POLITYKA ENERGETYCZNA

Tom 13 � Zeszyt 2 � 2010

PL ISSN 1429-6675

Dominik KRYZIA*

Analiza struktury wytwarzania energii elektrycznejz wykorzystaniem metod analizy portfelowej

STRESZCZENIE. W artykule przeprowadzono analizê portfelow¹ struktury wytwarzania energii elek-trycznej w aspekcie bezpieczeñstwa energetycznego. W analizie uwzglêdniono 7 technologii

wytwarzania energii elektrycznej, dla których obliczono uœrednione jednostkowe kosztyprodukcji energii (Levelized Energy Cost – LEC). Koszty te wyliczono dla poszczególnych

kwarta³ów lat 2005–2009, uwzglêdniaj¹c koszty paliwa, koszty emisji CO2 i koszty pozosta³e(nak³ady inwestycyjne, koszty kapita³u, koszty eksploatacji i konserwacji, koszty likwidacji).Dla ka¿dej z technologii wyznaczono ryzyko, obliczaj¹c odchylenia standardowe kosztówLEC. Na mapie ryzyko–tanioœæ (odwrotnoœæ kosztów LEC) przedstawiono graficznie portfelecharakteryzuj¹ce siê najmniejszym ryzykiem dla danej tanioœci. Uwzglêdniono trzy sce-nariusze: 1) dostêpne s¹ wszystkie technologie, 2) energetyka j¹drowa jest niedostêpna,3) energetyka j¹drowa jest niedostêpna i produkcja energii elektrycznej z wêgla brunatnegojest ograniczona. Wyznaczono równie¿ przeciêtn¹ tanioœæ i ryzyko portfela odpowiadaj¹cego

obecnej strukturze produkcji energii elektrycznej w Polsce.

S£OWA KLUCZOWE: analiza portfelowa, wytwarzanie energii elektrycznej, rynek energii elektrycz-nej, struktura, ryzyko, koszty

293

* Mgr in¿. – Zak³ad Zrównowa¿onego Rozwoju Gospodarki Surowcami i Energi¹, Instytut Gospodarki

Surowcami Mineralnymi i Energi¹ PAN, Kraków; e-mail: kryzia@min-pan.krakow.pl

Wprowadzenie

Energia elektryczna jest postrzegana jako dobro o charakterze strategicznym. Obecnie naœwiecie do jej produkcji wykorzystuje siê g³ównie paliwa kopalne, których z³o¿a syste-matycznie siê sczerpuj¹. Wysokie uzale¿nienie energetyki od kopalnych surowców ener-getycznych sprawia, ¿e wszelkie zak³ócenia na rynkach tych surowców s¹ przenoszone narynek energii elektrycznej. Dlatego ograniczenia dostaw lub znacz¹ce wahania cen ko-palnych noœników energii powoduj¹ wzrost kosztów wytwarzania energii elektrycznej, como¿e prowadziæ do destabilizacji gospodarki. Z tego powodu dywersyfikacja noœnikówenergii i Ÿróde³ dostaw jest bardzo wa¿nym elementem polityki energetycznej zmierzaj¹cejdo zapewnienia w³aœciwego poziomu bezpieczeñstwa energetycznego. Równie wa¿nymelementem polityki energetycznej powinno byæ zapewnienie optymalnej struktury produkcjienergii elektrycznej, zw³aszcza gdy dominuje w niej produkcja oparta na kopalnych surow-cach energetycznych, poniewa¿ mo¿liwa jest minimalizacja ekspozycji na wahania cenpaliw poprzez wybór efektywnej struktury.

Bezpieczeñstwo energetyczne mo¿na rozumieæ jako zapewnienie wiarygodnych i nieprzer-wanych dostaw energii w iloœci wystarczaj¹cej do zaspokojenia bie¿¹cych i perspektywicz-nych potrzeb gospodarki po rozs¹dnej cenie przy minimalnym oddzia³ywaniu na œrodowiskoi warunki ¿ycia spo³ecznego [6, 16, 17]. W tej definicji mo¿na wyró¿niæ cztery wymiary bez-pieczeñstwa energetycznego, to jest: fizyczny, ekonomiczny, œrodowiskowy i spo³eczny [11].

Polska ma unikatow¹ w skali miêdzynarodowej strukturê produkcji energii elektrycznej,w której przewa¿aj¹ elektrownie cieplne opalane wêglem. Dominuj¹cy udzia³ paliw sta³ychw krajowej strukturze produkcji energii elektrycznej korzystnie wp³ywa na poziom bez-pieczeñstwa energetycznego w wymiarze fizycznym i ekonomicznym. Jednak ze wzglêdu nadu¿¹ emisjê substancji szkodliwych, bezpieczeñstwo energetyczne w wymiarze œrodowis-kowym kszta³tuje siê na niskim poziomie. Ponadto obowi¹zek ograniczenia emisji gazówcieplarnianych i zwi¹zane z tym wprowadzenie uprawnieñ do emisji CO2 ma coraz wiêkszywp³yw na poziom bezpieczeñstwa energetycznego w wymiarze ekonomicznym i spo³ecz-nym. Wa¿ne jest, aby zdaæ sobie sprawê, ¿e istnieje niepewnoœæ co do poziomu bezpie-czeñstwa energetycznego nawet w przypadku produkcji energii opartej na krajowych za-sobach paliw kopalnych.

�ród³a energii odnawialnej, pomimo ¿e aktualnie – ze wzglêdu na wysokie koszty i niskipotencja³ w Polsce – maj¹ niewielki udzia³ w krajowej produkcji energii elektrycznej, to jakwykaza³ Bolinger i inni [7–10] oraz Awerbuch [1, 2] mog¹ obni¿aæ ryzyko portfela w sposóbop³acalny, zwiêkszaj¹c tym samym bezpieczeñstwo energetyczne.

Podstawowym problemem jest zidentyfikowanie i okreœlenie czynników ryzyka, a na-stêpnie uwzglêdnienie ich w strukturze produkcji energii elektrycznej poprzez tak¹ jejzmianê, aby uzyskaæ optymalny poziom bezpieczeñstwa energetycznego.

Awerbuch i inni [4] proponuj¹ wykorzystaæ teoriê portfelow¹ do podejmowania decyzjiw zakresie rozwoju energetyki zgodnie z preferowanym poziomem bezpieczeñstwa energe-tycznego. Jest to narzêdzie, które pozwala zidentyfikowaæ efektywne – w aspekcie bezpie-czeñstwa energetycznego i nie tylko – mo¿liwoœci inwestycyjne w bran¿y energetycznej.

294

Teoria portfelowa narodzi³a siê na pocz¹tku lat piêædziesi¹tych ubieg³ego wieku, kiedyto Harry Markowitz opublikowa³ „Portfolio Selection”, gdzie zaprezentowa³ konstruowanieportfeli inwestycyjnych, które dla okreœlonego poziomu ryzyka charakteryzowa³y siê naj-wy¿sz¹ oczekiwan¹ stop¹ zwrotu. Z biegiem lat ulega³a ona rozwojowi i modyfikacjom [15]i z czasem zaczêto j¹ wykorzystywaæ równie¿ do optymalizacji portfela aktywów nie-finansowych. Pierwsze próby zastosowania teorii portfelowej w energetyce zosta³y podjêteprzez Bar-Lev i Katz w 1976 r [5]. Od tego momentu teoria portfelowa sta³a siê narzêdziemcoraz czêœciej wykorzystywanym w bran¿y energetycznej. Awerbuch i Berger (2003) zasto-sowali j¹ po raz pierwszy na zliberalizowanych rynkach energii, analizuj¹c strukturê Ÿróde³energii w Unii Europejskiej [3, 14].

Artyku³ jest wstêpn¹ analiz¹, opart¹ na teorii portfelowej, której g³ównym celem jestidentyfikacja najkorzystniejszej z punktu widzenia bezpieczeñstwa energetycznego struk-tury technologii wytwarzania energii elektrycznej w kraju.

1. Metodologia i dane

Teoria portfelowa zosta³a stworzona do analizy finansowej, w której konstruuj¹c efek-tywne portfele maksymalizuje siê zyski na ka¿dym poziomie oczekiwanego ryzyka portfela.W przypadku wytwarzania energii elektrycznej d¹¿y siê do minimalizacji kosztów, coodbiega od opracowanej metodologii analizy portfelowej i mo¿e prowadziæ do niejasnoœciw interpretacji wyników. Dlatego na potrzeby tej analizy koszty zst¹piono ich odwrotnoœci¹nazywan¹ dalej „tanioœci¹” wyra¿on¹ w kW·h na jednostkê pieniê¿n¹, która w prowadzonejanalizie jest maksymalizowana. Zast¹pienie kosztów tanioœci¹ nie ma wp³ywu na wynikii wnioski przedstawione w niniejszym artykule, ale pozwala na zastosowanie teorii portfelo-wej do analizy problemu w sposób analogiczny jak w analizie finansowej.

Poni¿ej przedstawiono dwa g³ówne wzory wykorzystywane w analizie portfelowej. S¹one ju¿ zaadaptowane na potrzeby niniejszej analizy.

Przewidywana tanioœæ portfela (Tp) wyra¿a siê wzorem:

T w Tp i i

i

n

� ���

1

(1)

gdzie: wi – udzia³ i-tej technologii w portfelu,

wi

i

n

��� 1

1

(2)

Ti РtanioϾ i-tej technologii,

n – liczba technologii w portfelu.

295

Ryzyko portfela wyra¿one odchyleniem standardowym tanioœci portfela wylicza siêwzoru:

� � � � �p i i i j i j ij

j i

n

i

n

i

n

w w w� � �� ��

�

���� 2 2

11

1

1

2(3)

gdzie: wi – udzia³ i-tej technologii w portfelu,

�i – odchylenie standardowe kosztów i-tej technologii,

�ij – wspó³czynnik korelacji i-tej i j-tej technologii w portfelu,

n – liczba technologii w portfelu.

Spoœród portfeli wyznaczonych wzorami (1) i (3), przedmiotem zainteresowania s¹jedynie te, które charakteryzuj¹ siê najwy¿sz¹ tanioœci¹ przy danym poziomie ryzyka lubnajni¿szym ryzykiem dla danej tanioœci. Portfele spe³niaj¹ce ten warunek nazywane s¹efektywnymi. Zbiór wszystkich portfeli efektywnych tworzy tzw. granicê efektywn¹ na-zywan¹ czêsto granic¹ Markowitza. Wœród portfeli efektywnych istnieje jeden, który cha-rakteryzuje siê najwy¿sz¹ tanioœci¹ przypadaj¹c¹ na jednostkê ryzyka. Portfel spe³niaj¹cyten warunek nazywany jest portfelem optymalnym.

Stworzenie efektywnego portfela technologii wytwarzania energii elektrycznej ze wzglê-du na koniecznoœæ uwzglêdnienia wielu czynników jest skomplikowanym procesem, a za-tem nale¿y uznaæ, ¿e badania te mog¹ mieæ pewne ograniczenia. Po pierwsze, nie uwzglêd-niono wszystkich elementów ryzyka uznaj¹c, ¿e mog¹ byæ one zignorowane. Po drugie,w celu oszacowania ryzyka wykorzystano dane historyczne, co nie odzwierciedla obecnegopoziomu ryzyka. Po trzecie, koszty zosta³y obliczone na podstawie przyjêtych na podstawieanalizy literatury wartoœci parametrów, które mog¹ odbiegaæ od wartoœci rzeczywistych. Poczwarte, technologie odnawialne uznano za technologie wolne od ryzyka, co jest podejœciembardzo uproszczonym. Po pi¹te, w analizie uwzglêdniono tylko 7 technologii wytwarzaniaenergii elektrycznej, co nie jest wystarczaj¹ce. Ponadto w analizie przyjêto, ¿e nie utrzymujesiê rezerw mocy produkcyjnej oraz nie bierze siê pod uwagê wszelkich kosztów utraconychkorzyœci. Przyjêto równie¿, ¿e elektrownie wiatrowe z uwagi na du¿¹ akceptacjê spo³eczn¹i dynamiczny rozwój s¹ potencjalnie najatrakcyjniejsz¹ technologi¹ produkcji energii elek-trycznej ze Ÿróde³ odnawialnych, mo¿liw¹ w przysz³oœci do rozwoju w kraju.

Teoria portfela opiera siê na zestawie za³o¿eñ, których przy analizie portfela aktywówrzeczowych nie zawsze mo¿na siê œciœle trzymaæ. Niektóre z tych za³o¿eñ mog¹ mieædecyduj¹ce znaczenie, ale znaczenie to musi byæ okreœlone w takim sensie, w jakimwp³ywaj¹ na wynik. Bior¹c pod uwagê te zastrze¿enia warto zauwa¿yæ, ¿e teoria portfelowamimo takich ograniczeñ jest powszechnie stosowana do wyceny rzeczowych aktywówtrwa³ych i aktywów niefinansowych [3].

Aby przeprowadziæ analizê konieczne jest przygotowanie nastêpuj¹cych danych wej-œciowych: jednostkowe koszty produkcji energii elektrycznej wyra¿one w z³/MW·h dlaposzczególnych technologii, ryzyko danej technologii, wspó³czynnik korelacji kosztówposzczególnych technologii.

296

W analizie uwzglêdniono 7 technologii wytwarzania energii elektrycznej, tj.: blokiparowe opalane wêglem brunatnym (WB), bloki parowe opalane wêglem kamiennym (WK),bloki parowe opalane ciê¿kim olejem opa³owym (OO), bloki gazowo-parowe (GZ), elek-trownie j¹drowe (EJ), elektrownie wodne (HP) i elektrownie wiatrowe (EW).

W celu wyznaczenia kosztów wytwarzania energii elektrycznej dla poszczególnychtechnologii pos³u¿ono siê metodyk¹ opisan¹ w [12], pozwalaj¹c¹ okreœliæ jednostkowyuœredniony koszt produkcji energii (Levelized Energy Cost – LEC) dla danego systemu(Ÿród³a). Obliczaj¹c koszty wytworzenia energii, uwzglêdniono wszystkie koszty genero-wane przez system w ca³ym okresie jego ¿ycia, tj. koszty zwi¹zane z nak³adami inwes-tycyjnymi, koszty kapita³u, koszty paliwa, koszty emisji CO2, koszty eksploatacji i kon-serwacji oraz koszty likwidacji.

Koszty obliczono dla poszczególnych kwarta³ów lat 2005–2009. Za³o¿ono, ¿e kosztypozosta³e, tj.: koszty zwi¹zane z nak³adami inwestycyjnymi, koszty kapita³u, koszty eks-ploatacji i konserwacji oraz koszty likwidacji, dla danej technologii maj¹ sta³¹ wartoœæ przezca³y okres analizy. Stopê dyskontow¹ we wszystkich obliczeniach przyjêto na poziomiesiedmiu procent. W tabeli 1 zestawiono dane charakterystyczne dla ka¿dej z technologii,wykorzystane w obliczeniu kosztów LEC. Przyjêto je na podstawie analizy literatury [18].Tabela 3 zawiera wyliczone koszty produkcji energii LEC dla poszczególnych technologii.W celu dokonania przeliczeñ jednostek pieniê¿nych wykorzystano œrednie kwartalne kursyeuro i dolara do z³otówki podawane przez NBP.

Koszty emisji CO2 wyra¿ono iloczynem wspó³czynnika emisji (tab. 2) i cen praw doemisji CO2, bêd¹cych œrednimi cen notowanych na gie³dzie ECX w danym okresie kon-traktów futures. Natomiast koszty oleju opa³owego i koszty gazu ziemnego wyra¿onoiloczynami wskaŸników zu¿ycia tych paliw na 1 MW·h wyprodukowanej energii elektry-cznej i cen paliw dostêpnych w biuletynach ARE. Koszty paliwa j¹drowego obliczono napodstawie cen uranu udostêpnionych przez UxC i wskaŸnika zu¿ycia paliwa na 1 MW·hwyprodukowanej energii elektrycznej plus koszty utylizacji zu¿ytego paliwa. W przypadkuwêgla brunatnego i kamiennego koszty wyliczono opieraj¹c siê na danych dostêpnychw biuletynach ARE. Zawieraj¹ one równie¿ koszty biomasy.

Na ryzyko zwi¹zane z kosztami produkcji energii elektrycznej maj¹ wp³yw: zmianykosztów paliwa oraz zmiany kosztów emisji CO2. Aby okreœliæ ryzyko danej technologiiobliczono odchylenie standardowe dla kosztów paliwa oraz dla kosztów emisji CO2 (tab.4) oraz wspó³czynniki korelacji kosztów paliwa z kosztami emisji CO2 dla ka¿dej tech-nologii (tab. 5). Odchylenia standardowe kosztów pozosta³ych ka¿dej z technologii,które s¹ sta³e przez ca³y okres analizy, wynosz¹ zero, dlatego te¿ nie ma koniecznoœciobliczania wspó³czynnika korelacji dla tych kosztów. Jak wykazano w [3] mo¿na za-niedbaæ ryzyko zwi¹zane z nak³adami inwestycyjnymi, kosztami kapita³u, kosztamieksploatacji i konserwacji oraz kosztami likwidacji, poniewa¿ zaniedbanie takie powo-duje bardzo niewielkie odchylenia od wartoœci wyliczonych z uwzglêdnieniem tychsk³adników ryzyka.

W przypadku zastosowania teorii portfelowej do budowy portfela technologii wytwa-rzania energii, dywersyfikacja i ryzyko portfela s¹ czêsto Ÿle rozumiane. Niektórzy analitycystaraj¹ siê wyznaczyæ wszystkie mo¿liwe zagro¿enia, nawet te, które nie maj¹ wp³ywu na

297

ogólne ryzyko portfela z punktu widzenia jego dywersyfikacji. Skutkuje to zawy¿eniemoszacowanego ryzyka portfela [20].

Elektrownie wodne i elektrownie wiatrowe nie wykorzystuj¹ paliw oraz nie emituj¹zanieczyszczeñ – w tym gazów cieplarnianych – co oznacza, ¿e nie maj¹ kosztów paliwaoraz kosztów zwi¹zanych z zakupem praw do emisji CO2, a zatem ryzyka zwi¹zane zezmiennoœci¹ cen paliwa oraz cen praw do emisji CO2 nie istniej¹.

Maj¹c wartoœci odchylenia standardowego dla poszczególnych kosztów i wspó³czynnikikorelacji, wyznaczono ryzyko danej technologii (tab. 6).

298

TABELA 1. Czas budowy oraz eksploatacji, nak³ady inwestycyjne, wspó³czynnik dostêpnoœci mocyi sprawnoœæ poszczególnych technologii wytwarzania energii elektrycznej

TABLE 1. Time of construction and exploitation, overnight costs, load factor of sources andefficiency of selected technologies

TechnologiaCzas budowy

[lata]

Liczba lateksploatacji

[lata]

Nak³adyinwestycyjne

[z³/kWe]

Wspó³czynnikdostêpnoœcimocy [%]

SprawnoϾ[%]

Bloki opalane wêglem brunatnym(WB)

5 40 7 312 85 35

Bloki opalane wêglemkamiennym (WK)

5 40 7 312 85 35

Bloki opalane ciê¿kim olejemopa³owym (OO)

4 30 6 435 85 40

Bloki gazowo-parowe (GZ) 3 30 5 265 85 45

Elektrownie j¹drowe (EJ) 8 50 16 087 90 35

Elektrownie wodne (HP) 4 60 11 700 50 -

Elektrownie wiatrowe (EW) 2 25 8 775 30 -

�ród³o: Opracowanie w³asne na podstawie [18]

TABELA 2. Wspó³czynnik emisji CO2

TABLE 2. CO2 emissions factor

Paliwo Wspó³czynnik emisji CO2 [kg/GJ]

Wêgiel brunatny 101,2

Wêgiel kamienny 94,6

Olej opa³owy 77,37

Gaz ziemny 74,07

�ród³o: [19]

299

TA

BE

LA

3.Je

dnos

tkow

euœ

redn

ione

kosz

typr

oduk

cji

ener

gii

elek

tryc

znej

dla

posz

czeg

ólny

chte

chno

logi

iw

lata

ch20

05–2

009

[z³/

MW

·h]

TA

BL

E3.

Lev

eliz

edco

sts

ofel

ectr

icit

ypr

oduc

tion

for

sele

cted

tech

nolo

gies

,200

5–20

09[z

³/M

W·h

]

Rok

2005

2006

2007

2008

2009

Kw

arta

³I

IIII

IIV

III

III

IVI

IIII

IIV

III

III

IVI

IIII

IIV

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

21

Blo

kiop

alan

ew

êgle

mbr

unat

nym

(WB

)

Kos

zty

CO

234

,579

,794

,085

,199

,410

0,1

79,7

71,7

65,7

84,1

83,6

88,7

84,5

96,3

91,4

75,2

62,2

73,4

69,7

65,4

Kos

zty

pali

wa

52,0

52,7

51,3

46,3

53,0

48,7

54,8

49,2

52,4

53,0

54,2

54,7

59,0

58,9

56,4

60,5

62,6

65,4

66,0

66,0

Kos

zty

pozo

sta³

e13

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

2

LE

CW

B21

8,7

264,

627

7,5

263,

628

4,6

281,

026

6,7

253,

125

0,4

269,

327

0,0

275,

627

5,6

287,

428

0,0

268,

025

7,1

271,

126

7,9

263,

6

Blo

kiop

alan

ew

êgle

mka

mie

nnym

(WK

)

Kos

zty

CO

232

,274

,587

,979

,692

,993

,674

,567

,061

,478

,678

,282

,978

,990

,185

,470

,358

,268

,665

,161

,1

Kos

zty

pali

wa

62,6

64,3

64,8

64,7

65,2

66,8

66,4

66,8

67,1

68,7

71,0

71,0

76,8

83,6

86,2

92,2

107,

111

5,4

118,

411

7,8

Kos

zty

pozo

sta³

e13

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

213

2,2

132,

2

LE

CW

K22

7,0

271,

028

4,8

276,

529

0,3

292,

627

3,1

266,

026

0,7

279,

528

1,4

286,

128

7,9

305,

830

3,8

294,

829

7,5

316,

331

5,8

311,

2

Blo

kiga

zow

o-pa

row

e(G

Z)

Kos

zty

CO

219

,645

,453

,548

,556

,657

,045

,440

,837

,447

,947

,650

,548

,154

,852

,042

,835

,441

,839

,737

,2

Kos

zty

pali

wa

190,

222

1,7

217,

221

2,7

230,

725

7,7

245,

324

6,4

265,

528

0,2

272,

325

7,7

258,

829

4,8

316,

232

2,9

328,

633

7,6

351,

132

4,1

Kos

zty

pozo

sta³

e89

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,289

,2

LE

CG

Z29

9,0

356,

235

9,9

350,

337

6,4

403,

937

9,9

376,

439

2,2

417,

340

9,1

397,

439

6,1

438,

945

7,4

455,

045

3,2

468,

647

9,9

450,

5

300

TA

BE

LA

3cd

.

TA

BL

E3

cont

.

12

34

56

78

910

1112

1314

1516

1718

1920

21

Blo

kiop

alan

eci

ê¿ki

mol

ejem

opa³

owym

(OO

)

Kos

zty

CO

223

,153

,362

,956

,966

,567

,053

,348

,044

,056

,355

,959

,356

,564

,561

,150

,341

,649

,146

,643

,7

Kos

zty

pali

wa

177,

418

8,1

192,

121

3,5

206,

822

7,0

224,

219

1,6

176,

620

6,2

229,

225

1,1

242,

326

2,8

316,

621

3,1

180,

323

2,9

287,

229

4,9

Kos

zty

pozo

sta³

e14

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

714

0,7

140,

7

LE

CO

O34

1,2

382,

139

5,7

411,

241

4,0

434,

741

8,2

380,

236

1,3

403,

142

5,8

451,

143

9,5

467,

951

8,4

404,

136

2,7

422,

747

4,5

479,

3

Ele

ktro

wni

ej¹

drow

e(E

J)

Kos

zty

pali

wa

12,9

14,2

14,0

14,6

14,9

15,2

15,9

16,7

18,0

19,6

16,6

15,8

14,3

12,6

13,0

16,1

17,9

17,2

16,0

15,4

Kos

zty

pozo

sta³

e27

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

527

5,5

275,

5

LE

CE

J28

9,3

290,

729

0,5

291,

129

1,5

291,

829

2,6

293,

529

4,9

296,

629

3,3

292,

529

0,8

289,

028

9,4

292,

829

4,8

294,

029

2,8

292,

1

Ele

ktro

wni

ew

odne

(HP

)

LE

CH

P26

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

726

4,7

264,

7

Ele

ktro

wni

ew

iatr

owe

(EW

)

LE

CE

W42

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

642

2,6

422,

6

�ró

d³o:

Opr

acow

anie

w³a

sne

Aby przyst¹piæ do budowy portfeli sk³adaj¹cych siê z technologii wytwarzania energiielektrycznej, oprócz ryzyka danej technologii niezbêdne jest wyznaczenie wspó³czynnikawzajemnych korelacji pomiêdzy kosztami LEC ka¿dej z technologii. Tabela 7 zawierawyliczone wspó³czynniki korelacji kosztów wytwarzania energii elektrycznej dla poszcze-gólnych technologii.

Maj¹c odchylenia standardowe kosztów LEC dla ka¿dej z technologii i wspó³czynnikikorelacji oraz wartoœci tanioœci bêd¹ce odwrotnoœci¹ kosztów LEC (tab. 6) mo¿na przy-st¹piæ do przeprowadzenia analizy portfelowej. Obliczenia wykonano w programie Micro-soft Excel wykorzystuj¹c dodatek Solver.

301

TABELA 4. Ryzyko mierzone odchyleniem standardowym kosztów paliw i emisji CO2 dlaposzczególnych technologii

TABLE 4. Risk measured by standard deviation of fuel costs and costs of CO2 emissions for selectedtechnologies

TechnologiaRyzyko (odchylenie

standardowe) kosztów paliwaRyzyko (odchylenie

standardowe) kosztów CO2

Bloki opalane wêglem kamiennym (WK) 19,7 14,5

Bloki opalane wêglem brunatnym (WB) 5,9 15,5

Bloki opalane ciê¿kim olejem opa³owym (OO) 46,5 8,8

Bloki gazowo-parowe (GZ) 40,2 10,4

Elektrownie j¹drowe (EJ) 1,8 –

�ród³o: Opracowanie w³asne

TABELA 5. Wspó³czynniki korelacji kosztów paliwa i kosztów emisji CO2 w ramach danejtechnologii

TABLE 5. Correlation coefficients between fuel costs and costs of CO2 emissions

TechnologiaWspó³czynnik korelacji

kosztów CO2

z kosztami paliwa

Bloki opalane wêglem brunatnym (WB) –0,260

Bloki opalane wêglem kamiennym (WK) –0,262

Bloki opalane ciê¿kim olejem opa³owym(OO)

0,284

Bloki gazowo-parowe (GZ) –0,047

�ród³o: Opracowanie w³asne

2. Wyniki i dyskusja

Wed³ug danych ARE w 2009 roku produkcja energii elektrycznej w Polsce wynios³a144,7 TW·h. W strukturze wytwarzania dominowa³y paliwa sta³e: wêgiel brunatny, wêgielkamienny i biomasa. Tabela 8 prezentuje strukturê produkcji energii elektrycznej wed³ugtechnologii w roku 2009.

302

TABELA 6. Ryzyko (odchylenie standardowe kosztów LEC) poszczególnych technologii oraztanioœci (odwrotnoœæ kosztów LEC) dla ka¿dej technologii wyliczonych dla ostatniego

kwarta³u 2009 roku

TABLE 6. Risk (standard deviation of costs LEC) of individual technologies and cheapness (inverseof costs LEC) for each technology calculated for the forth quarter of 2009

TechnologiaRyzyko (odchyleniestandardowe LEC)

Tanioœæ [kW·h/z³]

Bloki opalane wêglem kamiennym (WK) 21,14 3,21

Bloki opalane wêglem brunatnym (WB) 15,07 3,79

Bloki opalane ciê¿kim olejem opa³owym (OO) 46,90 2,22

Bloki gazowo-parowe (GZ) 44,30 2,09

Elektrownie j¹drowe (EJ) 1,99 3,42

Elektrownie wodne (HP) 0 3,78

Elektrownie wiatrowe (EW) 0 2,37

�ród³o: Opracowanie w³asne

TABELA 7. Macierz korelacji kosztów generacji energii elektrycznej dla poszczególnychtechnologii

TABLE 7. Correlation matrix of costs of electricity generation for selected technologies

Technologia WB WK OO GZ EJ

Bloki opalane wêglem brunatnym (WB) 1 – – – –

Bloki opalane wêglem kamiennym (WK) 0,720 1 – – –

Bloki opalane ciê¿kim olejem opa³owym (OO) 0,662 0,727 1 – –

Bloki gazowo-parowe (GZ) 0,451 0,872 0,595 1 –

Elektrownie j¹drowe (EJ) –0,112 0,068 –0,308 0,320 1

�ród³o: Opracowanie w³asne

Z uwagi na brak w analizie technologii opartej na spalaniu biomasy oraz wykorzystanietego paliwa g³ównie w procesie wspó³spalania z wêglem, udzia³ przypadaj¹cy na tê tech-nologiê podzielono proporcjonalnie pomiêdzy technologie wêglowe. Na mapie ryzyko–ta-nioœæ (rys. 1) przedstawiono graficznie portfele charakteryzuj¹ce siê najmniejszym ry-zykiem dla danej tanioœci. Portfele te budowano opieraj¹c siê na wszystkich 7 technologiach.

303

TABELA 8. Struktura produkcji energii elektrycznej w Polsce wed³ug technologii w roku 2009

TABLE 8. Structure of electricity production in Poland according to technology in 2009

Technologia Udzia³ [%]

Bloki opalane wêglem brunatnym (WB) 35,9

Bloki opalane wêglem kamiennym (WK) 58,2

Bloki gazowo-parowe (GZ) 3,5

Elektrownie wodne (HP) 1,7

Elektrownie wiatrowe (EW) 0,7

�ród³o: Opracowanie w³asne

Rys. 1. Mapa ryzyko–tanioœæ wyznaczona dla wszystkich technologiiWB – bloki opalane wêglem brunatnym, WK – bloki opalane wêglem kamiennym, OO – bloki opalane ciê¿kim

olejem opa³owym, GZ – bloki gazowo-parowe, EJ – elektrownie j¹drowe, HP – elektrownie wodne,EW – elektrownie wiatrowe�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 1. Map of risk–cheapness designated for all technologies

Mo¿liwoœæ produkcji energii elektrycznej ze Ÿróde³ odnawialnych ograniczono do wartoœcipotencja³u technicznego. I tak dla energetyki wodnej przyjêto, ¿e maksymalna produkcjaenergii elektrycznej dla warunków krajowych mo¿e wynosiæ 11,9 TW·h, a dla energetykiwiatrowej 10 TW·h, co przy podanej produkcji energii elektrycznej odpowiada nastê-puj¹cym udzia³om w strukturze: 8,25% dla energetyki wiatrowej i 6,91% dla energetykiwodnej. Wyznaczono równie¿ przeciêtn¹ tanioœæ i ryzyko portfela odpowiadaj¹cego obec-nej strukturze produkcji energii elektrycznej w Polsce i naniesiono na mapê ryzyko–tanioœæ.

Najmniejszym ryzykiem równym 1,58 charakteryzuje siê portfel sk³adaj¹cy siê z czte-rech technologii: EJ (udzia³ w portfelu 83,65%), HP (6,91%), EW (8,25%) i GZ (1,19%).Jego przeciêtna tanioœæ wynosi 3,34 kW·h/z³. Rysunek 2 prezentuje sk³ad poszczególnychportfeli le¿¹cych na granicy Markowitza (pogrubiona linia na rys. 1). Lewa oœ wykresuodpowiada portfelowi cechuj¹cemu siê najmniejszym ryzykiem natomiast prawy – port-felowi o najwy¿szej tanioœci.

Portfel obliczony dla obecnej strukturze produkcji energii elektrycznej cechuje siêprzeciêtn¹ tanioœci¹ na poziomie 3,39 i ryzykiem równym 17,85. Jak wykaza³a analizamo¿na zbudowaæ portfel o takiej samej tanioœci, ale charakteryzuj¹cy siê minimalnymryzykiem równym 1,66. W jego sk³ad wchodz¹ nastêpuj¹ce technologie: EJ (87,73%), HP(6,91%), EW (4,24%) i GZ (1,13%).

304

Rys. 2. Struktura portfela wzd³u¿ granicy Markowitza – wszystkie technologieWB – bloki opalane wêglem brunatnym, GZ – bloki gazowo-parowe, EJ – elektrownie j¹drowe,

HP – elektrownie wodne, EW – elektrownie wiatrowe�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 2. Structure of portfolio along Markowitz frontier – all technologies

Portfel optymalny le¿y bardzo blisko portfela minimalnego ryzyka. Ró¿nice s¹ bardzoma³e, wrêcz pomijalne.

Obecnie Polska nie dysponuje elektrowniami j¹drowymi, dlatego przeprowadzono na-stêpn¹ analizê wykluczaj¹c technologiê EJ z portfela. Na mapie ryzyko–tanioœæ (rys. 3)przedstawiono graficznie portfele charakteryzuj¹ce siê najmniejszym ryzykiem dla danejtanioœci. Za³o¿enia dotycz¹ce maksymalnej produkcji energii elektrycznej ze Ÿróde³odnawialnych w tej analizie równie¿ obowi¹zuj¹.

Najmniejszym ryzykiem, równym 12,78, charakteryzuje siê portfel sk³adaj¹cy siêz trzech technologii: WB (84,84%), HP (6,91%) i EW (8,25%). Jego przeciêtna tanioœæwynosi 3,67 kW·h/z³. Rysunek 4 prezentuje sk³ad poszczególnych portfeli le¿¹cych nagranicy Markowitza (pogrubiona linia na rys. 3).

Istnieje portfel o takiej samej tanioœci jak portfel wyznaczony dla obecnej strukturyprodukcji energii elektrycznej, ale charakteryzuj¹cy siê najmniejszym mo¿liwym ryzykiemrównym 14,67. W jego sk³ad wchodz¹ nastêpuj¹ce technologie: WK (41,95%), WB(40,42%), EW (8,25%), HP (6,91%) i OO (2,47%).

Portfel optymalny pokrywa siê z portfelem minimalnego ryzyka.W analizowanym przypadku, aby znaleŸæ siê na krzywej bêd¹cej granic¹ Markowitza,

udzia³ technologii WB w portfelu musi wynosiæ minimum 84,84%. Taki udzia³ – bior¹c poduwagê mo¿liwoœci produkcji wêgla brunatnego – nie jest mo¿liwy do zrealizowania. Jakpodaj¹ Kasztelewicz i Tajduœ [13] maksymalne wydobycie wêgla brunatnego przy suk-

305

Rys. 3. Mapa ryzyko–tanioœæ wyznaczona dla wszystkich technologii z wy³¹czeniem elektrowni j¹drowych (EJ)WB – bloki opalane wêglem brunatnym, WK – bloki opalane wêglem kamiennym, OO – bloki opalane ciê¿kim

olejem opa³owym, GZ – bloki gazowo-parowe, HP – elektrownie wodne, EW – elektrownie wiatrowe�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 3. Map of risk–cheapness designated for all technologies, except EJ

cesywnym udostêpnianiu nowych z³ó¿ mo¿e wzrosn¹æ do 118 mln Mg, co umo¿liwiprodukcjê 110,5 TW·h energii elektrycznej. Bior¹c pod uwagê obecn¹ produkcjê daje toudzia³ w strukturze produkcji energii elektrycznej równy 76,37%, dlatego przeprowadzononastêpn¹ analizê, w której ograniczono udzia³ technologii WB do tej wartoœci.

Na mapie ryzyko–tanioœæ (rys. 5) przedstawiono graficznie portfele charakteryzuj¹ce siênajmniejszym ryzykiem dla danej tanioœci. Za³o¿enia dotycz¹ce maksymalnej produkcjienergii elektrycznej ze Ÿróde³ odnawialnych w tej analizie równie¿ obowi¹zuj¹.

Najmniejszym ryzykiem równym 12,86 charakteryzuje siê portfel sk³adaj¹cy siêz czterech technologii: WB (76,37%), WK (8,47%), HP (6,91%) i EW (8,25%). Jegoprzeciêtna tanioœæ wynosi 3,62 kW·h/z³. Rysunek 6 prezentuje sk³ad poszczególnych portfelile¿¹cych na granicy Markowitza (pogrubiona linia na rys. 5).

Sk³ad portfela cechuj¹cego siê tak¹ sam¹ tanioœci¹ jak portfel wyznaczony dla obecnejstruktury produkcji energii elektrycznej, a przy tym najmniejszym ryzykiem, jest taki samjak w analizie drugiej.

Portfel optymalny pokrywa siê z portfelem minimalnego ryzyka.

306

Rys. 4. Struktura portfela wzd³u¿ granicy Markowitza – z wy³¹czeniem elektrowni j¹drowych (EJ)WB – bloki opalane wêglem brunatnym, HP – elektrownie wodne, EW – elektrownie wiatrowe

�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 4. Structure of portfolio along Markowitz frontier – except of EJ

307

Rys. 5. Mapa ryzyko–tanioœæ wyznaczona dla wszystkich technologii z wy³¹czeniem elektrowni j¹drowych (EJ)oraz uwzglêdnieniem ograniczenia dla technologii opartej na wêglu brunatnym (WB)

WB – bloki opalane wêglem brunatnym, WK – bloki opalane wêglem kamiennym, OO – bloki opalane ciê¿kimolejem opa³owym, GZ – bloki gazowo-parowe, HP – elektrownie wodne, EW – elektrownie wiatrowe

�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 5. Map of the risk–cheapness designated for all technologies, except of EJ and taking into accountconstraint of technology WB

Rys. 6. Sk³ad portfela wzd³u¿ granicy Markowitza – z wy³¹czeniem elektrowni j¹drowych (EJ) i ograniczeniemtechnologii opartej na wêglu brunatnym (WB)

WB – bloki opalane wêglem brunatnym, WK – bloki opalane wêglem kamiennym, HP – elektrownie wodne,EW – elektrownie wiatrowe�ród³o: Opracowanie w³asne

Fig. 6. Structure of portfolio along Markowitz frontier – except of EJ and mitigation technology WB

Wnioski

Przeprowadzono wstêpn¹ analizê opart¹ na teorii portfelowej, której g³ównym celemby³a identyfikacja najkorzystniejszej z punktu widzenia bezpieczeñstwa energetycznegostruktury technologii wytwarzania energii elektrycznej w kraju. Wyniki analizy nale¿y in-terpretowaæ w aspekcie przyjêtych za³o¿eñ upraszczaj¹cych, poniewa¿ maj¹ one istotnywp³yw na wyliczone wartoœci.

Przeprowadzona analiza pozwala na wyci¹gniêcie nastêpuj¹cych wniosków:� Obecna struktura produkcji energii elektrycznej jest nieefektywna z punktu widzenia

ryzyko–tanioœæ. Istnieje grupa portfeli charakteryzuj¹cych siê ni¿szym ryzykiem i wy¿-sz¹ tanioœci¹.

� Zwiêkszenie udzia³u Ÿróde³ odnawialnych (elektrownie wodna – HP, elektrownie wia-trowe – EW) w strukturze produkcji energii elektrycznej pozwala obni¿yæ ryzykoportfela zwiêkszaj¹c tym samym bezpieczeñstwo energetyczne.

� Rozwój energetyki j¹drowej w Polsce jest uzasadniony ze wzglêdu na niskie ryzykoi wysok¹ tanioœæ.

� Wyniki analizy wskazuj¹ na potrzebê zwiêkszenia udzia³u technologii opartej na wêglubrunatnym, co zwiêkszy bezpieczeñstwo energetyczne kraju.

� Produkcja energii elektrycznej z gazu ziemnego i oleju opa³owego powinna byæ ogra-niczona do minimum.Konieczne jest prowadzenie dalszych badañ uwzglêdniaj¹cych pominiête w niniejszym

artykule aspekty (takie jak np.: koszty i elementy ryzyka) oraz bior¹cych pod uwagê wiêksz¹

liczbê technologii wytwarzania energii elektrycznej.

Literatura

[1] AWERBUCH S., 1995 – Market-based IRP: it’s easy!!! The Electricity Journal vol. 8, z. 3,s. 50–67.

[2] AWERBUCH S., 2000 – Investing in photovoltaics: risk, accounting and the value of newTechnology. Energy Policy vol. 28, s. 1023–1035.

[3] AWERBUCH S., BERGER M., 2003 – Applying portfolio theory to EU electricity planning andpolicy-making. IEA/EET Working Paper.

[4] AWERBUCH S. et al., 2004 – Building capacity for portfolio-based energy planning in developingcountries. Final report. Renewable Energy & Energy Efficiency Partnership (REEEP) and UnitedNations Environment Program (UNEP).

[5] BAR-LEV D., KATZ S., 1976 – A portfolio approach to fossil fuel procurement in the electricutility industry. Journal of Finance vol. 31, z. 3, s. 933–947.

[6] BIELECKI J., 2002 – Energy security: is the wolf on the door? Quart Rev Econ Finance 42,s. 235–250.

[7] BOLINGER M. et al., 2001 – States emerge as clean energy investors: a review of state support forrenewable energy. Electricity Journal vol. 14, z. 9, s. 82–95.

308

[8] BOLINGER M. et al., 2005 – An overview of investments by state renewable energy funds inlarge-scale renewable generation projects. Electricity Journal vol. 18, z. 1, s. 78–84.

[9] BOLINGER M., WISER R., 2006 – A comparative analysis of business structures suitable forfarmer-owned wind power projects in the United States. Energy Policy vol. 34, z. 14,s. 1750–1761.

[10] BOLINGER M. et al., 2006 – Accounting for fuel price risk when comparing renewable togas-fired generation: the role of forward natural gas prices. Energy Policy vol. 34, z. 6,s. 706–720.

[11] EUNJU J. et al., 2009 – The analysis of security cost for different energy sources. Applied Energy

86/10, s. 1894–1901.[12] Expansion planning for electrical generating systems. A Guidebook. IAEA, 1984.[13] KASZTELEWICZ Z., TAJDUŒ A., 2009 – Dziesiêæ atutów bran¿y wêgla brunatnego w Polsce, czyli

wêgiel brunatny optymalnym paliwem dla polskiej energetyki w I po³owie XXI wieku. WêgielBrunatny nr 4, s. 1–8.

[14] MADLENER R., WESTNER G., 2009 – Development of cogeneration in Germany: A dynamicportfolio analysis based on the new regulatory framework. Institute for Future Energy ConsumerNeeds and Behavior (FCN).

[15] MARCHLEWSKI K., 2004 – Teoria portfela inwestycyjnego. WSB, Poznañ.[16] Polityka Energetyczna Polski do roku 2025. MP z dnia 22.07.2005.[17] Prawo energetyczne wraz z póŸniejszymi zmianami. Ustawa z dnia 10.04.1997 r., Dz.U. nr 153

poz.1504.[18] Projected Costs of Generating Electricity 2010, OECD, Nuclear Energy Agency.[19] SZURLEJ A., MOKRZYCKI E., 2003 – Ekologiczne i energetyczne oraz ekonomiczne aspekty

stosowania uk³adów wykorzystuj¹cych gaz ziemny. Polityka Energetyczna t. 6, z. spec.,s. 199–211.

[20] WHITE B. et al., 2007 – A mean-variance portfolio optimization of California’s generation mix to2020: Achieving California’s 33 percent renewable portfolio standard goal. Draft ConsultantReport.

Dominik KRYZIA

An analysis of structure of electricity generationwith the application of portfolio methods

Abstract

This paper presents an analysis of structure of portfolio of electricity generation in terms of energysecurity. The analysis included seven power generation technologies, for which levelized energy costproduction (LEC) were calculated. These costs were calculated for each quarter of 2005–2009, takinginto account fuel costs, costs of CO2 emissions and other costs (investment, capital costs, operating

309

and maintenance costs, decommissioning costs). For each technology risk (standard deviation) of LECcosts was calculated. Portfolios with the lowest risk for selected cheapness (inverse of costs LEC)shown in map of risk-cheapness. The analysis was carried out for three scenarios: 1) all technologiesavailable, 2) nuclear energy not available, 3) nuclear power not available and limited production ofelectricity from brown coal. Calculated average cheapness and risk of portfolio correspond to currentstructure of electricity production in Poland. The analysis allows to draw the following conclusions:

� Present structure of electricity production is inefficient in terms of risk–cheapness. There isa group of portfolios characterized by lower risk and higher cheapness.

� Increasing the share of renewable energy sources in the structure of electricity production isrecommended in order to reduce risk of portfolio thus increasing energy security.

� Development of nuclear energy in Poland is justified in view of low risk and high cheapness.� The analysis indicates a need to increase the share of brown coal technology in production

structure of electricity, which will increase energy security of Poland.� Production of electricity from natural gas and fuel oil should be kept to a minimum.

KEY WORDS: portfolio analysis, generation of electricity, market of electricity, structure, risk, costs