Autoreferat - Lublin University of Technology

Załącznik nr 2

Autoreferat

dr inż Małgorzata Alina Iwanek

Lublin 2019

Autoreferat Załącznik nr 2

Spis treści

1 Imiona i nazwisko 1

2 Posiadane dyplomy stopnie naukoweartystyczne ndash z podaniem nazwy miejsca

i oku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej 1

3 Informacje o dotychczasowym zatrudnieniu w jednostkach

naukowychartystycznych 1

4 Wskazanie osiągnięcia wynikającego z art 16 ust 2 ustawy z dnia 14 marca

2003 r o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule

w zakresie sztuki (Dz U nr 65 poz 595 ze zm) 2

a) tytuł osiągnięcia naukowegoartystycznego 2

b) autorautorzy tytułtytuły publikacji rok wydania nazwa wydawnictwa

recenzenci wydawniczy 2

c) omoacutewienie celu naukowegoartystycznego ww pracyprac i osiągniętych

wynikoacutew wraz z omoacutewieniem ich ewentualnego wykorzystania 2

Cel naukowy i uzasadnienie jego przyjęcia 2

Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki 5

Możliwości wykorzystania wynikoacutew pracy 18

5 Omoacutewienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych (artystycznych) 19


1

1 Imiona i nazwisko

Małgorzata Alina Iwanek

2 Posiadane dyplomy stopnie naukoweartystyczne ndash z podaniem nazwy

miejsca i roku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej

Dyplomy i stopnie naukowe

Magister inżynier Wydział Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej Politechnika Lubelska

Lublin 1994 r

Stopień doktora nauk technicznych w dyscyplinie Inżynieria Środowiska Wydział

Inżynierii Środowiska Politechnika Lubelska Lublin 2006 r

Tytuł rozprawy doktorskiej Ocena wpływu anizotropii gruntoacutew na dynamikę przepływu wody

Promotor dr hab inż Janusz Ozonek prof PL

Recenzenci prof dr hab inż Wenanty Olszta ndash Politechnika Lubelska Wydział

Inżynierii Środowiska

doc dr hab Stanisław Maciejewski ndash Instytut Budownictwa Wodnego

Polskiej Akademii Nauk w Gdańsku

Uprawnienia zawodowe

Uprawnienia Nr ewid 579Lb2002 do projektowania bez ograniczeń w specjalności

instalacyjnej w zakresie sieci instalacji i urządzeń wodociągowych i kanalizacyjnych

cieplnych wentylacyjnych i gazowych Lubelski Urząd Wojewoacutedzki w Lublinie 2002 r

Rzeczoznawca PZITS w specjalności wodociągi i kanalizacja sieci obiekty urządzenia

i instalacje w zakresie projektowania i prac badawczo-studialnych Prezydium Zarządu

Głoacutewnego PZITS Warszawa 2017 r


naukowychartystycznych

1999ndash2004 Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ściekoacutew Wydział Inżynierii

Budowlanej i Sanitarnej Politechnika Lubelska asystent

2004ndash2005 Zakład Gospodarki Wodnej Instytut Ochrony Środowiska Wydział

Inżynierii Budowlanej i Sanitarnej Politechnika Lubelska asystent

2005ndash2008 Zakład Gospodarki Wodnej Katedra Inżynierii Ochrony Powierzchni Ziemi

Wydział Inżynierii Środowiska Politechnika Lubelska asystent


Wydział Inżynierii Środowiska Politechnika Lubelska adiunkt

2012ndashobecnie Katedra Zaopatrzenia w Wodę i Usuwania Ściekoacutew Wydział Inżynierii

Środowiska Politechnika Lubelska adiunkt


2

4 Wskazanie osiągnięcia1 wynikającego z art 16 ust 2 ustawy z dnia 14

marca 2003 r o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach

i tytule w zakresie sztuki (Dz U nr 65 poz 595 ze zm)

a) tytuł osiągnięcia naukowegoartystycznego

Metoda wyznaczania zasięgu stref zagrożenia powodowanego przez rozszczelnienie

podziemnych przewodoacutew wodociągowych


recenzenci wydawniczy

Małgorzata Iwanek Metoda wyznaczania zasięgu stref zagrożenia powodowanego

przez rozszczelnienie podziemnych przewodoacutew wodociągowych Monografie Komitetu

Inżynierii Środowiska PAN vol 146 Wydawnictwo Komitetu Inżynierii Środowiska PAN

Lublin 2018 ISBN 978-83-63714-46-8

Recenzenci wydawniczy

prof dr hab inż Janusz Jeżowiecki

prof dr hab inż Marian Kwietniewski


wynikoacutew wraz z omoacutewieniem ich ewentualnego wykorzystania

Cel naukowy i uzasadnienie jego przyjęcia

Głoacutewnym celem naukowym zaprezentowanego osiągnięcia było opracowanie autorskiej

metody wyznaczania promienia strefy na powierzchni terenu w obrębie ktoacuterej może nastąpić

wypływ wody po rozszczelnieniu podziemnego przewodu wodociągowego Przyjęcie

powyższego celu wynikało z dwoacutech przesłanek

wagi problemu przy roacutewnoczesnym braku istniejącej metody wyznaczania wspomnianej

strefy

potwierdzonych w literaturze możliwości wykorzystania geometrii fraktalnej jako

narzędzia badawczego

Niepożądany wypływ wody z podziemnego przewodu wodociągowego do gruntu jest

najczęściej występującym w praktyce przykładem wypływu cieczy z przewodu ciśnieniowego

do ośrodka porowatego Awarie przewodoacutew wodociągowych i związane z nimi niepożądane

wypływy wody towarzyszą eksploatacji sieci dystrybucyjnych na całym świecie przez cały

okres ich użytkowania zaroacutewno w krajach wysoko rozwiniętych jak i rozwijających się

Niepożądane wypływy z przewodoacutew wodociągowych nie tylko powodują straty wody ale

mogą roacutewnież stanowić zagrożenie bezpieczeństwa ludzi i mienia Niebezpieczeństwo

wynika z możliwości wystąpienia w gruncie zjawiska sufozji polegającego na wymywaniu

przez wodę cząstek ze szkieletu gruntowego co może doprowadzić do powstawania pustych

przestrzeni pod powierzchnią gruntu i tworzenia zapadlisk terenu Przypadki takie

1 w przypadku gdy osiągnięciem tym jest pracaprace wspoacutelne należy przedstawić oświadczenia

wszystkich jej wspoacutełautoroacutew określające indywidualny wkład każdego z nich w jej powstanie


3

niejednokrotnie miały miejsce na całym świecie i wciąż są odnotowywane Jest to więc

ważny i aktualny problem W Polsce czynnikiem zwiększającym ryzyko jego pojawienia się

jest występowanie gruntoacutew podatnych na zjawisko sufozji zwłaszcza w pasie wyżyn

lessowych oraz na terenach goacuterskich a także wysoki w poroacutewnaniu z innymi krajami

europejskimi wskaźnik jednostkowej intensywności uszkodzeń sieci wodociągowych

Zjawisko wypływu wody z rozszczelnionego przewodu wodociągowego do gruntu jest

znane i szeroko przedstawiane w literaturze Zwłaszcza w ostatnich kilkunastu latach

zaobserwować można wzmożone zainteresowanie problemem awaryjności przewodoacutew

wodociągowych oraz potrzebą ograniczenia niepożądanych wypływoacutew wody związanych

z awariami Podejmuje się proacuteby prognozowania awaryjności sieci wykorzystując metody

matematyczne i numeryczne (m in sztuczne sieci neuronowe zbiory rozmyte algorytmy

genetyczne) Poszukuje się coraz lepszych sposoboacutew wykrywania i lokalizacji miejsc

niepożądanych wypływoacutew oraz metod ich ograniczania Wciąż udoskonala się metody oceny

stanu technicznego przewodoacutew wodociągowych ndash zaroacutewno bezpośrednie wykorzystujące

najnowsze technologie jak i pośrednie bazujące na wspoacutełczynnikach strat wody promowane

przez International Water Association Odpowiednio wczesne wykrycie niepożądanego

wypływu wody z sieci lub możliwości wystąpienia takiego wypływu może zapobiec

niebezpiecznym zmianom struktury gruntu będącym skutkiem zjawiska sufozji Przytoczone

działania są więc bardzo ważne pod względem społecznym ekonomicznym i ekologicznym

Nie są one jednak w stanie w pełni wyeliminować problemu awarii sieci wodociągowych Nie

można całkowicie zapobiec ich występowaniu ponieważ są powodowane wieloma

czynnikami nie zawsze zależnymi od człowieka i nie zawsze możliwymi do przewidzenia

często charakterze losowym Ponadto ograniczenia technicznych i finansowych możliwości

wielu przedsiębiorstw wodociągowych sprawiają że najnowsze metody wykrywania

i kontroli niepożądanych wypływoacutew nie dla wszystkich są dostępne a renowacja lub

wymiana przewodoacutew o niezadowalającym stanie technicznym nie może zostać od razu

przeprowadzona Można więc przypuszczać że niepożądane wypływy wody z podziemnych

przewodoacutew wodociągowych spowodowane awariami będą stanowić aktualny problem jeszcze

przez wiele lat uzasadnione jest więc podejmowanie wszelkich działań zmierzających do

ograniczenia ich negatywnych skutkoacutew Jedną z propozycji zaprezentowaną w rozprawie

jest wprowadzenie tzw stref wypływu wokoacuteł takich miejsc na wodociągu w ktoacuterych

wystąpienie awarii stanowiłoby szczegoacutelne zagrożenie dla otaczającej go infrastruktury

Metoda ta ma na celu ograniczenie po ewentualnej awarii skutkoacutew związanych z sufozją

gruntu stanowi więc inne podejście niż zapobieganie awariom przy czym należy podkreślić

że obydwa podejścia wzajemnie się uzupełniają

W przeglądzie literatury wykazałam że wypływ wody na powierzchnię terenu wskutek

awarii wodociągu jest zjawiskiem złożonym na ktoacutere wpływa wiele parametroacutew fizycznych

niejednokrotnie zmiennych w czasie lub przestrzeni niezależnych lub powiązanych ze sobą

Dodatkowym czynnikiem potęgującym złożoność zjawiska jest to że z występowaniem

sufozji wiążą się roacutewnoczesne postępujące w czasie zmiany ilościowe fazy stałej ciekłej

i gazowej ośrodka gruntowego Nieustannie przy wykorzystaniu roacuteżnych osiągnięć nauki (np

zmodyfikowanego modelu k-ɛ przepływu turbulentnego modelu teorii stanu krytycznego

metody siatkowej Boltzmanna) podejmowane są proacuteby opisu szczegoacutelnych przypadkoacutew


4

przepływu wody przez ośrodek porowaty wciąż jednak brakuje matematycznego opisu

zasięgu wypływu wody po ewentualnej awarii wodociągu umożliwiającego określenie stref

na powierzchni terenu wokoacuteł potencjalnego miejsca wypływu w obrębie ktoacuterych awaria

wodociągu mogłaby skutkować zjawiskiem sufozji Jedną z dziedzin wiedzy ktoacuterej

możliwości w tym zakresie są jeszcze niezbadane jest geometria fraktalna

Geometria fraktalna jest stosunkowo nową dziedziną zapoczątkowaną jako nauka

w drugiej połowie XX wieku Wykorzystuje obiekty geometryczne zwane fraktalami do opisu

struktur tak nieregularnych że nie można ich odzwierciedlić przy wykorzystaniu tradycyjnej

geometrii euklidesowej Podstawową cechą fraktali jest samopodobieństwo oznaczające że

fraktal jest obiektem składającym się z części podobnych w pewnym stopniu do całego

obiektu (po powiększeniu fragmentu uzyskuje się obraz podobny do całości) Niemal każdy

nieskończenie mały element fraktala składa się z bardzo dużej liczby innych elementoacutew

oddzielonych przestrzeniami o zmiennych wymiarach Inne cechy fraktali to struktura

nietrywialna (zawiła) w każdej skali rekursywna procedura budowy (powtarzanie tych

samych czynności w kolejnych iteracjach) trudność opisu za pomocą pojęć klasycznej

geometrii opis analityczny wymagający wykorzystania zależności rekurencyjnych

Fraktale charakteryzujące się ścisłym samopodobieństwem nazywane są klasycznymi

lub deterministycznymi Proces ich konstrukcji polegający na powtarzaniu tych samych

działań w oparciu o ściśle opracowany algorytm prowadzony jest nieskończenie długo

(nieskończona ilość iteracji) W naturze występuje jednak wiele fraktali ktoacutere wykazują

samopodobieństwo w pewnym stopniu tzn składają się z części ktoacutere przypominają całość

ale nie jest zachowane ścisłe geometryczne podobieństwo Takie fraktale nazywane są

fraktalami probabilistycznymi lub losowymi W przypadku obiektu rzeczywistego liczba

iteracji (krokoacutew) w procesie konstrukcji odzwierciedlającego go fraktala probabilistycznego

jest ograniczona a dobudowywanie kolejnych elementoacutew zbioru ma charakter losowy

Bardzo ważnym parametrem charakteryzującym fraktal jest jego wymiar Określa on

w jakim stopniu zbioacuter geometryczny wypełnia przestrzeń ktoacutera go ogranicza i może być

wyrażony liczbą niecałkowitą W geometrii fraktalnej spotyka się roacuteżnie zdefiniowane

wymiary jednak pojęcie wymiaru fraktalnego zazwyczaj odnoszone jest do tzw wymiaru

pudełkowego ktoacuterego definicję można przedstawić w postaci

119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)

gdzie 119882119873 ndash niepusty ograniczony podzbioacuter skończenie wymiarowej przestrzeni rzeczywistej

z metryką euklidesową 119863119887(119882119873) ndash wymiar pudełkowy zbioru 119882119873 119873120575(119882119873) ndash liczba zbioroacutew

wypukłych o średnicy co najwyżej δ (bdquopudełekrdquo) pokrywających zbioacuter 119882119873

Nie zawsze podczas badania przepływu wody ośrodek porowaty zachodzi konieczność

odzwierciedlania go za pomocą teoretycznych fraktali Często wystarczy wykazać że

geometryczna struktura ośrodka ma charakter zbioru fraktalnego i wyznaczyć jej wymiar

fraktalny Opisane w literaturze wyniki badań pokazują że istnieją zależności między

wymiarem fraktalnym a fizycznymi i hydraulicznymi parametrami gruntoacutew ndash np składem

granulometrycznym wspoacutełczynnikiem filtracji czy przepuszczalnością w stanie

nienasyconym


5

Geometria fraktalna stała się bardzo pomocnym narzędziem wykorzystywanym

zaroacutewno do charakterystyki skomplikowanych mikrostruktur ośrodkoacutew porowatych jak

i w teoretycznych analizach określających zasady przepływu cieczy przez te ośrodki

W ostatnich 10 latach zakres zainteresowania geometrią fraktalną poszerzył się o zagadnienia

związane z projektowaniem i eksploatacją sieci wodociągowych Nie są to jedyne przykłady

wykorzystania geometrii fraktalnej jako narzędzia badawczego Znajduje ona zastosowanie

niemal we wszystkich dziedzinach ndash od grafiki komputerowej i informatyki poprzez

mechanikę elektronikę architekturę urbanistykę materiałoznawstwo technikę astrofizykę

agrofizykę statystykę geografię biologię medycynę psychologię genetykę ekonomię

i zarządzanie po film i muzykę Z jednej strony potwierdza to skuteczność geometrii

fraktalnej jako narzędzia badawczego z drugiej zaś pozwala przypuszczać że dziedzina ta

posiada niewykorzystane jeszcze możliwości Uzasadnia to podjęcie proacuteby zastosowania

geometrii fraktalnej do charakterystyki struktur utworzonych z punktoacutew odpowiadających

miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu wskutek rozszczelnienia przewodu

wodociągowego Punkty te tworzą bowiem zbiory nieregularne niedające się opisać

w oparciu o pojęcia klasycznej geometrii euklidesowej

Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki

Podstawę analiz umożliwiających osiągnięcie przyjętego celu rozprawy stanowiły

wyniki fizycznych symulacji awarii wodociągu uzyskane podczas badań laboratoryjnych

Badania te poprzedziłam analizą podobieństwa zjawisk (analizą wymiarową) w trakcie

ktoacuterej bazując na zasadzie Pareto wykorzystując analizę literaturową i symulacje

komputerowe w programie FEFLOW v 53 (WASY Institute for Water Resources Planning

System Research Ltd Niemcy) spośroacuted 25 parametroacutew wpływających na badane zjawisko

wybrałam pięć ktoacuterych związek z odległością między miejscem wypływu wody na

powierzchnię terenu a miejscem wypływu wody z przewodu okazał się największy wysokość

ciśnienia hydraulicznego w przewodzie z ktoacuterego następuje niepożądany wypływ (H)

wilgotność gruntu (θ) wspoacutełczynnik filtracji (Ks) wskaźnik roacuteżnoziarnistości gruntu (U) oraz

czas przepływu wody w gruncie (t) Następnie wykorzystując powyższe parametry

wyznaczyłam liczby kryterialne oraz bazując na twierdzeniu Buckinghama określiłam ogoacutelną

postać funkcji opisującej badane zjawisko Wyznaczone liczby kryterialne pozwoliły

zbudować stanowisko laboratoryjne do fizycznej symulacji awarii wodociągu z zachowaniem

podobieństwa modelu i obiektu rzeczywistego (Rys1)


6

Rys 1 Schemat stanowiska laboratoryjnego do fizycznej symulacji awarii wodociągu 1 ndash skrzynia

wypełniona piaskiem 2 ndash układ drenażowy (przewody drenażowe z zaworami odcinającymi)

3 ndash przewoacuted badawczy 4 ndash połączenie kielichowe 5 ndash obejma 6 ndash zawoacuter odcinający przy skrzyni

7 ndash zbiornik zasilający 8 ndash zawoacuter odcinający przy zbiorniku 9 ndash przewoacuted elastyczny

10 ndash przewoacuted odpływowy

Fizyczne symulacje wypływu wody z przewodu wodociągowego do gruntu (łącznie 561

eksperymentoacutew) przeprowadzone zostały na stanowisku laboratoryjnym w skali 110

w czterech seriach dla 99 wariantoacutew roacuteżniących się między sobą warunkami hydraulicznymi

panującymi w przewodzie badawczym (roacuteżne wartości wysokości ciśnienia hydraulicznego

w zakresie od 30 do 60 m H2O) powierzchnią otworu przez ktoacutery woda wypływała do

gruntu (od 283 do 1884 cm2) oraz parametrami gruntoacutew wykorzystanych w badaniach ndash

wskaźnikiem zagęszczenia (od 070 do 10) wilgotnością (od 210 do 1211 obj)

wspoacutełczynnikiem filtracji (od 062 10-4 do 370 10-4 ms) oraz składem granulometrycznym

charakteryzowanym wskaźnikiem roacuteżnoziarnistości (od 222 do 520) Wymienione

parametry gruntu określone zostały w laboratorium za pomocą standardowych procedur

Seria I fizycznych symulacji awarii wodociągu w laboratorium obejmująca 44 warianty

służyła wstępnemu rozpoznaniu problemu i ukierunkowaniu dalszych badań i jej wyniki nie

były analizowane w ramach prezentowanej rozprawy Wyniki uzyskane w pozostałych seriach

(55 wariantoacutew z większą liczbą powtoacuterzeń niż w serii I ndash co najmniej 7) pozwoliły utworzyć dla

roacuteżnych zależnych od wariantu warunkoacutew zbiory danych określających

miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu względem miejsca na powierzchni terenu

znajdującego się wprost nad nieszczelnością w przewodzie ndash położenie tzw otworoacutew

sufozyjnych (odległości roacutewnoległe x i prostopadłe y do przewodu badawczego)

czasy wypływu wody na powierzchnię terenu od momentu wystąpienia symulowanej

awarii (rozszczelnienia przewodu badawczego)


7

Przykładowy rozkład punktoacutew reprezentujących otwory sufozyjne powstałe dla roacuteżnych

wartości wskaźnika zagęszczenia gruntu w czwartej serii fizycznych symulacji awarii

wodociągu (powierzchnia nieszczelności 283 cm2 H = 40 m H2O) przedstawiony został na

Rys 2

Rys 2 Przykładowy rozkład punktoacutew reprezentujących otwory sufozyjne powstałe w wybranych

wariantach czwartej serii fizycznych symulacji awarii wodociągu

Dane uzyskane dzięki eksperymentom poddane zostały analizie statystycznej

składającej się z trzech głoacutewnych etapoacutew

podstawowej oceny danych polegającej na obliczeniu wybranych statystyk opisowych

(średniej arytmetycznej mediany odchylenia standardowego i rozstępu) oraz określeniu

charakteru rozkładu danych (z wykorzystaniem testu Shapiro-Wilka)

oceny wpływu wybranych parametroacutew (zmienianych w roacuteżnych wariantach badań

laboratoryjnych) na poziomą odległość miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu od

nieszczelności w przewodzie przy czym wpływ ten był analizowany dla poszczegoacutelnych

parametroacutew oddzielnie niezależnie od siebie (analiza regresji i korelacji) oraz dla

wszystkich parametroacutew roacutewnocześnie (nieliniowa estymacja metodą najmniejszych

kwadratoacutew wspoacutełczynnikoacutew funkcji ktoacuterej ogoacutelna postać wyznaczona została w oparciu

o twierdzenie Buckinghama)

oceny przestrzennego rozkładu otworoacutew sufozyjnych (z wykorzystaniem funkcji Ripleya)

Średnie wartości wynikoacutew uzyskanych w poszczegoacutelnych wariantach doświadczeń

wyniosły odpowiednio dla danych x ndash od 415 do 4333 cm dla danych y ndash od 461 do

3297 cm oraz dla danych t ndash od 340 do 10245 s Podstawowa analiza statystyczna wykazała

duże rozproszenie wynikoacutew badań laboratoryjnych względem średnich co było

najprawdopodobniej skutkiem złożoności zjawiska wypływu wody z przewodu ciśnieniowego


8

do gruntu Zdecydowana większość zbioroacutew danych (84 wszystkich) charakteryzowała się

rozkładem normalnym Wśroacuted pozostałych najwięcej było rozkładoacutew lewostronnie

asymetrycznych (11 wszystkich) stwierdzono roacutewnież występowanie rozkładoacutew

symetrycznych innych niż normalny (4 wszystkich) i jednego prawostronnie

asymetrycznego (1 wszystkich) W przypadku rozkładoacutew symetrycznych (w tym

normalnych) jako wartość reprezentatywną w dalszych obliczeniach przyjęłam średnią

arytmetyczną a w pozostałych medianę

W drugim etapie analizy statystycznej oceniałam wpływ wybranych w ramach analizy

wymiarowej parametroacutew ciśnienia hydraulicznego w przewodzie badawczym (H)

wilgotności gruntu (θ) wskaźnika roacuteżnoziarnistości (U) wspoacutełczynnika filtracji gruntu (Ks)

oraz czasu wypływu wody na powierzchnię terenu od początku awarii (t) na odległość Rw

otworoacutew sufozyjnych od miejsca na powierzchni terenu znajdującego się wprost nad

rozszczelnieniem w przewodzie Uwzględniając w badaniach każdy z wymienionych

parametroacutew oddzielnie niezależnie od siebie za pomocą analizy regresji i korelacji

z wykorzystaniem funkcji wykładniczej liniowej logarytmicznej i potęgowej dla żadnego

parametru oproacutecz czasu nie uzyskałam zadowalającego dopasowania analizowanych

teoretycznych funkcji do danych empirycznych Czas był jedynym parametrem dla ktoacuterego

uzyskałam zadowalające dopasowanie (wspoacutełczynnik determinacji R2 gt 06) przynajmniej

jednej z czterech funkcji teoretycznych ale tylko dla pięciu z 55 analizowanych zbioroacutew

wartości czasu Dla pozostałych zbioroacutew nie udało się osiągnąć dopasowania lub było ono

słabe (R2 lt 06) Można więc stwierdzić że rozpatrując każdy z wymienionych parametroacutew

oddzielnie nie udało się znaleźć jednoznacznej zależności między żadnym z nich a poziomą

odległością miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu względem położenia

nieszczelności w przewodzie badawczym

Poszukując związku między odległością Rw otworoacutew sufozyjnych od nieszczelności

w przewodzie a wszystkimi wybranymi parametrami roacutewnocześnie wykorzystałam ogoacutelną

postać funkcji określoną w oparciu o twierdzenie Buckinghama podczas analizy wymiarowej

119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)

Na bazie powyższej ogoacutelnej funkcji (2) przyjęłam 16 zależności w ktoacuterych funkcja φ

stanowiła sumę lub iloczyn funkcji wielomianowych potęgowych wykładniczych lub

logarytmicznych Nieznane wspoacutełczynniki występujące w tych zależnościach szacowałam na

drodze nieliniowej estymacji metodą najmniejszych kwadratoacutew a poprawność oszacowania

oceniałam za pomocą poziomu prawdopodobieństwa p (p-wartości) dla każdego

wspoacutełczynnika oraz za pomocą wspoacutełczynnika determinacji R2 Podczas analizy

16 zależności dla żadnej z nich nie udało mi się oszacować wspoacutełczynnikoacutew tak by

roacutewnocześnie spełnione były warunki p lt 005 dla każdego wspoacutełczynnika i R2 gt 06 Tylko

dla jednej zależności wszystkie oszacowane wspoacutełczynniki charakteryzowały się p lt 005

lecz zależność ta nie wykazała dopasowania do danych empirycznych (R2 = 0254)

Największą wartością wspoacutełczynnika determinacji (R2 = 0411) charakteryzowała się

zależność dla ktoacuterej 3 z 8 estymowanych wspoacutełczynnikoacutew nie spełniały warunku p lt 005

Podobnie jak w przypadku indywidualnej analizy przeprowadzonej dla każdego z wybranych

parametroacutew mających związek ze zjawiskiem wypływu wody z podziemnego wodociągu


9

roacutewnież uwzględniając te parametry roacutewnocześnie nie udało się znaleźć zależności

funkcyjnej opisującej ich wpływ na poziomą odległość między otworem sufozyjnym

a miejscem wypływu wody z podziemnego przewodu wodociągowego

Wobec trudności w znalezieniu opisu matematycznego wspomnianej odległości

z wykorzystaniem zależności fizycznych postanowiłam przeanalizować położenie otworoacutew

sufozyjnych na powierzchni terenu w aspekcie geometrycznym W trzecim etapie analiz

statystycznych dokonałam więc oceny przestrzennego rozkładu punktoacutew odpowiadających

tym otworom wykorzystując w badaniach funkcję Ripleya charakterystyczną dla idealnie

losowego rozkładu punktoacutew Analiza polegała na poroacutewnaniu wartości estymatora funkcji

Ripleya obliczonych dla rozkładoacutew punktoacutew empirycznych z teoretycznymi wartościami

funkcji (Rys3)

Rys 3 Wykresy funkcji Ripleya K(r) oraz jej estymatora (119903) dla wybranych zbioroacutew punktoacutew

uzyskanych w badaniach laboratoryjnych dla roacuteżnych wysokości ciśnienia w przewodzie badawczym

(r ndash promień otoczenia punktu odpowiadającego otworowi sufozyjnemu)


10

Za pomocą testu t-Studenta wykazałam że dla wszystkich rozpatrywanych (sześciu)

przypadkoacutew rozkładoacutew punktoacutew uzyskanych w badaniach laboratoryjnych wartości funkcji

Ripleya i jej estymatora można uznać za roacutewne na poziomie istotności 005 Oznaczało to że

rozkład punktoacutew empirycznych w obrębie badanego obszaru charakteryzuje się losowością

i trudno go opisać wykorzystując pojęcia klasycznej geometrii euklidesowej Dlatego

zdecydowałam się podjąć proacutebę rozwiązania problemu położenia otworoacutew sufozyjnych

powstałych wskutek awarii wodociągu w oparciu o geometrię fraktalną opracowując nową

metodę badawczą

Aby wykorzystać geometrię fraktalną jako kluczowe narzędzie badawcze w nowej

metodzie konieczna była analiza struktur geometrycznych utworzonych z punktoacutew

odpowiadających otworom sufozyjnym w aspekcie ich właściwości fraktalnych

Przeprowadzone badania wykazały że struktury te charakteryzuje samopodobieństwo mają

nietrywialną strukturę powstają w oparciu o rekursywną procedurę budowy nie dają się

opisać za pomocą pojęć klasycznej geometrii oraz wymagają wykorzystania zależności

rekurencyjnych w opisie analitycznym Są to cechy typowe dla fraktali Ponieważ

samopodobieństwo było przybliżone dobudowywanie kolejnych elementoacutew zbioru miało

charakter losowy proces konstrukcji nie był prowadzony nieskończenie długo struktury te

spełniły warunki stawiane fraktalom probabilistycznym Schemat powstawania struktury

(6 pierwszych krokoacutew) przedstawiony został na Rys 4 na przykładzie wynikoacutew IV serii

badań laboratoryjnych ndash wariant II (powierzchnia nieszczelności 283 cm2 Is = 075)

Rys 4 Sześć pierwszych krokoacutew powstawania struktury geometrycznej będącej zbiorem punktoacutew

odpowiadających miejscom wypływu wody po awarii wodociągu w wybranym wariancie badań

laboratoryjnych


11

Ponieważ jak wykazałam w pracy prawdopodobieństwo wystąpienia punktoacutew

tworzących strukturę w każdej z ćwiartek układu wspoacutełrzędnych było takie samo oraz rozkład

tych punktoacutew był losowy przy założeniu że przedmiotowa strefa wypływu ma kształt koła

możliwe było uproszczenie struktury osadzonej w przestrzeni 2-wymiarowej w czterech

ćwiartkach układu kartezjańskiego do postaci osadzonej w przestrzeni 1-wymiarowej

(na osi odciętych ndash Rys 5) Dzięki wykorzystaniu odwzorowań izometrycznych punktoacutew

tworzących strukturę odległość każdego punktu od początku układu wspoacutełrzędnych (Rw)

pozostała niezmieniona a powstały obraz oryginalnej struktury zachował wszystkie cechy

fraktali probabilistycznych W ten sposoacuteb powstały tzw teoretyczne struktury liniowe będące

zbiorami fraktalnymi Łącznie wykorzystując punkty uzyskane w badaniach laboratoryjnych

zbudowałam 12 teoretycznych struktur liniowych z ktoacuterych 5 powstało z punktoacutew

podzielonych według powierzchni nieszczelności w przewodzie badawczym podczas

eksperymentoacutew (zbioroacutew F1 divide F5) a 7 z punktoacutew pogrupowanych ze względu na wysokości

ciśnienia w przewodzie (zbioroacutew H1 divide H7)

Rys 5 Przekształcenie struktury geometrycznej będącej wybranym zbiorem punktoacutew laboratoryjnych

(II krok) w teoretyczną strukturę liniową

Struktury liniowe jako zbiory fraktalne scharakteryzowane zostały za pomocą trzech

parametroacutew wymiaru pudełkowego (Db) długości odcinka ktoacuterego jednym końcem był

punkt 0 a drugim ndash najbardziej oddalony od punktu 0 punkt należący do struktury ((119877119908)119898119886119909)

oraz za pomocą iloczynu tych dwoacutech parametroacutew oznaczonego 119877119891119903 oznaczającego długość

tej części odcinka lang0 (119877119908)119898119886119909rang ktoacuterą całkowicie wypełniała struktura liniowa

Przeprowadzone badania wykazały że wymienione trzy parametry a zwłaszcza 119877119891119903 zależą

od liczby punktoacutew nw tworzących strukturę Aby ocenić wielkość tego wpływu konieczne

było zbudowanie większej liczby struktur liniowych w tym składających się z większej

liczby punktoacutew niż dotychczas badane Ze względu na brak możliwości przeprowadzenia

badań empirycznych na podstawie ktoacuterych możliwe byłoby zbudowanie takich struktur

wykorzystałam hipotetyczne populacje punktoacutew reprezentujących miejsca wypływu wody na

powierzchnię terenu po awarii wodociągu wygenerowane za pomocą metody Monte Carlo

Aby na potrzeby niniejszych badań przeprowadzić symulację z wykorzystaniem metody

Monte Carlo przyjęłam poziomą odległość Rw otworu sufozyjnego od miejsca nieszczelności


12

w przewodzie jako podstawową wielkość charakteryzującą miejsce powstawania tego otworu

oraz wykorzystując wyniki badań laboratoryjnych określiłam rozkład prawdopodobieństwa

wartości odległości Rw (będącej zmienną losową) Model symulacyjny ktoacutery zbudowałam

w programie MS Excel 2016 z uwzględnieniem ustalonego rozkładu prawdopodobieństwa dla

każdego z utworzonych wcześniej 12 zbioroacutew punktoacutew laboratoryjnych (5 podzielonych

według powierzchni nieszczelności w przewodzie i 7 według wysokości ciśnienia

hydraulicznego) umożliwił wygenerowanie ciągoacutew liczb pseudolosowych odpowiadających

odległości Rw Powstało w ten sposoacuteb 1920 ciągoacutew o roacuteżnej liczebności nw po 160 (10

powtoacuterzeń dla 16 roacuteżnych liczebności) dla każdego z 12 zbioroacutew punktoacutew laboratoryjnych

(12 rozkładoacutew prawdopodobieństw) Po ich wygenerowaniu sprawdziłam czy rozkłady

prawdopodobieństwa liczb tworzących proacuteby hipotetycznej populacji Rw są zbliżone do

odpowiadających im rozkładoacutew obliczonych na podstawie wynikoacutew badań laboratoryjnych

Dla wszystkich populacji Rw uzyskałam zgodność rozkładoacutew prawdopodobieństwa Ciągi

wartości Rw pozwoliły zbudować 1920 teoretycznych struktur liniowych Dla każdej z nich

wyznaczyłam wielkość (119877119908)119898119886119909 wymiar fraktalny Db wraz z odpowiadającym mu

wspoacutełczynnikiem determinacji R2 a także parametr 119877119891119903

Analizując wygenerowane wartości (119877119908)119898119886119909 stwierdziłam że dla wszystkich 12 grup

struktur roacuteżniących się między sobą prawdopodobieństwem położenia punktoacutew istnieje

pewna przełomowa wartość liczebności nw powyżej ktoacuterej uzyskane wyniki (119877119908)119898119886119909 są

skupione wokoacuteł średnich Poniżej tej wartości empiryczny obszar zmienności (Rw)max był

stosunkowo duży co uniemożliwiło jednoznaczne określenie charakteru wpływu liczebności

proacuteb na wartość (119877119908)119898119886119909 Przeprowadzone badania wykazały że przełomową liczebnością

proacuteb jest nw = 400 i jest to wystarczająca liczebność by jednoznacznie wyznaczyć wartość

(Rw)max

Kolejnym parametrem wyznaczonym dla hipotetycznych struktur liniowych był wymiar

fraktalny Db Średnie arytmetyczne Db dla grup struktur zbudowanych w tych samych

warunkach (dla jednakowego prawdopodobieństwa i liczebności proacuteb) mieściły się w zakresie

od 065 do 097 (Tab 1) Najmniejszymi wymiarami charakteryzowały się struktury

o najmniejszej liczebności nw Początkowo wraz ze wzrostem liczebności wartość Db rosła

a następnie ustalała się na pewnym poziomie dla większości grup struktur większym od 09

Wzrost wartości Db ze wzrostem nw jest uzasadniony budową struktury liniowej Większa

liczba punktoacutew tworzących hipotetyczną strukturę bardziej wypełnia ograniczający ją

odcinek a to przekłada się na większą wartość Db

Trzeci analizowany parametr ndash 119877119891119903 wraz ze wzrostem liczebności populacji wykazywał

wyraźną tendencję rosnącą zaroacutewno w przypadku wartości skrajnych jak i średnich (Rys 6)

Najlepszym dopasowaniem do danych uzyskanych w symulacji dla wszystkich grup

hipotetycznych populacji charakteryzowała się logarytmiczna linia trendu przy czym

wspoacutełczynnik determinacji był największy dla minimalnych wartości Rfr a najmniejszy dla

maksymalnych Podobnie jak w przypadku (Rw)max powyżej pewnej granicznej wielkości

liczebności (nw gr) wartości Rfr wyraźnie skupiały się wokoacuteł średniej (zmniejszało się ich

rozproszenie) oraz znacznie zmniejszał się przyrost Rfr ze wzrostem nw


13

Tab 1 Średnie wartości wymiaru pudełkowego dla hipotetycznych struktur liniowych

nw

Db dla struktur liniowych odpowiadającym zbiorom danych

F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

Rys 6 Zależność skrajnych i średnich wartości Rfr od liczebności nw punktoacutew tworzących hipotetyczne

struktury liniowe (przykład dla zbioru danych F2)


14

Zasięg wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii podziemnego przewodu

wodociągowego wyznaczony w oparciu o badania laboratoryjne i metodę Monte Carlo

odpowiada maksymalnej odległości miejsca wypływu od nieszczelności w przewodzie

((119877119908)119898119886119909) uzyskanej dla danej proacuteby hipotetycznej populacji odległości Rw Przyjęcie

promienia strefy wypływu wody na powierzchnię roacutewnego zasięgowi wypływu byłoby

najprostszym rozwiązaniem jednak należy pamiętać że zbyt duża strefa z ograniczonymi

możliwościami inwestycyjnymi może stanowić uciążliwość niekoniecznie przekładającą się

na bezpieczeństwo ludzi i mienia Właściwszym rozwiązaniem wydawało się przyjęcie jako

promienia strefy wypływu parametru Rfr mniejszego niż (119877119908)119898119886119909 jednak na tyle dużego że

odcinek lang0 119877119891119903rang pokrywa większość punktoacutew tworzących daną strukturę liniową Ze względu

na wykazaną zależność Rfr od liczebności nw punktoacutew tworzących strukturę należało znaleźć

wartość granicznej liczebności nw gr pozwalającej zbudować miarodajną strukturę liniową

o Rfr-gr odpowiadającym promieniowi strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po

ewentualnej awarii wodociągu

Podjęłam więc działania zmierzające do wyznaczenia liczebności nw gr dla każdej grupy

struktur zbudowanych w tych samych warunkach pod względem rozkładu

prawdopodobieństwa tworzących je punktoacutew czyli dla 12 grup struktur odpowiadających

zbiorom danych F1 F2 hellip F5 oraz H1 H2 hellip H7 W tym celu w pierwszej kolejności

wyznaczyłam dla każdej grupy struktur liczebność nw CV zaczynając od ktoacuterej wartości Rfr

można było uznać za skupione wokoacuteł średniej Wykorzystałam przy tym oparte na analizach

literaturowych założenie że dla wspoacutełczynnika zmienności nieprzekraczającego 5 można

uznać zmienność badanego parametru za małą Uzyskane wyniki mieściły się w zakresie od

50 do 400 W drugiej kolejności wyznaczyłam wartości liczebności nw Δ zaczynając od

ktoacuterych istotnie zmniejszał się przyrost średniej wartości Rfr ze wzrostem liczebności punktoacutew

odpowiadających proacutebie hipotetycznej populacji Przyjmując założenie że zaczynając od nw Δ

przy zwiększeniu liczebności punktoacutew o 100 wartość Rfr może wzrosnąć co najwyżej o 1 cm

najpierw wytypowałam wartości nw Δ a następnie poddałam je ocenie statystycznej

wykorzystując test t-Studenta W efekcie uzyskałam wartości nw Δ z zakresu od 100 do 400

Liczebność nw gr musiała spełniać roacutewnocześnie zaroacutewno warunek skupienia Rfr wokoacuteł

średniej (spełniony przez nw CV) jak i warunek nieistotnych statystycznie przyrostoacutew średniej

wartości Rfr (spełniony przez nw Δ) więc jej wartość odpowiadała większej z dwoacutech

liczebności nw CV i nw Δ W przypadku wszystkich analizowanych grup struktur uzyskałam

nw CV le nw Δ więc przyjęłam nw gr = nw Δ (Tab 2)

Tab 2 Charakterystyczne liczebności nw CV nw Δ i nw gr

Zbioacuter danych F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15

Wartości Rfr dla struktur o liczebności nw gr (nazwanych miarodajnymi) stały się

podstawą wyznaczenia promienia strefy wypływu wody na powierzchnię terenu po

ewentualnej awarii wodociągu Wartości Rfr dla 12 grup składających się z 10 struktur

miarodajnych charakteryzowały się skupieniem wokoacuteł średnich oraz symetrią rozkładoacutew

a ich średnie mieściły się w zakresie od 3834 cm do 5236 cm Jako długość promienia strefy

wypływu Rs zaproponowałam przyjęcie średnich wartości Rfr wyznaczonych dla struktur

miarodajnych i przeliczonych na warunki rzeczywiste (Rfrndashgr) a następnie zaokrąglonych

w zależności od przyjętej dokładności do 05 m (Rs 05) lub do całości (Rs 10) co wyrażają

zależności (2) i (3)

119877119904 05 = ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ 119895119890ś119897119894 119877119891119903minus119892119903 minus ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ lt 05

lceil119877119891119903minus119892119903rceil 119895119890ś119897119894 119877119891119903minus119892119903 minus ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ ge 05 (2)

119877119904 10 =

⟦119877119891119903minus119892119903⟧ 119895119890ś119897119894 119877119891119903minus119892119903 minus ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ lt 025

⟦119877119891119903minus119892119903⟧ + 05 119895119890ś119897119894 025 le 119877119891119903minus119892119903 minus ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ lt 075

lceil119877119891119903minus119892119903rceil 119895119890ś119897119894 119877119891119903minus119892119903 minus ⟦119877119891119903minus119892119903⟧ ge 075

(3)

gdzie ⟦Rfrminusgr⟧ i lceilRfrndashgrrceil w powyższym zapisie oznaczają odpowiednio cechę (część

całkowitą) i cechę goacuterną liczby Rfrndashgr [m]

Wartość Rfr dla struktury zbudowanej z nw gr punktoacutew (Rfrndashgr) występującej we wzorach

(2) i (3) wyznaczyć można z zależności

119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)

gdzie Rw ndash pozioma odległość miejsca wypływu wody na powierzchnię terenu od

nieszczelności w uszkodzonym przewodzie wodociągowym [m] ℕ ndash zbioacuter liczb naturalnych

pozostałe oznaczenia jak we wzorze (1)

W efekcie uzyskałam wartości 119877119904 05 isin 40 45 50 oraz 119877119904 10 isin 40 50 (Tab 3)

Tab 3 Promień strefy wypływu wyznaczony na podstawie wartości Rfr struktur miarodajnych

Zbioacuter danych

Rfrndashgr dla warunkoacutew Promień strefy wypływu

laboratoryjnych [cm] rzeczywistych [m] Rs 05 [m] Rs 10 [m]

F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16

Opracowana metoda wyznaczania promieni stref wypływu wody poddana została

ocenie polegającej na sprawdzeniu w jakim stopniu struktury liniowe utworzone z punktoacutew

uzyskanych w badaniach laboratoryjnych są pokryte przez promienie stref uzyskane tą

metodą Poroacutewnałam ze sobą pokrycie punktowe (określające jaki procent punktoacutew

tworzących strukturę jest pokryty przez promień strefy) i pokrycie liniowe (określające jaki

procent odcinka o długości (119877119908)119898119886119909 ograniczającego strukturę jest pokryty przez promień

strefy) Stopień punktowego pokrycia odpowiada prawdopodobieństwu że podczas

ewentualnej awarii wodociągu woda wypłynie na powierzchnię terenu w obrębie

wyznaczonej strefy wypływu dlatego korzystnie jest gdy jego wartość jest jak największa

Z kolei wartość stopnia liniowego pokrycia z praktycznego punktu widzenia powinna być

jak najmniejsza Woacutewczas przy możliwie najmniejszym promieniu strefy wypływu jak

najwięcej potencjalnych punktoacutew wypływu znajdzie się w jej obrębie Stopień punktowego

pokrycia powinien więc być większy od stopnia pokrycia liniowego Ponieważ warunek ten

spełniło dziesięć z 12 analizowanych struktur uznałam ocenę nowej metody bazującą na

wynikach badań laboratoryjnych za pozytywną Ocenę tę uzupełniłam weryfikacją

empiryczną w oparciu o wyniki lokalizacji miejsc wypływu wody na powierzchnię terenu

uzyskane w warunkach rzeczywistych podczas badań terenowych

Istotą badań terenowych było spowodowanie kontrolowanego wypływu wody

z rozszczelnionego przewodu ciśnieniowego odzwierciedlającego awarię wodociągu

ułożonego pod powierzchnią terenu Doświadczenia przeprowadzone zostały na dwoacutech

obiektach badawczych OT1 i OT2 na 8 niezależnych od siebie stanowiskach (po 4 na

każdym obiekcie) Przygotowanie stanowiska polegało montażu w wykopie przewodu

badawczego o średnicy zewnętrznej 63 mm na obiekcie OT1 oraz 110 mm i 200 mm na

obiekcie OT2 rozszczelnionego w połowie długości Fizyczne symulacje wypływu wody

z przewodu do gruntu na obiekcie OT1 zostały przeprowadzone w jednej serii 7 miesięcy po

zbudowaniu stanowisk natomiast na obiekcie OT2 w dwoacutech seriach ndash 9 miesięcy oraz 22

miesiące po zbudowaniu stanowisk Po odpowietrzeniu układu wykorzystując hydrant

przeciwpożarowy wprowadzano do przewodu badawczego wodę pod ciśnieniem Ze względu

na nieszczelność w przewodzie część wody wypływała przez grunt na powierzchnię terenu

Podobnie jak w przypadku badań laboratoryjnych zmierzyłam czas jaki minął od chwili

otwarcia zaworoacutew zasilających do momentu tego wypływu oraz określiłam odległość tego

wypływu od nieszczelności w przewodzie

Weryfikacja empiryczna nowej metody wyznaczania promienia strefy wypływu

polegała na sprawdzeniu położenia punktoacutew odpowiadających miejscom wypływu wody na

powierzchnię terenu uzyskanych podczas badań terenowych w warunkach rzeczywistych

względem wyznaczonych nową metodą stref Weryfikacji poddałam wyniki Rs uzyskane dla

tych zbioroacutew danych laboratoryjnych ktoacutere zostały wyznaczone w warunkach

odpowiadających eksperymentom w terenie (Tab 4 i 5)


17

Tab 4 Podstawa weryfikacji promieni stref wypływu uzyskanych dla danych F1 divide F3

Badania terenowe Badania laboratoryjne Promień strefy Rs

Obiekt Stanowisko DNtimesg [mm] DN [mm] Zbioacuter danych Rs 05 [m] Rs 10 [m]

OT1 1 divide 4 63times38 60 F1 40


3 divide 4 200times77 200 F3 45 50

Tab 5 Podstawa weryfikacji promienia strefy wypływu uzyskanej dla danych H3

Badania terenowe Badania laboratoryjne Promień strefy Rs = Rs 05 = Rs 10 [m] Obiekt Stanowisko H [m H2O] H [m H2O] Zbioacuter danych

OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395

Jeśli wszystkie punkty charakteryzujące miejsca wypływu wody znalazły się

w wewnątrz wyznaczonej nową metodą strefy wypływu to wynik weryfikacji uznawany był

za pozytywny (+) Jeśli natomiast co najmniej 1 punkt znalazł się poza strefą to wynik był

negatywny (ndash) Podsumowanie wynikoacutew weryfikacji zestawiono w tabeli 6

Tab 6 Podsumowanie weryfikacji nowej metody określania promienia strefy wypływu wody na

powierzchnię terenu po awarii sieci wodociągowej

Obiekt Stanowisko Seria badań Promień strefy Rs

40 m 45 m 50 m

OT1 1 divide 4 I + Nie dotyczy +

OT2

1 divide 2 I Nie dotyczy Nie dotyczy +

II Nie dotyczy Nie dotyczy +

3 divide 4 I Nie dotyczy ndash +

II Nie dotyczy + +

Tylko w jednym z 8 przypadkoacutew punkty wypływu znalazły się poza wyznaczoną strefą

wypływu ogoacutelny wynik weryfikacji nowej metody określania promienia strefy wypływu

wody na powierzchnię terenu po awarii sieci wodociągowej można więc uznać za pozytywny

Przeprowadzone prace badawcze pozwoliły osiągnąć głoacutewny cel pracy czyli opracować

metodę wyznaczania na powierzchni terenu promienia strefy w obrębie ktoacuterej może nastąpić

wypływ wody po awarii podziemnego wodociągu Osiągnięcie założonego celu pracy

wykazało słuszność głoacutewnej tezy moacutewiącej że promień strefy wypływu wody na

powierzchnię terenu po wystąpieniu nieszczelności w podziemnym przewodzie

wodociągowym można opisać z wykorzystaniem teorii geometrii fraktalnej


18

Poza wykazaniem słuszności głoacutewnej tezy ze zrealizowanych badań wynikają wnioski

ktoacutere można sformułować następująco

punkty odpowiadające miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii

podziemnego wodociągu są rozmieszczone losowo

do oceny rozmieszczenia otworoacutew sufozyjnych można wykorzystać funkcję Ripleya

struktury geometryczne zbudowane z punktoacutew odpowiadających miejscom wypływu

wody na powierzchnię terenu po awarii podziemnego wodociągu mają cechy fraktali

probabilistycznych

możliwe jest przekształcenie struktury fraktalnej zbudowanej z punktoacutew odpowiadających

miejscom wypływu wody na powierzchnię terenu osadzonej w przestrzeni 2-wymiarowej

na strukturę osadzoną w przestrzeni 1-wymiarowej z zachowaniem cech zbioru

fraktalnego

Możliwości wykorzystania wynikoacutew pracy

Uzyskane wyniki pracy mogą znaleźć zastosowanie zaroacutewno w dalszych badaniach

naukowych jak i w praktyce projektowej oraz eksploatacyjnej sieci wodociągowych

Wyznaczenie wielkości stref wypływu wody na powierzchnię terenu wskutek

rozszczelnienia podziemnego przewodu jest tylko jednym z problemoacutew związanych

z nieuniknionymi awariami wodociągoacutew jednak bardzo ważnym z punktu widzenia

bezpieczeństwa ludzi i istniejącej infrastruktury Badania związane z wypływem wody

z przewodu ciśnieniowego do gruntu powinny więc być kontynuowane Przedmiotowy

problem obejmuje szerokie spektrum wzajemnie powiązanych zagadnień z roacuteżnych dziedzin

nauki głoacutewnie mechaniki płynoacutew hydrologii i reologii gruntoacutew dlatego pełne rozpoznanie

tych zagadnień wciąż pozostaje otwartym wyzwaniem Badania prowadzone w ramach

prezentowanej pracy skoncentrowane były na opisie geometrycznym zbioru punktoacutew

odpowiadających otworom sufozyjnym Stanowiły więc tylko jedno z możliwych podejść do

problemu wypływu wody z rozszczelnionego ciśnieniowego rurociągu do gruntu niemniej

podejście to pozwoliło osiągnąć cel pracy i dlatego można je uznać za istotny wkład w lepsze

poznanie przedmiotowego zjawiska Analizy powinny być jednak kontynuowane w roacuteżnych

aspektach nie tylko geometrycznym Rezultaty prezentowane w ramach niniejszej pracy

mogą być wykorzystane w przyszłych badaniach przy czym warto zwroacutecić uwagę na

możliwości

wykorzystania opracowanej metodyki przeprowadzenia fizycznej symulacji awarii

wodociągu

wykorzystania opracowanego algorytmu wyznaczania wymiaru fraktalnego struktur

geometrycznych składających się z punktoacutew odpowiadających miejscom wypływu wody

na powierzchnię terenu

wykorzystania opracowanego z wykorzystaniem metody Monte Carlo algorytmu budowy

hipotetycznych struktur symulujących zbiory punktoacutew odpowiadających miejscom

wypływu wody na powierzchnię terenu po awarii wodociągu


19

Biorąc pod uwagę możliwości praktycznego wykorzystania uzyskanych wynikoacutew

w projektowaniu i eksploatacji sieci wodociągowych warto zaznaczyć że problem

wyznaczania przedmiotowych stref wypływu wody po ewentualnej awarii wodociągu od

wielu lat cieszy się zainteresowaniem ze strony eksploatatoroacutew sieci dystrybucji wody co

znajduje odzwierciedlenie w dyskusjach na konferencjach naukowo-technicznych na ktoacuterych

podejmowana jest ta tematyka Uzyskane w ramach pracy wielkości stref wypływu wody

wokoacuteł miejsc na wodociągu szczegoacutelnie narażonych na możliwość wystąpienia awarii mogą

ułatwić projektantom planowanie zaroacutewno tras sieci wodociągowych jak i położenia innych

elementoacutew infrastruktury podziemnej i naziemnej Eksploatatorom sieci wodociągowych

informacja o wielkości stref wypływu może pomoacutec w podejmowaniu decyzji odnośnie

działań mających na celu niedopuszczenie do wystąpienia katastrof związanych z sufozją lub

przynajmniej znaczne ograniczenie ich liczby

5 Omoacutewienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych (artystycznych)

W początkowym etapie zatrudnienia w Politechnice Lubelskiej moje zainteresowania

naukowe koncentrowały się wokoacuteł zagadnień związanych z przepływem wody w ośrodkach

porowatych W latach 2001ndash2004 należałam do grona wykonawcoacutew projektu badawczego

KBN pt bdquoProgram pilotażowy ochrony przeciwerozyjnej oraz ochrony woacuted

powierzchniowych i gruntowych terenoacutew wyżynnych intensywnie użytkowanych rolniczordquo

nr 7 T09D 029 21 kierowanego przez prof dr hab inż Wenantego Olsztę Dzięki realizacji

projektu powstały publikacje (min mojego autorstwa E9 i E11 według punktu IIE

Załącznika nr 4) oraz monografia po redakcją prof dr hab inż Wenantego Olszty i dr inż

Dariusza Kowalskiego w ktoacuterej byłam wspoacutełautorką 3 rozdziałoacutew (E2 E3 i E4 według

punktu IIE Załącznika nr 4) Udział w projekcie pozwolił mi roacutewnież uzyskać materiał

badawczy do realizacji własnej rozprawy doktorskiej pt bdquoOcena wpływu anizotropii gruntoacutew

na dynamikę przepływu wodyrdquo

Po uzyskaniu stopnia doktora nauk technicznych kontynuowałam podjęty kierunek

badań czego efektem były publikacje w czasopismach z bazy JCR ndash Soil Science Society of

American Journal (2 artykuły A1 i A2 według punktu IIA Załącznika nr 4) i Eurasian Soil

Science (1 artykuł A6 według punktu IIA Załącznika nr 4) a także przyznany patent nr

216076 (C1 według punktu IIC Załącznika nr 4)

W kolejnych latach zakres moich zainteresowań naukowych poszerzył się o zagadnienia

związane z infrastrukturą wodociągową i kanalizacyjną Znalazło to odzwierciedlenie

w tematyce publikacji i prezentowanych na konferencjach naukowych referatoacutew (A9 A12

E16 E18 E20ndashE25 E27ndash29 E31 E34 E36 E38 E39 E44ndashE47 E49 E51ndashE53

według punktoacutew IIA i IIE Załącznika nr 4) a także zgłoszeń i przyznanych patentoacutew

(C2ndashC10 według punktu IIC Załącznika nr 4) Ponadto brałam udział w realizacji projektu

badawczego pt bdquoWpływ materiału rurociągoacutew wykonanych z tworzyw sztucznych na jakość

wody wodociągowejrdquo 4508BT02200936 realizowanego na Wydziale Inżynierii

Środowiska Politechniki Lubelskiej pod kierownictwem dr hab inż Beaty Kowalskiej

prof PL


20

Wiedza na temat ruchu wody w ośrodkach porowatych oraz problemoacutew dotyczących

bezpieczeństwa zaopatrzenia w wodę i usuwania ściekoacutew zaowocowała skoncentrowaniem

się na tematyce wzajemnego oddziaływania między infrastrukturą wodociągową

a środowiskiem gruntowo-wodnym Aby pozyskać środki finansowe na badania w tej

tematyce od czerwca 2011 r do grudnia 2015 r 6-krotnie składałam do Narodowego

Centrum Nauki wnioski o grant w ramach programoacutew Sonata Sonata Bis i Opus W jednym

przypadku moacutej wniosek uzyskał pozytywną ocenę jednak nie został zakwalifikowany do

finansowania ze względu na ograniczoną ilość środkoacutew Pomimo że nie udało mi się

pozyskać od NCN środkoacutew finansowych na realizację badań jednak bardzo wartościowe

okazały się recenzje wnioskoacutew ndash nie tylko pozwoliły wyeliminować niedostrzeżone przeze

mnie nieścisłości ale przede wszystkim potwierdziły ważność podjętej przeze mnie tematyki

Efektem prowadzonych badań było nie tylko osiągnięcie wskazane w punkcie 4

niniejszego Autoreferatu ale roacutewnież ściśle z tym osiągnięciem związane artykuły

opublikowane w czasopismach z listy A i B MNiSW

Iwanek M Kowalska B Hawryluk E Kondraciuk K Distance and time of water

effluence on soil surface after failure of buried water pipe Laboratory investigations and

statistical analysis Eksploatacja i Niezawodnosc ndash Maintenance and Reliability nr 2 vol

18 2016 s 278-284 [czasopismo z bazy JCR 25 p wg MNiSW (lista A)] (artykuł A4

według punktu IIA Załącznika nr 4)

Iwanek M Kowalski D Kwietniewski M Badania modelowe wypływu wody

z podziemnego rurociągu podczas awarii Ochrona Środowiska vol 37 nr 4 2015 s 13-17

[czasopismo z bazy JCR 15 p wg MNiSW (lista A)] (artykuł A3 według punktu IIA

Załącznika nr 4)

Iwanek M Suchorab P Karpińska-Kiełbasa M Suffosion holes as the results of

a breakage of a buried water pipe Periodica Polytechnica ndash Civil Engineering nr 4

vol 61 2017 s 700-705 [czasopismo z bazy JCR 15 p wg MNiSW (lista A)] (artykuł

A5 według punktu IIA Załącznika nr 4)

Iwanek M Malesińska A Zastosowanie teorii podobieństwa w modelowaniu awarii sieci

wodociągowych Gaz Woda i Technika Sanitarna 3 2015 s 82-86 [11 p wg MNiSW

(lista B)] (artykuł E41 według punktu IIE Załącznika nr 4)

Iwanek M Suchorab P Sidorowicz Ł Analysis of the width of protection zone near a

water supply network Architecture ndash Civil Engineering ndash Environment - artykuł

zgłoszony do druku [czasopismo indeksowane w Web of Science Core Collection 11 p

wg MNiSW (lista B)] (artykuł A8 według punktu IIA Załącznika nr 4)

Ponadto na 3 konferencjach międzynarodowych (Portugalia Włochy Ukraina) oraz

2 ogoacutelnopolskich wygłosiłam referaty ściśle związane ze wskazanym w punkcie 4

osiągnięciem ktoacutere zostały opublikowane jako rozdziały w monografiach

Iwanek M Kowalski D Kowalska B Hawryluk E Kondraciuk K Experimental

investigations of zones of leakage from damaged water network pipes w Brebbia C A

Mambretti S (redakcja) Urban Water II Southampton Boston UK WIT Press 2014 s

257-268 [MNiSW 5 p] (publikacja E15 według punktu IIE Załącznika nr 4)

Iwanek M Suchorab P Skrzypek A Budzioch M Statistical analysis of time of water

outflow on the soil surface after a failure of a buried water pipe W Proverbs D


21

Mambretti S Brebbia C A Ursino N (redakcja) Urban Water III Transactions on

The Built Environment Urban water systems and floods Southampton Boston UK

WIT Press 2016 s 39-49 [MNiSW 5 p] (publikacja E17 według punktu IIE

Załącznika nr 4)

Iwanek M Suchorab P Hawryluk E Kondraciuk K Influence of chosen parameters

on dimensions of suffosion hole after buried water pipersquos failure W Sobczuk H

Kowalska B Water supply and wastewater removal Monografie ndash Politechnika

Lubelska 2016 s 55-67 [MNiSW 5 p] (publikacja E19 według punktu IIE

Załącznika nr 4)

Iwanek M Zjawisko sufozji jako skutek awarii infrastruktury wodociągowej lub

kanalizacyjnej Przegląd literatury w Kuś K Piechurski F (redakcja) Nowe Technologie

w Sieciach i Instalacjach Wodociągowych i Kanalizacyjnych Gliwice 2014 str 57-78

[MNiSW 5 p] (publikacja E30 według punktu IIE Załącznika nr 4)

Iwanek M Suchorab P Budzioch M Statystyka opisowa wynikoacutew fizycznej symulacji

awarii podziemnego przewodu wodociągowego W Kuś K Piechurski F (red) Nowe

Technologie w Sieciach i Instalacjach Wodociągowych i Kanalizacyjnych Gliwice

Instytut Inżynierii Wody i Ściekoacutew Politechnika Śląska 2016 s 37-50 [MNiSW 5 p]

(publikacja E32 według punktu IIE Załącznika nr 4)

Bliskie tematyce podjętej w osiągnięciu wskazanemu w punkcie 4 niniejszego

Autoreferatu choć niezwiązane z nią bezpośrednio były publikacje dotyczące

komputerowych symulacji rozprzestrzeniania się zanieczyszczeń w gruncie wskutek awarii

sieci kanalizacyjnej (3 artykuły w czasopismach z listy B według MNiSW ndash E33 E35 i E37

według punktu IIE Załącznika nr 4) a także dotyczące awaryjności sieci wodociągowych

i kanalizacyjnych oraz strat wody w sieciach ją rozprowadzających (6 artykułoacutew

w czasopismach z listy B według MNiSW 3 artykuły w materiałach konferencyjnych

indeksowanych w bazie WoS ndash A7 A10 A11 A14 E40 E42 E43 E48 E50 według

punktoacutew IIA i IIE Załącznika nr 4)

W tabeli 7 zestawiłam liczbę cytowań publikacji i indeks Hirscha według Web of

Science (WoS) Google Scholar oraz Scopus Podsumowanie wszystkich moich

dotychczasowych publikacji naukowych z uwzględnieniem uzyskanych patentoacutew przedstawia

tabela 8

Tab 7 Podsumowanie cytowań publikacji i indeks Hirscha

Podstawa Liczba cytowań

Indeks Hirscha ogoacutełem bez autocytowań

Web of Science 61 46 4

Google Scholar 137 103 5

Scopus 57 46 4


22

Tab 8 Zestawienie danych o publikacjach

Publikujące czasopismo Liczba

publikacji

Impact factor (IF) Punktacja MNiSW

z roku

publikacji aktualny 5-letni

z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem

z listy B wg MNiSW 2 - - - 8 28

recenzowane

wydawnictwo zbiorowe

w j angielskim

1 - - - 3 5

rozdział w monografii

w j polskim 4 - - - 12 20

rozdział w materiałach

konferencyjnych 4 - - - 6 0

Razem przed doktoratem 11 0 0 0 29 53

Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW

indeksowane w WoS 1 (+1) - - - 11 11

z listy B wg MNiSW

nieindeksowane w WoS 21 - - - 152 183

materiały konferencyjne


monografia

w j angielskim 1 - - - 25 25




w j polskim 7 - - - 31 35

patenty krajowe 10 - - - 275 285

Razem po doktoracie 63 (+3) 708 7156 772 740 784

Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837

Liczba w nawiasie dotyczy publikacji zgłoszonych do druku lub opublikowanych lecz

jeszcze nie wprowadzonych do bazy WoS nieuwzględnionych w punktacji


Spis treści

1 Imiona i nazwisko 1

2 Posiadane dyplomy stopnie naukoweartystyczne ndash z podaniem nazwy miejsca

i oku ich uzyskania oraz tytułu rozprawy doktorskiej 1


naukowychartystycznych 1

4 Wskazanie osiągnięcia wynikającego z art 16 ust 2 ustawy z dnia 14 marca

2003 r o stopniach naukowych i tytule naukowym oraz o stopniach i tytule

w zakresie sztuki (Dz U nr 65 poz 595 ze zm) 2

a) tytuł osiągnięcia naukowegoartystycznego 2


recenzenci wydawniczy 2


wynikoacutew wraz z omoacutewieniem ich ewentualnego wykorzystania 2

Cel naukowy i uzasadnienie jego przyjęcia 2

Przeprowadzone badania i uzyskane wyniki 5

Możliwości wykorzystania wynikoacutew pracy 18

5 Omoacutewienie pozostałych osiągnięć naukowo - badawczych (artystycznych) 19


1

1 Imiona i nazwisko






Lublin 1994 r





























2












Lublin 2018 ISBN 978-83-63714-46-8












strefy
















3













































4































119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)










nienasyconym


5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




1

1 Imiona i nazwisko






Lublin 1994 r





























2












Lublin 2018 ISBN 978-83-63714-46-8












strefy
















3













































4































119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)










nienasyconym


5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




2












Lublin 2018 ISBN 978-83-63714-46-8












strefy
















3













































4































119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)










nienasyconym


5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




3













































4































119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)










nienasyconym


5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




4































119863119887(119882119873) = 119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575 (1)










nienasyconym


5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




5


































6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




6



























7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




7




Rys 2






















8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




8




























119877119908 = 120593 (120579 119880119905 ∙ 119870119904

119867) ∙ 119867 (2)
















9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




9











funkcji (Rys3)





10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




10








metodę badawczą















laboratoryjnych


11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




11
































12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




12
























(Rw)max



















13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




13


nw


F1 F2 F3 F4 F5 H1 H2 H3 H4 H5 H6 H7

50 073 071 071 074 065 070 071 070 071 081 069 068

100 083 078 083 084 075 082 082 080 081 090 082 083

200 088 083 091 091 085 086 087 084 087 093 084 090

300 091 084 093 094 087 087 089 089 089 094 086 091

400 094 085 094 095 088 088 090 091 089 094 087 092

500 095 088 094 096 091 089 091 092 089 094 088 092

600 096 090 094 095 091 089 090 093 090 094 088 092

700 097 090 094 097 092 089 091 094 090 094 089 092

800 097 091 094 097 092 089 091 094 090 094 088 092

900 096 091 095 097 092 090 091 095 090 094 088 092

1000 097 091 095 098 093 090 091 096 090 094 088 092

1500 097 092 095 098 095 090 091 097 090 094 089 092

2000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

3000 097 093 094 098 096 090 091 097 090 094 089 092

4000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092

5000 097 093 094 098 097 090 091 097 090 094 089 092




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




14




































nw CV 200 300 50 200 400 100 100 300 100 50 200 100

nw Δ 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200

nw gr 200 300 400 300 400 200 100 300 200 200 300 200


15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




15












119877119904 10 =




(3)





119877119891119903minus119892119903 = (119897119894119898120575rarr0

119897119900119892 119873120575(119882119873)

minus 119897119900119892 120575) ∙ 119898119886119909

1le119894le119899119908 119892119903

(119877119908)119894|119894 isin ℕ (4)






Zbioacuter danych



F1 3834 3834 40 40

F2 4891 4891 50 50

F3 4667 4667 45 50

F4 5066 5066 50 50

F5 5060 506 50 50

H1 4251 4251 45 40

H2 3941 3941 40 40

H3 5236 5236 50 50

H4 4295 4295 45 40

H5 4187 4187 40 40

H6 5084 5084 50 50

H7 4867 4867 50 50


16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




16








































17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




17






3 divide 4 200times77 200 F3 45 50



OT1 1 divide 4 405

40 H3 50 OT2

1 divide 2 408

3 divide 4 395








40 m 45 m 50 m


OT2




II Nie dotyczy + +











18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




18








probabilistycznych




fraktalnego



















możliwości


wodociągu








19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




19








































prof PL


20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




20























Załącznika nr 4)






















21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




21




Załącznika nr 4)





Załącznika nr 4)






















tabela 8






Scopus 57 46 4


22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837




22



publikacji


z roku


z roku

publikacji aktualna

Przed doktoratem


recenzowane


w j angielskim

1 - - - 3 5


w j polskim 4 - - - 12 20




Po doktoracie

z bazy JCR (lista A

wg MNiSW) 6 708 7156 772 124 120

z listy B wg MNiSW


z listy B wg MNiSW




monografia





w j polskim 7 - - - 31 35



Razem

Razem przed i po

doktoracie 74 (+3) 708 7156 772 769 837



Autoreferat - Lublin University of Technology

Documents

Transcript of Autoreferat - Lublin University of Technology