedziałoby się „opornym”, to znaczy osobom, którym wystarczają praktyczne wskazówki, ponieważ teoria ich nie interesuje31. Nie zmienia to faktu, że tekst był znany, o czym może świadczyć liczba zachowanych egzemplarzy, a co więcej historia pokazała, że dobór problemów Piera był właściwy – większość szesnastowiecznych traktatów podejmowała te same kwestie. Tym, co je odróżnia od De prospectiva pingendi, to fakt, że pomijają one matematyczne treści z księgi pierwszej, kładą większy nacisk na ilustracje oraz postulują, by wykorzystywać odpowiednie instrumenty pozwalające bezpośrednio przenosić określone punkty z ciał, które należy ukazać w skrócie,

30 G r a s s e l l i, op. cit., s. 165.31 D. B a r b a r o, Della pratica della prospettiva, Vinegia 1569, s. 3 (Proemio).

MATEUSZ SALWA16

na płaszczyznę przedstawienia (opisy tych urządzeń zajmują miejsce księgi trzeciej dzieła Piera). Albrecht Dürer, Jean Pèlerin, ale także Jacopo Vignola czy Sebastian Serlio w taki czy inny sposób odwoływali się do rozwiązań z De prospectiva pingendi. W tym sensie tekst Piera ukształtował w dużym stopniu szesnastowieczne myślenie o perspektywie.

Warto w tym miejscu zwrócić uwagę na jeszcze dwie kwestie, które pokazują doniosłość koncepcji teoretyka z San Sepolcro. Po pierwsze, Piero przedstawia dwie metody uzyskiwania skrótu perspektywicz-nego (zagadnienia XII i XIII z księgi pierwszej i I z księgi trzeciej). Druga – polegająca na odpowiednim zastosowaniu zestawu linijek i pomiarów „profilu” i rzutu przedmiotu, który chce się ukazać w skrócie, wyprzedza metodę wypracowaną przez twórcę geometrii wykreślnej, Gasparda Monge’a (1746–1818). Po drugie, na sam koniec traktatu Piero podaje trzy przykłady rysunków, które mają charakter anamorfoz i które mają łudzić widza niczym obrazy trompe-l’oeil.

BUDOWA I TREŚĆ TRAKTATU

Traktat składa się z trzech ksiąg, z których każda poprzedzona jest krótszym lub dłuższym wprowadze-niem o charakterze teoretycznym. Księga pierwsza traktuje o figurach płaskich, druga – o bryłach, trzecia zaś – wprowadzając inną metodę, podejmuje częściowo problematykę przedstawioną w księdze drugiej, rozbudowując ją o bardziej skomplikowane kształty (np. kapitel czy głowa ludzka). Treść z każdej ksiąg podzielona jest na zagadnienia: księga pierwsza obejmuje 30 kwestii, księgi druga i trzecia po 12, przy czym najdłuższa jest księga ostatnia, co wynika z faktu, że omawiane jest tam tworzenie skrótów perspektywicznych najbardziej skomplikowanych obiektów. Traktat kończy się wraz z końcem opisu ostatniego zagadnienia bez żadnych słów zakończenia czy podsumowania. W niektórych egzemplarzach rękopisu na końcu dodane są dwa krótkie wierszowane utwory Ad autorem i Ad lectorem, najpewniej nieułożone przez Piera.

Księgę pierwszą otwiera wprowadzenie, w którym Piero dokonuje podziału malarstwa na trzy dziedziny: rysunek, wymierzanie, to jest perspektywę (commensuratio), i barwę, zaznaczając, że w traktacie ograniczy się jedynie do tej drugiej. Następnie prezentuje i omawia podział perspektywy na pięć zagadnień: oko, kształt widzianej rzeczy, odległość między okiem a oglądaną rzeczą, linie prowadzące od krawędzi rzeczy do oka oraz płaszczyznę (termine) między okiem a rzeczą. O ile pierwsze cztery elementy wywodzą się z teorii Euklidesa, o tyle element ostatni, można wiązać z technikami mierniczymi, co staje się widoczne w chwili, gdy Piero zaczyna objaśniać kwestie związane z kątem widzenia i postrzeganymi wielkościami rzeczy (ilustracje przypominają średniowieczne metody mierzenia wysokości budynków). Podział ten został do pewnego stopnia przejęty przez na przykład Albrechta Dürera.

Płaszczyzna to powierzchnia obrazu, na której malarz umieszcza skrót perspektywiczny przedmiotu znajdującego się za nią. Przedstawiony przez Piero schemat, to schemat ujmujący obraz jako przecięcie piramidy widzenia (nawet jeśli w De prospectiva pingendi nigdzie nie pada to określenie), o której pisał Alberti i która odpowiada stożkowi widzenia Euklidesa wyznaczonemu przez oko będące jego wierz-chołkiem, obiekt stanowiący podstawę oraz promienie (u Piera są to linie łączące oko z rzeczą). Choć Piero rozpoczyna swój traktat od twierdzeń zaczerpniętych z Optyki Euklidesa, po czym odwołuje się do nich w trakcie swoich wywodów, to – jak była o tym mowa – właściwie nigdzie nie zajmuje się fizjo-logią widzenia. Pojawia się ona w zagadnieniu XXX z księgi pierwszej jako część dowodu słuszności zawartych tam tez. Notabene Piero zdaje się opowiadać za teorią, w myśl której widzenie dokonuje się dzięki promieniom wysyłanym przez oko, jak również – podobnie jak inni teoretycy perspektywy – że widzenie dokonuje się za sprawą jednego, nieruchomego oka. Siłą rzeczy korzysta przy tym z dorobku średniowiecznych filozofów32.

Na zakończenie wprowadzenia autor zaznacza, że malarz powinien także potrafić narysować przedmio-ty we właściwym im kształcie na płaszczyźnie – uwaga ta jest szczególnie istotna w kontekście metody zaprezentowanej w księdze trzeciej.

32 Na temat renesansowych teorii Piera zob. M. K e m p, New light on old theories: Piero’s studies of the transmission of light, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 33–45; H. B e l t i n g, Florenz und Bagdad: Eiene westöstliche Geschichte des Blicks, C.H. Beck oHG, München 2008, s. 166–174; Ch.H. C a r m a n, Meanings of perspective in Renaissance. Tensions and resolutions, [w:] Renaissance Theories of Vision, ed. Ch.H. Carman, J.S. Hendrix, Ashgate, Farnham 2010, s. 31–44.

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 17

Zanim Piero przystępuje do omawiania kolejnych zagadnień, podaje definicje podstawowych pojęć, punktu, linii i powierzchni. Postępuje zatem podobnie jak Alberti w Della pittura i podobnie jak on zaznacza, że będzie operował punktami i liniami w znaczeniu malarskim, a nie matematycznym. Potrze-ba definicji pojęć – nadająca traktatowi naukowy charakter – wynikała między innymi z braku ustalonej terminologii.

Zagadnienia I–VII to twierdzenia z zakresu optyki i geometrii, zaś kwestie VIII–XI – mają charakter geometryczny. Na szczególną uwagę zasługuje twierdzenie nr VIII, które Judith Field proponuje nazwać „twierdzeniem Piera”, ponieważ po raz pierwszy w dziejach matematyki zostaje wykazane – choć w ogra-niczony sposób – że linie równoległe biegnące prostopadle do płaszczyzny obrazu zbiegają się w jed-nym punkcie, co później zostanie doprecyzowane przez włoskiego matematyka i teoretyka perspektywy Guidobalda del Monte (1545–1607), a w XVII w. za sprawą francuskiego matematyka, twórcy podstaw geometrii rzutowej Gérarda Desarguesa (1591–1661). Trzeba podkreślić, że kwestia ta pojawia się także u Albertiego, niemniej nie zostaje tam w żaden sposób dowiedziona.

Po zagadnieniu XI następuje krótki ustęp, w którym poruszona zostaje kwestia zależności skrótu per-spektywicznego od odległości przyjętego punktu widzenia do powierzchni obrazu i który stanowi pomost do zagadnienia XII (na temat tego, jak w skrócie ukazać płaszczyznę), inicjującego kwestie związane bezpośrednio już z tworzeniem skrótów perspektywicznych.

Zagadnienia XIII–XXIX przedstawiają tematy związane z ukazywaniem w perspektywie powierzchni, figur płaskich (trójkątów, kwadratów, pięciokątów, sześciokątów), dzieleniem „skróconych” powierzchni na mniejsze, przekształcaniem ukazanych w skrócie figur w inne figury (kwadratu w ośmiokąt, ośmiokąta w szesnastobok), powiększaniem i pomniejszaniem ukazanych w perspektywie figur, rozmieszczaniem na ukazanej w skrócie płaszczyźnie kilku kwadratów, wreszcie z ukazywaniem w skrócie planu fundamentów budynków.

Szczególnie istotne są zagadnienia XIII i XXIII, gdyż tam Piero prezentuje pierwszą z dwóch metod tworzenia skrótów perspektywicznych, opartą na geometrycznych proporcjach i znaną także z dzieł Alber-tiego i Filareta (wł. Antonio di Pietro Averlino (ok. 1400–ok. 1469) (co więcej w drugim z nich wprowadza metodę „punktów dystansu” – choć metoda ta była najprawdopodobniej znana i praktykowana w XV w., to właśnie u Piera po raz pierwszy zostaje wyłożona). W zagadnieniu XV z kolei tworzy konstrukcję znaną także z traktatu Albertiego, mianowicie ukazanej w skrócie szachownicy (kwadratu podzielonego na mniejsze kwadraty). Ponieważ w swej konstrukcji Piero wykorzystuje przekątną kwadratu, otrzymuje rodzaj układu współrzędnych złożonych z przekątnej i boków kwadratu, który pozwala przenosić odpo-wiednio punkty z wizerunku przedmiotu „we właściwym” kształcie na powierzchnię ukazaną w skrócie i tym samym tworzyć przedstawienie perspektywiczne. Schemat ten Piero stosuje również przy bardziej skomplikowanych figurach.

W XXX i ostatnim zagadnieniu księgi pierwszej Piero porusza temat zniekształceń, mogących występować w skrótach perspektywicznych. Stara się rozwiązać problem wynikający z faktu, że na mocy praw geometrii perspektywiczny obraz przedmiotu może mieć większy rozmiar niż sam ten przedmiot. Podobny problem podej-mie również w ostatnim zagadnieniu księgi drugiej. Rozprawia się z tą kwestią, odpierając zarazem zarzuty, że perspektywa ukazuje nieprawdę. Z matematycznego punktu widzenia kwestia ta jest pozbawiona znaczenia, bo nie ma powodu, dla którego na przykład długość rzutu danego odcinka nie miałaby być większa od długości tego odcinka. Paradoks, z którym boryka się autor De prospectiva pingendi, ma w dużej mierze charakter nominalny i bierze się z faktu, że skrót (scurto) okazuje się dłuższy niż to, co nieskrócone (quello che non è scurto). Tak czy owak, stawką jest tutaj naukowy charakter perspektywy, która ma prawdziwie ukazywać rzeczywistość. Według Piera zniekształcenia są nieuchronnie wpisane w konstrukcję perspektywiczną, lecz wynikają one nie tyle z jej wadliwości, ile raczej z czynników zewnętrznych, takich jak niewłaściwe dobranie wielkości obrazu względem przyjętego punktu widzenia. Uzasadniając to, Piero odwołuje się do fizjologii widzenia, co po raz kolejny pokazuje związek między perspectiva naturalis i perspectiva pingendi.

Księgę drugą – poświęconą kwestiom związanym z ukazywaniem w skrócie brył geometrycznych – otwiera krótkie wprowadzenie zawierające definicję bryły geometrycznej. Z matematycznego punktu widzenia księga ta jest mniej interesująca niż poprzednia, niemniej, jak potwierdziły to późniejsze zapo-życzenia od Piera, dobór przykładów – również prezentowanych zgodnie z rosnącą skalą trudności – jest dobrze pomyślany. Autor pokazuje, w jaki sposób ukazać w skrócie perspektywicznym między innymi

MATEUSZ SALWA18

sześcian, graniastosłup o podstawie ośmiokątnej, pięciokątnej i sześciokątnej, kolumnę, studnię, budynek kwadratowy i ośmioboczny. Notabene niektóre z tych elementów pojawiają się na obrazach Piera.

Ostatnie, XII zagadnienie porusza kwestię analogiczną do kwestii kończącej księgę pierwszą, mia-nowicie autor zauważa, iż wątpliwości może budzić fakt, że kolumny znajdujące się dalej od oka na powierzchni obrazu okazują się szersze niż te leżące bliżej. Piero dowodzi, że tak musi być i że tak należy malować. Jest to problem, który – jak wiadomo – podnosił również na przykład Leonardo da Vinci i który był w dalszym ciągu aktualny w XVII w.

Księgę trzecią otwiera długa obrona perspektywy przed oskarżeniami tych, którzy nie pojmują „siły linii i kątów”. Piero podaje kolejną definicję perspektywy, a definiując malarstwo, wykazuje, że perspek-tywa jest jego niezbędnym elementem. Przytacza też wzorowaną na wprowadzeniu do III księgi traktatu O architekturze ksiąg dziesięć Witruwiusza listę starożytnych malarzy (podobna znajduje się również w przedmowie do Libellus), którzy zdobyli uznanie właśnie z tej racji, że stosowali perspektywę. Zamieszcza także zdanie, w którym podsumowuje treść dwóch pierwszych ksiąg, co może sugerować, iż zakładał on, że niektórzy czytelnicy sięgną wyłącznie po księgę trzecią. Być może jest to również powód, dla którego owa pod pewnymi względami humanistyczna „obrona” perspektywy została umieszczona w tym właśnie miejscu, a nie na początku całego dzieła.

Piero wprowadza tutaj drugą, bardziej empiryczną metodę tworzenia perspektywicznych przedstawień, choć – jak zaznacza – obie metody dają identyczne rezultaty (uwaga ta jest o tyle istotna, że pierwsza metoda, udowodniona teoretycznie, legitymizuje drugą). Usprawiedliwia to dwojako: po pierwsze nowa metoda wydaje mu się prostsza, a po drugie – biorąc pod uwagę złożoność obiektów, którymi zamierza się zająć – uznaje ją za bardziej praktyczną, bo niewymagającą kreślenia tylu linii, ilu wymagałaby metoda wyłożona w księdze pierwszej.

Wzorem poprzednich ksiąg Piero rozpoczyna od prostych przykładów (kwadratu, ośmiokąta, współ-środkowych okręgów), by stopniowo przechodzić do ciał coraz bardziej złożonych (mazzocchio, sześcian stojący na jednym z wierzchołków, baza i kapitel kolumny). Najbardziej rozbudowany jest opis tworzenia perspektywicznego skrótu głowy ludzkiej zawarty w zagadnieniu VIII, opatrzonym licznymi ilustracjami. Niektóre z obiektów ukazanych na ilustracjach można znaleźć również w jego obrazach.

Metoda wyłożona w księdze trzeciej polega na ustalaniu współrzędnych określonych punktów przed-miotu, który zamierza się ukazać w skrócie, i odpowiednim przenoszeniu ich na powierzchnię obrazu. Podobne rozwiązania można znaleźć w traktatach Albertiego, Filareta czy Francesca di Giorgia Marti-niego, niemniej to, co zostało uznane później za costruzione leggitima, tutaj zostało wyłożone po raz pierwszy. Wpierw należy narysować przedmiot we właściwym kształcie, to znaczy należy narysować jego rzut poziomy i pionowy przekrój – z tego względu we wstępie do księgi pierwszej Piero zaznacza, że malarz musi umieć ukazywać przedmioty we właściwym im kształcie. Następnie, w miejscu oka należy umieścić gwóźdź i przymocować do niego cienką nić lub koński włos – zastąpią one promienie widzenia – którego koniec przykłada się do kolejnych punktów na rysunku rzutu i przekroju obiektu do ukazania w skrócie. Potrzebny jest również zestaw linijek, które przykłada się tam, gdzie ma się znaleźć wyobrażona powierzchnia obrazu, po czym zaznacza się na nich punkty, w których nić rozciągnięta między „okiem” i wybranym miejscem na przedmiocie ich dotyka. Tym sposobem każdy punkt zostaje opisany kombinacją współrzędnych, ponieważ uzyskuje się jego odległość od dolnej i bocznej krawędzi obrazu. Przy wykorzystaniu tych samych linijek przenosi się następnie na powierzchnię współrzędne kolej-nych punktów, otrzymując w rezultacie skrót perspektywiczny. Notabene metoda ta przypomina sposób wyznaczania pozycji geograficznej, z którą to problematyką Piero mógł być zaznajomiony, jak również znaną ówczesnym architektom metodę rysowania planu budynku i widoku jego fasady, którą to metodę wykorzystywał w rysunkach brył geometrycznych w swym Libellus.

Jest to procedura żmudna, przy złożonych kształtach wymagająca wielu linijek. Piero drobiazgowo opisuje ją krok po kroku („przyłóż linijkę tu-a-tu, przeciągnij nić tam-a-tam, odznacz to-a-to, zabierz linijkę i odłóż”), przy każdym nowym kształcie zaczynając od samego początku.

Zagadnienie IX dotyczy ukazania w skrócie perspektywicznym sklepienia, natomiast trzy ostatnie prezentują sposób narysowania leżącej na płaszczyźnie kuli, stojącej na stole wazy i wiszącego u sufity pierścienia (np. kandelabru), w taki sposób, by wyglądały na trójwymiarowe. Jako jeden z pierwszych Piero dotyka tu zatem kwestii anamorfozy i malarstwa iluzjonistycznego.

DE PROSPECTIVA PINGENDI PIERA DELLA FRANCESCA – PERSPEKTYWA DLA „OPORNYCH” 19

UWAGI TERMINOLOGICZNE

W okresie, gdy Piero pisał swój traktat, terminologia, zarówno matematyczna, jak i malarska, nie była jeszcze w pełni ustalona. Warto zwrócić zatem uwagę na kilka kwestii terminologicznych, które mają również swoje odzwierciedlenie w zaproponowanym poniżej tłumaczeniu.

W tytule dzieła występuje termin prospectiva pingendi, co już samo w sobie sugeruje, że należało dookreślić termin prospectiva, który mógł odnosić się nie tylko do perspektywy malarskiej, ale także perspektywy rozumianej jako nauka o naturze widzenia (perspectiva naturalis; termin perspectiva odpo-wiadał greckiemu optikē). Mówiąc o perspektywie (wstęp do księgi pierwszej), Piero posługuje się również terminem commensuratio, który oznacza znajdowanie wymiarów przedmiotu na płaszczyźnie w zależności od odległości od obserwatora.

Niewątpliwie najbardziej kłopotliwym w przekładzie słowem używanym przez Piera jest termine – jak stwierdza to sam autor, oznacza ono powierzchnię obrazu czy też powierzchnię, na której ukazuje się skróty perspektywiczne. Termin ten bywa tłumaczony rozmaicie: na angielski jako limit, na francuski jako lieu deter-miné, na niemiecki jako Grenzebene33. Choć brzmi to niezupełnie naturalnie, w przekładzie oddaję go słowem granica (zaznaczając w nawiasie, że chodzi o powierzchnię obrazu). Pozwala to bowiem zachować osobliwość nomenklatury Piera, a ponadto wydaje się uzasadnione z dwóch powodów. Po pierwsze powierzchnia obrazu stanowi granicę-kres promieni widzenia, które na nią padają i dzięki którym oko postrzega narysowany w skrócie przedmiot (termine oznacza też krańce linii czy też przedmiotów); równie dobrze by pasował termin „kres” (odpowiadający francuskiemu rozwiązaniu „określone miejsce”), jednak ze względów czysto stylistycznych optuję za „granicą”, idąc tym samym tropem angielskim i niemieckim). Po drugie – o czym traktuje zagadnienie XXX księgi pierwszej i jak zauważył Hubert Damisch – krańce powierzchni obrazu są jednocześnie granicami, poza które malarz nie powinien wykraczać, ponieważ prowadzi to do niepożądanych zniekształceń.

Na określenie tworzenia skrótów perspektywicznych Piero stosuje termin degradare, który oznacza zmniejszanie (i tak to przekładam; superficie degradata zaś to powierzchnia zmniejszona, czyli ukaza-na w skrócie). Termin ten też podkreśla fakt, że skrót perspektywiczny wprowadza zmiany, gdyż ciała zmniejszone nie mają już sobie właściwego, czyli doskonałego kształtu. Notabene w zagadnieniu XXX pojawia się termin scurto, oznaczający „skrót”, „skrócony”.

Piero używa też szeregu rozmaitych określeń oznaczających tworzenie przedstawienia: zmniejszyć (degradare), wykreślić (descrivere), umieścić (collocare, ponere, mettere), narysować (delineare).

Nie całkiem jednoznaczne są także zaproponowane przezeń określenia figur geometrycznych. Mając na uwadze kwadrat, posługuje się terminami quadrato (kwadrat), quadrilatero (czworobok) i quadrangolo (czworokąt). Również używany przez niego grecki termin tetragono oznacza czworokąt, ale Piero sto-suje go w odniesieniu do prostokątów. Niejednoznaczność terminologiczną pogłębiają także stwierdzenia w rodzaju „kwadratowa (quadrata) powierzchnia o takich samych bokach i takich samych kątach” (księ-ga pierwsza, zagadnienie X) lub „z dowolnej nieczworobocznej (non quadrilatero) płaszczyzny wyciąć czworobok (quadrilatero)” ( księga pierwsza, zagadnienie XXIII; chodzi o to, by z ukazanej w skrócie powierzchni prostokątnej „wyciąć” kwadrat, również w skrócie). W podobnie nie w pełni jednoznaczny sposób Piero stosuje terminy „powierzchnia” (superficie) i „płaszczyzna” (piano).

Pragnąc przynajmniej w pewnym stopniu oddać charakter tekstu i traktując go bardziej jako źródło histo-ryczne, aniżeli podręcznik perspektywy dla „opornych”, w przekładzie starałem się w miarę możności zachować wspomniane nieścisłości (np. czworokątny/czworoboczny/kwadratowy), jak również specyficzny, nie zawsze zgrabny tok wywodów i wydawanych czytelnikowi poleceń. Odstępstwem od tej reguły była decyzja, by jednak w imię uproszczenia tłumaczyć przymiotnik equidistante, czyli równoodległy, jako równoległy. I ostatnia uwaga porządkowa i o charakterze matematycznym: gdy Piero pisze o liniach (prostych), zakłada, że mają one swoje krańce, a nie są nieskończone, czyli – używając współczesnej nomenklatury – są odcinkami.

*

Po pięciu wiekach myśli o sztuce traktat Piera nie przestaje frapować, czego dowodem może być planowana na rok 2015 wystawa „Piero della Francesca: il disegno tra arte e scienza”, skoncentrowana

33 Zob. przyp. 28.

MATEUSZ SALWA20

wokół rękopisu przechowywanego w bibliotece w Reggio Emilia34. O dziwo, te pół tysiąca lat pozwala widzieć w Pierze prekursora nie tylko nowożytnej geometrii, ale także całkowicie współczesnych i zaawan-sowanych zagadnień związanych tym razem z grafiką komputerową; w roku 2001 grupa włoskich bada-czy spróbowała mianowicie na podstawie rysunków Piera wygenerować komputerowy obraz głowy 3D35 (il. 35–37). Jako artystyczne pendant można z kolei wymienić wystawioną w tym samym roku instalację pracującego w Kanadzie rzeźbiarza, George’a Smedleya, który pokazał rzeźbiarską rekonstrukcję tejże głowy36 (il. 38). De prospectiva pingendi okazuje się więc podręcznikiem nie tylko dla „opornych”.

Piero della Francesca’s De ProsPectiva PingenDi – PersPective For “dummies”

Abstract

This article is an introduction to the accompanying translation of selected fragments of Piero della Francesca’s (1412?-1492) treatise De Prospectiva Pingendi (mid-1470s). Although Piero was rediscovered as a mathematician in the nineteenth century (his dissertation on perspective was first published in 1899), it was only in the second half of the twentieth century that his theories were systematically examined. As a result, Piero is now regarded as one of the greatest mathematicians of his time, who contributed to the development of studies on ancient geometry. From the point of view of art history, his most important treatise is De Prospectiva Pingendi, but this is only one part of Piero’s theoretical achievements, which also include Trattato d’Abaco (mid-1460s) and Libellus de Quinque Corporibus Regularibus (first half of the 1480s). All three works grew out of the same tradition of applied mathematics taught in schools for mer-chants and craftsmen (scuole d’abaco). At the same time, however, Piero was innovative in the way he greatly emphasised geometry. De Prospectiva Pingendi is a dissertation, which on the one hand shows painting as a craft, but on the other, offers a theory based on geometry, which according to Piero, was essential to painters. For this reason, the treatise is a unique example of a meeting point between art and science, craft and theory. Although not published during the Renaissance, it was well known as evidenced by the fact that later dissertations on perspective (eg. by A. Dürer) adopt definitions and issues introduced by Piero. Furthermore, some of his processes herald solutions that came to be known from more advanced and later-developed geometry (G. del Monte, G. Monge).

34 Wystawa planowana jest w okresie 14 marca – 14 czerwca ; http://www.studioesseci.net/mostra.php?IDmostra=1032 [dostęp: 11.08.2014]. Reprodukowane ilustracje pochodzą z tego egzemplarza rękopisu – choć tekst jest dziełem kopisty, ilustracje wyszły spod ręki Piera (zob. przyp. 27 i 28).

35 We włoskim wydaniu De prospectiva pingendi z 1984 r. (zob. 14) pojawia się przykład prostego programu komputerowego wykorzystującego schematy Piera. Bardziej zaawansowana problematyka związana ze stworzeniem trójwymiarowego modelu głowy na podstawie rysunków Piera omówiona jest w: R. M i g l i a r i, M. C i a m m a i c h e l l a, M. C u r u n i, T. D e M a j o, P. P a o l i n i, Recenti linee di ricerca, „Disegnare idee immagini – Ideas Images”, 23, 2001, s. 71–84.

36 Piero en tête/ Meditations on Piero (Canadian Centre for Architecture, Montréal); rok wcześniej wykorzystał ten motyw w instalacji Memory, Measure, Time and Numbers (Surrey Institute of Art and Design, University College); notabene Smedley opublikował wcześniej tekst Reason and analogy: a reading of the diagrams; Piero della Francesca, Plato, Ptolemy and others, [w:] Piero della Francesca tra arte e scienza…, s. 385–406.