41

C.6.2. Wytrzymałość materiałów

Semestr — wymiar godzin (W, C, L); punkty: III — W30, C15, L15, E; pkt. 5

WYKŁADY: Ogólne założenia wytrzymałości materiałów. Zasada zesztywnienia. Uogólnio-ne siły zewnętrzne i wewnętrzne w prętach i układach prętowych. Wykresy sił wewnętrznych w prę-tach i układach prętowych, twierdzenie Schwedlera-Żurawskiego. Definicja naprężenia, przemiesz-czenia, odkształcenia. Podstawowe próby wytrzymałościowe: rozciąganie, skręcanie; wpływ tempera-tury, schematyzacja wykresu rozciągania, modele fizyczne materiału. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie: naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Warunek bezpieczeństwa i warunek sztywno-ści. Energia odkształceń sprężystych. Ścięcie techniczne. Skręcanie cienkościennej rurki, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Warunek wytrzymałości i sztywności. Skręcanie prętów kołowych. Energia odkształceń sprężystych. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym. Naprężenia, rów-nanie różniczkowe linii ugięcia belki w zakresie sprężystym. Wyznaczanie przemieszczeń metodą całkowania równania różniczkowego linii ugięcia belki. Warunek wytrzymałości i sztywności. Ener-gia odkształceń sprężystych. Energia odkształceń układów sprężystych oraz podstawowe twierdzenia o energii sprężystej. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w układach sprężystych (pręty, belki, ramy). Macierz sztywności, macierz podatności. Metoda superpozycji. Zagadnienia statycznie niewyznaczalne. Metoda energetyczna, twierdzenie Menabrei-Castigliano. Teoria stanu naprężenia i odkształcenia: transformacja tensorów, niezmienniki, naprężenia i odkształcenia główne. Warunki równowagi wewnętrznej, warunki brzegowe, związki przemieszczeń i odkształceń, równania geome-tryczne. Równania fizyczne ciała idealnie sprężystego: prawo Hooka, prawo zmiany objętości, prawo zmiany postaci, energia deformacji sprężystej. Elementy wytężenia materiału: pojęcie wytężenia, kry-teria wytężenia, wybrane hipotezy wytężenia. Zginanie z rozciąganiem lub ściskaniem. Zginanie ze skręcaniem prętów kołowo-symetrycznych. Zginanie ze ścinaniem – analiza wytrzymałościowa. Cy-lindry grubościenne w stanie sprężystym: zagadnienie Lamego, wytężenie, obliczenia wytrzymało-ściowe. Obliczanie cylindrów wielowarstwowych, wpływ gradientu temperatury na stan naprężenia. Zbiorniki kotłowe. ĆWICZENIA: Momenty geometryczne figur płaskich. Wykresy sił wewnętrznych w prętach i układach prętowych, twierdzenie Schwedlera-Żurawskiego. Jednowymiarowe rozciąganie i ściskanie: naprężenia, przemieszczenia, odkształcenia. Energia odkształceń sprężystych. Warunek wytrzymało-ści, nośność sprężysta, warunek sztywności. Czyste ścinanie i ścięcie techniczne. Skręcanie prętów kołowych, naprężenia, odkształcenia, przemieszczenia. Warunek wytrzymałości i sztywności. Energia odkształceń sprężystych. Zginanie prętów prostych w zakresie sprężystym. Naprężenia, równanie róż-niczkowe linii ugięcia belki w zakresie sprężystym. Wyznaczanie przemieszczeń metodą całkowania równania różniczkowego linii ugięcia belki. Warunek wytrzymałości i sztywności. Energia odkształ-ceń sprężystych. Energetyczna metoda wyznaczania przemieszczeń w układach sprężystych (pręty, belki, ramy). Macierz sztywności, macierz podatności. Metoda superpozycji. Zagadnienia statycznie niewyznaczalne. Metoda energetyczna, twierdzenie Menabrei-Castigliano. Elementy teorii stanu na-prężenia i odkształcenia: transformacja tensorów, niezmienniki, naprężenia i odkształcenia główne. Warunki równowagi wewnętrznej, warunki brzegowe, związki przemieszczeń i odkształceń, równania geometryczne. Równania fizyczne ciała idealnie sprężystego: prawo Hooka, prawo zmiany objętości, prawo zmiany postaci, energia deformacji sprężystej. Zginanie z rozciąganiem lub ściskaniem. Zgina-nie ze skręcaniem prętów kołowo-symetrycznych. Zginanie ze ścinaniem – analiza wytrzymałościowa. Cylindry grubościenne w stanie sprężystym: zagadnienie Lamego, wytężenie, obliczenia wytrzymało-ściowe. Zbiorniki.

Osoba odpowiedzialna za przedmiot: prof. zw. dr hab. inż. Jacek Skrzypek Jednostka organizacyjna: Instytut Mechaniki i Podstaw Konstrukcji Maszyn (M-1)