Cyfrowe przetwarzanie sygnałuZadanie 2

Artur Angiel 157797 Piotr Jasiak 157853

30 listopada 2012

Wstęp

Celem niniejszego sprawozdania jest podsumowanie prac nad programem przed-stawiającym procesy: próbkowania, kwantyzacji oraz rekonstrukcji sygnałów.

1 Zagadnienia teoretyczne

Próbkowanie - jest procesem z zakresu przetwarzania analogowo-cyfrowego ipolega na zczytywaniu wartości sygnału w określonych, równoodległych odstępachczasu. Kolejne wartości powstałe w wyniku powyższego procesu nazywane są prób-kami.Kwantyzacja - proces, w którym wcześniej wyliczonym próbkom przypisujemy

zdyskretyzowane wartości sygnału.Rekonstrukcja - proces z zakresu przetwarzania cyfrowo-analogowego, które-

go celem jest “odzyskanie” sygnału analogowego ze zdyskretyzowanego wcześniejsygnału cyfrowego.

Celem powyższych operacji jest umożliwienie składowania i przenoszenia sygna-łów znanych z natury w postaci cyfrowej. Wszystkie te procesy są niezbędne, po-nieważ sygnały w naturze są funkcjami ciągłymi, z nieskończoną ilością wartości,natomiast maszyny cyfrowe mają ograniczoną pamięć, przez co nie jest możliweprzechowywanie sygnałów analogowych.

2 Obsługa programu

Program jest rozwinięciem tego, który powstał jako zadanie pierwsze, więc niejego obsługa jest taka sama. Nowością jest pojawienie się nowych zakładek w okniez wygenerowanymi sygnałami.

Rysunek 1 przedstawia spróbkowany sygnał analogowy.Rysunek 2 przedstawia kwantyzację spróbkowanego wcześniej sygnału analogo-

wego.Rysunek 3 przedstawia rekonstrukcję sygnału, wykorzystującą ekstrapolację ze-

rowego rzędu.

1

Rysunek 1: Próbkowanie

3 Zagadnienia praktyczne

Niniejszy program jest tylko symulacją przetwarzania analogowo-cyfrowego i od-wrotnie, ponieważ tak naprawdę próbkuje, kwantuje i rekonstruuje sygnały cyfrowena cyfrowe w obu przypadkach. Zmieniają się jedynie parametry przetwarzanych sy-gnałów. Spowodowane jest to tym, że wszystko dzieje się w obrębie jednej maszynycyfrowej.

Z powyższych powodów, częstotliwość próbkowania sygnału musi być dzielni-kiem częstotliwości próbkowania sygnału próbkowanego, który na potrzeby symu-lacji uznany zostaje za sygnał ciągły. Dzieje się tak dlatego, że gdyby przyjąć innąliczbę niż taką, która jest dzielnikiem, to nie udałoby się “trafić” w próbki sygnałuoryginalnego.

Podobny problem napotykamy przy kwantyzacji - liczba bitów, na które chcemykwantyzować musi być mniejsza niż liczba bitów dla kwantów sygnału oryginalnego.W maszynach cyfrowych bez problemu można zmniejszyć dokładność liczb, lecz nie-stety odzyskanie wcześniejszych, dokładniejszych, wartości okazuje się niemożliwe,ponieważ część informacji zostaje utracona.

2

Rysunek 2: Kwantyzacja

4 Wnioski

Przetwarzanie cyfrowo-analogowe i analogowo-cyfrowe sygnałów znajduje ogrom-ne zastosowanie we współczesnym świecie. Dzięki niemu wiele sygnałów, które może-my zaobserwować w stanie natury udaje się przesyłać na duże odległości za pomocąkomputerów. Można te sygnały również zapisywać i przetwarzać, co znajduje dalszezastosowania.

Zagadnienia zawarte w niniejszym sprawozdaniu służą rozrywce oraz nauce. Dzię-ki nim z łatwością można przenosić obrazy i dźwięki.

Symulacje przeprowadzane w programie, którego dotyczy to sprawozdanie, niemogą wiernie oddać zjawiska przekształcania się sygnału z jednej postaci w drugą,ponieważ cały czas są one cyfrowe, zmieniają się jedynie parametry.

W rzeczywistości potrzebne są urządzenia zajmujące się przetwarzaniem. Umoż-liwiają one odbiór sygnału, który rzeczywiście jest funkcją ciągłą i rzutuje jego para-metry na zbiór dyskretny. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i odwrotne może odbyćsię tylko z zastosowaniem odpowiedniego sprzętu i nie ma możliwości zrobienia tegoprogramowo.

3

Rysunek 3: Rekonstrukcja

4