C>8g3eå P¬)kenkyubu/kokai-koza/H18-ohkitani.pdf · S(~5 6 G 5 i + ... ceM:ih\[Y]S oBZ j bNM9\]npi...

20
平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日8月3日開催)

Transcript of C>8g3eå P¬)kenkyubu/kokai-koza/H18-ohkitani.pdf · S(~5 6 G 5 i + ... ceM:ih\[Y]S oBZ j bNM9\]npi...

� � ��� � � � � � � � � � �

����� �����������

!#"%$'&)(+*-,/.10323$546,7*98:81;1<

=?>A@9BDCFEHG6B

IKJML�N�OKP QSR�T�UWVYX[Z]\_^�`�aKbdcfeMghPji�k?lnm�o?prq�s?tvuMwxzy|{~}��f�?� O�PMa�I�JKL�N�c�����UW���K�~��qf���nwj�?�h�dwj����U~�K�� a������hc��j�K��m�o�pnwn�f�ncf������U���Jr��q���  � {W}�� i?k�l�m�opnc�¡�¢�£A�d¤d¥na_¦d§�¨Km�odphcW©dªMwM�¬«®­°¯�`±u�a~�����Km�o�pnc¬©�²´³µ�¶��?�®·°¸n¹ {~}d�»º?¼±½ c�¾d��¿MaÀ��Á�©�²n��wj±ªrqrÃzÄ y �ÆÅdÇMO }±�

È

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�������������

� �� ���������������� �"!$#�%'& (

�)� *,+.-0/21436587.9;: <

�)�)� =.->/2143>�?7.9;: @A B,C DEDFDEDFDFDED�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD G

�IH *,+.-0/214J0�,K LA M #�%ONPQ%ORTS DFDED�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD UM V,W XZY DFDFDED�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È\[] ^,_ Ya` DFDFDED�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È-È

H b0c��4-0/21 dfeA M #�%ONPQ%ORhg6i�j D�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È)k

Hl� monqpsrqt�J>u�v dfw

Hl�)� x0y.J�z>{ df<A |T}�~ g6i�j DFDED�DFDEDFDEDFDFDEDFDEDFD�DEDFDFDEDFDEDFDFDEDFD�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È\�M �0���>� #�&�PQ%�g6i�j XZ���,�����.���4��� ��� �2X>���8D�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È U] �0���>|�}�~ g6i�j XZ���,�����.���4� �2��� �2X>�¡� D�DEDFDEDFDFDEDFDEDFD È U

k

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�������^����� ������ �����4������� �� ��� ^�� ��� X �! �#"%$ �'&�(a�6� �*),+��.-

/ �%021.��X#3�44���25aX76�8��.9%:���;��.< � (�=�>�0�?%(�@%A��.:,Y �'&�0�?�B�$�C%D��E�F �2GIH�&>X��J5aX7:LK>XNM,>%1'OJP�M,>��2�2�QPR���'S��QT�0�� g0i,j UWV%X�Y�Z�[\ g6i jJ] X ^���^ ��_`)bac;edgf,�ih��Q�;6�jhlk'm�&�1 G.�onpPq�%0cOZX>�o1�;Jr�5�ZX7s�t��%5aX /%/�u�v�w �'&�� � � �yx�s��#z%{J�7�2|~} �q;iP��o��k4� ���k!���e�y;X�k4�,��;0� �R��;���r�021�� ����h �h��k!(����?� �%r���� / rR0 �i�0D ~�� ������%������ m n�������psn� ¢¡¤£7¥¦�¨§ª©�«6n¬�®­�r¯£°§±�² ��

³ �%O�´���2µW��� M %OP¶µ ! � �¸· Ⱥ¹ GW»²¼��.;*P ^o�%½J¾�¿ X>��ÀÁm'&�Â!Ã�Ä��Jmo&�1pÅÇÆÁ( \ ¿ hRH��È�É �!Êp}bË�Ì ^ �����!� � X �� k4�yÍ%� ^ ��Î���ÏJÐ��%�2Ñ ^ �'Ò�Ó7Ô�Õ �#Ö w�× ¿ &�ÁPØ(�Ä��H���;o&�1.Ù É!Ú!Û.Ü�Ý�Þ�ß�àoá�âoá�ã%äoå�æ2ç'è�Ûyé�êiëíì�åÁî�è�æ�ï�â%ðoñò�ó!ô á�â�õ�ö'Û�÷!øoñ�å ë7ù�ú%ûcñ�å�ü�ý%þ�ÿ��cè������ ò�� Û ����� Ù �%ö�Ú����� þ�èqï���á�ß��'å�Ú���� ò�� � ���� "!�# $&%�' á)(�*,+.-�æ�ï&/10cè.2 ò134� çcè �576�á�8)9�ö�Ú�Û7:�á�;=<>/ ?A@�B!ö�Ú ò ��C�D�E �.F ÿHGJIK:��.åML�N=�)OMP ÛH�

��Ú�Û2ý òQ SR�T ñ ò U�V á�W�X%ý ZY7[ Û Ù ��ö�Ú�Û\)] òH^ /�E���O4O`_ba�c�ïM��áa4d!ö�e1f�L�ÿ��'è)_�á��gø�g�ñ�å�h4iKj=kcá=lnm`/po�ç q&/srqñ&�Rç'è��pt4u�Ú v�w�x�yå z|{}�î=~#ÿ�Û � Ù P.ö��4�ÿ,_ ~�ÿ&_�Û ��ý � â4� � þ�N`�p��{��4����/��Lè�:���Ú2ö>�

ò �=�M�&{�����L)��Û�� ò � �!ýs/K�s��{n����{�� ��� ��ö>_��ÿ�Ibþ4�=5M6�án849'á�� ò��� ������P7çH����'ñ ò1�) �¡�¢ ��L�ÿ £¥¤n¦¨§ª©«¤n¬ª­¨©«®¯¬±°³²´©¤Ü�Ý�w��oá µ�EïM�1¶�f'å!æ�L�ÿ4·�¸�ü¹� L

ÿ £»º½¼½¬¿¾ª©À¤nÁ¯Â¿ÃIJ ��� è��

Å

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�������������� ������������������������������������ �����!���#"$��������%�&'���� �!���(�����) ������*��+�����,���%�,��-��������*�$�(�����!����./��������!01�������2 �����"43657�������"$����)����,986���(:;�����4%<�=��.>�!���"?�����������@��"?0<�����������A���'����=01�B&C�������,<����������0��������������'��������%D�����-E����)����3'FG����������-����H�9IKJL,���" %D���(�;MN�����O���������0����(�����QPR���#S#TU8*����8V����,��O����+��'�������2�������A�������������(&��!�W�!�����&�"?����X�����!�(�������!�?"?�C����,��*������Y����?��������,ZE������\[^]�_86��+�����T>���A���A�������,�,�&;��������2��0����(������PC���@������"$�������"$���������,98V���:'�����`����=2�������!���!�L����E����������*���'01�B&C�������3ba�cedQfRgihOjXk�l�f�mon/j�dQfCcop�fq cZr\sZc>n/tusofCcofRj�j*d_vZf�k1gQw�xDd_v>n/j*hOf q cZj�div q dd_vof?hOk�j�dAnNhzybk1gQd q cDd�d_v>nNco{HdQk;r>n/j�p�kR|Df�g-n/j*}Hv q d*n/jcZk�d$dQg�sZf�~ ��vZfRc�k1cZfYyZgikR|1fRj$d_vZf�� q |on�fRgQ���DdQk1��fRj�fRtus q d_n/k1cZj�v q |1fYj�kD�Nsud_n/kDcoj�xUdivof�y>vDwuj_n�p�n�j�dw q }HcZj�~�a�l�k1cZf�p q c�y>g_kR|1f�divofRj�f�j�kD�/sod_n/k1cZj q g_f�cZk�d�sZc>n/tusof��!j q w��Qx�vZf�k�ybfCcZjGv>n/j�f�w1fRjnNcoj�dQf q r�k�l vZn/jWhOk1sod_vb~?���R����T<8�����78V�?0���_+��?��PC�)�!�!�������X����������"$��T986�$����X����,�&W�!��,�,�����2�����X8V���(,��8�����(�H0����#������PC���$����4�����?������0<���(����0����!8V����0�����2Y��8`��&��!��"?�4��.����4"$���!��������$����(����������-����4������8�����(�=�����&;���(��3K�¤^�o�1�<�/���<�#�R� ©<��� R¡�¢b£��1¤W¥o¦¨§V¢6©«ª�¬G�� �­b®9¦¯©° �¤±©A¼$�R�²±<�C�´³��<±nÁ*�²µ�³�¶�� ©6· ­ ¬�¸ Å�¹

a�~>º�»¨¼-½�¾O¿�ÀÂÁLÃÅÄÇÆÉÈ`ÊLËÌÍÏÎÁá�Ð�ÑcáOÒ)9 ÓbÔÕ ·×Ö ¹Ô Ö ØÚÙ ��ÛÜÞÝ=ß Õ ·×Ö'à¨á Ó ¹`â Õ ·ÞÖ ¹á · ­ ¹/n���eã,:� {���ä¨åçæzèÏéÏê ë�/ëíìïîÉðð Ö�ñ�ò ðð Öuóuò ðð Öuô�õ�4Ò)9�ç�þ�� ö�÷ ë�ø ØùÙ �/ÛÜÞÝ=ß øV·×ú4à¨á

ö ¹Vâ øV·×ú ¹á ·´Ã ¹� ò è���:):�öoÛ Ô1û ìüá ö �\ýÏþH� Ô�û ÷ ë�ø´ì Ô ø · Å�¹�Rýÿþ'èn����Ñ�Ò��cå�Ú!Û4����7�Kj)k �s� è �ë7ø\ì Ù �/Û� ÝÂß ­� ��� ø Ô · ° ¹

°

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

� ��á � O2ö � è ��� áöÞ���á���� · ö�÷ ë ¹ ��· ö�÷ ë ¹ � ØùÙ ��ÛÜÞÝ=ß �u·×ú4à¨á

ö ¹Vâ �9·«ú ¹á ·´¾ ¹ö � è�� � è ���� � ��á Ô�û /�E���þ��· Ô�û ÷ ë ¹ �;ì Ô � · § ¹�Rýÿþ'èn� ö á���� ±<��� ö á�Ò)9��±D��� ö ì ð ³�ñð�� ñ à ð ³Róð�� ó à ð ³Rôð�� ôö � ±<��� ö ì Ù ��Û� Ý=ß ­� � �

ö�÷ Ô ·Å¸ ¹/��sN2ç1��PN��

öá46�� �#�R� ö ����²�R� ö ì î*ð ³Rôð�� ó â ð ³�óð�� ô ò ð ³�ñð�� ô â ð ³Rôð�� ñ ò ð ³Róð�� ñ â ð ³�ñð�� ó�õ

ö � �²�R� ö ì Ù ��Û� Ý=ß ­� � � Ô ��ö · ¦ ¹

/��sN2ç1� ò ý�� ÷ �²��� ö ì Ù ��Û� Ý=ß ­! � "

ö�÷ Ô�ûö � èn� �ÏÑ Ò �cá�õ�#��849�$2å�z|{}��:Rþ åÁî �%���&�16��cá�'��oá)(+* � # ýå ò è��,�-�.�/�0

ë�·°ø21 ¹ ìùøZë31eàü·Åë�ø ¹ 1±<����·Åø54 ¹ ìÚë ÷ ·°ø64 ¹ ì�4 ÷ ë7ø4à øZë ÷ 4±<���U·74 ��8 ¹ ìüë ÷ ·94 ��8 ¹ ì 8 ÷ ·Åë � 4 ¹Vâ 4 ÷ ·°ë ��8 ¹�²�R��·Åø54 ¹ ìÚë � ·Åø64 ¹ ìÚøZë � 4 â 4 � ë7ø�²�R��·94 ��8 ¹ ìÚë � ·74 ��8 ¹ ì:4^·Åë ÷ 8 ¹Vâ 8 ·Åë ÷ 4 ¹ àù· 8 ÷ ë ¹ 4 â ·74 ÷ ë ¹ 8ëO·94 ÷8 ¹ ì:4 � ·Åë ��8 ¹ à 8;� ·Åë � 4 ¹ àù· 8 ÷ ë ¹ 4�àù·74 ÷ ë ¹ 8

¾

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

aia�~���������� ���������� � ö�á�d�����ì ·ÞÖ�ñ ò Öuó ò Öuô ¹ å � è �Ïê'á7_pO��)� ?¯á�� � � Ñ�C1/"!V·ÞÖ ò$#oò&%Dò � ¹ �íü

I��%�H�%á�'(�)� � ð !V·ÞÖ ò$#oò&%Dò � ¹ð � � ò è����&~qÿML�P�����{ � � :lþ)��)�L�I ò �4� ò�*�ò � �+� � ö ��å���N��¨ê)� ��,>L �.- ��/ O&���4�oå ��h)ind �'å �)� ò I ò è.ý ö� è���0'á ��� � à 1 � ö+��ê �32[ è.d ��/4��à516���\ý�I �%�7:�á���êcá�'��)� � Ñ)�!6·×Ö'à5!�1 � ò$# à�781 � ò&% à�9:1 � ò � à51 � ¹Vâ !6·ÞÖ ò$#Zò$%Dò � ¹1 �

; ð !6·×Ö ò$#oò&%Dò � ¹ð � à5!ð !V·ÞÖ ò$#oò&%Dò � ¹ð Ö à�76ð !6·×Ö ò<#Zò&%1ò � ¹ð # à59�ð !V·ÞÖ ò$#oò&%Dò � ¹ð %� ò èn��:�á�==acá�>(?���@:A BDC�á4N [ ��EGF.H�I�J �����(K�ïoå=O4�ÿL@NM � ò� �POQ�R5S /�_KO�:M� � Ñ!ýQè���E�FUT�V)� W.X Y�Z��&��[�\�H+I5J

W �G] 'G� ^ _a`Ubc(d(egfih OGj S EGFUTkGl c(m�n"o b m�p b(q+r sutwvxiy�z�{D|}Z c j S(~5� �6�G����5���i�+���� Y�Z � hP� ^ �5` ]���]����$���&���<� _ �$��]����$���&���<� _ �$��]����$���&���<� _�_ c� U¡�f+¢G£�¤G¥icd�e(f(¦GpG§ j�¨ �5��©�ª5« m�¬�­ ��® c�¯°o |.X�± x³²+z�{´ �´ � µ �´ �´ � µ �

´ �´ � µ �´ �´ � `³s

´ v´ � µ.¶·´¹¸ �´ � ¸ µ

´¹¸ �´ � ¸ µ´º¸ �´ � ¸¹» � ]½¼ _´ �´ � µ �

´ �´ � µ �´ �´ � µ �

´ �´ � `3s´ v´ � µ ¶�·

´¹¸ �´ � ¸ µ´¹¸ �´ � ¸ µ

´¹¸ �´ � ¸¾» � ]À¿ÂÁ _´ �´ � µ �´ �´ � µ �

´ �´ � µ �´ �´ � `³s

´ v´ � µ.¶ ·´¹¸ �´ � ¸ µ

´¹¸ �´ � ¸ µ´º¸ �´ � ¸Ã» � ]À¿Ä¿ _´ �´ � µ

´ �´ � µ´ �´ � ` Á�Å ]À¿ÇÆ _È�É ©+ª�« ��Ê c+ËGÌ�ÍgγÏÑÐÓÒ5Ô�Õ ��Ö e z�× h�¬.­ �® c�ØiÙ�c�Ú z�{´ºÛ´ � µ ] Û�Ü t _ Û `3sutwv µ.¶ºÝ Û �t ÜÇÛ ` Á�Å|5|�x h�p bÞv m�� ^ß×áà(â Ú�ã�ä x m�Ú5e {gå æ h�ç ��«��éè t Ü � ×êZ �

Ý v `3s ´¹¸ �¹ëì�8í´ �¹ë ´ �8íî

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

±�����Z³z�{����g� h���� � k5l hv ]� _a` ¿��� ����� ¿� � s �

´º¸ �¹ë ] � _ �8í ] � _´ �6ë ´ � í � �× Ú z�{ x � p b ����� z c�m.h�� � �"!�� � � ^ � # Ú �%$ � ^Gk � � �'&)( ±�*z�{U| �,+.- x h�¦5pG§ ���U��©+ª5« m�¦�/10.2GÚ ¨�3 �54D� × e76 {898:8<;>=@?BAC@DBE�F'GIH

JLKNMPONQRMTSVUWS�X>M9Y[ZV\]S^Y]Q_U`YRM:a�ONM9b�\]cedfMhg_M9i9\]Qkj�Y]M<Zl\mQ]npoqXNcenersi:ZV\[neS^bNQ:t:Z�bNuf\[KvMPZxw�S^npuNZ�bNi:MS�Uyi:S^oqXNcenpi<Zl\[M:uzM9wVZ�ceOsZV\]npS^bNQfSVULuNM9rNbNne\]M%neb�\]M:j^Y]Z�cpQ9{}|yOv\~\[KvM:b"\]KNM%YRnpj^S�Y]S^ONQ�ceS^j^npi�SVU\]KNM�o%ZV\]\]M:Y�neQ�bNS}XNcpZ�npb_���"M9cpc�t���KsZV\fSVUT\]KsZV\����WKsZ�cec���Y]MhU`ONQ]M�o�d�uNnebNbNM:Y��>M9i<Z�ONQRM��uNS�bNSV\�U`Ovcpced%ONbNuvM:Y]Q�\�Z�bvu�\[KvM~XvY]S�i:M:QRQ�SVU�uNnej^M:Q�\[neS^b����� cenew^M9Y���M:Zxw�neQ]npuvM�t ��� {�Jf{s��KNne\R\�Z� VM:YLneb�¡ � ceM:ih\[Y]S�oBZ�j�bNM9\]npi�JLKNM9S^YRd�¢Nt � {s��M<Z<w�npQ]neuNM ] ¿x£Ä¼^¤ _

¥ ;¦=¨§¿ª©�« �¬)­ ®�©gª5« m © �,¯ � ×�z�{ Ø °iÚ'±³²�m@´)µ·¶+c�¥�¸ {

´ �´ � ` ¶´¹¸ �´ � ¸| ��©+ª�«��¹�º 2�Úz»"¼ � ¿ �'½�¾ z�{ Ô�Õ�25c@» �

� ` Mh¿WX ·_À ¶ � ´´ � »¸ ��ÁÇ]�� _× ¯ | 6 { � f  Z�ONQRQ �à £�Ä � h'Å +U� å ä �ÆÈÇÊÉ,Ë�ÌÈÍ c � e+f

��ÎÏ ÎzÐ Ï�Ñ9ÒÔÓ ¸ ÑhÕ � � ` À � Ð ÕÖÒ± ¢Ø× â � { |5|�x ¯�« 2�c Í ` À ¶ �PÙÙ�Ú × eÛ6fÜ ²ÞÝ�� �¨ß�à �� ` Ð<á]â Ù Òã ��ÁÇ]�� _a` ¿À � � ÎÏ Î�Ð Ï�Ñ Ò Ó ¸ Ñ9ä á]â Ù ã ��ÁÇ]�� _ � �

å

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

��� × ` ¿À � � ÎÏ ÎzÐ Ï�Ñ Ò ��ÁÇ]�� µ Æ6� À ¶ � _ � � ` ¿À Æ � ¶ �� ÎÏ Î@Ð Ï�� ã������ Ò��� ��ÁÇ] � _ � ��ű�� �� z�{ È ®������ m h�� à ��Ö e+f�� © « � k�l c ­�� xѲ(z�{�� ×B�+� h ¤ ©�« �k�l ´ �´ � ` ¶ºÝ ��Å× � � f

� ` Ð<áRâ � ��ÁÇ] _ ` Ð<á]â � Ù Òã Ó Ù Ò� Ó Ù Ò��� ��ÁÇ] _` ¿] Æ � ¶ � _��! ¸��ÎÏ Î M ¿WX · s � s ��� ¸� ¶ � » ��ÁÇ] � _ � � Å� �³z�{¬Gç �#"%$�&�� m('*),+ � f e z�{8.-Þ;0/,1@?ÞA,C�2BE43

JLKNM�XvY]S^�NceM:o S�UªuNnpQRi:Sxw^M9Y]npbvjBMh¿vZ�ih\fQ]S�cpOv\]npS^bNQ�S�U�\[KNM65�Z<w�npM:Y!7���\]S^ �M9Q � uNneg>M:YRM:b�\[npZ�cM9a�ONZV\[neS^bNQyXvY]M:QRM:b�\[QLnebBj^M9bNM:Y]Z�c�npbNQRONX>M9Y[Z��vcpM�uNn98qi:Ovce\[neM:Q9tvZ~i:S^bNuvne\[neS^bBXvY]npbvi:npXNZ�cpc d�uNONM\]S�\[KNM U Z�i9\ª\]KsZV\�\[KNMhd�Z�YRM bNS^bvcpnpbvM<Z�Y9{:5�M9w^M9YR\]KNM:ceM:Q]Q9t�npb�XsZVYR\[nei:ONcpZ�Y]c dfQ]neo%XvcpMTi<Z�QRM:Q ne\�npQX�S^Q]QRnp�NceM�\[S�j^n w^MfMh¿vZ�ih\�Q]S^ceOv\[neS^bNQ:tvM:ne\]KNM:YL��M:i:Z�ONQRM~\]KNM�¡Ra�OsZ�uNY]ZV\[nei�\[M:YRo%QR¢�uNnpQ]Z�XNX�M<Z�Y��d�\[KNM9o%QRM:c w^M:Q�Z�QªZ�Y]M9Q]ONc \�S�Uv\[KNMTbsZV\]ONY]M S�UN\[KvM XNYRS^�NceM:oÈS^YkM:ceQ]My��M:i:Z�ONQRM \[KvMyXNYRS^�NcpM9oi:Z�b���MfQ]neo%XvcpnerNM:u}��d}Q]S�o%M�Q]Ovne\�ZV�NcpM�Z�QRQ]ONoqXv\]npS^b;=<?>A@A>CBC<EDGF?H�BCI4J!KML�HNI�BCJPOQISRTOUHWVPI ��d%X {�Y Y[Z�bvuv\[c�t npb�ZS>\[.J]VG^_F`DG@�H�B�;=<?>CJP[\^baPS^c�{��]�R��t ] M:u¦{ _ �³{c�ONY]Z�bNu¦t���XNY]nebNj^M:Y ]À¿Â¼�¤ � _ {

¥ ;edgf0h]iUjGhlknmo�p Ú |yONYRj^M:YRQrqts u�| � £_v × m5h � �Gc#wyxU¡�Ú5eGhyz ²A{5� ¡gc� %|�¸ z~}.b�� ���� 5�Z<w�npM:Y!7���\]S^ �M9Q ©�ª «i�#�%� » xiy�z�{D| � }5b��G± yDz�� � h | � » � ���t�Ò�� Ë m

o�� x mGÚ�e ± h5/"0�2Gc(m#�"o c y�z q �,�%� �~��� ¡�f e zD× e 6g� ±�� -�� e {~���£

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

|yONYRj^M:YRQgq × ¡�f�� � f�e z | � »�m � S�\]\�u ��� £_v���� f � à�â � ¹�º � ��{ � �#��Gx m h�p �(£���Ú�� � » � � ×��³¡ge���� ��� - � f e z�{«�� m5h |yONYRj^M:YRQ � »�m 5�Z<w�npM9Y�7���\[S^ VM:Q m����1» × ¡f�� � �6 �+{��! u ��� £_v x m5h ¦���1» � � �³� f.e z�{D|b �±�"!# Ú�$&%�m5h¦�'�( � �   � � � ±*)�× Ú ×:h å 3 2 �m�ç x # � � '( � � ¬ ­)®�©gª «���+�, �!-�. ¸ z Ä �áxiyiz�{e0/ 1 z |yONYRj^M:YRQ q m h�¦� � » �32�� ��4 �356�¯ × ¡�f å%� � z u87 £ � t:9 £ î v {U|� |�× � h¬�­ x # � 6 { ��ä � z {5� ¡<;�=?> ÁA@ �CB 6 � �� �Uz�{ � � �D�h�d �FEq Dim ��G = s ; � µ �IH = ���<���<�J@ � s ; � µ � ¸ = ���<���<�J@ � Æ ; �A@ = ¿x¤A@d �FE K G = Á��$Á��JL � @ �ML � G ´ Ú � ¸ s ´ON �IH Å = ¿ � @

�P�� f�� � �� 3zD× ¸ z�{ | � ×�² h q D ©+ª5« m´ L �´ � µ �QH´ L �´ � µ � ¸

´ L �´ � G ; �´ L �´ � µ ; �

´ L �´ � s�R L � µ ¶ºÝ ¸ L � � = ¿ � @|5|�x Ý ¸�S ´¹¸Ú µ ´º¸N x�yiz�{ � G±T  �U ¨ �¨4D� k l m�IH ´ L �´ � µ � ¸´ L �´ � G

´ = L � �WV�@´ = ���$�X@ G Á��× Ú f�h�  � � mZYP[ xiyiz � |�|�x V m � ]\ ä � {|�|�x]^ ã�ä5ã Ý`_ � G L � Ð a â b �cEed G � Ð f â �hg G � Ð f â �ji G = Ð ¸ f â s ¿k@ml = Æ ; @ t � ± n¸ zi×o^ q D ©gª5«qp ¬ ­ �,¬)­�®�©gª5«´ _ �´ i G ¶�· ´¹¸ _ �´ d ¸ µ´º¸ _ �´ g ¸a» = ¿ î @

� Ú z�{U|A p ^ ç�r Ë+Ì�Í © ¼ �P� ×�»es�t ×�± r ²�u�^ » p_ � = d��vg �Jiw@ G ¿��� ¶ i

�L � = d3x �vgyx �&ÁA@ Mh¿WX ·Qz = d z d x @ ¸ µ = g z g x @ ¸� ¶ i » � d3x � gyx = ¿ å @× Ú]{3| « � ã�ä �0} à �

L � =�~ �<�J@ G ;Æ � ¶ Ð ¸ f âÐ ¸ f â z ¿

�L � = d x �Wg x �&ÁO@ Mh¿WX ·�z ;Æ ¶

= Ð f â � z d x @ ¸ µ = Ð f â � z g x @ ¸Ð ¸ f â z ¿ » � d x � g x= ¿x£A@¼

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

× Ú]{3| tt r ^ 2�� � � ��� ×� ��L � =�~��� @� ; �� ��� Mh¿WX�� z ; ~��� ��� Z�Q � �������� {�| t ��� "!$#%'&(#)"*�+ r-, {�| t � p/.1032 ��465�798�:<;>=�?9@�A�8�:B�DCFEG3H1IKJ u�LNM�OQPKRBS�T �6U JWVKX OZY

[�\^]6_1`bac 4ed G�I3f CW*�g��ihbjk49lKm ��npo CWq-g3� rsj�41l-m �Wn j�; Xutsvew L�x 4 "!y#z%'&{#z)|*�;~} �/� JZV3X O6YF�����$�{��L f C c 4Dd G�I�f *D4Z���Z���341�Z����; J�V9������ VKX OZY���� C ���K� 4W��� f �����'��� �6¡�¢ 4 c ; Yq�g�CB£¥¤§¦B*�g f ¨K©�ª¬«®­�¯±°²«´³±µ¶°{«´·¶¸®¹�º¼»�ª½¯±°µ¶°¾z¿z¿ ª �À� ¿£¥¤§¦ Á ©pªÃÂÅÄƺ¼»²°²«®Â'Ç�º¼»²° � ¿È° ªÊÉ � ¿c�c L ­�°³9Ë � °�­�¹�³Ì¹�·�© �bL , O�Y*�g-Í1Î�Ï f Â$Ð�ÑÂÒ¾ ©Ó­±¯ Â$ÐÔÑÂy¯ ¹�³±µ Â$ÐÔÑÂÒµ «�­ÕÐ�ÑÕ¹3Ö¼× � Ð�ÑÈ° ªÊÉ � ¿Â$Ð �Ây¾ ©Ó­�¯ Â$Ð �Ây¯ ¹�³±µ Â$Ð �ÂÒµ «�³ØÐ � ¹3Ö¼× � Ð � ° ªÊÉ'É'¿; � OWY c�c L C�Ù�Ú�Ï Á¥ÛÀÜ º¼» ©�ÐÔÑÝÂÅDzº|»Þ¹BÐ � ÂÅÄ(º¼» © ��Wß X �9Y�à�á CWâ3ã�ä�åDæ�} JWVç Ñ�©�Ð�Ѭè²é²ê¬° ç ë ©-Ð ë è{ì{êÝ°í » ©Dº¼»îè�ïÅð ê °ñ ©D¯|è²é²êÝ°"òN©kµ$è{ì(êó°Ôô�©D¾

�À�

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

4Zä�� ����� ;  ç ÑÂÒô ©¥Ö � è ë é��  ë ñ ë ¹3è ë ì� ë¼ò ë � ç Ñ ªÊÉ�Å¿

; � OWY ç Ñ�© Â í »Â¼òæ � v � ���DCWq�g�4��KÍ��Zl�m������/Í�Î�ÏÂ í »Âyô ©¥Ö � è ë é��  ë ñ ë ¹3è ë ì� ë¼ò ë�� í » ªÊÉ�� ¿

����� �ÓO c ;!��"�# LeM�O/Y c � ��$�% �í »�ª ñ °îò�°ô ¿ © & ­Þ³É('±Ö*) ª è ë é�� « � ¿{ªÃè ë ì� « � ¿ ªÊÉ,+'¿-/. º|»Àª ñ�0 °îò 0 ° � ¿ &2143 � « ­ ª ñ « ñ 0 ¿ ëÉ'ÖتÃè ë é�� « � ¿ «

³�ªÃò¥«�ò 0 ¿ ëÉ Öت è ë ì2� « � ¿ � 5 ñ�0 5 ò 0 °� �76No C º¼»Àª½¯±°µ¶°¾z¿ © è ð ê & ­Þ³É('�Ö ) ªÃè ë é²ê « � ¿(ª è ë ì(ê « � ¿ ªÊÉ�8Å¿-/. º|»Àª ñ 0 °îò 0 ° � ¿ &2143 � « ­ ª ¯|è é²ê « ñ 0 ¿ ëÉ'Öت è ë é²ê « � ¿ « ³�ªÃµ è ì{ê «�ò 0 ¿ ëÉ Öت è ë ì(ê « � ¿ � 5 ñ 0 5 ò 0; � OZY "!y#z%'&{#z) *�4Z��� ;!9 X ¾;: < 4�=?> L C�@BADC � $ æFEHG �ÓO c ; f � X Y c� f º¼»�ª½¯±° µ|°¾z¿;I & ­Þ³É('�Ö � . º¼»�ª½¯ 0 °µ 0 ° � ¿ 5 ¯ 0 5 µ 0 � &2143 � « ­�¯ ë ¹�³±µ ëÉ'Ö � &2143 ªÊÉ�·¼¾z¿î°4�¤ t æKJ§æ L�M ��O�Y ª ·�©�«�ª ­�¹�³Þ¿ON � ¿

P \RQTS�a�UV�W æFX�Y�� , �Z�kC [�\-Í1ÎKÏD4^]`_'!y#ba &(#dc�å U�e ��$�f J C/å�gZh7i�jÓ4 r®j L ,O Ilk dnm®��j�æ�j XBV7o�p � q�r � J � X Y h7itsvu q�r �ÓO/w�PKL , OWYc 4FxHj¥æFy w � , O Í f^z|{�{�}�~b�����������,��������{O�����4���|���4���O���|������}R� � ¡ � æ � O 2 uD�� � X Y

�'�

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�Q\����������

a )�������_ !���� _������y& 3¶&_,3�� &�����_�a �"!y!y&����(&�#$� a ) 3y#�_��½&())ba _%�&���'� a(�½&)�da(� �*�+� ),��a ����� &- _'!��y%'&(#.!Ò! a #�# - ����/ a(��a ),� )10&��_2��� _%/3�y& a ) 3|&{#,�&��3y).45��_6���7� ).�8�y& a ��9'&1�5��_'# _��*���y& "!$#%'&(#)�&�: !&����a _%�<;

ª=,> 9 &{# - )ba / 3�� &6&�: !&����a _%�?0A@B�y&/)���a #B��_�_%�y& _�� !y)�#&1�{&����8� -

�daC����� - 3�a(�D����/ _E#y&(),� - 0<����#���&)�&��#����y&F�da(�.��_§#z&�3�� -HG =JI &{)�0LKy!"� )�_ a ).���$&)MN��3�� ���{&&1: !�����a _%�?;A@¿

O ;P9����7Q - 4 &�0LRS;UTV;PW a(���{&1�5��a*���"#7X";YW);LR1&���� !y)&1��Z\[.] ] >_^ ]B��_D_�� > �"�?;`[�&19H; ]a� !�a(#?; O &��b�?;

cª �À� c +'¿

d \Õ[feLg1hji�g�k��l��c 41Í1Î�Ï f �²� �nm æpo�[rqts � U � åBuwv � �/����; J�V "!y#z%'&{#z)�æÓ¤rx Vzy|{��� �1Y~}�� æ�� O ¤ t æ c 4/Í�Î�Ï f C��z��m L ,�� o�[�4?u�j���� I v � ?�� � n o��-�X ; X t��z�Kf�� O �DClo�[ ���$� m�� ���������r� æ��1ä�� á x V M��1Y u�x�; u o�p �E��z��� HZf }t� ��� � L � OWY � R f c � Í�Î�Ï � �WJWVp �¡�¢8£%¤1¢8¥ Í�Î�Ï<;�¦�§ c ; �r¨X ¤ t L � OWY ÂÒºÂy¾ ¹�º ¼ºÂÒ¯ ©ÓÖ Â ë ºÂy¯ ë ªÊÉc¿

c3c L � �-� q3g�� º�©eºÞª½¯±°¾z¿ fª©S« ��¬t­r®r¯ C1£ ¤b¦|°r± ®r¯º�©Nº

² �T��� �¥O ;��O�Y c � Í1Î�Ï ªÊÉc¿

�´³�µ ��¶$·���¸ � � � ¤ t æ � OWYª a ¿ ÂÒºÂy¯ © �;§£ % �-CFj �|¹ � X $ ºÌ© ��_%� ¥ �6º J¼» � ¹�¸ � X ��½ @�¾�¿B? ®$¯ �Àt� c ; � L¥M � X Yª a a ¿ â�ã�ä�å � ä��DæÓ¤ �ªÊÉ

c¿ fzÁ� æ´ÃtÄrÅ ��O c ; � L M9O/Y ]`_ ¢,¥ - ���jÆ ]a� _ ¢ a �EÆ _�3"�ÇÆ

^ _%� ¤ ä�� ºÌ©�« É'Öت� _ £\È

¿ÝÇ ©N« É'ÖÈÇ

È ºªÊÉ

É¿

� É

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

楤�x V ªÊÉc¿ � Â

ÈÂy¾ ©¥Ö  ë ÈÂy¯ ë ºªÊÉ � ¿æ���� � O c ; � L M�ODY � £pC _,3"�

ª �À� + � ¿ ; ^ _%� ¤ª �²� + � ¿ f [K\�� u ����� LªÊÉ

É¿ � � � J ��Y [ \�� u v }� ���� L f C c � äK� f � L æ ]`_ ¢,¥ - ���

ª �À�'� 8Å¿ 0]a� _ ¢ a(� ª �À� � É ¿ æ ¤�x V ��� x � ¹�¸ V�X � c ; ���� � OKY > ;   a ¢ - ¡ 4ª É �'� �Å¿ 0�@�� _�� ¤_%� ��� ¤ � ¢ ��� ¥ � _ ¢ /�� ��a _�� ������� ¢8¤ # ¡ � ¤�¥ ��� ¤  n¡"¢8£%¤1¢8¥ ¤ : ¡ � ��a _�� ��_p��� ¤ � ¤ ��� ¤ : ¡ ����a _%�?0A@z|{�{�}�~b���������O���`� � z��O����� ���|�`�������|���|��� �4�({��4� ���|{ ���(�R�! O� }��

�#" C º ê ©�« É'Öت� _ £\È

¿ÝÇ ê ©N« É'Öت� _ £'È

¿ ê Çs© « É'Ö � Èê

È � Ç� h7i �ÓOWY ª ÉÉ¿ £¥¤ ¦ ºÒÇ © « É Ö

ÈÇîÇ

È«

È ëÇÈ ë� º ê © � Ö ºÒÇ´« º ëÉ � Çæ%$ { �ÓO'& º ê © � « É'Ö ë È ÇîÇÈ � Ç� � ¹ ¸NOWY c � « É'Ö � È

êÈ � Ç © � « É'Ö ë È

ÇîÇÈ � Ç� ¯ æ�j XBV ��m �7¸ �

Èê ©¥Ö

ÈÇîÇ ¹

(

ª½¾z¿È º

& � OWY � & f CWä�å �È:

Ȥ 1 3 � « . ê ( ª½¾ 0 ¿ 5 ¾ 0 �&*)�M �-� ¸ �p¤ X Yu J,+ � �K�.- g �

/

©�« ¼ºÂÒ¯&~P10 �z¸ � Â

/ÂÒ¾ ¹�º Â

/ÂÒ¯ ©

/ë ¹3Ö Â ë /Ây¯ ë º

ª � ¿�

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

& � O�Y c � Ï » ¹ +������ � ÖZ© �'&���� ��� +�� > VtW�� � �� �$ � � �� &�� C» � ��

·�� ������� » ¹������ �! ��"$# ¹V¸&%�'�( +�) �+*�,�-�.�/ 10 ����� & - � ��� �32�4 ��'�( +�) � � �6587 � +�9 #;:=<�>8?�@ � ACB�D�E�F3G�H�I3G�J$K (MLMN$O GKP *RQ )�S 58T I ��U + ��V Q ) 58WXQ �$Y -Z2 �\[ L�]^ �� A`_badcfehgjilklmonqp`rCgts �; M!1uv 4 �w �� Sx�yX� -{z�|~} �� 5 u8����� i��`gji�s �� M! G '�( <8>8?�@�� O ��V Q ) � ���\� �����A`��� ��%������R�; M! - u�� )�G���� ������� z�/6z � Q � S ��� � | � G �+� G�9�G %�����] 5���� O � v 4 � �8� � ¡¢R£¤`¥=¦ §¨ ¡ª© ¢R£�¤¬«®­Y�¯M° : |�±�²R³�´�µ O+¶�·�U¹¸º;» ¥M¼M½¿¾ ¥¾ ½ÁÀ ¼X¥Â¾ ¥¾ ½ � ¾Äà ¥¾ ½ ÃY8� 4 �; �! - � z ]1Å�Æ�Ç�Ç�È ½ � §¨ ¡É© ¢$£�¤¬«È w Å�ÆÊ�Ë�ÌMÍ ¥ ©ÏÎÑÐ « ��Ò G�Ó È ½ O����U�Ô � 5�Q ] :¾ ¥¾ ½ �

¸º ¥ © ¥�¼M½ «EMÕ Ö � ¸Ø× ¥ O 2 � ¾ Ö¾ ½ � £¸º © ¸ ¼�½ Ö «Y8�3Å�Æ�ÇÂ]�Ù;Ú�Û ²�ÜMÝ �� �!�È | v G�) ÙÖ � »ßÞ £

¸ºáà�âã$ätå�æèçêé ¾Äë À äCì â æíçêéØî�3ï � ¥ © ½ « �

¸ð Þ £òñÃôó âã ä å æ çêé ¾oëöõ ä ì â æ çêé¸d÷

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

Y���°3Å�Æ ¥��¸� ½ � î a s ½�� ÎÑÐ��È w Å G È | w Å ½�� O��U Þ £¸º àMâ �ã ä å æ çêé ¾oë ��Ò �Y �3Å�Æ 2�� U | v Ç�È ¥��

¸½ £ ½���� È w ��� Ô��È$Ù��MÆ� ²$³�� ��� i�� gti�s���� !

� ²$³�´�µ ©"! î ¤¬« |$#&%1z ]�')(+*-, ©"! î ¤¬« A � ²R³�.0/21�3 S O;¶&·4 4 ¤ ¼ �5768 � ¡:9 ¼ ,5<;=% Å�Æ EMFMEMÕ

� £ º ¡ 6&> p`�@? î , � £ 68A5CB+DRQ ] :4 ?4 ¤ � ¡E9 ? ¼

¸º ¡ A ?Y Ü�F �$� !�O �� È 0 Å�Æ ©�G 0IHKJ G�L+M�N Ù � � ¸ î , ��Ò O+¶�O Q Å+Æ S

PRQ�SUTWVYX[Z]\_^a`cb_badcfehgjilklmonqp`rCgtsd�� ! G�F�e � �dfhg&Ùji gjiqa�k © ¸ lnm ÷ « � o m � i > g�p�p � c`gqp�gqron$sut � r > ewv � exs gcfehsyv � g �{z g|p8} > e s�s�anrÄn > t gjs~} a��tg o�i gti�a�k

������ � n aR� aCn�� ���E� ¸ lnm�� º ÷ � O 2c� U |8�d� � OI�6ï �

';Æ+Ç GC��� � �c��� G �d���d�{�����Y�y���7�����] "¡:¢n���Y �£�¤�¥§¦©¨�ª�ª« ¬¨�­§®E��¯�°���¨�¥�¥{¨�ª�ª���ª�¨§¥�¢§±] "�{�§¡²ª Ow Å�Æ _Áadcöe gtièklmfn�p`r gjs³�<� ! G ´�µ Ù |@¶d· i gtiqa�kÄk¹¸»º§}�¼¿G ½$¾ È�¿ : ]�Å8Æ ¸Àº§}�¼ªG ��� GÁ�Â�Ù �������Y�y���������] Ã­�¢7¡Ä "°{¥:¤7��¦Y ¹¨�­§®E�7�:¨{¤��Ū�¨{��¡E¨n¦E¤�¦Å��¢7¡EÆ�Æ�Ç©�7�E¤7�{È�ɧÊ�ËÌ Í�{­�È O w Å�Æ _badcfehgtièklmfn~º`r gjs��� ! Gc´�µÎ�Ï�µ�ÐÒÑcÓ O����URÙ ÔÖÕ Ò ¸ � × Õ Ò º7Ø � J+Ù<ÚÛÝÜ[Þ G �Æßà Ocáâ � w ]�ã ä º`s¬g|r © ¸ l�å Ò « Oçæ�Åéè&ê�ë G ]ç'$ì0íïîçðòñ Mdóõô ð�O�æ � U�ö�÷ÙCø�ù ·�'d�Æú _ kèmC��� ! Gc´�µ ©"û �Òü�ý « ¸

þ

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

s~º > � nqewº§r s n � i�� � > g|rÄn�gts � ´�µ4��4 ¤Â¼ © � 5�6 « � � £ 6�� ¼ ¡:9 � î 6 5 � ��Ò£ à �ã à�� �5 4�4 ¤ ¾ ! ¾ ¤ £ à�� ©"! î Ò « 5 ©"! î Ò « ¾ ! £ à �ã à� �5 © �576 «�� ¾ ! ¾ ¤� ¡ à �ã à�� �5 9 � ¾ ! ¾ ¤ ¼ à �ã à�� �8576 ¾ ! ¾ ¤ îà �ã à � �576 ¾ ! ¾ ¤ ��Ò

i gti�a�k ¶�� ´�µ Ù�� > nqgti ±������ ����� à S4��4 ¤ ¼ © � 5�6 « � � £ 6�� ¼ ¡E9 � î 6 5 � ��Ò� � ���! #" © ! « î #" © ! « �

¸$ ý

ð ! $ õ ¸»º§}�¼ © ¸ l�þ ¸ «!% í 3'& ðÂ� |)(������

*,+ 3�- M/.10 !¸º à � ©"! î ¤¬« � à ¾ ! ¼ ¡ à 2ã à � 68 ©"! î ¤¬« � à ¾ ! ¾ ¤43

¸º à � ©"! î Ò « � à ¾ !

P�Q|Q�S6587�^�9;:

< Ó ÙM¯�=?>XO *A@CB ð N�GK Ù�D % Å�Ç$Y ÙFE � Y Q Å�Æ� �=��� ! Gòµ�G�G�H�IKJ '�� JML�N�O1PKJ �QÂRQ Ù ï$Y �+UR¯ Ü Æ

Z STSVUXWZY8[M\

à �ã ð pÂa z!

� � õ à ¾ ¤!] Ð î ²$³ Ô ¡ Ø © mfgti�i¬exr ¸ l_^nm H � «à �ã » à � ` © ¤¬« � à ¾ ! À à ¾ ¤a] Ð î ²R³ Ô ¡ ý Ø © i gjiqa�k ¸ l§m ÷ «¸

^

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

ú�� ��� gji��$� !à �ã p�a z

!� ` © ¤¬« � ¾ ¤4] Ð î Ô ±�²R³ Ø � � gta � g k�� aCn�º®k¬��a��ys a

¸l§�÷ «

� µ��� ¯�°3Å������K��������·������ à . 0 ! æÅ��� ��! Å Æ#" ! % �%$#& J�' �( %�) ã t+*#'Òt, -/.�0214365 ) æ ) ã * ð N 187:9<; M>= "@? 3BADC ` CFEG æ �HJI �K� <L J�M ���� �ON�P ) 1�Q �SR#TKUKV �%W%XKY[Z\�] J�^`_4abI�cedgf<hjilk1I ]Km P J�nJo:p V�q`r � !`1Qts < L J/.�0Ou V ��vKw%x � m PzyO{ V|U Z 1�Q}<~ vKw � = "@? 3� ? ]<���t� = "@? 3 E

5 J��O�= "@? 3B� ��K� ?

�O� ��#����� Z|��� ��#�J1���#�� = "@? 3 � ?��`� �`�#�K�� 2¡�¢�£¤�¥

¦¨§ª© r�«�V|¬�) \ r|­�®O¯ ��°%±²� QBs m P �� V 5 £%³�´Oµ V|¶2·|U Z 1�Q#f/h¸i ~ v�wk µ#¹ V�º�»OU !`1Q

}`¼ vKw � = "@? 3� ? � � �¾½ = "@? 3 ½5 £ �O�

= "@? 3B� �" �:� ? 3 �À¿ E�O� ��#����� Z 1 ³#´#µ �J!`1�Q`I m I

� �� = "@? 3 � ?��`� �`�#�K�� 2¡�¢�£¤�¥

ÁÃÂ�Ä I �¸ÅÆ 5 £%³Ç´ V|¶<·%U Z\ r QÈ \ ^%É�5 £��� V ÆËÊ L £4ÌKÍ UÇÎ%Ï�Ð ��5 £%ÑÃÒ V�Ó µ�£<Åã U�Ô 14Q �ÖÕØ×�Ù ? 3�Ú¾= Ù ? 3ªÛ

� vKw ÜÞÝ ½ � �¾½àß Á Å fjáI�â ÎOã £åä V äçæ ¼ Q:cÇè`I ×�Ù ? 3gAéCFêëCFEGSìíQ

��î

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

������������ ������������������ ��!#"%$#&('*),+��-��.0/

5,1 V Æ�2�354|� u���6*7�8 µ É-9��Çâ Æ 6;:=< µ Á Å f m?> U;@ A f<h¸i Æ�BDCFE�GIHJ4��u#� KML#N 4Ç� uPO�Q5RTSTU á r � 8 Á;V â r0W c�X U%@ AQ5R Á#Y c \ r Æ 6�k µ Z[C\H^]_G`H^ab4%� u

cedc\f�g Ù d#hji�kld ænm

áo;pq1�r%sutwv m i�h @qAyx £ �#� Æ{z#µ L�7 V=| 7 U Æ4�`�*}�~ U;�=��W�x á Á���� h@�A BDCFE�GIHw4%� u U�V Æ Q;R ] � x 1 Á L�� W c�X Æ�z�µ L�7�� �*��W mn��� mT�0�q� @�A¦ z�µ L�7 £q4�� � ��� É��`� \ r s

� ���{�*�����������#� ���-�{�q��!�"5$�&���),+��-��.�/

���¡  4%� uy¢�KPL#N 4%� u £-£;¤0¥ º�»�¦ � @ A§ v�w Z¨C\Hl]_GIHlab4%� u

c êc©f#g Ù ê hji�k ê æ �eª ê

£#Æ�x � º�» � Ô0W�x á�¢�« > 1Kâ r h @qA ¦ vKw �­¬�®q¯ £��M°#±;� @ � Æ-² É�³%p<cM´ Mµ ÉM¶ W{·;¸ � ¢ ¹y¢Di�º¼» �<Æ º�» µ Á�� @Px á�¢y½{¾ h ��¿ A s V m V Æ x £ �O� Æ

alC\ÀeÁàê Ù Á�Ä flk ÂÆÅya^C\ÀeÁàê Ù ÁÇÄ m k Â�;È iÊÉ0Ë x áz�T« > 1�â rnÌ#@ A�x 1 ÁÎÍ%Ï Ð�ÑTÒ á r�r Æ�ÓTÔ�£�Õ5� ¢ ÖØ×5�ÙÖ É-Ú °@�W�A VqÛ �ÝÜ�â  ê Ù Á�Ä flk  �yÞ ß º�» àâá a^G`E�GØã �åä�æ�çFèêé G`ë\a^ì æíèîætÙ �ðïîñ î kÅ È*ò ¿ ê æ i,ó £ ���2ÉT¢õô©ö Hla èÆ÷ùøú�¡û ö E�G �¡ü ö ÀFýbþ;ÿ Á � Ü�â Å ��� � @�AV��MV Æ Q;R���� ÔyW á Í;Ï ÐTÑTÒ����� ��� �� £-� ���   4|���2£ º�» µ ¢�� x�� á

¯�� Ì#@qA

���

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�����������������

���������� æ��lç©æ�� §�� ö H ÷ á��`á ÷åè­æ ë ç¼÷^ø G! æ ÷ùø G" æ ÷ á#� æ E ÷^ø G ö H è ö ý á ë � ö �À\HlGIala á�$ E�G&%©C á ç % ö�' � ¯û ö � (�*)DCFH^G��wÀ\ÀFE+�,� æj÷ùø �.-,/ �   ��� î Ù �ðï �10 k

�2 � ����� æ3�lç©æ4� §�� ö H ÷ á#�Iá ÷åè5�â÷ C\H $ C\E GIë � G � æ ë ç�æ � ö C\a ÷ á�� a á ë6%©C á ç % ö�' � ¯  47 �8� 9�G`ã á G ' -,- �¼1: ï Ù �ðï_ïÖ� k �

; 2=<8)>� û ö ë\a ÷ùæ ë ÷ á ë � §@? G ö ,G ÷ H á�� a ÷�æ ÷ á a ÷ á�� a á ë ÷ CFH $ C\E GIë � G � ¯  A7 �8�B9 GØã á G ' -.C � î ¼ Ù �ðï_ï : k �DFE*2�G û �H9I�1J ö G`H á ëF] æ ë ç�K �5JL� ? á#$*$ ö ë �NMPONO.QSR+TVU�W1X.W1QSY�Z[R�Z]\_^P`bacTPd�W1e�R+T[fhg=i,`�\�jNTkZ]TVl"RmW1`mR+\nX�Z[�tÙ ûÇæ �

$ H á ç ]_G�o ë á ã�GIHla á ÷åè )DHlGIala � ûÇæ $ H á ç ]_G � �ðï_ï_ñ k � 8p ��q ��� K �r� æ3�lç©æ�æ ë ç�æ ë ç ��� ä �JZ¨G`H ÷ ö éIé á � ¯ � ö H ÷ á#�Iá ÷åè�æ ë çs7 ë � ö �ÀFH^GIala á#$ E�G ô E ö�' ¯ �JûÇæ $ H á ç ]_G

oÊë á ã_G`H^a á ÷åè )�H^G`a^a � ~ m�m ~ �t,u ��q�vxw y á{z}|�~ �*����� Ë £ ��� ���s� �c��� ½(� ��� î�� �u,�V� vxw y �e�wæ ã á G`H �¡ ê÷@� ì GIaw4����� ��� ���s� �*�����!�!�.� m_m��>������  � À\À¡� 0 î�¢ î : �p*<_�(Z¨C\Hl]_GIHla �,K �*��� � �} æ ÷ùø G£ æj÷ á�� æ Ec �úç G`E á E�E�CFa ÷ H æ ÷ á ë\] ÷ùø G ÷ùø G � H è� ý ÷ C\H $ C\E GIë � G �,M¤U1enW1X¡¥kTkZ

R¦X�MPONO.QSR+TVU¨§�Tk¥ka�W1XcR+¥kZ[�r©Ù � ï : � k � � î � ¢ � ï_ï � � � æ ç G" á�� �©� G '�ª � Hlì.�«AG�� 9 ��÷^÷"��� � �­¬ ë ÷ùø G�ã á a � � CFa � � HlG � ý æ ã � H ÷ G[®%E á ëFG �]¯>°8W1XA±AT[²�°¤§sW1`¦a�°�³´aAY�Z"°�� /*µ·¶�� ïîñ � k �ñ :N¸ ¢Fñ_ñ ¸ � Rm¹"RmUN°��F©»º ¶�� ïîñ�ï k �c¼ ¸ ¢ � �5�

½¿¾=< à æ $ G �nÀ � � �¤® á a è Á ,G ÷ H á#� ã � H ÷ G[®�a � E�C ÷ á � ë � ý �wæ ã á G`H �¡ ê÷@� ì GIa G"ÂÆC æ ÷ á � ë¨Ã °�³´aAY�Z"°�ir\�¥"° à O.X.°��Ä -&¶�� ï � : k � � ¸ ¢ � ñ �

�¾��8� æ3�lç\æ�� ��� K � � � � H ÷ á#�Iá ÷åè æ ë ç�÷ùø G¤ æ ÷ùø G£ æj÷ á�� æ E ÷^ø G � H è�� ý á ë � � ,À\H^G`a^a á#$ E�GÅ% � ' �ÇÆÈ\nÉ�É�ÊAX.°³ÈÊ4Ë@T�MPONO.Q̰ǧÍW1`¦aA� -,/&¶�� ï �50 k �©  � � ¼ ¢  *�5� m��

Î42V� À æ ì æ1� ì æ�� �x� �e Æ÷ H æ á ë á ë\]ÃG[Ï G � ÷ a æ ë ç ã � H ÷ Gh®�H^G � � ëFë\G � ÷ á � ë � ý�a � E C ÷ á � ë\a ÷V� ÷ùø G ¸ � J �Êæ ã á GIH � ê÷V� ì�G`aÊG£ÂêC æ ÷ á � ë\a � à °Ç³´aAY�Z"°>ir\�¥"° à O.X.°�� C º ¶�� ï�ï � k �*� 0 m � ¢ � 0 � � �

Î42�� À æ ì æ1� ì æ�� ��� �� 4� ,G � ø©æ H æ � ÷ G`H á a ÷ á#� a � ý G[® æ � ÷ a ÷ H æ á ë\G ç a � E�C ÷ á � ë\a ÷V�,÷^ø G À ' �j�åç á �G`ë\a á � ë æ E

� ï

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)

�wæ ã á G`H �¡ ê÷@� ì GIa G"ÂÆC æ ÷ á � ëFa � à °Ç³´aAY3Z"°Çir\�¥"° à O.X.°�� Ä /�¶�� ï_ï m k �,� ¸ 0îñ�¢ � ¸ ¼ ¸ �«��=��9 � a^G`ë � ? � ��Êæ ã á GIH �  ê÷V� ì�G`a 7 ë á ÷ á æ E � æ E�CFG�)�H � $ E G" ý � H�Z � CFë ç©æ H èÆ� ô H^GIG 7 ë � � ,À\H^G`a^a á�$ E Gô E C á ç ô E � ' � ³´aAY3Z"°��´QSÊARmUnZ[����º ¶�� ï ¼ m k �*� �_ï � ¢ � ï m ¸ �

� m

平成18年度(第28回)数学入門公開講座テキスト(京都大学数理解析研究所,平成18年7月31日~8月3日開催)