AGNIESZKA ZAWISTOWSKA Języki i matematykabi.gazeta.pl/im/4/5170/m5170714.pdf · More than 1,500...

GAZETA EDUKACJAMATURA 2008 – JĘZYK ANGIELSKI, NIEMIECKI ORAZ MATEMATYKA

GazetaEdukacja.pl

PONIEDZIAŁEK 28 KWIETNIA 2008 DODATEK DO „GAZETY WYBORCZEJ” REDAGUJE AGNIESZKA ZAWISTOWSKA

R E K L A M A

1

Języki i matematykaJuż za tydzień początek egzaminów! Sprawdź swoją wiedzę z przedmiotów na poziomie rozszerzonym. Dziś języki i matematyka, jutro WOS i biologia. Nagrania do tekstów z języków znajdziesz na Matura.Gazeta.pl

Język angielskipoziom rozszerzonyCzas pracy 190 minut

Część I. Czas pracy 120 minut

Stosowanie struktur leksykalno-gramatycznych

Zadanie 1. (3 pkt)UUzzuuppeełłnniijj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt.. WWppiisszz ww lluukkii ((11..11..--

--11..66..)) wwyyrraazzyy uuttwwoorrzzoonnee oodd ssłłóóww ww nnaawwiiaassaacchhttaakk,, aabbyy tteekksstt bbyyłł llooggiicczznnyy ii ggrraammaattyycczznniiee ppoo--pprraawwnnyy.. WWyymmaaggaannaa jjeesstt ppeełłnnaa ppoopprraawwnnoośśććoorrttooggrraaffiicczznnaa wwppiissyywwaannyycchh wwyyrraazzóóww..

ZZaa kkaażżddąą ppoopprraawwnnąą ooddppoowwiieeddźź oottrrzzyymmaasszz00,,55 ppuunnkkttuu..

What would have been 11..11_______________(BE-LIEF) just a decade ago is the reality of today– making phone calls is now almost a 11..22_______________(MARGIN) function of the mo-bile phone. The device now has such a widerange of features to choose from that it’s diffi-cult to keep up with all of them. One that is ga-ining more and more popularity is watchingmovies on the cell’s screen. 11..33_______________(CONSEQUENCE), the mobile movie indu-stry is booming. There are now movies made11..44_______________(EXCLUDE) for mobiles andthey even have their own film festival whoselast edition screened 80 films of widely ran-ging 11..55_______________(LONG), themes and sty-les. Some of the films were so technically and11..66_______________(ART) advanced that they donot differ from the regular ones.

Zadanie 2. (2 pkt)UUzzuuppeełłnniijj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt.. WW lluukkii ((22..11--22..44))

wwppiisszz ppoo jjeeddnnyymm bbrraakkuujjąąccyymm wwyyrraazziiee ttaakk,, aabbyyoottrrzzyymmaaćć llooggiicczznnee ii ggrraammaattyycczznniiee ppoopprraawwnneezzddaanniiaa.. WWyymmaaggaannaa jjeesstt ppeełłnnaa ppoopprraawwnnoośśćć oorrttoo--ggrraaffiicczznnaa wwppiissyywwaannyycchh wwyyrraazzóóww..


Salem is a city in Massachusetts, United Sta-tes, 22..11_______________ the population of over 40 000. It would be like any other Americantown except for its rather dramatic history whichdraws thousands of tourists here every year.Most people associate Salem with the SalemWitch Trials which 22..22 _______________ place in 1692.They started with a few friends playing witha mirror and egg but eventually led to many in-nocent women 22..33 _______________ sentenced todeath for witchcraft. Yet, the city embraces itspeculiar fame and is proud of it; police cars areadorned with witch logos, a local public schoolis 22..44 _______________ as the Witchcraft Heights Ele-mentary School, the Salem High School foot-ball team is named The Witches etc. Ironically,the name ’Salem’ is related to Hebrew and Ara-bic words meaning ’peace’.

Zadanie 3. (18 pkt)WWyyppoowwiieeddzz ssiięę nnaa jjeeddeenn zz ttrrzzeecchh ppoonniiżżsszzyycchh

tteemmaattóóww.. WWyyppoowwiieeddźź ppoowwiinnnnaa zzaawwiieerraaćć oodd 220000ddoo 225500 ssłłóóww ii ssppeełłnniiaaćć wwsszzyyssttkkiiee wwyymmooggii ttyyppoo--wwee ddllaa ffoorrmmyy wwsskkaazzaanneejj ww ppoolleecceenniiuu.. ZZaazznnaacczzwwyybbrraannyy tteemmaatt,, zzaakkrreeśśllaajjąącc jjeeggoo nnuummeerr..

11.. Napisz rreecceennzzjjęę wystawy, która okazała sięciekawsza, niż oczekiwałeś.

22.. Napisz ooppoowwiiaaddaanniiee, którego bohater z po-wodu niespodziewanego zdarzenia spędza świę-ta Bożego Narodzenia w niecodzienny sposób.

33.. Napisz rroozzpprraawwkkęę na temat: “Online shop-ping will never replace regular shops”.

UUwwaaggaa:: JJeeśśllii pprraaccaa bbęęddzziiee zzaawwiieerraaćć wwiięęcceejjnniiżż 330000 ssłłóóww,, oottrrzzyymmaasszz zzaa jjeejj kkoommppoozzyyccjjęę 00 ppuunnkkttóóww..

Część II. Czas pracy 70 minut

Rozumienie ze słuchuZadanie 4. (7 pkt)

ZZaappoozznnaajj ssiięę zz ttrreeśścciiąą zzaaddaanniiaa.. UUssłłyysszzyysszzddwwuukkrroottnniiee hhiissttoorriięę ppeewwnneeggoo mmaałłżżeeńńssttwwaa ssttaa--rraajjąącceeggoo ssiięę oo zziieelloonnąą kkaarrttęę ww UUSSAA.. NNaa ppooddssttaa--wwiiee uussłłyysszzaannyycchh iinnffoorrmmaaccjjii zzddeeccyydduujj,, kkttóórree zz ppoo--ddaannyycchh zzddaańń ssąą zzggooddnnee zz ttrreeśścciiąą tteekkssttuu ((TTRRUUEE)),,aa kkttóórree nniiee ((FFAALLSSEE)).. ZZaazznnaacczz zznnaakkiieemm XX ooddppoo--wwiieeddnniiąą rruubbrryykkęę ww ttaabbeellii..

ZZaa kkaażżddąą ppoopprraawwnnąą ooddppoowwiieeddźź oottrrzzyymmaasszz11 ppuunnkktt..

Zadanie 5. (4 pkt)

ZZaappoozznnaajj ssiięę zz ppoonniiżżsszzyymmii zzddaanniiaammii.. UUssłłyysszzyysszzddwwuukkrroottnniiee wwyyppoowwiieeddzzii cczztteerreecchh oossóóbb nnaa tteemmaattiicchh wwaakkaaccyyjjnneejj pprraaccyy.. PPrrzzyyppoorrzząąddkkuujj kkaażżddeejj wwyy--ppoowwiieeddzzii ((55..11..--55..44..)) zzddaanniiee ((AA--FF)),, kkttóórree nnaajjttrraaffnniieejjppooddssuummoowwuujjee jjeejj ttrreeśśćć.. DDwwaa zzddaanniiaa ppooddaannee zzoossttaa--łłyy ddooddaattkkoowwoo ii nniiee ppaassuujjąą ddoo żżaaddnneejj wwyyppoowwiieeddzzii..

ZZaa kkaażżddąą ppoopprraawwnnąą ooddppoowwiieeddźź oottrrzzyymmaasszz ll ppuunnkktt..

AA.. I was bitterly disappointed with what wasto be my dream job.

BB.. The job gave me an impulse for my futurecareer.

CC.. I sometimes felt like a treasure hunter.DD.. The job gave me a chance to reveal my ar-

tistic talent.EE.. I came to appreciate hard work.FF.. I realised the downsides of a glamorous

job.

Zadanie 6. (4 pkt)ZZaappoozznnaajj ssiięę zz ttrreeśścciiąą zzaaddaanniiaa.. UUssłłyysszzyysszz

ddwwuukkrroottnniiee wwyywwiiaadd oo ppeewwnnyymm ooddkkrryycciiuu aarr--cchheeoollooggiicczznnyymm.. ZZ ppooddaannyycchh mmoożżlliiwwoośśccii ooddppoo--wwiieeddzzii wwyybbiieerrzz wwłłaaśścciiwwąą,, zzggooddnnąą zz ttrreeśścciiąą tteekk--ssttuu.. ZZaazznnaacczz lliitteerręę AA,, BB,, CC lluubb DD..


66..11.. The discovered ship wasAA.. in great condition, which surprised the ar-

cheologists.BB.. stuck on a remote island in the Domini-

can Republic.CC.. invisible because of the many sea animals

living on it.DD.. the property of a Scottish captain known

from legends.

66..22.. The archeologistsAA.. had difficulty spotting the ship in the sand.BB.. could hardly believe no one had seen it be-

fore them.CC.. applied for a special permit from the go-

vernment. DD.. were afraid of attacks from groups of ag-

gressive hunters.

55..11.. 55..22.. 55..33.. 55..44..

TTRRUUEE FFAALLSSEE 44..11.. The author of the text rented

the movie as a sort of instruction.

44..22.. The couple in the movie fell in love at first sight.

44..33.. The author is envious of the woman’s New York apartment with a greenhouse.

44..44.. In the movie, Gera rd Depardieu has to fill out many application forms.

44..55.. The movie is misleading in suggesting the immigration clerks come to your house.

44..66.. In the movie, Depardieu leads a very unhealthy life and consequently falls ill.

44..77.. The immigration cl erk was very pleasant.

25983269.n

R E K L A M A

25956641

Dokończenie – s. 2 uuu

matura_ang-niem-mat_28-4-08.qxd 2008-04-25 18:30

1

Poniedziałek 28 kwietnia 2008 1 Gazeta Wyborcza 1 www.gazetawyborcza.pl

66..33.. The ship’s captain:AA.. is thought to have left the ship and its tre-

asures to be robbed.BB.. had bought the ship in the Indian Oce-

an to go to the Caribbean.CC.. was on his way to New York when he was

attacked by pirates.DD.. was convicted of piracy but the senten-

ce was suspended.

66..44.. The area where the ship was foundAA.. is to be turned into a sort of underwater

museum.BB.. had huge chests of treasure as its main

attraction.CC.. also contained many documents con-

cerning piracy.DD.. has to undergo some tests before any de-

cisions are made.

Rozumienie tekstu czytanego i rozpoznawanie struktur leksykalno-gramatycznych

Zadanie 7. (4 pkt)

PPrrzzeecczzyyttaajj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt,, zz kkttóórreeggoo uussuu--nniięęttoo cczztteerryy zzddaanniiaa.. WWssttaaww zzddaanniiaa oozznnaacczzoonneelliitteerraammii ((AA--EE)) ww lluukkii ((77..11..--77..44..)) ttaakk,, aabbyy ppoowwssttaałłssppóójjnnyy ii llooggiicczznnyy tteekksstt.. JJeeddnnoo zzddaanniiee ppooddaanneezzoossttaałłoo ddooddaattkkoowwoo ii nniiee ppaassuujjee ddoo żżaaddnneejj lluukkii..


Cool Clear WaterMore than 1,500 years ago, the people of

Qara dug stonelined aqueducts deep belowthe arid ground. The water-supply system hadbeen developed in Persia centuries before. Butby the time Joshka Wessels arrived in Qara so-me 60 miles northeast of Damascus, its ancientaqueducts were in ruins. In 2004 the Dutch-born anthropologist and development workerfound few volunteers for the hard, dangerousjob of clearing the tunnels – until she talked tothe head of a local Syrian Orthodox convent.77..11..________________ And so it is mainly thanks to themthat today pistachios and fruit trees are flou-rishing again in Qara, watered by a technolo-gy that was perfected while the Iron Age wasreaching Europe.

Humanity is facing an urgent water crisis.Climate change, population growth and spre-ading deserts are only adding to the thirst ofa planet where more than 1 billion people livewithout safe drinking water. 77..22..________________ Inste-ad of these, Wessels and other developmentspecialists are rediscovering water technolo-gies so old that they’re practically forgotten.In many cases, the old ways are more depen-dable and sustainable than modern technolo-gies.

77..33..________________ One architect has led the resto-ration of an ancient community in the sou-thern Italian city of Matera, where dwellingswere designed to collect and store rainwater.Farmers and anthropologists in Peru have col-laborated to re-create an irrigation networkthat evolved there 1,000 years ago. In southernAfrica the relief organization Pump Aid is pro-viding farmers with foot-powered devices ba-sed on a 2,000-year-old Chinese design. Thepumps are easy to build and cheap to run – nogasoline required.

Low tech is paying off in western India. Inthe Rajasthan desert, where the dry seasonlasts from September to June, generations ofwomen have carried water for their families.77..44..________________ Now, an innovative aid group sup-ported by the United Nations and the Italiangovernment has begun quenching the region’schronic thirst. For the past five years, the fo-undation has been reviving centuries-old tech-niques to gather and store Rajasthan’s briefand fitful monsoon rains. To the desert dwel-lers, it’s a miracle. Thanks to the project, the60 or so families of one village have a new tankto give them drinking water for nearly half thedry season. The ancient systems may neverentirely supplant modern solutions, but theyare worth hanging on to.

ADAPTED FROM WWW.NEWSWEEK.COM

AA.. But so far the costs of these operationsproved to be prohibitive.

BB.. It was not unusual for them to be trud-ging for hours in blistering heat.

CC.. New programs all over the world are pro-ving the usefulness of ”primitive” water sy-stems.

DD.. The sisters in turn mobilized the large-ly Muslim local farmers association, along withdecision makers in Damascus.

EE.. Unfortunately, twentieth-century solu-tions like giant dams often create more prob-lems than they solve.

Zadanie 8. (5 pkt)PPrrzzeecczzyyttaajj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt.. ZZ ppooddaannyycchh oodd--

ppoowwiieeddzzii wwyybbiieerrzz wwłłaaśścciiwwąą,, zzggooddnnąą zz ttrreeśścciiąątteekkssttuu.. ZZaazznnaacczz jjeeddnnąą zz cczztteerreecchh mmoożżlliiwwoośśccii,,zzaakkrreeśśllaajjąącc lliitteerręę AA,, BB,, CC lluubb DD..

ZZaa kkaażżddąą ppoopprraawwnnąą ooddppoowwiieeddźź oottrrzzyymmaasszz ll ppuunnkktt..

Poirot gets a makeoverHercule Poirot has already enjoyed a long

and interesting career. Now the adventures ofAgatha Christie’s moustached Belgian detecti-ve are being reinvented as a comic strip. Har-perCollins, which holds the rights to all 83 Chri-stie novels, is publishing eight of them as grap-hic novels this year. Several, including Death onthe Nile and Murder on the Orient Express, starPoirot. Eight more will follow next spring. Fur-ther Christie comics and graphic novel adapta-tions of other classics are planned and could in-clude the works of C.S. Lewis and Alistair Mac-Lean.

American culture is soaked in comic bookart, from The New Yorker funnies to Super-man. The Japanese buy millions of manga co-mics each year and in France comics are re-garded with as much seriousness as books thatdon’t have pictures. In Britain they have ne-ver been more than a niche interest but thatmay be changing. According to Michael Ro-wley, the graphic novel buyer for Watersto-ne’s, sales of the books have risen by 41 percent this year. “Cinema adaptations of comicslike X-Men and Spider-man have helped butthe nice thing about graphic novels is there’ssomething for everyone, from superhero bo-oks to cult comics to Japanese manga to the li-terary ones,” he said.

Christie seems to be the last writer in needof a posthumous sales boost. She is outsold on-ly by Shakespeare and the Bible, and regularlyshifts about three quarters of a million booksa year in Britain. Peter Ustinov and David Su-chet have helped to make Poirot one of the mostenduring literary characters on British televi-sion screens. However, the fan base is ageing. Te-enagers, who once gorged on Christie’s devilishplots, are now catered for by Harry Potter, Ar-temis Fowl and a wealth of other vivid charac-ters. David Brawn, the publishing director atHarperCollins said: “We thought if we don’t dosomething about this we are going to lose a ge-neration of readers.”

He discovered that a small French publisherhad been producing Christie graphic novels sin-ce 2003 so they did a deal. The titles that will ap-pear in English bookshops this year are in factthe French books with English text. “There ha-ve been isolated adaptations of classic literatu-re before, from Proust to Kafka. But there’s notreally a precedent for the Agatha Christie bo-oks as a series,” said Brawn. “They are lovely tolook at, with fantastic artwork and are quite ac-cessible to a range of age groups. It will be real-ly interesting to see if they add another dimen-sion to the audience.”

HarperCollins is not the only British pub-lisher venturing into comic book production.Earlier this year Classical Comics introduceda range of comic strip adaptations with simpli-fied language, aimed primarily at schools. Cur-rent and future titles include Henry V, Mac-beth and Jane Eyre. SelfMadeHero has pub-lished critically acclaimed manga adaptationsof Hamlet and Romeo and Juliet. After the suc-cess of Ethel and Ernest, Raymond Brigg’s 1999biography of his parents, publisher JonathanCape decided to put out one new quality grap-hic novel a year. This has now risen to onea month.

ADAPTED FROM HTTP://ENTERTAINMENT.TIMESONLINE.CO.UK

88..11 Which is true, according to the first para-graph?

AA.. HarperCollins hasn’t published any Aga-tha Christie novel as a comic book yet.

BB.. Only the novels featuring Hercule Poirothave been turned into comic books.

CC.. All Agatha Christie novels will eventual-ly be published in a comic version.

DD.. Hercule Poirot is also portrayed in booksby authors other than Agatha Christie.

88..22 What information do you get from the se-cond paragraph?

AA.. Comic books are more popular in Japanthan in any other country.

BB.. The British do not appreciate film adap-tations of comic books.

CC.. The funniest comic books are producedin America.

DD.. Until recently, the interest in comics hasn’tbeen widespread in Britain.

88..33 What does the third paragraph state abo-ut Christie books?

AA.. Their sale increased significantly after theauthor’s death.

BB.. They are more popular than the Bible orShakespeare’s plays.

CC.. They were only made popular thanks toTV adaptations.

DD.. More Christie novels have been sold thanHarry Potter books.

88..44 According to the fourth paragraph, thecomic versions of Christie books

AA.. are only meant for adult audience.BB.. are part of a classic book series.CC.. will have French artwork.DD.. will be printed in France.

88..55 What do you learn from the final para-graph?

AA.. Comic adaptations of Shakespeare’s playsweren’t very successful.

BB.. Jonathan Cape has decided to publish mo-re graphic novels lately.

CC.. Classical Comics specialises in comic bo-oks for primary school children.

DD.. Some publishers are reluctant to publishcomic adaptations of novels.

Zadanie 9. (3 pkt)PPrrzzeecczzyyttaajj tteekksstt,, aa nnaassttęęppnniiee wwyybbiieerrzz wwłłaaśśccii--

wwee,, ppoopprraawwnnee ppoodd wwzzggllęęddeemm ggrraammaattyycczznnyymm iilleekkssyykkaallnnyymm,, uuzzuuppeełłnniieenniiee lluukk ((99..11..--99..66..)).. ZZaazz--nnaacczz jjeeddnnąą zz cczztteerreecchh mmoożżlliiwwoośśccii,, zzaakkrreeśśllaajjąącclliitteerręę AA,, BB,, CC lluubb DD.. ZZaa kkaażżddąą ppoopprraawwnnąą ooddppoo--wwiieeddźź oottrrzzyymmaasszz 00,,55 ppuunnkkttuu..

99..11 ________ it might seem impossible for anentire country to sink, that is exactly what is hap-pening to the Maledives, the nation of 12,000 is-lands which contain some of the richest mari-ne life in the world. 99..22________ more than 80 per-cent of its land less than a meter above the sealevel, the Maledives are particularly 99..33 ________riskfrom the rising sea levels caused by global war-ming. The 2004 tsunami, which 99..44 ________ thecountry’s infrastructure, already erased sometiny atolls off the map and the country’s mapshad to be redrawn. Conservationists are hopingto prevent 99..55.. ________ erosion by regrowing thedamaged coral reefs 99..66________ fragile existen-ce is the foundation and basic condition for pre-sence of countless forms of sea life.

Transkrypcja tekstówZadanie 4.

I’d dreamt of the green card – the magical li-cense to live in the Land of the Free. And final-ly, my wait was over. I received an invitation tothe interview with the US immigration service.My wife and I decided to prepare for it by ren-ting the movie Green Card. What a misleadingchoice that was.

First of all, Andie MacDowell and Gerard De-pardieu’s have a marriage of convenience: hewants to receive the card, she to become an ow-ner of a fancy New York apartment. Through the

rest of the film they fall in love while simulatinghappiness for the immigration clerks. And, al-though my wife jokes she married me for my gu-itar collection, I can tell you it was a true love-af-fair from the start.

Then, the New York as we know it does notlive by the same rules as its Hollywood version.The movie wants you to believe the size of youraccommodation has nothing to do with the si-ze of your income. Andie, happily spending herdays on planting trees, lives in a huge apartmentwith a greenhouse. But I can forgive this lack ofrealism. The picture of the green card applica-tion process – I can’t. Whereas I spent countlessnights filling out hundreds of forms with perso-nal and intimate details, no paperwork ever cros-ses Gerard Depardieu’s hands.

And the speed? Two weeks after their wed-ding the immigration agents are at Andie’s do-or. They want to know if this marriage is real. Noone came round to our place for a nice chat sin-ce I had mailed my application two years ago.I only received an invitation for finger-printing.And what about Gerard’s medical tests? Did he,like me, sit for hours in a doctor’s waiting roomworried his application would be denied beca-use of some undiagnosed illness? No such wor-ries. He smokes, drinks bottles of his “wife’s”Merlot and goes to bed at 4am. And no one da-res think he should be tested.

On the Big Day, Andie and Gerard go for TheInterview in Manhattan. Our own interview wasin a hot ugly building located in the distant su-burbs. Then come the Questions. In the movie,the couple are caught when Gerard can’t remem-ber what kind of face cream Andie uses. Appli-cation denied. No Green Card for Gerard. Thisseemed much too detailed, but, just in case, wememorized everything we could about eachother. We were ready.

It was clear our ‘agent’ had never seen ourpapers before. He wanted to confuse us by lou-dly demanding “extra documents”. He lookedthrough them, obviously not reading them. Then,from behind the mountain of bank statementsand various certificates he barked: “Mr. Holland,I approve your case.” That was it. No tricky fa-ce cream question. A week later I received a let-ter welcoming me to the United States. Oh, andthe card is yellow.

ADAPTED FROM FINANCIAL TIMES 05/10/2005

Zadanie 5.Speaker 1This summer I was working in a car dealer-

ship in Cleveland. My specific job was to greetpeople when they came into the service depar-tment to have their cars fixed. I worked 40 ho-urs weeks and commuted an additional 10 ho-urs per week.

The job was neither fun nor interesting andthe people were extremely difficult to please. Itdid prove to be invaluable though. Before, I hadworked in a spa for two years where the workwas easy and the hours few. The job this sum-mer was full time and demanded all my energyand dedication. I learned about work ethic andresponsibility and the real world. While I hatedthe job, I now realize that the experience sha-ped my attitude to work. I also learned not to ta-ke my education for granted.

Speaker 2I had a job of being an extra on the set of Em-

ployee of the Month. The best part was meetingthe actors, sound crew, and the director. It wasinteresting to see how all of the scenes were puttogether. I also liked seeing the movie in thea-tres and getting to see myself on the big screen.I now have more respect for everyone who worksbehind the scenes to make entertainment forus. These people have stressful jobs with stran-ge hours and many people who depend on them.We worked from like 8pm to 4 or 5am!

I also met many other extras, some just wan-ted to see what it was like to be on a movie set,others who are trying to make it big, and thenthere are the few who just want to make somemoney!

99..11..AA.. AsBB.. AlthoughCC.. SinceDD.. Despite

99..22..AA.. WithBB.. BeingCC.. WhenDD.. There’s

99..33.. AA.. underBB.. inCC.. withinDD.. at

99..44..AA.. devastatedBB.. had devastatedCC.. has devastatedDD.. was devastating

99..55..AA.. moreBB.. biggerCC.. furtherDD.. next

99..66.. AA.. thatBB.. whoseCC.. that’sDD.. which

2 Gazeta Edukacja

uuuDokończenie ze s. 1


1

Gazeta Edukacja 3www.gazetawyborcza.pl 1 Gazeta Wyborcza 1 Poniedziałek 28 kwietnia 2008

2613208626122500

R E K L A M A

Język niemieckipoziom rozszerzonyCzas pracy 190 minut

Część Iczas pracy 120 minut

Stosowanie struktur leksykalno-gramatycznych

Zadanie 1. (2,5 pkt)

UUzzuuppeełłnniijj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt,, wwppiissuujjąącc ppoo jjeedd--nnyymm wwyyrraazziiee ww kkaażżddee wwoollnnee mmiieejjssccee ttaakk,, aabbyyoottrrzzyymmaaćć llooggiicczznnyy ii ggrraammaattyycczznniiee ppoopprraawwnnyytteekksstt.. WWyymmaaggaannaa jjeesstt ppeełłnnaa ppoopprraawwnnoośśćć oorr--ttooggrraaffiicczznnaa wwppiissyywwaannyycchh wwyyrraazzóóww..


Mein TraummädchenIch habe mich …..11..11..…. das schönste

Mädchen von unserer Schule verliebt. Da ichaber sehr schüchtern bin, habe ich keinen Mut,ihr meine Gefühle zu zeigen. Mein besterFreund riet mir, ihr einen Liebesbrief zu schik-ken, um auf solche Art und …22..22..….. meine Lie-be zu erklären. Ich bin mir jedoch nicht sicher,ob sie mich nicht auslachen würde. Vielleichthasst sie Männer, …..11..33..……nicht bereit sindunter vier Augen zu sprechen. Woher soll ichdas wissen? Wenn ich es nicht versuche, erfährtsie nie die Wahrheit. Ich sollte möglichst schnellden Mut fassen und meine Gefühle in einempersönlichen Gespräch zum Ausdruck……11..44..……... Je schneller ich mich dafür entsche-ide, ……11..55..…….. größere Chancen habe ich da-rauf, dass sie mich ernst nimmt und hoffen-tlich gern hat.

Zadanie 2. (2,5 pkt)PPrrzzeekksszzttaałłćć ppooddkkrreeśślloonnyy wwyyrraazz ww ttaakkii ssppoo--

ssóóbb,, aabbyy ppoo jjeeggoo wwssttaawwiieenniiuu ddoo zzddaanniiaa uuzzyysskkaaććppoopprraawwnnąą ii llooggiicczznnąą wwyyppoowwiieeddźź..


22..11.. Sie hat mich wieder missverstanden.Dieses Mal war das aber ein wirklichgroßes………...

22..22.. Er hat immer Angst. Warum ist erso……………?

22..33.. Ich werde mich nach der Ankunft an-melden. Ich werde mich anmelden, sobaldich………….. bin.

22..44.. Diese Milch enthält wenig Fett, deshalbist sie …………..

22..55.. Er wird des Mordes verdächtigt. Jetztsteht er unter …………..

Wypowiedź pisemnaZadanie 3. (18 pkt)

WWyyppoowwiieeddzz ssiięę nnaa jjeeddeenn zz ttrrzzeecchh ppoonniiżżsszzyycchhtteemmaattóóww.. WWyyppoowwiieeddźź ppoowwiinnnnaa zzaawwiieerraaćć oodd 220000ddoo 225500 ssłłóóww ii ssppeełłnniiaaćć wwsszzyyssttkkiiee wwyymmooggii ttyyppoo--wwee ddllaa ffoorrmmyy wwsskkaazzaanneejj ww ppoolleecceenniiuu.. ZZaazznnaacczzwwyybbrraannyy tteemmaatt,, zzaakkrreeśśllaajjąącc jjeeggoo nnuummeerr.. UUwwaa--ggaa!! JJeeśśllii pprraaccaa bbęęddzziiee zzaawwiieerraaćć wwiięęcceejj nniiżż 330000ssłłóóww,, oottrrzzyymmaasszz zzaa jjeejj kkoommppoozzyyccjjęę 00 ppuunnkkttóóww..

1. W dzisiejszych czasach coraz więcej ludziprzechodzi na wegetarianizm. Przedstaw w for-mie rozprawki wady i zalety diety wegetariań-skiej.

2. Napisz opowiadanie z wątkiem kryminal-nym.

3. Napisz recenzję ostatnio obejrzanego pro-gramu telewizyjnego.

Część IIczas pracy 70 minut

Rozumienie ze słuchuZadanie 4. (9 pkt)

ZZaappoozznnaajj ssiięę zzee zzddaanniiaammii ppooddaannyymmii ppoonniiżżeejj..UUssłłyysszzyysszz ddwwuukkrroottnniiee tteekksstt ddoottyycczząąccyy nnaaddaakk--ttyywwnnyycchh uucczznniióóww.. NNaa ppooddssttaawwiiee uussłłyysszzaannyycchhiinnffoorrmmaaccjjii wwyybbiieerrzz zz ppooddaannyycchh ooddppoowwiieeddzzii wwłłaa--śścciiwwąą,, zzggooddnnąą zz ttrreeśścciiąą tteekkssttuu.. ZZaazznnaacczz jjeeddnnąązz cczztteerreecchh mmoożżlliiwwoośśccii,, zzaakkrreeśśllaajjąącc lliitteerręę AA,, BB,,CC lluubb DD..

ZZaa kkaażżddee ppoopprraawwnnee rroozzwwiiąązzaanniiee oottrrzzyymmaasszz11 ppuunnkktt..

44..11.. Die beschriebene Situation:A) passiert im KindergartenB) betrifft die OberschuleC) geschieht in der GrundschuleD) kommt in der Schulmensa vor.

44..22.. Während der zweiten Schulstunde:A) basteln die Kinder Kügelchen aus Papier.B) ist die ganze Klasse still und gehorsam.C) muss die Lehrerin zwei Schüler fangen

und in Ruhe bringen.D) will der kleine Max auf die Lehrerin nicht

hören.

44..33.. Ein typischer „ Zappelphilipp“:A) ist nicht imstande sich auf die Dauer ru-

hig zu verhalten.B) konzentriert sich problemlos auf den

Lernstoff.C) ist immer der Klassenbeste.D) hört der Lehrerin mit Zufriedenheit zu.

44..44.. Die Ursachen für Hyperaktivität sind:A) der übermäßige Fernsehkonsum und Frei-

zeitstress.B) genetische Anfälligkeit und stressige Si-

tuationen.C) noch nicht genau erforscht worden.D) gereiztes Gehirn und Persönlichkeits-

mängel.

11..11.. 11..22.. 11..33.. 11..44.. 11..55..


Speaker 3Can you imagine getting paid for reading bad

literature? That’s precisely what I did as an in-tern at the Boston Monthly.

Three days a week I got dressed up like anadult and rode the 8:15 commuter train to Bo-ston. There, I joined eight other eager collegestudents in a cramped room on the fifth floor.

The Boston Monthly receives around ten tho-usand fiction submissions a year, the authors ofwhich range from published writers to prisoninmates to retired teachers and naval officers.Twelve out of all these submissions appear in themagazine. The man in charge of choosing the gol-den twelve is senior editor Michael Murphy. Evenif he could read 10,000 stories a year (and I amsure he could), he has other things to do. Andthis is where the interns came in. We acted as firstreaders for many of the texts from unknown au-thors. In my two months at the Boston Monthly,I read over 150 stories, sifting through them insearch of another Ernest Hemingway.

Speaker 4This summer I worked at Health for All, a free

clinic that is devoted to helping patients witho-ut health insurance. The clinic was founded bya local doctor and operates entirely through vo-lunteers. Any person could see a doctor and re-ceive any medications they needed. While wor-king there, I had the opportunity to witness firsthand the positive and significant impact the cli-nic has on the underprivileged community. Wi-thout our services, the patients would no lon-ger have access to health care. The care provi-ded enabled many patients to live longer, morefulfilling lives. I plan to attend Physician Assi-stant school next fall, and once I am establishedas a Physician Assistant, my dream is to workwith other health care professionals to opena free clinic, modelled after Health for All.

Zadanie 6.The shattered remains of a ship owned mo-

re than 300 years ago by the famous CaptainKidd have been discovered off a tiny island inthe Dominican Republic. An American under-water archaeology team found the cannons andanchors, covered with all kinds of sea life stac-ked one on top of another just three meters be-low the surface of crystal clear water. The rema-ins are believed to be the wreckage of the Que-dagh Merchant, a ship abandoned in 1699 by theScottish privateer, a hero of many nautical ta-les.

The scattered cannons and anchors, partial-ly hidden by swirling sand, were first spotted bya local man who reported his discovery to theDominican government. When the archeolo-gists arrived, they couldn’t believe their eyes. Itseemed impossible everybody could have mis-sed it for 300 years, when it was staring them inthe face. The scientists are fairly sure that theyare the first ones to have discovered it as it com-pletely untouched by looters. This hardly everhappens nowadays, especially with wrecks asold as this one. And this particular wreckage hasbeen aggressively sought by treasure hunters,including a group with a permit from the Domi-nican government.

That is not to say that the archeologists foundrich treasures on board. On the contrary, histo-rians believe the ship was plundered of treasu-re and burned shortly after it was abandoned byWilliam Kidd. The unfortunate Scotsman is sa-id to have captured the 500-ton Moorish ship inthe Indian Ocean but left it in the Caribbean in1699 as he traveled to New York to try and clearhis name of piracy charges. Unfortunately, Kiddfailed to convince authorities of his innocenceand was hanged in 1701 in London. His body wassuspended in a kind of cage, on the Thames Ri-ver as a warning to other privateers.

The Dominican government has given the U.S.researchers a license not only to study the wrec-kage but also to convert the sea floor where theship’s remains are lying into an underwater pre-serve. After the cannons and anchors and otherartifacts have been catalogued and examined, thearea will be accessible to divers and snorkelers.The lack of chests filled with golden treasures isnot important, as in this case the treasure is thewreck itself. During the thorough examinationthe archeologists are hoping to find key informa-tion about piracy in the Caribbean and about themysterious Captain Kidd. The scientists are alsolooking forward to a meticulous study of the ship,its age, its armament, and its construction. Thisis because there is extensive written documenta-tion concerning this ship giving the scientist a ra-re opportunity to test historic information aga-inst the archaeological record.

ADAPTED FROM WWW.NATIONALGEOGRAFIC.COM

Nagrań do tekstów możesz posłuchać na MMaattuurraa..GGaazzeettaa..ppll

w dziale „Testy”

Zadanie 1.11..11. unbelievable 11..22.. marginal 11..33.. Consequen-tly 11..44.. exclusively 11..55.. lengths 11..66.. artisticallyZadanie 2. 22..11.. with 22..22.. took 22..33.. being 22..44.. knownZadanie 3. – zgodnie z kryteriami ocenianiaprac maturalnychZadanie 4.44..11..T;; 44..22..F;; 44..33..F;; 44..44..F,, 44..55..T;; 44..66..F;; 44..77..FZadanie 5. 55..11..E;; 55..22..F;; 55..33..C;; 55..44..BZadanie 6. 66..11..DD;; 66..22..BB;; 66..33..AA;; 66..44..AAZadanie 7.77..11..D; 77..22..E; 77..33..C; 77..44..BZadanie 8. 88..11..A; 88..22..D; 88..33..D; 88..44..C; 88..55..BZadanie 9. 99..11..B; 99..22..A; 99..33..D; 99..44..A; 99..55..C; 99..66..B

Model odpowiedzi

O podobieństwach i różnicach w uczeniu się języków obcych,słuchaj w Faktach RMF FM

W teście z języka angielskiego opublikowanym19 kwietnia w „Gazecie” w zadaniu 2., w pod-punkcie a) powinien znaleźć się zwrot „I belive”,a w podpunkcie b) „I hate”.

Za pomyłkę przepraszamy. 1

Sprostowanie


44..55.. Große Bedeutung für hyperaktive Kin-der:

A) haben festgelegte Regeln und Grenzen.B) hat die Teilnahme der Eltern an dem

Schultag.C) hat der positive Einfluss von anderen

hyperaktiven Kindern.D) haben werden das Elternhaus noch die

Schule.

44..66.. Um die Kinder in ihrer Entwicklung zuunterstützen sollte man:

A) sie manchmal kritisieren.B) ihnen die Möglichkeit geben, sich re-

gelmäßig in den dazu geeigneten Plätzen au-szutoben.

C) ihnen Begrüßung und Abschiedsfor-men beibringen.

D) sie kritisch einschätzen, statt sie nur zuloben.

Zadanie 5. (6 pkt)ZZaappoozznnaajj ssiięę zzee zzddaanniiaammii ppooddaannyymmii ppoonnii--

żżeejj.. UUssłłyysszzyysszz ddwwuukkrroottnniiee ffrraaggmmeenntt tteekkssttuu..NNaa ppooddssttaawwiiee uussłłyysszzaannyycchh iinnffoorrmmaaccjjii zzddeeccyy--dduujj,, kkttóórree zz ppooddaannyycchh zzddaańń ssąą pprraawwddzziiwwee ((rriicchh--ttiigg)),, aa kkttóórree ffaałłsszzyywwee ((ffaallsscchh)).. ZZaazznnaacczz zznnaakkiieemmXX ooddppoowwiieeddnniiąą rruubbrryykkęę ww ttaabbeellii..

ZZaa kkaażżddee ppoopprraawwnnee rroozzwwiiąązzaanniiee oottrrzzyymmaasszz11 ppuunnkktt..

Zadanie 6. (3 pkt)ZZaappoozznnaajj ssiięę zz ttrreeśścciiąą zzaaddaanniiaa.. UUssłłyysszzyysszz

ddwwuukkrroottnniiee ttrrzzyy kkrróóttkkiiee rreekkllaammyy ((66..11..--66..33..))..PPrrzzyyppoorrzząąddkkuujj kkaażżddeejj rreekkllaammiiee ooddppoowwiieeddnniirrooddzzaajj sskklleeppuu ((AA--DD)).. JJeeddnnaa zz ttyycchh pprrooppoozzyyccjjiinniiee ppaassuujjee ddoo żżaaddnneejj zz rreekkllaamm..

ZZaa kkaażżddee ppoopprraawwnniiee ddooppaassoowwaannee zzddaanniieeoottrrzzyymmaasszz 11 ppuunnkktt..

A) das JuweliergeschäftB) das TierwarengeschäftC) die BuchhandlungD) die Boutique

Rozumienie tekstu czytanego i rozpoznawanie struktur leksykalno-gramatycznych

Zadanie 7. (4 pkt)

PPrrzzeecczzyyttaajj tteekksstt,, aa nnaassttęęppnniiee zzddaanniiaa oozznnaa--cczzoonnee lliitteerraammii oodd AA ddoo EE.. UUzzuuppeełłnniijj tteekksstt zzddaa--nniiaammii zzggooddnniiee zz kkoonntteekksstteemm.. RRoozzwwiiąązzaanniiaawwppiisszz ddoo ttaabbeellii.. JJeeddnnoo zzddaanniiee nniiee ppaassuujjee ddookkoonntteekkssttuu..

ZZaa kkaażżddee ppoopprraawwnniiee ddooppaassoowwaannee zzddaanniieeoottrrzzyymmaasszz 11 ppuunnkktt..

Na klar dochJa, ich habe es auch gelesen, in diesem Jahr

werden noch mehr Blechkisten unsere Straßenverstopfen und verpesten. Ja, ich weiß,

……..77..11.............. Schuld sind die Autofahrer, mit-schuldig bin also ich.

Aber es interessiert mich nicht! Jedenfallsnicht morgens um zwanzig vor acht. Da mussich aus dem Haus zur Arbeit. Klar, die S-Bahn-Haltestelle ist in der Nähe, zehn Minuten zu Fuß.Zehn Minuten, ……77..22..…………..Und dann? Habich Sitzplatzanspruch, direkt vor der Tür- inmeinem Wagen. Täglich. Im rückenfreundli-chen Recaro-Sitz. Nicht beschmiert, nicht bier-besudelt, sondern beheizt. Niemals aufstehenmüssen für Ältere, kein Gedränge, und Grippe-Viren fängt man sich auch nur im Hatschi-Ge-witter der S-Bahn-Gesellschaft.

Okay, billiger ist es mit der Bahn, stimmt,aber Ruhe habe ich nicht auf den billigen Plätzen.Anders in meinem Auto: eine rollende Pri-vatsphäre mit ABS. Da bin ich nochmal eine hal-be Stunde zu Hause, obwohl ich schon zur Ar-beit gondele. Zugegeben, noch voller als Bah-nen und Busse sind morgens die dreispurigenPendler-Einflugschneisen in die City.

Ja, und sind die Straßen doch mal frei, dannprickelt es-bei Ihnen auch, weiß ich doch. Ner-venkitzel Marke „ Fahr lässig, aber nie fahrlässig!“Also, schaffe ich die gelbe Ampel noch? Undwenn nicht, dann ……77..33..………... Das beweise ichmir-im ganz persönlichen Reaktionstest unterErnstfallbedingungen.

Oder die „Zeitdruck-Mutprobe“: mit 70 Sa-chen(nie schneller, sonst ist der Lappen in Ge-fahr!) durch die Stadt, beide Augen rechts amFahrbahnrand – erwischen die Knipser michoder sehe ich sie vorher?

Die Königsetappe so einer „ Rallye Adrena-lin“: der Hauptgewinn im Parklückenlotto-einPlätzchen exakt so lang wie der Wagen direktvorm Büro und dann französisches Autobillard:Zwei-, dreimal hauchzarte Stoßstangen-Karam-bolagen, und drin ist er in der Lücke.

Und da wartet sie dann bis abends auf mich,meine Unabhängigkeitserklärung auf vierRädern. Fährt immer fahrplanmäßig. Ohne Um-steigen!.77..44..……………. – jeden Tag neu, jeden Tagein bisschen anders und nur für mich und meinIndividuum-Mobil..

QUELLE PZ NR. 89/MÄRZ 97

A) in denen ich noch ganz relaxed meinenKaffee austrinken kann.

B) Alle sind neidisch aufeinander.C) auf unseren Straßen sterben viele Men-

schen und neben den Straßen noch viel mehrBäume.

D) Denn den Fahrplan mache ichE) bin ich in der entscheidenden hundertstel

Sekunde auf der Bremse.

Zadanie 8. (4 pkt)PPrrzzeecczzyyttaajj uuwwaażżnniiee ppooddaannee ppoonniiżżeejj ffrraaggmmeenn--

ttyy tteekkssttuu ((AA--DD)) ii zznnaajjddźź iicchh pprraawwiiddłłoowwąą kkoolleejj--nnoośśćć.. RRoozzwwiiąązzaanniiaa wwppiisszz ddoo ttaabbeellkkii.. ZZaa kkaażżddeeppoopprraawwnnee rroozzwwiiąązzaanniiee oottrrzzyymmaasszz 11 ppuunnkktt..

NEIN, DANKEA) Mit Gangschaltung und Körbchen vorne

und hinten. Bis vor einem Jahr habe ich auchnoch mein Kind damit transportiert. Jetztbeschränke ich mich auf Einkäufe. Das Kind hatmittlerweile selbst ein Fahrrad. Mein Fahrradstinkt nicht. Ich habe keine Parkplatzprobleme.Die Reparaturen führe ich selbst aus. Das Fahrradbraucht keine Winterreifen. Keinen TÜV. Es ko-stet keinen Unterhalt, braucht kein Benzin undkeine Versicherung. Auf meinem Fahrrad binich frei. Komme schnell voran, stehe nie im Stauund zahle keine Parkgebühren. Ich bin an derfrischen Luft und bewege mich. Ich brauchenicht zu joggen und gehe auch nicht ins Fitness-Center. Ich besitze keinen Home-Trainer undbesuche keine Gymnastikkurse.

B) Ich habe kein Auto. Nicht mal einen Führer-schein. Und ich stehe dazu. Ich brauche keineStatussymbole. Ich muss mich nicht auf Auto-bahnen in Lebensgefahr bringen, weil ich einenüberholen will. Denn ich bin kein Mann. Ichmuss auch nicht beweisen, dass Witze über Frau-en am Steuer alte Hüte sind. Denn ich bin eman-

zipiert. Ich gehöre zu der anderen Hälfte der de-utschen Bevölkerung. Zu denen, die zu alt, zujung, zu arm oder zu krank sind, um Auto fah-ren zu können. Ich bin aber nicht alt, nicht jung,nicht ganz so arm und nicht krank. Ich steheeben gern an Haltestellen und warte auf dieStraßenbahn.

C) Denn als autofreier Mensch hat man Gym-nastik frei Haus. Man beschleunigt den Puls,wenn man dem Bus hinterherrennt. Man legtlängere Fußmärsche zurück, wenn man von derHaltestelle zum Ziel geht. Das Belastungstrai-ning absolviert man mit schwerem Gepäck aufBahnhöfen. Autofahren stinkt. Autofahren istungesund. Autofahrer leben isoliert. Autofah-rer leben gefährlich. Autofahren ist teuer. Au-tofahren ist Stress. Autofahren macht krank.Warum also sollte ich Auto fahren?

D) Ich unterhalte mich gern mit Leuten. Ichsitze gern im Bus neben Fremden, die nach ei-ner halben Stunde dann keine Fremden mehrsind. Am liebsten fahre ich Zug, trinke im Spei-sewagen Kaffee, lerne Leute kennen und kom-me völlig ausgeruht und entspannt ans Ziel. Oh-ne Stau, ohne Baustellen und ohne Stress. Ne-ben meiner Monatskarte besitze ich ein Fahrrad.

QUELLE PZ NR. 89/MÄRZ 97

Zadanie 9. (4 pkt)PPrrzzeecczzyyttaajj ppoonniiżżsszzyy tteekksstt,, aa nnaassttęęppnniiee wwyy--

bbiieerrzz wwłłaaśścciiwwee,, ppoopprraawwnnee ppoodd wwzzggllęęddeemm ggrraa--mmaattyycczznnyymm ii lleekkssyykkaallnnyymm ww ppooddaannyymm kkoonntteekk--śścciiee,, uuzzuuppeełłnniieenniiee lluukk ww nniimm wwyyssttęęppuujjąąccyycchh..ZZaazznnaacczz ww ttaabbeellii jjeeddnnąą zz ppooddaannyycchh mmoożżlliiwwoośścciiAA,, BB,, CC lluubb DD..

ZZaa kkaażżddee ppoopprraawwnnee rroozzwwiiąązzaanniiee oottrrzzyymmaasszz00,,55 ppuunnkkttuu..

„Ich bewundere Schuhputzer“Der Schuhputzer von Buenos Aires hat dau-

ernd fröhlich vor sich hin gebrabbelt. Der Schuh-putzer in der Altstadt von Jerusalem war ganzverbissen bei der Sache und hat erst nach vol-lbrachter Arbeit gestrahlt.

Ich liebe es, mir die Schuhe putzen zu…..99..11......Ich genieße die Tatsache, wenigstensfür einige Minuten an einen Platz gefesselt zusein. Ich bewundere die flinke Arbeit der Schuh-putzer. Wie sie sorgfältig den Sockenschutz an-legen, wie sie mit einer kleinen ….99..22...... denSchuh geradezu einseifen, die Schuhcreme auf-tragen-nicht geizig, aber auch nicht zu viel-, mitdem alten Lappen polieren, bis das Le-der...99..33............. und schließlich erst nach einemprüfenden und stolzen Blick das Werk für be-endet erklärt. Die Schuhe sehen danach aus wie…….99..44………. gekauft. Ich könnte das nie. Ich be-wundere Schuhputzer. Zum Schuhputzer aufder Köllner Schildergasse bin ich aber nicht sooft gegangen. Obwohl er so herrliche Geschich-ten aus Ägypten erzählen konnte. Und obwohler meine Schuhe mochte,...........99..55......... sie im-mer so schön dreckig waren. Irgendwie bin ichmir komisch vorgekommen, wenn die Leute unsangeguckt haben. „Die Deutschen.........99..66.........sich, zum Schuhputzer zu gehen.“, hat er mireinmal gesagt.

Der wieder eingeführte Gepäckträgerservi-ce der Deutschen Bahn klagt......99..77...... mangel-nde Resonanz. Ich rufe auch keinenGepäckträger, obwohl ich manchmalschön.......99..88...... kaputt bin und schwer schlep-pen muss. Aber was würden wohl die Leute sa-gen? „ Hat sooo ein Kreuz und lässt sich den Kof-fer tragen.– wie ein Großkotz!“

QUELLE PZ NR. 95/SEPTEMBER 98

Transkrypcja tekstów do słuchania

Zadanie 4.Hyperaktivität- ein Problem für Kinder und

Lehrer.Erste Klasse, zweite Schulstunde. 25 Kinder

sollen Wörter mit „I“ am Anfang nennen. ZweiJungen spielen Fangen und der 6-jährige Maxsteht johlend auf dem Tisch und bewirft seineMitschülerinnen mit Papierkügelchen. Nach meh-reren Ermahnungen setzen sich die beiden Jungsauch endlich hin, nur Max reagiert nicht, hampeltweiter herum und spielt den Klassenclown-annormalen Unterricht ist nicht mehr zu denken.

Max ist, wie viele andere Kinder auch, ein ty-pischer „Zappelfphilipp“. Ihm gelingt es kaum,längere Zeit stillzusitzen und sich dabei auf ei-ne Sache zu konzentrieren. Er zappelt pausen-los herum, lässt sich leicht ablenken uns spieltzu Hause und in der Schule gerne den Alleinun-terhalter. Kinder wie Max können-obwohl häu-fig überdurchschnittlich intelligent-den gesam-ten Unterricht lahm legen. Vom Lehrstoff be-kommen sie meistens wenig mit, dass oft schonin den ersten Schuljahren ein massiverLernrückstand, gepaart mit Frust und Enttäu-schung besteht-schlechte Voraussetzungen füreine erfolgreiche Schullauf bahn. Wenn es umdie Ursachen dieses Verhaltens geht, scheidensich die Geister. Ob übermäßiger Fernseher-konsum, Freizeitstress, die Gene oder eine man-gelnde Reizfilterung im Gehirn-die tatsächli-chen Auslöser für Hyperaktivität sind nach wievor nicht ausreichend geklärt. Fest steht jedoch:ein gut strukturierter Alltag sowie das Festle-gen von Regeln und Grenzen sind für hyperak-tive Kinder von großer Bedeutung. Hier könnenEltern und Lehrer an einem Strang ziehen. Be-stimmte Maßnahmen im Elternhaus und in derSchule können einen positiven Einfluss auf dasVerhalten hyperaktiver Kinder haben.

Feste Zeiten für Mahlzeiten, Hausaufgaben,Spielen und Zubettgehen helfen dem Kind, sichbesser in den Familienalltag einzufügen. Stattdas unerwünschte Verhalten der Kinder ständigzu kritisieren, sollten Eltern und Lehrer versu-chen, mit viel Lob das positive Verhalten zufördern. Auch regelmäßiges Austoben auf demSpielplatz, in der Pause oder beim Sport kannhelfen, den übermäßigen Bewegungsdrang derKinder abzubauen. In der konkreten Unter-richtssituation können bestimmte Rituale wieBegrüßung oder Verabschiedung hyperaktivenKindern eine wichtige Orientierung sein. DieKinder profitieren auch von kleineren Aufga-ben im Rahmen des Unterrichts wie Blätter ko-pieren oder Bücher verteilen.

QUELLE FOCUS 42/2006

Zadanie 5.Was macht eigentlich Tony Schuhmacher?Journalist: Herr Schuhmacher, darf ich mei-

ne Zigarette auf Ihrem Arm ausdrücken?Schuhmacher: Ich weiß, worauf Sie anspie-

len. Die Zeiten sind vorbei.J: Ihre erste Frau soll das zu Beginn Ihrer

Karriere einmal bei Ihnen gemacht haben…S: Stimmt. Weil ich ihr beweisen wollte, dass

man den Schmerz in den Griff bekommen kann,das man alles erreichen kann, was man sich vor-nimmt. Eine Jugendsünde!

J: War Ihr Buch „Anpfiff“-1,5 Millionen Malverkauft-auch eine Jugendsünde?

S: Ich habe es damals als eine Lebensbeich-te angesehen. Deshalb wollte ich es auch zu mei-ner aktiven Zeit veröffentlichen. Das passte ein-fach zu Toni Schuhmacher. Viele andere habenerst ein Buch geschrieben, nachdem sie alles er-reicht hatten. Ich wollte provozieren und dieWahrheit aussprechen-zum Beispiel, dass auchim Fußball gedopt wird. ich dachte, für dieWahrheit kann man nicht bestraft werden.

J: Und dann kam der 22.– Februar 1987…S: Der Rausschmiss! In Köln-oder war es die

Nationalmannschaft? Ich bin ja bei beiden ra-usgeworfen worden.

AA BB CC DD 99..11.. machen lassen werden empfehlen 99..22.. Kamm Lappen Löffel Bürste 99..33.. glänzt schreit hellt leuchtet 99..44.. gerade sofort damals bald 99..55.. deshalb weil denn als ob 99..66.. schämen warnen melden vermeiden 99..77.. bei über an wegen 99..88.. weder kaum ganz gar

88..11.. 88..22.. 88..33.. 88..44..

77..11.. 77..22.. 77..33.. 77..44..

66..11.. 66..22.. 66..33..

RR FF 5.1.Toni Schuhmachers Buch wurde veröffentlicht, während er für FC Köln spielte.

5.2. Franz Beckenbauer tröstete Toni, nachdem dieser aus der Nationalmannschaft rausgeworfen worden war.

5.3. Der Weltmeisterpokal steht bei Schuhmacher auf einem sichtbaren Platz.

5.4. Schuhmacher war ein Torhüter in der deutschen Mannschaft.

5.5. Zurzeit betreibt er selbstständig eine Sportmarketing-Agentur.

5.6. Um ein Karnevalsprinz zu werden, boxte er auf einen in seinem Keller hängenden Sandsack.

44..11.. 44..22.. 44..33.. 44..44.. 44..55.. 44..66..

1

4 Gazeta Edukacja Poniedziałek 28 kwietnia 2008 1 Gazeta Wyborcza 1 www.gazetawyborcza.pl




1

Promocja 5www.gazetawyborcza.pl 1 Gazeta Wyborcza 1 Poniedziałek 28 kwietnia 2008


1


6 Gazeta Edukacja

J: Das war der Tag, an dem Auszüge aus Ih-rem Buch in der Presse landeten.

S: Ich habe es nie verstanden-dass der 1. FCKöln nach 15 Jahren sagt: Toni, das war es.

J: Hatten Sie keinen Unterstützer?S: Einer der Ersten, der anrief, war Franz

Beckenbauer. Er sagte: „Reg dich nicht auf!Bald schreibt die Presse über was anderes.“

J: Trotzdem hat er Sie später aus der Natio-nalmannschaft geschmissen!

S: Das war weniger Franz, das war der DFB.Hermann Neuberger, der damalige Präsident,sagte mir, dass Schluss ist. Einen internenMachtkampf zwischen Franz und Neubergerwollte ich nicht. Kein Spieler ist so viel wert.

J: Träumen Sie noch vom Weltmeisterpokal?S: Das war mein großes Ziel, und ich habe al-

les versucht, um es zu erreichen. Aber man darfden Chancen nicht nachtrauern. Ich hatte zwei-mal die Gelegenheit, 1982 und 1886. Damals wa-ren die beiden zweiten Plätze für mich nicht vielwert. Aber wer kann schon von sich behaupten,zweimal im Endspiel gestanden zu haben?

J: Heute führen Sie mit zwei Partnern eineSportmarketing-Agentur. Fällt es Ihnen schwer,nicht mehr die Rampensau zu sein?

S: Na ja, ich stand ja auch auf dem Platz diemeiste Zeit unbeachtet ganz hinten. Nur beiden 1:1-Situationen und beim Elfmeterschießenhaben alle auf mich geschaut. Und da konntemir keiner helfen. Das habe ich geliebt. Heutestehe ich sicher auch hinten, trage Verantwor-tung, ziehe die Fäden-wobei: So ganz stimmtdas nicht. Manchmal bin ich Sturmspitze, spre-che die Firmen an, breche das Eis.

J: Sie sollen die Partnerschaft zwischen Schal-ke und Gasprom mit Leben füllen. Verzerrenrussische Gasmillionen nicht den Wettbewerb?

S: Die britische Ölfirma BP hat beim HSVzu Netzers Zeiten auch auf den Trikots gewor-ben und gut dafür gezahlt. Die Telekom über-weist, glaube ich, 20 Millionen an BayernMünchen. Dass die Russen jetzt diesen Marktentdeckt haben, ist legitim.

J: Bei Niederlagen haben Sie früher in Ih-rem Keller auf einen Sandsack geboxt, bis dieHände bluteten…..

S: Der Sandsack hängt noch da. Nur heutebrauche ich ihn, um beweglich zu bleiben.

J: Und Ihre Träume? Zum Ende Ihrer Kar-riere haben Sie 1992 im Stern einen genannt…

S: Präsident des FC Köln-und Karnevalsprinzwar auch ein Traum. Wolfgang Overath hat bei-des vorgemacht. Er war Karnevalsprinz in Sieg-burg und ist jetzt Präsident. Das Thema FC istalso erst mal ad acta gelegt. Und Karnevalsprinzin Köln? Dafür habe ich zu wenig Zeit.

QUELLE: STERN9/2007

Zadanie 6.6.1. Bei uns finden Sie die vor einer Woche

veröffentlichten Romane zu einem günstigenPreis. Bei einer größerer Bestellung ein Pre-isnachlass möglich. Wir haben von 9 bis 19 Uhrgeöffnet und laden Sie herzlich ein!

6.2. Bei uns finden Sie die leckersten Futter-sorten für ihre Miezen, phantasievolle Kratzbäu-me und geschmackvolle Halsbänder gegen Flöhe.Wir bieten Ihnen auch eine reichhaltige Auswahlan Pflegemitteln. Damit das Fell ihres Lieblingsschön glänzt, besuchen Sie uns schon heute.

6.3. Willst du deinen Mann verführen undrichtig weiblich aussehen, dann solltest du unsmöglichst schnell besuchen. Wir finden daspassende Schmuckstück für jeden Geschmack.Im Sonderangebot gibt es jetzt bei uns silber-ne Anhänger mit Naturmotiven und lederneArmbänder mit Edelsteinen verziert.Nagrań do tekstów możesz posłuchać na MMaattuurraa..GGaazzeettaa..ppll

w dziale „Testy”


Zadanie 1.11..11..in;; 11..22..Weise;; 11..33..die;; 11..44..bringen;; 11..55..destoZadanie 2.22..11.. Missverständnis; 22..22.. ängstlich; 22..33.. ange-kommen; 22..44.. fettarm; 22..55.. VerdachtZadanie 3. –– zgodnie z kryteriami ocenianiaprac maturalnychZadanie 4.44..11.. C; 44..22.. D; 44..33.. A; 44..44.. C;; 44..55.. A;; 44..66.. BZadanie 5.55..11.. R; 55..22.. F; 55..33.. F; 55..44.. R;; 55..55.. F;; 55..66.. FZadanie 6.66..11.. C; 66..22.. B; 66..33.. AZadanie 7.77..11.. C; 77..22.. A; 77..33.. E; 77..44.. DZadanie 8.88..11.. B; 88..22.. D; 88..33.. A; 88..44.. CZadanie 9.99..11.. B; 99..22.. D; 99..33.. A; 99..44.. A; 99..55.. B; 99..66.. A; 99..77.. B;99..88.. C

Model odpowiedzi z języka niemieckiego

Centralna Komisja Egzaminacyjna nieułatwia życia maturzystom zdającymmatematykę. Na maturze z tego przed-miotu zakazane jest korzystanie z do-zwolonych na Zachodzie zaawanso-

wanych kalkulatorów graficznych. Dopusz-czone jest jedynie używanie kalkulatora pro-stego. Dzięki naszemu poradnikowi dowieszsię, jak maksymalnie wykorzystać jego moż-liwości i osiągnąć jak najlepszy wynik na ma-turze.

Zgodnie z definicją kalkulator prosty to kal-kulator, który umożliwia wykonanie tylko naj-prostszych działań matematycznych: doda-wania, odejmowania, mnożenia i dzielenia.Można też z jego pomocą obliczać procentylub pierwiastki kwadratowe z liczb. Mimo po-zornie niewielkich możliwości takiego urzą-dzenia, znając pewne zasady, można dziękiniemu znacząco przyspieszyć obliczenia.

Obsługa kalkulatoraŻaden maturzysta nie powinien mieć proble-mów z dodawaniem, odejmowaniem, mnoże-niem ani też dzieleniem. Warto zatem zwró-cić uwagę na trzy rzadziej wykorzystywanemożliwości, czyli liczenie procentów, spraw-ne operowanie pamięcią i przybliżenia.

1. Liczenie procentów.Przyjmijmy, że chcemy zwiększyć liczbę

120 o 10%. 10% ze 120 to 12. Zatem wynikiempowinno być 120 + 12 = 132.

Uzyskamy ten wynik, naciskając kolejnoklawisze:

120 + 10% W tym momencie kalkulator powinien po-

dać wynik 132. W niektórych kalkulatorach mo-że być konieczne jeszcze naciśnięcie klawisza =

Jeżeli użyjemy znaku „-”, tzn. 120 – 10%,otrzymamy wartość 108, czyli liczbę 120 zmniej-szoną o 10%.

2. Wykorzystywanie pamięci.Kalkulatory posiadają zwykle trzy lub czte-

ry klawisze do obsługi pamięci:„M+” – jego przyciśnięcie dodaje do pamię-

ci liczbę z wyświetlacza.„M-” – tym razem kalkulator odejmie od licz-

by zapisanej w pamięci wartość, jaka aktualniebędzie się znajdować na wyświetlaczu.

„MR” lub „MRC” – kalkulator wyświetli licz-bę, jaką w danej chwili ma zapisaną w pamięci.

„MC” – kasowanie zawartości pamięci. Je-żeli mamy klawisz „MRC”, to kasowanie doko-nuje się tym samym klawiszem co wyświetla-nie zawartości (po kolejnym naciśnięciu).

Zróbmy zatem mały przykład, policzymybez kartki i ołówka następujące wyrażenie:

Obliczenia: MC (czyszczenie pamięci) AC(czyszczenie wyświetlacza) 12,2 x 3 – 7 = M+ AC123 + 15 – 10,5 = MR =. Kalkulator powinien po-dać wynik 4,307.

Drugi przykład:

Obliczenia: MC AC 9 M+ AC 34 x 3 = M- AC8 2,8 = M+ AC 11 – (znak liczby +/-) x 1,3 + 13 – 21– 45 = MR =.

Otrzymujemy wynik: 0,429312

Trzeci przykład:Wykorzystanie pamięci

Zaczynamy od mianownika, aby wpisać godo pamięci

11.3 +/- x 2.34 = otrzymujemy wynik -26,442.Nalej naciskamy kolejno:

+ 22.7 +/- =. Uzyskujemy wartość -49,142 i wpi-sujemy ją do pamięci poprzez klawisz M+.

Kasujemy ekran. Pojawia się litera M mówią-ca, że w pamięci została zapisana liczba. Prze-chodzimy do pierwiastka.

23 1 7.5 = pierwiastek. Otrzymujemy 1,146423.Teraz mamy dwie możliwości:

a) naciskamy M- i w ten sposób odejmujemyod liczby zapisanej w pamięci liczbę z wyświe-tlacza,

b) dodajemy znak liczby ujemnej (+/-) i naci-skamy M+.

Kasujemy ekran. Możemy jeszcze sprawdzićostateczny wynik obliczeń w mianowniku, na-ciskamy MR. Pojawia się liczba -50,288423. Po-nownie czyścimy ekran (C) i przechodzimy dolicznika.

13 1.23 = – 24.112 = + 0.45 =. Aktualnie mamyz obliczeń w liczniku wartość -13,092895. Koń-czymy: MR =.

Wynik końcowy to 0,260356.

3. Przybliżenia.Zobaczmy, jak można dwoma sposobami ob-

liczyć wartość pewnego wyrażenia:a.

b.

Przykład pochodzi ze strony www.kalkula-tory.pl

Który wynik jest prawidłowy? A może oby-dwa są dobre? W obu przypadkach dokonanotakiego samego przybliżenia pierwiastka z liczb5 i 2 do jednego miejsca po przecinku. Niestety,

było to zdecydowanie za grube przybliżenie. Na-leżało tutaj użyć co najmniej trzech miejsc poprzecinku, a najlepiej czterech.

Jest to bardzo szczególny przypadek, gdybłędy wynikające z przybliżania liczby tak bar-dzo się kumulują, ale warto o nim pamiętać. Jesz-cze raz widać przewagę stosowania pamięci kal-kulatora w obliczeniach – pamięć operuje całąliczbą, a na kartce zwykle zapisujemy jedyniepewne przybliżenie.

Wyniki w zadaniach maturalnych są na ogółdobierane tak, aby nie wymagały zbyt skompli-kowanych obliczeń, ale zawsze może pojawićsię błąd w arkuszu lub pomyłka w naszych ob-liczeniach. Lepiej wtedy ukończyć zadanie na-wet z błędem (i bardziej skomplikowanymi ob-liczeniami), niż nie zrobić nic. Oczywiście naj-lepiej sprawdzić wszystkie obliczenia i znaleźćbłąd, o ile został on popełniony. 1

AUTOREM PORADNIKA JEST PIOTR TOMCZAK,SPECJALISTA DS. KALKULATORÓW FIRMY ZIBI SP. Z O.O.

( ) ( )( ) ( )

10404,1100)1896,3620(100)294,12,21254(100

23251252100

232352252100)2352(10

2222

2222

=×==+−=×+××−×≈

≈⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +×−=

=⎥⎦⎤

⎢⎣⎡ +××−=−

404,0100)2,0(100)2,44,4(100)4,132,22(100)2352(10

22

222

=×==−

=×−×≈−

11

÷

÷

( ) 5,17237,2234,23,1145,0112,2423,113÷−−+×−

+−÷

÷÷

÷

732,125,1015123

−×−+

11

11

11

11

11

11

8,283349453,1112113

÷+×−−×+−

Matma w jednym palcu... na kalkulatorze!

Wielkość wyświetlacza i ilość cyfr – im więk-szy, tym bardziej czytelny. Większa ilość wy-świetlanych cyfr pozwala wykonywać oblicze-nia na większych liczbach;

klawisz kasowania ostatniej cyfry – dziękiniemu można szybko skorygować źle wpisanącyfrę, nie kasując całego obliczenia;

duże klawisze – zbyt mały kalkulator będzieniewygodny w obsłudze podczas egzaminacyj-nego stresu;

pierwiastek i procent – to funkcje dopusz-czalne przez CKE, zatem warto je mieć, aczkol-wiek powinny być już w każdym kalkulatorze;

podwójne zasilanie, tzn. zwykła bateria + ogniwo słoneczne – lepiej nie ryzykować, żewłaśnie podczas egzaminu wyczerpie nam siębateria. 1

11

11

11

11

11

Na co zwrócić uwagę,wybierając kalkulator na maturę

„M” sygnalizuje,że w pamięci jest

zapisana liczba

Znacznikczęścitysięcznej

Znakwykonywanegoaktualniedziałania

Pierwiastekkwadratowy

„+/-„wprowadzaznak liczbyujemnej

(M+) dodaniedo liczby w pamięciliczbyznajdującej sięaktualnie nawyświetlaczu

„E” – przekroczonozakres obliczeniowy

„-” – wprowadzono

liczbę ujemną

(MR) Wywołaniezawartości

pamięci

(AC) Głównyklawisz

kasowania, w tymkalkulatorze

kasuje równieżpamięć

(C) Klawiszkasowaniazawartościekranu bezkasowaniazawartości

pamięci

(M-) Odjęcie odliczby w pamięci

liczby znajdującejsię aktualnie na

wyświetlaczu


1

Gazeta Edukacja 7www.gazetawyborcza.pl 1 Gazeta Wyborcza 1 Poniedziałek 28 kwietnia 2008

Matematykapoziom rozszerzonyCzas pracy 180 minut

Zadanie 1. (3 pkt) Oblicz, ile kilogramów wody należy odpa-

rować z jednego kilograma roztworu wodyz solą o zawartości 10% soli, by zawartość pro-centowa soli w roztworze była równa 25%.

Zadanie 2. (4 pkt) a) Wykaż, że jeżeli a, b są liczbami rzeczy-

wistymi, to

b) Wykaż, że jeżeli x, y, z są liczbami rzeczy-wistymi oraz x+y+z=1, to

Zadanie 3. (5 pkt)W zawodach rowerowych na dystansie

60 km średnia prędkość zwycięzcy była o 3km/h większa od średniej prędkości ostatnie-go zawodnika. Różnica czasów na mecie mię-dzy pierwszym i ostatnim zawodnikiem byłarówna 40 minut. Oblicz średnią prędkość zwy-cięzcy.

Zadanie 4. (6 pkt)Pole trójkąta ABC jest równe 100 cm2. Punkt

D należy do boku AB i .

Punkt E należy do boku AC i .Oblicz pole S czworokąta BCED. Narysuj rysu-nek pomocniczy.

Zadanie 5. (4 pkt) Liczby są kolejnymi wy-

razami pewnego malejącego ciągu arytmetycz-nego. Oblicz x.

Zadanie 6. (4 pkt)Wyznacz wszystkie rozwiązania równania

należące do przedziału

Zadanie 7. (5 pkt) W trójkącie ABC dane są

.Oblicz tangens kąta leżącego naprzeciwko

najdłuższego boku. Sporządź rysunek.

Zadanie 8. (5 pkt)Punkty są

wierzchołkami rombu. Wyznacz równanie okrę-gu wpisanego w ten romb.

Zadanie 9. (4 pkt)Z klasy, w której jest 18 dziewczynek i 10 chłop-

ców, wychowawca postanowił wybrać w sposóblosowy trzyosobową delegację. Oblicz prawdo-podobieństwo, że w skład delegacji wejdzie co

najmniej jeden chłopiec i co najmniej jednadziewczynka.

Wynik podaj w postaci nieskracalnego ułam-ka zwykłego.

Zadanie 10. (5 pkt)Doświadczenie polega na ośmiokrotnym rzu-

cie symetryczną sześcienną kostką do gry. Ob-licz prawdopodobieństwo zdarzenia A: każdaliczba oczek wystąpi co najmniej raz.

Zadanie 11. (5 pkt)Przekątna graniastosłupa prawidłowego

czworokątnego ma długość 12 i tworzy z płasz-czyzną ściany bocznej kąt, którego kosinus jestrówny 0,75.

Oblicz objętość tego graniastosłupa. Spo-rządź rysunek pomocniczy..........................................................................................................................................................................................................................................................

( 7,1), ( 2, 4), (5, 3)A B C= − = − − = −

o60i4,12 =∠== CABACAB

0;2 .π

2 23sin sin cos 2cos 3x x x x+ ⋅ + =

3 2 21, 8 , 1x x x x− + −

| |:| | 4 : 5AE AC =

| |:| | 7 : 3AD DB =

2 2 2 1 .3

x y z+ + ≥

2 2 2 .a b ab+ ≥

(Każda kropka to jeden punkt)

Zadanie 1. (3 pkt) Obliczenie zawartości soli w roztworze

0,10 kgOznaczenie masy wyparowanej wody

przez x i ułożenie równania:

Rozwiązanie równania i sformułowanieodpowiedzi: x = 0,6

Należy odparować 0,6 kg wody.

Zadanie 2. (4 pkt) a) Stwierdzenie, że

b) Stwierdzenie, że jeżeli to.

i zapisanie ostatniej równości w postaci

Trzykrotne skorzystanie z nierównościz podpunktu a) do zapisania nierówności

Zadanie 3. (5 pkt)Wprowadzenie oznaczeń i zapisanie wa-

runków zadaniav: średnia prędkość zwycięzcy (w km/h),

v>3;

v-3: średnia prędkość ostatniego zawodni-ka (w km/h);

40 minut = godziny.

Zapisanie czasów pokonania trasy:

czas zwycięzcy (w godzinach),

czas ostatniego zawodnika (w godzinach).

Ułożenie równania zgodnie z warunka-mi zadania

Przekształcenie równania do równaniakwadratowego

Rozwiązanie równania, wybór właściwe-go rozwiązania i sformułowanie odpowiedzi:

nie spełnia założenia Średnia prędkość zwycięzcy była równa

18 km/h.

Zadanie 4. (6 pkt)Narysowanie rysunku zgodnie z warun-

kami zadania. Wygodnie jest wprowadzić oz-naczenia: .

Stwierdzenie, że pole S czworokąta BCEDto różnica pól S1 i S2 trójkątów ABC i ADE

Stwierdzenie, że pole S1 trójkąta ABC jestrówne

.

i że pole S2 trójkąta ADE jest równe

.

Stwierdzenie, że zgodnie z warunkami za-dania .

Obliczenie S2: S2 = 56 cm2.Obliczenie S : S = 44 cm2.

Zadanie 5. (4 pkt) Analiza warunków zadania i wykorzysta-

nie własności ciągu arytmetycznego do ułoże-nia równania:

Przekształcenie i rozwiązanie równania:

Wybór właściwej odpowiedzi

Zadanie 6. (4 pkt)Zapisanie równania w postaci

np. po skorzystaniu z tożsamości:

i zapisanie lewej strony równania w postaciiloczynu

Stwierdzenie, że równanie jest równoważ-ne z

Wybranie i zapisanie rozwiązań należą-cych do przedziału

Zadanie 7. (5 pkt) Sporządzenie rysunku,

wprowadzenie oznaczeń, np.

Stwierdzenie, że kąt jest kątem rozwartym(z własności „polowy” trójkąta równoboczne-go) i najdłuższym bokiem jest bok AB. Zapisa-nie, że

Obliczenie np. z twierdzenia kosinusów:

Obliczenie sin z twierdzenia sinusów:

Obliczenie cos z jedynki trygonometrycz-nej:

Obliczenie tg :

Zadanie 8. (5 pkt)

Stwierdzenie, że odcinki AB oraz BC są bo-kami rombu.

Stwierdzenie, że środek O okręgu wpisa-nego w romb to środek przekątnej AC i oblicze-nie współrzędnych punktu O:

Stwierdzenie, że promień r okręgu wpisa-nego to odległość punktu O od prostej zawiera-jącej bok AB (lub inny).

Wyznaczenie równania prostej AB w po-staci ogólnej:

Obliczenie r:

Zapisanie równania okręgu:

Zadanie 9. (4 pkt)Określenie zbioru wszystkich zdarzeń ele-

mentarnych i stwierdzenie, że mamy model kla-syczny i obliczenie

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkiepodzbiory trójelementowe zbioru 28-elemen-towego. Zdarzenia jednoelementowe są równoprawdopodobne, mamy model klasyczny.

Opis zdarzenia A, którego prawdopodo-bieństwo mamy obliczyć: zdarzeniu A sprzyja-ją wszystkie podzbiory trójelementowe złożo-ne z dwóch dziewczynek i jednego chłopca (A1)oraz złożone z dwóch chłopców i jednej dziew-czynki (A2).

Obliczenie .

Obliczenie P(A) i podanie odpowiedzi w po-staci nieskracalnego ułamka zwykłego

Zadanie 10. (5 pkt)Określenie zbioru wszystkich zdarzeń ele-

mentarnych i stwierdzenie, że mamy model kla-syczny i obliczenie

Zdarzeniami elementarnymi są wszystkieciągi ośmioelementowe o wartościach w zbio-rze 1,2,3,4,5,6. Zdarzenia jednoelementowe sąrówno prawdopodobne, mamy model klasycz-ny.

Opis zdarzenia A. Wprowadźmy oznacze-nia

A1: jedna liczba wystąpi trzy razy i pozosta-łe po jednym razie,

A2: dwie liczby wystąpią dwa razy i pozosta-łe po jednym razie,

Obliczenie

Obliczenie

Obliczenie P(A)

Zadanie 11. (5 pkt)

Sporządzenie rysunku i wprowadzenie oz-naczeń.

a – długość boku podstawy,h – wysokość graniastosłupa,d – długość przekątnej graniastosłupa,

– kąt między przekątną graniastosłupai płaszczyzną ściany bocznej,

, bo krawędź BC jest prostopadłado płaszczyzny ściany bocznej DCGH.

Obliczenie a:

Obliczenie (np. z jedynki trygonometrycz-

nej) ,

Obliczenie h: (np. z twierdzenia Pitagora-sa zastosowanego do trójkąta BDH,

Obliczenie objętości V: 2 , 189 2.V a h V= =

1 3 2.h =

( )22 2 2h d a= − )

1

3 7.a =

7sin4

α =

sin .a d α=1 1

o90=∠BCH

α

A B

CD

E F

GH

α

.

a

hd

1

| | 191520 665( ) .| | 1679616 5832AP A = = =Ω

1

2

6 8 4| | 4! 151200.

2 4 2A ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞

= ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠

;2A1

1 1

6 8| |; | | 5! 40320.

1 3A A ⎛ ⎞⎛ ⎞

= ⋅ =⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠

1

1 2 1 2 i ,A A A A A= ∪ ∩ =∅ st¹d 1 2| | | | | |A A A= +

1

8| | 6 1679616.Ω = =

| |.Ω

1

5( ) .7

P A =

1

18 10 10 18| |; | |

2 1 2 1A A ⎛ ⎞⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞

= + =⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠⎝ ⎠

23401

1 2 1 2 i .A A A A A= ∪ ∩ =∅

1

28| | 3276.

3⎛ ⎞

Ω = =⎜ ⎟⎝ ⎠

| |.Ω

1

( ) ( )2 21 1 8.x y+ + + =1

2 2.r =1

6 0x y+ + =1

1

( 1, 1)O = − −

1

-15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

x

y

0

A

B

C

1

tg 3 3.γ = −

γ1

7cos14

γ = −

γ1

o

4 7 12 3 21, sin .sin 60 sin 14

γγ

= =

γ1

4 7.a =| |BC a=1

sintg .cos

γγ

γ=

γ

γ=∠=== ACBaBCcABbAC ,,,

1

1 2 3 45 3, , , .

4 2 4 2x x x xπ π π π= = = =

0;2 .π1 1

cos 0 lub sin cosx x x= =1

2sin cos cos cos (sin cos )x x x x x x⋅ − = −

2 23 3(sin cos )x x= +

2sin cos cos 0x x x⋅ − =1

0 lub 4.x x= =1

3 16 0x x− =

4 lub 0 lub 4.x x x= − = =

1 1

3 2 21 18 .2

x x xx − + + −=

1

1

1

| | 0,8AE b= i | | 0,7AD c=1

αsin21

2 ⋅⋅= ADAES

11 sin 1002

S b c α= ⋅ ⋅ =

1

1

α=∠== BACbACcAB ,,

1

3;v > 2 18.v = 1 15v = −

1

2 3 270 0v v− − =

1

60 60 2 .3 3v v− =

−

1

603v −

60v

1

23

1

( )2 2 23 1.x y z+ + ≥

1 1

2 2 2 2 2 2 1x y z xy xz yz+ + + + + =

2( ) 1x y z+ + =1x y z+ + =1

( )22 2 2 0.a b ab a b+ ≥ ⇔ − ≥1

1

0,10 0,251 x

=−

1

1

1

Model odpowiedzi i schemat oceniania


1


8 Reklama

26161118


AGNIESZKA ZAWISTOWSKA Języki i matematykabi.gazeta.pl/im/4/5170/m5170714.pdf · More than 1,500...

Documents

Transcript of AGNIESZKA ZAWISTOWSKA Języki i matematykabi.gazeta.pl/im/4/5170/m5170714.pdf · More than 1,500...