,;.

~;I~i.::.

L

AMJ=!lU"rO" ,.~ ~ ~ ~~r\l

1-89NORMAS IN!NVI'- 1989

JUAN ORTEG

GARCI

DERECHOS

RESERVADOS

Prohibida terrninantemente la reproduccin total o parcial tanto del texto como grficos, sin consentimiento por escrito del Autor.

PROLOGO',1

A LA EDICION las Normas

19~O ACI-1989

tual:izado:

con y las

Normas

ININVI-1989 Armado 11 toma en

Esta

Edicin

de Concreto

''llsideracion11

las

modificacionesmismo que sirvidel

introducidas a su siparalibro,

""

el reglamentode 1983,del

ACI-1989 con relacin

"lLar

el

de base

as ediciones

anteriores r~glamento mas 5 de

presente

'.'0':1

como Los

ININVI-1989. ificativos se presentan

cambios

,)tL:"1

!llosas armadas en dos sent dOf,iI en el captulo 1 de .:'Ciment:;,ciones" en el l'aptul0 VI Estructuras continuas.el captulo Los temas relacionados con los demas cap-

tules del reglamento ro 'concreto armadoambi6n1;

ACI se encuentran en el l! 1" complemento a este tomocon las normas del -

I

ya actualizado

989.Nuevamente pongo esta publicacin en cons~ de la de de -

deraci6n [og

de estudiantes Civil los armado, crtica

y profesionalescon

erra

o afines

el prop6sito en la materia

actualizar concreto cualquier

conocimientos y estar~

gustoso con

de escuchar el prop6sito

constructiva

de optimzar

esta. obra.

lugO

Juan

Ortega

Garcia

I

I'!! ':'jCU'ALES".'__ ''"_"

VARIACIONES

ENTRE

LOS REGLk'1ENTOS TRATADOS . __

ACI--a3

y -

ACI~89 PARA LOS CAPITULOS "-~==O>_. ~ ~.~

EN ESTE LIBRO _

LasLos

va~iaciones

entre

estos

reglamentos

p!texpocas

capi tlos

correspondientes Armado 11 son

al pr"esente relativamente

o de concreto(1

n,!saltante para

es la parte

de "Esfuerzo como para que

cortante" armadas pa~a punmgxi -

tantosn do sta

Cimentaciones los las

losas

sentidos, fuerzo con

lmites normas

se tienen otro

ltimas,

to importante

es el

calculo

de deflexiones

mas pernitidas para ambos casos ~e de losas armadas en dos sentidos. Para ~u nta el calculo de "V

resoluci5n

e 11 deber

tomarse

en

lo siguiente.

V f ~-.~Se permitirn fero2 vigas para

26 51 Kg I cm2usar valores de Ve' tengan

J f).

26.5 para mnimo -

el calculo que

ci y Vcw

y viguet~s

un refuerzo

en el alma tres veces fuerzo l res

def1/3~1 veces, pero no mayor que los valores solicitados para el repor analisis o el refuerzo m-

e _J

calculado

de e or te,donde las

q u e in die a s e u t 1 c.e es t os val ~fuer:zas de corte en rotura que nVu" el resiste

i i

de corte exceda 1/2 el esfuerzo c.oncreto e exceptuando:

"1

'"

a)~ b)c)-

Losas

y zapatas. con vigueta~ total

Construcciones Vigas cm, 1/2 con

de concretode ala 25 ~

tNOlC~

altura veces del

no mayor del

C!MENTACIONES

2_1/2

el espezor alma

o

~.nrHlr.HJCCION

el ancho el momento

el que ultimo

sea mayor.

j ..I

Cargas

de dtse~o

de

las clmentaciones.-

y donde

tarsor

IITu" no sorey11,21!.,:1

Profundidadcldld

mhima

de cimentacidn.-Capa_resistente de suelos.

brepase 0(0.13 fuerzo de corte

/"'f';

1:

X2y)el area mnimaelementos as:

para

para pre~esforzados

partante

@

Tipos

de cimentacinaisladas.

..General

idades.

Zapatas

no pre-esforzados

se calculara

1,3.1 Av "'" 3.50

Zapatasmfnimos.

aisladas

centradas:-

Espesoresen planta. (corte

E-w~

dfrnensionamiento

!ybw,S enC1113.

dfmensionamientoen

elevact6n

por

punzonamiento.cortea la

por'

fluton),por

clculo

flexton.

verificacin

Cuando

el momento

yor que ~ (O .13 Le zo en el alma segntos ma anteriormente, de estribos

\7 rlos2 At==

tarsor

ltimo

"Tu"

sea ma

transferencia to),verificacit.in

de ef>fuerzos

(aphstamic!!y longi-

de adhet'ellcia excntricas.en un s610 excntricas

X2y)

y se. requiere

puntosde~e

(a)

(b

refue~ (e) vism{nimediante

tud de desarrollo.

1.3.2

Zapataszapatas d1seo

aisladas

Diseo desentido, en dos

o por

an&lisis,

el area

excntricas de zapatas

cerrados

calcularse

sentidos.

Av+

3.5 bwS

fy

104

Zapatas

corridas.

Para muros

de ladrillo

y mu-

ros de concreto.

*

Para

el

disefio

de losas especiales

y zapatas

1.5

Zapatas

combinadas.column

fii

1.3.21 Usamos

Zapa~~._Excntric~

fau=

124.95 no hayni

k/cm2

A) Zapatasnecesidadni Este horizontal

124.95)

100 k/cm2

.'. O.K. de poner

aisladas sometidas y momento.produc~

a carga

vertical,

carga

pedestal

caso

presiones c~rgas

variables ( ~M)

en

lB base

arranques

o bastones de la zapata Analizaremos debido a ias actuantes. producirse

105 "dos"presi6n

CiSOS que puedenparcial. valores:P'i!50

D. No por

hay

necesidad de

de

verificar

longitud

de

desarrollo al presin tota~,b) lDS

compresin

arranques. Consideramos P = P' Siguientes P " PZ

+ Pz + Ps

to ta

1

suelo

de larelleno. esdezapata

E.

Clculo

de

rea "

de

acero

por

flexin

MU1_1

:: MU2_2

---

30 x 2.4 x 12

.._.---

" 36 r-m

.

q=-a ~ dI!;

1

2

P " P.e. AI1. e + " de :: B M :: ancho MI? la base

=-_-BA12 3 Area

tructura M " M' Me H x L +

Ps " P'= = carga carga peso de

del vertic~l peso de

la

ASl

,,~~---0.9 x 4200 (40-8/2) _ x 4200

" 26.46

a =_26.46

2.59 cm

0.85 x 210 x 240AS1 '"

__._.}6000----0.9 x 4200(40-2.59/2)

_ -20-

2-1. 61

cm2

a~

,~c~~ 1

-21 .

a) Presinb) Presin

totalparcial

e 6

f1.

(350

(b1 Presin

parcial

en la base

6

e) IPI

A/fo

e)total

f1.

6

f.'!2.Q.LaJ Presin ..

en la, base

-r".

H!1~ "6

!i-.~ ~,-tI :I

I I 'I

MI

pl11

1

'1>1'.I

. I~+ ~W~"~I_A/, 1-.~A Ft~ ~\ +-' . =en el tercio central de la

-.J!I

~~"~~-

11

lG-!I Il'

Ik

L_,--,---

r:

. I~

'!I

lla

I I~I

f1-1-L~al~R

I !-. A/2 ~a, . . Aha ! ----_A1

J

I

----jfuera del tercio central

carga

UP"

~5tiubicada

de la

baseqmx

._. .....1.f_~ 3 B (A,2e)

_

n '" O

1

Necesitamos a = AI2 El punto

encontrar

la zanal

compresin

La

carga

"P"

esti ubicada

1 ~.

- e

o~esti...

a3a

del

extremo

.

.base.

ti - '" --p ,maxBA P

+

GM

BArGr~

p-+~~Bft.P

----~"""""'~

.,_._--------

B A2 G PeBA-2--

qmn

BA

"'"2 " BAx L

BA

e

=

-----

~'

+ fl p

-22-

-23

Zapatas

con columnas

excntricas, carga vertical

sujetas y mom~JQ ~nlisisf~_~~~a

~~~~!ontal,

pal'adimensionamientoexcntrica sometida=

de una zapata-fE..na P,M

y H

P I ~M

el

=

_M__ Peolp

M

Peol.

el+ Psuelpetct =+X(por ga caTvert.)

qe. v.

'"

'!\"ea

JPcol

+ PbaseA

x

ti

~q;

~lC

r

]hs

qr4

Peol~

=!

y

B x A2

(por

momento)

qe

G Peo! "'2. B A2

t

Z

(Por

excentricidad

de

la columna)

Ei~(ll

con

momento

actuante

tB

_P__Area

+ LPcol~l B 1\2 -

G B PA ~2 c

----2

"_o. ~ q~ dm s

i i b le

1)

Eje (1) sin mnmento ~ctuante

-pArea

6

Peo ~ e2 ~ O .,

BA'con momento G PeolB A2

(IO

~

~

I

~l~ _

Ej~12) Ah ~

actuante el

fArea

+

u...~~2B A2

.) O

(r II )

CI~

I

I

I

LEOTIJ

rn~

Ej~ (2) sin_P_Area

momento

actuante

+ 6 Pcol e2B A2

~~ qu admisibleo

~=r-=:=x:reIJJ]}-24-

(IV)

~

-25-

,"t:'':1

Igualando p

--- Ar::!il

las

ecuaciones

(11)

y

(111) B. ZapatasB

6 PS."~2El A2

:::

p Area

afsladas vertical de

rectan9ulareS50~etidas

G ~~l B A2

i'

~L.f92. ~2 .LEl .2

carga

y

momento en

biaxial.

Anlisis

presion

la base.

~_fcolB

:>

~2

,~.o.

!L~~l[j l\ 2" '" ~ " oQ"

ee '"

(V)

Oe

1

eculIci

p A~'l3a'" O .

rI I

1 ,~_-~--J.-..-__I -1 " I j"" L_ ~LF:'l ~ J'~"'Cy lB IY' , "_ .....,-

Area

I i-' Itener la

B/6-

e2LuegD:

"Pcol

)( -A..(;A/6 para

_.--1I -L I~"~

cy -.1_

&2 debebase

ser

aproximadamente tata]. (V) "A/3

,' ._'-"-, ", '~_. 'Vj!"1..x ' A ~ 14'>~ _ r--'-

Al _ ::;;ift

e

-X

!._.,1, J111

A.

.

a compresin en

l'11

n

Reemplazando eJ La relacin

la ecuacion,

tenemos:

/,

aproximadamente para la ubicacin

qmax de la columna en la

__.J:__ ~ .AltB

+Ix

+1'11,

11I1

base

S" 2r -----------q11l1"1

JII11

_

Mx. .,9L

AxB

Ix

1y

11 ,!

iPI II!,I 11:

GmxA

+ .E..~.J25- + PG ey xB

A2

El

82

A

l'

P

1xB

j1

qmin

A

L~_U_~>A2 B 62 A )

Ide la cargaen

'1

11

Cuandodentro

eldel

puntoncleo ser

de

aplicacinla pres

"P" es t5toda 13

se produce

I~l'11,

base,sino

presin

parcial.

-20-=27 '"~.'

1111

;1:1 ;111

4

ZfI,PAI1\DORRLQ..AS

1 5

J_AJ.i\LA S lO MtH

r!AQA~

Cuando

una como

zapata Zdpata ~

SOporta

ms s'

de Se

una

calumnao

muro

se

"~/I

~11

0,2

1 (i) I i

1Ft-

JmL~t t

~-,

, I

I

~/fJ I ' I

I '

:.:b

I I

I

r1'

conoce ~j!j

::)

combjnadace

produce

generalmentedeaqui_ al CO~111

5

PDr

linderos,

ubicacin se pata de a)

I

TTTTf

:~

'-C-_/~,

,J

pos

o distanc de

ade

columna

pudienda

acuerdo de dos

IumniiS (xi

columnas

q e SOporta

bj

de. mas

de

t 1 I ""'"

1 lHnna, s cu a la di~trlbuciBn Ser'

11,

':1

ten 2 Pofhilidades la resin deda

I t--..

I-biL

ICM

~Imuro de. por

~~

l'!I\!

de"

suelo

en

la

base,en

Pudiendolineal del

un

fllr

I':i

lodn/lo

m

~

epart

o variable de as

forma

la

nprimeIil

,il!1

a resultante

la

presi6n

suelo de

coi11;1

(1)(Z)

Seccin SecCin

crtica crtica

flexin

COI/ m(l'o

de

ConCf(l.f"

ae n re ultante de la cimentacin).

de

cargas

(centro

gravedad

11I II

por corteAsurni

Corte:Vu :: = \-In ~

una

distribucin i ar un zapa

lin

1

e

la

res

6"

de

s

ID

:1:

(m-d)

iea

ti

ri

en

n S e o unifor_11

V"

esta:1 roVuc Yl x 0.53~ ~Jn 2 m2 consiste se; a si pri

isas de

"no e enra dan

bd(PermiSible) Vuc ~ VMil

el

caso

ener"l1,converva_111111'1

el

analizapor

esma resultados ecuados. CombinadaII,

i1

=

0.85

dores

lo tanto

E

diseo

d

zapata

Momento

idramente en ~ise~ t~ancargas r vert

ri.lndcdo 1

a rfgideJa ba 'men" tr!

1'1'11111'

dimens 1 se

1'1'

J1,'

As=

Mu

solamente

'11

=~

o fy

(d-a/2)

fil,:: 0.9

Ilill,

0.85

f~b

siones bajar

d 1 reacon

de

terreno

lo permiten constante

procurar

la ~re5ian

de suelo

10 que

equivaleI

comocargas so de

se

indicverticales

en hacerCOn

coincidir'el centroide

lade

resul

tante

deEn

lasca

I1111

la zapata.

tenerse

cargas

verticalesvariable.

y

momentosEn ambos

le tracasos sepa

Ir_

-28-

Con

carga

lineaJmente

-29

,;}

~dr& al obtener diagrama que los de diagramas corte la base que de corte

y

!!

momento. de

En corte

base

y con(Jasa) el

O) Re.cton,.o.o;::.zo,E!>.-t

de

r-"_.~Figurade la sobre dos pilotes,

B~.:%dh3.1 U\ Ivg~

requisitos

particularcs

par"

cZibezalcs

c. ~abezales de

pilotes

ubicados

dentro

seccin

referencia.

~6b-

-67-

DISEO A lOS

DE

CABEZAlES

DE

ACUERDO 11)

Para

el

efecto

de corte:se consideran a la distancia d.

CRIHRIQSDEl

CODIGO

ACI

~

1983

Las

secciones

crfticas

L

Ve 1:' 0.S3._jf:.IJERIF'!.C~ill

=luz 1ibt'!!!"Momento

!a can"

Clfaentre

105 apDyos,C~.

Iltura,

factorado

en una secci6n.G~~~ por

Ien

vh

-Area

del

refuerzo para

~ara

corte. de

9aralel0 flexi6n,

al dent

_

"Esplciamfento direccion

del ~efuerzoal

tarsi6n

l.

para~ela

longitudinal.crn.

refuerzo de b una

tracciones 52 cm2.

distancia

\1

"'J\ncho cm.

de

la

cara

comprimida

de

UIi

miembro,

,,1

-74-

I,'R

i

-75."

s2

espaciamiento sion en la

del

refuerzo

por

corte al

o

por

tor-

11.8.3. _._._xin de

La

resi~tencia

al

cDrte

V

n paramayor

miembros

a fle-

direccin cm. nominal

perpendicular

refuerzo

gran 1n/d ln/d

aHura

no

se

tomar

de

2.1

.-;:

.bwd

longitudinal. Ve resistencia creta.

cuandoal corte suplida por el cooCuando

csmenor 15tlentre

de 2.2 y 5:

Vn :Vo resistencia resistencia zo,para Vu fuerza nominal nominal al al corte. corte suplida pr el refuer-

n. 18

(lO

{-

,1:) ~Vf ~ bw' , 1--' para

(11.28) d

Vs

~~i.la cara para con

La del

seccin aooyo, ,

critica se tomar

corte.

medida

a partir de

de

corte. de corte factorada en una seccin.

a una

distancia

0.15 1npara vigas

vigascargas

uniformemente concentradas.

cargadas pero no

y demayor

(0.50a) "de d.

fw~

As/bwdfactor de para reduccin corte de la resisten~ia.

(0.85

y

torsin). de

A menos acuerdo con

que la

se

efectGe

un

clculo

ms

detallado

-

Seccin

11.8.6.

2.

ARTICULO DE GRAN

u.aALTURA Los

REillSITOS

ESPECIALES

PARA

MIEMBROS

A FLEXION

Vede de 5 la Seccin

=

0.53

Jf~.bwdVe'

(11.29)

11.8.1bros con

requisitos menor

11.8 aplicarnen el tope o en

Ila

miemcara

11.8.6.

La

resistencia

al

corte

puede

Sfi'(" calculada

ln/d da El

y

cargados 12.10.1 I_H/.. L"~I

del

~'1 . ,"1"""j'; .'eH

J1

d"

ngulo

de ~riccin

del

muro.

. ,

Pa cosp.

(90o-11G+)

L___ J_DJ~o~~ '" 0.511...9..,

-~

~.

. J, '":

---

PJ h"

. S.

11 -.L;

11-5

4)

Ubicacin

de

la

resu

tante

en

la

b

se

re~;)l2ctopunto tl)

alD1se~ar un un muro de contencin mts.v'l ""

de la

gravedad base

para muro

sostener est5

embarcadero

de 5.50 de 1 " 36",una

del

50-

x

"

re

B

x

!

2

breEl

un suelorelleno

1922de

k/m 3 . 100con la horizontal

tiene

pendiente

5} q= Xv

Clculo

de

la

presinL 6e

actuante

sob,"c

el

5

()

un

~

;=

32" yes

{'"

1762 k/m3.la ba5~F . S.(VD

La ca,pilcidadestar 1 teo ent~rrada

partantea 1.22

delmts.

"l (l:!:6) Verificacin

~

lde

l

suelo

3 k/cm2.

in

,\ "max

f'e

=

210 kj

l

1.5

F.S.corte,'1

(desli

i en tod.e' suele

1.8

tension11

en

1a

punta

Solucin:

dimensionamiento

a) (actuante)

clculoUsando

de1a

empujermula

'Iateralde

Rankine:

Ka " 0,321A Pa6M

?O. 5 ' H2 Ka

0.5 (1.762)(6:7)~(O.321)=12.a9 100 ~ 12.50 Tn

bh2

l20

11-21

\'i1:,1,:

,tll

~ I~{'l

v e

19,

N

Clculo --.- --'-----_de estabilidad .. _-_ _._-------.,----~_.~_.. ..

e) Fuer2as Vert)calese..,..,c. __ "' , ~

Deslizamiento:

f "

u

r

V

.'\rea

r,4omento -~--_. -~.,--~'----'--'"~-""-""~."--_._.,,---"---"~-------,--~

Fuel' 1 il

Bral.o

iX

F ,S"

EHLb

--"._---

Debe ser

F.S.~

Iv

"Pi

+

Pv )(1 Xv X9

p] Pv PgJ

P1

Xl2.5.

j

jPg )(9

---~_._-~UROS DE SOTANO

E " pv~

1/2 " qh E 1/6

qll

\' Ha Mav = 2/3

E 'lx" : 1/3 s qh XKA = q/h Vx = HA - ( xj

't

1/3

*

H

X

p H HX " Phs Xhs Xhs

rH Phs

Fuerzas

Horizontales

'h,,1

h "

puede

ser

tomado p iso

desde

i I~M,;:',.,.r-",l.

1

P h .H1A"

el

ni ve 1 delrd V

.

rde al

lHM av +

C"in

.'! Z +

Ra (Y+Y)

2

(Pp

-+

Pll) p

Z/2

- Pp (Y/2)

/3)

=0 . ,

y%

/'

;/ 7-

//.

__ /.]-- i'~--~\ \ . /-~.~I-11 Pp~debajo K'a=

\

Simplificando ICI

J cos2...c

''''a >t. '" ..l. . _.'.te{' .. ua & 'Go -a ,& _, _-" ..

'J

'1. -talli, 11." ,

..-,LaJ..

.

I

III-t~111-5"""'}

I

II__

CAt.EltAo ' __ '~~

CON APOYOS FI;1OS:__ ' ._

b)

:

!.;'::p~up"'efjc:!:_.~~.. s~~~"?n~~2 ! ~ .

lS:lvVvVSZSZv--szs:z\Z02Y:52I

b:6~:J~~~'VV!,

'W

..

wI

1>11

V__ ~:I

,/~

1,.

~9~L_,{;,

_

..

-1M~+

11~ =:

ct-.l. W l" !Zo

_

w

()' vJ, +vJ;.

-,-)

t'1~: I1'14 ~M nao:.

fl.oJ.,

_ J_...J(,.,

~z,.

L

t-V

':(.e,

Mz::. -LwL"8t.il ::

6

~ (~l ~vJl.

(l

10

.L vJI ~

ver t po de apoyo

l.t w-Z-.. (

-1-

L.

2.

)

t

1'14::

1. 10

W l2t

r 11.. 6v,

I IJ>-7

I!JI!HN. O.;

~'S~:;o~ I~o/.,o /'4'0"" .,,,.O/'CMlt415iCIJII

a)

P R ( ---=....J2E1! N

?lJ:c1J~O

:

go'Jl'C/O

De

t "'

3 x

3.50 ~ lO.5cm=

14 tfq"'

~~tura

peres tti eap

pP ~~~,

Q. o. itl. Ml ,

como car;;,

Hc " WR2 tU-l)Donde U representa expresin Para cualquier la parte fraccionada como seccin una izquierda funci6n de la de

anterior K

U es

vista de

s610

to ()

IZO

y Q.1

bsa

particular,

K po-

dr obtenerse

Tabla ,,-., .... --.....--1

k

1.00 0.86 1.18 .k j9 1.70 5.0 0.75 2.25 1.5 3.42 0.70 11.15 2 5 6.70 1.2 1.4.92 2.0 0.63 4.0 0.79 0.65 0.59 1.39 3.0 16.'85 1. O .' 0.68 h/b

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de la tabla..

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1.

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