l-

oV1

+

K 1

~ nauczanie matematyki

T V

''',: "'.

7, W szkole polskiejna Litwie

Szkofy z wykfadowym j~zykiempolskim na Litwie borykaj(l si~z roznymi problemami, a nauczanie

matematyki wymaga znajomosci

terminologii w dwoch j~zykach

• WALERY JAGLINSKI

Litwa to maly kraj, ale zyje tu sporomniejszosci narodowych, z kt6rychPolacy stanowi'lc najIiczniejsz'lc gru-

p~. Opr6cz szk61 z polskim j~zykiem na­uczania S'ltu szkoly rosyjskie, bialoruskie,Zydowskie i niemiecka.

Na Litwie jest 57 szk61z wyl'lcczniepol­skim j~zykiem nauczania (4 gimnazja, 21szk61 srednich, 27 szk61 podstawowych i5 pocz'lctkowych). Jednak to nie jest pelnyobraz szkolnictwa polski ego na Litwie, po­niewaz mamy r6wniez szkoly rnieszane pol­sko-litewskie, polsko-rosyjskie oraz pol­sko-litewsko-rosyjskie, w kt6rych S'lcr6w­nolegle klasy pobieraj'lccenauk~ w r6znychj~zykach. Zdarza si~,ze niekt6re przedmiotyw takich szkolach mog'lcbyc w polskichklasach wykladane w j~zyku litewskim,b'lcdzrosyjskim (w zaleznosci od grup j~­zykowych), ale podstawa przedmiot6w jestnauczana w j~zyku polskim i wlasnie tenj~zykjest wpisywany do swiadectwa jakoojczysty. Po dodaniu tych szk61 mamy:9 gimnazj6w, 32 szkoly srednie, 34 szko­ly podstawowe oraz 7 szk61pocz'lctkowych.

Ponizej podaj~ wyjasnienia, dotycz'lc­ce typ6w szk6l:

o Szkola pocz'lctkowa - klasy 1-4 - wy­ksztalcenie pocz'lctkowe;

o Szkola podstawowa - klasy 1-10 ­wyksztalcenie pocz'lctkowe oraz podsta­wowe;

o Szkola srednia - klasy 1-12 - wyksztal­cenie pocz'lctkowe, podstawowe oraz sred­nie (matura);

o Gimnazjum - (i tu zaczynaj'lc si~ wa­rianty) mozliwe klasy: 9-12,5-12, 1-12.

Aby unikn'lcC niescislosci dodam, zeklasa dziewi'lcta w gimnazjum jest nazy­wana pierwsz'lc gimnazjalnq, odpowied­nio dziesi'lcta - drug'lc gimnazjaln'lc itd.Z czasem,jak zaklada projekt nowej Usta­wy 0 oswiacie, ma pozostac tylko typ gim­nazjum 9-12, ma znikn'lcCtyp szk61 sred­nich, pocz'lctkowe i podstawowe pozostajq,dodatkowo zas ma powstac progimnazjumz klasami 1-8. Ale obecnie to tylko pro­jekt.

L'lccznie do szk61 z polskim j~zykiemnauczania na Litwie w roku szkolnym2008/09 ucz~szczalo 15064 uczni6w, jest

. to 3,24% og6lnej liczby uczni6w na Li­twie (464 917). Z nich 4140 to uczniowieklas pocz'lctkowych (1-4), 8107 uczniowieklas 5-10 oraz klas 1-2 gimnazjum, 2813to uczniowie klas 11-12, b'lcdz klas 3-4gimnazjum oraz czterech w klasach wy­r6wnawczych.

matematyka

nauczanie matematyki

szkolyzawodowe4

wiekuczni6w

I etap IV I

szkoly srednie 1 I I(gimnazjum2) etap III, IV matura

edukacja{~ I etap II, III Isrednia

0 szkolyszkoly

letap I, II, 1111

podsta- mlodzie-wowe5 zowe3

~~~ etap I

~

IT]IT] etap I----edukacja

GIT]IT]IT]

-stawowa

~

- [2][2][2]~

000 edukacja

szkola 0obowiqzkowa

[22Jpoczqtkowa 5

0klasy 1-10----

------

~ CDCDCD CD

edukacja

IT][2][2][2] [2]:oczqtkowa IT]IT]IT]IT] IT]

[2]~~~ ~

0OJOJOJ OJ

D szkolo-

-przedszkole

= podstawie schematu zamieszczonego w raporcie Education in Lithuania Facts and Figures 2006 opub/ikowanym na stronie

'·nisterstwa tdukacji http.//www.smm./t

Szkola srednia moze nie miee oddzia16w 1-4lub 1-8.

W szczeg6lnych przypadkach gimnazjum moze miee oddzialy 1-8 lub 5-8.3 Szkoly mlodziezowe przeznaczone Setd1a mlodziezy 0 obnizonej motywacji do nauki.

Szkoly zawodowe podzie10ne Setna etapy. I - to uzupelnienie wyksztalcenia podstawowego wraz znauket zawodu, II to trwajetca dwa lata nauka zawodu przeznaczona dla os6b, kt6re ukonczyly szkoll'podstawowi\, III to trzyletnia nauka zawodu zakonczona dodatkowo egzaminem maturalnym, IV totrwajetca rok lub dwa lata nauka zawodu dla os6b, kt6re ukonczyly szkoll' sredniet.Szkoly podstawowe mogetnie miee oddzia16w 1-4 lub 9-10.

5/201

Watery Jag/inski

Ministerstwo Oswiaty Litwy, niestety,czyni starania, zeby w przyszlosci ogra­niczye nauczanie przedmiotowe w jltzy­kach ojczystych. S'lccoraz to nowe pro­jekty, maj'lcce na celu zobowi'lczae szkolymniejszosci narodowych do nauczaniaprzynajmniej kilku przedmiot6w w jltzy­ku panstwowym. Pierwszym krokiem,kt6rego mimo staran nie dalo silt odwr6­cie, bylo zlikwidowanie obowi'lczkowejmatury z jltzyka ojczystego mniejszoscinarodowych. Polska symbolika w szkolenie jest mile widziana przez wladze. Mimoze szkola jest szkol'lcz polskim jltzykiemnauczania, nie mozna umiescie na drzwiachnazwy gabinetu tylko w jltzyku polskim.Nawet na drzwiach gabinetu jltzyka pol­skiego nad napisem polskim ma bye napisw jltZYkulitewskim Dla por6wnania w li­tewskiej szkole "ZIBURYS" w Sejnach

Tab/iczka na drzwiach gabinetu j~zyka po/skiego

wszystkie napisy s'lcwy1'lcczniew jltzykulitewskim. W g16wnym holu wisi hymni godlo Republiki Litewskiej, nie ma tamzadnej symboliki polskiej - panstwowej.U nas w szkolach ma bye godlo Republi­ki Litewskiej. Podobnie wygl'lcda kwestiadotacji, dla szk61litewskich w Polsce do­tacja na ucznia jest zwiltkszana 0 50%,100% czy nawet 150%, uczen szkolymniejszosciowej na Litwie ma zas tylkoo 15% wiltkszy koszyczek w por6wnaniudo ucznia ze szkoly litewskiej, gdy realnepotrzeby dodatkowego dofinansowaniadla szk61 polskich, szacowane S'lcprzezPolsk'lc Macierz Szkoln'lc na co najmniejna 30--40%. Opr6cz wiltkszej liczby obo­wi'lczkowych godzin lekcyjnych i wyz­szych koszt6w podrltcznik6w w szkolachz nielitewskim jltzykiem nauczania, S'lcr6wniez wiltksze wydatki na wyposaze­nie pracowni przedmiotowych i zakuppomocy naukowych.

Trudno mi wyjasnie, dlaczego takjest.Czy to kompleks malego narodu boj'lcce­go silt nie przetrwae w zjednoczonej Eu­ropie, czy niechlte do wszystkiego, coobce, chociaz trudno nazwae nas, miesz­kaj'lccych tu z dziada pradziada, obcymiprzybyszami na Wilenszczyznie.

Po ukonczeniu szkoly pocz'lctkowej(1--4) uczen nie ma egzamin6w, tylko nie­kt6re szkoly organizuj'lc wewnlttrznesprawdziany wiedzy i umiejlttn0'sci z po­szczeg6lnych przedmiot6w. Po ukoncze­niu szkoly podstawowej, po klasie 10 nasiuczniowie maj'lcnieobowi'lczkowe spraw­dziany wiedzy: z jltzyka panstwowego,jltzyka ojczystego i matematyki. Z mate­matyki jest to ujednolicony og6lnolitew­ski sprawdzian wiedzy (nie egzamin, cho­ciaz to tylko kwestia nazwy). Sprawdzianwiedzy z matematyki oraz czltsci pisem­ne jltzyka polskiego i litewskiego S'lcbardzo

-::~":obne do odpowiednich egzamin6w- ~:uralnych, cz~sci ustne sprawdzian6w

~;;,dzyz j~zyka polskiego i litewskiego::=.:biegaj't zas w taki sam spos6b jak~,. zenia ustne z tych przedmiot6w w

~ie maturalnej. Przyst~puj'tc do tego~wdzianu, uczen moze sprawdzic swoj't-:;;dz~ w stosunku do obiektywnych ocze­

:an, jest to "pr6ba generalna" przed-"rur't. W przyszlosci zas, jak juz pisa­_ . sprawdziany wiedzy po szkole pod­

:-.2wowej maj't stac si~ obowi'tzkowe.Uczniowie klas dziesi'ttych do 15 stycz­

=.. musz't si~ zadeklarowac, do jakich_;-rawdzian6w maj't zamiar przyst'tPic.

W Szkole Sredniej im. Szymona Ko­:::'2fskiego w Wilnie, w kt6rej pracuj~,

szystkie przedmioty s't wykladane w_~zyku polskim. W tym roku mamy 514_:mi6w, z nich 60 ma przyst'tPic do ma­=-~'. niestety niz demograficzny oraz od­':;o\\'aniedzieci do szk61 z litewskimj~zy-'~m nauczania robi't swoje. Dla przykla­. \\"roku 2004/05 mielismy 716 uczni6w,

- sr6d nich 114 maturzyst6w. Z 68 ubie-

25cie do szkoly

5/2010

nauczanie matematyki

Szkola Srednia im. Szymona Konarskiego w Wilnie

glorocznych maturzyst6w naszej szkoly56%, czyli 38 os6b zostalo przyj~tych nauniwersytety. Najwi~cej dostalo si~ naUniwersytet Wilenski oraz Pedagogiczny(po dziewi~c os6b). Osiem os6b dostalosi~ do wilenskiej filii Uniwersytetu Bia­lostockiego, pi~c - na Uniwersytet Rome­ra, cztery - na Wilenski Uniwersytet Tech­niczny im. Gedymina. Niekt6rzy maturzy­sci podj~li studia za granic't: na Uniwer­sytecie Humboldta w Berlinie, na Metro­politan University w Londynie oraz wPolsce na Uniwersytecie Warszawskim.Z pozostalych 30 os6b - 27 dostalo si~ doinnych szk61 wyzszych b'tdi kolegi6w.

nauczanie matematyki--------~----~--~---'

Programy nauczania wszystkich przed­miot6w opr6czj~zyka ojczystego s~iden­tyczne w szkolach mniejszosci i w szko­lach litewskich.

Matematyka jest we wszystkich kla­sach przedmiotem obowi~zkowym, wwymiarze od 3 do 5 godzin tygodniowo.W klasach 11-12 uczen ma prawo wybra6poziom nauczania matematyki: B (podsta­wowy, 6 godzin w ci~u dw6ch lat) lub A(rozszerzony, 9 godzin w ci~u dw6ch lat,gl~biej analizowany material).

Podr~czniki do matematyki w j~zykupolskim s~ tlumaczeniami zj~zyka litew­skiego. Niestety, z podr~cznik6w z Pol­ski prawnie korzysta6 nie mozna, gdyz nies~ one zatwierdzone przez MinisterstwoOswiaty Litwy.

Podczas matury matematyka jestprzedmiotem nieobowi~zkowym. Jeszczew ubieglym roku uczen m6g1 wybiera6form~ egzaminu z matematyki pomi~dzyszkolnym a panstwowym. Szkolny - oce­niany w skali od 1 do 10, wedlug wczes­niej przygotowanej skali ocen (zdobywa­j~c pewn~ liczb~ punkt6w na egzaminie,uczen otrzymuje odpowiadaj<tc~ tej licz­bie punkt6w ocen~). Panstwowy ocenia­ny jest w skali od 1 do 100, jest to ocenapor6wnawczo - procentowa (np. 57 ozna­cza, ze uczen zdal egzamin lepiej od 57%

uczni6w, kt6rzy skladali w tym roku danyegzamin, ale odpowiednio 43% zdalo niegorzej od niego.

Od tego roku ma pozosta6 tylko egza­min panstwowy. Mimo ze egzamin matu­raIny z matematyki (jak i z historii, biolo­gii, chemii, fizyki,j~zyk6w obcych i tech­nologii informacyjnej) b~dzie wyl~czniepanstwowy, nie stanie si~ z tego powoduobowi~zkowy. Obowi~zkowy pozostajenadal egzamin maturalny z j~zyka litew­skiego (panstwowego dla uczni6w szk61mniejszosci narodowych) oraz na Zycze­nie Rady Szkoly egzamin zj((zyka ojczy­stego dla uczni6w szk61 mniejszosci na­rodowych.

Material egzaminu z matematyki wskr6cie sklada si~ z nast~puj~cych dzia­16w:

o Liczby, obliczenia, algebrao R6wnania, nier6wnoscio Ci~i liczboweo Planimetria, stereometriao Wektoryo Funkcje i pocz~tki analizyo Kombinatoryka. Prawdopodobienstwai statystyka

Struktur~ egzaminu panstwowegoz matematyki prezentuje tabela 1.

Jak naleZyinterpretowa6 t~tabel~? Licz­by przy geometrii swiadczq, ze okolo 20%

Tabela 1. 5truktura egzaminu panstwowego z matematyki na rok szkolny 2009/2010

••.. .'

i%:}'i!_ z~ v~:&f0'1f", ,,',._~

Wiedzamatematyczna

iJ0( ~ ~ , ~ •

.~·Stosowaniematematyki

oraz mysleniematematyczne

Material obecnyw programie

poziom B

Liczby, obliczenia, algebra

Geometria

. Funkcje i poczqtki analizy

Kombinatoryka, prawdo­podobieristwo i statystyka

% 50%

3516

20

7

35

11

10

6

50%

10040

matematyka

~A""P&

~~atyki

-=-::=d 2.

Statystyczne dane z egzaminu panstwowego z matematyki

Rok

20092008200720062005200420032002

Dopuszezono do :Janstwowego egzaminu

1360813874148081603117980177191654614371

z matematyki Nie przybylo

160199188178389307266324

Skladalo panstwowy13448

1367514618*1585317588*17410*16278*13978*egzamin z matematyki

7

60

7,5

7

49

16,6

8

52

13,5

9

50

20,2

11

52

13,8

7

54

17,7

57

13

9,8

58

13

9,8

x - w tyeh lataeh maturzysci byli usuni~ei z egzaminu, bqdz praee byly anulowane

Maksymalna liezbapunkt6w do zdobyeia

Minimalna liczba

punkt6w potrzebnado zdania egzaminu

Proeent maturzyst6w,kt6rzy nie zdali

egzaminu panstwowegoz matemcltyki

:=laterialupodczas egzaminu b~dzie z za­~esu geometrii, co stanowi 7% materialu?TOgramunauczania matematyki na poziom:3. Podsumowuj'ic - uczen, ktory wybralpoziom B, podczas egzaminu moze wyka­zae si~ znajomosci'i 40% materialu egza­minacyjnego, co pozwoli mu zdae egzamin,ale b~dzie musial zadowolie si~nisk'i ocen'i.

W 2009 roku do egzaminow matural­nych przystqpilo 50425 maturzystow, to02 tysi'ice wi~cej niz w roku 2008. Mate­matyka jest najpopulamiejszym egzami-em wsrod uczniow, nie licz'ic obowi'iz­

kowego egzaminu z j~zyka litewskiego.Panstwowy i szkolny egzamin z matema­ryki w roku 2009 wybralo w sumie 34823maturzystow (w roku 2008 - 33121).

Statystyczne dane z egzaminu panstwo­wego z matematyki zawarto w tabeli 2.

Arkusze egzaminacyjne na egzaminpanstwowy S'i wyl'icznie w j~zyku litew­skim, jednak zawieraj'i, w postaci odno­snikow, tlumaczenie trudniejszych termi­now matematycznych na j~zyk polski i ro­syjski. Przetlumacz~ dla czytelnikow "Ma­tematyki" przykladowe arkusze: egzami­nacyjny poziomu maturalnego oraz z niz­szych poziomow edukacyjnych. 0

zast~pca dyrektora Szkoly Sredniej

im. Szymona Konarskiego w Wilnie

http://www.konarskio.vilnius.lm.lt. nauczycie I

technologii informacyjnej

W kRAiNiE wiElosciANOW. ZRob sobiE bRylk~Specjalna cena 25 zt

dstawC\ ProgramowC\Seria ksiqzek:Matematyka na sz6stklldla klas III, V i VI

Norbert Dr6bka, Karol Szymanski:Zbi6, zadan z matematyki

dla gimnazjum

___ nia intemetowa \N.t~ry·r

_ andlowe" I. Katowicka 39/104

7/4543604

z.r py.pl