ARCHIWUM INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ

ARCHIWUMINSTYTUTUTECHNIKICIEPLNEJ

Archiwum Instytutu Techniki CieplnejVol. 6

Wybrane problemy energetyki i techniki cieplno-przepływowej V

Praca zbiorowa pod redakcja:Ziemowita Ostrowskiego

orazWojciecha Kostowskiego

www.itc.polsl.plGliwice

2019

Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019)Wybrane problemy energetyki i techniki cieplno-przepływowej VPraca zbiorowa pod redakcja: Z. Ostrowskiego, W. Kostowskiego

Recenzenci:prof. dr hab. inz. Janusz Skorek, prof. dr hab. inz. Ireneusz Szczygieł, dr hab. inz. Wojciech Adamczyk,dr hab. inz. Wojciech Kostowski, dr inz. Sebastian Student

Seria wydawnicza Archiwum Instytutu Techniki Cieplnejwww.itc.polsl.pl/[email protected] redakcyjne: Ziemowit Ostrowski (Redaktor Naczelny), Jacek Kalina, Wojciech Kostowski,Arkadiusz Ryfa, Wojciech Stanek, Ireneusz Szczygieł, Andrzej Szlek

Wydawca:Instytut Techniki CieplnejWydział Inzynierii Srodowiska i Energetyki, Politechnika Slaskaul. Konarskiego 22, 44-100 Gliwice tel. +48 32 237 1661, fax +48 32 237 2872www.itc.polsl.pl

Wydano za zgoda Dyrektora Instytutu Techniki Cieplnej.

W serii wydawniczej Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej publikowane sa wybrane prace powstałe w ramachprojektów inzynierskich i magisterskich oraz zakonczonych doktoratów, dla których opiekunami lub promotoramisa pracownicy naukowi Instytutu Techniki Cieplnej Politechniki Slaskiej. Wszystkie prace sa recenzowane. Przyj-mowane sa prace w jezyku polskim lub angielskim. Wybór jezyka publikacji pozostawiono autorom. Manuskryptynalezy przesłac na powyzej podany adres poczty elektronicznej redakcji w postaci sformatowanej – wzór formatuzamieszczony jest na stronie internetowej. Zgłoszenie powinno zawierac plik tekstu w formacie *.docx (*.doc) oraz*.pdf ze wstawionymi rysunkami. Redakcja nie przepisuje tekstów i nie wykonuje rysunków. Seria wydawniczaArchiwum Instytutu Techniki Cieplnej publikowana jest w trybie Open Access, w wersji papierowej (wersja wio-daca) oraz elektronicznej. Nadesłanie manuskryptu jednoznaczne jest z wyrazeniem zgodny na publikacje pracyna warunkach ponizszej licencji.

Opublikowano na warunkach licencji/Published under licence by Instytut Techniki Cieplnej, 2019.Zawartosc tej publikacji moze byc wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencjapozwala na kopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warun-kiem oznaczenia autorstwa: autora(-ów), tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. (Content from this work maybe used under the terms of the Creative Commons Attribution 3.0 licence. Any further distribution of this workmust maintain attribution to the author(s), chapter title, series title, volume, pages.)

Projekt okładki: M. Sokalska, K. Kalina & Z. Ostrowski

Skład: Z. Ostrowski. Wydrukowano z plików elektronicznych w postaci przekazanej przez autorów.

ISSN 2451-277XISBN 978-83-61506-52-2

Nakład 30 egz.Druk i oprawa: Wydawnictwo Politechniki Slaskiej, ul. Akademicka 5, 44-100 Gliwice

PRINTED IN POLAND

Spis tresci

Dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji LNG(Selection of cold exergy recovery system from LNG regasification)Jakub Andryka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

Numerical modelling of microflow and µPIV measurement in microfluidic cellculture device(Modelowanie numeryczne mikroprzepływu i pomiar µPIV w mikroprzepły-wowej hodowli komórek)Michał Loska . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

Integracja układu ekpandera gazu ziemnego ze stacja CNG(Integration of the expander and CNG station at natural gas pressure letdownstation)Łukasz Nyznyk . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

Indeks autorów . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101

Indeks słów kluczowych . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102

5

Dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji LNG

Jakub Andryka*

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska

e-mail:[email protected]

Słowa kluczowe: regazyfikacja, LNG, układ ORC, egzergia

Streszczenie: Celem projektu był dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji

skroplonego gazu ziemnego (LNG). Podstawowymi założeniami analizy były małe rozmiary

takiego układu jak i jego możliwa mobilność. Stworzono kilka wariantów takiej instalacji

składających się z układu ORC, mikro turbiny gazowej lub gazowego silnika tłokowego,

którego spaliny dostarczają ciepło do układu ORC odparowując czynnik obiegowy, oraz

instalacji odparowania skroplonego gazu ziemnego, którą tworzą wymiennik odparowujący go,

który pełni jednocześnie rolę skraplacza czynnika obiegowego w układzie ORC, oraz cysterna

z LNG. Następnie każdy z wariantów poddano analizie termodynamicznej oraz oszacowano

powierzchnię wymiany ciepła poszczególnych wymienników.

* Rozdział został przygotowany podczas pracy nad projektem dyplomowym magisterskim wykonywanym

w Instytucie Techniki Cieplnej na Wydziale Inżynierii Środowiska i Energetyki Politechniki Śląskiej pod opięką

dra hab. inż. Wojciecha Kostowskiego.

c©Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Slaska

Archiwum Instytutu Techniki Cieplnej Vol. 6 (2019) www.itc.polsl.pl/ArchiwumITC

Zawartosc tej publikacji moze byc wykorzystana na warunkach licencji Uznanie Autorstwa 3.0 Polska. Licencja pozwala nakopiowanie, zmienianie, rozprowadzanie, przedstawianie i wykonywanie utworu jedynie pod warunkiem oznaczenia autorstwa: autora,tytułu rozdziału, nazwy serii, tomu, strony. Content from this work may be used under the terms of the Creative Commons Attribution3.0 licence. Any further distribution of this work must maintain attribution to the author, chapter title, series title, volume, pages.

7

1 Wprowadzenie

Gaz jest sklasyfikowany jako najczystsze paliwo kopalne. Efektem jego spalania jest znacznie

mniejsza emisja szkodliwych substancji do atmosfery w porównaniu z innymi typami paliw np.

węgiel czy olej opałowy. Gaz w stanie ciekłym (LNG) ma 600-kronie mniejszą objętość niż

w stanie gazowym. Sprawia to że transport i składowanie gazu jest o wiele bardziej efektywne

i opłacalne niż w fazie gazowej. Prognozuje się, że udział w LNG w transporcie gazu, ma

wzrastać w przyszłości. Skroplony gaz w celu użytkowania należy odparować i podnieść do

odpowiedniej temperatury otoczenia. Służą do tego parowacze. Konwencjonalne parowacze

głownie używają ciepła z otoczenia jako źródła, jednak także istnieją parowacze, które

korzystają z jakiegoś istniejącego ciepła opadowego, ciepła ze spalin, które powstają poprzez

spalanie gazu. W przypadku takich rozwiązań egzergia zawarta w skroplonym gazie jest

niszczona. Wielu autorów donosi, iż istnieją możliwości utylizacji egzergii chłodu zawartej

w LNG. Chłód z procesu regazyfikacji może zostać użyty w procesie separacji gazu lub

w procesie lodowego odsolenia wody. Skroplony gaz może również zostać użyty jako czynnik

odbierający ciepło w obiegu cieplnym, który używa ciepła otoczenia lub ciepła opadowego jako

źródła ciepła. Najczęściej stosowanymi obiegami tego typu są : obieg z bezpośrednim

rozprężeniem, obieg Rankine’a, Brytona, Strilinga i obiegi kombinowane. W istniejących

kriogenicznych elektrowniach najczęstszym stosowanym obiegiem, mającym na celu odzysk

egzergii LNG jest obieg Rankine’a i bezpośrednie rozprężenie LNG.

1.1 Założenia projektu

Należy zaprojektować układ regazyfikacji małej skali, na zadaną wydajność, ogrzewany

spalinami z silnika gazowego lub mikroturbiny gazowej o odpowiednio dobranej mocy. Należy

przeprowadzić optymalizację termodynamiczną rozwiązania (max. mocy i/lub sprawności

egzergetycznej).

2 Przegląd technologii regazyfikacji

W niniejszym punkcie przedstawiono przegląd istniejących rozwiązań występujących

w literaturze z uwzględnieniem poziomu gotowości technologicznej oraz rozmiarów instalacji.

Symbole użyte na schematach

Tabela 1. Symbole

C Kompresor

T Turbina

WR Wymiennik regeneracyjny

ZR Zawór rozprężny

8

2.1 Układ trójobiegowy z CO2

Akbari [1] proponuje duży system składający się z 3 podsystemów:

• Obieg Ranikne’a

• Obieg Stiriling’a

• Linia regazyfikacji LNG

Został on tak zaprojektowany aby uzyskać jak największy wskaźnik produkcji energii

elektrycznej wyprodukowanej z utylizacji energii kriogenicznej LNG.

Rysunek 1. Układ trójobiegowy z CO2

Obieg Rankine’a:

Czynnikiem obiegowym jest CO2. Ciekłe CO2 o temperaturze -75C i ciśnieniu 2,6 MPa

przepływa przez pompę P-1,gdzie uzyskuje ciśnienie 20MPa. Następnie trafia do wymiennika

ciepła H-1, który odbiera ciepło ze strumienia wylotowego z turbiny T-1. Ten wymiennik jest

regeneratorem obiegu Rankine’a. Po regeneracji strumień C3 przepływa przez podgrzewacza,

gdzie uzyskuje temperaturę 700 C. W turbinie T-1 czynnik ulega rozprężeniu wraz z produkcją

energii elektrycznej. Po regeneracji w wymienniku H-1 strumień wylotowy C-6 trafia do

wielostrumieniowego wymiennika ciepła H-2, który jest skraplaczem obiegu Rankine’a.

9

Obieg Stirlinga:

Autor [1] pisze tu o obiegu Stirlinga, co nie jest do końca jasne, ponieważ obieg ten stanowi

raczej obieg Braytona. Czynnikiem obiegowym jest azot. Obieg ten składa się ze sprężarki,

turbiny i regeneratora. W tym podbiegu 3 wymienniki ciepła H-2, H-3 i H-4 pełnią rolę

regeneratorów. Azot o temperaturze -55oC i ciśnieniu 0,38 MPa przepływa przez sprężarkę C.

Strumień wyjściowy o podwyższonym ciśnieniu i temperaturze trafia do wymiennika ciepła

H-4 jako ciepły strumień. W wymienniku H-4 LNG odbiera energię strumieniowi azotu.

Strumień o temperaturze -150oC przepływa przez wielostrumieniowy wymiennik ciepła H-3

jako zimny strumień. W tym wymienniku LNG jest drugim zimnym strumieniem, gdy czynnik

ogrzewany słońcem jest jednym z gorących strumieni tego wymiennika. Strumień wyjściowy

azotu o temperaturze 25 C trafia do turbiny T-2 gdzie produkowana jest energia. Strumień

wyjściowy z turbiny T-2 kierowany jest do wielostrumieniowych wymienników ciepła H-2

i H-3 na cele regeneracyjne.

Obieg regazyfikacji LNG

LNG o temperaturze -161C i ciśnieniu 113,4 kPa jest pompowany w pompie P2 do ciśnienia

wymaganego przez sieć gazową, które wynosi 7MPa. Zwiększanie ciśnienia cieczy jest bardziej

wygodne i tańsze niż gazu, dlatego ten obieg rozpoczyna się od pompowania strumienia LNG

do cieśnienia końcowego. Strumień przepływa przez wymienniki ciepła H-4, H-2, H-3 tracąc

swoją energie kriogeniczną. Finalnym stanem LNG jest odparowany gaz o temperaturze 25C,

który jest gotowy do dystrybucji bez potrzeby sprężania do odpowiedniego ciśnienia..

2.2 Trójobiegowy kaskadowy układ z bezpośrednim rozprężeniem

Ferreiro Garcia et al. [3] przeanalizowali możliwość stworzenia dużego układu składającego

się z trzech obiegów Rankine’a połączonych kaskadowo wraz z bezpośrednim systemem

rozprężania LNG. Czynnikiem obiegowym w poszczególnym układzie byłby Argon, Metan

i w trzecim Metan lub R-14. Wszystkie obiegi są wyposażone w dwu stopniowe turbiny

z międzystopniowym przegrzewem pary. Ponadto pierwsze dwa układy posiadają regenerację.

Układy pobierają ciepło z wody morskiej i jakiejś nieokreślonej energii opadowej. LNG jest

pompowane i kierowane do wymienników dwóch pierwszych układów RC gdzie zostaje

odparowane i przegrzane a następnie kierowane jest na turbinę gdzie ulega rozprężeniu w raz

z produkcja en. el. W wymienniku trzecim zostaje podgrzane do temperatury wymagane przez

odbiorcę. Wszystkie turbiny w układzie znajdują się na jednym wale, który napędza generator.

10

Rysunek 2. Trójobiegowy układ kaskadowy z rozprężeniem gazu

2.3 Trójobiegowy układ z dwustopniowym rozprężeniem

Moghimi i Khosravian [7] proponują duży obiekt składający się z czterech podsystemów:

• Dwóch obiegów Rankine’a

• Obieg Stirlinga

• 2-stopniowy system rozprężania gazu

Obiegi Rankine’a składają się z takich samych urządzeń. W lewym obiegu cieczą obiegową

jest Argon, a w prawym R-14. Skroplony czynnik trafia na regenerację, a później na parowacz

zasilany wodą morską. Odparowany czynnik trafia na pierwszy stopień turbiny. Po częściowym

rozprężeniu czynnik kierowany jest na międzystopniowy przegrzew pary i kolejno

do drugiego stopnia turbiny. Po rozprężeniu czynnik trafia na regenerację i do skraplacza, który

pełni jednocześnie funkcję parowacza LNG. Skroplony czynnik obiegowy trafia na pompę

obiegową i cykl się zamyka.

Obieg Stirlinga składa się z turbiny wraz z generatorem, kompresora i wymiennika

regeneracyjnego. Czynnikiem obiegowym jest azot. Jest on sprężany w kompresorze niemal

izotermicznie. Ciepło generowane w procesie jest przekazywane w celu odparowania LNG.

Czynnik następnie trafi do wymiennika regeneracyjnego gdzie jest izochorycznie przegrzany

i następnie rozprężony w turbinie w niemal izotermicznym procesie, dzięki doprowadzeniu

11

wody morskiej będącej źródłem ciepła na międzystopniowy wymiennik. Finalnie azot zostaje

przechłodzony w wymienniku regeneracyjnym i trafia do kompresora i cykl się powtarza.

LNG ze zbiornika trafia na pompę i następnie na skraplacz pierwszego obiegu Rankine’a,

następnie na wymiennik powietrzny, którego zadaniem jest doprowadzenie temperatury LNG

do takiej wartości aby obieg Stirlinga mógł stabilnie pracować. LNG trafia do systemu

chłodzenia kompresora obiegu Stirlinga, z którego pobiera ciepło. Kolejno trafia do skraplacza

drugiego obiegu Rankine’a i następnie do wymiennika, gdzie już gaz pobiera ciepło od wody

morskiej. W dwu- stopniowej turbinie wraz z międzystopniowym wymiennikiem

nagrzewanym wodą morską gaz ulega rozprężeniu. Na wylocie z turbiny znajduje się

wymiennik powietrzny, który ma doprowadzić LNG do odpowiedniej temperatury.

Rysunek 3. Trójobiegowy układ z dwustopniowym bezpośrednim rozprężeniem gazu

12

2.4 Dwusystemowy kaskadowy układ z wielostopniowym rozprężeniem gazu

Ferreiro Garcia et al. [4] zaproponowali układ podobny do układu w publikacji [3]. Składa się

on z dwóch układów Rankine’a połączonych kaskadowo i wielostopniową turbiną napędzaną

gazem ziemnym. Czynnikiem obiegowym jest Argon w pierwszym obiegu i Metan w drugim.

Obiegi RC zaopatrzone są w międzystopniowe przegrzewacze pary jak i regenerację. LNG jest

pompowane do parowaczy , które jednocześnie pełnią funkcję skraplaczy RC, gdzie

odparowuje. Następnie gaz jest kierowane do wymiennika celem przegrzania. Przegrzany gaz

trafia na czterostopniową turbinę wyposażoną w przegrzewacze gazu miedzy każdym

stopniem. Ciepłem dostarczanym do parowaczy czynników obiegowych i przegrzewaczy gazu

jest ciepłem pochodzącym z wody morskiej.

Rysunek 4. Dwusystemowy kaskadowy układ z wielostopniowym rozprężeniem gazu

13

2.5 Porównanie różnych wariantów instalacji odparowania dla systemu hiszpańskiego

Querol et al. [8] porównują różne warianty obiegów do istniejącej instalacji odparowana LNG

pracującej w Hiszpanii. Referencyjnym układem jest silnik gazowy z cieplna integracją

z wodą morską używana w parowaczach LNG . W tej konfiguracji silnik gazowy produkuje

energię elektryczna. Woda morska używana jest obiegiem pośrednim, które chłodzi płyn

chłodzący silnik i następnie odparowuje LNG.

Pierwszym wariantem jest silnik gazowy z obiegiem RC w którym czynnikiem obiegowym jest

amoniak. Parowaczem tego amoniaku są spaliny i układ chłodzenia silnika. W skraplaczu

ciepło przekazywane jest LNG w celu odparowania go.

Drugim wariantem jest również silnik gazowy z amoniakalnym obiegiem Rankina, ale

wyposażonym w dwu-stopniową turbinę.

Trzecim wariantem jest turbina gazowa sprzężona z obiegiem RC, w którym czynnikiem

obiegowym jest amoniak.

Najniższymi kosztami spośród tych czterech układów cechuje się wariant turbiny gazowej. Ma

też on lepsza sprawność niż układ referencyjnym. Wadą turbiny jest największe zużycie gazu

spośród wszystkich układów.

Tabela 2. Porównanie instalacji regazyfikacji skroplonego gazu ziemnego

Parametr SG+WWM SG+1pNH3 SG+2pNH3 TG+1pNH3

sprawność, % 44,5 51,7 54,2 46,6

koszt jednostkowy, €/MWh 67,7 65,5 60,7 54,8

koszt M€ 9,3 13 15,5 14,1

koszt jednostkowy, €/kW 1076 1296 1475 1028

Moc elektryczna netto, MW 8,64 10,03 10,51 13,71

Zużycie gazu, kg/s 0,475 0,475 0,475 0,72

SG- silnik gazowy

WWM-wymiennik z wodą morską jako źródło ciepła

1pNH3- jedno ciśnieniowy obieg NH3

2pNH3- dwu ciśnieniowy obieg Nh3

14

2.6 Obieg Kaliny z bezpośrednim rozprężeniem gazu

Ghaebi [5] zaproponował duży system składający się z dwóch podsystemów:

• Obiegu Kaliny

• Systemu 1-stoponiwoego rozprężania LNG

Produktami tego systemu ma być chłód i energia elektryczna. W generatorze pary część wody

amoniakalnej odparowuje. W rozdzielaczu 1 rozdzielana jest para i woda. Para trafia na turbinę

wody amoniakalnej. Woda natomiast kierowana jest na zawór rozprężny, gdzie powstaje

mieszanka parowo-wodna. W rozdzielaczu 2 następuje rozdział. Para wody amoniakalnej

kierowana jest do wymiennika w którym odparowuje LNG, a woda amoniakalna skrapla się.

Następnie woda trafia na zawór rozprężny i do parowacza, gdzie następuje produkcja chłodu.

Strumień wody kierowany jest na regenerator i następnie do podgrzania gazu, który rozprężył

się w turbinie. Wszystkie 3 strumienie łączą się i są kierowane do skraplacza, następnie na

pompę obiegową i do regeneratora. Wstępnie podgrzana woda amoniakalna trafia do generatora

pary i obieg się zamyka.

Rysunek 5. Obieg Kaliny z bezpośrednim rozprężeniem gazu

15

2.7 Obieg Rankine’a z odparowaniem gazu

Kaczmarek i Stachel [6] proponują system składający się z dwóch podsystemów:

• Obiegu Rankine’a

• Systemu odparowania LNG

Czynnik obiegowy w obiegu Rankine’a trafia do podgrzewacza i parowacza gdzie ulega

podgrzaniu i odparowaniu pobierając ciepło z wody morskiej. Para trafia na turbinę gdzie

czynnik ulega rozprężeniu przy jednoczesnej produkcji en. elektrycznej. Następnie czynnik

trafia na wymiennik będący jednocześnie skraplaczem czynnika układu RC i parowaczem

LNG. Skroplony czynnik trafia na pompę obiegową i trafia z powrotem na podgrzewacz

i obieg się zamyka. Gaz po odparowaniu trafia jeszcze na wymiennik będący podgrzewaczem

gazu. Na wyjściu ma już odpowiednie parametry.

Rysunek 6. Obieg Rankine’a z odparowaniem gazu

16

2.8 Obieg Rankine’a z dwustopniową turbiną z odparowaniem gazu

Szargut i Szczygieł [9] zaproponowali układ odparowania LNG będący obiegiem Rankine’a,

w którym czynnikiem obiegowym jest etan. Parowacz czynnika obiegowego i przegrzewacz

gaz pobierają ciepło z wody morskiej. Obieg posiada dwustopniową turbinę z upustem części

wysokoprężnej, który kieruje parę etanu jeszcze przegrzaną na regenerację oraz w celu

odparowywania LNG.

Rysunek 7. Obieg Rankine’a z dwustopniową turbiną z odparowaniem gazu

2.9 Najpopularniejsze systemy regazyfikacji

Dorosz et al. [2] analizowali różne systemy regazyfikacji LNG w celu porównania ich

efektywności.

Analizie podlegają następujące systemy:

• Bezpośredni system rozprężania

• 2 stopniowy bezpośredni system rozprężania

• Obieg ORC

• Układ kombinowany

17

Bezpośredni system rozprężenia

W układzie rozprężania bezpośredniego czynnikiem obiegowym jest LNG, wykorzystywanym

do produkcji en. elektrycznej. Ciśnienie LNG zwiększane jest w pompie. Następnie LNG

zostaje odparowane i podgrzane. Skompresowany gaz zostaje rozprężony to cieśnienia

otoczenia . W trakcie rozprężania produkowana jest energie elektryczna. Na koniec gaz jest

podgrzewany w wymienniku do temp. otoczenia.

Rysunek 8. Bezpośredni system rozprężania

2-stopniowy bezpośredni system rozprężania.

By zwiększyć moc turbiny w bezpośrednim systemie można rozważyć kilka stopni rozprężania.

Wymaga to dodatkowego wymiennika ciepła w celu ogrzania rozprężonego gazu przed

skierowaniem go na następny stopień. Maksymalna praca jest osiągana wtedy gdy praca

generowana przez każdy ekspander jest równa.

Rysunek 9. 2-stopniowy bezpośredni system rozprężania

Efektywność tego układu jest większa o około 20 % w porównaniu do 1-stopniowego systemu

rozprężania

18

Układ ORC

Układ ten może zostać użyty do odzysku egzergi LNG jeśli ciepło utajone LNG jest użyte jako

źródło nisko temperaturowe w obiegu ORC. LNG ze zbiornika kierowane jest do wymiennika

ciepła, gdzie paruje . Następnie kierowane jest do podgrzewacza gdzie podgrzewane jest do

temperatury bliskiej temp. Otoczenia. W układzie ORC płyn obiegowy o niskim ciśnieniu

kondensuje w wymienniku ciepła, następnie w pompie zwiększane jest jego ciśnienie. Czynnik

paruje w parowaczu w wyniku wymiany ciepła z powietrzem lub wodą morską . Gaz pod

cienieniem trafia do turbiny gdzie zostaje rozprężony i produkowana jest energia elektryczna.

Rozprężony gaz trafia do wymiennika i obieg się zamyka. Głównym problemem układu ORC

jest wybór odpowiedniego (optymalnego) czynnika obiegowego. W tej analizie zastosowano

parowacz w którym panuje temp 283K . Czynnikiem przekazującym ciepło może być powietrze

woda morska albo jakikolwiek inne źródło ciepła

Rysunek 10. Układ ORC

19

Układ kombinowany

Układ ten stanowi najbardziej skomplikowane rozwiązanie , jednak najwięcej egzergii można

odzyskać . W podgrzewaczu 1 i 2 gaz ogrzewany jest do temp otoczenia. Jest to połączenie

układu ORC z 1-stopniowym bezpośrednim rozprężeniem LNG.

Rysunek 11. Układ kombinowany

2.10 Podsumowanie

Niemal wszystkie układy to układy ORC bardziej lub mniej skomplikowane, które

wykorzystują ciepło z wody morskiej na cele odparowania czynników obiegowych bądź

przegrzania gazu. Mobilny układ, który w ramach projektu miałby powstać powinien mieć inne

źródło ciepła. Wszystkie układy są wielkoskalowe oprócz jednego który miałby zostać

wykorzystany na dużych okrętach. Wszystkie układy są praktycznie koncepcyjne, posiadające

niski stopień gotowości technologicznej.

W ramach pracy wykonano obliczenia dla przykładowego modelu.

W tabeli 3 zestawiono wszystkie ważniejsze parametry powyższych układów

20

Tabela 3. Przegląd znanych rozwiązań układów regazyfikacji z produkcją energii elektrycznej

Objaśnienia:

Direct- bezpośredni system rozprężania gazu

SG/TG- silnik gazowy/turbina gazowa

1/2 p NH3- 1/2ciśnieniowy obieg amoniakalny

Publ. Układ Skala

zużycie paliwa/źródło

ciepła

Sprawność

energetyczna

- - - - %

[1] ORC+Stirling+ eva. LNG Duża otoczenie termiczna 37,45

[2] direct 1stage - - -

[2] direct 2 stage - - -

[2] ORC - otoczenie -

[2] ORC + direct - - -

[3] 3x ORC + direct Duża woda morska nieskończona

[4] kaskadowy ORC+ direct Duża woda morska nieskończona

[5] obieg Kaliny + direct Duża energia odpadowa

first law 43,25,

second law 22,51

[6] ORC - woda morska

Clasiusa Rankinea

21,7-30,72

[7] 2x ORC + Striling+Direct Duża woda morska + powietrze nieskończona

[8] SG/TG z 1/ 2p NH3 Duża gaz/woda morska 44,5-54,2

[9] ORC - woda morska nieskończona

21

Tabela 3. c. d. przegląd znanych rozwiązań układów regazyfikacji z produkcją energii

elektrycznej

Publ.

Sprawność

egzergetyczna moc turbiny TRL

- % - 1-3

[1] 67,26 netto 87,2MW 1-3

[2] 24,1 Jedn. moc 253 kj/kg LNG 1-3

[2] 30,4 Jedn.a moc 313 kj/kg LNG 1-3

[2] 20,4 Jedn. moc 214 kj/kg LNG 1-3

[2] 36,2 Jedn. moc 380 kj/kg LNG 1-3

[3] 35,2-85,6 Jedn. moc 200-300 kj/kg LNG 1-3

[4] 33,2-42,7 Jedn. moc 145,6-235 kj/kg LNG 1-3

[5] - netto 1,379 MW 1-3

[6] - Clasiusa-Rankinea 134,25-247.01 1-3

[7] 54,25-49,58 345 kW 1-3

[8] - 8,64-13,71 MW (moc netto) 6- 9

[9] 39-48 16,78 MW (moc zainstalowana) 1-3

22

3 Proponowane układy regazyfikacji

W niniejszym punkcie przedstawiono proponowane układy regazyfikacji z produkcją energii

elektrycznej. Wyniki analizy termodynamicznej niżej wymienionych modeli przedstawiono

w punkcie 4.

3.1 Obieg Rankine’a jednofunkcyjny

Modelem jest obieg RC wykorzystujący jeden z pięciu czynników jako czynnik obiegowy.

Składa się on z sprężarki, turbiny połączonej z generatorem i 2 wymienników ciepła: parowacza

i skraplacza czynnika obiegowego. Skraplacz czynnika ORC jest jednocześnie parowaczem

LNG. LNG odbiera ciepło parze etanu skraplając go gdy samo paruje tworząc gaz naturalny.

LNG znajdujące się w stanie nasycenia zadaje ciśnienie panujące w skraplaczu etanu. Czynnik

obiegowy po skropleniu kierowany jest na pompę obiegową. Następnie trafia do parowacza

gdzie ulega odparowaniu i przegrzaniu. Para trafia na turbinę gdzie rozpręża się do ciśnienia

panującego w skraplaczu wytwarzając jednocześnie energię elektryczną. W skraplaczu

będącym jednocześnie parowaczem LNG para czynnika obiegowego zostaje skroplona oddając

ciepło LNG, które odparowuje.

Rysunek 12. Obieg Rankine’a jednofunkcyjny

23

3.2 Obieg Rankine’a zintegrowany z mikro turbiną gazową

Mikro turbina gazowa, zasilana odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna

i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach do wymiennika ciepła, który pełni rolę

wytwornicy pary przegrzanej czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Para czynnika po

rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu Rankine’a, który pełni jednocześnie rolę parowacza

i przegrzewacza LNG.

Rysunek 13. Obieg Rankine’a zintegrowany z mikro turbiną gazową

24

3.3 Obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

Silnik gazowy, zasilany odparowanym gazem z układu, produkuje energię elektryczna


podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika obiegowego, którym jest izobutan. Para

czynnika po rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu Rankine’a, który pełni jednocześnie rolę

parowacza i przegrzewacza LNG.

Rysunek 14. Obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

25

3.4 Obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym wymiennikiem

wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC


i jednocześnie dostarcza ciepło zawarte w spalinach oraz w czynniku chłodzącym silnik do

wymienników ciepła, które pełni rolę podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika

obiegowego, którym jest izobutan. Para czynnika po rozprężeniu trafia do skraplacza w obiegu

Rankine’a, który pełni jednocześnie rolę parowacza i przegrzewacza LNG.

Rysunek 15. Obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym

wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC

26


wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego



podgrzewacza, parowacza i przegrzewacza czynnika obiegowego, którym jest izobutan.

Ponadto zamontowany jest jeszcze jeden wymiennik , który przegrzewa gaz do odpowiedniej

temperatury. Czynnikiem w tym dodatkowym wymienniku przekazującym ciepło jest czynnik

chłodzący silnik. Obliczenia przeprowadzono również dla innego czynnika obiegowego, jakim

jest toluen.

Rysunek 16. Obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym z dodatkowym

wymiennikiem wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego

27

3.6 Kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym



wytwornicy pary czynnika obiegowego w obiegu Rankine’a, którym jest toluen. Po rozprężeniu

toluen skrapla się w skraplaczu, który pełni jednocześnie rolę wytwornicy pary czynnika

obiegowego drugiego układu Rankine’a, jakim jest izobutan. Izobutan rozpręża się w turbinie

drugiego układu i skrapla się w wymienniku, który jednocześnie odparowuje LNG do postaci

gazu ziemnego. Gaz ziemne trafia następnie na wymiennik wody chłodzącej silnik, gdzie

ogrzewa się do temperatury bliskiej otoczenia. Minusem tego rozwiązania jest możliwe wyjście

poza małą skalę oraz utrudniona mobilność instalacji.

Schemat układu przedstawiono na Rys. 17.

3.7 Dwu kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym



wytwornicy pary czynnika obiegowego w obiegu Rankine’a, którym jest toluen.

Po rozprężeniu toluen skrapla się w skraplaczu, który pełni jednocześnie rolę wytwornicy pary

czynnika obiegowego drugiego układu Rankine’a, jakim jest isobutan. Isobutan rozpręża się w

turbinie drugiego układu i skrapla się w wymienniku, który jednocześnie pełni rolę wytwornicy

pary w trzecim układzie Rankine’a. W trzecim obiegu czynnikiem obiegowym jest etan. Po

rozprężeniu w turbinie etan skrapla się w skraplaczu i przekazuje energię na cele odparowanie

LNG do postaci gazu ziemnego. Gaz ziemne trafia następnie na wymiennik wody chłodzącej

silnik, gdzie ogrzewa się do temperatury bliskiej otoczenia. Minusem takiego rozwiązanie jest

wyjście poza małą skalę. Układ na pewno nie może być układem mobilnym.

Schemat układu przedstawiono na Rys. 18.

28

Rysunek 17. Kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

29

Rysunek 18. Dwu kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

30

4 Model termodynamiczny układów regazyfikacji

Do modelu termodynamicznego układów przyjęto następujące założenia:

Sprawność wewnętrzna ekspandera 90%

Sprawność mechaniczna ekspandera 90%

Sprawność generatora 99%

Sprawność elektro-mechaniczna pompy obiegowej w obiegu Rankine’a 98%

Sprawność generatora gazowego silnika tłokowego 96%

Przepływ LNG do odparowania stały i wynoszący 1200 mn3/h

Skład gazu: 100% CH4

Stosunek nadmiaru powietrza dla silnika równy 1

Stosunek nadmiaru powietrza dla turbiny gazowej 1,1

Spalanie zupełne i całkowite

Wartość opałowa gazu 45MJ/kg

Brak strat ciśnienia w wymienniku

Sprawność przekazywania ciepła w wymiennikach 100%

LNG w zbiorniku znajduje się w stanie nasycenia pod ciśnieniem 0,8 MPa

Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika spaliny/ciecz, para RC równy 1000

W/m2·K [11]

Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika ciecz, para RC/LNG równy

900W/m2·K [11]

Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika powietrznego dogrzewającego gaz

równy 150 W/m2·K [11]

Współczynnik przenikania ciepła dla wymiennika z chłodziwem równy 750 W/m2·K

[11]

Temperatura otoczenia założona jako średnioroczna wynosząca 11 oC

4.1 Metodyka obliczeń

Ze względu na brak danych dotyczących gazowych silników tłokowych małych mocy,

wymagane parametry otrzymano poprzez ekstrapolacje parametrów podanych dla silników

dużych mocy.

Na rysunku 19 zamieszczono zależność mocy silnika od mocy wymiennika z chłodziwem

31

Rysunek 19. Zależność mocy silnika od mocy wymiennika z chłodziwem

Znając moc silnika można z kolejnych charakterystyk uzyskać kolejne parametry potrzebne do

wykonania obliczeń.

Na rysunku 20 przedstawiono zależność strumienia spalin wypływających z silnika od jego

mocy.

Rysunek 20. Zależność strumienia spalin z silnika od mocy silnika

0

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Moc silnika, kW

Moc wymiennika z chłodziwem, kW

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

0 200 400 600 800 1000

strumień spalin, kg/s

Moc silnika, kW

32

Na rysunku 21 przedstawiono zależność energii chemicznej dostarczonej do silnika od jego

mocy.

Rysunek 21. Zależność wymaganej energii chemicznej do zasilenia silnika od mocy silnika

Ze względu na duże wahania temperatury spalin od 430 oC do 370 oC ,w zależności od modelu

gazowego silnika tłokowego, przyjęto temperaturę spalin jako stałą równą 395oC niezależnie

od mocy.

Maksymalne ciśnienia parowania, maksymalną temperaturę par, ciśnienie kondensacji przyjęto

z publikacji [10].

Dla Isobutanu:

Pmax=2,9 MPa

Tmax=121oC

Pcon=0,35MPa

Dla Toluenu:

Pmax=3,5 MPa

Tmax=307oC

Pcon=5,1 kPa

Dla Etanu z powodu braku danych przyjęto następujące parametry

Pmax=4 MPa

Tmax=35oC

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 200 400 600 800 1000

Energia chemiczna, kW

Moc silnika, kW

33

Pcon=0,11 MPa

Znając moc wymiennika spalinowego, który odparowuje czynnik obiegowy, który określony

jest wzorem:

��𝑤𝑠 = ��𝑠𝑝 ∙ (𝑖𝑠𝑝1 − 𝑖𝑠𝑝2) (1)

gdzie:

��𝑠𝑝- strumień spalin, kg/s

𝑖𝑠𝑝1 – entalpia spalin przed wymiennikiem, kJ/kg

𝑖𝑠𝑝2 – entalpia spalin za wymiennikiem spalinowym , wynosząca o 10 stopni więcej niż punkt

rosy spalin, kJ/kg

Oraz znając ciśnienie za pompą oraz temperaturę , która jest temperaturą nasycenia dla ciśnienia

skraplania (przed pompą), oraz znając strumień w obiegu, obliczona została entalpia przed

ekspanderem, korzystając ze wzoru:

��𝑤𝑠 = ��𝑂𝑅𝐶 ∙ (𝑖2 − 𝑖1) (2)

gdzie:

��𝑂𝑅𝐶- strumień czynnika obiegowego w ORC, kg/s

𝑖2 – entalpia czynnika obiegowego za parowaczem, a przed turbiną kJ/kg

𝑖1 – entalpia czynnika przed parowaczem, kJ/kg

Następnie znając sprawność wewnętrzną turbiny, entalpię przed turbiną oraz ciśnienie panujące

za ekspanderem można wyznaczyć entalpię za ekspanderem korzystając z zależności:

𝑖3 = 𝑖2 − 𝜂𝑖𝑡 ∙ (𝑖2 − 𝑖3𝑠) (3)

gdzie:

𝜂𝑖𝑡- sprawność wewnętrzna turbiny

𝑖2 – entalpia czynnika obiegowego za parowaczem, a przed turbiną kJ/kg

𝑖3𝑠 – entalpia czynnika za ekspanderem przy rozprężeniu izentropowym, kJ/kg

Kolejno poznawszy entalpię w punkcie trzecim, znając ciśnienie oraz informacje iż w punkcie

za skraplaczem znajduje się woda w stanie nasycenia można wyznaczyć moc skraplacza,

korzystając ze wzoru:

��𝑠𝑘𝑟 = ��𝑂𝑅𝐶 ∙ (𝑖3 − 𝑖4) (4)

34

gdzie:


𝑖3 – entalpia czynnika obiegowego za ekspanderem, a przed skraplaczem kJ/kg

𝑖4 – entalpia czynnika za skraplaczem, kJ/kg

Znając stan LNG przed wlotem do parowacza, który jest skraplaczem czynnika w obiegu ORC,

można wyznaczy entalpię gazu ziemnego lub w zależności od wariantu LNG, korzystając

z zależności:

��𝑠𝑘𝑟 = ��𝐿𝑁𝐺 ∙ (𝑖𝐿𝑁𝐺 2 − 𝑖𝐿𝑁𝐺 1) (5)

gdzie:

��𝐿𝑁𝐺- strumień skroplonego gazu, kg/s

𝑖𝐿𝑁𝐺 2 – entalpia gazu/LNG na wylocie z parowacza kJ/kg

𝑖𝐿𝑁𝐺 1 – entalpia LNG przed parowaczem, kJ/kg

Moc elektryczna netto generowana w układzie ORC została obliczona z zależności:

𝑁𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜 = ��𝑂𝑅𝐶 ∙ (𝑖2 − 𝑖3) ∙ 𝜂𝑚𝑡 ∙ 𝜂𝑔 − ��𝑂𝑅𝐶 ∙ (𝑖1 − 𝑖4) ∙ 𝜂𝑒𝑚𝑝 (6)

gdzie:


𝑖2- entalpia przed ekspanderem, kJ/kg

𝑖3 – entalpia za ekspanderem, kJ/kg

𝑖1- entalpia za pompą, kJ/kg

𝑖4 – entalpia czynnika za skraplaczem, kJ/kg

𝜂𝑚𝑡- sprawność mechaniczna ekspandera

𝜂𝑔- sprawność generatora

𝜂𝑒𝑚𝑝- sprawność elektro-mechaniczna pompy

Sprawność energetyczną całego układu obliczono z zależności:

𝜂𝑒 = 𝑁+𝑁𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜

��𝑐ℎ (7)

35

gdzie:

𝑁- moc elektryczna generowana przez silnik lub mikro turbinę, kW

𝑁𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜- moc elektryczna netto produkowana przez układ ORC, kW

��𝑐ℎ- energia chemiczna dostarczana do silnika lub mikro turbiny, kW

Jeśli rozpatrywany jest układ kaskadowy to w liczniku pojawi się jeszcze jedna wielkość

określająca ilość en. El. Netto produkowanej w drugim obiegu.

Analogicznie dla układu dwu kaskadowego.

W celu wyznaczenia sprawności egzergetycznych, egzergię w poszczególnych punktach

obliczono ze wzoru:

𝑏 = 𝑖 − 𝑖𝑜𝑡 − 𝑇𝑜𝑡 ∙ (𝑠 − 𝑠𝑜𝑡) (8)

gdzie:

𝑖- entalpia w danym punkcie, kJ/kg

𝑖𝑜𝑡- entalpia otoczenia, kJ/kg

𝑇𝑜𝑡- temperatura otoczenia, K

𝑠- entropia w danym punkcie, kJ/kg∙ K

𝑠𝑜𝑡- entropia otoczenia, kJ/kg∙ K

W literaturze spotyka się różne definicje sprawności egzergetycznej, co pokazuje, że jest ona

pojęciem w pewnym stopniu umownym. W tej analizie wyznaczono sprawność egzergetyczną

racjonalną oraz sprawność ezgzergetyczną fuel-product.

Sprawność egzergetyczną racjonalną [12] określono ze wzoru:

𝜂𝑏𝑟 =∑ 𝑏𝑖 𝑜𝑢𝑡𝑖

∑ 𝑏𝑖 𝑖𝑛𝑖 (9)

Jest określana jako stosunek sumy egzergi wypływających z całego układu do sumy egzergii

wpływających.

Sprawność ezgergetyczną fuel product [13] określono ze wzoru:

𝜂𝑏𝑓−𝑝 = 𝑁+𝑁𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜

��𝑐ℎ+ ��𝐿𝑁𝐺∙(𝑏𝐿𝑁𝐺 1−𝑏𝐿𝑁𝐺 2) (10)

gdzie:

𝑁- moc elektryczna generowana przez silnik lub mikro turbinę, kW

𝑁𝑒𝑙 𝑛𝑒𝑡𝑡𝑜- moc elektryczna netto produkowana przez układ ORC, kW

��𝑐ℎ- egzergia chemiczna dostarczana do silnika lub mikro turbiny, kW

36

��𝐿𝑁𝐺- strumień skroplonego gazu, kg/s

𝑏𝐿𝑁𝐺 2 – egzergia właściwa gazu/LNG na wylocie z parowacza lub wymiennika z chłodziwem

kJ/kg

𝑏𝐿𝑁𝐺 1 – egzergia właściwa LNG przed parowaczem, kJ/kg

W przypadku układu kaskadowego i dwu do licznika dodaje się ilość energii elektrycznej netto

produkowanej przez dodatkowe obiegi.

Powierzchnie wymiany ciepła obliczono z równania Pecleta:

𝐴 =��

𝑘∙𝛥𝑡𝑚 (11)

gdzie:

𝑄- moc danego wymiennika W

𝑘- współczynnik przenikania ciepła, W/m2∙ K

𝛥𝑡𝑚- logarytmiczna różnica temperatur w wymienniku, K

Optymalizacje modelu przeprowadzono poprzez zmianę strumienia czynnika oraz jego

ciśnienie przed ekspanderem. W analizie maksymalizowano moc elektryczną uzyskaną

w układzie ORC, oraz sprawności energetyczne i egzergetyczne. Ograniczeniami analizy były

odpowiedni stopień suchości par czynnika na wlocie i wylocie z turbiny. Ostatecznie

optymalizację przeprowadzono pod kątem uzyskania jak najwyższej temperatury gazu

ziemnego na wylocie ze skraplacza układu ORC.

4.2 Układ Rankine’a zintegrowany z mikro turbiną gazową

W pierwszym wariancie rozpatrzono integrację obiegu Rankine’a z mikro turbiną o mocy

30kW. W tabeli 4 zestawiono wyniki:

37

Tabela 4. Wyniki analizy dla integracji z mikro turbiną o mocy 30 kW

strumień spalin, kg/s 0,31

Temperatura spalin, oC 275

Ciśnienie w RC przed turbiną, MPa 2,8

Strumień RC, kg/s 0,22

Moc elektryczna netto, kW 13,84

Stopień suchości gazu, % 77

Temperatura gazu, oC -128,7

sprawność energetyczna (efektywność), % 38

sprawność egzergetyczna fuel product, % 22,3

sprawność egzergetyczna racjonalna, % 53,4

Powierzchnia parowacza RC, m2 1,125

Powierzchnia parowacza LNG, m2 0,543

W tym wariancie gaz nie jest odparowany do końca, ponieważ stosunkowo mało ciepła

zawartego w spalinach generuje mikro turbina tej mocy. Gdyby dostawić do układu parownicę

powietrzną o mocy 97 kW oraz powierzchni 15,21 m2 można by podgrzać gaz do 5 oC. Ta

temperatura pozwala już na wykorzystanie gazu.

Rozważono dlatego integracje mocniejszej turbiny o mocy 65kW. W tabeli 5 zestawiono

wyniki dla tego wariantu

Tabela 5. Wyniki analizy dla integracji z mikro turbiną o mocy 65 kW








sprawność energetyczna (efektywność), % 40,3





W tym wariancie LNG zostaje całkowicie odparowane, lecz zostaje w małym stopniu

przegrzane, gaz ma temperaturę ponad -50 oC i wymagałoby dalszego przegrzewania.

38

Gdyby zastosować parownicę powietrzną aby gaz osiągnął temperaturę 5 oC, co pozwoliłoby

mu swobodne wykorzystanie, moc takiego wymiennika musiałaby mieć 30 kW i powierzchnię

8,3 m2.

Na rysunku 22 przedstawiono wpływ wielkości turbiny gazowej na moc generowaną przez

układ ORC i sprawność całego układu. Wraz z zastosowaniem mocniejszej mikro turbiny

rośnie sprawność całego układu oraz ilość energii elektrycznej generowanej przez obieg

Rankine’a.

Rysunek 22.Wpływ wielkości turbiny gazowej na moc i sprawność układu

W tym przypadku zaniechano integracji z mocniejszymi turbinami gazowymi ze względu na

bardzo dużą cenę takich turbin.

4.3 Obieg Rankine’a zintegrowany z gazowym silnikiem tłokowym

W tym wariancie zintegrowano układ Rankine’a z silnikiem gazowym tłokowym o mocy

280 kW. W tabeli 6 zestawiono wyniki analizy tego wariantu:

0

5

10

15

20

25

30

36.5

37

37.5

38

38.5

39

39.5

40

40.5

30 65 moc mikro turbiny, kW

Moc, kWη, %

moc el. netto sprawność obiegu

39

Tabela 6. Wyniki analizy dla integracji z silnikiem gazowym o mocy 280 kW







Temperatura gazu, oC 16,81






W takim układzie gaz ziemny zostaje przegrzany do wysokiej temperatury 16 oC. Taki gaz już

można wykorzystywać, bez konieczności dostawiania dodatkowego wymiennika.


wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu generacji pary w obiegu RC

W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy mniejszej mocy niż w poprzednim

wypadku, wynoszącą 108 kW, ale przekazujący dodatkową ilość ciepła w wyniku połączenia

obiegu z wymiennikiem zasilanym chłodziwem z silnika. W tabeli 7 zestawiono wyniki analizy

tego przypadku:

40









sprawność energetyczna (efektywność), % 49


sprawność egzergetyczna racjonalna, % 47



Powierzchnia wymiennika z chłodziwem, m2 0,4

W tym wariancie LNG zostaje całkowicie odparowane do postaci gazu ziemnego, lecz jego

temperatura jest zbyt niska i uniemożliwia dalsze wykorzystanie. Gdyby zastosować parownicę

powietrzną aby gaz osiągnął temperaturę 5oC, co pozwoliłoby mu na swobodne wykorzystanie,

moc takiego wymiennika musiałaby mieć 61,8 kW i powierzchnię 10,8 m2.

Przy chęci zastąpienia parownika zwiększoną mocą silnika, sprawa jest utrudniona, ponieważ

zwiększając moc silnik zwiększa się moc wymiennika z chłodziwem przez co rośnie

temperatura na wylocie z tego wymiennika, a przed wymiennikiem spalinowym, co powoduje,

mniejsze wykorzystanie ciepła ze spalin i zwiększa stratę wylotową fizyczną. Taki wariant

umiejscowienia wymiennika z chłodziwem jest niekorzystny.


wykorzystującym chłodziwo z silnika w celu przegrzania gazu ziemnego

W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kW z obiegiem RC

i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika w celu przegrzania

gazu ziemnego. Jest to znacznie korzystniejsze rozwiązanie ze względu na brak implikacji z

temperaturami. W tabeli 8 zestawiono wyniki analizy tego przypadku:

41















W tym przypadku układ produkuje mniejszą ilość energii elektrycznej, ale posiada większe

sprawności. Ponadto gaz na wyjściu z obiegu jest całkowicie odparowane i przegrzane do

temperatury prawie 25 oC co umożliwia swobodne zastosowanie. W wersji tego samego układu

z toluenem jako czynnikiem obiegowym układ posiada korzystniejsze parametry

termodynamiczne, ale gaz na wylocie z układu ma -3 oC i wymagałby dostawienia parownicy

atmosferycznej w celu dogrzania do użytecznej temperatury. Gdyby jednak zwiększyć moc

silnika o jedyne 6 kW spowodowało by to brak konieczności stosowania parownicy.















42

Na rysunku 23 przedstawiono wpływ zmiany czynnika obiegowego w układzie ORC na

uzyskane parametry przez układ oraz na konieczność zmiany mocy silnika.

Rysunek 23. Wpływ czynnika obiegowego na parametry układu

Zmiana czynnika na toluen wymaga zastosowania silnika gazowego o większej mocy w celu

przegrzania gazu do odpowiedniej temperatury. Obieg ORC generuje prawie dwa razy więcej

energii elektrycznej przy zastosowaniu toluenu jako czynnika obiegowego. Ponadto cały układ

posiada wyższa sprawność o ponad 3 punkty procentowe niż ten z izobutanem.

4.6 Kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kW z kaskadowym

obiegiem ORC i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika w

celu przegrzania gazu ziemnego. Zastosowanie 2 dodatkowego obiegu zwiększa ilość

produkowanej energii elektrycznej oraz poprawia sprawności w stosunku do klasycznego

obiegu. Wadą takiego rozwiązania jest niska temperatura gazu na wylocie z przegrzewacza

wynosząca -28 oC, z tego względu konieczne jest zastosowanie wymiennika powietrznego

w celu dogrzania gazu. Wymiennik musiałby mieć moc 17,7 kW oraz powierzchnię 6,7 m2. W

tabeli 10 zestawiono wyniki analizy tego wariantu.

42

43

44

45

46

47

48

49

0

20

40

60

80

100

120

140

160

180

toluen isobutan

η,%moc, kW

moc silnika moc el. netto sprawność en.

43

Tabela 4.Wyniki analizy dla integracji kaskadowego obiegu Rankin’a z silnikiem tłokowym



Ciśnienie w RC 1 przed turbiną, MPa 3,4

Strumień RC 1, kg/s 0,153

Moc elektryczna netto RC 1, kW 29,93












Pow. skraplacza RC 1/ parowacza RC 2, m2 16,11

Aby uniknąć stosowania wymiennika powietrznego należałoby zwiększyć moc silnika do 165

kW. W tabeli 11 zestawiono wyniki analizy takiego wariantu.

Tabela 5. Wyniki analizy dla integracji kaskadowego obiegu Rankin’a z silnikiem tłokowym

wyższej mocy.


















44

Na rysunku 24 przedstawiono wpływ zastosowania mocniejszego silnika na sprawność układu

oraz na moc generowaną przez ORC.

Rysunek 24. Wpływ zastosowania mocniejszego silnika na parametry termodynamiczne

układu

Taki zabieg pogarsza nieco sprawności energetyczne i egzergetyczne układu oraz zmniejsza

ilość energii elektrycznej produkowanej przez obieg Rankine’a, ale wielką zaletą takiego

rozwiązania jest brak konieczności stosowania wymiennika powietrznego.

4.7 Dwu kaskadowy obieg Rankine’a zintegrowany z silnikiem gazowym

W tym wariancie zintegrowano gazowy silnik tłokowy o mocy 150 kW z dwukaskadowym

obiegiem RC i dodatkowo zastosowano wymiennik z chłodziwem pochodzącym z silnika

w celu przegrzania gazu ziemnego. Zastosowanie drugiego i trzeciego dodatkowego obiegu

zwiększa ilość produkowanej energii elektrycznej oraz poprawia sprawności w stosunku do

klasycznego oraz kaskadowego obiegu. Wadą takiego rozwiązania jest niska temperatura gazu

na wylocie z przegrzewacza wynosząca -62 oC, z tego względu konieczne jest zastosowanie

wymiennika powietrznego w celu dogrzania gazu. Wymiennik musiałby mieć moc 36,1 kW

oraz powierzchnię 8,9 m2.

W tabeli 12 zamieszczono wyniki analizy tego wariantu.

0

10

20

30

40

50

60

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

150 165

η, %Moc el., kW

Moc silnika, kW

moc el. netto sprawność

45

Tabela 6. Wyniki analizy dla integracji dwu kaskadowego obiegu Rankin’a z silnikiem

tłokowym









Ciśnienie w RC 3 przed turbiną, MPa 4













W celu uniknięcia stosowania wymiennika powietrznego należałoby zwiększyć moc silnika do

183 kW. W tabeli 13 zestawiono wyniki analizy takiego wariantu.

46

Tabela 7. Wyniki analizy dla integracji dwu kaskadowego obiegu Rankin’a z silnikiem

tłokowym wyższej mocy









Ciśnienie w RC 3 przed turbiną, MPa 4













47

Na rysunku 25 przedstawiono wpływ zwiększenia mocy silnika na parametry generowane przez

układ ORC.

Rysunek 25. Wpływ zwiększenia mocy silnika w dwukaskadowym układzie na parametry

termodynamiczne

Podobnie jak w przypadku obiegu kaskadowego zwiększenie mocy silnika powoduje

pogorszenie sprawności energetycznej i egzegetycznej układu, ale wielką zaletą takiego

rozwiązania jest brak konieczności stosowania wymiennika powietrznego, który dogrzewa gaz

ziemny.

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

70

80

150 183

η, %moc, kW

moc silnika, kWmoc el. netto sprawność en.

48

4.8 Wpływ wybranych parametrów na efektywność układu

Na rysunku 26 przedstawiono wpływ zastosowania kaskady na osiągane parametry

termodynamiczne przez układ.

Rysunek 26. Wpływ zastosowania kaskady na sprawność i moc układu

Zastosowanie kaskady znacznie zwiększa generowaną energię elektryczną. Obieg kaskadowy

produkuje prawie dwa razy więcej niż obieg bazowy. Odnotować można również wzrost

sprawności o około 7 punktów procentowych obiegu kaskadowego w porównaniu do obiegu

klasycznego. Obieg dwukaskadowy posiada o ponad 16kW większą moc elektryczną niż obieg

z pojedynczą kaskadą. Sprawność jest również wyższa o prawie 5 punktów procentowych.

Obieg dwukaskadowy jednak na pewno wychodzi poza mikro-skalę. Również możliwość jego

przemieszczania staje się znacznie utrudniona ze względu na dużą liczbę części. Istnieje

prawdopodobieństwo iż układ kaskadowy spełni założenia pracy, ponieważ jest o wiele mniej

skomplikowany niż układ dwukaskadowy. Osiąga również znacznie lepsze parametry

termodynamiczne niż układ bez zastosowania kaskady, co uzasadnienie zastosowanie kaskady.

0

10

20

30

40

50

60

0

10

20

30

40

50

60

70

bazowy kaskadowy dwukaskadowy

η, %Moc el, kW

moc el sprawnosc

49

Na rysunku 27 przedstawiono wpływ zastosowania wymiennika z chłodziwem oraz jego

umiejscowienie na osiągane parametry termodynamiczne przez układ.

Rysunek 27. Wpływ zastosowania wymiennika z chłodziwem oraz jego umiejscowienie na

osiągane parametry termodynamiczne przez układ

Zastosowanie wymiennika z chłodziwem pozwala na znaczne zmniejszenie mocy silnika,

którego spaliny podgrzewają czynnik obiegowy układu. Najwyższą sprawnością

charakteryzuje się układ z chłodziwem podgrzewającym czynnik obiegowy, ze względu na

dość dużą ilość energii elektrycznej produkowanej w układzie, z wykorzystaniem

najmniejszego silnika spośród trzech. Układ ten produkuje więcej energii elektrycznej niż układ

z wymiennikiem chłodniczym na przegrzewie gazu. Dzieje się tak dlatego, że w układzie

z wymiennikiem na podgrzewie czynnika obiegowego, można zastosować większy strumień

w obiegu ze względu na większą moc parowacza. Ogromną wadą tego rozwiązania jest niska

temperatura odparowanego gazu ziemnego oraz utrudnione zwiększanie mocy silnika. Spośród

tych trzech wariantów najlepszym jest wariant z chłodziwem na przegrzewie gazu ze względu

na odpowiednią temperaturę odparowanego gazu przy znacznym zmniejszeniu gabarytów

silnika w porównaniu z bazowym rozwiązaniem.

0

10

20

30

40

50

60

0

25

50

75

100

125

150

175

200

225

250

275

300

bazowe na przegrzewie czynnika na przegrzewie gazu

η, %moc, kW

moc silnika moc el. netto sprawność en.

50

5 Dostępność technologiczna i problemy techniczne

Wymiennik przekazujący ciepło od spalin do czynnika obiegowego w układzie ORC, którego

zadaniem jest odparowanie cieczy i następnie przegrzanie par tego czynnika, budową musiałby

przypominać kocioł odzyskowy w układzie gazowo- parowym. W klasycznych układ ORC nie

stosuje się takich rozwiązań. Najczęściej producenci stosują pośredni obieg olejowy. W takim

wypadku należałoby zaprojektować od podstaw wymiennik odpowiadający potrzebom

przedstawionym w analizie tj. cechował się wysoką efektywnością przekazywania ciepła oraz

zachowywał małe rozmiary.

Kolejnym problemem jest wymiennik skraplający czynnik obiegowy w ORC, który pełni

jednocześnie funkcję parowacza i przegrzewacza LNG do postaci gazu ziemnego. W tym

przypadku również wymagana jest potrzeba zaprojektowania takiego wymiennika

od podstaw, przy zachowaniu podstawowych założeń analizy.

Ponadto niektóre wymienniki narażone są na działanie dużych naprężeń, wynikających

z dużej różnicy ciśnień co rodzi potrzebę zastosowania lepszych i co za tym droższych

materiałów w porównaniu do obecnych rozwiązań.

Kolejnym istotnym problemem jest utrudniona regulacja całego układu. Rynkowe technologie

ORC dysponują pośrednim olejowym obiegiem pobierającym ciepło ze źródła i przekazującego

czynnikowi w układzie. Takie rozwiązanie ma poprawiać automatyzację oraz regulację

procesu. W przypadku analizowanego układu pominięto tenże obieg, w celu minimalizacji

powierzchni oraz kosztów. Również nie przeanalizowano możliwości pracy układu przy

zmiennej ilości LNG przeznaczonej do odparowania. Sugeruję się ze układ mógłby pracować

tylko z nominalną mocą. Na rurze wydechowej z silnika byłby zainstalowany rozdzielacz, który

kierowałby całość spalin do układu lub do atmosfery.

Ze względy na mały przepływ czynnika w układzie ORC, a co za tym idzie małej mocy

generowanej przez ekspander w układzie, nie możliwe jest zastosowanie turbiny jako

ekspandera. Dla takich mocy generowanych przez układ w publikacjach wymienia się

możliwość stosowania ekspanderów ślimakowych lub śrubowych. Istnieją producenci, którzy

wykonują taki rodzaj maszyn rozprężnych. Jedynym problemem w takim rozwiązaniu może

być wysoka cena wykonania takiego ekspandera ze względu na nowość i niepopularność

takiego rozwiązania.

Jednym z głównych założeń analizowanego układu jest jego mobilność i zajmowanie jak

najmniejszej powierzchni. W ramach pracy nie przeanalizowano sytuacji, jak układ ma być

synchronizowany z siecią i jakich urządzeń dodatkowych do tego potrzebuje oraz, w której

układ nie ma możliwości synchronizacji z siecią elektroenergetyczna w celu sprzedaży

produkowanej energii elektrycznej. A są to sytuacja wysoce prawdopodobna w przypadku

eksploatacji takiej instalacji.

51

6 Podsumowanie

Celem projektu był dobór układu odzysku egzergii chłodu z regazyfikacji skroplonego gazu

ziemnego (LNG). Podstawowymi założeniami analizy były małe rozmiary takiego układu jak

i jego możliwa mobilność. Stworzono kilka wariantów takiej instalacji składających się

z układu ORC, mikro turbiny gazowej lub gazowego silnika tłokowego, którego spaliny

dostarczają ciepło do układu ORC odparowując czynnik obiegowy, oraz instalacji odparowania

skroplonego gazu ziemnego, którą tworzą wymiennik odparowujący go, który pełni

jednocześnie rolę skraplacza czynnika obiegowego w układzie ORC, oraz cysterna z LNG.

Następnie każdy z wariantów poddano analizie termodynamicznej oraz oszacowano

powierzchnię wymiany ciepła poszczególnych wymienników.

Układ zintegrowany z mikro turbiną gazową odrzucono pomimo odpowiednich temperatur

gazu ze względu na wysoką cenę zakupu mikro turbiny oraz niższą sprawność w porównaniu

do rozwiązań z gazowym silnikiem tłokowym.

Instalację połączoną z gazowym silnikiem tłokowym połączono w kilku konfiguracjach.

Rozpatrzono wariant w którym spaliny są kierowane do wymiennika, który pełni rolę

wytwornicy pary czynnika obiegowego, wariant w którym spaliny z silnika wraz z chłodziwem

pełnią role generatora pary, oraz trzeci w którym spaliny generują parę a chłodziwo przekazuje

ciepło parującemu LNG. W pierwszym wariancie silnik jest mocniejszy o ponad 100 kW od

silnika występującego w wariancie drugim i trzecim, ale cały układ posiada najniższą

sprawność energetyczną. W wariancie drugim silnik posiada najniższą moc ale najwyższą

sprawność całego układu, jednak dużą wadą takiej konfiguracji jest bardzo niska temperatura

gazu ziemnego wynosząca mniej niż -100oC. Aby nadawał się do użytkowania wymagana jest

integracja z wymiennikiem, który korzysta z powietrza atmosferycznego jako źródła ciepła.

Dodatkowo wadą układu jest utrudniona skalowalność. Trzeci wariant wydaje się najlepszy ze

względu na zmniejszona moc silnika w stosunku do wariantu pierwszego jak i wyższą

sprawnością o prawie 4 punkty procentowe.

W celu zwiększenia sprawności jak i wykorzystania egzergii chłodu LNG w większym stopniu

przeanalizowano układ kaskadowy i dwukaskadowy zintegrowane z gazowym silnikiem

tłokowym. Układy te charakteryzują się sprawnością na poziomie ponad 50%, jednak ich wadą

jest zdecydowanie większy rozmiar niż układy jednoobiegowe. Układy te mogą nie

spełniać podstawowego założenia tej analizy, mówiącej o małej skali oraz mobilności. Ponadto

układy te na pewno są o wiele droższe niż układy nie kaskadowe oraz bardziej skomplikowane

pod względem automatyki czy synchronizacji.

Do celów regazyfikacji prowadzonych na małą skalę lub układów mobilnych, najbardziej

odpowiedni wydaje się wariant gazowego silnika tłokowego zintegrowanego z obiegiem ORC,

który wykorzystuje jeszcze układ chłodzenia silnika do podgrzania gazu ziemnego.

52

Układy kaskadowe cechujące się najwyższą sprawnością i wysokim wykorzystaniem egzergii

LNG nadają się idealnie do bycia układami stacjonarnymi małej i średniej skali.

7 Wnioski

Do celów regazyfikacji prowadzonych na małą skalę lub układów mobilnych, najbardziej

odpowiedni wydaje się wariant gazowego silnika tłokowego zintegrowanego z obiegiem ORC,

który wykorzystuje układ chłodzenia silnika do podgrzania gazu ziemnego. Jest to układ

o najwyższej sprawności spośród wszystkich analizowanych i spełniający założenia pracy.

Układy kaskadowe cechujące się jeszcze wyższą sprawnością i wysokim wykorzystaniem

egzergii LNG nadają się idealnie do bycia układami stacjonarnymi małej i średniej skali, gdyż

ich mobilność jest mocno utrudniona ze względu na dużą ilość elementów oraz ich rozmiar.

Nim jednak układy te będą mogły zostać wykonane muszą zostać rozwiązane problemy

wspomniane w pracy, a nie będące jej zakresem. Obecnie ze względu na cenę i problematykę

w budowie takiej instalacji, układy przedstawione w tej pracy nie mogą konkurować

z technologią obecnie stosowaną w dzisiejszych czasach tj. parownicami powietrznymi, które

są dojrzałą i ogólnie stosowaną technologią, cechującą się zdecydowanie niższą ceną.

Podsumowywując projekt można stwierdzić, że układy odzyskujące chłód z regazyfikacji LNG

są technologią przyszłości i muszą być jeszcze analizowane i rozwijane, aby mogły

z powodzeniem zastąpić obecnie stosowane parownicę.

8 Bibliografia

[1]. Akbari.N, Introducing and 3E (energy, exergy, economic) analysis of an integrated

transcritical CO2 Rankine cycle, Stirling power cycle and LNG regasification process,

[2]. Dorosz P., Wojciaszek P., Malech Z., Exergetic Analysis, Optimization and

Comparison of LNG Cold Exergy Recovery Systems for Transportation,

[3]. Ferreiro Garcia R., Carbia Carril J., Romero Gomez J., Romero Gomez M., Power plant

based on three series Rankine cycles combined with a direct expander using LNG cold

as heat sink,

[4]. Ferreiro Garcia R., Carbia Carril J., Romero Gomez J., Romero Gomez M., Combined

cascaded Rankine and direct expander based power units using LNG (liquefied natural

gas) cold as heat sink in LNG regasification,

[5]. Ghaebi H., Energy, exergy and thermoeconomic analysis of a novel combined cooling

and power system using low-temperature heat source and LNG cold Energy recovery,

[6]. Kaczmarek R., Stachel A. A., Effectiveness of operation of organic rankine cycle

installation applied in the liquid natural gas regasification plant,

[7]. Moghimi M., Khosravian M., Exergy optimization for a novel combination of organic

Rankine cycles, Stirling cycle and direct expander turbines,

53

[8]. Querol E., Gonzalez-Requeral B., Garcia-Torrent J., Ramos Alberto, Available power

generation cycles to be coupled with the liquid natural gas (LNG) vaporization process

in a Spanish LNG terminal,

[9]. Szargut J., Szczygieł I., Utilization of the cryogenic exergy of liquid natural gas (LNG)

for the production of electricity,

[10]. Zhao L., Bao J., A review of working fluid and expander selections for organic

Rankine cycle,

[11]. https://www.engineeringtoolbox.com/heat-transfer-coefficients-exchangers-

d_450.html, data dostępu 25.05.2019r,

[12]. https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00878635/document, data dostępu 25.06.2019r.,

[13]. https://orbit.dtu.dk/files/96856864/On_the_definition_of_exergy.pdf, data dostępu

25.06.2019r.

Selection of cold exergy recovery system from LNG regasification

Jakub Andryka

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska

e-mail:[email protected]

Key words: regasification, LNG, Organic Rankine Cycle, exergy

Abstract: The aim of the project was to select the recovery system of cold exergy from

regasification of liquefied natural gas (LNG). The basic assumptions of the analysis were the

small size of such a system as well as its possible mobility. Several variants of such installation

have been created consisting of an ORC system, a micro gas turbine or a gas piston engine,

whose exhaust gas supplies heat to the ORC by evaporating the working fluid and a liquefied

natural gas evaporation installation, which is created by the evaporation heat exchanger, which

also acts as a condenser of working fluid in the ORC system and the LNG tanker Then, each of

the variants was subjected to thermodynamic analysis and the heat exchange surface area of

individual heat exchangers was estimated

54

Numerical modelling of microflow and µPIV measurementin microfluidic cell culture device

Michał Loska * †

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Slaskae-mail: [email protected]

Key words: microflow, CFD, microfluidics, cell culture, µPIV

AbstractMicrofluidics is a relatively young field of study and production of microfluidic devices still has roomfor improvement. Microfluidic devices can be found in many applications, especially in biology due toimmense capabilities to mimic physiological conditions of a living organism. To make the productionmore convenient and predict the conditions in designed microdevice CFD modelling can be used. Itallows predicting, among the others, flow pattern through microchannels and thermal conditions. It cansave expensive and time-consuming trial and error method in microdevice prototyping as a modificationof geometry and working conditions is much simpler in CFD modelling. In this work construction ofthe CFD model of flow through microfluidic cell culture device is presented. To verify the CFD modelan analytical solution was used. The CFD model results were very close to analytical ones, the averagerelative difference between the flow velocity was equal to 2.57%. Analysis of flow field results indicatedpossible improvement of medicine transport to cell culture chambers. The attempt to use simplified µPIVmeasurement was also a part of the research. These results were compared to the analytical model, theaverage relative error was equal to 34.55%. The main purpose of measurement attempt was to gainexperience in µPIV measurement so the average relative error value was still tolerable. Thanks to thisattempt, useful conclusions were drawn allowing for more accurate measurements in the future.

1 Introduction

1.1 Microfluidic devices

Microfluidic devices are systems of channels, mixers, chambers, valves and pumps that handle verysmall volumes of fluid. They originate from microelectromechanical (MEMS) devices and one of their

*This chapter was prepared as a result of Project Based Learning (PBL) project "Design and fabrication of a microchip as amicrofluidic system for human cell culture" at the Institute of Thermal Technology, Department of Energy and EnvironmentalEngineering of the Silesian University of Technology, under the supervision of Dr Ziemowit Ostrowski.

†This research was carried out as a part of a project POWR-03.05.00-00-Z098/17-00 co-financed by the European Unionunder the European Social Fund.




55

first applications were inkjet print heads. Microfluidic devices are usually manufactured using photolitho-graphic patterning, etching and thin-film deposition. Silicone was the material originally used in MEMSmicrofluidic devices. Currently, the most often used materials in the manufacturing process are polymersand glass due to their optical transparency and lower costs compared to silicone. Study of a microflowand applications of microfluidic devices are an interdisciplinary field of science. Chemistry and biologyare in need of tools that can handle a scale of molecules and particles that are of particular interest forabove-mentioned sciences. The small size of a single lab-on-a-chip allows carrying out many parallelexperiments at the same time, in a single laboratory experiment. Except that, usage of microfluidic de-vices reduces the consumption of reagents and energy. Fluid mechanics researchers are interested in thesurface tension and electrokinetic phenomena that can overwhelm the gravity and the pressure influencein microchannels. The microflow is usually positioned deep within the laminar region because of verylow Reynolds numbers. Nusslet number for fully developed laminar flow is independent of Reynoldsand Prandtl numbers (e.g. Nu = 3.66 for a circular cross-section and the constant temperature [1]). Ashydraulic diameters of microchannels are very low, convective heat transfer coefficients are consequentlysignificantly high. Additionally, taking into account high surface-to-volume ratio, micro-heat exchangersprovide very intense heat transfer, making microfluidic devices interesting for heat transfer discipline.This advantageous process is used among the others in microreactors to provide near isothermal condi-tions during chemical reactions.

1.2 The µPIV measurement

Micro-particle image velocimetry (µPIV) is particle image velocimetry (PIV) adapted to a microscale.PIV allows measuring whole instantaneous velocity field of fluid flow. PIV is only limited by opticalaccess to an interesting section of flow, the transparency of an examined fluid and suitable measurementdevices – mainly a high-speed camera. A process of a PIV measurement comprises adding seed or tracerparticles to the examined fluid. The material and the diameter of seed particles must be chosen so theparticles do not disturb flow itself and, in the same time, ensure that the movement of seed particles isas close to fluid flow as possible. Next, two images of flow of fluid and seed particles are taken, simul-taneously the flow is illuminated with a light sheet in a chosen plane. This ensures that the only visibleparticles will be those illuminated by the light sheet and grants precise information about the positionof measured velocity field plane. The flow is illuminated for a very short time, only when the imageis taken. This is done to avoid a blurry image of seed particles due to their movement speed. The timebetween above-mentioned two images is strictly defined. Having two images allows to determine thedisplacement of particular seed particles. Knowing the time between two pictures and the seed particlesdisplacement consequently allows to determine velocity field of fluid flow, assuming that the movementof seed particles was the same as fluid flow. A process of a µPIV measurement differs from PIV measure-ment in some aspects. First of all, there is no place for the light sheet – the whole section of a microflowmust be illuminated. Seed particles are too small to effectively dissipate light and because of that fluores-cent particles are employed. Fluorescence brings another positive trait – particles emit light with a longerwavelength than the wavelength of excitation light emitted by a laser illuminating a microchannel. Theusage of dichroic mirror can be seen in figure 1, which presents a simplified scheme of the measurementstation. The mirror, transparent to light emitted by particles, filter out excitation light, which is possiblethanks to the wavelength difference. It is important as excitation light is not only absorbed by fluorescentparticles but also reflected by microchannel walls. The reflected excitation light may overwhelm lightemitted by particles. This reflected light can be seen in figure 1 as an arrow on middle laser ray pointedtowards the camera. Lack of light sheet makes all particles visible. Measured velocity field plane is set

56

by defining a focal plane of a camera, leaving particles outside this plane still visible as blurred dots.These blurred dots create distorting image noise. Its adverse effect is limited by the appropriate selectionof the diameter and concentration of seed particles.

Laser

Camera

Dichroic mirror

Microfluidic

device

Emitted light

Excitement light

Figure 1: Scheme of a microscope used for a µPIV measurement.

1.3 The purpose and the scope of this work

Biology uses microfluidic devices also to culture cells [2, 3]. The main goal of a project, of whichthis work is part of, was to fabricate a microfluidic system to culture human cells. The purpose of thiswork was to create a CFD model of flow through the above-mentioned microfluidic system. One of theadditional goals of the main project was an attempt to measure the flow velocity using µPIV method,and attempt to perform µPIV measurement was made as a part of this work. It was done as additionalvalidation, made without a professional µPIV equipment.

2 Analytical model

As stated in the section above, the µPIV measurement resulted in many useful conclusions. Unfortu-nately, but not surprisingly, the measurement uncertainty, resulting from lack of dedicated measuringdevices, software and experience was too significant to use measurement results directly to validate theCFD model. To compensate that, a velocity profile from CFD model was compared to an analytical ve-locity profile for laminar flow in a rectangular cross-section duct obtained from equations (1) and (2)which can be found in [4].

u(y, z) =16a2

µπ3

(−

dpdx

) ∞∑i=1,3,5...

{(−1)(i−1)/2

[1 −

cosh (iπz/2a)cosh (iπb/2a)

]cos (iπy/2a)

i3

}(1)

57

Where: u, m/s – the local velocity in x direction, x, m – the position on channel length, y, m – the positionof the local velocity on channel width, z, m – the position of the local velocity on channel height, a, m –the half of the channel width (as the origin of the coordinate system is in the centre of the channel), b, m– half of the channel height, µ, Pa · s – the dynamic viscosity, p, Pa – the pressure.

ÛV =4ba3

3µ

(−

dpdx

) {1 −

192aπ5b

∞∑i=1,3,5...

[tanh (iπb/2a)

i5

]}(2)

Where ÛV , m3/s – the volumetric flow rate.

Above equations were successfully used in [5], where velocity profiles of flow through square microchan-nel acquired from confocal µPIV measurements were compared with an analytical solution. Errors be-tween experimental data and the analytical solution for plane located in the middle of microchannelheight, i.e. for z = 0, were less than 3%. For planes at z = 0.3a and z = 0.6a errors were, respectively,less than 6% and in the range of 10–13%. As the main interest of this work lies in velocity profile forplane at z = 0, good agreement of experimental data and the analytical solution seems to be sufficient tojustify verification of the CFD model using those equations.

Equations (1) and (2) were combined into one expression in form of u = f(y, z, ÛV

). This operation al-

lowed to exclude (−dp/dx) term. As a result, the velocity in a defined location depends on the volumetricflow rate only. As the above equations contain sums of infinite sequences which cannot be expressed inclosed-form equation, a numerical solution was proposed (code written in Visual Basic for Applica-tions). In figure 2 an algorithm flowchart of numerical solution is presented. It contains two loops, firstis responsible for calculating the series from equation (2), second calculates the series from equation(1). Calculations in the first loop are simple, precision is set to 1E-8 as calculations converge quickly.Second loop demands about ten times more iterations than the first one, yet precision remained equalto 1E-8. This is due to an oscillation of values of subsequent terms of the series. The oscillation resultsfrom the presence of cosine. Because of this, not only one term is compared to precision, but also twopreceding ones. The largest positive number Excel can handle is equal to ∼1E+308. This limits argumentof hyperbolic cosine to about 709.9. To avoid errors, if arguments of hyperbolic cosines in equation (1),k = iπz/2a for hyperbolic cosine in the numeral and l = iπb/2a for hyperbolic cosine in the nomina-tive, exceed the value of 705 calculations exit loop. As can be seen, it is an alternative to the conditionconcerning precision equal to 1E-8. Fortunately, for above-mentioned loop exit for b/a ∈ (0.95, 3) thelast term of the series is smaller than 1E-7, which is still a satisfactory precision. For b/a ≤ 0.95, whichis the case with this work, the premature loop exit does not occur, so precision 1E-8 is met. It is worthnoting that the condition concerning argument k is made pro forma – it will never exceed the value ofargument l as z may be only equal to or be smaller than b.

3 µPIV measurement results

3.1 Parameters of the measurement

As was mentioned in section 1.2, few factors like the seed particle diameter or the particle concentra-tion must be properly chosen to carry out µPIV measurement. To choose a particle diameter, examplesfrom the literature concerning microchannels with similar dimensions were used. The dimensions of mi-crochannel tested in this work are 150 µm width and 45.5 µm height. In [6] the velocity of flow througha microchannel with 300 µm width and 30 µm height was measured using µPIV method. The diameter

58

Define channel dimensions (a, b), examined

point (y , z ) and volumetric flow rate.

i = -1

c

2

= 0

i = i + 2

Calculation of c

i

- term of the sequence from the eq. (2) for given i

c

2

= c

2

+ c

i

|ci

| < 1E-8

Start

NO

i = -1

c1

= 0

i = i + 2

Calculation of k - argument of the hyperbolic cosine in the numeral from the eq. (1)

Calculation of l - argument of the hyperbolic cosine in the nominative from the eq. (1)

|c

i

| < 1E-8

|c

i-2

| < 1E-8

|ci-4

| < 1E-8

YES

NO

YES

YES

NO

Calculation of velocity u = f(y, z, V) using c1

and c2

Write u

End

Calculation of c

i

, c

i-2

and c

i-4

- terms of the sequence from eq. (1) for given i

c1

= c1

+ c

i

k > 705 or l > 705

.

Figure 2: Algorithm flowchart of numerical solution of equations (1) and (2).

of used seed particles was 200 nm. In µPIV measurement carried out in [7] microchannel with 100 µmwidth and 107 µm height was examined. The diameter of seed particles was 500 nm. Based on diameters

59

used in above-mentioned works, the diameter of seed particles for µPIV measurement for microchanneltested in this work was selected to be 200 nm. The time between two images (frames), which are usedto determine particle displacement, was forced by the frequency of camera that was used (86 Hz). Thisfrequency was limited to 168px x 54px region of interest (ROI). The concentration of seed particles canbe estimated using the formula for "visibility" found in [8]. It is defined by the following equation (3)

γ =4M2β2 (s0 − m) (s0 − m + H)

πcHs20

{M2d2

p + 1.49(M + 1)2λ2[ ( n

NA)2− 1

]} (3)

Where: γ, - – the visibility, M, - – the microscope magnification, β, - – the parameter defining a thresh-old which divides a signal from the noise, s0, m – the distance between an observed particle and themicroscope lens, m, m – the distance between the focal plane and a microchannel wall through whichflow is observed, H, m – the microchannel height, c, 1/m3 – the number of seed particles per unit ofvolume, dp, m – the diameter of seed particles, λ, m – the wavelength of emitted light by fluorescentseed particles, n, - – the refractive index for a medium between the microscope lens and the microdeviceand NA, - – the numerical aperture.

Also in [8] an optimal value of the visibility can be found, which is γ ≈ 1.5. Knowing that and accordingto equation (3), the number of seed particles per unit of volume c, i.e. concentration of particles, can beestimated. This concentration acquired in the above-mentioned way should be treated as a guess valuefor the first attempt of a measurement. Then the series of tests for different numbers of seed particlesper unit of volume should be carried out to find an optimal value of c. For µPIV measurement, whichresults were treated below, the number of seed particles per unit of volume was around 0.004 1/µm3.This was the only concentration considered in the measurement. As this measurement was made withoutproper µPIV equipment, there was no possibility for carrying out further tests to find the optimal valueof c. The measurements were conducted for following volumetric flow rates: 500 nl/min, 1000 nl/min,2500 nl/min, 5000 nl/min.

3.2 Measurement results

The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 2500 nl/min is presented infigure 3. In figure 4 can be seen a frame for the volumetric flow rate equal to 1000 nl/min. Picturesare in bad quality, mostly due to the low resolution and background noise. Lack of professional µPIVmeasuring devices forced constant illumination of the examined section of flow. This, in turn, caused seedparticles to blur on the pictures to such a degree that only measurement results for the volumetric flowrate equal to 500 nl/min were selected for analysis. The background noise is too significant, additionaltests are required to find the optimal concentration of particles. In the initial step, an attempt to usecommercial software for traditional, macroscopic PIV. Unfortunately, the quality of images was too badto process them, even for the volumetric flow rate equal to 500 nl/min. Due to lack of experience inwriting code allowing to find centres of particles and compute velocities, the ImageJ software was usedinstead to obtain measurement results. It required a manual indication of a particle centre on severalconsecutive frames. In figure 5 the frame after last indication is shown. The circle indicate the location ofthe examined particle. Eighteen positions of the particle were indicated and, knowing camera frequency,velocity of the particle was calculated. The reliability of results acquired in such a way is limited due tohuman factor.

Eleven velocities were acquired using ImageJ software and are presented in table 1. The parameter y isthe same position as the local velocity on channel width from equation (1) description. The parameter

60

Figure 3: The single frame of measurement for the volumetric flow rate equal to 2500 nl/min.



uexp is the measured velocity, uam is the velocity acquired from the analytical model and δ is a relativeerror between those velocities. Despite the presence of particles with the velocity significantly differentfrom analytical ones, the average of experimental velocities is surprisingly close to the average of analyt-ical velocity – the relative error between them was equal to 34,55%. The error value is still unacceptablefor practical use but it is definitely low for measurement results relying on poor quality pictures andhuman senses.

61

Table 1: Results of measurement.No. y, m uexp , m uam, m δ, %

1 0.0000657 0.003205 0.001046 206.372 0.0000455 0.003520 0.001958 79.723 0.0000378 0.002326 0.002085 11.574 -0.0000141 0.003406 0.002225 53.115 -0.0000190 0.002083 0.002212 5.836 -0.0000197 0.002079 0.002210 5.927 -0.0000208 0.002616 0.002206 18.588 -0.0000303 0.003598 0.002156 66.899 -0.0000306 0.002190 0.002154 1.66

10 -0.0000361 0.003323 0.002104 57.9311 -0.0000533 0.001389 0.001743 20.30

Average: - 0.002703 0.002009 34.55

A graph comparing velocities resulting from the analytical model and experimental velocities is pre-sented in Figure 6. It is a graphical representation of results from table 1. Round dots lying on the linewhich represents the analytical velocity profile are exact values to which experimental velocities werecompared. Looking at near wall experimental velocities with high values it can be concluded that exper-imental values are overestimated.

��

��

��

��

��

��

��

��

��

� ��

��

��

��

��

��

Figure 6: Graphical representation of measurement results.

62

4 CFD model

4.1 Geometry

The CFD model geometry is shown in Figure 7. It was generated based on a design that was meantto be used in the process of the microdevice fabrication. The geometry consists of twelve cell culturechambers, medicine inlet, mixer and twelve cell culture chambers after the mixer. Cell culture chambersare in the shape of a cuboid. The mixer is resembling a serpentine to intensify mixing process. This isdue to the fact that mixing is very slow for low Reynolds numbers which characterise most microflows.The geometry was simplified. Inlets started and outlet ended with an expansion to circle like socketsto which small plastic pipes, with medium or medicine, were connected. These sockets were removed.Sockets were originally fairly far from the main part of microdevice so their removal was insignificantfor the flow characteristics. Otherwise, their presence would negatively influence the mesh quality andunnecessarily extend computational time.

Medium inlet

Medicine inlet

Outlet

Figure 7: Geometry of the microdevice.

4.2 Grid Convergence Index

Grid Convergence Index (GCI) is a procedure that allows calculating an uncertainty being result of dis-cretisation. Just like in a statistical analysis of measurements, an uncertainty acquired from the GCIprocedure defines a range in which the true value can be found with a certain probability – the level ofconfidence. Calculated uncertainty from GCI procedure corresponds to the level of confidence equal to95%. Despite above-mentioned similarities to statistical analysis, the GCI procedure does not depend onany probability distribution as the Grid Convergence Index is a semi-empirical method. To compute adiscretisation uncertainty using the GCI procedure, iterative convergence must be reached. Lack of itera-tive convergence causes an iterative uncertainty to appear. The iterative uncertainty distorts the results of

63

the GCI procedure i.e. the value of discretisation uncertainty. In this work, residuals reached satisfactorylow values, as written in section 4.3, so the negligible influence of the iterative uncertainty was assumed.The results of CFD simulation which uncertainties are about to be calculated using the GCI proceduremust be in the asymptotic region i.e. meshes used for calculations must be fine enough to provide theindependence of the results from the mesh.

In this work, the calculations of the GCI procedure were carried out in accordance with [9]. The first stepwas to define representative mesh cell size using equation (4):

h =(Vmsh

N

)1/3(4)

Where: h, µm – the representative cell size, Vmsh, µm3 – the volume of mesh (the sum of volumes of allcells) and N, – the number of all cells.

Next, the grid refinement factor r was defined. The grid refinement factor is a ratio of the representativecell size of a coarse mesh to the representative cell size of a fine mesh. According to [9] its value shouldbe greater than 1.3. In current work, it was around 1.32.After defining r and choosing the size of cells ofthe first mesh, the size of cells of other meshes used in the GCI procedure could be calculated.

Then, the apparent (observed) order of convergence j was calculated using set of equations (5), (6) and(7).

j =[

1ln (r21)

] [ln

��ε32ε21

�� + q (j)]

(5)

q (j) = ln

(rj21 − s

rj32 − s

)(6)

s = 1 · sign(ε32ε21

)(7)

Where: j, - – the observed order of convergence, r21, - – the grid refinement factor equal to h2/h1 wherethe higher number in subscript denotes the coarser mesh, r32, - – the grid refinement factor analogous tor21, ε21 and ε32 – the differences between results of examined variable (variable which uncertainty wasbeing calculated) for given mesh defined by subscript number e.g. ε21 = ω2 − ω1 where ω is result ofabove-mentioned variable.

As can be seen, j is implicit. Equations (5), (6) and (7) were combined into single equation which was nu-merically solved using Newton’s iterative method of solving nonlinear equations. This method requiresthe derivative of the function which was also acquired numerically using two-point central finite differ-ence method of derivative approximation. The guess value for Newton’s iterative method was calculatedassuming q (j) = 0 and the precision was set to 1E-5. The finite difference in two-point central finitedifference method was set to 1E-6.

Finally, the GCI - Grid Convergence Index i.e. discretisation uncertainty was calculated using equation(8).

GCIfine =Fs · e21

rj21 − 1

(8)

Where: GCIfine, - – discretisation uncertainty for fine mesh i.e. mesh to which corresponds lower numberin subscripts of r and e; e21, - – relative error between results of an examined variable and Fs, - – The

64

Factor of Safety which is equal to 1.25 for analysis involving at least three structured meshes. In othercases it should be equal to 3.

To calculate GCI for the coarsest mesh, equation (9) acquired form [10] must be used.

GCIcoarse =Fs · e21 · rj

21

rj21 − 1

(9)

As mentioned above, analysis of the independence of the results from the mesh size must be done. In theanalysis, six meshes were examined. The parameters compared between meshes were the pressure drop,the friction factor and the mass fraction of medicine in cross-section of an inlet of the first cell culturechamber located after the mixer. The location of the cross-section is shown in figure 8.

Medicine inlet

Figure 8: Geometry of the microdevice.

Graphs showing the dependence of the results on the mesh refinement are presented In figure 9. Thecourse of the dependence of the pressure drop ∆p and the friction factor f were similar. In the case ofthe mass fraction of medicine g, the course of dependence on the mesh refinement was much fasterconvergent. However, the change of absolute values of the mass fraction of medicine was much moredrastic than the change of the pressure drop and the friction factor. The mass fraction of medicine valuedropped from about 250 ppm to nearly 0. The results for three of the most refined meshes seemed to bein the asymptotic region.

Exact values of the results of the mesh dependence analysis are presented in table 2. Subsequent columnsshow number of cells, the mass fraction of medicine, the relative difference between the mass fractionsin relation to preceding (coarser) mesh, the friction factor, its relative difference analogous to afore-mentioned, the pressure drop, its relative difference analogous to afore-mentioned and finally the com-putational time. Although the convergence of the pressure drop and the friction factor seemed to beslower than the convergence for the mass fraction of medicine while looking on graphs, the relative dif-ferences between results for the pressure drop and the friction factor were relatively low. For the mostrefined mesh no. 1 the difference was nearly equal to 1%. As the pressure drop and the friction factor areproportional to each other, their relative differences were almost the same. In the case of the mass fractionof medicine, despite good convergence which could be observed in figure 9 the relative differences wererelatively high. The greatest relative difference for the coarsest meshes overwhelmed remaining relativedifferences in figure 9. Good convergence is shown in this figure, but suppressed relative differences of

65

Figure 9: Dependence of the results on the mesh refinement.

the most refined meshes which were apparently still significant as for the finest mesh the relative differ-ence was nearly equal to 12%. Three of the most refined meshes were chosen to be examined in the GCIprocedure as the results for them lie in the asymptotic region.

Table 2: The results of the mesh dependence analysis.No. N, - g, ppm eg, % f, - ef , % ∆p, Pa e∆p, % t, h

1 5 393 986 3.334 11.91 32.78 0.96 1280.24 0.98 111h 40min2 2 356 080 3.731 31.00 32.47 2.16 1267.65 2.17 27h 48min3 1 026 221 4.887 151.07 31.77 3.98 1240.14 3.99 6h 49min4 392 880 12.270 371.10 30.51 4.59 1190.61 4.61 1h 27min5 169 976 57.807 337.93 29.11 8.38 1135.70 8.38 0h 23min6 73 899 253.154 - 26.67 - 1040.52 - 0h 05min

The results of the GCI procedure can be found in table 3. Columns show number of cells, the represen-tative cell size, the grid refinement factor, the examined variable, the observed order of convergence, therelative error between results and the discretisation uncertainty. The discretisation uncertainties for thepressure drop and the friction factor are satisfactory for all examined meshes. Unfortunately, the value ofthe discretisation uncertainty for the mass fraction of medicine is significantly higher than the discretisa-tion uncertainties for other variables. The best, yet not optimal solution would be the most refined meshno. 1. The discretisation uncertainty of the mass fraction for the mesh no. 1 was equal to around 8%.

The computations were carried over on the PC unit using two Intel Xeon E5620 2.4 GHz processors. The

66

Table 3: The results of the GCI procedure.The mass fraction of medicine

No. N, - h, µm r, - g, ppm j, - e, % GCI, %1 5 393 986 3.59 - 3.334 - 11.91 7.842 2 356 080 4.73 1.318 3.731 - 31.00 20.313 1 026 221 6.25 1.319 4.887 3.853 - 59.06

The friction factorNo. N, - h, µm r, - f, - j, - e, % GCI, %

1 5 393 986 3.59 - 32.78 - 0.96 0.992 2 356 080 4.73 1.318 32.47 - 2.16 2.213 1 026 221 6.25 1.319 31.77 2.878 - 4.91

The pressure dropNo. N, - h, µm r, - ∆p, Pa j, - e, % GCI, %

1 5 393 986 3.59 - 1280.24 - 0.98 1.052 2 356 080 4.73 1.318 1267.65 - 2.17 2.303 1 026 221 6.25 1.319 1240.14 2.814 - 5.01

computational time can be seen in table 2. The computational time equal to almost 112 hours for meshno. 1 makes the usage this mesh ineffective. As a compromise between uncertainty and computationaltime mesh no. 2 was chosen. The computational time of 28 h makes the mesh no. 2 much more practicalthan mesh no. 1. The price for the time was quite substantial as the discretisation uncertainty rose from8% to 20% but it was still acceptable. The visual comparison between meshes no. 1 and 2 can be seen infigure 10. As can be seen, the condition concerning the structure of a mesh was met. The fulfilment ofwhich allowed using The Factor of Safety equal to 1.25.

Mesh no. 1 Mesh no. 2

Figure 10: Visual comparison of meshes no. 1 and 2.

4.3 Solver set up

This section describes settings of solver, used materials and boundary conditions. As flow through themicrodevice was laminar, a laminar viscous model was chosen. There was no need to turn on the en-ergy equation as the flow was assumed to be isothermal. To capture the flow of the medium and the

67

medicine, species transport was used. The properties of the medium and the medicine was assumed tobe the same as water. The microdevice simulates physiological conditions, so the temperature for whichproperties were taken was equal to 37◦C. Thus the density of the medium and the medicine was set to993.272 kg/m3 according to [11]. To calculate mixture density, volume weighted mixing law was usedand the mixture dynamic viscosity was set to 6.9254E-4 Pa · s [11]. During the project, the decision onthe choice of the type of medicine has not been resolved. Because of that, the mass diffusivity of themixture, using constant dilute approximation, was set to 1E-9 which characterises caffeine, according to[12]. The examined volume flow of medium was 5000 nl/min, so the boundary condition for the mediuminlet was set as velocity inlet with the velocity magnitude equal to 0.01221001 m/s. For the medicineinlet, the velocity inlet with the velocity magnitude equal to 0.0002289377 m/s as the volume flow ofmedicine was 500 nl/min. The outlet was set as a pressure outlet. The under-relaxation factors were leftdefault except for the one for medicine species. It was reduced from 1 to 0.8 to provide deeper con-vergence. At the end of calculations, the residuals reached values for continuity, x-velocity, y-velocity,z-velocity and the medicine species respectively 3E-11, 5E-15, 5E-15, 6E-15 and 2E-12.

4.4 Results

Most of the numerical results were presented in section 4.2 in table 3. In this section field results andcomparison between the CFD model and the analytical model will be presented. In figure 11 a graph withafore-mentioned comparison can be seen. As expected, the more refined mesh the more close the CFDresults are to the analytical ones. For mesh no. 1 the relative difference between maximal velocities forthe analytical model and the CFD model was equal to 2.33%. The relative difference for mesh no. 2 wasequal to 2.51%. The average relative difference, calculated in the same way as in table 1, was for meshno. 1 and 2 equal to 2.28% and 2.57%, respectively. The number of relative differences were averagedbased on the mesh density. For mesh no. 1 the number was equal to 31 and for mesh no. 2 it was equalto 25. Due to relatively low differences, the mesh no. 2 proved to be an acceptable choice.

In figure 12 the velocity field results can be seen. The inlet of the microchannel with the first twelve cellculture chambers was omitted as the results for them would insignificantly differ from presented ones.Presented field results reflect the above-mentioned velocity profiles. Additionally, local velocity decreasecan be observed near inlets to the cell culture chambers. It was caused by the increase of channel cross-section, which is consistent with the continuity equation.

The mass fraction of medicine concentration field results can be seen In figure 13. Here also the same partof microchannel was omitted as it was the part through which the medicine did not flow. Also, most of themixer is blank as it comprises medicine inlet. In this inlet, the mass fraction of medicine was equal to 1.To make results visible in an interesting part of microchannel, i.e. channel connected to the cell culturechambers, the scale was limited to 0.08. In the blank part of the mixer, the mass fraction of medicineexceeded afore-mentioned limit. As can be seen, the highest values of the mass fraction were near themicrochannel wall opposite to cell culture chambers. This is mostly due to medicine inlet position andprobably also due to flow acceleration at tips of sharp turns of microchannel which are visible in figure12. It is a disadvantageous phenomenon that reduces the effectiveness of the medicine transport to thecell culture chambers.

68

Figure 11: Velocity profiles for the analytical model and the CFD model.

Figure 12: Field results of the velocity in m/s.

5 Conclusions

In this work an analytical model allowing to calculate velocity profile of flow through the rectangularchannel was created, simplified µPIV measurement was conducted and a CFD model of flow throughmicrodevice was created.

As the µPIV measurement was only an attempt, its results could not be used for CFD model validation.To verify the CFD model the analytical model was created. It was based on equations acquired from

69

Figure 13: Field results of the mass fraction of medicine.

literature and its calculation results were proven precise in other studies. In this work, the analyticalmodel was also used to check results of µPIV measurement.

The results were acquired using camera unsuited for µPIV and software that required a manual findingof particle centre. Looking at these limited resources and lack of experience in µPIV measurement, theaverage relative error between results and analytical model equal to 34.55% was tolerable. Of coursefor practical use it was insufficient but examined measurement attempt indicated area for improvement.First of all the best improvement would be provided by employing a camera dedicated to µPIV as thelow resolution of pictures was one of the main problems. This solution is, unfortunately, connected witha substantial expense. Another significant problem was intensive background noise. It can be amendedby running a series of tests for different seed particle concentrations in order to find the optimal one. Toprovide sharp image of particles, continuous illumination of microchannel must be replaced by flashesof laser in the moment of taking the image.

In the creation of the CFD model, the GCI procedure was used. It was used to compute the discretisationuncertainty. The knowledge of discretisation uncertainty value was helpful while choosing a proper mesh.From three meshes, which refinement ensured the independence of results from mesh density, mesh no.2 was chosen. The mass fraction of medicine in cross-section of cell culture chamber inlet was one ofthe examined variables. The mass fraction of medicine was the variable characterised by the highestdiscretisation uncertainty. In case of uncertainty, mesh no. 1 was the best choice as the uncertainty valuefor the mass fraction was equal to 7.84%. This uncertainty for mesh no. 2 was equal to 20.21%. In caseof practicality the mesh no. 2 was the preferable choice as the computational time for mesh no. 2 wasabout 28 hours. The computational time for mesh no. 1 was around 112 hours. In this work mesh no. 2was used, but for future work that would demand lower uncertainty, running calculations on the morepowerful machine that allows using mesh no. 1 with acceptable computational time could be a solution.The velocity profiles acquired form CFD computations were compared with the analytical ones. For bothmesh no. 1 and mesh no. 2 the average relative difference between the CFD velocity profile and analyticalvelocity profile was satisfactory. For mesh no. 1 the average relative difference was equal to 2.33% andfor mesh no. 2 it was equal to 2.57%. It proves that choosing mesh no. 2 was sufficient to at least acquireaccurate velocity profile. The mass fraction of medicine field results revealed that the highest values ofthe examined variable can be found near the wall opposite to the cell culture chambers. It makes the

70

transport of medicine to the cell culture chambers less effective. The position of medicine inlet seemsto be the main reason for that. Placing the inlet on the opposite side of microchannel could solve thisproblem.

Acknowledgements

This research was carried out within the Project Based Learning (PBL) project as a part of a projectPOWR-03.05.00-00-Z098/17-00 co-financed by the European Union under the European Social Fund.

I would like to express my deepest gratitude to dr Ziemowit Ostrowski for his advice and availabilitythroughout and after the duration of this project. I would also like to extend my sincere thanks to thewhole PBL team for flawless cooperation and good time spend on working together on the project.

References

[1] Y. A. Çengel, A. J. Ghajar, Heat and Mass Transfer: Fundamentals and Applications, 5th Ed.,McGraw-Hill Education, New York (2015).

[2] P. J. Hung, P. J. Lee, P. Sabounchi, R. Lin, L. P. Lee, Continuous perfusion microfluidic cell culturearray for high-throughput cell-based assays, Biotechnology and Bioengineering, 89(1), (2005),pp. 1–8.

[3] R. Gómez-Sjöberg, A. A. Leyrat, D. M. Pirone, C. S. Chen, S. R. Quake, Versatile, Fully Automated,Microfluidic Cell Culture System, Analytical Chemistry, 79(22), (2007), pp. 8557–8563.

[4] F. M. White, Viscous Fluid Flow, 3rd Ed., McGraw-Hill, New York (2006).

[5] R. Lima, S. Wada, K. ichi Tsubota, T. Yamaguchi, Confocal micro-PIV measurements of three-dimensional profiles of cell suspension flow in a square microchannel, Measurement Science andTechnology, 17(4), (2006), pp. 797–808.

[6] C. D. Meinhart, S. T. Wereley, J. G. Santiago, PIV measurements of a microchannel flow, Experi-ments in Fluids, 27, (1999), pp. 414–419.

[7] S. Devasenathipathy, J.G. Santiago, S.T. Wereley, C.D. Meinhart, K. Takehara, Particle imagingtechniques for microfabricated fluidic systems, Experiments in Fluids, 34, (2003), pp. 504–514.

[8] K. S. Breuer (Ed.), Microscale Diagnostic Techniques, 1st Ed., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg(2005).

[9] ASME V&V 20-2009 Standard for Verification and Validation in Computational Fluid Dynamicsand Heat Transfer, The American Society of Mechanical Engineers, New York (2009).

[10] P. J. Roache, Perspective: A method for uniform reporting of grid refinement studies, Journal ofFluids Engineering, 116(3), (1994), pp. 405–413.

[11] VDI Gesellschaft (Ed.), VDI Heat Atlas, 2nd Ed., Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg (2010).

[12] W. E. Price, K. A. Trickett, R. K. Kenneth, Association of caffeine in aqueous solution. Effects oncaffeine intradiffusion, Journal of the Chemical Society, 85(10), (1989), pp. 3281–3288.

71

Modelowanie numeryczne mikroprzepływu i pomiar µPIVw mikroprzepływowej hodowli komórek

Michał Loska

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Slaskae-mail: [email protected]

Słowa kluczowe: mikroprzepływ, CFD, mikrourzadzenie, hodowla komórek, µPIV

StreszczenieBadania nad urzadzeniami mikroprzepływowymi to stosunkowo młoda dziedzina nauki, a w produkcjiurzadzen mikroprzepływowych wciaz jest miejsce na poprawe. Urzadzenia mikroprzepływowe zna-jduja wiele zastosowan, zwłaszcza w biologii ze wzgledu na ogromne mozliwosci w nasladowaniuwarunków fizjologicznych zywego organizmu. Aby ułatwic produkcje i przewidziec warunki panujacew projektowanym mikrourzadzeniu, mozna zastosowac modelowanie CFD. Pozwala ono przewidziecm.in. warunki przepływu przez mikrokanały oraz warunki termodynamiczne w nich panujace. Mode-lowanie CFD pozwala zaoszczedzic na kosztownej i czasochłonnej metodzie prób i błedów w produkcjimikrourzadzen, poniewaz modyfikacja geometrii i warunków pracy jest znacznie prostsza w modelowa-niu CFD. W tej pracy przedstawiono konstrukcje modelu CFD przepływu przez mikroukład w systemiemikroprzepływowej hodowli komórek. Aby zweryfikowac model CFD, skonstruowano model anality-czny. Wyniki modelu CFD były bardzo zblizone do wyników analitycznych, poniewaz srednia wzglednaróznica miedzy profilami predkosci przepływu wynosiła 2,57%. Analiza wyników polowych wskazałana mozliwa poprawe efektywnosci dostarczenia leku do komór hodowlanych. Opracowanie wynikówpróbnego pomiaru µPIV było równiez czescia tego badania. Po opracowaniu wyników, porównano jez wynikami modelu analitycznego - sredni bład wzgledny wyniósł 34,55%. Głównym celem próbnegopomiaru było zdobycie doswiadczenia w pomiarze µPIV, wiec srednia wartosc błedu wzglednego byłanadal dopuszczalna. Dzieki tej próbie wyciagnieto uzyteczne wnioski pozwalajace na dokładniejsze po-miary w przyszłosci.

72

Integracja układu ekpandera gazu ziemnego

ze stacją CNG

Łukasz Nyżnyk*

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska e-mail: [email protected]

Słowa kluczowe: ekspander, CNG, stacja redukcyjna, energia odpadowa, gazownictwo, gaz

ziemny

Streszczenie

Gaz ziemny jest medium przesyłanym rurociągami na dalekie odległości. W sieci gazowej

można wyodrębnić segmenty charakteryzujące się różnymi poziomami ciśnień. Przy redukcji

ciśnienia na stacji redukcyjnej ma miejsce niszczenie potencjału gazu do wykonania pracy me-

chanicznej wynikającego z jego podwyższonego ciśnienia. Celem tej pracy jest analiza termo-

dynamiczna, ekonomiczna oraz optymalizacja układu ekspandera zintegrowanego ze stacją wy-

twarzającą sprężony gaz ziemny (CNG) poprzedzona opisem różnych zagadnień związanych

z gazownictwem, sprężonym gazem ziemnym i wytwarzaniem energii elektrycznej w ekspan-

derach gazu ziemnego.

* Rozdział przygotowano podczas pracy nad projektem dyplomowym magisterskim wykonywanym przez autora

w Instytucie Techniki Cieplnej na Wydziale Inżynierii Środowiska i Energetyki Politechniki Śląskiej, pod opieką

Dr hab. inż. Wojciecha J. Kostowskiego.




73

Spis najważniejszych oznaczeń występujących w pracy

A – pole powierzchni wymiennika, m2

CF – przepływ pieniężny, PLN

E – energia elektryczna, kWh

F – odsetki od kredytu, PLN

h – entalpia właściwa, kJ/kg

k – jednostkowy koszt zakupu nośnika energii, PLN/jednostka ilości

K – koszt, PLN

N – moc elektryczna, kW

s – jednostkowa cena sprzedawanego produktu, PLN/jednostka ilości

S – zysk, PLN

P – ciśnienie, kPa

t – temperatura czynnika, oC

Q – strumień ciepła, kW

V – strumień objętościowy normalny czynnika gazowego, m3/h

ρCH4 – gęstość metanu w warunkach normalnych, kg/m3

η – sprawność wewnętrzna, -

ΔTm – średnia logarytmiczna różnica temperatury, K

Oznaczenia indeksów występujące w pracy

CNG – dotyczy strumienia kierowanego do sprężarek

d – dochodowy (podatek)

d – dotyczy strumienia kierowanego na ciąg redukcyjny

e – dotyczy strumienia kierowanego do ekspandera gazu

el – dotyczy energii elektrycznej

ex – dotyczy ekspandera

inw – dotyczy nakładów inwestycyjnych

j – dotyczy parametru jednostkowego

k – dotyczy kotła

me – mechaniczno-elektryczna

op – operacyjne

sp – dotyczy sprężarek

wc – dotyczy wymiennika ciepła

74

1 Wprowadzenie

Gaz ziemny to medium, które jest transportowane na dalekie odległości rurociągami, pod

wysokim ciśnieniem. Struktura sieci gazowej charakteryzuje się różnymi poziomami ciśnienia,

tak by zapewnić gaz o wymaganych parametrach dla różnego typu odbiorców. Wśród tego sys-

temu możemy rozróżnić:

Sieci dystrybucyjne wysokiego ciśnienia (powyżej 1.6MPa) – z których bezpośrednio

zasilane są między innymi turbiny gazowe

Sieci dystrybucyjne podwyższonego średniego ciśnienia (0.5MPa-1.6MPa)

Sieci dystrybucyjne średniego ciśnienia (10kPa-0.5MPa) – jako typ odbiorcy można po-

dać stacje CNG

Sieci dystrybucyjne niskiego ciśnienia (0.125MPa) – z których zasilani są bezpośrednio

obiorcy indywidualni.

Powszechnie stosowanym sposobem redukcji ciśnienia gazu jest zdławienie przepływają-

cego strumienia. Jako, że dławienie gazu jest procesem który niszczy potencjał gazu do wyko-

nania pracy mechanicznej, termodynamicznie bardziej zasadnym rozwiązaniem jest użycie ma-

szyny rozprężnej - tłokowej lub turbiny ekspansyjnej. Turbina ekspansyjna to maszyna, we-

wnątrz której przepływający gaz wykonuje pracę, a generator sprzężony z ekspanderem produ-

kuje energię elektryczną. Maszyny tłokowe posiadają wyższe sprawności wytwarzania energii

elektrycznej niż turbiny ekspansyjne, choć ekspandery są tańszym rozwiązaniem, zatem ze

względu na niższe koszty inwestycyjne mogą bardziej zachęcić inwestora do podjęcia ryzyka

związanego z budową obiektu [2]. Instalacja ekspandera pozwala na zmniejszenie energochłon-

ności systemu gazowniczego, zatem jest rozwiązaniem, które powinno być rozważane jako

atrakcyjne inwestycyjnie.

Na chwilę obecną w Polsce można spotkać ekspandery gazowe, lecz nie w systemie przesyło-

wym, a w zakładach przemysłowych (Anwil – 990kW, Zakłady Chemiczne Police – 1040kW),

choć rozważa się zastosowanie ich także w stacjach redukcyjnych jak ma to miejsce np.

w Niemczech.

1.1 Stacje redukcyjne gazu ziemnego

Z miejsca wydobycia (złoża) gaz ziemny transportowany jest rurociągami na dalekie dy-

stanse. Transport medium umożliwiają tłocznie. W sieci występują odgałęzienia od głównych

rur, charakteryzujące się niższym ciśnieniem, na obniżenie którego pozwalają stacje reduk-

cyjno-pomiarowe, których celem oprócz obniżenia ciśnienia jest archiwizacja pomiarów doty-

czących przesyłanego medium jak strumień gazu, jego temperatura i ciśnienie. Redukcji ciśnie-

nia gazu dokonuje się za pomocą urządzenia zwanego reduktorem. Ma ono także dwa inne

zadania jak dopasowanie strumienia gazu według potrzeb odbiorców oraz utrzymanie ciśnienia

wylotowego.

Ze względu na stopień redukcji ciśnienia wyróżniamy stacje redukcyjno-pomiarowe:

SRP I° – redukujące z wysokiego na średnie ciśnienie

SRP II° – redukujące z średniego na niskie ciśnienie

75

Innym podziałem związanym z ciśnieniem przepływającego gazu jest podział ze względu

na maksymalne ciśnienie robocze dopływającego gazu ziemnego. Wyróżniamy:

Stacje wysokiego ciśnienia (powyżej 1.6MPa)

Stacje średniego podwyższonego ciśnienia (0.5MPa do 1.6MPa włącznie)

Stacje średniego ciśnienia (do 0.5MPa włącznie)

Obecnie w Polsce znajduje się około 1 000 stacji redukcyjnych wysokiego i średniego ci-

śnienia należących do operatora Gaz System S.A. Największym potencjałem do wytwarzania

energii elektrycznej cechują się stacje SRP I°, na których można zainstalować jednostki wy-

twórcze o mocy rzędu dziesiątek, a czasem i setek kilowatów.

W Polsce znajduje się około:

20 stacji o przepustowości >100 000m3

40 stacji o przepustowości >50 000 m3



1.2 Dławienie, a ekspansja gazu

Zarówno dławienie gazu ziemnego jak i ekspansja w maszynie rozprężnej powodują ob-

niżenie temperatury przesyłanego medium, choć w przypadku rozprężania obniżenie jest znacz-

nie większe. Niska temperatura wylotowa gazu powodowałaby wiele problemów eksploatacyj-

nych jak ryzyko pojawienia się wody/lodu (punkt rosy gazu w lecie to około 3.7oC lub ryzyko

powstawania hydratów (ok 5oC w lecie przy 2MPa). Zalecane jest takie sterowanie układem by

na wylocie z ekspandera utrzymać temperaturę 5oC.

W przypadku konwencjonalnego dławienia gazu medium podgrzewane jest za pomocą

kotła gazowego. Podgrzew gazu przed ekspansją w układzie z ekspanderem może być realizo-

wany również w ten sam sposób. Źródłem ciepła mogą być także wykorzystanie mniej popu-

larnych źródeł ciepła jak pompa ciepła lub ogniwa paliwowe jak ma to miejsce w Kanadzie [2].

Pomysłem jest również wykorzystanie ciepła odpadowego np. ciepła chłodzenia silnika gazo-

wego lub ciepła wydzielanego się podczas sprężania gazu ziemnego w celu wytworzenia CNG.

1.3 Stacje CNG

Stacje CNG to obiekty, które umożliwiają odbiorcom zatankowanie odpowiednio przy-

stosowanych pojazdów sprężonym gazem ziemnym (20-25MPa). Ze względu na obszar dzia-

łalności stacje te możemy podzielić na przydomowe, publiczne (komercyjne) oraz flotowe.

Przydomowe sprężarki gaz ziemnego cechują się niską wydajnością – około 1-10m3/h w zależ-

ności od wybranego urządzenia. Stacje publiczne to stacje typu szybkiego ładowania. Pozwa-

lają one na obsługę klienta w czasie kilku minut. Zbudowane są ze segmentów butli nisko,

średnio i wysokociśnieniowych. Sprężarka pracuje tylko w przypadku spadku ciśnienia w ma-

gazynie. Stacje powolnego tankowania stosowane są głównie w przypadku stacji flotowych.

Preferowany czas tankowania to godziny nocne (z powodu niższych cen energii elektrycznej),

a czas tankowania pojazdów to kilka godzin. Ze względu na długi czas tankowania nie wyma-

gane są drogie sprężarki o dużej wydajności.

Produkcją stacji CNG zajmują się między innymi:

76

Górnośląski Zakład Obsługi Gazownictwa – oferująca dostawę, montaż i serwis stacji.

Instalacje wykonane są w oparciu o urządzenia firmy CNG Galileo. Do tej pory firma

wykonała ponad 10 stacji CNG, z czego największą wydajnością cechuje się obiekt

w Świdniku (1075m3/h) [4].

Aspro – jeden ze światowych liderów w produkcji stacji CNG. Oficjalnym dystrybuto-

rem marki w Polsce jest firma ASF. W ofercie Aspro można znaleźć wiele obiektów,

od przydomowych kompresorów gazu ziemnego po stacje szybkiego tankowania o wy-

dajności 160m3/h. Firma zrealizowała ponad 50 inwestycji na terenie Polski [5].

Bohlen & Doyen – niemiecka firma zajmująca się szeroko pojętym gazownictwem. Wy-

konała ponad 400 inwestycji związanych ze sprężonym gazem ziemnym. Wydajności

dostępnych instalacji do 2 000m3/h [6].

1.4 Rynek gazu w Polsce

Rynek gazu jest strukturą, która działa dzięki współpracy wielu podmiotów wchodzących

w jej skład. Są to:

a) Transport gazu (sieci wysokiego ciśnienia) – za który odpowiada operator Gaz System

S.A. Długość sieci przesyłowej to 10 743km, a ilość przesyłanego gazu to 17.2 mld m3

rocznie.

b) Dystrybucja – Polska Spółka Gazownictwa (97% udziału w systemie dystrybucji).

Łączna długość sieci to 185 tyś. km.

c) Obrót – handel gazem (najwięksi sprzedawcy należą do GK PGNiG).

d) Magazynowanie – obecnie w Polsce istnieje 7 podziemnych magazynów gazu o łącznej

pojemności ok. 3 000 mln m3 - Gas Storage Poland (spółka PGNiG).

e) Poszukiwanie i wydobycie – lokalizowanie, wydobycie oraz przygotowanie do sprze-

daży węglowodorów – głównie PGNiG, Petrobaltic - działający lokalnie i kilka innych

mniejszych podmiotów [7]

1.5 Rynek paliw samochodowych i perspektywy jego rozwoju

W roku 2018 konsumpcja paliw samochodowych płynnych plasuje się następująco:

Benzyny silnikowe 6 083mln m3

Olej napędowy 20 345mln m3

Gaz płynny LPG 4 824mln m3

Polska Organizacja Przemysłu i Handlu naftowego określiła 3 możliwe warianty rynku pa-

liw ciekłych. Warianty optymistyczny i pesymistyczny dla sektora konwencjonalnych paliw

ciekłych oraz wariant pośredni.

77

Wariant pośredni zakłada:

Małe wahania cen ropy

Stabilny kurs złotego do kursu dolara amerykańskiego

Brak wpływu paliw alternatywnych na rynek

Rozwój gospodarczy 4% rocznie

Inne założenia polityczno-gospodarcze

Przewiduje się utrzyma się obecny trend i benzyna silnikowa będzie coraz bardziej popu-

larna kosztem oleju napędowego. W odległej perspektywie użytkownicy samochodów z silni-

kiem diesla być może będą zmuszeni do znalezienia środku transportu napędzanego innym pa-

liwem. W krajach Europy Zachodniej pozbywa się samochodów zasilanych ON, samochody te

mają także ograniczony dostęp do największych miast.

Uwzględniając założenia tego modelu szacowane zużycie paliw płynnych to 39mln m3.

Wariant optymistyczny oprócz głównych założeń wariantu pośredniego zakłada:

Obniżenie poziomu notowań ropy i paliw gotowych o 20%

Znikomy rozwój sektora paliw alternatywnych

Tempo rozwój gospodarki co najmniej 5%

W tym wariancie konsumpcja paliw płynnych szacowana jest na 45mln m3.

Wariant pesymistyczny zakłada:

Tempo rozwój gospodarki poniżej 3%

Znaczna utrata wartości złotego lub destabilizacja gospodarczo-polityczna na świecie

Podniesienie podatków, które uderzy w sektor paliwowy.

Estymowane zużycie paliw to około 30mln m3 [8].

Polska Organizacja Przemysłu i Handlu naftowego pokazuje, że jest możliwe w przy-

szłości osłabienie pozycji sektora paliw konwencjonalnych. Przy spełnieniu się tej prognozy

paliwa alternatywne mogą zyskać na popularności z uwagi na większą opłacalność ich użytko-

wania.

Jednym z paliw alternatywnych w motoryzacji jest sprężony gaz ziemny CNG. Obecnie

zastosowanie sprężonego gazu ziemnego w Polsce ogranicza się głownie do zasilania pojazdów

flotowych, np. w Tychach (75 pojazdów), Rzeszowie, Częstochowie, Radomiu. Jeśli chodzi

o samochody prywatne, jest ich mniej niż 4tyś. W przyszłości sektor CNG będzie się rozwijać.

W planach Ministerstwa Energii do 2025r. w Polsce ma być 54 tyś. takich pojazdów, zatem

mowa tu o dużej dynamice rozwoju. Sprężony gaz ziemny jest jednym z najbardziej perspek-

tywicznych paliw alternatywnych. Jednym z plusów tej technologii to niska emisja substancji

78

szkodliwych, zatem rozwiązanie sprzyja proekologicznym dyrektywom dotyczących trans-

portu, które mogą pojawić się w przyszłości.

Innym paliwem alternatywnym jest wodór. Efektywnym wykorzystaniem tego paliwa

w motoryzacji jest wykorzystanie go w ogniwach paliwowych. Wytworzony prąd stały jest

transformowany na prąd przemienny, który napędza silnik elektryczny. BMW, Volkswagen,

Audi, Honda i Hyundai wypuściły już na rynek auta zasilane wodorem. Na chwilę obecną pro-

blemem dla właścicieli tego typu samochodów jest brak wystarczająco rozwiniętej sieci punk-

tów tankowania paliwa. Taką infrastrukturą na chwilę obecną mogą się pochwalić jedynie

Niemcy (60 stacje tankowania na 152 znajdujących się w Europie, docelowo ma być to 400

obiektów). Na świecie znajdują się 369 stacje wodorowe (273 dostępne publicznie), przy czym

oprócz Niemiec i w mniejszym stopniu innych krajów Europy Zachodniej zasługuje również

Japonia [9].

Innym alternatywnym napędem jest napęd elektryczny. Obecnie na europejskich dro-

gach porusza się ponad milion aut elektrycznych. Liderem w udziale samochodów elektrycz-

nych wśród ogólnej liczby tych pojazdów jest Norwegia (około 30% nowych samochodów to

auta elektryczne). Oprócz Norwegii europejskimi liderami w sprzedaży aut elektrycznych są:

Dania, Francja, Niemcy, Szwecja, Holandia, Wielka Brytania. Konsumentów zachęca się do

zakupu różnymi sposobami, np. oferując ulgi podatkowe lub dając możliwość darmowego ko-

rzystania z miejsc parkingowych.

W wyniku wprowadzania w życie planów Ministerstwa Energii do 2020r. po drogach ma się

poruszać 50tyś. samochodów elektrycznych, ma powstać 6 tyś. punktów o normalnej mocy

ładowania i 400 punktów o dużej mocy ładowania. Do roku 2025 po drogach ma się poruszać

milion pojazdów elektrycznych [10].

1.6 Mapa sieci gazowych, a produkcja CNG i energii elektrycznej

Najlepszym miejscem dla instalacji ekspandera są stacje o wysokim ciśnieniu dopływa-

jącego gazu – zatem głównie mowa o stacjach SRP I°. Drugim czynnikiem wpływającym na

opłacalność generacji energii elektrycznej lub/i produkcję sprężonego gazu ziemnego jest stru-

mień przepływającego medium – im jest on wyższy, tym korzystniej. W myśl tych reguł prze-

prowadzono próbę wskazania potencjalnie najlepszych miejsc na budowę tego typu instalacji,

na przykładzie Gaz System S.A., oddział Świerklany [11].

79

Rysunek 1: Miejsca o potencjale produkcji energii elektrycznej

lub/i sprężonego gazu ziemnego [15]

Wykonując mapę wskazano na stacje redukcyjne wykazujące potencjał do wdrożenia

proponowanej inwestycji. Rozmieszczenie stacji o wysokim ciśnieniu i dużej przepustowości

jest nierównomierne, ale można wyodrębnić najlepsze stacje redukcyjne. Są to stacje

o przeputwowościach i maksymalnych ciśnieniach dostawy:

Szopienice: 110 000m3, 2.5MPa

Tworzeń: 45 000m3, 2.5MPa

Opole: 15 000m3, 3.6MPa

2 Koncepcja układu

2.1 Schemat układu referencyjnego

W układzie referencyjnym mamy do czynienia z rozdzielonym procesem redukcji ciśnie-

nia oraz sprężania gazu ziemnego. Ciśnienie gazu na dolocie do układu sprężania to 300kPa

(średnie ciśnienie). Ciepło chłodzenia międzystopniowego jest rozpraszane do otoczenia.

80

W części redukcyjnej ciepło dostarczane w układzie podgrzewu jest wytwarzane w kotle

gazowym obecnym na stacji redukcyjnej.

Rysunek 2a: Redukcja gazu w układzie referencyjnym [16]

Rysunek 2b: Wytwarzanie CNG w układzie referencyjnym [16]

2.2 Układ ekspandera ze stacją CNG

Przypadek integrujący stację CNG oraz układ ekpandera. Nadmiarowy strumień gazu jest

dławiony zaworem umiejscowionym w ciągu dławiącym. Ciepło chłodzenia sprężarek wyko-

rzystywane jest do wstępnego podgrzania gazu kierowanego na maszynę rozprężną, przed

głównym wymiennikiem zasilanym gorącą wodą produkowaną w kotle gazowym, który wy-

twarza ciepło również na potrzebę podgrzewu gazu w ciągu redukcyjnym. Poza zaletą jaką jest

wykorzystanie ciepła odpadowego ze sprężania gazu, gaz pobierany jest z sieci wysokiego ci-

śnienia, a nie jak ma to miejsce obecnie z sieci średniego ciśnienia. Skutkuje to lepszą opłacal-

nością wytwarzanie CNG, choć przy obecnej sytuacji prawnej nie jest możliwe.

81

Rysunek 3: Schemat układu zintegrowanego [16]

Strumień V0 dopływający do układu jest rozdzielany na trzy strumienie – strumień VCNG, z któ-

rego wytwarzany jest gaz CNG, strumień Ve kierowany na ekspander (E) sprzężony z genera-

torem (G) oraz Vd, czyli nadmiarowy strumień który ulega dławieniu. Gaz kierowany do ma-

szyny rozprężnej wymaga wstępnego podgrzania. Wstępny podgrzew realizowany jest w pod-

grzewaczu P1, w którym przekazywane jest do czynnika ciepło odbierane w chłodnicach mię-

dzystopniowych (Ch1) i (Ch2) sprężarek CNG. W ciągu redukcyjnym strumień gazu podgrze-

wany jest wodą w podgrzewaczu (P3) wodą powrotną obiegu kotłowego. Moc netto oddawana

do sieci Nel,netto to moc generatora pomniejszona o moc wymagają do napędu sprężarek Nel,sp.

2.3 Scenariusze eksploatacyjne

2.3.1 Scenariusz I

Ekspander pracuje tylko podczas produkcji sprężonego gazu ziemnego. Zatem produk-

cja energii elektrycznej ma miejsce wyłącznie w najkorzystniejszych warunkach termodyna-

micznych – gdy możliwe jest wykorzystanie ciepła odpadowego, a więc uniknięcie spalanie

pewnej ilości gazu w kotle.

82

2.3.2 Scenariusz II

Ekspander pracuje w sposób ciągły, jeśli pozwala na to wartość strumienia dopływającego

do stacji redukcyjnej. Wynika z tego, że zostanie wyprodukowana większa ilość energii elek-

trycznej niż podczas pracy według scenariusza I, ale maszyna będzie pracowała także gdy nie

pracują sprężarki CNG.

3 Model termodynamiczny

Wejściowymi wielkościami użytymi w obliczeniach są:

Strumień gazu dopływającego do instalacji V0, m3

h

Temperatura dopływającego gazu t0, oC

Temperatura gazu na wylocie z układu t5, oC

Ciśnienie dopływającego gazu p0, kPa

Ciśnienie gazu na wylocie z układu p5, oC

VCNG = 600m3

h

Czas pracy sprężarek CNG to 4h

W obliczeniach wykorzystano model gazu rzeczywistego, zatem entalpie w poszczególnych

punktach układu obliczona według zależności (1). Skorzystano z bibliotek programu Engineer-

ing Equation Solver.

hi = f(ti; pi) (1)

a) Układ ekspandera

Moc ekspandera została wyznaczona według zależności (2). We wzorach (2) i (3) wy-

stępują dwie sprawności. Sprawność wewnętrzna ηi,e to sprawność średnioroczna ma-

szyny wynosząca 40%, a ηme to sprawność mechaniczno-elektryczna równa 95%.

Nel,e = Ve · ρCH4· (h3e − h4e) · ηme (2)

h4e = h3e − ηi,e · (h3e − h4e,s) (3)

b) Ciąg redukcyjny

Jednym z elementów ciągu redukcyjnego jest zawór, za pomocą którego zmniejsza się

ciśnienie przepływającego gazu. Dławienie to proces zachodzący przy stałej entalpii,

zatem temperatura t2e została wyznaczona w oparciu o równanie (4)

h2d = h3d (4)

c) Układ CNG

83

Opis matematyczny układu sprężarek wymaga założenia temperatury wychładzania

gazu po przepływie przez wymienniki ciepła. W obliczeniach założono temperatury

T3cng = T3cng = 50°C.

Korzystając z zależności (5) i (6) opisujących sprawności wewnętrzne sprężarek można

wyznaczyć entalpie h2,cng i h4,cng, a następnie ich moc elektryczną (7) i strumień ciepła

odbieranego od rozgrzanego, sprężonego gazu (8).

ηi,sp1 =h2s,cng − h1cng

h2,cng − h1cng

(5)

ηi,sp2 =h4s,cng − h3cng

h4,cng − h3cng

(6)

Nel,sp = Vsp · ρCH4

·1

ηme· [(h2,cng − h1cng) + (h4,cng − h3cng)]

(7)

Qsp = Vsp · ρCH4· [(h2,cng − h3cng) + (h4,cng − h5cng)] (8)

d) Określenie mocy cieplnej kotła gazowego

Aby określić moc z jaką powinien pracować kocioł gazowy należy wyznaczyć entalpię

h2e. Można to zrobić wykorzystując bilans energii (9).

Qsp = Ve · ρCH4· (h2e − h1e) (9)

Kocioł pracuje by podgrzewać dwa strumienie gazu – główny odbiór ciepła to układ

ekspandera, a drugi to ciąg redukcyjny. Ostatecznie moc kotła to:

Qk = Ve · ρCH4· (h3e − h2e)+ Vd · ρCH4

· (h2d − h1d)] (10)

Sprawność kotła gazowego przyjęto na poziomie 85%.

e) Roczną produkcję energii elektrycznej i zużycie energii chemicznej gazu można wy-

znaczyć korzystając z zależności (11), (12).

Eel,rok = ∫ Nel(τ) · dτ = ∑ Nel,i · Δτi

i=8760

i=0

τ=8760h

τ=0h

(11)

Ech,rok = ∫ Ech(τ) · dτ = ∑ Ech · Δτi

i=8760

i=0

τ=8760h

τ=0h

(12)

f) Tok obliczeń dla przykładowej godziny. Jako przykładową godzinę wybrano godzinę

charakteryzującą się najwyższym przepływem gazu, przy jednoczesnej produkcji CNG.

Jest to godzina numer 1337 w roku.

84

Dane wejściowe:

Strumień gazu dopływającego do instalacji V0 = 28412m3

h

Temperatura dopływającego gazu t0 = 1.286 Co

Temperatura gazu na wylocie z układu t5 = 5 Co

Ciśnienie dopływającego gazu p0 = 3587kPa

Ciśnienie gazu na wylocie z układu p5 = 417.4kPa

Nel,e = Ve · ρCH4· (h3e − h4e) · ηme =

= 3.339m3

s· 0.714

kg

m3· (65.16

kJ

kg− (−48.69

kJ

kg)) · 0.95 = 257.8kW

h4e = h3e − ηi,e · (h3e − h4e,s) =

= 65.16kJ

kg− 0.4

kJ

kg· (65.16

kJ

kg− (−219.5

kJ

kg)) = −48.69

kJ

kg

h2d = h3d = −48.69

kJ

kg

ηi,sp1 =

h2s,cng − h1cng

h2,cng − h1cng

0.85 =49.67

kJkg

− (−94.42kJkg

)

h2,cng − (−94.42kJkg

)

h2,cng = 75.09kJ

kg

Nel,sp = Vsp · ρCH4· ηme · [(h2,cng − h1cng) + (h4,cng − h3cng)]

= 0.167m3

s· 0.714

kg

m3· 0.95

· [(75.09kJ

kg− (−94

kJ

kg)) + (179.1

kJ

kg− (−23.83

kJ

kg)] = 42.11kW

Qsp = Vsp · ρCH4· [(h2,cng − h3cng) + (h4,cng − h5cng)] =

85

= 0.167m3

s· 0.714

kg

m3·

· [(75.09kJ

kg− (−23.83

kJ

kg)) + (179.1

kJ

kg− (−117.9

kJ

kg))] = 47.11kW

Qsp = Ve · ρCH4· (h2e − h1e)

47.11kW = 3.339m3

s· 0.714

kg

m3· (h2e − (−94.42

kJ

kg)) =

Qsp = 47.11kW

Qk = Ve · ρCH4· (h3e − h2e)+ Vd · ρCH4

· (h2d − h1d) =

= 3.339m3

s· 0.714

kg

m3· (65.16

kJ

kg− (−74.65

kJ

kg)) +

+4.387m3

s· 0.714

kg

m3· (−48.69

kJ

kg− (−94.42

kJ

kg)) = 333.3kW

4 Model ekonomiczny

4.1 Założenia makroekonomiczne

Do ważnych założeń makroekonomicznych w znaczący sposób wpływających na opłacal-

ność inwestycji w energetyce należą ceny nośników energii, które trzeba zakupić oraz tych

nośników, ze sprzedaży których czerpie się zyski. W przeprowadzonej analizie ekonomicznej

założono:

a) Jednostkową cenę sprzedawanej energii elektrycznej sj,el = 250PLN

MWh

b) Jednostkową cenę sprzedawanego sprężonego gazu ziemnego sj,CNG = 4.51PLN

kg

c) Jednostkowy koszt zakupu gazu spalanego w kotle kj,gaz,grz = 80PLN

MWh(Wg)

d) Jednostkowy koszt zakupu gazu do produkcji kj,gaz,CNG 110PLN

MWh(Wg)

86

Przyjęte oznaczenie PLN

MWh(Wg) oznacza, że cena gazu odniesiona jest do energii chemicz-

nej paliwa wyrażonej za pomocą ciepła spalania.

Po wykonaniu obliczeń termodynamicznych oraz dysponując cenami nośników energii

przystąpiono do wyznaczenia poszczególnych dochodów i kosztów związanych z inwestycją.

Równania (13) i (14) przedstawiają strumienie dochodów ze sprzedaży energii elektrycznej

i CNG.

Sele = sj,el · (Nel,eks − Nel,sp) (13)

Scng = sj,cng · Vcng · ρCH4 (14)

Równania (15) i (16) opisują strumienie kosztów związanych z kupnem gazu ziemnego.

K gaz,grz = kj,gaz,grz · Ech,k ·

Wg

Wd

(15)

K gaz,CNG = kj,gaz,CNG · VCNG · Wg (16)

Całkowite roczne przychody S i koszty K opisane równaniami (17) i (18) zostały użyte w dalszej

analizie ekonomicznej.

S = ∫ Sj,el · (Nel,eks − Nel,sp)dτ

τ=8760h

τ=0h

+ ∫ Sj,cng · Vcng · ρCH4dτ =

τ=8760h

τ=0h

= ∑ Sj,el · (Nel,eks,i − Nel,sp,i)Δτi +i=8760

i=0∑ Sj,CNG · VCNG,i · ρCH4

i=8760

i=0 Δτi

(17)

K = ∫ Kj,gaz,grz · Ech,k ·

Wg

Wddτ + ∫ Kj,gaz,CNG · VCNG · Wgdτ =

τ=8760h

τ=0h

τ=8760h

τ=0h

= ∑ Kj,gaz,grz · Ech,k,i ·Wg

WdΔτi +

i=8760

i=0∑ Kj,gaz,CNG · VCNG,i · WgΔτi

i=8760

i=0

(18)

4.2 Założenia mikroekonomiczne

Całkowity nakład inwestycyjny jest sumą kosztów wszystkich komponentów. Użyto kilku

metod szacujących koszt analizowanej stacji. Kolejne maszyny i urządzenia zostały wycenione

w następujący sposób:

a) Ekspander gazu

87

Maszyna została wyceniona za pomocą krzywej cenowej opracowanej przez Jacka Ka-

linę [1]. Cenę ekspandera wyznaczono według równania (20).

Kj,ex = 17 115 · Nel−0.5282 =

= 17 115 · 250kW−0.5282 = 926USD

kW

(19)

Kex = 926

USD

kW· 250kW · 3.86

PLN

USD= 894 000PLN

(20)

b) Kocioł gazowy

Przy wycenie posłużono się katalogiem firmy Hevac [12]. Wybrano model ECO C630-

700, którego minimum i maksimum techniczne umożliwia zastosowanie go w analizo-

wanym przypadku. Przy kursie 3.41PLN

€ koszt kotła Kk = 122 000PLN

c) Sprężarki CNG

Cena sprężarek została ustalona dzięki konsultacjom z p. Krzysztofem Górnym (Ga-

scontrol). Ksp = 1 200 000PLN

d) Przy obliczeniach związanych z wymiennikami ciepła dokonano kilku założeń. Są to:

Spiętrzenie temperatur wynoszące 5K

Współczynnik przenikania ciepła 16W

m2·K

Temperatura wody kotłowej 90/60oC

Średnioroczne wartości temperatur wody dopływającej i wypływającej z wy-

mienników ciepła

Pola powierzchni wymienników ciepła zostały wyznaczone przy wykorzystaniu równa-

nia Pecleta.

Qi = k · Ai · ΔTm,i (21)

Dysponując i-tymi polami powierzchni Ai i wykorzystując krzywą cenową ceny wy-

mienników w zależności od pola powierzchni [13] wyznaczono całkowitą cenę wy-

mienników ciepła KWC = 587 000PLN

Stosując mnożnik 1.5 przy sumie cen komponentów uwzględniamy koszty inwesty-

cyjne nie uwzględnione w analizie i otrzymujemy całkowite nakłady inwestycyjne

Kinw.

Kinw = 1.5 · (Kex + Kk + Ks + Kwc) = 4 200 000PLN (22)

88

4.3 Metoda NPV

Wykorzystany wskaźnik NPV pozwala na oszacowanie zysków wynikających z realizacji

inwestycji, przy uwzględnieniu zmiany wartości pieniądza w czasie. Wykorzystanie tego

wskaźnika stanowi więc wiarygodne podejście ekonomiczne. Pozostałe założenia ekonomiczne

wykorzystane w obliczeniach to:

Czas budowy: 1 rok

Czas eksploatacji: 10 lat

Inflacja: 2%

Prowizja 1.5%

Całość inwestycji jest finansowana z kredytu

Przepływ pieniężny CF zależy od zysków S, ponoszonych kosztów K, kosztów operacyj-

nych Kop oszacowanych jako 2% nakładu inwestycyjnego i podatku dochodowego Pd. F to

odsetki od kredytu, a A to amortyzacja środków trwałych, przyjęta jako 7% nakładów inwesty-

cyjnych (stawka dla kotłów i układów energetycznych).

CF = S − K − Kop − Pd (23)

Pd = 0.19 · (S − K − Kop − F − A) (24)

Kop = 0.02 · Kinw (25)

A = 0.07 · Kinw (26)

Zdyskontowane przepływy pieniężne wyznaczane są jako suma przepływów pieniężnych CF

mnożonych przez czynnik dyskontujący at.

at =

1

(r + 1)τ

(27)

NPV = ∑ CF ·

10

i=0

at

(28)

89

Rysunek 4: Analiza NPV dla przypadku I

Rysunek 5: Analiza NPV dla przypadku II

90

Tabela 1: Zestawienie wyników analizy ekonomicznej:

Wskaźnik Przypadek I Przypadek II

NPV 4 940 000PLN 6 400 000PLN

IRR 29.84% 35.54%

SPB 4 3

DPB 4 4

Analiza ekonomiczna wykazała opłacalność inwestycji już w 4 roku eksploata-

cji. Jest to stosunkowo szybki czas zwrot biorąc pod uwagę inwestycje energetyczne,

których czas zwrotu zwykle wynosi około 7-10 lat i więcej w zależności od skali i ro-

dzaju projektu.

Wariant II jest bardziej opłacalny niż I zatem jest bardziej rekomendowany.

W przypadku I ekspander pracuje tylko w czasie najkorzystniejszych warunków termo-

dynamicznych (produkcja CNG, podczas którego wydziela się ciepło odpadowe wyko-

rzystane w układzie ekspandera). W analizowanym przypadku produkcja trwa zaledwie

4h dziennie. Ten scenariusz eksploatacyjny może być potencjalnie lepszy dla jednostek

wytwórczych większej wydajności.

Jeśli sytuacja prawna pozwoli na sprzedawanie energii elektrycznej wyproduko-

wanej przez ekspander do sieci oraz produkcje CNG z wykorzystaniem przyłącza do

sieci wysokiego ciśnienia należy realizować inwestycje tego typu jako alternatywę dla

obecnej postaci produkcji sprężonego gazu ziemnego, gdyż ten wariant eliminuje nie-

doskonałości termodynamiczne procesu w sposób efektywny ekonomiczny.

5 Zestawienie rocznych wyników eksploatacyjnych

Tabela 2: Zestawienie wyników rocznych

Wielkość Referencyjny Przypadek I Przypadek II

Eel −182MWh 258MWh 2 144MWh

Ech,gaz 1 000MWh 1 410MWh 3 740MWh

VCNG 876 000m3 876 000m3 876 000m3

Sel - 64 500PLN 536 000PLN

SCNG 2 821 000PLN 2 821 000PLN 2 821 000PLN

Kgaz,kocioł 93 000PLN 125 000PLN 332 000PLN

Kgaz,CNG 1 181 000PLN 1 181 000PLN 1 181 000PLN

Kel 63 700PLN - -

S 1 483 300PLN 1 579 500PLN 1 844 000PLN

Porównując wyniki eksploatacyjne można wykazać korzyść łączenia procesów wytwa-

rzania energii elektrycznej oraz sprężania gazu ziemnego. Dla korzystniejszego wariantu

w analizowanym przypadku zyskuje się 360 000PLN więcej w skali roku względem wariantu

referencyjnego.

91

Rysunek 6: Moc netto generatora, charakterystyka rzeczywista oraz uporządkowana

Rysunek 7: Strumień energii chemicznej zużywanej w kotle w skali roku,

charakterystyka rzeczywista oraz uporządkowana

92

Rysunek 8: Godzinowy rozpływ strumieni w układzie, Ve – strumień kierowany na ekspander,

Vd – strumień dławiony, VCNG – strumień kierowany do produkcji CNG

6 Analiza wrażliwości

Warto zwrócić uwagę na zależność opłacalności projektu od wielu czynników, jak np.

ceny nośników energii, których wyraźne zmiany mogą wpływać na zyski jakie można od-

nieść realizując inwestycje. W celu zbadania wpływu zmiany cen nośników energii na NPV

przeprowadzono analizę wrażliwości.

Rysunek 9: Analiza wrażliwości dla przypadku I

93

Rysunek 10: Analiza wrażliwości dla przypadku II

Na opłacalność inwestycji najbardziej wpływając ceny sprzedaży CNG oraz koszt zakupu

gaz do jego wytworzenia, dlatego wskazane jest dokonanie dokładnej analizy jak te składowe

będą kształtować się w przyszłości. W przypadku I inwestycja jest mniej wrażliwa na zmianę

pozostałych parametrów, choć zapewnia ona mniejsze zyski ekonomiczne, zatem jest mniej

rekomendowana.

7 Obliczenia związane z emisją CO2

Dwutlenek węgla jest jednym z gazów które odpowiadają za efekt nadmierny efekt cie-

plarniany. Ludzkość emituje znaczące ilości CO2 do atmosfery, dlatego po zidentyfikowaniu

problemu prowadzi się globalne działania mające na celu zmniejszenie antropogenicznej emisji

dwutlenku węgla. Technologie umożliwiające niskoemisyjne wytwarzanie energii elektrycznej

zyskują więc na popularności. W pracy podjęto próbę określenia jednostkowej emisji dwu-

tlenku węgla z analizowanego układu.

Przy wyznaczeniu jednostkowej emisji CO2 przyjęto jednostkową emisję elektrowni sys-

temowej eCO2,sys = 643kg

kWh [14].

eCO2,ref =

∑ Nel,sp,i · Δτi · eCO2,sys + ∑ Vkii · 𝛒CH4· (

MCO2

MCH4

)

∑ Vcng,ii

(29)

W układzie referencyjnym produkcja CNG odbywa się przy jednostkowej emisji eCO2,ref =

42.84kgCO2

m3 .

94

Do analizy przypadku I i II stacji CNG zintegrowanej z układem ekspandera zapropo-

nowano dwa podejścia wyznaczania jednostkowej emisji CO2. Oba wskazują na proekolo-

giczny charakter inwestycji.

a) Wyznaczenie oddzielnych wskaźników emisyjnych dla układu CNG i wytwarzania

energii elektrycznej.

Wirtualnie rozdzielono strumienie spalanego gazu w kotle Vk na dwa strumienie. Strumień spa-

lany na potrzeby podgrzewu gazu w części dotyczącej ekspandera Vk,ex oraz strumień przezna-

czany na podgrzew w części redukcyjnej Vk,red według udziału w ilości dostarczanego ciepła.

Produkcji energii elektrycznej ekspandera przypisano emisję CO2 związaną ze spalaniem stru-

mienia Vk,ex.

eCO2,ex =

∑ Vk,ex,ii 𝛒CH4· (

MCO2

MCH4

)

∑ Nel,ex,i · Δτii

(30)

Sprężaniu gazu ziemnego przypisano emisję związaną z wytwarzaniem energii elektrycznej

ekspandera na potrzeby sprężania oraz emisję spalania strumienia Vk,red.

eCO2,CNG =

∑ Nel,sp,i · Δτi · eCO2,ex +i ∑ Vk,red,ii 𝛒CH4· (

MCO2

MCH4

)

∑ Vcng,ii

(31)

Dla przypadku I otrzymano wyniki: eCO2,ex = 0.2427kgCO2

kWx oraz eCO2,CNG = 0.2149

kgCO2

m3 ,

a dla przypadku II eCO2,ex = 0.2422kgCO2

kWx i eCO2,CNG = 0.0926

kgCO2

m3 .

b) Metoda unikniętych emisji elektrowni referencyjnej.

Drugim zaproponowanym sposobem obliczeń emisji CO2 jest metoda, w której emisje dwu-

tlenku węgla przypisano wytwarzaniu CNG, a produkowana energia elektryczna netto odda-

wana do sieci odciąża referencyjną produkcję, która cechuje się wysoką emisyjnością.

eCO2=

∑ Nel,netto,i · Δτi · (eCO2,ex − eCO2,sys) + ∑ Vk,red,ii 𝛒CH4· (

MCO2

MCH4

)i

∑ Vcng,ii

(32)

95

Emisja wyznaczona tą metodą w obu scenariuszach eksploatacyjnych jest ujemna.

Świadczy to o obniżeniu emisji CO2 w przypadku zrealizowania projektu i zastąpienia referen-

cyjnego układu ekspanderem gazu ziemnego.

eCO2,I = −189kgCO2

m3

eCO2,II = −1573kgCO2

m3

8 Analiza ryzyka

Realizacja każdej inwestycji niesie za sobą prawdopodobieństwo niepowodzenia lub wy-

konaniu planu w sposób mniej efektywnym niż założono. Mowa zatem o ryzyku związanym

z inwestycją [3].

Ryzyko może wynikać z uwarunkowań ekonomicznych lub technicznych.

a) Ryzyko ekonomiczne

Ryzyko poniesienia wysokich nakładów inwestycyjnych. Jako środek zaradczy dla ry-

zyka tego typu można wyznaczyć górną granicę nakładów inwestycyjnych, których nie

przekroczy inwestor. Proponowana cena to ta wyznaczona w pracy magisterskiej. Cena

uwzględnia cenę wszystkich komponentów i jest dodatkowo powiększona o współczyn-

nik poprawkowy uwzględniające dodatkowe koszty związane z budową.

Ryzyko mniejszego strumienia gazu przepływającego przez stacje redukcyjną. Może

ono negatywnie wpłynąć na produkcję energii elektrycznej latem, gdy ekspander pra-

cuje poniżej maksimum technicznego i obniżenie strumienia wpłynęłoby na pracę ma-

szyny. Należy skonsultować logistykę właściciela sieci gazowej związaną z obrotem

gazu. Być może planowane zwiększenie strumienia przesyłowego, co mogłoby spowo-

dować nieefektywne wykorzystanie potencjału gazu do wykonanie pracy z powodu zbyt

niskiego maksimum technicznego.

Ryzyko związane z wysokimi kosztami i cenami nośników energii. Na opłacalność in-

westycji w znaczącym stopniu wpływają ceny nośników energii, co zostało przedsta-

wione w analizie wrażliwości. Zminimalizowanie ryzyka mogłoby być osiągnięte przez

możliwie długoterminowe kontraktowanie cen nośników.

b) Ryzyka techniczne

Mają związek z problemami eksploatacyjne na jakich może doświadczyć inwestor. Ocena ry-

zyka ma charakter subiektywny. Ryzyko wyznacza się jako iloczyn prawdopodobieństwa wy-

rażonego w pięciostopniowej skali oraz skutków jakie niesie za sobą jego wystąpienie.

Pięciopunktowa skala prawdopodobieństwa:

1. Małe: nigdy lub rzadziej niż co 5 lat;

2. Umiarkowane: rzadko np. raz na 3 lata;

3. Wysokie: dość często np. raz na 2 lata;

4. B. wysokie: często: np. raz na rok;

5. Krytyczne: częściej niż raz na rok.

96

Oraz skutki:

1. Małe: nie wymagają nakładu czynnosci, nie wywołują trwałej szkody i nie mają

wpływu na finanse instytucji;

2. Znaczące: skutki są widoczne, wymagają czasu i niewielkiego nakładu czynności,

mogą być zagrożone finanse;

3. Poważne: skutki mogą powodowac brak realizacji celu (tu: tłoczenia gazu a także do-

stawy ciepła), wymagają nakładu pracy przez kierownictwo, mają wpływ na finanse;

4. Bardzo duże: skutki trudne do usunięcia, wymagają czasu, mają duży wpływ na fi-

nanse, możliwe że cel nie będzie zrealizowany;

5. Krytyczne: mogą nie zostać usunięte, wymagają bardzo dużo czasu i zasobów, mogą

stać się wydarzeniem publicznym.

Tabela 3: Analiza ryzyka wg E. Szczepankiewicz

Skutki (poziom strat)

1 2 3 4 5

Pra

wd

op

od

ob

ień

stw

o

5 Ryzyko

4 Ryzyko średnie Ryzyko wysokie krytyczne

3 R. średnie

2 Ryzyko małe

Ryzyko śred-

nie 1 Ryzyko nieznaczne

97

Tabela 4: Czynniki ryzyka w analizowanym obiekcie

Ryzyko P S P Uwagi

Wytąpienie

drgań/hałasu

1

1

1

Duża ilość pracujących maszyn może przyczy-

nić się do wzrostu hałasu. Rekomenduje się mi-

nimalizacje czasu przebywania w obiekcie ser-

wisantów, zaizolowanie instalacji materiałem

tłumiącym hałas

Uszkodzenia

Wymienników

ciepła

1

3

3

Skutkuje zaburzeniami pracy układu. Poten-

cjalnie najgroźniejszym rodzajem uszkodzenia

mógłby spowodować przeciek wody do ruro-

ciągu i erozje ekspandera. Zaleca się okresowe

sprawdzanie stanu technicznego wymienników

ciepła

Wpływ wysokiej

temperatury na

stan

techniczny

ekspandera

1

2

2

Przy wyższych niż wymaganych temperatu-

rach podgrzewu w dłuższej perspektywie użyt-

kowania ekspander może wykazywać szybszą

degradacje. Układ automatyki powinien reago-

wać na ewentualnie znaczne, gwałtowne

spadki przepływu gazu latem, które przy bez-

władności układu powodowałyby okresową

pracę ekspandera w reżimie wysokich tempe-

ratur

Uszkodzenie jednej

z maszyn wirniko-

wych

1

4

4

Uszkodzenie którejś z maszyn, np. w wyniku

oderwania łopatek byłoby dotkliwym zdarze-

niem powodującym duże straty z powodu prze-

rwania produkcji nośników energii. Już na eta-

pie zakupu maszyn należy szukać doświadczo-

nych i sprawdzonych producentów oferujących

maszyny dobrej jakości z możliwie długim

okresem gwarancyjnym.

Wpływ wysokiej

temperatury na ru-

rociąg wylotowy

2

3

6

Rurociąg wylotowy zbudowany jest z PE. La-

tem należy uważać by układ w warunkach ni-

skich obciążeń nie generował strumienia wylo-

towego gazu o wysokiej temperaturze. Układ

automatyki powinien nadzorować tę tempera-

turę. Zaleca się okresowe badania stanu tech-

nicznego rurociągu jako potencjalnie bardziej

narażonego na degradacje niż w przypadku

układu referencyjnego.

Przecieki gazu z

instalacji

1

2

2

Znaczne rozbudowanie układu, a co za tym

idzie rozgałęzienie układu rurociągów może

powodować straty czynnika roboczego. Propo-

nuje się okresowe sprawdzanie stanu uszczel-

nień.

98

9 Podsumowanie i wnioski

W pracy krótko scharakteryzowano technologię polegającą na skojarzeniu dwóch proce-

sów: wytwarzania energii elektrycznej z użyciem ekspanderów gazu ziemnego oraz wytwarza-

nia sprężonego gazu ziemnego. Wykorzystanie ciepła odpadowego sprężarek do wstępnego

podgrzania gazu w ciągu ekspandera niesie korzyści termodynamiczne – użyteczne wykorzy-

stanie ciepła odpadowego.

Dokonano także oceny ekonomiczności tego procesu przyjmując kryterium sumy zdyskon-

towanych przepływów pieniężnych NPV. Analiza wykazała zyski z projektu, w stosunkowo

niskim jak na inwestycje energetyczne czasie. Warto wspomnieć, że analizowana stacja to sta-

cja o wydajności 2400m3/dzień. W przypadku większych obiektów korzyści byłyby znacznie

większe. Efekt skojarzenia układów skutkowałby jeszcze większymi zyskami ekonomicznymi.

Inwestycja ma charakter proekologiczny. Wykorzystanie potencjału gazu wynikającego

z jego podwyższonego ciśnienia pozwala na wytwarzanie energii elektrycznej przy niskiej jed-

nostkowej konsumpcji gazu. Skutkuje to niskimi emisjami substancji szkodliwych oraz dwu-

tlenku węgla. Technologia może być promowana jako ekologiczna, zasadnym byłoby gdyby

stała się certyfikowana.

CNG jest paliwem alternatywnym, które może mieć przed sobą dobrą przyszłość. W szcze-

gólności gdy będzie promowane przez prawodawstwo, a analizowana technologia pozwala na

efektywne jej wdrażanie.

Literatura

[1] Kalina J. Fossil fuel savings, carbon emission reduction and economic attractiveness of me-

dium-scale integrated biomass gasification combined cycle cogeneration plants, SDEWES

Conference, Dubrovnik, Croatia 2011

[2] Rataj M., Zdzisław Gebhardt, Możliwość uzyskiwania ekologicznej energii na stacjach re-

dukcyjnych gazu, NAFTA-GAZ kwiecień 2009

[3] E. Szczepankiewicz. Wykorzystanie punktowej metody oszacowania ryzyka operacyjnego

w instytucjach finansowych. ZN Uniwersytetu Ekonmicznego w Katowicach, nr 298/2016

[4] https://gzog.pl, stron internetowa Górnośląskiego Zakładu Obsługi Gazownictwa

[5] http://asf.net.pl – strona internetowa firmy Asf

[6] www.bohlen-doyen.com – strona internetowa firmy Bohlen-doyen

[7] https://rynek-gazu.cire.pl/st,43,287,tr,32,0,0,0,0,0,struktura-rynku.html

[8] www.popihn.pl/download.php?id=408 – strona internetowa Polskiej Organizacji Przemysłu

i handlu naftowego

[9]-https://www.orpa.pl/w-ubieglym-roku-na-swiecie-zainstalowano-48-nowych-stacji-tanko-

wania-wodoru/

[10] https://www.gov.pl/web/energia/elektromobilnosc-w-polsce

[11] https://swi.gaz-system.pl/swi/public/#!/gis/map/preview?id=10059&lang=pl, mapa sieci

przesyłowej gazu ziemnego

[12] http://www.hevac.ie, strona internetowa firmy Hevac

[13]-https://www.researchgate.net/figure/Cost-curve-for-purchasing-shell-and-tube-Heat-Ex-

changer_fig4_279517270

99

[14] https://www.electricitymap.org/?page=map&solar=false&remote=true&wind=false

[15] Opracowanie własne i mapy Gaz System S.A.

[16] Opracowanie własne

Integration of the expander and CNG station at natural

gas pressure letdown station

Łukasz Nyżnyk

Instytut Techniki Cieplnej, Politechnika Śląska e-mail: [email protected]

Key words: expander, CNG, preassure letdown station, waste energy, gas industry, natural gas

Abstract

Natural gas is a medium transported by pipeline to long distances. One can distinguish several

pressure levels, seperated by pressure letdown stations (PLS). At a PLS, exergy of the high

pressure gas is destroyed so the gas is no longer able to perform mechanical work. The aim of

this work is a thermodynamic and economic optimization of an integrated PLS-expander-

compressor system for the production of compressed natural gas (CNG) for vehicles.

100

Indeks autorów

Andryka J., 7

Loska M., 55

Nyznyk Ł., 73

101

Indeks słów kluczowych

cell culture, 55CFD, 55CNG, 73

ekspander, 73energia odpadowa, 73exergy, 7expander, 73

gas industry, 73gaz ziemny, 73gazownictwo, 73

hodowla komórek, 55

LNG, 7

microflow, 55microfluidics, 55mikroprzepływ, 55mikrourzadzenie, 55

natural gas, 73

Organic Rankine Cycle, 7

PIV (µPIV), 55preassure letdown station, 73

regasification, 7regazyfikacja, 7

stacja redukcyjna, 73

układ ORC, 7

waste energy, 73

102

ARCHIWUM INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ

Documents

Transcript of ARCHIWUM INSTYTUTU TECHNIKI CIEPLNEJ