IMPLEMENTACJA FRAMEWORKU AUTOMATÓW KOMÓRKOWYCH NA PRZYKŁADZIE WYKORZYSTANIA W MODELOWANIU ZJAWISK MIKROSTRUKTURALNYCH W METALURGII

Autor: Patryk Spytkowskispytkowski@gmail.com

Opiekun: dr inż. Łukasz MadejKoło naukowe: METALSOFT

Wydział Inżynierii Metali i Informatyki Przemysłowej

Plan prezentacji

1. Motywacja2. Omówienie platformy3. Założenia przyjęte przy jej tworzeniu4. Przykłady wykorzystania5. Plany na przyszłość6. Podsumowanie

2009-05-21 2

1. Motywacja

1. Klasyczne podejście, MES:• Obliczenia oparte o parametry takie jak

temperatura i stopień odkształcenia nie uwzględniające specyficznej budowy krystalicznej

2. Modelowanie wieloskalowe:• Połączenie kilku metod, np. MES i automaty

komórkowe• Możliwa większa dokładność obliczeń

dzięki uwzględnieniu mikrostruktury• Wymaga o wiele większych mocy

obliczeniowych

2009-05-21 3

Porównanie MES i CAFE

2009-05-21 4

W. Libura, J. Zasadzinski, J. Mat. Proc. Tech., 34, 517-524, 1992

MES EksperymentCAFE

Ł. Madej. Development of the multi-scale analysis model to simulate strailn localization. Kraków, 2006

2. Omówienie platformy

2009-05-21 5

UCAUniwersalny Automat

Komórkowy

Modele np.: automaty do

rekrystalizacji, czy też

przemian fazowych

API + dedykowany

język skryptowy

- reguły- przestrzeń- sąsiedztwo- stany- zmienne wew.

2. Omówienie platformy

Cele powstania platformy:• Implementacja modeli bez zagłębiania się

w szczegóły budowy automatu komórkowego

• Unifikacja – każdy model jest stworzony według tych samych reguł

• Sprawne i bezbłędne działanie każdego modelu

2009-05-21 6

3. Założenia przyjęte przy jej tworzeniu

• Łatwość użycia• do napisania kilka funkcji opisujących reguły

przejścia i stany początkowe• dostępny prosty interfejs do obsługi

• Szybkie działanie• zrównoleglenie obliczeń• optymalizacja użycia pamięci i procesora

• Obsługa możliwie największych przestrzeni komórek

2009-05-21 7

Obecny kształt platformy

2009-05-21 8

• cSpace• Przestrzeń automatów

komórkowych

• cAutomaton• Dostarcza podstawowe

metody obsługi przestrzeni

• cTruAutomaton• Rozszerzenie zbioru metod• Główna klasa platformy

• cNeighbours• Klasa zawierająca reguły

sąsiedztw

4. Przykłady wykorzystania

• Generacja początkowej mikrostruktury• Prosty rozrost w oparciu o sąsiedztwo

pseudoheksagonalne

2009-05-21 9

4. Przykłady wykorzystania

• Model rekrystalizacji dynamicznej• Etapy:

1. Generacja pierwotnej mikrostruktury

2. Rozlosowanie puli dyslokacji dla danego kroku czasowego, oraz migracja linii dyslokacji w przestrzeni automatu

3. Symulacja procesu rekrystalizacji dynamicznej, kontrolowana zbiorem reguł przejścia

2009-05-21 10

Model rekrystalizacji dynamicznej

Reguły przejścia:

1. Jeżeli w i-tej komórce wartość gęstości ρc dyslokacji przekroczy wartość krytyczną ρcr to komórka staje się zarodkiem, a wartość gęstości dyslokacji ustawiana jest na poziom odniesienia ρb

2. Jeżeli w kroku czasowym t-1 któryś z sąsiadów i-tej komórki uległ rekrystalizacji, oraz charakteryzuje się mniejszą ilością dyslokacji, to i-ta komórka również ulega rekrystalizacji, a jej wartość ρc ustalana jest na poziomie ρb

2009-05-21 11

• Średnia wartość gęstości dyslokacji w i-tym kroku czasowym:

Gdzie:

• A – Parametr reprezentujący proces umocnienia

• B – Parametr reprezentujący proces zdrowienia

• Pula dyslokacji do rozlosowania w przestrzeni automatów:

Model rekrystalizacji dynamicznej

2009-05-21 12

Model rekrystalizacji dynamicznej

Efekt działania algorytmu:

2009-05-21 13

5. Plany na przyszłość

• Stworzenie struktury opisującej zmienne charakterystyczne dla całego ziarna

• Rozproszenie obliczeń• Dodanie możliwości pisania reguł w

różnych językach programowania• Implementacja modelu przemiany fazowej

austenit – ferryt

2009-05-21 14

6. Podsumowanie

Cechy platformy:

• Możliwość implementacji różnorodnych modeli

• Sprawne i szybkie działanie• Możliwość tworzenia dużych przestrzeni

komórek• Ciekawe perspektywy rozwoju platformy

2009-05-21 15

Bibliografia

• Ł. Madej, A. Mrozek, W. Kuś, T. Burczyński, M. Pietrzyk. Concurrent and upscaling methods in multi scale modelling – case studies. Computer methods in materials science. Vol. 8, 2008, No. 1

• P. Spytkowski, T. Klimek, Ł. Rauch, Ł. Madej. Implementation of cellular automata framework dedicated to digital material representation. Computer methods in materials science. Vol. 9, 2009, No. 2

• Ł. Madej. Development of the multi-scale analysis model to simulate strailn localization. Kraków, 2006

2009-05-21 16

Dziękuję za uwagę

2009-05-21 17