kwieciemajczerwiecBIULE TYNwojskowej akademii TechnicznejkwarTalnikVOL. LX2 (662)WARSZAWA2011RADA PROGRAMOWAPRZEWODNICZCYgen. bryg. prof. dr hab. in. Zygmunt mieRcZyk, Rektorkomendant WATCZONKOWIEdr hab. in. Ryszard AnTkieWicZ, prof. nadzw. WAT (Wydzia cybernetyki)dr hab. in. Zdzisaw bOgdAnOWicZ (Wydzia mechaniczny)prof. dr hab. in. krzysztof cZupRySki (Wydzia nowych Technologii i chemii)pk dr in. krzysztofkOpcZySki (instytut Optoelektroniki)prof. dr hab. in. Radosaw TRbiSki (Wydzia mechatroniki)prof. dr hab. in. ireneusz Winnicki (Wydzia inynierii Ldowej i geodezji)prof. dr hab. in. marian Wnuk (Wydzia elektroniki)KOLEGIUM REDAKCYJNEPRZEWODNICZCYdr hab. in. Andrzej nAJgebAueR, prof. nadzw. WATinformatyka, symulacja komputerowa, systemy wspomagania decyzjiCZONKOWIEdr hab. in. mariusz figuRSki, prof. nadzw. WATgeodezja i kartografa, budownictwoprof. dr hab. in. Zdzisaw JAnkieWicZoptoelektronika, elektronika, elektronika kwantowa, metrologia prof. dr hab. dorota kOcAdAwytrzymao zmczeniowa materiaw i konstrukcji, mechanika pkania prof. dr hab. in. Ryszard pekAelektronika, informatyka, metrologia odcinkw czasu, ukady programowalne, cyfrowe przetwarzanie sygnaw, systemy mikroprocesoroweprof. dr hab. in. Andrzej WALcZAkinynieria materiaowa, inynieria ciekych krysztaw,optoelektronikaprof. dr hab. in. edward WOdARcZykzagadnienia dynamiczne teorii orodkw niesprystych, fale ude rze nio we i de to na cyj ne, fzyka wybuchu, kumulacja, balistyka koco wadr hab. in. Jerzy ZieLiSki, prof. nadzw. WATinynieria materiaowa, inynieria materiaw cie ko kry sta licznychdr Ryszard RAdZieJeWSkikierownik Redakcji Wydawnictw WATmgr beata mALARZredaktor naczelnaREDAKTOR NAUKOWY NUMERUprof. dr hab. dorota kOcAdAWymagania wydawnicze w zakresie przygotowania materiaw do wydaniaw Biuletynie Wojskowej Akademii Technicznej (wskazwki dla autorw)biuletynWATjestczasopismemnaukowymukazujcymsiod1952rokujakomiesicznik,aod 2006 roku jako kwartalnik. Zamieszczane s w nim prace z zakresu nauk technicznych, matematycznych oraz fzycznych, w tym z: elektroniki, telekomunikacji, optoelektroniki, mechaniki, fzyki technicznej, ma-tematyki i bada operacyjnych, chemii, budowy i eksploatacji maszyn, logistyki. Artykuy s publikowane w jzyku polskim i angielskim.W celu uatwienia wsppracy pomidzy autorami a redakcj zamieszczamy wskazwki dotyczce przygo-towania metriaw. prosimy o ich uwzgldnienie.do redakcji biuletynu WAT naley przekaza wersj elektroniczn pracy w programie mS Word oraz jej wydruk. Objto pracy nie moe przekracza 2 arkuszy wydawniczych (co stanowi ok. 24 stron biu-letynowych). praca powinna zawiera m.in.: tytuniezawierajcyskrtw(chybaestoskrtypowszechnieznane), imiinazwiskoautora/autorw(pierwszyznichjestuwaanyprzezredakcjzaosob,zktrmonasikontaktowa),nazwreprezentowanejprzezniego/nichinstytucjiiichadresy, streszczeniewjzykupolskimtworzcesamodzielnytekst,opisujcyproblemyporuszane w artykule oraz akcentujcy istot pracy z naukowego punktu widzenia, sowakluczowe(min.3),przyczympierwszejestnazwdyscyplinynaukowej,wobrbiektrejmieci si praca, tekstgwnywrazzrysunkami,fotografami,tabelami, wykazpowoywanejliteratury, tytuisowakluczowewjzykuangielskim, streszczeniewjzykuangielskim.Wydruk komputerowy (maszynopis wydawniczy) powinien by: sporzdzonynapapierzeformatuA4,drukjednostronny, zoonyczcionk12-punktow(TimesNewRoman), zinterlini1,5wiersza, zmarginesemprawym3,5cm, zujednoliconicignumeracj.TekstArtyku, poprzedzony wstpem i zakoczony wnioskami (lub podsumowaniem), powinien by podzielo-ny na logiczne, kolejno ponumerowane rozdziay (zaopatrzone w tytuy). podany jest dziesitny podzia tekstu na rozdziay (i podrozdziay) z nagwkami ponumerowanymi odpowiednio jednym numerem (1.) dwoma numerami (1.1.) lub trzema (1.1.1.). We wstpie prosimy o zwize wprowadzenie w zagadnienie, z odniesieniem do literatury w zakresie poruszanego problemu, a w podsumowaniu o zasadnicze wnioski wynikajce z pracy.WzoryWzorymatematyczne(pisanewedytorzerwnanajlepiejmathType)umieszczanewpublikacjach technicznychpodlegajokrelonymreguomwyrniania.Reguyteznalazyodzwierciedleniewnor-mach midzynarodowych, a take polskich. preferowane s jednostki Si. midzy innymi naley: oznaczaczcionkpochy(kursyw)zmienneorazjedno-idwuliteroweindeksy, czcionkprostoznaczacyfry,jednostkifzyczne(jakm,s,kg),staefzyczneimatematyczne (np. liczba e, jednostka urojona i), nazwy funkcji (sin, cos, tg, log, ln itp.), trzy- i wieloliterowe skrty wyrazw umieszczane w indeksach (const, kryt), wzory i symbole chemiczne.praktyczne wskazwki dotyczce zapisu oznacze naleyzwracauwag,gdziewindeksiemasiznalecyfra0,agdzieliteraO, naleyuwaanazapiszmiennejI, ktra pisana prosto (i) jest bardzo podobna do cyfry 1,co moe prowadzi do pomyek, literaaciskav () i grecka v ()powinnybywyranierozrnionenawydruku, numerywzorwnaleywpisywapoprawejstroniewnawiasachokrgych, naleywystrzegasipisaniagreckichliterpismempogrubionym(bold).Wane jest, aby w caym tekcie oznaczenia byy konsekwentnie pisane czcionk prost lub kursyw. RysunkiZaleca si wykonywanie rysunkw w programach tworzcych grafk wektorow, najlepiej w coreldraw 11 (lub niszej wersji). Rysunki i tabele naley umieszcza w tekcie podstawowym, blisko miejsca powo-ania, ewentualnie dodatkowo jako osobne pliki z nazw (w oryginalnym programie). Tabele powinny by konsekwentnie ponumerowane (niezalenie od ilustracji), mie krtkie tytuy i nagwki kolumn.fotografefotografepowinnybydostarczonewpostaciplikwJpglubTiffwrozdzielczociniemniejszejni 150dpi(najlepiej300dpi).Literaturapimiennictwo,naktrepowoanosiwartykule,powinnobyzamieszczonepogwnymtek-cie,przedangielskimstreszczeniem.ponumerachwnawiasachkwadratowychnaleyumieszcza inicjayimioninazwiskaautorw,tytupracylubksiki(kursyw),skrtnazwyczasopisma,tom (volumen), numer w danym roku, wydawc i miejscowo (dla ksiek), rok wydania oraz zakres stron. Wsytuacji,gdypublikacjaukazaasijednoczeniewkilkumiejscach,naleypodawatylkopierwsze miejsce wydania.Kwalifkowanie prac do druku1.materiay autorskie kierowane do druku w biuletynie WAT podlegaj ocenie merytorycznej przez czonkw kolegium Redakcyjnego i przez niezalenych recenzentw.2.Recenzentw proponuj odpowiedzialni za dany dzia czonkowie kolegium Redakcyjnego.3. Dopublikacjikwalifkowanesprace,ktreuzyskaypozytywnopinikocow.4.Redaktor naczelny, po konsultacji z odpowiedzialnym za dany dzia czonkiem kolegium Redakcyj-nego, moe zakwalifkowa do opublikowania komunikat autorski bez recenzji. komunikat ten musi spenia nastpujce wymagania: niemoeprzekraczaobjtocidwchstronbiuletynu, powinienprzedstawiawanyrezultatetapubadawczegolubpracybadawczej, w ustalonym przez redakcj miejscu na pierwszej stronie publikacji musi znale si sowokomunikat.5.Redakcja czasopisma moe otrzymany materia przeredagowa, skrci lub uzupeni (po uzgodnie-niu z autorem) lub nie zakwalifkowa go do publikacji. 6.Redaktor naczelny odmawia opublikowania materiaw autorskich w przypadku, gdy: trecizawartewmateriaachnaruszajprawo(zasadyochronytajemnicy,prawoprasowe,prawo autorskie itp.), pracanieuzyskaapozytywnejopiniikocowej(zwyjtkiempracimateriaw,ktrezgodniez punktem 4 nie musz by recenzowane).7.Redaktornaczelnymoeodmwiopublikowaniamateriawautorskichbezpodaniaprzyczyny, a w szczeglnoci w nastpujcych przypadkach: tematykapracyniejestzgodnazpodstawowymzakresemtematycznymBiuletynuWAT, artykuprzekraczadwaarkuszewydawnicze,aautorniezgadzasinawprowadzenie koniecznych skrtw, autorniezgadzasinawprowadzeniewszystkichkoniecznychpoprawekzaproponowanychprzez recenzenta lub redakcj, tekstlubmateriailustracyjnyzoonyprzezautoraniespeniawymagatechnicznychpoda-nych przez redakcj.729394763758397117139175187195205221243SpiS treciE.Wodarczyk,M.ZielenkiewiczOwspczynnikudynamicznociobcienia generujcego ekspandujc kulist fal naprenia w orodku sprystym ..........A. Dugocki, A. Faryski, Z. Zikowski Pomiary temperatury powietrza w rejonie wybuchu gowicy RA-79 niekierowanego lotniczego pocisku rakietowego S-7...J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J. Wojtas Stanie par materiaw wybuchowych................................................................................................................M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunt Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika rakietowego przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasigu...........................................................................................................T. Drozd, M. Zygmunt, P. Knysak, J. Wojtanowski Analiza moliwoci transmisji danych z wykorzystaniem laserw impulsowych...................................................................J.Janiszewski,W.Pichola,K.MaciaszekElektromagnetycznytestpiercieniowy w warunkach prni.....................................................................................................S. Jackowski, B. Kocot Wpyw przemieszczania si wzw sieci ad-hoc na poziom interferencji....................................................................................................................W. Idczak Wektorowy wariant metody rnicowej w dynamice sztywno-lepkopla-stycznych membran koowych....................................................................................T.PraczykTworzeniesiecineuronowychzsamoorganizacjHebbazapomoc Kodowania Asemblerowego (ang.).............................................................................S.Kachel,A.Kozakiewicz,T.ckiAnalizatrwaocizmczeniowejpoczenia skrzydocentropat samolotu myliwskiego.............................................................J. Kolenda O wyznaczaniu warstwic uszkodze zmczeniowych przy jednoosiowych obcieniach stochastycznych (ang.)..........................................................................J. Kolenda O wyznaczaniu warstwic bezpieczestwa zmczeniowego przy wielo-osiowych obcieniach stochastycznych (ang.)........................................................W. urowski Zmodyfkowany bilans energii dla tarcia i zuywania ustabilizowanego (ang.)...............................................................................................................................R.Dulski,M.yczkowski,G.Bieszczad,M.Kastek,M.Szustakowski,W.Ciurapi-skiSyntezadanychwwieloczujnikowymsystemieochronyperymetrycznej obiektw.........................................................................................................................M. Brzeziski Model oceny systemu remontu techniki brygady zmechanizowanej w dziaaniach bojowych...............................................................................................A. Derewoko, T. Niezgoda, G. Sawiski Szacowanie stabilnoci moduu pontonowego mostu kasetowego.........................................................................................................6 Spis treciH. Bauch Wspczynniki dynamiczne nawierzchni kolejowej w wietle ekspery-mentw i obserwacji.....................................................................................................J. Choma, M. Jaroniec, J. Grka, K. Jedynak Otrzymywanie i waciwoci adsorpcyjne mezoporowatych wgli z nanoczstkami ditlenku tytanu.......................................S.Ochelski,P.BoguszWpywwypenieniarurekelastomeraminamechanizm niszczenia i warto energii absorbowanej................................................................J. Sypek, T. Majewski, A. J. Panas Modelowanie zoonej wymiany ciepa w procesie wytwarzania spieku 90W-7Ni-3Fe..............................................................................P.Madejczyk,W.GawronOsadzaniewarstwCdTenapodoachGaAsmetod rozpylania katodowego.................................................................................................P.Jwik,Z.BojarWpywobrbkicieplnejnazuycietribologicznestopuna osnowie fazy midzymetalicznej Ni3Al (Cr, Zr, B)...................................................T.MajewskiBadanieproceswmodyfkacjiplazmowejproszkwWiReoraz mieszanek W-Re............................................................................................................W. Kiciski Waciwoci strukturalne kseroeli wglowych otrzymywanych poprzez katalityczn graftyzacj kseroeli rezorcynowo-furfuralowych.............................Z. Chyek, S. Cudzio Optymalizacja syntezy 1,1-diamino-2,2-dinitroetenu (FOX-7) realizowanej w skali wielkolaboratoryjnej.................................................................J. C. Quagliano, I. Gaviln Garca, J. A. Bocchio, Z. Witkiewicz Synteza fosforoor-ganicznych substancji ogniouodporniajcych w wyniku reakcji trimetylopropanu i dimetylo metylofosfonianu (ang.)............................................................................M. Szala, S. Cudzio, R. Lewczuk Optymalizacja syntezy 3-nitro-1,2,4-triazol-5-onu (NTO).............................................................................................................................W.A.Trzciski,Z.ChyekModelowaniesyntezy1,1-diamino-2,2-dinitroetenu (DADNE).......................................................................................................................M. Szala, L. Szymaczyk, R. Dziura 3,3-dinitro-4,4-azoksyfurazan otrzymy-wanie i waciwoci ........................................................................................................253265285297313321331339379393407421439729394763758397117139175187195205221243253265285CONTENTSE.Wodarczyk,M.ZielenkiewiczDynamiccoefcientofloadgeneratinganexpanding spherical stress wave in elastic medium....................................................................................A. Dugocki, A. Faryski, Z. Zikowski Air temperature measurements in the vicinity of explosion epicenter of 70-mm air-to-ground unguided missile warhead............................J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J. Wojtas Preconcentration of explosi-ves...................................................................................................................................................M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunt Numerical calculations of non-stationary tempe-rature felds in non-cooled short-range anti-aircraf missile rocket engine nozzle.............T. Drozd, M. Zygmunt, P. Knysak, J. Wojtanowski Analysis of possibility of data transmission with use of pulsed lasers..............................................................................................................J.Janiszewski,W.Pichola,K.MaciaszekElectromagneticexpandingringtestatvacuum condition........................................................................................................................................S. Jackowski, B. Kocot Infuence of mobility of ad-hoc network nodes on interference........W.IdczakVectorvariantofdiferencemethodindynamicsofrigid-viscoplasticcircular membranes....................................................................................................................................T.PraczykFormingdynamic,self-organizingneuralnetworksbymeansofAssembler Encoding........................................................................................................................................S. Kachel, A. Kozakiewicz, T. cki Durability analysis of wing root fttings of fghter air-plane...............................................................................................................................................J.KolendaOnthedeterminationofmapsoffatiguedamageunderuniaxialstochastic loads...............................................................................................................................................J.KolendaOnthedeterminationofmapsoffatiguesafetyundermultiaxialstochastic loads...............................................................................................................................................W. urowski Modifed balance of energy for stabilised friction and wear..............................R. Dulski, M. yczkowski, G. Bieszczad, M. Kastek, M. Szustakowski, W. Ciurapiski Data fusion in multisensor system for perimeter protection...........................................................M. Brzeziski Model of evaluation of a system of repair military equipment of brigade in military operations.......................................................................................................................A. Derewoko, T. Niezgoda, G. Sawiski Stabilility estimation of a single segment of a pon-toon bridge....................................................................................................................................H. Bauch Dynamic coefcient of railway track in the light of experiments and observa-tions................................................................................................................................................J. Choma, M. Jaroniec, J. Grka, K. Jedynak Synthesis and adsorption properties of meso-porous carbons with titania nanoparticles................................................................................S. Ochelski, P. Bogusz Infuence of flling of composite tubes with elastomers on absorbed energy and crush mechanism.....................................................................................................452 ContentsJ. Sypek, T. Majewski, A. J. Panas Modelling of complex heat transfer in the 90W-7Ni-3Fe sinter production process............................................................................................................P. Madejczyk, W. Gawron CdTe sputtered flms on GaAs substrates.......................................P. Jwik, Z. Bojar Infuence of heat treatment on tribological wear of Ni3Al based alloy .....T. Majewski Investigation of modifcation processes of W, Re and W-Re powders by plasma technique.......................................................................................................................................W. Kiciski Structural characterization of carbon xerogels obtained via catalytic graphitization of resorcinol-furfural xerogels....................................................................................................Z. Chyek, S. Cudzio Optimization and scaling-up of 1,1-diamine-2,2-dinitroethene (FOX-7) synthesis.........................................................................................................................................J. C. Quagliano, I. Gaviln Garca, J. A. Bocchio, Z. Witkiewicz Synthesis and performance of organophosphorus fre retardants from the reaction of trimethylolpropane and dimethyl methylphosphonate......................................................................................................................M. Szala, S. Cudzio, R. Lewczuk Process optimization for synthesis of 3-nitro-1,2,4-tria-zol-5-one (NTO) .....................................................................................................................W.A.Trzciski,Z.ChyekModellingofsynthesisof1,1-diamino-2,2-dinitroethylene (DADNE).......................................................................................................................................M.Szala,L.Szymaczyk,R.DziuraSynthesisandcharacterizationof3,3-dinitro-4,4- -azoxyfurazan ................................................................................................................................. 297313321331339379393407421439Biuletyn WAt Vol. lX, nr 2, 2011O wspczynniku dynamicznoci obcieniagenerujcego ekspandujc kulist fal naprenia w orodku sprystymEdward wodarczyk, Mariusz ziElEnkiEwicz1wojskowa akademia Techniczna, wydzia Mechatroniki, 00-908 warszawa, ul. s. kaliskiego 2 1wojskowy instytut Techniczny uzbrojenia, zakad uzbrojenia artyleryjskiego, 05-220 zielonka, ul. Prymasa stefana wyszyskiego 7Streszczenie. w nieograniczonym, liniowo-sprystym i ciliwym orodku izotropowym znajduje si kulista kawerna. Jej cianka obciona jest cinieniem zmiennym w czasie, ktre generuje w orodku ekspandujc z kawerny kulist fal naprenia. zbadano wpyw charakteru obcienia na charak-terystykiparametrwfali,przyczymzagwnekryteriumporwnawczeprzyjtowspczynnik dynamicznoci obcienia. ze wzgldu na kulist dywergencj fali, jej parametry malej odwrotnie proporcjonalnie do drugiej i trzeciej potgi odlegoci od centrum kawerny, tak wic ich maksymalne bezwzgldne wartoci wystpuj na ciance kawerny idlatego te analiz przeprowadzono wtym miejscu. znaleziono dwie praktyczne graniczne wartoci czasu liniowego narastania cinienia do staej wartoci, wyznaczajce trzy obszary charakteru takiego obcienia. w pierwszym z nich, dla krtkich czasw, moe by ono traktowane jako skokowe, dla ktrego wspczynnik dynamiczny jest najwikszy. w trzecim, dla czasw dugich, obcienie to mona traktowa jako quasi-statyczne, pomijajc jego skutki dynamiczne.natomiast wobszarze drugim ma ono charakter przejciowy iparametry fali nim wywoanej naleaoby opisywa wzorami dokadnymi zaprezentowanymi w artykule. wyzna-czono rwnie maksymaln dugo czasu dziaania impulsu staego cinienia, dla ktrej parametry fali nie przekraczaj jeszcze wartoci statycznych. zaobserwowano jednak znaczne zmniejszanie si promienia kawerny poniej wartoci pocztkowej na skutek odcienia.Sowa kluczowe: ekspandujca kulista fala naprenia, izotropowy orodek sprysty, wspczynnik dynamicznoci obcienia1. Wprowadzeniew literaturze naukowo-technicznej duo uwagi powicono problemom pro-pagacji plastyczno-sprystych zaburze, powstaych od si przyoonych na cianie 8 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewiczkulistej kawerny. obszerny przegld takich bada, zastosowanych do cigliwych orodkwmetalowych,jestprzedstawionywpracy[1].Problemy,ktrezostay zbadane i s prezentowane w literaturze [2-6], mog by oglnie sklasyfkowane pod dwoma nagwkami: zagadnienia propagacji fal, w ktrych materia jest naraony tylko na mae odksztacenia, i problemy jednowymiarowych wybuchw, w ktrych cinienia wytworzone wkawernie s dostatecznie wysokie, aby doprowadzi do duych odksztace ssiadujcego orodka.w zakresie pierwszego problemu w pracach [7] i [8] przedstawiono w zamkni-tej analitycznej postaci rozwizanie problemu dynamicznej ekspansji kulistej fali naprenia w liniowo-sprystym orodku izotropowym. Fal wygenerowano przez stae cinienie wytworzone w sposb nagy w kulistej kawernie. dokonano obszernej jakociowej i ilociowej analizy zmiany dynamicznych parametrw mechanicznych w orodku otaczajcym kawern. wykryto midzy innymi rezonansowe oddziay-wanie liczby Poissona na parametry fali.ilociowym miernikiem dynamicznych parametrw propagujcych si zabu-rze jest wspczynnik dynamicznoci obcienia generujcego fal naprenia. Jak wiadomo [9], maksymalna jego warto zaley od charakteru zmian obcienia konstrukcji w funkcji czasu. w literaturze technicznej omawiany parametr nazywa siwskrciewspczynnikiemdynamicznym.Maonkluczoweznaczenieprzy projektowaniu konstrukcji naraonych na udarowe obcienia. Majc na uwadze ten fakt, w niniejszej pracy podjto prb obszernej jakociowej i ilociowej analizy tego parametru dla ekspandujcej kulistej fali naprenia wliniowo-sprystym orodku izotropowym.2. Sformuowanie problemurozpatrzmy propagacj sprystej fali naprenia w nieograniczonym orod-ku izotropowym w ramach liniowej teorii sprystoci [10]. Fala generowana jest przez cinienie p(t) wytworzone w kulistej kawernie o pocztkowym promieniu a. zewzgldunakulistsymetrirozwizanieproblemubdziezaleaotylkood dwch zmiennych niezalenych, wsprzdnej lagrangea r i czasu t.stany naprenia i odksztacenia w orodku otaczajcym kawern reprezen-towane s przez nastpujce skadowe gwne:r naprenie promieniowe (radialne), = naprenie obwodowe (styczne),r odksztacenie promieniowe (radialne), = odksztacenie obwodowe (styczne).Pozostaeskadowetensorwnapreniaiodksztaceniawtymukadzie wsprzdnych s rwne zeru.9O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...zgodniez liniowteorisprystocii uoglnionymprawemHookea[10] mamy: , ,ru ur r, 0r r r (2.1) ( )( ) ( ) 1 2 ,1 1 2rE u ur rc r rr r ( - (- (2.2) ( )( ),1 1 2E u ur r,c rr r ( - (- (2.3)gdzie u jest przemieszczeniem radialnym, a E i oznaczaj odpowiednio modu younga i liczb Poissona.dla nieskoczeniemaegoelementuorodkaliniowo-sprystegorwnanie ruchu moe by zapisane w postaci: 20 22 ,rrur r t,c cco - (2.4)gdzie 0 oznacza pocztkow gsto materiau orodka. Eliminujc naprenia r i z rwnania (2.4) za pomoc wyrae (2.2) i (2.3), otrzymuje si: 2 22 2 2 22 2 1,eu u u ur r r r c t - (2.5)gdzie ( )( )2 2 2 2 20 001, , .1 1 2eEc n c n crr r o - (2.6)wielko ce oznacza prdko propagacji kulistej fali naprenia w orodku linio-wo-sprystym.rwnanie (2.5) rozwizujemy dla nastpujcych warunkw brzegowych:() , 0 dla ,eur t r a c t - (2.7) () ( ) ( )(), , 0 dla ,, 0 dla .rrr t pt pt r ar t rcc (2.8)10 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz3. Rozwizanie problemu3.1.Rozwizanie oglnerozwizanie oglne rwnania (2.5) wraz ze spenieniem warunkw granicznych (2.7) i (2.8)2 ma posta [5, 7]: ()( ) ( )2',e er a c t r a c tur tr r, , (3.1)( ) ( ) ' 0 0 0, , , (3.2)gdzie er a c t (3.3a)jest trajektori ruchu czoa fali naprenia propagujcej si od powierzchni pust-ki w gb orodka (rys. 1). symbol ' , oznacza pochodn funkcji , wzgldem jej argumentu.zmienne r i t wystpujce w rozwizaniu (3.1) zawarte s w przedziaach: ( ) , .ea r t r a c (3.3b)rys. 1. Grafczny schemat rozpatrywanego zagadnienia pocztkowo-brzegowegoPopodstawieniuwyraenia(3.1)dowarunkubrzegowego(2.8)1otrzymuje si nastpujce rwnanie rniczkowe, ktre musi spenia funkcja ,(x), a mia-nowicie: ( ) ( ) ( ) ( )00 0 0 2'' 2 ' 2 ,ex ax h x ha x pnE c, , , - ( , (3.4)11O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...gdzie 01 2 10, .1eh x c tarr (3.5)rozwizanie tego rwnania z jednorodnymi warunkami pocztkowymi (3.2) reprezentowane jest przez nastpujce wyraenie: ( )000 20sin ,xh yey x ax p e y dyn E c, aa ( , (3.6)gdzie ( )1 2.1ararFunkcja ,(x0) i jej pochodne jednoznacznie determinuj wszystkie parametry ekspandujcej kulistej fali naprenia, a mianowicie: ()( ) ( )( )22 32 32 32 32 3', ," '2 2 ,', " '2 4 4 ," '2 2 ," '2 6 6,e errz rr a c t r a c tur tr rr r rr rr r rr r rr r r, ,, , ,r, ,r, , ,c u l u u, , ,c l u u, , ,c c c u u u - ` - - - - ' (3.7)gdzie ( )( ) ( ),1 1 2 2 1E E rl ur r r - -oznaczaj stae lamego, a symbole ' i '' , , oznaczaj odpowiednio pierwsz i drug pochodnfunkcji,wzgldemjejargumentu.wielkoczjestintensywnoci naprenia.wliteraturzetechnicznejnazywanajestrwnienapreniemza-stpczym.12 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz3.2.Rozwizanie statyczneJeli wewntrz kulistej kawerny wytworzone jest cinienie w sposb statyczny (narastajce w teoretycznie nieskoczonym czasie) o wartoci p0, to przemieszczenie elementw orodka jest funkcj tylko zmiennej przestrzennej r i rwnanie (2.5) mona zredukowa do postaci: 22 2120,s s sdu du udr r dr r - ( , (3.8)z warunkami brzegowymi ( ) ( )( )0 02 2 , 0,0.s srr ardu ua p pdr ac u l lc - - > (3.9)caka oglna rwnania (3.8) ma posta: ( )2.sDu r Crr - (3.10)z warunkw (3.9) i rozwizania (3.10) wynika, e: 3 010, .2pC D aEr - ostatecznie statyczne parametry problemu mona okreli wzorami: ( )201,2sp au r aE rr - ( , (3.11) ( ) ( )30 1 ,r sp arE rr r - ( , (3.12) ( )30 1,2sp arE r,rr- ( , (3.13) ( )30,r sar prc ( , (3.14) ( )30 ,2sp arr,c ( , (3.15)13O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal... ( ) ( ) ( )303.2z s s r sar r r pr,c c c ( , (3.16)3.3.Rozwizanie dla impulsu staego cinienia o skoczonymczasie dziaaniarozpatrzmy rozwizanie problemu dla nagle przyoonego staego cinienia p0 o skoczonym czasie dziaania tg (rys. 2), tj.: ( )( )0dla 0 ,0 dla .ggpt p t tpt t t < (3.17)rys. 2. schemat impulsu staego cinienia o ograniczonym czasie dziaaniaw pierwszym przedziale zmiany czasu (3.17)1 rozwizanie pokrywa si z wy-nikami uzyskanymi dla staego cinienia p0 przyoonego nagle do cianki kawerny i dziaajcego w nieograniczonym czasie. Przypadek ten zosta szczegowo opisany i przeanalizowany w pracach [7, 8]. uzyskano nastpujce wyraenia dla funkcji , i jej pochodnych: ( )( )( )( )( )02 2 20202sin cos,' sin ,'' sin cos,h xdh xdh xdp ax e h x xEn hp ax e xn Ep a hx e x xn E, a a a aa a, aa, a aa ( - - ` - ( ,' (3.18)14 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewiczgdzie 0 01 2 1 21 , 1 .1 1c t c t r rx n h x na a a ar rar r (( , , (3.19)Parametry charakteryzujce to rozwizanie identyfkujemy dolnym indeksem d, ktry imituje dynamiczne (udarowe) dziaanie cinienia na ciank kawerny.dynamika badanego orodka opisana jest liniowym rwnaniem rniczkowym (2.5) wraz z liniowymi warunkami granicznymi. dlatego rozwizanie rozpatrywa-nego zagadnienia w drugim przedziale czasowym (3.17)2 mona otrzyma przez superpozycj powyszych wynikw z rozwizaniem uzyskanym dla identycznego cinienia z przeciwnym znakiem, przyoonego nagle do powierzchni kawerny po upywie czasu tg. zatem dla uzyskania rozwizania w przedziale t > tg wystarczy znajomo wynikw (3.18) i (3.19).3.4.Rozwizanie dla cinienia quasi-statycznegonajprostszym matematycznym modelem opisujcym cinienie quasi-statyczne (osigajce sta warto wskoczonym czasie) jest funkcja liniowo narastajca w okresie tg do wartoci p0 (rys. 3): ( )( )00dla 0 ,dla .gggtpt p t ttpt p t t < (3.20)w pierwszej kolejnoci okrelono za pomoc rozwizania (3.6) postacie: funk-cji , i jej pochodnych ' oraz '' , , dla cinienia zmieniajcego si z upywem czasu w sposb liniowy (3.20)1. Maj one nastpujce ksztaty: ( )( )( ) {( )( )( )( )( )2 2 023 2 202 203 2 2003012 sin 2 cos ,1' sin cos ,1'' sin .lgh xh xlgh xlgp ax h xhEc tn he h x h xp ax e h x xEc tn hp ax e xn Ec t, a a aa aa a a a, a a a aa a, aa - - -- (- ` ( - -' (3.21)Parametry uzyskane dla takiego obcienia wyrniamy dolnym indeksem l.15O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...Podobnie jak w przypadku skoczonego impulsu staego cinienia, rozwizanie dla przedziau zmiany czasu (3.20)2 otrzymuje si za pomoc superpozycji wynikw (3.21) z rozwizaniem uzyskanym dla identycznej zmiany cinienia z przeciwnym znakiem i przyoonym do cianki kawerny po upywie czasu tg (rys. 3).rys. 3. schematyczna zmiana w czasie cinienia quasi-statycznego3.5.Wybrane parametry fali napreniaabyuprociilociowanalizparametrwfalinaprenia,wprowadzono nastpujce wielkoci bezwymiarowe: 000 0 0 0 0 0 0, , , , , , , , , , .gs rg s rz s sr s zr s s z zsc tc t u r uU U , Sa a a a a ppS S S S S Pp p p p p E, ,, ,c q qc c cc c ` ' (3.22)zgodnie z (3.3b) i (3.22) bezwymiarowe zmienne niezalene i zawarte s w nastpujcych przedziaach: 11 , .n q (3.23)wykorzystujc wyraenia (3.7) i (3.18), parametry ekspandujcej fali naprenia wywoanej skoczonym impulsem staego cinienia wprzedziale (3.17)1 mona zapisa w wielkociach bezwymiarowych w nastpujcej postaci:16 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz ( ) ( ) ( ){ ( ) ( ) ( ) ( ){ ( ) ( ) ( ) ( ){( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 21 2 3 3 1 4 5 3 1 6 7 31, , 1 sin cos ,21, , 1 sin cos ,1, , 1 sin cos ,23, , 1 sin cos2h xp dh xr p r dh xp dh xz p z dPU U A x x eS S A x A x eS S A x A x eS S A x A x e, ,r q q a a q q a a q q a a q q a a- ( - ( - -

( -

( - - { ,`' (3.24)gdzie ( ) ( )221 2 1 1 2 1 21 , 1 ,1 1 11x h xr r ra q qr r rr (3.25) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( )( )( )( )( )( )221 2 32 24 52 26 71 2 2 1 , 1 2 1 , 1,2 21 2 2 1 , 1,1 12 1 2 2 1 21 2 2 1 , 1.3 1 3 1A A AA AA A r r r r r r rr r r r r - -` ( , - ( ,' (3.26)oznaczamyjedolnymindeksemp.zmiennebezwymiaroweizawartes w przedziaach: 1 11 , .gn n q q < - (3.27)zomwionejwczeniejsuperpozycjirozwizawynika,eparametryfali naprenia, wygenerowanej przez skoczony impuls staego cinieniadla t>tg, mona wyrazi nastpujcymi funkcjami:17O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal... ( ) ( )( )( ) ( )( ){( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ){( ) ( ) ( )( )( ) ( )21 1 2 122 3 2 3 3 2 32, , ,1sin21 cos ,, , ,1sincos ,, ,p d d gg g gh xg g gr p r d r d gg g gh xg g gp d dU U UPA S A C E xA S C E x eS S SA A S A C E xA A S A C E x eS S S, , , q q q qr a a q q q q a a q q ( - ( - - (- - ( ( - - (- - ( )( ) ( ) ( )( ){( ) ( ) ( )( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ){( ) ( ) ( )( )4 5 4 3 5 4 526 7 6 3 7 6 7,1sin2cos ,, , ,3sin2cos ,gg g gh xg g gz p z d z d gg g gh xg g gA A S A C E xA A S A C E x eS S SA A S A C E xA A S A C E x eq q a a q q q q a a` ( ( - - (- - ( ( - - (- - ' (3.28)gdzie 22 21 2exp , sin , cos11 1g gg g g gE S Cq qrqrr r ( , (3.29)oraz 11 , .gn q q - (3.30)wanalogicznysposbokrelasiparametryekspandujcejfalinaprenia wytworzonej w orodku liniowo-sprystym przez cinienie quasi-statyczne, ktre dla czasu 0 < t < tg (3.20)1 mona wyrazi za pomoc nastpujcych funkcji:18 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 21 3 2 3 1 4 2 31 1, , sin cos ,2 11 1, , sin cos ,11 1, , sin cos2 1h xq lgh xr q r lgh x q lgPU U B x B x eS S B x B x eS S B x B x e, ,r r q q q a aq rr q q q a aq rr q q q a aq r - - ( - ' ` ' ' - ( -' ` ' ' - ( - ' '( ) ( ) ( ) ( ) 1 5 2 3,3 1, , sin cos ,2 1h xz q zlgS S B x B x er q q q a aq r``' - ( - ' ` ' '' (3.31)gdzie ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )1 223 4251 2 , 1 2 1 ,1 1 , 2 1 2 ,21 2 1 2 .3B BB BB r r r r r r r r r r r - - - -` ' (3.32)oznaczamy je dolnym indeksem q. natomiast dla czasu t > tg (3.20)2 otrzymuje si: 19O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...

( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )21 2 1 2 2 1 223 2 3 32 3 2, , ,1 1 11 sin2 1cos ,, , ,1 1 11 sin1 q l l gg g ggh xg g grq r l r l gg g ggg g gU U UPB B S B C E xB B S B C E x eS S SB B S B C E xB B S B C E q q q qr r a q r a q q q qr a q r ( - -

- - -''( - ( -

- -''- -( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) ( )( )( ) ( ) ( )( ) ( )( ) 24 2 4 3 2 4 225 2 5 32cos ,, , ,1 1 11 sin2 1cos ,, , ,3 1 11 sin2 1h x q l l gg g ggh xg g gzq zl zl gg g ggx eS S SB B S B C E xB B S B C E x eS S SB B S B C E xB B, , ,a q q q qr a q r a q q q qr a q r( ( -

- - -''( - ( -

- -''- ( ) ( )( ) ( ) 5 2cos .h xg g gS B C E x e a`( -' (3.33)4. Analiza parametrw ekspandujcej fali napreniaJak wiadomo, ze wzgldu na przestrzenn dywergencj parametrw fali, ich bezwzgldne maksymalne wartoci wystpuj na ciance kawerny i dlatego ana-lizujemy je w tym miejscu. Ponadto, przy analizie zjawisk uywa si wzgldnych (bezwymiarowych) wartoci parametrw fali. dla skrcenia opisw pomijany jest wyraz wzgldny i stosuje si nazw parametru mianowanego.20 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz4.1.Analiza parametrw fali dla obcienia quasi-statycznegonarysunku4przedstawionozmianprzemieszczeniaciankikawerny ( ) 1, / U P q wfunkcjiczasu ,spowodowancinieniemrosncymliniowodo staej wartoci p0 w okresie qg = 10, przy rnych wartociach parametru . na ry-sunku zamieszczono rwnie, w charakterze ta porwnawczego, wykresy wielkoci ( ) 1, / U P q dla przypadku granicznegoqg = 0 (linie przerywane), tj. dla nagego obcienia powierzchni kawerny staym cinieniem p0. Jak wida, prezentowane wykresymajpodobnycharakterdlaszerokiegozakresuzmianwartociliczby Poissona. w przedziale liniowego narastania cinienia przemieszczenie ronie rwnie w przyblieniu liniowo. Po ustaniu narastania cinienia, na skutek dziaania siy inercyjnej orodka, wielko( ) 1, / U P q jeszcze przez krtk chwil kontynu-uje wzrost, przekraczajc warto statyczn (1 + r)/2(3.11) i osiga maksimum globalne,anastpnietumionymruchemoscylacyjnymdydowymienionej wartoci statycznej. w podobny sposb zmienia si wielko U/P dla przypadku granicznego, tj. dla qg = 0, z tym e przy nagym obcieniu cianki kawerny staym cinieniem p0 wpyw inercji orodka jest o wiele wikszy w porwnaniu z obci-eniem quasi-statycznym.narysunku5przedstawiono,wanalogicznymukadziejakdlaprzemiesz-czenia,wykresyzmianynapreniazredukowanegoSz.Przebiegiwykresws podobne, z tym e w odrnieniu od przemieszczenia, warto statyczna Szs = 1,5 rys. 4. zmiana przemieszczenia(U/P) cianki kawerny ( = 1) obcionej cinieniem quasi-statycznym w funkcji dla qg = 10 oraz wybranych wartoci 21O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...(3.16) niezalenie od ciliwoci orodka (parametru ). ze wzgldu na czytelno wykresw ograniczono liczb wartoci parametru do dwch skrajnych.Miarwpywuinercjiorodkanabadaneparametryfalijestwspczynnik dynamicznoci obcienia defniowany jako stosunek maksymalnego przemiesz-czenia do jego wartoci statycznej, tj.: ( )( )21,,1q esUUq (4.1)gdzieqe jest miejscem zerowym pochodnej funkcji przemieszczenia cianki ka-werny wyznaczajcym jego warto maksymaln. warto parametru qe okrela rwnanie: ( )( )( )222221,1 1 2exp2 11 2 1 2 sin11 1 2 cos 0,1eqegeg g geg g gUPS C ES C Eq qqr rqq q rqr rrqrr ( , ( - -' ' ( ` ' (4.2)rys.5. zmiananapreniazredukowanego Sznaciancekawerny(=1)obcionejcinieniem quasi-statycznym w funkcji dla qg = 10 oraz wybranych wartoci 22 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewiczz ktrego otrzymuje si: ( )( )221 2 1 21 arctg ,1 1 2.1g g geg g gg e gS C EkS C Er rq r rq q qr - ( - ( ,< < - (4.3)statyczne przemieszczenie cianki kawerny, zgodnie z (3.11), wynosi: ( )11 .2sU Pr - (4.4)wzory (4.1), (4.3), (4.4) oraz (3.33) pozwalaj na jakociowy i ilociowy opis wpywu czasu narastania obcienia qg na wspczynnik dynamiczny . wyniki przedstawiono na rysunku 6 w postaci wykresw wykonanych dla wybranych war-toci liczby Poissona . aby uatwi analiz wynikw dla rnych rzdw wielkoci czasu narastania, do opisu osi qg uyto skali logarytmicznej.rys. 6. zmiana wspczynnika dynamicznoci obcienia na ciance kawerny( = 1) obcionej cinieniem quasi-statycznym w funkcji qg dla wybranych wartoci 23O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...Jak wida na wykresie, w miar wzrostu parametru , czyli zmniejszania si ciliwociorodka,wpywinercjinaprzebiegprzemieszczeniaronie.Jestto zwizanez faktem,edlawyszychwartociliczbyPoissona,pomimowzrostu prdkoci czoa kulistej fali naprenia, tempo przekazywania energii zaburzenia do dalszych sferycznych warstw orodka jest wolniejsze, czyli energia ta rozoona jestnawikszymobszarzezaczoemfali[8].Jednakernicetedlabadanego zakresu parametru nie przekraczaj 20%.Mona te zaobserwowa, e niezalenie od wartoci parametru , dla qg mniej-szych od ok. 1 zmiany wspczynnika dynamicznego w stosunku do wartoci dla obcienia udarowegos nieznaczne, natomiast wanie w tym obszarze rnice pomidzy wynikami dla badanych wartoci liczby Poissona s najwiksze. Powyej wartoci 1 zarwno wspczynnik dynamiczny, jak i rnice zaczynaj intensyw-nie male. w bliskim ssiedztwie qg = 10 warto wspczynnika maleje poniej 1,05 i nastpnie monotonicznie dy do 1. wspczynnik dynamiczny = 1,05 oznacza, e maksymalna warto przemieszczenia przekroczya o 5% jego warto statyczn, co ju mona uzna za rnic zaniedbywalnie ma. dlatego te warto czasu narastania cinienia qg = 10 przyjto jako umown granic, powyej ktrej obcienie mona nazwa quasi-statycznym.dla porwnania przeprowadzono obliczenia rwnie dla skrajnego przypadku (linia przerywana). w orodku takim zanika falowy charakter propagacji jego pa-rametrw, poniewa staje si on nieciliwy i zachowuje si jak ukad mechaniczny o jednym stopniu swobody [7, 8,11]. Po obcieniu przyoonym nagle staym cinieniemonieograniczonymczasiedziaaniawszystkieprzekrojesferyczne orodka oscyluj ruchem nietumionym w jednej fazie wok wartoci statycznej z amplitud rwn tej wartoci. z tego powodu, jak mona oczekiwa, = 2 dla qg 0 na wykresie. odpowied takiego orodka na obcienie quasi-statyczne rw-nie jest charakterystyczna dla ukadu mechanicznego o jednym stopniu swobody. Jednake, poniewa oscylacje s nietumione, parametry nie d asymptotycznie do wartoci statycznych. Jedynie w szczeglnym przypadku, kiedy czas narastania cinienia jest wielokrotnoci okresu drga wasnych orodka, parametry ustalaj si na poziomie statycznym od razu w momencie ustalenia cinienia, std warto-ci = 1 dla tych czasw i charakterystyczny ksztat wykresu z niecigociami pochodnej w tych punktach. Pewien zarys tej tendencji mona zaobserwowa ju na przebiegu przemieszczenia dla r = 0,45.4.2.Analiza rozwizania dla impulsu staego cinieniao skoczonym czasie dziaaniana rysunku 7 przedstawiono wykresy przemieszczenia cianki kawerny ob-cionejnaglestaymcinieniemo ograniczonymczasiedziaaniadladwch skrajnych analizowanych wartoci liczby Poissona . czasy trwania impulsw tak 24 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewiczdobrano,abymaksymalnawartoprzemieszczenianieprzekroczyawartoci statycznych zaznaczonych na wykresie poziomymi liniami przerywanymi. linia-mi przerywanymi przedstawiono rwnie przebiegi przemieszczenia dla impulsu nieograniczonego w czasie.wartoci czasu trwania impulsw mona wyznaczy, majc funkcj opisujc przebieg przemieszczenia cianki kawerny dla nieograniczonego impulsu: ( )221 1 21, 1 1 2 sin cos exp , 2 11 21U Pr q q rq r qrrr ( -

- ' `(((( , , , ' ' (4.5)warto przemieszczenia statycznego (4.4) i rozwizujc rwnanie: ( )( ) 1, 1 .g st sU U q (4.6)std mamy poszukiwan warto czasu trwania impulsu 211 arctg .1 2g stq rr (4.7)Jak wida na wykresie oraz ze wzorw (3.24) i (3.28), po przyoeniu nagle sta-ego cinienia o nieograniczonym czasie dziaania (qg ) przemieszczenie dy rys. 7. zmiana przemieszczenia (U/P) cianki kawerny ( = 1) obcionej cinieniem impulsowym o ograniczonym czasie dziaania w funkcji dla qg = qg st oraz wybranych wartoci 25O wspczynniku dynamicznoci obcienia generujcego ekspandujc kulist fal...asymptotycznie do wartoci statycznej wyznaczonej przez to cinienie. natomiast jeeli po skoczonym czasienastpi odcienie impulsem o przeciwnym znaku (likwidacja cinienia, p0 = 0), proces ten zostaje przerwany i przemieszczenie dy do wartoci statycznej wyznaczonej przez nowe cinienie, czyli w tym wypadku do zera.Monatezaobserwowa,edlaanalizowanychwartociliczbyPoissona graniczne czasy trwania impulsu qg st s tego samego rzdu qg1, jednake rnic pomidzy nimi nie mona zaniedba. ze wzgldu na szybki czas narastania prze-mieszczenia powodowaoby to przekroczenie wartoci statycznych nawet o 15%, co jest ju wartoci znaczc. naley rwnie zauway, e obcienie o takim charakterze powoduje z kolei po odcieniu wystpienie ujemnych przemieszcze cianki kawerny nawet do 30% wartoci statycznej, czyli zmniejszenie promie-nia kawerny poniej wartoci pocztkowej. zgodnie z analiz przeprowadzon wpoprzednimparagrafewynikatozeznacznegoudziaubezwadnociprzy obcieniu udarowym, a wpyw inercji ronie wraz ze zmniejszeniem ciliwoci. Podobny charakter wykazuj wykresy naprenia zredukowanego pokazane na rysunku 8, z tym e w chwilach pocztkowej i odcienia wystpuj niecigoci funkcji je opisujcych. rnica wartoci funkcji w miejscu niecigoci maleje wraz ze spadkiem ciliwoci orodka.rys. 8. zmiana naprenia zredukowanego Sz cianki kawerny ( = 1) obcionej cinieniem impul-sowym o ograniczonym czasie dziaania w funkcji dla qg = qg st oraz wybranych wartoci 26 E. Wodarczyk, M. Zielenkiewicz5. Wnioskiz powyszej analizy mona wycign nastpujce wnioski:1.dlakulistejkawernyw nieograniczonym,liniowo-sprystym,ciliwym orodkuizotropowymobcionejnarastajcymliniowowograniczonym czasiedostaejwartociwewntrznymcinieniemistniejewyranagranica czasu narastania obcienia, powyej ktrej mona je traktowa jako quasi-statyczne, pomijajc czynnik dynamiczny. za orientacyjn warto graniczn mona przyj qg = 10. z kolei dla czasw narastania cinienia qg < 1 przypadek taki mona w uproszczeniu rozpatrywa jako obcienie udarowe. natomiast dla czasw z przedziau 1 > T, a wic co najmniej 300 s. daje to poten-cjaln moliwo dwa, trzy rzdy wielkoci lepszej czasowej zdolnoci rozdzielczej przyrzdu ni wspomniana na wstpie (rys. 1). sprawdzeniazdolnociodtwarzaniaksztatuimpulsutermicznegodoko-nano za pomoc fotografcznej lampy byskowej (rys. 5), ktrej bysk spenia rol impulsowego rda ciepa o czasie trwania ok. 0,3 ms. rurk wyadowcz rys. 5. zapis przyrostw temperatury czujnika nagrzewanego impulsowo (czas nagrzewania ok. 0,3 ms)34 A. Dugocki, A. Faryski, Z. Zikowskilampy umieszczono rwnolegle do drutu wolframowego w odlegoci ok. 4 cm od niego.krtki czas nagrzewania pozwoli stwierdzi, e faktyczna staa czasowa czuj-nika (czas wyrwnywania temperatury w caym przekroju drutu wolframowego) wynosia ok. 1,5 ms.4. Wyniki poligonowych pomiarw temperatury Termometry rezystancyjne rozmieszczono (rys. 2) po lewej i prawej stronie gowicy w czasie strzaw 1 i 2 symetrycznie, w odlegoci rT1 rT2 3 m od niej; w czasie strzau 3, w zwizku z przeniesieniem punktu detonowania gowicy lewy w odlegoci rT1 7,5 m, prawy w odlegoci rT2 6,5 m od niej. Prze-biegi zmian temperatury, zarejestrowane w kolejnych strzaach, zostay pokazane na rysunku 6, 7 i 8 (T = 0 oznacza pocztkow temperatur otoczenia). Pocztki tych przebiegw piki temperatury o amplitudzie T = 2-8 k obrazuj grzanie czujnikw przez produkty detonacji, co dokadniej pokazano na rysunku 8b: od momentu wybuchu czujniki byy grzane przez jego promieniowanie cieplne, dajce plateau T 0,2 k; od chwili D grzanie przejy produkty detonacji; wyznaczona jako vD = rT1,2 /D = 450-490 m/s rednia prdko fali uderzeniowej zgadza si w granicach bduz vD 430 m/s,wyznaczon w [2] w tym samym strzale dla zblionej odlegoci za pomoc czujnikw cinienia. dziaanie nagrza-nych gazw podetonacyjnych koczyo si po ok. 200 ms. rys. 6. zapisy przyrostw temperatury w funkcji czasu, zarejestrowane za pomoc lewego i prawego termometru rezystancyjnego (patrz rys. 2) w czasie strzau 135Pomiary temperatury powietrza w rejonie wybuchu gowicy RA-79...rys. 7. zapisy przyrostw temperatury w funkcji czasu, zarejestrowane za pomoc lewego i prawego termometru rezystancyjnego (patrz rys. 2) w czasie strzau 2rys. 8. zapisy przyrostw temperatury w funkcji czasu, zarejestrowane za pomoc lewego i prawego termometru rezystancyjnego (patrz rys. 2) w czasie strzau 3; (b) rozcignity w czasie pocztek przebiegw z rysunku (a)36 A. Dugocki, A. Faryski, Z. Zikowskidalszycigprzebiegwodpowiadaprocesompaleniasirnychobiektw w otoczeniu eksplodujcych gowic, za co odpowiedzialne byy ziarna zr, rozrzu-cane przez wybuch za odamkami. Poncy cyrkon w strzaach 1 i 2 lecia gwnie w prawo i podpala ekran nasczony benzyn (e, rys. 2), natomiast w strzale 3, gdy gowica zwrcona bya nosem w stron przeciwn do ustawie poprzednich, zamiast ekranu podpaleniu ulegysucherolinywodlegocidokilkudziesiciumetrwzaczcidenn gowicy (w lewo). zgodnie z oczekiwaniem, w strzaach 1 i 2 ciepo od pomieni docierao najpierw do czujnika prawego (bliszego), nastpnie do lewego, dajc impulsy (rys. 6 i 7) o podobnych do siebie ksztatach, wiadczce o pochodzeniu od tego samego rda; w strzale 3 byo odwrotnie, a ksztaty impulsw (rys. 8) z obu czujnikw zdecydowanie rniy si od siebie, wiadczc o istnieniu tam kilku ognisk pomienia. za przyrost lokalnej temperatury o 10-15 k mogy odpowiada zarwno przewodnictwo cieplne, jak i jego konwekcja w strumieniach powietrza wytwarzanych przez wybuch i poncy obiekt. 5. Podsumowanie1.skonstruowano, okrelono jego waciwoci i wyprbowano termometr rezystan-cyjny o czasie narastania dwa rzdy krtszym od czasu narastania termopar.2.zastosowano go z powodzeniem w pomiarach w trakcie procesw zwizanych z wybuchem.3.uzyskanieczytelnegoobrazuprocesupodpalaniaobiektwprzezgowic wymagaoby uycia wikszej iloci takich czujnikw, rozstawionych w terenie, rejestracji ich sygnaw w duszym przedziale czasu i zsynchronizowania ich z zapisem z kamery flmowej.Artykuwpyndoredakcji26.05.2010r.Zweryfkowanwersjporecenzjiotrzymanowczerwcu 2010 r.LiTerATurA[1] A.Faryski,A.dugocki,z.zikowski,Pomiarycharakterystykodamkwgowicy niekierowanego lotniczego pocisku rakietowego 70 mm, Vii Midzynarodowa konferencja uzbro-jeniowa naukowe Aspekty Techniki uzbrojenia i bezpieczestwa, Putusk, 8 -10.10.2008 r. (take biul. wAT, 57, 3, 2008).[2] A. Faryski, A. dugocki, z. zikowski, Pomiary parametrw fali uderzeniowej wytwarzanej przez wybuch gowicy niekierowanego lotniczego pocisku rakietowego 70 mm, Vii Midzynarodowa konferencja uzbrojeniowa naukowe Aspekty Techniki uzbrojenia i bezpieczestwa, Putusk, 8-10.10.2008 r. (take biul. wAT, 57, 3, 2008).[3] TbX Evaluation Testing in the M151 Warhead as Risk Reduction for the APKWS, 2005 ndiA Missiles & rockets symposium, jason gilliam, 28 April 2005.37Pomiary temperatury powietrza w rejonie wybuchu gowicy RA-79...[4] w. Mizerski (red.), Tablice Fizyczno-Astronomiczne, wyd. Adamantan,warszawa, 2002.[5] H. knoepfel, Sverkhsilnyje impulsnyje magnitnyje polja, izd. Mir, Moskva, 1972 (j. ros., tum z ang. Pulsed High Magnetic Fields, AmsterdamLondon, 1970).A. dugocki, A. FAryski, z. zikowskiAir temperature measurements in the vicinity of explosion epicenter of 70-mmair-to-ground unguided missile warheadAbstract. Te measurement method, as well as the results of the ambient air temperature measurements (with an aid of the authors construction resistance thermometer) during the rA-79 warhead explosion was presented. Te method used enabled much greater time resolving power (300 s approx.) than in the case of thermocouples applied elsewhere in similar experiments (0.2 s approx.).Keywords: explosion, incendiary action, resistance thermometer, temperature measurementBiuletyn WAt Vol. lX, nr 2, 2011Stanie par materiaw wybuchowychJan Bdek, StaniSaw Cudzio, iwona JakuBowSka,anna MaawSka, JaCek woJtaS1wojskowa akademia techniczna, wydzia nowych technologii i Chemii, instytut Chemii, 1instytut optoelektroniki, 00-908 warszawa, ul. S. kaliskiego 2Streszczenie.Przedstawionowynikibadanadzastosowanieminstrumentalnejchromatografi cienkowarstwowej do pomiaru skutecznoci retencji wybranych materiaw wybuchowych (tnt, nG i tatP) na adsorbentach stosowanych w analizatorach par Mw lub produktach ich rozkadu. dowiedziono, e wstpne stanie moe by wykorzystane wycznie do detekcji par Mw; analizy ilociowe nie s moliwe, poniewa nie zaobserwowano liniowych zalenoci midzy czasem retencji a mas zaadsorbowanych Mw. wykazano te, e szybka detekcja stonych par Mw jest moliwa jedynie przy uyciu detektorw o wykrywalnoci granicznej rzdu nanogramw.Sowa kluczowe: tLC, trotyl, nitrogliceryna, tatP1. Wprowadzenieobserwowane w ostatnich latach zainteresowanie metodami analiz materiaw wybuchowych (Mw) wynika przede wszystkim z narastajcej fali przestpczoci iterroryzmu;szacujesi[1],eponad90%przypadkwterrorulubwymusze dokonywanychjestprzyuyciuMw.Celemanalizjestidentyfkacjaadunkw Mw na lotniskach i przejciach granicznych oraz wykrywanie ladw Mw pozo-stawionych na doniach, dokumentach, przedmiotach, itp. zadania te realizuje si przy uyciu technik obrazowania broni i adunkw (bulk detection) lub analizy par Mw w powietrzu (vapor detection) [2].Bulk detection jest podstawow metod zwalczania przemytu i kontrabandy. wikszo bomb ma charakterystyczne, atwe do wykrycia ksztaty lub skadniki metalowe(druty,detonatory,baterie,itp.).dobrzepoznanestezjawiskaod-bicia,absorpcjilubrozpraszaniapromieniowania(ornejdugocifali)przez 40 J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J.WojtasMw,ktrewykorzystywaneswodpowiednichprzyrzdach.Vapordetection jest bardziej skomplikowana, poniewa maksymalne stenie par wikszoci Mw jestniewielkie(wynosionookoo1ppmwprzypadkunitrogliceryny,10ppb w przypadku trotylu oraz 10 ppt w przypadku pentrytu). oczywicie, uzyskanie tak niskich ste (np. w holu lotniczym) jest praktycznie niemoliwe, co sprawia, e pierwszym etapem analizy jest wstpne stanie prbek powietrza [3]. Realizuje si je przede wszystkim w detektorach przenonych. detekcja Mw polega wwczas na: (i) wstpnym staniu powietrza, (ii) moliwie szybkiej (rzdu kilkudzie-siciu milisekund) desorpcji lub rozkadzie termicznym zaadsorbowanego Mw oraz (iii) identyfkacji Mw lub produktw jego rozkadu (najczciej n2o, no i no2). ostatni z tych czynnoci realizuje si najczciej za pomoc metod spek-troskopowych [MS, spektroskopia Ramana, FtiR lub iMS], sprzgajc je niekiedy zmetodamichromatografcznymiumoliwiajcymizwikszenieselektywnoci analiz. Szczegowe informacje dotyczce najnowszych osigni w tej dziedzinie przedstawione s w artykule przegldowym Moorea i Goodpastera [4].kontynuujc prace zwizane z detekcj Mw [5, 6], podjlimy prb wyko-rzystania instrumentalnej chromatografi cienkowarstwowej (tLC) do pomiarw skutecznoci adsorpcji par Mw. do bada wytypowano trinitrotoluen (tnt, trotyl) bdcypodstawowymwojskowymMw,nitrogliceryn(nG)wykorzystywan w grniczych Mw, trinadtlenek triacetonu (tatP) stosowany w tzw. improwizo-wanych urzdzeniach wybuchowych oraz w celach porwnawczych azotan(V) pentaerytrytu (Petn) zaliczany do Mw o bardzo maej prnoci par.2. Analizy wstpnewstpne czynnoci analityczne polegay na:poszukiwaniu reakcji wizualizacji nG, tatP i Petn (zwizki te nie ab-sorbuj uV),doborze ukadu chromatografcznego umoliwiajcego wydzielenie po-szczeglnych analitw,okreleniu relacji ilociowych (wyznaczeniu zalenoci midzy powierzchni piku densytometrycznego a iloci analitu w pamie chromatografcznym).dowiadczeniawykonywanotechnikinstrumentalnejtLCzuy-ciemaplikatoraLinomatiV(Camag),pionowejkomorychromatografcznej (Camag), densytometru CS-9000 (Shimadzu), handlowych pytek chromatogra-fcznych HPtLC (Merck). Roztwory odczynnikw i fazy ruchome sporzdzano z rozpuszczalnikw organicznych frmy J. t. Baker lub Merck, natomiast wzorce Mw pochodziy z zakadu Mw instytutu Chemii wat.toluenowyroztwrtatPorazacetonoweroztworynGiPetn o steniach 50 g/ml nanoszono na pytki chromatografczne technik napylania 41Stanie par materiaw wybuchowychw postaci pasm o szerokoci 4 mm (objto dozowania wynosia 10, 50 i 100 l). nastpnie wybarwiano anality za pomoc roztworw odczynnikw wizualizujcych stosowanychpowszechniewtLC[7].najlepszyefekt(moliwojednoczesnej wizualizacji nG, Petn i tatP) uzyskano po zwileniu pytki chromatografcznej nasyconym, metanolowym roztworem n,n,n,n-tetrametylo-1,4-fenylenodiaminy. anality wybarwiaj si wwczas wpostaci granatowych pasm omaksimum ab-sorpcji max = 600 nm.Rys.1.RozdziaMw:Aabsorbancjawjednostkachwzgldnychdensytometru;zzasig elucji [mm]Poszukujcukaduchromatografcznegoodpowiedniegodorozdziauana-litwnanoszonoww.roztworywzorcw(objtodozowaniawynosia50l, zaszerokopasma4mm)napytkichromatografczneprzemytemetanolem iaktywowanewtemperaturze100Cwcigujednejgodziny.Chromatogramy rozwijanownormalnymlubodwrconymukadziefazz uyciemmieszanin rozpuszczalnikw organicznych. Pooenie pasma tnt obserwowano pod lam-p uV, za pooenie pozostaych analitw po wywoaniu reakcji barwnej z ww. odczynnikiemwizualizujcym. korzystnyefekt(rys.1)uzyskanow przypadku normalnegoukadufaz(fazastacjonarna:wysokosprawnyelkrzemionkowy Merck nr kat. 1.05548, faza ruchoma: dwuskadnikowa mieszanina tetrachlorku wgla i acetonitrylu 8:1, v/v).) oraz elucji izokratycznej w nasyconej komorze wstpujcej na odlego 70 mm.42 J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J.Wojtasw celu oceny relacji ilociowych na linie startowe nanoszono zmienne objtoci roztworw wzorcw (od 2 do 100 l) w postaci pasm o szerokoci 4 mm. Chro-matogramy rozwijano zgodnie zopisan wyej technik, anastpnie (po wywo-aniu reakcji) przenoszono je na stolik pomiarowy densytometru. anality zawarte w pasmach chromatografcznych skanowano technik zig-zag przy dugoci fali odpowiadajcej maksimum absorpcji. urednione z trzech analiz wyniki oznacze zestawiono w tabeli 1.tabela 1Parametry analityczne materiaw wybuchowychanalitmax [nm]Rwnania krzywych wzorcowychoznaczalno graniczna [g]A = f(c)*wspczynnik korelacjiMaks. zakres liniowoci [g]tnt 230 a = 7199,0 c + 196 0,9773 4,0 0,1nG** 600 a = 3288,5 c 481 0.9994 1,5 0,05Petn** 600 a = 7116,1 c + 320 0,9925 2,0 0,1tatP** 600 a = 5837,4 c + 578 0,9755 1,50,05*A absorbancja, c masa analitu w pamie chromatografcznym [g], ** po wizualizacji 3. Ocena skutecznoci retencjidysponujc instrumentem badawczym, umoliwiajcym oznaczanie poszcze-glnych Mw, podjto prb oceny skutecznoci stania par Mw na danym adsor-bencie. do bada wytypowano el krzemionkowy, el krzemionkowy z 10% (v/v) dodatkiem tlenku ceru, tlenek glinu oraz tlenek glinu zmieszany podobnie jak el krzemionkowy z tlenkiem ceru. tlenek ceru katalizuje termiczny rozkad Mw i dlatego stosowany jest jako skadnik adsorbentw majcych nie tylko sty dany Mw, ale rwnie zapewni jego moliwie szybki rozkad do n2o, no i no2.3.1. Idea pomiarwRetencjparMwprowadzonoprzyuyciuzestawupomiarowego,ktrego schemat pokazany jest na rysunku 2.Powietrzezasysaneprzezpompprniowkierowanebyodorotametru, a nastpnie do kolumienki grnej (wypenionej badanym Mw) i po wzbogaceniu w pary Mw do kolumienki dolnej (wypenionej adsorbentem). temperatura (20C) oraz natenie przepywu powietrza (25 l/godz), regulowane przy pomocy 43Stanie par materiaw wybuchowychzaworu,byystaymiparametramidowiadcze.Parametrzmiennytorodzaj adsorbentu oraz czas przepuszczania par Mw (bez wzgldu na rodzaj adsorbentu wynosi on 1, 2, 3, 5, 10, 15, 30, 60 i 90 min).Rys. 2. Schemat ukadu pomiarowegoPo zakoczeniu retencji tnt, Petn i nG eluowano dwiema porcjami ace-tonu (kada o objtoci 1 ml), za tatP dwiema porcjami toluenu o takiej samej objtoci.otrzymywaneeluatyodparowywanow strumieniuazotudosucha, a pozostao rozpuszczano w 0,1 ml rozpuszczalnika stosowanego podczas elucji. Roztwory te poddawano analizie, nanoszc na pytki chromatografczne po 50 l w postaci pasm o szerokoci 4 mm. oznaczenia prowadzono identycznie jak podczas wyznaczania krzywych wzorcowych, oceniajc metod wzorca zewntrznego mas zaadsorbowanegoMwwfunkcjiczasu.urednioneztrzechpomiarwwyniki analiz pokazane s na rysunkach 3-6.na wykresach nie pokazano skutecznoci retencji Petn. Prno pary tego zwizku jest tysickrotnie mniejsza od prnoci pary trotylu, i dlatego masa za-adsorbowanego Mw bya mniejsza (nawet przy 30-minutowym przepuszczaniu par) od wykrywalnoci granicznej.44 J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J.WojtasRys. 3. Skuteczno retencji par Mw na elu krzemionkowym: m masa analitu; t czas retencjiRys. 4. Skuteczno retencji par Mw na mieszaninie elu krzemionkowego i tlenku ceru: m masa analitu; t czas retencjiRys. 5. Skuteczno retencji par Mw na tlenku glinu: m masa analitu; t czas retencji45Stanie par materiaw wybuchowychWnioskiw badaniach wykorzystano stosunkowo korzystny sposb generowania par (sublimacji) Mw, przepuszczajc powietrze bezporednio przez zoe Mw. Mimo takkorzystnychwarunkw,masazaadsorbowanychMwokazaasiniewielka; wprzypadkutrotylusygnanapoziomiewykrywalnocigranicznejuzyskano dopiero po piciu minutach. zwizki o wyszej prnoci par mog by wykryte jupotrzech(nG)lubjednejminucie(tatP).oznaczato,eszybkadetekcja stonych par Mw jest moliwa jedynie za pomoc detektorw o wykrywalnoci granicznej na poziomie nanogramw.dowiadczeniawykazayograniczonprzydatnozastosowanejtech-nikistaniadopenej(rwnieilociowej)analizybadanychMw.Jedy-niewprzypadkutrotyluuzyskanoliniowcharakterystykzmianmasyzaad-sorbowanegoMwwfunkcjiczasuretencji.oznaczato,estanieparnG i tatP moe by wykorzystane wycznie do detekcji tych zwizkw. nieliniowe zalenoci midzy mas tych analitw, a czasem retencji spowodowane s praw-dopodobnie desorpcj wczeniej zaadsorbowanego zwizku, przy czym jest ona tym bardziej intensywna im wysza jest prno pary danego Mw. wpyw rodzaju adsorbentu i dodatek tlenku ceru ma mniejsze znaczenie i tylko nieznacznie wpywa na skuteczno retencji.Pracanaukowafnansowanazerodkwnanaukwlatach2009-2011jakoprojektrozwojowy nr oR00002807.Artykuwpyndoredakcji24.05.2010r.Zweryfkowanwersjporecenzjiotrzymanowczerwcu 2010 r.Rys. 6. Skuteczno retencji par Mw na mieszaninie tlenku glinu i tlenku ceru: m masa analitu; t czas retencji46 J. Bdek, S. Cudzio, I. Jakubowska, A. Maawska, J.WojtasLiteRatuRa[1]Sprawozdanieonzz23stycznia2002r.natemat:Nielegalnaprodukcjainielegalnyhandel broni paln, czciami i elementami oraz amunicj i jej przestpcze wykorzystywanie, tRanS/wP.29/2002/9/add.1.[2]J. Yinon, S. zitrin, Modern Methods and Applications in Analysis of Explosives, wiley&Sons, Chichester, 1993.[3]F. J. Conrad, t. a. Burrows, w. d. williams, Selection of a gas chromatographic material for use in explosive vapor preconcentration, J. Chromatogr. a, 176, 1, 1979, 37-41.[4]d. S. Moore, J. V. Goodpaster, Explosives analysis, anal. and Bioanal. Chem., 395, 2, 2009, 245-246.[5]J. Bdek, S. Cudzio, S. Pietrzyk,Determinationofresiduesofexplosivesinenviromental samples,Proceedingsofthe7thinternationalSeminar:newtrendsinresearchofenergetic materials, Pardubice, april 2004.[6]J. Bdek, S. Cudzio, S. Pietrzyk, z. Chyek, Application of thin layer chromatography for monitoring of FOX-7 synthesis, Propellants, explos. Pyrotech., 34, 4, 2009, 321-325.[7]H. Jork, w. Funk, w. Fischer, H. wimmer, Tin-Layer Chromatography, vol. 1a, 1b, weinheim, 1994.J. Bdek, S. Cudzio, i. JakuBowSka, a. MaawSka, J. woJtaSPreconcentration of explosivesAbstract. application of the instrumented thin-layer chromatography (tLC) for the evaluation of retention efectiveness of chosen explosives (tnt, nG, tatP, Petn) on some adsorbents used in explosive vapor (or the explosive decomposition products) analyzers is presented. it was confrmed that the initial preconcentration can be used only for detection of explosives; quantitative analysis cannot be performed because there is no linear dependence of the adsorbed mass of an explosive on the retention time. it was also shown that fast detection of the concentrated explosive vapor is possible only with using detectors whose detection limits are at a level of nanograms.Keywords: tLC, trinitrotoluene, nitroglycerin, tatPBiuletyn WAt Vol. lX, nr 2, 2011Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika rakietowego przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasiguMarek Preiskorn, Piotr koniorczyk, Bogdan zygMuntWojskowa akademia techniczna, Wydzia Mechatroniki,00-908 Warszawa, ul. s. kaliskiego 2Streszczenie. W pracy przedstawiono wstpne obliczenia numeryczne nieustalonego przewodzenia ciepa w niechodzonej dyszy silnika rakietowego przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasigu. obli-czenia wykonano dla dwch konfguracji dyszy. W pierwszej konfguracji dysz wykonano w caoci ze stali wglowej st 45, ktrej temperatura topnienia wynosi 1700 k [1, 7]. W drugiej konfguracji w przekroju krytycznym dyszy umieszczono wkadk z graftu 7087, tzw. 7087 graphite o anizotro-powym przewodnictwie cieplnym i temperaturze topnienia przewyszajcej 3800 k [1]. czas pracy silnika by rzdu 3 s. obliczenia numeryczne wykonano za pomoc programu cosMos/M. Wyniki oblicze podano w postaci rozkadu izoterm w kolejnych przedziaach czasu w czci korpusu dyszy przylegajcej do przekroju minimalnego oraz zilustrowano zalenociami temperatury oraz gstoci strumienia ciepa w funkcji czasu w wybranych wzach siatki elementw, tzn. Ti(t) oraz ( ).iqt Sowa kluczowe: niechodzona dysza, silnik rakietowy, pole temperatury1. Postawienie problemuW ramach projektu badawczego Wat PBr 15-332/2009 zwizanego z opraco-waniem demonstratora dwustopniowej przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasigu wykonano obliczenia numeryczne niechodzonej dyszy silnika rakietowego. za-oono czas pracy silnika na stay materia napdowy rzdu 3 s. rozpatrzono dwa przypadki wymiany ciepa w niechodzonej dyszy silnika rakietowego: pierwszy dla dyszy wykonanej w caoci z jednego materiau oraz drugi, gdy w przekroju krytycznym dyszy umieszczono wkadk z graftu. konstrukcj dyszy pokazano na rysunku 1. ze wzgldu na osiow symetri dyszy (o x rys. 1-3), rozpatrywany 48 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmuntproblem potraktowano jako dwuwymiarowy. na rysunku 2 zilustrowano wybrany fragment siatki elementw przekroju krytycznego dyszy wykonanej w caoci ze stali st 45, natomiast na rysunku 3 zilustrowano fragment siatki z zaznaczon wkadk z graftu 7087 zamocowan w przekroju krytycznym dyszy.rys. 1. konstrukcja niechodzonej dyszy silnika rakietowego na paliwo staerys.2.Wybranyfragmentsiatkielementw przekroju krytycznego dyszy wykonanej ze stali st 45z zaznaczonymiwzami siatkielemen-tw, dla ktrych zilustrowano zalenoci Ti(t) oraz ( )iqt rys. 3. Wybrany fragment siatki elementw prze-kroju krytycznego dyszy z zaznaczon wkadk z graftu 7087 zamocowan w przekroju kry-tycznym49Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...dysz wykonano ze stali wglowej st 45 w taki sposb, by speni wymaganie jak najmniejszego ciaru. narzucono ograniczenie dopuszczalnej temperatury we-wntrznej powierzchni cianki dyszy w jej minimalnym przekroju do 1700 k, czyli do temperatury topnienia materiau [1, 7]. W przypadku dyszy z wkadk z graftu 7087, anizotropowe przewodnictwo cieplne polikrystalicznego graftu 7087, znacznie wysze wzdu paszczyzn heksagonalnych ni w kierunku prostopadym do nich i o temperaturze topnienia przewyszajcej 3900 k, eliminuje problem topienia materiau dyszy w jej przekroju krytycznym [1, 4]. Wkadk wycito w taki sposb, by w kierunku osi r uzyska maksymaln przewodno ciepln. W przypadku kon-strukcji dyszy z wkadk z graftu 7087 zbadano jej wpyw na rozkad temperatury w czci korpusu dyszy przylegajcej do przekroju minimalnego. okrelono zale-noci temperatury i gstoci strumienia ciepa w funkcji czasu w wybranych wzach siatki elementw w tym przekroju, tzn. Ti(t) oraz( ).iq t zaoono, e z zewntrz dysza nie bdzie niczym osonita i jej temperatura nie przekroczy 500 k, czyli nie bdzie wysza od temperatury korpusu rakiety w czasie lotu [3]. 2. Warunki graniczne oraz dane materiaowenieustalon wymian ciepa w niechodzonej dyszy silnika rakietowego mona dla celw obliczeniowych podzieli na dwa okresy [5]:a) w pierwszym okresie zakadamy, e przepyw przez dysz jest ustalony oraz temperatura spalin nie zmienia si w czasie;b) w drugim okresie, po zakoczeniu pracy silnika, zaoono, e wewntrzna powierzchnia cianki dyszy jest adiabatyczna.W rzeczywistoci w pierwszym okresie, po szybkim wzrocie cinienia i tem-peratury spalin cinienie spada, a zatem maleje i prdko przepywu spalin przez dysz. na skutek wzrostu temperatury cianek dyszy maleje strumie ciepa odpro-wadzany od spalin, co sprzyja wzrostowi temperatury spalin. oba procesy czciowo kompensuj si wzajemnie. dobrym przyblieniem tego okresu jest zaoenie staej temperatury spalin [5]. drugi okres nastpuje po zakoczeniu pracy silnika i wtedy zakadamy, e nie ma przejmowania ciepa midzy spalinami a powierzchni cianki dyszy, czyli wewntrzn powierzchni cianki dyszy traktujemy jako izotermicznie izolowan [5]. W tym te okresie temperatura wewntrzna powierzchni dyszy stale maleje, a powierzchni zewntrznej pocztkowo ronie i po osigniciu maksimum maleje. Jako warunek pocztkowy przyjmuje si sta temperatur dla caego kor-pusu dyszy, rwn temperaturze otoczenia. Jako warunki graniczne na powierzchni wewntrznej cianki dyszy przyjto warunki graniczne trzeciego rodzaju, tzn. temperatur spitrzenia spalin, ktr przy-jto jako rwn 2500 k, oraz wspczynnik przejmowania ciepa dla konwekcji , ktry w przekroju krytycznym przyjto jako rwny kr = 10 000 W/(m2.k). taka 50 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmuntwarto wspczynnika w przekroju krytycznym dyszy naley do najwikszych moliwychdoprzyjciawobliczeniachwymianyciepawniechodzonejdyszy silnika rakietowego na paliwo stae [2, 3, 5]. rozkad wspczynnika przejmowania ciepa wzdu rozpatrywanego przekroju dyszy, liczc od przekroju wlotowego (rys. 3), przedstawiono w tabeli 1 oraz na rysunku 4. W tabeli tej x jest odlegoci od przekroju pocztkowego kanau (rys. 3).rys. 4.Przyjtadoobliczezalenowspczynnikaprzejmowaniaciepaprzezkonwekcj (x) wzdu osi dyszy xtabela 1 zmiana wspczynnika przejmowania ciepa przez konwekcj wzdu osi dyszy, tzn. (x)lp. x [mm] [W/(m2.k)] lp. x [mm] [W/(m2.k)] lp. x [mm][W/(m2.k)]1 0 1950 15 70 9200 29 125 26002 5 2150 16 73 10000 30 130 23003 10 2350 17 75 10200 31 135 20004 15 2600 18 77,5 10300 32 140 18005 20 2850 19 80 10200 33 145 16006 25 3150 20 81 10000 34 150 14507 30 3450 21 85 8150 35 155 13008 35 3850 22 90 6600 36 160 12509 40 4300 23 95 5600 37 165 115010 45 4800 24 100 4860 38 170 110011 50 5400 25 105 4250 39 200 105012 55 6100 26 110 3750 40 220 100013 60 6900 27 115 3250 41 240 95014 65 7900 28 120 2900 42 280 90051Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...Wspczynnik przejmowania ciepa przez konwekcj na wewntrznej po-wierzchni cianki dyszy mona okreli na podstawie teorii warstwy przyciennej lub w oparciu o wzory czce liczby podobiestwa nusselta, Prandtla i reynoldsa [3, 4, 6]. do oblicze wspczynnika zalecane s wyraenia, ktre uwzgldniaj odlego rozpatrywanego przekroju dyszy od przekroju wlotowego, np. wyraenie daveya [6]: 0,180,20.8 0.40.036Re Pr ,osT xNud T ( ( , ,(1)gdzie: x jest odlegoci od przekroju pocztkowego kanau, czyli od miejscagwatownego przejcia komory spalania w dysz; d rednic rozpatrywanego przekroju dyszy; To temperatur spitrzenia spalin w dyszy; Ts temperatur wewntrznej powierzchni cianki dyszy. Wartoci funkcji (x) oszacowano w oparciu o podobne zalenoci (x) ob-liczone wedug (1) i zamieszczone w pracach [3, 4, 6]. zasadnicze znaczenie ma dobr wartoci kr. Pozostae wartoci wpisuj si w ksztat funkcji (x) znany z literatury [3, 4]. Przy rozpatrywaniu dyszy niechodzonej i obliczeniach nawet szacunkowych wyraenia (1), temperatura Ts musi by wstpnie zaoona. Bdy przy tym poczynione nie maj jednak wikszego wpywu na dalsze obliczenia ze wzgldu na ma warto wykadnika ostatniego czynnika wyraenia (1). zaleno (x) jest wprost proporcjonalna do masowego natenia przepywu na jednostk pola powierzchni do potgi 0,8 oraz odwrotnie proporcjonalna do rednicy kanau w potdze 0,2 [4]. dlatego wspczynnik przejmowania ciepa (x) osiga w prze-kroju minimalnym maksimum. W prezentowanych wstpnych obliczeniach wymiany ciepa w niechodzonej dyszy silnika rakietowego na paliwo stae pomijamy warunki graniczne drugiego rodzaju zwizane zuwzgldnieniem gstoci strumienia ciepa promieniowania spalin i wymiany ciepa na tej drodze pomidzy spalinami a komor silnika. Jak wynika z pracy [4] gsto strumienia promieniowania w naddwikowej czci dyszy rozpatrywanego silnika rakietowego zmienia si w granicach od 5 do 2% gstoci konwekcyjnego strumienia ciepa, co mieci si w niedokadnoci wyra-enia dla tej ostatniej wartoci.Warunki graniczne konwekcyjnej wymiany ciepa na zewntrznej powierzchni cianki dyszy, ktra z zewntrz nie jest niczym osonita, okrelono poprzez dobr wspczynnika przejmowania ciepa = 50 W/(m2. k) [5]. do oblicze numerycznych jako dane wejciowe dla konfguracji dyszy wyko-nanej w caoci ze stali st 45 przyjto [1, 7]:52 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunta) gstostaliwglowejst45jeststaawfunkcjitemperaturyiwynosi = 7850 kg/m3; b) przewodno cieplna k oraz ciepo waciwe cp s funkcjami temperatury (tab. 2).tabela 2 zalenoci: przewodnoci cieplnej od temperatury k(T) oraz ciepa waciwegood temperatury cp(T) dla stali wglowej st 45 [7]T [k] k [W/(m . k)] T [k] cp [J/(kg . k)]293 48,1 348 481373 48,1 398 523473 46,5 448 536573 44,0 498 543673 41,0 548 557773 38,5 598 594873 36,0 648 619698 662748 712798 754Poniewa dla stali wglowej st 45 nie udao si uzyska brakujcych danych k(T) w zakresie od 873 k do 1800 k oraz cp(T), w zakresie od 798 k do 1800 k, przyjto w tych zakresach temperatury stae wartoci odpowiednio k = 36,0 W/(m. k) oraz cp = 754 J/(kg. k). do oblicze numerycznych jako dane wejciowe dla konfguracji dyszy wy-konanej z wkadk z polikrystalicznego graftu 7087, zamocowan w jej przekroju krytycznym, przyjto anizotropowe wasnoci termofzyczne tego materiau. i tak wkadkzgraftu7087wykonanowtakisposb,bywkierunkuosiruzyska znacznie wysz przewodno ciepln k, ni w kierunku osi x. zgodnie z danymi literaturowymi przyjto, e przewodno cieplna k, ciepo waciwe cp oraz gsto s w kierunku osi r funkcjami temperatury (tab. 3) [1]. W kierunku osi x przy-jto stae wartoci k = 2,25 W/(m. k); cp oraz s funkcjami temperatury tak jak w kierunku osi r (tab. 3). 53Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...tabela 3zalenoci: przewodnoci cieplnej od temperatury k(T) oraz ciepa waciwego od temperatury cp(T) dla polikrystalicznego graftu 7087 [1]T [k] k [W/(m. k)] T [k] cp [J/(kg. k)] T [k] [(kg/m3)] 300 215 293 672 293 1631800 151,7 493 1176 893 16211000 114,6 693 1482 1493 16061200 102,5 1093 1772 1893 15961400 94,1 1293 1845 2193 15871600 74,5 1693 1947 2493 15781900 59,0 2200 19603. Metoda obliczeobliczenia nieustalonych pl temperatury w zadanych chwilach czasu pracy w niechodzonej dyszy silnika rakietowego na paliwo stae, tzn. w przedziale od 0 do 3 s oraz w okresie stygnicia, tzn. w przedziale od 3 do 7 s wykonano metod elementw skoczonych za pomoc programu cosMos/M. W obu przypadkach, tzn.dladyszywykonanejw caocizjednegomateriauorazgdyw przekroju krytycznym dyszy umieszczono wkadk z graftu, zastosowano tak sam siatk, z t sam iloci wzw. zbudowano siatk z 1496 czworobocznymi elementami oraz 1611 wzami (rys. 2 i 3). zastosowano metod elementw skoczonych do znalezienia rozkadu temperatury w dyszy silnika rakietowego w dowolnej chwili, opisanego rwnaniem przewodzenia ciepa we wsprzdnych walcowych [2]: 2 22 21,pT k T T Tt c r r r x ( - - ( (2)gdzie: T temperatura w rozpatrywanym punkcie dyszy; t czas liczony od momentu pocztkowego; r, x wsprzdne walcowe rozpatrywanego punktu; k przewodno cieplna; cp ciepo waciwe; gsto materiau dyszy,wraz z warunkami granicznymi opisanymi w rozdziale 2 niniejszej pracy. dodatkowo w wybranych wzach siatki elementw w przekroju krytycznym dyszy wyznaczono zalenoci temperatury w funkcji czasu i gstoci strumienia ciepa w funkcji czasu, tzn. Ti(t) oraz( ).iq t 54 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunt4. Wyniki oblicze i wnioskiWyniki oblicze numerycznych pl temperatury w wybranych chwilach zilustro-wano dla dyszy wykonanej w caoci ze stali st 45 na rysunkach 5-11, natomiast dla dyszy z wkadk z polikrystalicznego graftu 7087 na rysunkach 14-20. zalenoci temperaturywfunkcjiczasuigstocistrumieniaciepawwybranychwzach siatki elementw wprzekroju krytycznym dyszy wfunkcji czasu, tzn.Ti(t) oraz ( ).iq t zilustrowano: dla dyszy wykonanej w caoci ze stali st 45 na rysunkach 12 i 13, natomiast dla dyszy z wkadk z graftu 7087 (21 i 22). Wybrane wzy siatki oznaczono numerami:a) wze 49 wze zlokalizowano na powierzchni wewntrznej w minimal-nym przekroju dyszy, tzn. w przekroju krytycznym w miejscu spodziewa-nego najwikszego przyrostu temperatury;b) wze 39 wze zlokalizowano w odlegoci 1,3 mm od miejsca najwik-szego przyrostu temperatury, tzn. wza 49 (porwnanie przebiegw dla wzw 49 i 39 pozwolio zilustrowa szybki spadek wartoci temperatury w miar posuwania si w gb materiau wkadki); c) wze2wzezlokalizowanonagranicystykuwkadkizpolikrysta-licznego graftu 7087 z korpusem wykonanym ze stali st 45, w odlegoci 9,7 mm od wza 49;d) wze 1167 wze zlokalizowano na zewntrz dyszy na wysokoci prze-kroju krytycznego w odlegoci 20,7 mm od wza 49. Wstpneobliczenianumerycznenieustalonegoprzewodzeniaciepaw nie-chodzonej dyszy silnika rakietowego przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasigu wykonanej w caoci ze stali wglowej st 45 pokazay, e wymagania konstrukcyjne zostay spenione. temperatura maksymalna w przekroju krytycznym w przedziale czasu od 0 s do 2,7 s nie przekroczy temperatury topnienia stali wglowej st 45. W zakresie od 2,7 s do 3 s temperatura wzronie wprawdzie do 1723 k (rys. 12 wze 49), czyli przekroczy o 23 k temperatur topnienia stali st 45, ale jest to tak may przyrost temperatury, e wobec wysokich wartoci ciepa topnienia stali, zbyt krtkie wymuszenie cieplne nie spowoduje nadtopienia powierzchni dyszy w przekroju krytycznym. rwnie temperatura na powierzchni zewntrznej niczym nieosonitej dyszy (rys. 12 wze 1167) w zakresie od 0 s do 3 s niewiele prze-kroczy 300 k, czyli znacznie poniej dopuszczalnej w zaoeniach konstrukcyjnych temperatury 500 k. nie ma rwnie zdaniem autorw zagroenia nadtopie-niem dyszy w jej przekroju krytycznym w przypadku niewielkiego przekroczenia czasu pracy silnika rakietowego rzdu 0,1-0,3 s. sdzc z ksztatu krzywej Ti=49(t) (rys. 12),w zakresieod0 sdo3,3 stemperaturanieprzekroczyw tymmiejscu wartoci 1800 k. analiza rozkadw pl temperatur w dyszy silnika rakietowego, w jej przekroju krytycznym zilustrowana na rys. 5-11, pokazuje swoist symetri tych rozkadw rwnie wzgldem osi r = rmin = rkrytyczne. 55Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...Wyniki oblicze dla dyszy wykonanej w caoci ze stali st 45 przedstawiono na rysunkach 5 do 11.skala temperatury w k rys. 5. Pole temperatury dla t = 0,24 srys. 6. Pole temperaturydla t = 0,51 srys. 7. Pole temperaturydla t = 0,99 srys. 8. Pole temperaturydla t = 1,50 srys. 9. Pole temperatury dla t = 2,01 s56 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunt rys. 10. Pole temperaturyrys. 11. Pole temperaturydla t = 2,34 sdla t = 3 sWyniki oblicze dla dyszy ze stali st 45 z zamocowan wkadk z polikrysta-licznego graftu 7087 przedstawiono na rysunkach od 14 do 20.rys. 12. Przebiegi zmian temperatury wfunkcji czasuTi(t) w wybranych wzach przekroju obli-czeniowego: i = 2, 39, 49 oraz 1167 zaznaczonych na rysunku 2 i 3 dla dyszy wykonanej w caoci ze stali st 4557Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...skala temperatury w krys. 14. Pole temperatury dla t = 0,24 srys. 15. Pole temperatury dla t = 0,51 srys.13.Przebiegizmiangstocistrumieniaciepawfunkcjiczasu ( ).iqt wwybranychwzach: i = 39 oraz 49 w przedziale czasu od 0 do 3 s58 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmuntrys. 16. Pole temperatury dla t = 0,99 srys. 17. Pole temperatury dla t = 1,50 srys. 18. Pole temperatury dla t = 2,01 s

rys. 19. Pole temperatury rys. 20. Pole temperaturydla t = 2,49 s dla t = 3,00 sgstocistrumieniaciepawfunkcjiczasuwwybranychwzachdyszy ( )39 oraz 49 iq t (rys. 13) wiadcz o agodnym charakterze rozchodzenia si ciepa. oznaczatorwnomiernyrozkadnapretermicznychwdyszyiprognozuje stabiln prac silnika rakietowego w zakresie od 0 do 3 s. Wstpneobliczenianumerycznenieustalonegoprzewodzeniaciepaw nie-chodzonej dyszy silnika rakietowego przeciwlotniczej rakiety krtkiego zasigu wykonanejzestaliwglowejst45zzamocowanwjejprzekrojukrytycznym wkadkz polikrystalicznegograftu7087wykonano,byprzeanalizowaprac 59Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...dyszy w wysokich temperaturach rzdu 3000 k. Wkadk z graftu 7087 wykonano w taki sposb, by w kierunku osi r uzyska znacznie wysz przewodno ciepln k, ni w kierunku osi x. Przy takiej konfguracji wkadki temperatura maksymalna w przekroju krytycznym dyszy wzronie do 2200 k(rys. 21) (wze 49). charakter rozchodzenia si ciepa w dyszy bdzie przewidywalny, tzn. temperatura maksymalna na pewno wystpi w przekroju krytycznym(rys. 14-20). temperatura maksymalna rys.22.Przebiegizmiangstocistrumieniaciepaw funkcjiczasu ( ).iqt wwybranychwzach: i = 39 oraz 45 przekroju obliczeniowego dla dyszy ze stali st 45 z zamocowan wkadk z polikry-stalicznego graftu 7087rys. 21. Przebiegi zmian temperatury w funkcji czasu Ti(t) w wybranych wzach: i = 2, 39, 49 oraz 1167 przekroju obliczeniowego dla dyszy ze stali st 45 z zamocowan wkadk z polikrystalicznego graftu 708760 M. Preiskorn, P. Koniorczyk, B. Zygmunt(okoo 2200 k) pozostanie znacznie poniej temperatury topnienia graftu 7087, tzn. okoo 3900 k [1]. rwnie temperatura na powierzchni zewntrznej niczym nieosonitej dyszy (rys. 21 wze 1167) w zakresie od 0 s do 3 s nie przekroczy 500k.zupenieinnasytuacjapowstaniewprzypadkuwkadkizgraftu7087 wykonanej w taki sposb, by w kierunku osi x uzyska znacznie wysz przewod-no ciepln k, ni w kierunku osi r. Wstpne obliczenia numeryczne pokazay, etemperaturamaksymalnawystpiwwczaspowyej,bdponiejprzekroju krytycznegodyszyi bdziebardzosilnieuzalenionaodksztatuwkadki.Przy obecnym ksztacie wkadki, temperatura w przekroju krytycznym w zakresie od 0 s do 3 s wyniesie wwczas 1629 k. zdaniem autorw badania takie powinny by przedmiotemosobnejpracyzwizanejzanalizrnychmoliwychksztatw wkadki z graftu, umieszczonej w przekroju krytycznym. Praca naukowa fnansowana ze rodkw na nauk w latach 2010-11 jako projekt rozwojowy nr o r 00 0002 09.Artyku wpyn do redakcji 26.05.2010 r. Zweryfkowan wersj po recenzji otrzymano w czerwcu 2010 r.Literatura[1] Material Property Database MPDG v. 7.08, JaHM sofware, inc. usa, 2009.[2] M. Preiskorn, s. Winiewski, Okrelanie nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika rakietowego na analogu rezystorowym, Biuletyn Wat, 5, 1970, 19-30.[3] B. W. orow, g. Ju Mazing, Tiermodinamiczeskije i ballisticzeskije osnowyprojektorowanja rakietnych dwigatielej na twierdom topliwie, Maszinostrojenije, Moskwa, 1968.[4] L. H. Back, P. F. Massier, H. L. gier, Convective heat transfer in a convergent divergent nozzle, int. J. Heat Mass transfer, 5, 1964, 89-95.[5] M. W. dobrowolskij, idkostnyje rakietnyje dwigatieli, Maszinostrojenije, Moskwa, 1968.[6] t. B. davey, Entrance region heat transfer coefcients, Heat transfer, 59, 1963,37-45.[7] Stal wglowa konstrukcyjna wyszej jakoci oglnego przeznaczenia,http://cdsc.ippt.gov.pl/Baza/stale konstrukcyjne wglowe.[8] e. V.Morozova,J. F. P.Pitotde la Beaujardiereb, Numericalsimulationofthedynamic thermostructural response of a composite rocket nozzle throat, composite structures, 91, 2009, 412-420.[9] a. s. Fialkov, L. a. Baver, n. M. sidorov, M. i. chaikun, s. M. rabinowich, Pyrographite (Preparation, Structure, Properties), russian chemical reviews, 34, 1, 1965, 46-58.M. Preiskorn, P. koniorczyk, B. zygMuntNumerical calculations of non-stationary temperature felds in non-cooledshort-range anti-aircraft missile rocket engine nozzleAbstract. in the paper, initial numerical calculations of non-stationary heat transfer in non-cooled short-range anti-aircraf missile rocket engine nozzle are presented. Te calculations were carried out 61Obliczenia numeryczne nieustalonych pl temperatur w niechodzonej dyszy silnika...for two nozzle confgurations. For the frst confguration, the nozzle was made entirely from carbon steel st 45, melting point of which is 1700 k. in the second confguration, the insert of graphite 7087 of anisotropic heat transfer and melting point of more than 3800 k was placed in the nozzle critical cross-section. engine operation time was around 3 seconds. numerical calculations were carried out using program cosMos/M. calculation results were given in the form of distribution of isotherms insuccessiveintervalsinthenozzlebodypartadjacenttominimumsectionandillustratedwith temperature andheat fux density dependencies ontime inchosen knots of numerical networks, i.e. Ti(t) and( ).iqt Keywords:non-cooled nozzle, rocket engine, temperature feldBiuletyn WAt Vol. lX, nr 2, 2011Analiza moliwoci transmisji danychz wykorzystaniem laserw impulsowychTadeusz drozd, Marek zygMunT, PioTr knysak,Jacek WoJTanoWskiWojskowa akademia Techniczna, instytut optoelektroniki,00-908 Warszawa, ul. s. kaliskiego 2Streszczenie. W systemach transmisji danych wykorzystywane s lasery o pracy cigej. W artykule przedstawiono koncepcje transmisji danych z wykorzystaniem laserw impulsowych. Jest to szcze-glnie istotne dla urzdze, w ktrych laser impulsowy ju jest wbudowany i realizuje inne funkcje (np. dalmierz). Przedstawione zostay zalety oraz ograniczenia takiego sposobu kodowania. doko-nana zostaa analiza szybkoci transmisji danych wraz z przedstawieniem wpywu poszczeglnych elementw kanau transmisyjnego na wynikow szybko transmisji danych. Sowa kluczowe: transmisja danych, lasery impulsowe, cze optoelektroniczneWprowadzenieobecnie w laserowych systemach transmisji danych jako rda promieniowa-nia wykorzystywane s lasery o pracy cigej (ang. cW continuous wave lasers). Powodowane jest to moliw do uzyskania szybkoci transmisji danych pa-smo modulacji laserw o pracy cigej siga nawet kilkudziesiciugHz oraz stosunkowo prost moliwoci modulacji mocy optycznej nadajnika laserowego, wnajprostszejpostacibezporednioprzezmodulacjprduzasilajcegodiod laserow. W tego typu systemach lasery impulsowe wykorzystywane s w sposb marginalny. ze wzgldu na impulsowy charakter generowanego promieniowania znalazy zastosowanie gwnie w dalmierzach laserowych, dziaajcych na zasadzie generacjilaserowegoimpulsusondujcegoianaliziepowrotnegosygnauecha. Moliwo wykorzystania ich do transmisji danych jest bardzo istotna z punktu widzenia zasigu transmisji, poniewa lasery impulsowe mog generowa w impulsie 64 T. Drozd, M. Zygmunt, P. Knysak, J. Wojtanowskimoce kilkadziesit razy wiksze ni lasery o pracy cigej. umoliwioby to zwik-szenie zasigu transmisji danych lub transmisj wwarunkach atmosferycznych, dla ktrych laser o pracy cigej ju nie zapewnia. opracowanie koncepcji przesyu danych z wykorzystaniem laserw impulsowych ma znaczenie szczeglnie w urz-dzeniach, gdzie laser ten jest ju wbudowany i wykorzystywany do innych celw (np. w dalmierzach laserowych), zwikszajc funkcjonalno tego typu urzdze. niniejszy artyku przedstawia koncepcj kodowania danych z wykorzystaniem laserw impulsowych oraz analiz moliwej do uzyskania szybkoci transmisji.1. Koncepcja metody transmisji danych Wykorzystujc lasery impulsowe do transmisji danych, mamy moliwo ko-dowania informacji w zmianach wartoci szczytowej impulsu, czasie jego trwania oraz w czasie pomidzy kolejnymi impulsami. kodowanie danych w zmianach wartoci szczytowej impulsw wprowadza ogra-niczenia ze wzgldu na siln zaleno tumienia promieniowania wizki laserowej od warunkw atmosferycznych i odlegoci, na jakiej realizowana jest transmisja danych. Powoduje to ograniczenie zarwno zasigu, gdy zaleaby on od wartoci kodowanych danych, jak i szybkoci transmisji danych, poniewa ogranicza ilo danych moliwych do zakodowania w pojedynczym impulsie. Ponadto niezbdne byoby dodawanie na etapie inicjalizacji transmisji dodatkowych impulsw, po-zwalajcych dostosowa parametry ukadw nadajnika i odbiornika do odlegoci transmisji i warunkw atmosferycznych. kodowanie danych w czasie trwania impulsu rwnie ma swoje ograniczenia. Wraz ze zmniejszaniem si mocy impulsw docierajcych do ukadu odbiornika maleje stosunek sygna szum na jego wyjciu. odebrany impuls wystpuje przez to na mniejszej iloci prbek w cyfrowym rekordzie danych przetworzonych z wyjcia odbiornika, poniewa coraz wiksza jego cz zanika w szumie. ogranicza to ilo danych moliwych do zakodowania w pojedynczym impulsie i dodatkowo (tak jak w metodzie opisywanej wyej) niezbdne byoby dodawanie na etapie inicjalizacji transmisji dodatkowych impulsw, pozwalajcych dostosowa parametry ukadw nadajnika i odbiornika do odlegoci transmisji i warunkw atmosferycznych. Wykorzystujc do transmisji danych promieniowanie laserowe, naley zapew-ni prac urzdzenia w klasie bezpieczestwa bezpiecznej dla wzroku. oznacza to, e energia emitowanego promieniowania, zalena od wartoci szczytowej, czasu trwania i czstotliwoci repetycji impulsw lasera nie moe przekroczy okrelonego poziomu. ogranicza to dodatkowo zakres moliwych zmian wartoci szczytowej (przyokrelonejszerokociiczstotliwocipowtarzaniaimpulsu)lubwartoci czasu trwania impulsu (przy okrelonej wartoci szczytowej iczstotliwoci po-wtarzania impulsu).65Analiza moliwoci transmisji danych z wykorzystaniem laserw impulsowychPowyszych ogranicze, poza koniecznoci przestrzegania wymaga norm bezpieczestwa, nie posiada ukad z kodowaniem danych pomidzy impulsami lasera. W metodzie tej nie zmienia si wartoci szczytowej i czasu trwania impul-sw, dziki czemu kodowana informacja nie wpywa na zasig i jako transmisji. dodatkowo nie ingerujemy w ukad nadajnika, przez co nadajnik generuje stabil-niejsze impulsy w czasie i w szerszym zakresie temperatur. koncepcja kodowania danych polega na uzalenieniu odstpu czasu pomidzy poszczeglnymi generowanymi impulsami lasera od wartoci przesyanych danych. Przykadowo danej o wartoci n odpowiada odstp czasu pomidzy generowanymi impulsamio wartoci nt,gdzietjestrozdzielczociczasowkodowania, odstpem czasu odpowiadajcym jednej wartoci kodowanej informacji. Proces kodowaniapoleganawysterowaniuimpulsuwyzwalanianadajnikalaserowego w cile okrelonym wzgldem poprzedniego impulsu czasie.Jednym z najistotniejszych parametrw (oprcz zasigu transmisji) jest szybko przesyu kodowanych danych. zaley ona od nastpujcych czynnikw:przyjtej rozdzielczoci kodowania t;moliwej do uzyskania czstotliwoci repetycji impulsw nadajnika lase-rowego;iloci bitw danych kodowanych w pojedynczym odstpie pomidzy im-pulsami.rozdzielczokodowaniazaleyoddokadnocipomiaruczasupomidzy dwomaimpulsamilaserowymi.nadokadnopomiaruczasumawpyw:sta-bilno generacji ukadu nadajnika, stosunek sygna szum odbieranego sygnau, jakokomparatora,czasnarastaniazboczaimpulsulaserowego(czastrwania) oraz dokadno ukadu pomiaru czasu. Maksymalnczstotliwogeneracjiimpulswlaseraograniczatzw.duty factor parametr impulsowych diod laserowych, ktry okrela maksymaln cz-stotliwo powtarzania impulsw, z jak moe pracowa nadajnik, w zalenoci od szerokoci powkowej impulsu laserowego. Parametr ten najczciej jest rzdu ok. 0,1%, co oznacza np. e dla impulsw laserowych o szerokoci powkowej 50 ns, czstotliwo powtarzania impulsw nie powinna by wiksza ni 20 kHz. dlatego te odstp pomidzy impulsami powinien by zoeniem staego czasu (np. 50 s) zapewniajcego, e maksymalna czstotliwo powtarzania impulsw nie zostanie przekroczona, oraz odcinka czasu, ktry bdzie odpowiada wartoci przesyanych, zakodowanych danych. zilustrowano to na rysunku 1.Przedstawiony na rysunku 1 odstp czasu ta wynika z ograniczonej czsto-tliwoci generowania impulsw nadajnika laserowego, odstp czasu tc zaley od przyjtej rozdzielczoci kodowania oraz od iloci bitw danej kodowanej w czasie pomidzy impulsami lasera (dla dugoci kodowanej wartoci rwnej n bitw czas tc = t (2n 1)). czas tb zaley od wartoci zakodowanej danej, np. dla wartoci rwnej 0 czas tb = 0, jeeli bdzie przesyana warto 10, to czas tb = 10 t itp.66 T. Drozd, M. Zygmunt, P. Knysak, J. Wojtanowski2. Okrelenie szybkoci transmisji danychJak przedstawiono wczeniej, rozdzielczo kodowania zaley od dokadnoci pomiaru czasu pomidzy dwoma nastpujcymi po sobie impulsami lasera. do-kadno ta zaley od wynikowej sumy nastpujcych bdw wnoszonych przez poszczeglne elementy kanau transmisji danych: 1. Bd generacji impulsw ukadu nadajnika wynika z faktu, e nadajnik lase-rowy generuje impuls laserowy z pewnym zmiennym opnieniem wzgldem sygnau wyzwalajcego. na warto tego opnienia ma wpyw konstrukcja sterownika, losowo procesu generacji impulsu oraz temperatura pracy. Jego wpyw na dokadno wyznaczenia odstpu czasu pomidzy impulsami lasera w ukadzie odbiornika przedstawiony zosta na rysunku 2. ods