autor: Daniel Łuczko - PPHU TALLIS · W związku z powyższym oznaczenia tradycyjne i z układu SI...

Daniel Łuczko – „INFORMATYKA”, RST Polanica-Zdrój 2015.

Skrypt do przedmiotu

INFORMATYKA

autor: Daniel Łuczko

wer. 1.02/2015

Regionalna Szkoła Turystyczna Technikum im. Jana Pawła II w Polanicy-Zdroju

Polanica-Zdrój, rok szkolny 2014/2015

1


Spis treści1 Podstawowe pojęcia informatyczne...............................................................................................3

1.1 Podstawowe pojęcia...................................................................................................................31.2 Jednostki informatyczne............................................................................................................31.3 Wielokrotności jednostek informatycznych...............................................................................4

2 Architektura komputera klasy PC...................................................................................................6

2.1 Zasilacz......................................................................................................................................62.2 CPU............................................................................................................................................72.3 Płyta główna..............................................................................................................................72.4 Pamięć........................................................................................................................................8

2.4.1 Pamięć stała (ROM)...........................................................................................................82.4.2 Pamięć operacyjna (RAM).................................................................................................82.4.3 Pamięć masowa..................................................................................................................8

2.5 Karty rozszerzające....................................................................................................................93 Komputerowe urządzenia peryferyjne..........................................................................................10

3.1 Urządzenia wejścia (IN)..........................................................................................................103.2 Urządzenia wyjścia (OUT)......................................................................................................103.3 Urządzenia wejścia/wyjścia (IN/OUT) ...................................................................................11

4 Cyfrowa postać mediów...............................................................................................................12

4.1 Cyfrowa postać liczby.............................................................................................................124.2 Cyfrowa postać tekstu..............................................................................................................144.3 Cyfrowa postać obrazu............................................................................................................18

4.3.1 Cyfrowy obraz rastrowy...................................................................................................184.3.2 Cyfrowy obraz wektorowy...............................................................................................21

4.4 Cyfrowa postać dźwięku..........................................................................................................224.5 Cyfrowa postać filmu...............................................................................................................24

2


1 Podstawowe pojęcia informatyczne

1.1 Podstawowe pojęciaInformatyka pojęta szeroko jest to nauka o przetwarzaniu informacji, gdzie przetwarzanie należy rozumieć jako tworzenie, zmienianie oraz gromadzenie informacji. W węższym kontekście informatyka zajmuje się przede wszystkim automatyzacją przetwarzania informacji przy użyciu maszyn (algorytmika i programowanie).

Informacja:

•w języku potocznym jest to zwykle wiadomość przekazywana przez nadawcę odbiorcy, która może zostać przez każdego z nich odpowiednio zinterpretowana,

•w informatyce informacjami nazywamy zbiory danych, które mogą być przetwarzane, najprostszą możliwą „informacją” (daną) możliwą do przetworzenia w sensie informatycznym jest proste potwierdzenie bądź zaprzeczenie (TAK/NIE), które jako dane zapisywane są w postaci 0/1 (gdzie 0 oznacza fałsz/zaprzeczenie, natomiast 1 oznacza prawdę/potwierdzenie).

1.2 Jednostki informatyczneBit [b] – najmniejsza, niepodzielna jednostka informatyczna, która stanowi pojedyncze 0 lub 1 (prawda/fałsz, potwierdzenie/zaprzeczenie).

Rys. 1. Liczba możliwości (stanów logicznych) jaką generuje określona liczba bitów:

Liczba bitów Możliwości(ilość stanów logicznych)

1 2 (21)

2 4 (22)

3 8 (23)

4 16 (24)

5 32 (25)

6 64 (26)

7 128 (27)

8 256 (28)

9 512 (29)

10 1024 (210)

Ogólnie „n” 2n

3


Przykłady:1 bit: 0 lub 1 (2 możliwości), 2 bity: 00, 01, 10 lub 11 (4 możliwości),3 bity: 000, 001, 010, 100, 011, 101, 110 lub 111 (8 możliwości)itd.

Bit jako jednostka jest bardzo mały, a co za tym idzie stosunkowo rzadko stosowany – najczęściej przy określaniu prędkości łącz, którymi przesyła się dane (np. łącza internetowe ). Używa się tu złożenia [bps] co oznacza z j.angielskiego bits per second (bitów na sekundę).

W większości zastosowań bit okazuje się jednostką zbyt małą, częściej używa się jednostki większej:

Bajt [B] – podstawowa jednostka informatyczna, która stanowi porcję 8 bitów. Korzystając z powyższej tabeli łatwo można zauważyć, że jeden bajt daje nam możliwość zapamiętania 28 = 256 różnych układów informacji (zer lub jedynek)

1B = 8b

1.3 Wielokrotności jednostek informatycznychW układzie SI (układ jednostek miar stosowany w niemal wszystkich krajach) określono wielokrotności używanych jednostek takie jak:

•k (kilo), co oznacza mnożnik x 1.000 (tysięcy),

•M (mega), co oznacza mnożnik x 1.000.000 (milionów),

•G (giga), co oznacza mnożnik x 1.000.000.000 (miliardów),

•T (tera), co oznacza mnożnik x 1.000.000.000.000 (bilionów),

•P (peta), co oznacza mnożnik x 1.000.000.000.000.000 (biliardów)

W stosunku do bitów te mnożniki mają wprost zastosowanie więc:

1 kb – jeden kilobit = 1.000 b

1Mb – jeden megabit = 1.000 kb = 1.000.000 b

1 Gb – jeden gigabit = 1.000 Mb = 1.000.000 kb = 1.000.000.000 b

1 Tb – jeden terabit = 1.000 Gb = 1.000.000 Mb = 1.000.000.000 kb = 1.000.000.000.000 b

itd.

W stosunku do bajtów sytuacja jest nieco bardziej skomplikowana. W przeszłości zwykle były stosowane przedrostki opierające się na potęgach liczby 2 (przedrostki dwójkowe), które nie były zgodne z układem SI, gdzie kilobajt oznaczany był jako [KB] (celowo zamiast małej litery „k”

4


stosowano literę wielką) i ta wielokrotność oznaczała nie 1000 a 1024 bajty (1024 = 210), pozostałe wielokrotności oznaczano jak w układzie SI. Obecnie powinny być stosowane jednostki zapisane albo przez organizację IEC (Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna) albo z układu SI, w praktyce jednak nie wszystkie środowiska uznają te uzgodnienia stosując dawne nazewnictwo (np. producenci nośników pamięci).

Wielokrotności bajtu:

Tradycyjnie Układ SI IECnazwa symbol mnożnik nazwa symbol mnożnik nazwa symbol mnożnikkilobajt KB 1024 kilobajt kB 1000 kibibajt KiB 1024

megabajt MB 10242 megabajt MB 10002 mebibajt MiB 10242

gigabajt GB 10243 gigabajt GB 10003 gibibajt GiB 10243

terabajt TB 10244 terabajt TB 10004 tebibajt TiB 10244

W związku z powyższym oznaczenia tradycyjne i z układu SI mogą być wieloznaczne, co oznacza, że odpowiedzi na pytanie „Ile bajtów mieści się na nośniku o pojemności 2GB?” można udzielić dwóch względnie poprawnych odpowiedzi:Odpowiedź 1 (nazewnictwo tradycyjne):

2GB = 2*1GB = 2*10243B (= 2*1.073.741.824B = 2.147.483.648B)

Odpowiedź 2 (nazewnictwo zgodne z układem SI):

2GB = 2*1GB = 2* 10003B (= 2.000.000.000B)

5


2 Architektura komputera klasy PCPC (ang. Personal Computer, czyli komputer osobisty) – jest to rodzina komputerów o otwartej architekturze, których możliwości da się dostosować do osobistych potrzeb użytkownika.W związku z powyższą definicją komputerem klasy PC nie są urządzenia do osobistego użytku jakby sugerowała nazwa, ale komputery o specyficznej budowie – to znaczy takie, których elementy można zmieniać i dodawać nowe w taki sposób, aby możliwości komputera były jak najbardziej dopasowane do wymagań, które stawia jego użytkownik. Przykładowo można wyobrazić sobie dwie sytuacje:

Sytuacja 1: komputer dla muzykaW tym przypadku standardowy komputer, jaki kupimy w sklepie nie będzie nadawał się do

założonego celu. Można jednak dodać do niego profesjonalny element nazywany kartą dźwiękową, dzięki któremu możliwości wykorzystania komputera w celach muzycznych znacznie wzrosną.Sytuacja 2: komputer dla gracza komputerowego

W tym przypadku zwykle sklepy komputerowe mają już przygotowane oferty, ale z powodzeniem można zastosować tu ten sam komputer, który był wykorzystany w przypadku 1, wystarczy wymienić procesor na nieco silniejszy oraz koniecznie zmienić (bądź dokupić) silną tzw. kartę graficzną, która znacząco poprawi możliwości obróbki obrazu przez komputer.

Każdy komputer klasy PC składa się z następujących elementów:

2.1 ZasilaczZasilacz komputerowy jest elementem, któremu najczęściej nie poświęca się należytej uwagi. Ponieważ komputer jest urządzeniem elektrycznym, wymaga oczywiście zasilania, które to zapewnia właśnie ten element. Podstawowym (i właściwie jedynym) zadaniem zasilacza jest dostarczenie odpowiedniego prądu podzespołom komputerowym. Od tego czy prąd podawany przez zasilacz jest o odpowiednich parametrach zależy bezawaryjna i stabilna praca komputera.

Najważniejszą cechą zasilacza komputerowego jest jego moc, mierzona jednostką wat [W]. Wszystkie urządzenia znajdujące się w komputerze pobierają prąd (podobnie jak świecąca żarówka pobiera określoną liczbę wat), w przypadku, gdy wszystkie urządzenia pobierają więcej prądu niż zasilacz jest w stanie zapewnić, komputer zwykle przestaje normalnie pracować.

Dobrze dobrany zasilacz to taki, który ma spory zapas mocy w stosunku do zapotrzebowania podzespołów komputera, gdyż po pierwsze umożliwia to bezproblemowe ulepszanie elementów komputera, a po drugie zasilacz jest elementem, który z czasem słabnie (w wyniku zużycia), więc zapas mocy zrównoważy te straty.

Zasilacz w komputerze można śmiało porównać do serca w naszym organiźmie.

6


2.2 CPUCPU(ang. Central Processing Unit, czyli centralna jednostka obliczeniowa) – jest to jeden lub kilka układów scalonych o bardzo dużym stopniu złożoności nazywanych potocznie procesorami (właściwszą nazwą byłby mikroprocesor).Centralna jednostka obliczeniowa to kluczowy element komputera, którego głównym zadaniem jest wykonywanie programów oraz przetwarzanie danych.

Podstawowymi cechami procesora są:

– częstotliwość taktowania – mierzona w hercach [Hz] (herc to odwrotność sekundy: 1Hz = 1/s), określa ile operacji w ciągu sekundy procesor jest w stanie wykonać,

– technologia wykonania – mierzona w nanometrach [nm], określa dokładność, z jaką został wyprodukowany procesor. Im mniejsza dostępna odległość w nm (nowsza technologia), tym bardziej skomplikowana może być struktura wewnętrzna procesora, z reguły także mniejszy staje się pobór energii elektrycznej przez układ wykonany w nowszej technologii. Pochodną technologii jest rozmiar słowa (in. szerokość szyny danych), czyli ile bitów procesor jest w stanie przetworzyć w jednym takcie zegara. W chwili obecnej najpopularniejsze procesory tworzone są w technologii 64-bitowej (wcześniej 32-bitowej), co oznacza, że w jednym takcie procesor potrafi przetworzyć jednocześnie 64 bity danych.

Obecnie na rynku procesorów do komputerów osobistych pozycję dominującą zajmują dwaj producenci: firma Intel oraz firma AMD, których przykładowe procesory zebrane zostały w tabeli poniżej:

Edycje produkcyjne Intel AMDlina ekonomiczna Celeron Sempron

linia standardowaPentium (1,2,3,4)

Core, Core 2Core i3, i5, i7

Athlon (64, II, X2, FX)Phenom, Phenom II

AMD FX

linia serwerowa XeonItanium Opteron

CPU w komputerze można śmiało porównać do mózgu w naszym organiźmie.

2.3 Płyta głównaPłyta główna jest to płytka elektroniczna, do której podłączone są wszystkie elementy komputera klasy PC.Jest to kolejny element obowiązkowy w każdym komputerze klasy PC (i nie tylko). Na płycie głównej znajdują się specjalne gniazda umożliwiające podłączenie zasilacza, procesora, pamięci, kart rozszerzających oraz innych sprzętów (zwykle na tylnej ścianie komputera znajdują się wyprowadzenia gniazd, do których możemy podłączać urządzenia zewnętrzne (peryferyjne) takie jak mysz, klawiatura, monitor, urządzenia USB i inne.

Płytę główną w komputerze można porównać do kręgosłupa w naszym organiźmie.

7


2.4 PamięćW komputerze osobistym (ale nie tylko) używa się kilku rodzajów pamięci w zależności od funkcji, jaką dana pamięć ma spełniać. Dla komputera klasy PC obowiązkowe są dwa pierwsze rodzaje pamięci, z reguły jednak stosowane są wszystkie trzy.

2.4.1 Pamięć stała (ROM)ROM (ang. Read Only Memory, czyli pamięć tylko do odczytu) – jest to pamięć stała (in. wewnętrzna), zamontowana bezpośrednio w płycie głównej, zawiera podstawowy system nadzorujący pracę komputera.W komputerze klasy PC zwykle zawiera tzw. BIOS (ang. Basic Input-Output System), czyli podstawowy system wejść i wyjść. Nazwa ROM jest przestarzała (współcześnie pamięć stała nie jest już tylko do odczytu) i w pamięci wewnętrznej można zapisywać pewne parametry sterujące pracą komputera.

2.4.2 Pamięć operacyjna (RAM)RAM (ang. Random Access Memory, czyli pamięć swobodnego dostępu) – jest to pamięć operacyjna, zamontowana w na wymiennych płytkach umieszczonych w specjalnych gniazdach na płycie głównej, służy do przechowywania aktualnie wykonywanych programów oraz ich danych.Ta pamięć jest stale wykorzystywana przy pracy komputera i jest pamięcią nie trwałą (przy wyłączeniu komputera jej zawartość jest kasowana). Z tego powodu stosowany jest trzeci rodzaj pamięci – pamięć masowa.

2.4.3 Pamięć masowaPamięć masowa (in. pamięć trwała) – jest to pamięć umożliwiająca długotrwałe przechowywanie danych.W przeciwieństwie do pamięci RAM pamięć masowa zachowuje wszystkie dane pomimo odłączenia od zasilania, dzięki temu możemy zachować efekty pracy na komputerze bez konieczności jego ciągłego włączenia.

Wyróżniamy następujące rodzaje pamięci masowej:

● pamięci magnetyczneJak sama nazwa wskazuje w tych pamięciach zastosowano zjawisko magnetyzmu w celu trwałego zapamiętania danych. Przestarzałymi już nośnikami są np. kasety magnetofonowe, czy dyskietki elastyczne FDD (ang. Floppy Disk Drive – dyskietki), obecnie niemal każdy komputer klasy PC zaopatrzony jest w tzw dysk twardy HDD (ang. Hard Disk Drive), czyli zamknięty w hermetycznej obudowie napęd z kilkoma “talerzami” magnetycznymi, na których w bezpieczny sposób przechowywane są dane.

● pamięci optyczneW przypadku tych pamięci wykorzystuje się zapis laserowy na płytkach zawierający materiał odbijający światło lub nie (ew. odbijający dużo słabiej). Wyróżniamy następujące rodzaje pamięci optycznych:

8


○ CD (ang. Compact Disk) – płyta kompaktowa, standardowo mieści 650 lub 700MB.

○ DVD (ang. Digital Versality Disk) – płyta cyfrowa ogólnego zastosowania, standardowo mieści 4,7GB. Stosowane są nowsze standardy umożliwiające zapis nawet do 17GB.

○ BD (ang. Blueray Disk) – następca formatu DVD, standardowa pojemność to 25GB, ale w chwili pisania tego skryptu (rok 2014) znane są już nośniki o pojemności do 400GB.

● pamięci półprzewodnikowe (typu FLASH)Pamięci typu FLASH wykorzystują do zapamiętania danych materiały półprzewodnikowe (układy scalone). Najpopularniejsze z tego rodzaju pamięci masowych to:

○ karta pamięci – podłączane do komputera przez specjalne czytniki, najczęściej SD, CF, MS, xD, MMC, MS o różnych pojemnościach.

○ pendrive – podłączane do komputera przez port USB, posiadają różne pojemności.

○ dysk SSD (ang. Solid State Drive) – dysk półprzewodnikowy, następca dysku twardego, nie zawiera elementów ruchomych (w HDD dyski i głowice), co powoduje, że jest bardziej odporny na uszkodzenia mechaniczne, jednocześnie umożliwia szybszy odczyt i zapis danych.

2.5 Karty rozszerzająceKarty rozszerzające to płytki elektroniczne, które po umieszczeniu w specjalnych gniazdach płyty głównej powiększają możliwości komputera.Karty te są głównym elementem, który wpłynął na zaistnienie komputerów klasy PC. Właśnie dzięki kartom rozszerzającym możliwe jest dopasowanie możliwości komputera do potrzeb użytkownika. Najpopularniej stosowane karty rozszerzające to:

● karty graficzne,

● karty dźwiękowe,

● karty sieciowe,

● karty telewizyjne,

● replikatory portów.

9


3 Komputerowe urządzenia peryferyjneNiemal wszystkie elementy charakterystyczne dla komputerów klasy PC są zamknięte w obudowie komputera (poza niektórymi pamięciami masowymi). Pozostałe urządzenia nazywamy zewnętrznymi, lub peryferyjnymi. Można je podzielić na wiele sposobów, w niniejszym skrypcie zostaną one podzielone pod względem kierunku przepływu informacji (od i do komputera).

Spośród urządzeń peryferyjnych wyróżniamy następujące grupy:

3.1 Urządzenia wejścia (IN)Urządzenia wejścia (IN ang. Input czyli wkład) – jest to grupa urządzeń, które dostarczają dane do komputera.W grupie tej możemy wyróżnić następujące urządzenia:

● klawiatura – służy do wprowadzania znaków alfanumerycznych,

● manipulatory – służą do wprowadzania ruchu (sterowania kursorem)

○ myszka,

○ touch-pad (panel dotykowy),

○ track-ball,

○ joystick,

○ pad,

○ kierownica,

○ inne.

● skaner/aparat cyfrowy – służy do wprowadzania do komputera obrazu,

● kamera cyfrowa – służy do wprowadzania do komputera sekwencji video,

● mikrofon, sprzęt audio – służy do wprowadzania do komputera dźwięku.

● inne (np. czytnik biometryczny albo kart magnetycznych).

3.2 Urządzenia wyjścia (OUT)Urządzenia wyjścia (OUT ang. Output czyli produkcja) – jest to grupa urządzeń, do których dane są dostarczane z komputera.W tej grupie możemy wyróżnić następujące urządzenia:

● monitor/projektor – służy do wyświetlania nietrwałego obrazu,

○ monitor CRT (kineskopowy)

○ monitor LCD (ciekłokrystaliczny)

● drukarka – służy do generowania trwałych obrazów lub brył (drukarka 3D), najpopularniejsze drukarki to:

10


○ igłowe (tusz przenoszony z taśmy na papier za pomocą uderzenia igieł w głowicy),

○ atramentowe (tusz przenoszony na papier przy pomocy dysz tryskających kropelkami),

○ laserowe (proszek utrwalany na papierze przy użyciu temperatury i światła laserowego),

● głośniki/słuchawki – służą do wyprowadzania dźwięku z komputera,

● inne (np. ploter).

3.3 Urządzenia wejścia/wyjścia (IN/OUT) Urządzenia wejścia/wyjścia realizują obustronną komunikację z komputerem.

W tej grupie możemy wyróżnić następujące urządzenia:

● modem (modulator/demodulator) – urządzenie pozwalające na wymianę informacji między komputerami przy wykorzystaniu tradycyjnych linii analogowych (najczęściej telefonicznych)

● inne (np. moduł Bluetooth, panel dotykowy)

11


4 Cyfrowa postać mediówPod koniec XX wieku w naszym języku coraz częściej zaczęło pojawiać się słowo “cyfrowy”. Wcześniej wiadomo było, że oznacza ono coś po prostu w postaci liczb. Jednak od czasu, gdy nasze życie na dobre zostało zdominowane przez elektronikę i komputery, należy przedefiniować znaczenie tego słowa, gdyż dziś ma ono nieco inne znaczenie niż dawniej.

Cyfrowy (w znaczeniu informatycznym) – oznacza “przedstawiony” w postaci bitów (czyli zer i jedynek), można przyjąć, że ma znaczenie przeciwne do słowa “analogowy”.W kolejnych częściach niniejszego skryptu postaram się wyjaśnić co to jest cyfrowy dźwięk czy obraz i czym zasadniczo różni się to od dźwięku czy obrazu analogowego. Aby to zrozumieć musimy wykonać pięć kroków, które powinny dać odpowiedź na powyższy problem.

4.1 Cyfrowa postać liczbyW tej części postaram się przedstawić jak przy użyciu bitów (czyli tylko zer i jedynek) można przedstawić dowolną liczbę. Aby nie komplikować sytuacji ograniczę się tylko do liczb naturalnych, ponieważ tylko takie będą potrzebne do rozumienia dalszych zagadnień.

Sposób, w jaki najczęściej zapisujemy liczby opiera się o liczbę 10 i nazywany jest dziesiętnym systemem zapisu liczb. Przyjrzyjmy się zapisowi np. liczby 2014:

2 0 1 4tysiące setki dziesiątki jedności1000 100 10 1103 102 101 100

Każda pozycja w liczbie jest wartością kolejnej potęgi liczby dziesięć, począwszy od potęgi zerowej od lewej strony, na każdej z pozycji znajduje się jedna z dziesięciu cyfr od zero do dziewięć (albo wcale jeżeli z lewej strony nie ma już takiej potrzeby). Wartość liczby stanowi suma iloczynów wartości cyfry przez wartość pozycji, na której się znajduje, i tak:

2*1000 + 0*100 + 1*10 + 4*1 = 2014

Zasada ta obowiązuje w każdym pozycyjnym systemie zapisu liczb. Nasz system oparty jest o liczbę 10, która to stanowi podstawę tego systemu oraz liczbę cyfr, której musimy użyć aby zapisać dowolną liczbę naturalną. Systemów pozycyjnych jest tyle ile liczb naturalnych, czyli nieskończenie wiele, oczywiście nie wszystkie z nich są używane, ale niektóre mają szczególne znaczenie.

Zestawmy sobie kilka systemów pozycyjnych w tabeli:

Podstawa systemu

Nazwa systemu Liczba cyfr

Cyfry

10 dziesiętny (decymalny) 10 0,1,2,3,4,5,6,7,8,98 ósemkowy (oktalny) 8 0,1,2,3,4,5,6,716 szesnastkowy (heksadecymalny) 16 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F2 dwójkowy (binarny) 2 0,1

12


Jak widać w ostatnim wierszu doskonałym narzędziem do tego aby zapisać dowolną liczbę przy użyciu bitów będzie system dwójkowy (inaczej binarny), gdyż do zapisu dowolnej liczby wystarczą tylko cyfry zero i jeden (tak jak wartości umowne bitu).

Aby zapisać dowolną liczbę w postaci cyfrowej (przy użyciu zer i jedynek) należy skorzystać z dwójkowego (binarnego) systemu zapisu liczb.

Jak działa system dwójkowy? Bardzo podobnie jak doskonale nam znany system dziesiętny, różnica jest taka, że zamiast podstawy równej dziesięć (w systemie dziesiętnym) podstawa wynosi dwa. Wobec tego pozycje kolejnych cyfr (patrząc od prawej strony) będą kolejnymi potęgami liczby dwa i będą miały nieco inne wartości niż w przypadku systemu dziesiętnego:

25 24 23 22 21 20

32 16 8 4 2 1trzydziestki

dwójki szesnastki ósemki czwórki dwójki jedności

Wobec tego jeżeli jest liczba zapisana w systemie dwójkowym (złożona wyłącznie z zer i jedynek) np. 11010, to jej wartość w systemie dziesiętnym można obliczyć podobnie jak w przypadku liczby 2014 przedstawionym powyżej:

1 1 0 1 0szesnastki ósemki czwórki dwójki jedności

16 8 4 2 124 23 22 21 20

Wartość liczby można wyliczyć w następujący sposób:

1*16 + 1*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 = 26

Wobec tego można sformułować równość:

110102 (w systemie dwójkowym) = 26(w systemie dziesiętnym)

Aby zapisać w systemie dwójkowym liczbę, której wartość jest nam znana w systemie dziesiętnym można skorzystać z kilku sposobów, z których najpopularniejszym metoda reszt z dzielenia przez dwa.

13


Przykład.

Znajdź zapis liczby 40 w systemie dwójkowym (binarnym). Inaczej: znajdź cyfrową postać liczby 40.

Rozwiązanie:

Najpierw rozkładamy liczbę 40 w słupku dzieląc ją przez 2 z resztą:

wynik dzielenia przez 2 reszta z dzielenia

4020105210

000101

W prawej kolumnie reszty z dzielenia czytane od dołu tworzą zapis dwójkowy szukanej liczby:

40(w systemie dziesiętnym) = 1010002 (w systemie dwójkowym)

4.2 Cyfrowa postać tekstuW tej części postaram się przekonać, że dowolny tekst da się przedstawić w postaci cyfrowej, czyli wyłącznie przy użyciu bitów (zer i jedynek). Zaprezentowany przeze mnie sposób ma tylko wyjaśnić w jaki sposób można ten cel zrealizować, w rzeczywistości postać cyfrowa tekstu nieco różni się od sposobu przedstawianego przeze mnie, ale o tym napiszę w końcu tego podrozdziału.

Po pierwsze należy zastanowić się z czego składa się dowolny tekst. Po chwili zastanowienia możemy określić, że składnikami dowolnego tekstu mogą być:

● litery wielkie,

● litery małe,

● znaki interpunkcyjne,

● cyfry,

● odstępy i przeniesienia tekstu do nowej linii, czyli tzw. białe znaki (znaki niedrukowane).

Aby zamienić dowolny tekst na postać cyfrową musimy stworzyć kod, w którym każdemu elementowi tekstu będzie odpowiadał jeden i tylko jeden ciąg bitów (zer i jedynek). Żeby to osiągnąć wykonajmy następujące kroki:

1. Wypiszmy wszystkie elementy tekstu.

2. Nadajmy każdemu elementowi kolejny numer.

3. Zamieńmy nadane numery na system dwójkowy.

4. Aby uniknąć niejednoznaczności dopełnimy liczby w systemie dwójkowym do stałej liczby cyfr (później wyjaśnię dlaczego).

14


Tabela składników tekstu.

element tekstu numer numer w systemie dwójkowym kod po dopełnieniu

liter

y w

ielk

ie(m

ax. 3

0)

A 1 1 0000001B 2 10 0000010C 3 11 0000011D 4 100 0000100

... (itd.) (do 30)

liter

y m

ałe

(max

. 30)

a 31 11111 0011111b 32 100000 0100000c 33 100001 0100001d 34 100010 0100010

... (itd.) (do 60)

znak

i int

erpu

nkcy

jne

(max

. 30)

. (kropka) 61 111101 0111101, (przecinek) 62 111110 0111110- (myślnik) 63 111111 0111111

: (dwukropek) 64 1000000 1000000; (średnik) 65 1000000 1000000

( (otw.nawiasu) 66 1000010 1000010) (zam.nawiasu) 67 1000011 1000011... (wielokropek) 68 1000100 1000100

... (itd.) (do 90)

cyfr

y(1

0)

1 91 1011011 10110112 92 1011100 10111003 93 1011101 1011101

... (itd.) (do 100)

biał

e zn

aki (spacja) 101 1100101 1100101

(tabulator) 102 1100110 1100110(nowa linia) 103 1100111 1100111

Postaram się teraz wyjaśnić po co w ogóle nam ostatnia kolumna, czyli dopełnienie do stałej liczby cyfr. Otóż gdybyśmy poprzestali na zmianie numerów na system dwójkowy, to nasz kod nie byłby jednoznaczny, to znaczy można by było go zinterpretować na wiele sposobów.

Na przykład: zapiszmy słowo “ADA” przy użyciu numerów zamienionych na system dwójkowy, ale nie dopełnionych do stałej liczby cyfr. Znaki naszego słowa mają następujące kody:

A – 1

15


D – 100

więc zakodowane słowo “ADA” wygląda tak:

A D A1 100 1

czyli w postaci cyfrowej byłoby to: “11001”, ale taki kod można dwojako zinterpretować (odczytać): może składać się z trzech znaków (1, 100, 1) albo z dwóch (1100, 1), co powoduje komplikacje i niejednoznaczność kodu.

Z tego powodu każdy kod znaku (numer w postaci dwójkowej) dopełniamy dodając odpowiednią liczbę zer z lewej strony (nie zmienia to wartości liczby) w taki sposób, aby liczba składała się z siedmiu cyfr. Dlaczego akurat siedmiu? Dlatego, ponieważ największy kod jaki potrzebujemy (kod nowej linii) jest siedmiocyfrowy.

W ten sposób otrzymujemy kod, który jest jednoznaczny i umożliwia nam zapisanie przy użyciu bitów dowolnego tekstu. Zgodnie z powyższym kodem słowo “ADA” będzie miało kod:

A D A0000001 0000100 0000001

czyli zapisując jednym ciągiem: 000000100001000000001.

Jeżeli wiadomo, że każdy znak to siedem bitów (cyfr zero lub jeden), to nie da się w żaden inny sposób odkodować powyższego ciągu jak jako słowo “ADA”, co powoduje, że kod jest jednoznaczny.

0000001 0000100 00000010000001

(7b)0000100

(7b)000000

1(7b)

A D A

W praktyce kodowanych jest nieco więcej niż podane przeze mnie elementy tekstu, po krótkim zastanowieniu można też domyślić się, że problemem staną się znaki narodowe (charakterystyczne dla danego kraju czy regionu). Wszystkie te problemy zostały rozwiązane poprzez wprowadzenie kodu ASCII wraz z obsługą tzw. stron kodowych zawierających znaki regionalne. Nie będę już wyjaśniał głębiej tego zagadnienia i zainteresowanych odsyłam w tym miejscu do Internetu.

ASCII (ang. American Standard Code for Information Interchange, czyli amerykański standardowy kod dla wymiany informacji) – jest to siedmiobitowy kod przyporządkowujący wszystkim elementom tekstu (bazując na alfabecie angielskim) liczby z zakresu 0-127 (w postaci dwójkowej).

16


Bardzo ciekawym zjawiskiem, którego powstanie ściśle wiąże się z cyfrowym tekstem jest sztuka określana mianem ASCII-art, oraz ściśle z nią powiązane emotikony.

ASCII-art – są to obrazy powstałe w wyniku połączenia znaków składowych tekstu.

np. (źródło: wikipedia)

Emotikon – jest to prosty obrazek powstały w wyniku połączenia kilku znaków składowych tekstu, mający na celu wyrażenie emocji, np.

:) (uśmiechnięta buzia)

:( (smutna buzia)

Wniosek:

Aby zapisać tekst w postaci cyfrowej (przy użyciu zer i jedynek) wystarczy skorzystać z kodu ASCII.

17


4.3 Cyfrowa postać obrazuW technologiach cyfrowych wyróżniamy dwa rodzaje obrazów cyfrowych: rastrowe i wektorowe.

4.3.1 Cyfrowy obraz rastrowy

Mapy bitoweAby zrozumieć ideę obrazu rastrowego spróbujemy za pomocą kilku kroków przekształcić obraz np. serduszka w postać cyfrową, czyli przedstawić za pomocą bitów (zer i jedynek).

Podstawowym założeniem, bez którego zadanie byłoby niewykonalne jest to, że obraz musi być ograniczony – podobnie jak zdjęcie, które mamy ograniczone kadrem – zwykle prostokątem. Przyjmijmy, że chcemy za pomocą bitów przedstawić taki obrazek:

Załóżmy taką procedurę:

1. dzielimy obszar obrazu na coraz mniejsze kwadraty

2. jeżeli w danym kwadracie jest choćby kawałek serduszka, to wartość tego kwadratu ustalamy na “jeden”, w przeciwnym przypadku wartość wynosi “zero”.

Sprawdźmy co się będzie działo w kolejnych krokach:

Krok Oryginał Kod Efekt

1

1 1

1 1

18


Krok Oryginał Kod Efekt

2

1 1 1 1

1 1 1 1

1 1 1 1

0 1 1 0

3

0 0 0 0 0 0 0 01 1 1 1 1 1 1 11 0 0 1 1 0 0 11 0 0 0 0 0 0 10 1 0 0 0 0 1 00 1 1 0 0 1 1 00 0 1 1 1 1 0 00 0 0 0 0 0 0 0

4

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 0 00 1 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 00 1 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 00 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 00 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 00 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 00 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Analizując kolejne kroki można sformułować następujące wnioski:

1. Z każdym krokiem “Efekt” zbliża się do oryginału (czyli jakość efektu staje się coraz bardziej zadowalająca).

2. Z każdym krokiem liczba “kwadracików” staje się coraz większa, wobec czego rośnie liczba bitów potrzebnych do zapamiętania obrazu.

3. Jeżeli wykonalibyśmy tyle kroków, aby “kwadraciki” były na tyle małe, że nasze oko nie byłoby w stanie ich rozróżnić, to efekt wyglądałby tak samo jak oryginał.

Korzystając z powyższej metody jesteśmy w stanie za pomocą zer i jedynek (bitów) przedstawić dowolny obraz, który składa się z dwóch kolorów (w naszym przykładzie 0-jasny, 1-ciemny). Problem większej ilości kolorów postaram się przedstawić w dalszej części.

Pojedynczy “kwadracik” z powyższego przykładu nazywamy pikselem a tak przedstawiony obraz mapą bitową.

19


Piksel [px] – jest to najmniejszy jednolity element obrazu cyfrowego (rastrowego).Aby uzyskać postać cyfrową obrazu o większej liczbie kolorów niż dwa, musimy każdemu pikselowi przyporządkować większą liczbę bitów. Ile? To zależy ile kolorów ma zostać użytych w naszym obrazie (niestety musimy tą liczbę ściśle określić). Liczba bitów przypadająca na każdy piksel jest obok rozmiarów drugim parametrem każdego obrazu rastrowego i nazywana jest głębią kolorów, a jej jednostką jest [bpp]. [bpp] (ang. bits per pixel – bitów na piksel) – jednostka określająca głębię kolorów, czyli liczbę bitów niezbędnych do określenia koloru pojedynczego piksela.

Użycie “n” bitów do opisania jednego piksela daje możliwość użycia 2n kolorów. Najczęściej stosowane głębie kolorów przedstawione zostały w poniższej tabeli:

Głębia kolorów(paleta kolorów)

Liczba możliwychkolorów Nazwa

1 bpp 21 = 2 monochromatyczna2 bpp 22 = 4 -4 bpp 24 = 16 -8 bpp 28 = 256 (skala odcieni szarości)16 bpp 216 = ok.65 tys. high color24 bpp 224 = ok. 16,8 mln. RGB, true color32 bpp 232 = ok. 4,3 mld. CMYK

Jeżeli więc chcielibyśmy zapisać w postaci cyfrowej obraz, który składa się z czterech barw, wystarczy użyć głębi kolorów na poziomie 2bpp, czyli każdy piksel musi zostać opisany przez dokładnie dwa bity. Należy więc ustalić kody kolorów, np.:

czarny – 00, niebieski – 01, czerwony – 10, biały – 11,

po tym zabiegu możemy kodować obraz np. w następujący sposób:

W przypadku rastrowych obrazów cyfrowych bardzo często stosowanym słowem jest “ROZDZIELCZOŚĆ”. Jest to słowo wieloznaczne, którego znaczenia wyjaśniam poniżej:

20

11 11 11 11 11 11 1111 10 10 10 10 10 1111 10 01 01 01 10 1111 10 01 00 01 10 1111 10 01 01 01 10 1111 10 10 10 10 10 1111 11 11 11 11 11 11


Rozdzielczość obrazu cyfrowego – określa “rozmiary” obrazu cyfrowego w pikselach, czyli ile pikseli mieści się w linii poziomej oraz w linii pionowej.

np. rozdzielczość obrazu 800x600 mówi, że obraz “zbudowany” jest z 800 pikseli w poziomie, oraz 600 w pionie.

Rozdzielczość wyświetlacza (ekranu) – określa maksymalną liczbę pikseli w poziomie i w pionie, jaka może zostać wyświetlona.

np. rozdzielczość ekranu 1024x768 mówi, że na ekranie można wyświetlić co najwyżej 1024 piksele w poziomie i 768 w pionie.

Rozdzielczość aparatu cyfrowego – zwykle podawana w jednostkach [Mpx] czyli megapikselach, określa całkowitą liczbę pikseli, które zawiera zdjęcie najlepszej jakości.

1Mpx = 1.000.000 px, czyli np. jeżeli aparat w najlepszej jakości wykona zdjęcie o rozdzielczości 4000x3000, to rozdzielczość aparatu cyfrowego wynosi 4000*3000 = 12.000.000 czyli 12 Mpx.

Rozdzielczość skanowania – określana w jednostkach [dpi] (ang. dots per inch, czyli kropek na cal), oznacza liczbę pikseli jaka zostanie utworzona z 1 cala skanowanego obrazu.

Cal to angielska miara długości, odpowiada odległości 2,54 cm. Jeżeli skanujemy obraz o wymiarach 2,54x2,54 cm w rozdzielczości skanowania 100 dpi, to otrzymamy obraz cyfrowy o rozdzielczości 100x100.

Rozdzielczość drukowania [dpi] – określa liczbę pikseli obrazu cyfrowego, które zostaną wydrukowane na odległości jednego cala.

Na przykład drukując obraz o rozdzielczości 300x200 w rozdzielczości drukowania 100dpi, to otrzymamy wydruk o rozmiarach 300:100x200:100cala, czyli 3x2cale, czyli ok. 7,5x5 cm.

4.3.2 Cyfrowy obraz wektorowyGrafika wektorowa zasadniczo różni się od grafiki rastrowej. Najważniejszą różnicą jest fakt, że obraz wektorowy nie składa się z pikseli, ale z figur geometrycznych (grafika 2D – dwuwymiarowa) lub brył geometrycznych (grafika 3D – trójwymiarowa), których położenie na obrazie jest opisane za pomocą wektorów, obraz natomiast stanowi dla wektorów swoisty układ współrzędnych.

Najważniejszą zaletą grafiki wektorowej jest to, że może ona być dowolnie powiększana bez strat jakości obrazu, w grafice rastrowej powiększanie obrazu prowadzi do uwidocznienia pikseli, czyli obraz przestaje być wyraźny, zaczyna być zbudowany z coraz to większych jednokolorowych kwadratów.

21


4.4 Cyfrowa postać dźwiękuDźwięk – jest to fala mechaniczna rozchodząca się w ośrodku sprężystym (np. powietrzu).

Rozchodzenie się fali mechanicznej w powietrzu wiąże się z powstawaniem różnic w jego ciśnieniu w miejscach, do których te fale docierają. Te różnice ciśnienia odbierane są przez nasz narząd słuchu, który przetwarza dźwięk na impulsy nerwowe dostarczane do mózgu.

Najważniejszymi parametrami fali dźwiękowej są:

● częstotliwość fali – wyrażona w [Hz] (z jednostką mieliśmy do czynienia przy częstotliwości taktowania CPU). To częstotliwość decyduje o wysokości dźwięku.

przykład: krótka struna drga szybko emitując falę o wyższej częstotliwości (jak kobiecy sopran lub męski tenor), drgania dłuższej struny będą wolniejsze, czyli fala będzie miała mniejszą częstotliwość (jak męski bas lub kobiecy alt).

● natężenie fali – wynikająca z amplitudy siła działania fali, w przypadku dźwięku zwykle określana w [dB] (decybel). Natężenie decyduje o głośności.

przykład: struna lekko uderzona ma małe wychylenie (jest słyszalna cicho), ale ta sama struna szarpnięta lub mocno uderzona będzie się wychylać bardziej, więc natężenie fali będzie większe (słyszalna głośno).

Barwa dźwięku uzależniona jest od tonów składowych (czyli również częstotliwości i natężenia).

Człowiek słyszy tylko niektóre częstotliwości – od 16-20Hz do ok. 20kHz (kiloherców). Dźwięki o niskich częstotliwościach (poniżej 16Hz) nazywamy infradźwiękami, natomiast te o wysokich częstotliwościach (powyżej 20kHz) – ultradźwiękami.

Dźwięk można zapisać w formie graficznej jako wykres zmian amplitudy fali (czyli natężenia dźwięku) w zależności od upływającego czasu:

Aby zapisać dźwięk w postaci cyfrowej należy przeprowadzić następujące operacje:

1. Próbkowanie – polega na wykonaniu pomiarów natężenia w bardzo krótkich odstępach czasu.

22

czas

amplituda (natężenie)


Najwyższa częstotliwość, jaką jesteśmy w stanie usłyszeć wynosi ok. 20kHz, więc próbkowanie powinno być co najmniej na takim poziomie (czyli ok. 20.000 próbek w ciągu sekundy). Zgodnie z zasadami fizyki dobrą jakość otrzymujemy przy dwukrotnej wartości próbkowania względem maksymalnej częstotliwości, z tego powodu np. dźwięk na płytach CD próbkowany jest na poziomie ok. 44kHz. W każdym momencie próbkowania odczytywana jest wartość natężenia fali dźwiękowej (zaznaczone czerwonymi kropkami na wykresie).

2. Kwantyzacja z kodowaniem – polega na przybliżeniu odczytanych danych do ustalonych wcześniej wartości zakodowanych przy użyciu kodu dwójkowego

Podczas kwantyzacji odczytane wcześniej wielkości natężeń w poszczególnych chwilach (określonych próbkowaniem) są przybliżane do ustalonych wartości bitowych. Liczba tych wartości wynika z tzw. rozdzielczości kwantowania, np. jeżeli przyjmiemy 4-bitową rozdzielczość kwantowania, to możliwych wartości natężenia będzie 24=16, jeżeli zaś zastosujemy kwantyzację 16-bitową, to możliwych wartości natężenia będzie 216, czyli około 65 tysięcy. Im większa

23

czas


1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14


(1)110(1)101(1)100(1)11(1)10(1)1

(0)1(0)10(0)11(0)100(0)101(0)110

0


rozdzielczość kwantyzacji, tym dokładniej zostaną odwzorowane zmiany natężenia, czyli dźwięk będzie wyższej jakości.

Zapis cyfrowy dźwięku polega zatem na zapisaniu bitami kolejnych (wynikających z próbkowania) wartości natężenia (wynikających z kwantyzacji). W ten sposób dowolny dźwięk da się zapisać wyłącznie przy użyciu zer i jedynek.

4.5 Cyfrowa postać filmuOko ludzkie jest w stanie zarejestrować kilka do kilkunastu zmian obrazu w ciągu jednej sekundy. Jeżeli obraz przed naszymi oczami będzie się zmieniał szybciej, a dodatkowo kolejne obrazy będą różnić się tylko drobnymi detalami, to nasz mózg tę sekwencję obrazów zinterpretuje jako płynny ruch.

Na powyższym rysunku znajduje się schematycznie przedstawiony fragment kliszy filmowej. Na kolejnych klatkach widać następujące po sobie fazy ruchu ręką ludzika, który jest bohaterem naszego filmu. Jeżeli będziemy wyświetlać taki obraz w jednym miejscu w tempie kilkunastu klatek w ciągu jednej sekundy, to odniesiemy wrażenie, że ludzik macha ręką w górę i w dół.

Ten efekt został zastosowany przy produkcji filmów. Każdy film (materiał video) to nic innego, jak sekwencja wielu obrazów, które zmieniają się przed naszymi oczami na tyle szybko, zlewają się w płynny ruch.

Ponieważ każda klatka to po prostu obraz, a obraz potrafimy przedstawić w postaci cyfrowej, to ciąg wielu obrazów (film) potrafimy również przedstawić w postaci cyfrowej. Dźwięk w filmie stanowi osobny strumień bitowy.

Film cyfrowy posiada następujące cechy:

• rozdzielczość – określa rozdzielczość pojedynczej klatki (czyli szerokość i wysokość obrazu w pikselach),

• prędkość wyświetlania klatek – podawana w [fps] (ang. frames per second) liczba klatek wyświetlanych w ciągu sekundy,

• sposób kodowania – klatki stosunkowo rzadko zapisywane są w całości, raczej stosuje się zapis tych fragmentów obrazu, które ulegają zmianie, pozwala to znacznie zmniejszyć rozmiar plików filmowych (np. div-x, x-vid, mpeg, rmvb, mp4 itd.).

24

Klatka (ang. frame)

autor: Daniel Łuczko - PPHU TALLIS · W związku z powyższym oznaczenia tradycyjne i z układu SI...

Documents

Transcript of autor: Daniel Łuczko - PPHU TALLIS · W związku z powyższym oznaczenia tradycyjne i z układu SI...