Budowla pietrzaca

Materiały pomocnicze do ćwiczenia projektowego

z przedmiotów

Budownictwo Wodne I

Budownictwo Hydrotechniczne

Podstawy Budownictwa Wodnego

Opracował: dr inŜ. Witold Sterpejkowicz-Wersocki

Politechnika Gdańska, Wydział InŜynierii Lądowej i Środowiska, Katedra Hydrotechniki

Gdańsk, październik-listopad 2007

Ostatnia modyfikacja: 26.10.2008

� Przepływ miarodajny Doboru przepływu miarodajnego moŜna dokonywać dwoma sposobami: metodą Balcerskiego i w oparciu o obowiązujące przepisy (Dz. U. z 2007 r. Nr 86, Poz. 579), przy czym dla projektów budowli rzeczywistych zastosowanie ma ww Rozporządzenie. Wielka woda, miarodajna dla danej budowli, to największy przepływ wody, jaki dana budowla jest w stanie przepuścić ze stanowiska górnego do dolnego, bez obawy jej uszkodzenia i bez nadmiernego podpiętrzenia wody na stanowisku górnym. Dobór wody miarodajnej uzaleŜniony jest w obu metodach od klasy waŜności budowli, lub co jest z tym związane, od konsekwencji jej zniszczenia. Przepisy wyróŜniają cztery klasy budowli i kaŜdej z nich przypisują pewne prawdopodobieństwo pojawienia się przepływu miarodajnego (patrz tabela na końcu materiałów) natomiast metoda Balcerskiego wprowadza elastyczną klasyfikację i uzaleŜnia prawdopodobieństwo od kilku podstawowych parametrów budowli:

Q – przeciętny przepływ w danym profilu rzeki [m3/s], h – maksymalne piętrzenie na danym stopniu [m], V – pojemność zbiornika powyŜej budowli [hm3], m – średnia gęstość zaludnienia regionu poniŜej zbiornika [mieszkańców/km2].

Z powyŜszych parametrów oblicza się 3 współczynniki:

)10lg( Q+=α )10lg( h+=β )100

10lg(Vm+=γ

oaz stopień waŜności budowli W:

αβγ=W Kolejnym parametrem jest miara trwałości obiektu to wyraŜona w latach np.: małe jazy betonowe o zamknięciach drewnianych to=30 lat jazy betonowe to=70 lat, zapory betonowe to=100 lat zapory ziemne to=150 lat Jako miarodajną wodę dla danej budowli przyjmuje się taką kulminację powodziową, która moŜe się zdarzyć z prawdopodobieństwem pojawienia się jeden raz na T lat:

oWtT =

Do korzystania z obu metod konieczna jest znajomość krzywej prawdopodobieństwa pojawienia się przepływów wezbraniowych WWQ. � Minimalne światło przelewu moŜe być określone z zaleŜności od dopuszczalnego

maksymalnego wydatku jednostkowego:

maxmin q

Qb

⋅=

λ

gdzie: Q – przepływ odprowadzany przelewem [m3/s], λ - współczynnik wg tablicy, qmax -maksymalny przepływ występujący w nurcie cieku w naturze przed jego zabudową [m3/sm]

35

max21

max

1ti

nq =

gdzie: n – współczynnik szorstkości koryta wg Manninga [-], i – spadek zwierciadła wody [-], tmax – maksymalna głębokość w przekroju rzeki przy przepływie Q [m] WSPÓŁCZYNNIKI DOPUSZCZALNEGO WZROSTU PRZEPŁYWU

Tablica2-1 (Balcerski i in., 1969)

Nazwa gruntu w korycie cieku Symbol wg PN-54/B-02480 Współczynnik λ

Skały 1,80 Zwały kamieniste, rumosze i wietrzeliny K, R, W 1,60 świr ś, śg 1,40 Pospółka śp, śpg 1,30 Piasek gruby Pr 1,20 Piasek średni Ps 1,15 Piasek drobny Pd 1,10 Piasek pylasty i gliniasty, pyły Pπ, Pg, π 1,08 Grunty organiczne h, Pdh, πh, Mo, T 1,05 Gliny średnie spoiste Gp, G, G 1,10 Gliny cięŜkie spoiste Gpc, Gc, Gπc 1,15 Iły Ip, I, Iπ 1,20 � Wydatek przelewu jazowego spełniającego warunek c/h <2,5 wyznacza się ze wzoru:

σεα⋅⋅

+⋅⋅=

2/32

2g

vHbMQ o

gdzie: c – szerokość korony przelewu [m], M – współczynnik wydatku, b – światło przelewu [m], H – głębokość wody ponad koroną przelewu [m], α - współczynnik nierównomierności strug, vo – prędkość wody dopływającej do budowli piętrzącej [m/s], g - przyspieszenie ziemskie [m/s2], ε - współczynnik dławienia bocznego, σ - współczynnik podtopienia przelewu

WSPÓŁCZYNNIKI WYDATKU M DLA PRZELEWÓW TRAPEZOIDALNYCH Tablica 2-2 (Balcerski i in., 1969)

Współczynnik pochylenia m 2>

c

h 12 ÷=

c

H 5,01÷=

c

h

1 1,86 1,78 1,64-1,70 2 1,78 1,70 1,55-1,60 3 1,73 1,64 * 5 1,67 1,55 * 10 1,55 * *

*oznacza, Ŝe przelew naleŜy obliczać jak o szerokiej koronie. Dla przelewów o kształcie opływowym (wg krzywej Creagera) współczynnik wydatku przelewu M=2,385 – 2,360. WSPÓŁCZYNNIKI KSZTAŁTU FILARÓW I PRZYCZÓŁKA

Ryc. 3.4. Wosiewicz i in. (1993)

WSPÓŁCZYNNIKI PODTOPIENIA PRZELEWU σσσσ Współczynnik podtopienia moŜna wyznaczyć z zaleŜności:

9,0010

4

2

0

≤≤

−=

H

adla

H

aσ lub 0,19,0181,00

16

0

≤≤

−=

H

adla

H

aσ

gdzie: a – róŜnica między rzędną dolnej wody i rzędnej korony przelewu JeŜeli poziom wody dolnej układa się poniŜej poziomu korony przelewu, wówczas nie ma on wpływu na jego wydatek (przelew jest niepodtopiony) i 1=σ

na podstawie Tablica 2-4 (Balcerski i in., 1969)

WSPÓŁCZYNNIKI DŁAWIENIA BOCZNEGO εεεε Współczynnik dławienia bocznego ε we wzorze na wydatek moŜna przyjmować jak dla przelewów bezciśnieniowych wg wzorów

ξεb

Hn2,01−=

gdzie: n – liczba przęseł jazu [-], b – światło przelewu [m], H – głębokość wody nad koroną przelewu [m], ξ – współczynnik kształtu filarów i przyczółków [-]. FILARY JAZÓW ZASUWOWYCH Właściwe zaprojektowanie filara wynika z szeregu kombinacji rodzaju zamknięć eksploatacyjnych i remontowych oraz urządzeń mechanicznych lub hydraulicznych obsługujących ruch tych zamknięć. Podane poniŜej wartości pozwalają na orientacyjny dobór wymiarów filara jazu zasuwowego.

0

0 ,1

0 ,2

0 ,3

0 ,4

0 ,50 ,6

0 ,7

0 ,8

0 ,9

1

0 ,0 0 ,1 0 ,2 0 ,3 0,4 0,5 0,6 0 ,7 0 ,8 0 ,9 1 ,0

stosunek a /H

wsp

. pod

topi

enia

prz

elew

u

Głębokość wnęki zamknięcia eksploatacyjnego e [m] oblicza się z z zaleŜności od rozpiętości l [m] zasuwy w świetle:

0,25 0,10e l= − Przy symetrycznym rozmieszczeniu wnęk następuje znaczne osłabienie przekroju filara. Przyjmując, Ŝe minimalna szerokość masywu betonowego w miejscu osłabienia nie powinna być mniejsza od półtorakrotnej głębokości wnęk, moŜna określić minimalną szerokość filara b:

min 3,5 0,9 0,35b e l= = −

Głębokości wnęk dla zamknięć remontowych 1,2e są zazwyczaj mniejsze i nie decydują o

szerokości filara. Szerokość wnęki λ musi być tak dobrana, aby pomieścił się w niej przekrój podporowy zasuwy wraz z wózkami i rolkami tocznymi, szyna jezdna i pozostałe elementy wyposaŜenia wnęk. W zaleŜności od rozpiętości zasuwy l [m] oraz jej wysokości h [m] szerokość wnęki λ [m] moŜna określić w przybliŜeniu:

( )0,1 0,15 1 0,30l hλ = + − +

Odstęp 1a powinien być tak dobrany, aby pomiędzy zamknięciem remontowym i

eksploatacyjnym pozostawał odstęp min. ok. 1 m umoŜliwiający prowadzenie robót remontowych i montaŜowych. Odstęp 2a daje się zazwyczaj znacznie większy, aby załoŜenie

dolnego zamknięcia remontowego umoŜliwiało prowadzenie robót remontowych na jak największym odcinku płyty. W przypadku filarów krótkich (kończących się wraz z korpusem lub nieco poza nim) dolnych wnęk remontowych moŜna nie stosować.

Korona filara powinna być wzniesiona co najmniej o 1 m względem poziomu piętrzenia. Analogiczna zasada obowiązuje od strony wody dolnej biorąc pod uwagę maksymalne stany wody występujące na dolnym stanowisku. Odstępstwo od tych zasad ma miejsce w środkowej

części filara, w części obejmującej wnękę dla zasuwy roboczej. Tu filar powinien być wyŜszy, aby pomieścił urządzenia wyciągowe oraz podniesioną zasuwę tak wysoko, aby poniŜej jej dolnej krawędzi a najwyŜszym poziomem zwierciadła wody był prześwit 0,5 – 1,0 m.

FILARY JAZÓW SEGMENTOWYCH Jazy segmentowe nie wymagają w filarze wnęk, gdyŜ oparcie nóg segmentu moŜe być realizowane na łoŜyskach podtrzymywanych przez wspornikowy występ z filara. Rozwiązanie takie jest ekonomiczniejsze niŜ z wnęką, gdyŜ maleje rozpiętość teoretyczna segmentu i staje się mniejsza od jego rozpiętości w świetle (lo<l). W przybliŜeniu moŜna przyjmować:

10,098,0 −= llo

oraz występ wspornika

le 02,010,0 +=

Ze względu na brak wnęk szerokość filara moŜe być znacznie mniejsza niŜ w przypadku jazów zasuwowych; w przybliŜeniu moŜe być przyjmowana ze wzoru:

20,08,0 −= lb Wysokość filarów jazów segmentowych równieŜ moŜe być mniejsza, gdyŜ przy braku bocznego prowadzenia segmenty mogą być podnoszone ponad poziom filara.

FILARY JAZÓW KLAPOWYCH W jazach klapowych, a takŜe w innych systemach o podobnym działaniu (jazy sektorowe, bębnowe i dachowe) siły działające na klapę (cięŜar własny i parcie wody) przenoszą się jedynie na korpus jazu. Siły działające na filar obejmują tylko cięŜar własny, ewentualne obciąŜenia uŜytkowe i wypór. Parcie wody na filar działa tylko na jego czoło. Mniejsze obciąŜenia powodują, Ŝe wymiary filarów mogą być mniejsze w porównaniu do poprzednio omawianych typów zamknięć. Szerokość filarów jazów klapowych moŜna przyjmować:

20,06,0 −= lb gdzie: l – rozpiętość klapy w świetle [m]. Jednak gdy dane zamknięcie jest zaopatrzone w mechanizmy wyciągowe umieszczone na filarze, jego szerokość wynika z szerokości zastosowanych mechanizmów. PRZYCZÓŁKI

PRZELEW O KSZTAŁCIE PRAKTYCZNYM wg CREAGERA

Krzywe A oznaczają połoŜenie wierzchu strugi, krzywe B – jej spodu. Gdyby profil ściany przelewowej jazu przebiegał poniŜej krzywej B, wtedy na powierzchni powstawałyby podciśnienia wywołane wysysaniem powietrza, co mogłoby prowadzić do korozji betonu (kawitacji). śeby zabezpieczyć się przed tym zjawiskiem, zaleca się profilować przelew wg krzywej C, nieco podniesionej względem krzywej B. Uzyskuje się przez to podparcie strugi, czyli jej stałe przyleganie do konturu przelewu. Pierwsze badania kształtów krzywych A i B wykonał Creager - stąd nazwa kształtu przelewu. Dane zawarte w tabeli pozwalają na właściwe zaprojektowanie konturu partii przelewowej.

Na ścianie odpowietrznej krzywizna przelewu przechodzi w odcinek prosty MN, którego nachylenie do pionu wiąŜe się z analizą statycznej pracy ustroju. W dolnej partii odcinek prosty otrzymuje połączenie łukiem kołowym NQ z płytą jazową, zapewniającym łagodne przejście strumienia wody do kierunku poziomego.

Promień łuku dobiera się w pewnych proporcjach do grubości strugi na przelewie h i wysokości ściany spadowej p, orientacyjnie:

phrh 2,075,0 +≤≤

Jako granicę między korpusem i płytą przyjmuję się punkt Q, i w tym miejscu lub nieco niŜej umieszcza się dylatację między budowlami.

PRZELEW O KSZTAŁCIE PRAKTYCZNYM wg WES

Profil wg WES składa się z dwóch części. Górna część ukształtowana jest na podstawie podanego niŜej eksperymentalnego wzoru (1.1) waŜnego do tzw. punktu styczności T. Dolną część stanowi prosta, będąca styczną do krzywej w punkcie T. Przejście w dolnej części przelewu między odcinkiem prostym, a płytą wypadową musi nastąpić łagodnie przy pomocy łuku kołowego o promieniu R, zaleŜnego od wysokości piętrzenia h.

Przyjęcie punktu styczności T wiąŜe się z koniecznością wpisania profilu obliczonego z równania krzywej (1.1) w trójkąt z wierzchołkiem o kącie β. Trójkąt ten wskazuje jakie powinno być nachylenie odpowietrznej ściany korpusu, wynikające z warunku stateczności na przesunięcie. Stateczność ta zapewniona jest wtedy, gdy spełniony zostaje warunek 0,75<tgβ<0,85. Ostateczne ustalenie współrzędnych styczności (xT, yT) polega na kolejnym przybliŜaniu obliczonej wzorem (1.2) wielkości tgβ do wielkości, która mieści się w podanych granicach.

Qq

bε=

WYMIAROWANIE NIECKI WYPADOWEJ

Wymiarowanie wypadu polega na takim doborze jego długości l oraz zagłębienia d, aby powstały odskok hydrauliczny w całości mieścił się w obrębie wypadu i był zatopiony. Warunek zatopienia odskoku jest spełniony wówczas, gdy współczynnik zatopienia odskoku

gdzie: h – głębokość wody na dolnym stanowisku (wyznacza się z krzywej konsumcyjnej),

d – zagłębienie wypadu poniŜej poziomu dna rzeki, h2 – większa głębokość sprzęŜona odskoku. PoniewaŜ głębokość h2 zwłaszcza dla niskich spadów funkcją zagłębienia niecki d, dlatego sprawdzenie podanego kryterium zatopienia odskoku moŜe być dokonane metodą kolejnych przybliŜeń. W celu wyznaczenia mniejszej głębokości sprzęŜonej h1 naleŜy rozwiązać metodą kolejnych przybliŜeń następujące równania:

przepływ jednostkowy m3/s/m, ε – współczynnik dławienia bocznego gdzie:

v1 – prędkość wody w przekroju mniejszej głębokości sprzęŜonej m/s, φ1 – współczynnik prędkości w przekroju mniejszej głębokości sprzęŜonej, ho – róŜnica poziomu linii energii górnej wody i poziomu dna wypadu m. Współczynnik prędkości φ1 odnoszący się do przekroju mniejszej głębokości sprzęŜonej określany jest zaleŜnością:

2

1h d

hη += ≥

11

qh

v=

( )1 1 12 ov g h hϕ= −

1ϕ ωϕ=

gdzie: ω – współczynnik uzaleŜniony od długości przelewającej się strugi wody, φ – współczynnik prędkości odnoszący się do korony jazu.


Wysokość budowli piętrzącej, m 0 10 20 30 40 50 Współczynnik ω 1,0 0,97 0,92 0,87 0,81 0,75


Kształt części wlotowej przelewu

opływowy (wg

krzywej Creagera)

łagodny zaokrąglony

ścięty ostrokrawę-dziowy

zagłębiony w podłoŜu

Współcz. φ 1,0 – 0,98 0,95 0,92 0,88 0,85 0,98

Po rozwiązaniu równania określającego mniejszą głębokość sprzęŜoną h1 moŜna przejść do obliczenia większej głębokości sprzęŜonej h2. Większą głębokość sprzęŜoną h2 określa wzór:

gdzie A1 jest liczbą Froude’a daną wzorem

W ten sposób określone zostały obie głębokości sprzęŜone, które niezbędne są do określenia długości niecki wypadowej:

gdzie: h1, h2 – głębokości sprzęŜone, ls – zasięg spadania strugi, ν – współczynnik uzaleŜniony od stosunku głębokości h2/h1


h2/h1 3 3÷4 4÷6 6÷20 >20 Współczynnik ν 6,0 5,5 5,0 4,5 4,0

Dno poniŜej niecki wypadowej powinno zostać umocnione. Umocnienie dna rzeki poniŜej wypadu przyjmuje się równe 1,5 x długość wypadu. W przypadku, gdyby obliczeniowo warunek zatopienia odskoku byłby spełniony przy braku zagłębienia niecki poniŜej dna (d=0), to i tak konstrukcyjnie (nie zmieniając wcześniejszych obliczeń) naleŜy przyjąć zagłębienie niecki równe przynajmniej 0,3 m (0,5 m) lub od razu, co jest zalecane, załoŜyć minimalne zagłębienie niecki d=0,3 m. Głębokości sprzęŜone h1 i h2 wyznaczać moŜna równieŜ z załączonego nomogramu Rachmanowa. MoŜe on być takŜe pomocny do pierwszego przyjęcia głębokości sprzęŜonej h1 w przedstawionej wyŜej metodzie.

( )2 1 1

18 1 1

2h h A= + −

21

11

vA

gh

α=

( )2 1 sl h h lν= − +

WYMAGANA DROGA FILTRACJI Wskutek spiętrzenia wód cieku pod fundamentami budowli piętrzącej odbywa się filtracja wody pod budowlą piętrzącą, prowadząca niekiedy do sufozji podłoŜa gruntowego. Aby tego uniknąć i zapewnić stateczność projektowanej budowli naleŜy przyjąć na tyle rozwinięty obrys podziemnej części fundamentów, aby zapewniał dostatecznie długą drogę filtracji, gwarantującą naleŜytą redukcję prędkości filtruj ącej wody.

W sposób przybliŜony potrzebną (minimalną) drogę filtracji wyznacza się ze wzoru:

hCl p ∆⋅=

gdzie: C – współczynnik zaleŜny od rodzaju gruntu i metody obliczeń, ∆h – maksymalna róŜnica poziomów wody na górnym i dolnym stanowisku. Metoda Bligha polega na ustaleniu drogi filtracji poprzez sumowanie rzeczywistych długości pionowych i poziomych obrysu fundamentu:

ii hll Σ+Σ=

gdzie: li – długości poszczególnych odcinków poziomych, hi – długości poszczególnych odcinków pionowych. W metodzie Lane’s przy sumowaniu odcinków uwzględnia się tylko 1/3 długości odcinków poziomych:

ii hll Σ+Σ=31

Współczynnik C dla poszczególnych gruntów i metody obliczeń podany jest w tabeli.

Przy niewystarczającej drodze filtracji wody pod budowlą piętrzącą naleŜy wydłuŜyć drogę filtracji wymuszając opływ wody wzdłuŜ bardziej rozwiniętego obrysu części podziemnej. Stosujemy tu ponur (szczelny fartuch iłowy bądź glinowy) usytuowany od strony zbiornika „A” lub / i ściankę szczelną pod korpusem budowli piętrzącej „B”. Dodatkowo ściankę szczelną moŜna równieŜ umieścić na zakończeniu wypadu (w punkcie 7). Rozwiązanie ze ścianką szczelną w punkcie 7 spowoduje obniŜenie prędkości filtracji na zakończeniu wypadu (punkt 8), co jest korzystne ze względu na stateczność filtracyjną ośrodka gruntowego bezpośrednio za budowlą, lecz jednocześnie zwiększy siłę wyporu działającą na płytę.

WSPÓŁCZYNNIK C na podstawie Tablica 2-11 (Balcerski i in., 1969)

Rodzaj gruntu według PN-54/B-02480 Metoda

Bligha Lane’a

Piasek pylasty, pyły (muły) 18 8,5 Piasek drobnoziarnisty 15 7,0 Piasek średnioziarnisty 13 6,0 Piasek gruboziarnisty 12 5,0 Pospółka 9 4,0 świry 7 3,5 Rumosze i zwietrzeliny - 3,0 Zwały kamieniste - 2,5 Glina średniospoista 8 3,0 Glina cięŜka spoista 6 2,0 Iły - 1,6 Grunty organiczne rodzime - - WYPÓR Pod pojęciem wyporu rozumie się ciśnienie wody działające na stopę fundamentu budowli od strony podłoŜa. W przypadku budowli posadowionej na podłoŜu nieskalistym, wysokość ciśnienia w dowolnym punkcie stopy fundamentowej jest sumą wysokości ciśnienia hydrostatycznego h’

i wywieranego przez wodę na dolnym stanowisku i wysokości ciśnienia filtracyjnego (hydrodynamicznego) h’’

i wywieranego przez filtrującą wodę pod stopą fundamentu:

'''iii hhh +=

PrzybliŜony wykres ciśnienia hydrodynamicznego sporządzony na rozwiniętej drodze filtracji przedstawia linię prostą. Przy sporządzaniu tego wykresu poszczególne odcinki odmierza się jako skrócone lub nieskrócone, w zaleŜności od przyjętej metody obliczeń wymaganej drogi filtracji. PoniŜszy rysunek naleŜy rozpatrywać łącznie z rysunkiem w punkcie poprzednim (wymagana droga filtracji).

OBLICZENIA STATECZNO ŚCI W budownictwie wodnym, a zwłaszcza dla masywnych budowli betonowych,

decydującym obciąŜeniem pionowym jest cięŜar własny budowli. Inne siły pionowe wynikające z obciąŜeń uŜytkowych są zazwyczaj na tyle małe w porównaniu do cięŜaru własnego budowli, Ŝe moŜna je pominąć. Innym obciąŜeniem pionowym, które musi być wzięte pod uwagę w obliczaniu budowli piętrzących jest omówiona w poprzednim punkcie siła wyporu, usiłująca budowlę podnieść. W grupie obciąŜeń poziomych decydującym obciąŜeniem jest parcie wody oraz w mniejszym stopniu parcie pokrywy lodowej.

W obliczeniach stateczności budowli wodnych stosuje się przewaŜnie metody przybliŜone. Wynika to z róŜnorodności sił oddziaływujących na budowlę oraz z niemoŜności dokładnego określenia wartości tych sił. STATECZNOŚĆ PROGU (KORPUSU)

Właściwe zaprojektowanie profilu korpusu jazowego wymaga obliczeń statycznych obejmujących kolejno:

- sprawdzenie stateczności na przewrócenie, - sprawdzenie stateczności na poślizg, - obliczenie napręŜeń w podstawie fundamentu. Jako siły działające występują w tym przypadku: cięŜar własny korpusu G, parcie wody P

(ewentualnie parcie gruntu), oraz wypór pod fundamentem V. Układ sił pokazano na poniŜszym rysunku. W obliczeniach pomija się wpływ podparcia korpusu przez płytę jazu oraz odpór gruntu za płytą. Parcie wody działające na korpus przyjmuje się liniowo zmienne od poziomu korony przelewu (S’) do poziomu stropu ponuru (C). PoniŜej poziomu stropu ponuru do krawędzi fundamentu (D) rozkład parcia przyjmuje się jako stały. Jako wypór V naleŜy przyjmować sumę wyporu statycznego i dynamicznego dla przypadku dającego najniekorzystniejszą (największą) wartość wyporu V.

W obliczeniach dotyczących sprawdzenia stateczności na przewrócenie wykonuje się

sumowanie momentów od pochodzących od sił działających na korpus jazu względem hipotetycznego punktu obrotu A usytuowanego na dolnej krawędzi fundamentu od strony przeciwnej względem piętrzenia. Sprawdzeniu podlega warunek:

oM

Mm

VvPp

Ggm

o

u ≥+

=∑∑=

Wartość współczynnika mo określona jest przepisami i uzaleŜniona od klasy budowli hydrotechnicznej, a tym samym od konsekwencji jej zniszczenia.

Na podstawie Zał.3 Dz.U.07.86.579

Współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli hydrotechnicznej γn Klasa budowli I II III IV Podstawowy układ obciąŜeń

1,20 1,15 1,10 1,05

Wyj ątkowy układ obciąŜeń

1,15 1,10 1,05 1,00

W obliczeniach dotyczących stateczności na poślizg w płaszczyźnie fundamentu

wykonuje się sprawdzenie stosunku sił utrzymujących do sił przesuwających. Jako siłę przesuwającą przyjmuje się parcie wody P, natomiast do sił utrzymujących zalicza się tarcie pomiędzy fundamentem korpusu a podłoŜem gruntowym. Sprawdzeniu podlega więc warunek współczynnika pewności na przesunięcie n określony zaleŜnością:

( )oF

Fn

P

VGfn

p

u ≥−=∑∑=

gdzie: f – współczynnik tarcia betonu o grunt. WSPÓŁCZYNNIK TARCIA ( ścięcie następuje w płaszczyźnie podstawy fundamentu)

na podstawie Tablica 3 (PN-83/B-03010 Ściany oporowe. Obliczenia statyczne i projektowanie)

Rodzaj gruntu Stan gruntu Kąt tarcia

wewnętrznego ΦΦΦΦ (w stopniach) *)

Współczynnik tarcia f

(beton chropowaty)

Współczynnik tarcia f

(beton gładki)

świry i pospółki

zagęszczony i średnio

zagęszczony

37 – 45 0,55 – 0,60 0,35 – 0,40

Piaski grube i średnie

32 – 37

0,50 – 0,55 0,32 – 0,36

Piaski drobne i pyły

29 – 33

0,45 – 0,50 0,30 – 0,33

Piaski gliniaste, pyły piaszczyste,

pyły

półzwarty, twardoplastyczny

22 – 28 0,36 – 0,47 0,25 – 0,32

gliny piaszczyste, gliny, gliny

pylaste 16 – 26 0,26 – 0,43 0,20 – 0,30

gliny piaszczyste zwięzłe, gliny zwięzłe, gliny pylaste zwięzłe

14 – 23 0,22 – 0,38 0,15 – 0,25

iły piaszczyste, iły, iły pylaste

10 – 18 0,16 – 0,29 0,10 – 0,20

*) Wartość współczynnika tarcia f = tgΦ przyjmować moŜna tylko w przypadku układania świeŜego betonu na powierzchni gruntu w stanie naturalnym.

Dla poprawienia stateczności budowli na przesunięcie stosować moŜna nachyloną (w kierunku wody górnej) podstawę fundamentu, zęby lub ostrogi w przedniej (i w tylnej) ścianie budowli.

Stateczność wzrasta wówczas o wytrzymałość zęba na ścięcie Cz oraz wymusza inną powierzchnię poślizgu – nie w płaszczyźnie fundament betonowy – grunt a w płaszczyźnie grunt-grunt. Innymi słowy ścięcie następuje w gruncie. Przy uwzględnieniu zęba w ścianie przedniej warunek stateczności moŜna zapisać:

( )o

zF

Fn

P

CVGfn

p

u ≥+−=∑∑=

, a współczynnik tarcia f określony dla płaszczyzny ścięcia grunt-grunt określić moŜna dla fazy wstępnej projektu z tablicy: WSPÓŁCZYNNIK TARCIA ( ścięcie następuje w gruncie)


Rodzaj gruntu f Rodzaj gruntu f

Otoczaki, Ŝwir 0,66 – 0,65 Grunty gliniasto-

piaszczyste 0,35 – 0,40

Piaski 0,55 – 0,60 Iły 0,20 – 0,30

Piaski pylaste 0,45 – 0,50 Słabe skały (margle,

łupki, itp.) 0,30 – 0,40

W celu poprawienia stateczności na przesunięcie stosuje się nachyloną podstawę fundamentu jazu. Wtedy stateczność na przesunięcie sprawdza się wzorem:

onGtgP

PtgV

Gf

GP

VPGfn ≥

−

+−=

−−+=

α

αα

αααα cos

sincos

sincos

gdzie: α – kąt nachylenia podstawy fundamentu do poziomu, V – siła wyporu prostopadła do podstawy fundamentu.

Obliczenie napręŜeń w podstawie fundamentu korpusu przeprowadza się – przy załoŜeniu ich liniowego rozkładu – dla 2 stanów obciąŜeń: stanu budowlanego (działa wyłącznie cięŜar własny budowli), stanu eksploatacyjnego (oprócz cięŜaru własnego działa obciąŜenie parciem i wyporem wody w najbardziej niekorzystnych warunkach). Sprawa działania siły wyporu jest dyskusyjna – uwzględnienie tej siły zmniejsza, bowiem napręŜenia pionowe wywołane cięŜarem własnym budowli. Dlatego w obliczeniach napręŜeń pod fundamentem korpusu naleŜy wypór raczej pominąć, chyba, Ŝe wypór w skrajnym punkcie fundamentu (od strony WG) przewyŜsza wartość napręŜenia obliczoną dla stanu eksploatacyjnego lub remontowego.

Stan budowlany

Siła normalna w płaszczyźnie fundamentu 'N G= Moment zginający 'M Ge= −

gdzie: e jest mimośrodem przyłoŜenia siły 1

2e g b= −

'1

61

G e

b bσ = +

'2

61

G e

b bσ = −

Stan eksploatacyjny (bez uwzględnienia wyporu)

Siła normalna w płaszczyźnie fundamentu ''N G= Moment zginający ''M Pp Ge= −

'' '1 1 2

6Pp

bσ σ= −

'' '2 2 2

6Pp

bσ σ= +

Stan eksploatacyjny (z uwzględnieniem wyporu)

Siła normalna w płaszczyźnie fundamentu '''N G V= − Moment zginający ''' 'M Pp Ve Ge= + −

gdzie: 1

2e g b= − ; ' 1

2e v b= −

( )'

'''1 2

6 Pp Ve GeG V

b bσ

+ −−= −

( )'

'''2 2

6 Pp Ve GeG V

b bσ

+ −−= +

Podane powyŜej wzory odpowiadają schematowi, gdy ściana odwodna jest pionowa, a płaszczyzna fundamentu – pozioma. W innych przypadkach naleŜy układ obciąŜeń odnieść do środka cięŜkości podstawy (punkt O) sprowadzając go do siły normalnej N i momentu M, a następnie obliczyć napręŜenia wg wzoru:

1,2 2

6N M

b bσ −

+=

Obliczone napręŜenia w postawie fundamentu muszą spełniać 2 warunki: - największe napręŜenie normalne '

1σ lub ''2σ powinno być mniejsze od dopuszczalnego

obciąŜenie jednostkowego dla danego gruntu, na załoŜonej głębokości fundamentowania. - najmniejsze napręŜenie pod fundamentem w stanie eksploatacyjnym ''σ powinno być większe, a co najmniej równe wartości ciśnienia wyporu w tymŜe punkcie fundamentu

''1 3pσ ≥ . Warunek ten jest istotny ze względu na zapewnienie dobrego docisku między

korpusem jazu a podłoŜem gruntowym. W przypadku gdyby okazało się, Ŝe spełnienie tego warunku jest niemoŜliwe, wówczas naleŜy dąŜyć do zredukowania siły wyporu pod budowlą (wydłuŜenie drogi filtracji (dłuŜszy ponur, ścianka szczelna) lub/i drenaŜ). STATECZNOŚĆ PŁYTY WYPADOWEJ

Obliczenie stateczności płyty wypadowej jazu sprowadza się do doboru odpowiedniej grubości płyty, tak, aby mimo działającej siły wyporu, pozostała ona w spoczynku.

Jako obciąŜenie płyty, oddzielonej dylatacją od korpusu jazu i filarów, działa na nią od góry ciśnienie wody znajdującej się na płycie oraz cięŜar własny płyty 1 b w op d hγ γ= + ,

natomiast od dołu działa wypór ( )2 w op d h hγ= + + , który usiłuje płytę podnieść. Aby płyta

pozostała w spoczynku (nie uniosła się) musi być spełniony warunek 1 2p p≥ , co prowadzi do

zaleŜności: w

b w

hd

γγ γ

≥−

. Przyjmując współczynnik bezpieczeństwa nγ zaleŜny od klasy

budowli i konsekwencji jej zniszczenia minimalną grubość płyty oblicza się ze wzoru:

min1

nb

w

hd γ γ

γ

=−

Obliczone z powyŜszego wzoru grubości płyty wypadają dość znaczne; ponadto w związku z charakterem wykresu wyporu (liniowa zmienność) grubość płyty musi być większa od strony korpusu jazu i moŜe stopniowo maleć w kierunku dolnego progu. W związku z tym, Ŝe wykres wyporu ulega zmianom w wyniku wahań wody na górnym i dolnym stanowisku, naleŜy w obliczeniach rozwaŜyć dwa stany skrajne: maksymalnego i minimalnego połoŜenia zwierciadła wody dolnej, gdyŜ nie moŜna z góry określić, który z nich będzie bardziej niekorzystny dla stateczności płyty. Grubość płyty mogłaby być zredukowana, gdyby przewidziano drenaŜ pod płytą. DrenaŜ ten wykonuje się w płycie w postaci pionowych studzienek (5 i 6) wypełnionych grubym kamieniem i zabezpieczonych warstwowym filtrem odwrotnym (odpowiednio dobraną geowłókniną filtracyjną) przed wynoszeniem gruntu z podłoŜa pod budowlą. Instaluje się je w gruntach przepuszczalnych co 5 – 6 m, zaś w gruntach słabiej przepuszczalnych ( 210k −< [cm/s]) w mniejszych odstępach schodząc stopniowo do rozstawu co 2 – 3 m.

Gdy drenaŜ zabezpiecza usunięcie całego wyporu spod płyty, jej grubość z punktu widzenia statyki staje się w zasadzie obojętna. Obliczeniowo naleŜy jednak uwzględnić łącznie z zastosowaniem drenaŜu siłę wyporu. Wynika to z moŜliwości kolmatacji drenaŜu (redukcji początkowej wodoprzepuszczalności z czasem). WYPOSAśENIE PŁYTY WYPADOWEJ

Z uwagi na trudne warunki pracy płyty w okresie przejścia wielkiej wody, gdy występują duŜe prędkości wody wynoszące często powyŜej 10 m/s oraz rumowisko, celowe jest wykonanie wierzchniej warstwy 5-15 cm płyty z betonu odpornego na ścieranie, stosując większe dozowanie cementu i kruszywo najwyŜszej jakości (np. bazaltowe). Ze względów

hydraulicznych poŜądane jest, aby powierzchnia płyty była szorstka, co ułatwia wytworzenie się odskoku hydraulicznego oraz wytłumienie energii wody.

Względy hydrauliczne decydują równieŜ o zagłębieniu płyty poniŜej dna rzeki. Końcowy odcinek płyty stanowi zawsze powiązany z nią próg (w progu schodkowym wg Smetany najkorzystniejszy jest stosunek a : b = 1 : 2. Celowe jest równieŜ wykonanie na progu zębów. Mogą to być zęby proste a) lub Rehbocka b) o wymiarach: h = 0,15 – 1,00 m; b = (2 – 2,75)h; a = 5-10 cm; t = (1,1 – 1,5)h.

Zasadniczym celem zębów jest rozbicie strumienia wody na szereg strug płynących z róŜnymi prędkościami i w róŜnych kierunkach. Układ taki powiększa tarcie wewnątrz masy wodnej, następuje jej lepsze napowietrzenie i wygaszenie energii, wobec czego wielkość rozmyć ulega redukcji.

UJĘCIE WODY. BUDOWLA WLOTOWA Budowla wlotowa ujęcia wody do kanału, wykonana zwykle z betonu, powinna być wyposaŜona w następujące elementy:

• urządzenia chroniące ujęcie powierzchniowe przed pochodem lodów, krą i wielkimi przedmiotami pływającymi (pnie, konary) – fartuchy lodowe, kraty rzadkie,

• urządzenia chroniące przed zanieczyszczeniami płynącymi z wodą (liście, butelki itp.) oraz zabezpieczające przed wpłynięciem ryb do ujęcia – kraty gęste,

• zamknięcia stałe z napędami do przerywania lub regulacji dopływu wody do kanału, • miejsce przewidziane dla zamknięć remontowych, • urządzenia do oczyszczania krat wlotowych.

Niezbędne obliczenia hydrauliczne powinny zawierać:

• sprawdzenie nominalnego natęŜenia przepływu, co sprowadza się do doboru czynnych przekrojów i obliczenia prędkości wody,

• skontrolowanie grubości warstwy wody nad górną krawędzią wlotową dla uniknięcia napowietrzenia przewodów zamkniętych (rurociągów lub sztolni),

• ustalenie strat hydraulicznych na fartuchach lodowych, kratach rzadkich i gęstych oraz strat lokalnych przy zmianach przekrojów, kierunków przepływu, we wnękach zasuw i na zasuwach częściowo otwartych, itp.

Sprawdzenie natęŜenia przepływu. Związek między przepływem Q, polem przekroju wlotu F, a średnią prędkością wody v w tym przekroju ujmuje się wzorem:

FvQ µ=

Gdzie współczynnik dławienia µ wynosi zazwyczaj ok. 0,92-0,97 i jest bliŜszy jedności im

bardziej łagodne krzywizny ma wlot. Dla ujęć o swobodnym zwierciadle wody kształt

przekroju wlotowego jest najczęściej prostokątny, a jego wymiary wynikają z prędkości wody

w poszczególnych przekrojach. Orientacyjnie moŜna przyjmować dla wlotów całkowicie

otwartych prędkości 4,12,1 ÷=v [m/s], dla wlotów z kratami czyszczonymi mechanicznie

2,10,1 ÷=v [m/s], dla wlotów z kratami czyszczonymi ręcznie 0,18,0 ÷=v [m/s]. Przy

budowlach wlotowych do kanałów derywacyjnych przyjmuje się mniejsze prędkości, zazwyczaj 0,17,0 ÷=v [m/s]. Zasuwy wlotowe umieszcza się w takich partiach wlotu, gdzie

średnie prędkości wody nie przekraczają 2,20,2 ÷=v [m/s].

Wysokość warstwy wody nad wlotem. W ujęciach o swobodnym zwierciadle wody, naleŜy

się jedynie upewnić, Ŝe pręty krat ze względu na tworzenie się lodu dennego i obmarzanie

będą pokryte warstwą wody o grubości co najmniej 0,3-0,5 m. Przy ujęciach wody do

rurociągów, gdzie prędkości mogą dochodzić do 6-8 m/s, naleŜy się upewnić, czy depresja

zwierciadła wody na wytworzenie tej prędkości g

vh

2

2

= nie obnaŜy górnej części wlotu, gdyŜ

następowałoby wówczas porywanie powietrza do rurociągu.

Ustalenie strat na belkach przeciwlodowych, kratach rzadkich i gęstych.

Straty na belkach przeciwlodowych są zwykle pomijane. Belki umieszcza się przed wlotami,

czyli tam, gdzie prędkości wody są jeszcze nieduŜe. Zadaniem belek jest bezpośrednia

ochrona wlotów przed uderzeniami kry i przed naporem napływającego i piętrzącego się lodu.

Konstrukcja belki musi być wytrzymała na napór lodu a jej kształt dobrany w ten sposób, aby

lód nie był wciągany pod wodę.

Kraty rzadkie wykonywane są z grubych prętów stalowych lub Ŝelbetowych w odstępach

0,5-0,15 m. Ich zadaniem jest zatrzymywanie duŜych przedmiotów pływających lub

wleczonych w wodzie. Łączy się je często z belkami przeciwlodowymi i progiem ujęcia.

Ustawiane są pionowo lub pod kątem 10-20 stopni do pionu. Przy prawidłowym ustawieniu i

wykonaniu straty hydrauliczne moŜna pominąć.

Kraty g ęste – ich zadanie sprowadza się do zatrzymywania drobnych części pływających

oraz ryb przed przedostawaniem się do ujęcia. Ustawia je się bezpośrednio przed wlotem do

kanału (sztolni, rurociągu). Kraty gęste ustawia się w nachyleniu ok. 70 stopni do poziomu

dla umoŜliwienia ich oczyszczania. Wykonane są z kształtowników stalowych łączonych w

całość poprzecznymi prętami z rozpórkami utrzymującymi równe odstępy. Odległość między

prętami krat jest zaleŜna od prędkości wody i wymiarów ryb; światło wynosi 20-80 mm i

maleje wraz ze wzrostem spadu.

Straty na czystej kracie moŜna wyliczyć wg wzoru Kirschmera:

g

v

a

dhk 2

sin2

03

4

'

=∆ αββ

gdzie: kh∆ - strata spadu na kracie [m],

'ββ - współczynniki strat zaleŜne od kształtu pręta oraz kąta natarcia wody na kraty,

d - grubość pręta [m],

a - odległość między prętami w świetle [m],

0v - prędkość wody przed kratami [m/s],

α - kąt nachylenia krat do poziomu.

UJĘCIE WODY. KANAŁ.

Właściwe wymiarowanie hydrauliczne kanału przy określonym przepływie Q powinno

zmierzać do:

- moŜliwie małego zajęcia terenu (koszt wykupu),

- moŜliwie małej głębokości (koszt wykonawstwa),

- moŜliwie małego przekroju (koszt ogólny),

- moŜliwie małego obwodu zwilŜonego (koszt okładziny),

- właściwego doboru prędkości wody (górną granicę określa niszczenie okładziny, dolną -

powstawanie osadów w dnie).

Najkorzystniejszy i najczęściej stosowany jest przekrój trapezowy. Obliczenie kanału

sprowadza się do znalezienia minimalnego przekroju, wystarczającego do zapewnienia

Ŝądanego przepływu przy spełnieniu przyjętych warunków odnośnie szorstkości ścian kanału

i nachylenia skarp. Pod względem czysto hydraulicznym – abstrahując od trudności

wykonawstwa – najracjonalniejszy jest przekrój trapezowy o najmniejszym polu przekroju.

Uzyskuje się taki przekrój

projektując go w formie trapezu

opisanego na półkolu. Dla takiego

przekroju przepływ Q określa się

wzorem:

3

8

5874,1h

iKQ

λ=

gdzie 212 m+=λ (gdzie 1:m –

nachylenie skarp kanału równe ϑtg , czyli m= ϑctg , h – głębokość

wody w kanale).

Zakładając h wyznacza się przekrój czynny F; wiedząc, Ŝe będzie to trapez opisany na

półkolu o promieniu r = h otrzymuje się 2/hR = . Odwracając powyŜszy wzór moŜna dla

Ŝądanego przepływu Q, spadku i oraz współczynnika K wyznaczyć głębokość kanału h z

zaleŜności:

8

3

AQh =

8

3

5874,1

=iK

Aλ

Otrzymany powyŜszymi wzorami przekrój hydraulicznie najkorzystniejszy – jest to przekrój,

w którym dla zadanego pola obwód zwilŜony jest najmniejszy, a promień hydrauliczny

największy. Przekrój taki ze względu na stromość skarp (nachylenie do poziomu pod kątem

60o) nie moŜe być stosowany w korytach gruntowych, a więc ma ograniczone zastosowanie

w budowie kanałów.

Do stosowania w praktyce przydatne mogą być przekroje hydraulicznie najkorzystniejsze

przy zadanych nachyleniach skarp, dla których współczynnik h

b=β moŜna obliczyć za

pomocą następujących wzorów:

)1(2 2 mm −+=β

22

αβ tg=

w których αctgm = , α – kąt nachylenia skarpy do poziomu.

Wartości β obliczone dla kilku nachyleń skarpy podano w tabeli poniŜej. Wyniki uzyskane za

pomocą powyŜszych wzorów i w tabeli waŜne są dla koryt wypełnionych wodą po brzegi, a

więc odbiegających od spotykanych w praktyce. Jak wynika z obliczeń, moŜna je jednak

stosować i do kanałów głębokich o zwierciadle wody połoŜonym znacznie poniŜej terenu.

Wartości h

b=β dla przekrojów trapezowych o róŜnym nachyleniu skarp 1:m

1:m αctgm =

h

b=β

pionowe 0 2,000 1:1,0 1,0 0,828 1:1,25 1,25 0,702 1:1,5 1,5 0,606 1:2,0 2,0 0,472 1:2,5 2,5 0,385 1:3,0 3,0 0,325 1:3,5 3,5 0,280 1:4,0 4,0 0,246

Zalecane nachylenia skarp kanałów wykonywanych w gruntach Lp. Grunt 1:m

1 Piaski pylaste 1:3,0 – 1:3,5 2 Piaski drobne i grube, luźne i średnio zagęszczone 1:2,0 – 1:2,5 3 j.w. lecz zagęszczone 1:1,5 – 1:2,0 4 Piaski gliniaste 1:1,5 – 1:2,0 5 Gliny, lessy, gliny piaszczyste 1:1,25 – 1:1,5 6 świry i otoczaki 1:1,25 – 1:1,5 7 Skała zwietrzała 1:0,25 – 1:0,5

Przy dobranych wymiarach kanału i nachyleniach skarp obliczenia hydrauliczne sprowadzają

się do sprawdzenia, czy kanał przeprowadzi wymagane natęŜenie przepływu, jaka będzie

prędkość i rzędna zwierciadła wody przy zadanym przepływie. Wychodząc z dwóch wzorów

dla ruchu jednostajnego:

- wzoru Chezy’ego

RiCv =

- wzoru Manninga

6

11R

nC =

z których otrzymuje się:

2

1

3

21iR

nv =

vFQ =

gdzie: Q – natęŜenie przepływu w kanale [m3/s],

v – średnia prędkość przepływu [m/s],

C – współczynnik Chezy’ego [m1/2/s],

n - współczynnik szorstkości koryta [m-1/3s],

R – promień hydrauliczny [m]

i – spadek hydrauliczny.

Brak pewności jak kształtować się będzie w przyszłości szorstkość kanału (w jaki sposób i

czy w ogóle będzie konserwowany), powoduje, Ŝe obliczenia hydrauliczne prowadzi się

zwykle dla co najmniej dwu wartości n – średniego i największego.

OBLICZANIE FILTRACJI PRZEZ KORPUS I PODŁO śE ZAPORY

Obliczenia filtracyjne składają się z określenia: 1) jednostkowego wydatku filtracyjnego

(q) i 2) wyznaczenia krzywej depresji (kształtu ułoŜenia się zwierciadła przesączającej się

wody) w korpusie wału. Obszar filtracji obejmuje zarówno korpus wału, jak i podłoŜe (jeŜeli

jest przepuszczalne). Obszar ten moŜna rozpatrywać w całości (korpus z podłoŜem) lub dla

uproszczenia oddzielnie dla korpusu zapory i dla podłoŜa. Przy rozpatrywaniu filtracji w

korpusie zapory zakłada się, Ŝe podłoŜe jest nieprzepuszczalne, a przy obliczaniu filtracji w

podłoŜu przyjmuje się, Ŝe nieprzepuszczalny jest korpus. Obliczone wydatki dla korpusu (qw)

i podłoŜa (qp) dają sumaryczny wydatek (q) na 1 mb zapory.

NiŜej omówi się: a) filtrację przez korpus zapory jednorodnej na podłoŜu

nieprzepuszczalnym, b) filtrację przez korpus z elementami uszczelniającymi oraz c) filtrację

w podłoŜu zapory.

a) Filtracja przez zaporę jednorodną na podłoŜu nieprzepuszczalnym.

Obszar filtracji przedstawiony na rys. 9.21 obrazuje siatka wzajemnie prostopadłych

linii jednakowych ciśnień i linii prądu, przy pomocy, których w kaŜdym punkcie tego obszaru

WG

A

B

b c

CWD

38,1

9

11,

536

,95

D

E

1 5 ,3 8

23,0

8

21

1 : n

1 : m3

p I =sinαC

I =D

oo

∆

h 2

h 1

Rys. 9.21 Obszar filtracji w korpusie wału jednorodnego; 1-linie prądu, 2-linie ciśnień,

3-krzywa depresji, IC, ID-gradienty ciśnienia w punktach C i D

moŜna określić wielkość ciśnienia i kierunek prędkości filtracji. Istotnym jest tu krzywa

depresji (górna linia prądu) oraz tzw. wysokość wysączania się (∆). Sens fizyczny dowolnej

linii ci śnienia obrazują myślowo do niej „podłączone” piezometry, w których zwierciadło

wody powinno się ustalić na jednym poziomie (p-p). Uproszczony sposób wyznaczania

wydatku (q) oraz krzywej depresji polega na zamianie rzeczywistego przekroju wału AbcE na

umowny kształt A’b’cE z pionową ścianą odwodną przesuniętą w stronę WG o wielkość (εh1)

(rys. 9.22).

Rys. 9.22 Wyznaczenie krzywej depresji dla zapory jednorodnej na podłoŜu

nieprzepuszczalnym.

Wielkość (ε) zaleŜną od nachylenia skarpy odwodnej (n) oblicza się z wzoru:

0,44

11

2n

ε =+

(9.11)

Tak dobrana forma przekroju zastępczego gwarantuje, Ŝe obliczony dla niego wydatek

filtracyjny (q) będzie taki sam jak dla przekroju rzeczywistego, podobnie teŜ krzywa depresji.

Obliczanie wydatku (q) opiera się na podzieleniu profilu zastępczego na dwa obszary

A’b’cCO i OCE, w których charakter ruchu jest róŜny i dla których oddzielnie określa się

wielkość (q), a które muszą być sobie równe [21]. Analiza tych obszarów doprowadza do

uzyskania dwóch równań z dwoma niewiadomymi (q) i (∆), w których k (m/s) jest

współczynnikiem filtracji:

( )

( )

221 2

2 o

h hq

k L m

− + ∆=

− ∆ (9.12)

21 2,3lghq

k m

+ ∆∆ = + ∆ (9.13)

Pozostałe oznaczenia w tych równaniach pokazane są na rys. 9.22. Równania moŜna

rozwiązywać drogą prób lub graficznie. NaleŜy zadawać róŜne wartości (∆) i obliczać

wielkość q

k

z dwóch równań. Punkt przecięcia utworzonych dwóch krzywych da szukaną

wartość (∆) i odpowiadającą jej wielkość q

k

. Ostatecznie przepływ jednostkowy wyniesie

qq k

k =

. Przykładowo dla wielkości h1 = 10 m, h2 = 1,5 m, n = 3, m = 2, k = 10-4 m/s i

przyjętej wielkości ε = 0,4 szukana wielkość wysączania ∆ = 2,4 m, a wielkość q

k

=1,79,

czyli q=1,79*10-4 m/s/mb.

W przypadku, kiedy głębokość wody od strony odpowietrznej h2 = 0, wtedy obliczenie

bardzo się upraszcza i wielkość (∆) moŜna wyznaczyć z wzoru:

2

21

o oL Lh

m m ∆ = − −

(9.14)

a wielkość przepływu filtracyjnego (q) z zaleŜności:

q km

∆= (9.15)

Orientacyjne wartości współczynników filtracji (k) przedstawiono w tabl. 9.9.

Tabela 9.9.

Współczynniki filtracji (k)

L.p. Rodzaj gruntu Współcz.

filtracji (k)

(m/s)

1 otoczaki, grunt narzutowy 10-1 – 10-2

2 Ŝwir 10-2 – 10-3

3 piasek gruboziarnisty 10-3 – 10-4

4 piasek drobnoziarnisty 10-4 – 10-5

5 piasek gliniasty 10-5 – 10-6

6 glina piaszczysta 10-6 – 10-7

7 ił 10-7 – 10-8

Obliczenie i wykreślenie krzywej depresji. Dla obszaru A’b’cCO i dla zaznaczonego

na (rys. 9.22) układu współrzędnych (x, h) naleŜy obliczyć wielkość rzędnych krzywej

depresji (h) z równania Dupui [21] (dla masywu gruntowego z pionowymi ścianami)

( )2 2 21o o

xh h h h

L= + − (9.16)

w którym 2oh h= + ∆ , a oznaczenia w powyŜszym równaniu moŜna odczytać z rys. 9.22.

Wykreśloną krzywą depresji na odcinku B’C naleŜy dopasować do rzeczywistego przekroju

zapory. PoniewaŜ początek krzywej depresji powinien się znajdować w punkcie przecięcia się

poziomu WG z płaszczyzną skarpy (p. B) trzeba poprowadzić odręcznie nowy odcinek

krzywej (BP) tak, aby styczna do niej w p. B była prostopadła do płaszczyzny skarpy.

Z powyŜszego widać, Ŝe przy zadanych wielkościach (h1) i (ho) krzywa depresji dla

zapory z gruntu jednorodnego nie jest zaleŜna od współczynnika filtracji (k) tego gruntu. Od

wartości (k) zaleŜna jest, i to wprost proporcjonalnie wielkość przepływu (q).

b) Filtracja przez zaporę z elementami uszczelniającymi na podłoŜu

nieprzepuszczalnym.

Rozpatrzone będą dwa przypadki uszczelnienia korpusu wału poprzez: 1) pionowy

rdzeń z gruntu spoistego (glina, ił) w osi wału i 2) ekran z tego samego materiału

umieszczony w płaszczyźnie skarpy odwodnej.

Dla zapory z rdzeniem szczelnym o grubości (uśrednionej) (d) przebieg filtracji pokazany

jest na rys. 9.23a. Efekt szczelności rdzenia wyraŜa się nagłym obniŜeniem tej krzywej (∆r)

tuŜ za rdzeniem. Wyznaczenie przebiegu krzywej depresji moŜe być w sposób przybliŜony

oparte na metodzie wirtualnej N.N.Pawłowskiego [21]. Jej sens polega na sprowadzeniu

realnego przekroju zapory z rdzeniem do zapory z materiału jednorodnego.

a)

b)

Rys. 9.23 Filtracja przez zaporę z rdzeniem glinowym (iłowym)

a) przebieg krzywej depresji, b) wyznaczanie krzywej depresji metodą wirtualną

[21]

W tym celu zamienia się małoprzepuszczalny rdzeń o współczynniku filtracji (kr) i grubości

(dr) na fikcyjny rdzeń posiadający taki sam współczynnik filtracji, jaki ma nasyp zapory.

Nowa wirtualna grubość rdzenia (drw) wyniesie wtedy:

rw rr

kd d

k= (9.17)

Przekrój zapory po takiej zamianie pokazany jest na rys. 9.23b. Jej nowa szerokość korony (bw) wyniesie ( )w wb b d d= + − . Dla tego przekroju krzywą depresji oblicza się tak, jak dla

zapory jednorodnej. W wyznaczonej krzywej odrzuca się odcinek ac, a po powrocie do

przekroju rzeczywistego zachowuje się obliczone odcinki Ba i cC (rys. 9.23b).

Dla zapory z ekranem szczelnym o grubości (de) przebieg rzeczywistej filtracji pokazany

jest na rys. 9.24a. Tu równieŜ występuje nagłe obniŜenie poziomu filtrującej wody za

ekranem (∆e). Nasyp korpusu posiada współczynnik filtracji (k), a ekran (ke). Do wyznaczenia

a)

b)

Rys. 9.24 Filtracja przez zaporę z ekranem glinowym (iłowym)

a) przebieg krzywej depresji, b) wyznaczenie krzywej depresji metodą wirtualną

[21]

krzywej depresji, podobnie jak w przypadku zapory z rdzeniem, stosuje się tą samą metodę.

Po obliczeniu zastępczej grubości ekranu (dew) z wzoru:

ew ee

kd d

k= (9.18)

Korona zapory będzie poszerzona, licząc od osi ekranu w lewo, o wielkość (lw):

sin

ew

e

dkl

k β= (9.19)

gdzie wielkość (β) jest kątem nachylenia skarpy odwodnej do poziomu (rys. 9.24). Dla

nowoprzyjętego profilu krzywą depresji oblicza się jak dla zapory jednorodnej.

c) Obliczenie wydatku filtracyjnego pod zaporą.

Tak, jak wspomniano na początku tego rozdziału, przy uproszczonym obliczaniu

filtracji pod zapora, przyjmuje się, Ŝe korpus zapory jest nieprzepuszczalny. W tej sytuacji

filtracja zachodzi tylko w podłoŜu (o współczynniku filtracji (kp)) i wywołana jest wysokością

piętrzenia (H). Omówiona niŜej metoda obliczenia wydatku opiera się na załoŜeniu, Ŝe linie

prądu siatki hydrodynamicznej mają kształt elipsy z ogniskami w p. A i B (rys. 9.25a).

a)

b)

Rys. 9.25 Obliczenie wydatku filtracyjnego pod zaporą (q)

a) z liniami prądu w kształcie elipsy, b) z uśrednioną linią prądu i ograniczoną

głębokością podłoŜa (T); 1-korpus zapory (nieprzepuszczalny), 2-linie prądu w

kształcie połówek elipsy, 3-uśredniona linia prądu, A, B-ogniska elipsy

Tok obliczeń jest Ŝmudny. Linie prądu uznaje się za strugi, które mają róŜne długości. Im

głębsza jest linia prądu, tym większa jest jej długość (Ln), a przez to i spadki wzdłuŜ linii

n

zI

L

=

są mniejsze. Maleją teŜ prędkości filtracji ( )pv k I= . Dla kaŜdych dwóch sąsiednich

linii prądu wyznacza się średnie prędkości ( )srv i liczy się wydatek ( )n sr nq v t= ∆ (patrz rys.

9.25a), a ich suma daje pełny wydatek jednostkowy N

nn o

q q=

=

∑ . Ilość przyjętych linii prądu

jest dowolna (zaleŜna od wymaganej dokładności). JeŜeli warstwa nieprzepuszczalna występuje na głębokości ( )h , to ( )nt h= , a odstęp ( )t∆ zaleŜnie od ilości linii ( )N

przyjmuje się h

tN

∆ =

. Przy duŜej głębokości warstwy nieprzepuszczalnej moŜna przyjąć

( )1,0 1,25n ot L= ÷ , gdzie ( )oL - szerokość podstawy wału.

Istnieje teŜ bardziej uproszczony, przydatny dla wstępnej oceny, sposób obliczania

przecieków pod zaporą. Wiadomo, Ŝe prędkości filtracji maleją wraz z głębokością. MoŜna przyjąć, Ŝe przy miąŜszości podłoŜa ( )T i wysokości piętrzenia ( )H istnieje jakaś

uśredniona linia prądu ( )kL (rys. 9.25b). Zakłada się, Ŝe długość tej linii jest wprost

proporcjonalna do długości podstawy zapory ( )oL i współczynnika zwiększającego ( )n

( )k oL nL= . Wielkości współczynnika ( )n , w zaleŜności od stosunku oL

T

podane są w tabl.

9.10.

Tabela 9.10.

Współczynniki zwiększające (n)

oL

T

20 15 10 5 4 3 2 1

n 1,15 1,16 1,17 1,18 1,23 1,30 1,44 1,87

Przy znanej wielkości współczynnika filtracji w podłoŜu ( )pk i średnim spadku

srk o

H HI

L nL

= =

, jednostkowy wydatek filtracyjny ( )pq moŜna obliczyć ze wzoru:

p p

Hq k T

nL= (9.20)

KLASYFIKACJA śWIRÓW I PIASKÓW

Nazwa gruntu Zawartość ziaren o wymiarach w procentach

świr > 2 mm ≥50 Pospółka > 2 mm 10÷50 Piasek gruboziarnisty > 0,5 mm ≥ 50 Piasek średni > 0,25 mm ≥ 50 Piasek drobny >0,25 mm < 50 Piasek pylasty > 0,25 mm < 50

lecz frakcji pyłowej 10÷30% a iłowej 0÷2%

ZAKRES STOSOWANIA ZAMKNI ĘĆ DWUDŹWIGAROWYCH

SEGMENT

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50

Rozpiętość, L [m]

Wys

okość, H

[m]

ZASUWA PŁASKA

0

2

4

6

8

10

12

0 10 20 30 40 50

Rozpiętość, L [m]

Wys

okość, H

[m]

KLASYFIKACJA GŁÓWNYCH BUDOWLI HYDROTECHNICZNYCH

Na podstawie Zał.2 Dz.U.07.86.579 (Rozp...., 2007)

Lp Nazwa, charakter lub

funkcja budowli Opis i miano wskaźnika

Wartość wskaź.

dla klasy I

Wartość wskaź. dla

klasy II

Wartość wskaź.

dla klasy III

Wartość wskaź.

dla klasy IV

Uwagi

1 2 3 4 5 6 7 8

1

Budowle stałe piętrzące wodę, których awaria powoduje utratę pojemności zbiornika lub moŜe spowodować zatopienie falą wypływającą przez zniszczoną lub uszkodzoną budowlę

Wysokość piętrzenia: H [m]

a) na podłoŜu skalnym

H > 30 m

15 < H ≤ 30 m

5 < H ≤ 15 m

2 < H ≤ 5 m

Wysokość piętrzenia określona w § 3 pkt 4 b) na

podłoŜu nieskalnym

H > 20 m

10 < H ≤ 20 m

5 < H ≤ 10 m

2 < H ≤ 5m

c) pojemność zbiornika: V [hm3]

V > 50 hm3

20 < V ≤ 50 hm3

5 < V ≤ 20 hm3

0,2 < V ≤ 5 hm3

Pojemność przy maksymalnym poziomie piętrzenia (Max PP)

d) obszar zatopiony przez falę powstałą przy normalnym poziomie piętrzenia: F [km2]

F > 50 km2

10 < F ≤ 50 km2

1 < F ≤ 10 km2

F ≤ 1 km2

Obszar zatopiony jest to obszar, na którym głębokość wody przekracza 0,5 m

e) liczba ludności na obszarze zatopionym w wyniku zniszczenia budowli: L [osób]

L > 300 osób

80 < L ≤ 300 osób

10 < L ≤ 80 osób

L ≤ 10 osób

Poza stałymi mieszkańcami do liczby ludności wlicza się równieŜ załogi fabryk, biur, urzędów itp. oraz osoby przebywające w ośrodkach zakwaterowania zbiorowego (hotele, domy wczasowe itp.)

2 Budowle do nawodnień lub odwodnień

Obszar nawadniany lub odwadniany: F [km2]

F > 200 km2

20 < F ≤ 200 km2

4 < F ≤ 20 km2

F ≤ 4 km2

3 Budowle przeznaczone do ochrony przeciwpowodziowej

Obszar chroniony: F [km2]

F > 300 km2

150 < F ≤ 300 km2

10 < F ≤ 150 km2

F ≤ 10 km2

Obszar, który przed obwałowaniem ulegał zatopieniu wodami o prawdopodobieństwie p = 1%

4

Elektrownie wodne i obiekty wodne wchodzące w skład elektrowni cieplnych i jądrowych

Moc elektrowni: P [MW]

P > 150 MW

50 < P ≤ 150 MW

5 < P ≤ 50 MW

P ≤ 5 MW

5 Budowle umoŜliwiające Ŝeglugę

Klasa drogi wodnej

- V-IV III-II I

6

Budowle przeznaczone do zaopatrzenia w wodę miast i osiedli oraz zakładów przemysłowych

UŜytkowanie wody

Budowle zalicza się do klasy I lub II

Indywidualnie przeprowadzona analiza waŜności uŜytkownika wody

WSPÓŁCZYNNIKI ZNISZCZENIA BUDOWLI HYDROTECHNICZNEJ (z wyłączeniem skarp i zboczy)


Współczynnik konsekwencji zniszczenia budowli hydrotechnicznej γn Klasa budowli I II III IV Podstawowy układ obciąŜeń 1,20 1,15 1,10 1,05 Wyj ątkowy układ obciąŜeń 1,15 1,10 1,05 1,00

PRAWDOPODOBIEŃSTWO POJAWIANIA SI Ę (PRZEWYśSZENIA) PRZEPŁYWÓW MIARODAJNYCH I KONTROLNYCH DLA STAŁYCH B UDOWLI

HYDROTECHNICZNYCH


Lp. Rodzaj budowli Przepływ Prawdopodobieństwo pojawiania się

(przewyŜszenia) p% dla klasy: I II III IV

1

Budowle posadowione na podłoŜu łatwo rozmywalnym, zbudowanym z gruntów nieskalistych, rumoszu skalnego lub miękkich skał oraz wszystkie budowle ziemne, ale bez wałów przeciwpowodziowych

miarodajny Qm 0,1 0,3 0,5 1,0

kontrolny Qk 0,02 0,05 0,2 0,5

2 Pozostałe budowle, w tym wały przeciwpowodziowe

miarodajny Qm 0,5 1,0 2,0 3,0 kontrolny Qk 0,1 0,3 0,5 1,0

BEZPIECZNE WZNIESIENIE KORONY STAŁYCH BUDOWLI HYDROTECHNICZNYCH


Rodzaj budowli Warunki eksploatacji

Bezpieczne wzniesienie korony budowli hydrotechnicznych w [m] dla klas I÷IV

nad statycznym poziomem wody

nad poziomem wywołanym falowaniem

I II III IV I II III IV

Zapory ziemne i obwałowania

maksymalne poziomy wód 2,0 1,5 1,0 0,7 0,7 0,5 0,5 0,5 miarodajne przepływy wezbraniowe

1,3 1,0 0,7 0,5 0,5 0,3 0,3 0,3

wyjątkowe warunki eksploatacji

0,3 0,3 0,3 0,3 nie uwzględnia się

falowania

Budowle betonowe

maksymalne poziomy wód 1,5 1,0 0,7 0,5 0,5 0,4 0,4 04 miarodajne przepływy wezbraniowe

1,0 0,7 0,5 0,5 0,3 0,3 0,3 0,3

wyjątkowe warunki eksploatacji

0,1 0,1 0,1 0,1 nie uwzględnia się

falowania

WZNIESIENIE GÓRNEJ KRAW ĘDZI USZCZELNIE Ń ZAPÓR ZIEMNYCH Na podstawie Zał.7 Dz.U.07.86.579 (Rozp...., 2007)

Rodzaj uszczelnienia

Minimalne wzniesienie górnej krawędzi elementów uszczelniających zapór ziemnych nad:

maksymalnym poziomem wód w [m] dla klasy budowli

zwierciadłem wody przy przepływie miarodajnym w [m]

I i II III i IV wszystkie klasy Na skarpie 0,7 0,5 0,3

Wewnętrzne 0,5 0,5 0,5 Objaśnienie: Dla wałów przeciwpowodziowych górna krawędź uszczelnień nie powinna być niŜsza niŜ poziom wód przy Qk. LICZBA SPUSTÓW, SZTOLNI, LEWARÓW I TURBIN, KTÓRYCH NIE NALE śY

UWZGL ĘDNIAĆ PRZY OKREŚLANIU WARUNKÓW PRZEPUSZCZENIA PRZEPŁYWU MIARODAJNEGO


Lp

Ogólna liczba zainstalowanych urządzeń Liczba nieuwzględnianych w obliczeniach spustów, sztolni i

lewarów oraz turbin

Spustów, lewarów, sztolni

turbin elektrowni wodnych

1 1-3 1-5 1 2 4-6 6-10 2 3 7-9 11-15 3

Literatura 1. Balcerski i in.: Budownictwo wodne śródlądowe. Budownictwo betonowe t.XVII. Arkady,

Warszawa 1969 2. Wosiewicz i in.: Komputerowe obliczenia hydrauliczne dla budownictwa wodno-

melioracyjnego. Wydawnictwo Akademii Rolniczej w Poznaniu, 1993 3. Rozporządzenie Ministra Środowiska z dnia 20 kwietnia 2007r. w sprawie: Warunków

technicznych, jakim powinny odpowiadać budowle hydrotechniczne i ich usytuowanie. Dziennik Ustaw z 2007 r. Nr 86, Poz. 579

4. PN-B-12097/1997 Urządzenia wodno-melioracyjne. Otwory jazów. Wymiary. 5. PN-B-03203/2000 Konstrukcje hydrotechniczne. Zamknięcia hydrotechniczne.

Projektowanie i wykonanie. 6. PN-90-B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie.

Budowla pietrzaca

Documents

Transcript of Budowla pietrzaca