1

STRATY CIŚNIENIA W INSTALACJACH WENTYLACYJNYCH materiały pomocnicze do ćwiczeń

WYŁĄCZNE DO CELÓW DYDAKTYCZNYCH Aleksander Pełech

Strata ciśnienia, spowodowana oporem tarcia, przy przepływie burzliwym przez prosty przewód o dowolnym i niezmiennym kształcie przekroju, opisywana jest zależnością Darcy-Weisbacha:

24

2 ρλ∆

⋅⋅=

w

R

lpt Pa

w której: λ – bezwymiarowy, empiryczny współczynnik tarcia, l – długość przewodu, m R=A/U – promień hydrauliczny, m A – powierzchnia przekroju poprzecznego przewodu, m2 U – obwód przewodu, m w – średnia prędkość przepływu, m/s

ρ - gęstość powietrza, kg/m3. Dla przewodu okrągłego o średnicy d, promień hydrauliczny R=d/4.

Wykres do wyznaczania jednostkowego oporu tarcia Rt.

2

W celu wyznaczenia jednostkowego oporu tarcia przewodu prostokątnego, posługując się powyższym nomogramem, należy obliczyć równoważną średnicę przewodu dv, w którym będzie przepływał taki sam strumień powierza V, przy takim samym jednostkowym oporze tarcia Rt. Wychodząc z równania Darcy-Weisbacha i przyjmując, że chropowatość bezwzględna przewodu prostokątnego i okrągłego są takie same, można wyprowadzić zależność do obliczania średnicy równoważnej dv przewodu prostokątnego, w którym jednostkowy opór tarcia będzie taki sam jak w przewodzie o przekroju okrągłym:

533

271ba

ba,dv

+

⋅⋅=

Względne jednostkowe opory przepływu w przewodach o różnych kształtach i tej samej powierzchni przekroju poprzecznego.

(przewody z blachy stalowej, prędkość 6 m/s). względny

obwód przewodu

kształt przewodu względny

jednostkowy opór tarcia

1,0 1,0

1,03 1,06

1,11 1,18

1,19 1,28

1,56 1,77

2,14

2,60

Chropowatość bezwzględna materiałów przewodów wentylacyjnych.

materiał chropowatość bezwzględna k, m×10-3

blacha stalowa pomalowana, ocynkowana, blacha aluminiowa sklejka tworzywa sztuczne, przewody sztywne przewody giętkie metalowe i z tworzywa sztucznego kamionka gips na siatce ściana tynkowana beton mur ceglany spoinowany mur surowy

0,1...0,15 0,5 0,1

0,5...2,0 0,1...0,15 1,0...2,0

1,0 1,0...2,0 3,0...4,0 5,0...8,0

Opory miejscowe

Zmiana kształtu i rozmiarów przekroju przewodu lub kierunku przepływu powietrza pociąga za sobą stratę ciśnienia całkowitego. Także wlot i wylot powietrza z instalacji oraz łączenie i rozdzielanie strumieni powodują straty ciśnienia. Takie straty nazywane są stratami miejscowymi lub lokalnymi, ponieważ są ściśle związane z określonym miejscem instalacji. Miejscowe straty ciśnienia są proporcjonalne do ciśnienia dynamicznego pd strumienia płynu.

2

2 ρζζ∆

⋅⋅=⋅= i

dim

wpp , Pa

gdzie: ζ - współczynnik oporu miejscowego,

3

wi – średnia prędkość strumienia, m/s, ρ - gęstość płynu, kg/m3. Dla większości kształtek geometrycznie podobnych, wartość współczynnika oporu miejscowego ζ jest stała. W kształtkach o silnie rozwiniętej powierzchni w stosunku do przekroju, w którym odbywa się przepływ, takich jak wymienniki ciepła czy filtry, zauważalny jest wpływ liczby Reynoldsa na wartość współczynnika ζ. W takich przypadkach strata ciśnienia wyraża się zależnością:

2

ρζ∆

⋅⋅=

ni

m

wp , Pa

dla której wykładnik n wyznacza się doświadczalnie.

Nagłe rozszerzenie przewodu

2

2

11

−=

A

Aζ

Nagłe zwężenie przewodu

Wartości współczynników oporu miejscowego odniesione są do prędkości w1 w przekroju wlotowym A1.

Dyfuzor i konfuzor

Dyfuzor jest kształtką przewodu wentylacyjnego o stopniowo zwiększającym się przekroju. Jeżeli kąt rozwarcia β pomiędzy ściankami dyfuzora przekracza 10°, po-jawia się zjawisko odrywania strug powietrza od ścianek kształtki. Ze wzrostem kąta

β straty ciśnienia w dyfuzorze rosną, by po prze-kroczeniu wartości β=35...40°, osiągnąć wartości takie, jak w przypadku nagłego rozszerzenia przewodu. Dlatego stosowanie dyfuzorów o kącie rozwarcia β>35° jest bezcelowe. Wartość współ-czynnika oporu miejscowego dyfuzora zależy od stosunku przekrojów i kąta β. W konfuzorze, tzn. w odcinku przewodu o równomiernie zwę-żającym się przekroju, podstawowym powodem strat ciśnienia jest wyrównywanie rozkładu prędkości w całym przekroju w miarę

zmniejszania się powierzchni przekroju poprzecznego. W tej kształtce nie zachodzi zjawisko odrywania się strug od ścianek i dlatego straty miejscowe przy większych kątach rozwarcia pomiędzy ściankami kształtki są mniejsze niż dla dyfuzorów o analogicznych proporcjach wymiarów.

Zakłócenia przepływu przy nagłym rozszerzeniu przewodu.

Przepływ powietrza w dyfuzorze.

Współczynnik oporu miejscowego przy nagłym zwężeniu przewodu.

Zakłócenia przepływu przy nagłym zwężeniu przewodu.

4

Straty ciśnienia przy łączeniu i dzieleniu strumieni powietrza

Miejsca podziału lub łączenia strumieni powietrza nazywane są węzłami, a kształtki, w których odbywa się podział lub łączenie strumieni, nazywa się kształtkami węzłowymi. W jednym węźle nie powinno się łączyć więcej niż dwóch strumieni lub dzielić strumienia na więcej niż dwa. Takie kształtki nazywa się trójnikami. Część trójnika, w której płynie cały strumień po-wietrza (przed połączeniem lub po podziale) nazywa się przewodem głównym, pozo-stałe wloty (wyloty) odgałęzieniami. W instalacjach wentylacyjnych często wystę-pują trójniki, w których jedno z odgałęzień ma kierunek równoległy do kierunku przewodu głównego a drugie włączone jest

pod dowolnym kątem α. Pierwsze odgałę-zienie nazywane jest odgałęzieniem przelotowym (lub krócej przelotem), dru-gie – bocznikiem lub po prostu odgałę-zieniem. Na wartość współczynników oporu miej-scowego przy łączeniu i dzieleniu strumieni powietrza mają wpływ:

� geometria kształtki węzłowej; � względne strumienie powietrza,

przepływające przez poszczególne odgałęzienia;

� chropowatość ścianek; � burzliwość przepływu powietrza.

Współczynniki oporu miejscowego odnosi się zazwyczaj do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym. W niektórych źró-dłach można spotkać odniesienie tych współczynników do ciśnień dynamicznych w poszczególnych odgałęzieniach. Korzy-stając z różnych źródeł literaturowych na-leży zwracać uwagę na ten fakt, ponieważ współczynniki są różnie definiowane i mają różne wartości. Wykres (obok) pozwala odczytać wartość współczynnika oporu miejscowego w prze-

locie ζp lub w boczniku ζo, przy podziale strumienia w dowolnym trójniku w zależ-ności od stosunku prędkości w odpowied-nim odgałęzieniu do prędkości w przewo-

dzie głównym i kąta odchylenia α osi dowolnego odgałęzienia od osi przewodu głównego.

Wartości współczynników ζζζζ odnoszą się do ciśnienia dynamicznego w prze-wodzie głównym.

Wykres do wyznaczania współ-czynników oporów miejscowych w trójniku przy podziale strumienia.

5

Przy łączeniu strumieni, współczynniki oporu miejscowego w przewodzie

przelotowym ζp i boczniku ζo, odniesione do ciśnienia dynamicznego w przewodzie głównym, można obliczyć z zależności:

2

21

+

′−=

c

p

cp

w

w

w

wζ

2

21

+

′−=

c

o

co

w

w

w

wζ

w których: w′ – najkorzystniejsza prędkość mieszania w przewodzie głównym, przy której strata

ciśnienia byłaby najmniejsza, m/s. Dla trójnika przelotowego:

αcoswV

Vw

V

Vw o

c

op

c

p⋅+=′

gdzie: Vp – strumień powietrza w przewodzie przelotowym, m3/s; Vo – strumień powietrza w przewodzie bocznikowym, m3/s; Vc – strumień powietrza w przewodzie głównym, m3/s; wp, wo, wc, - odpowiednio, prędkości w przewodach przelotowym,

bocznikowym i głównym, m/s

α –kąt pomiędzy osiami odgałęzienia i przewodu głównego.

Dla uproszczenia obliczeń, sporzą-dzono wykres (obok), służący do szybkiego wyznaczania współczyn-ników oporu miejscowego przy łą-czeniu strumieni.

W pewnej konfiguracji stosunków prędkości, współczynniki oporu miejscowego (linie na wykresie) mają wartości ujemne. Można to wyjaśnić następująco: W momencie rozpoczę-cia procesu mieszania energia każ-dego ze strumieni jest różna. W pro-cesie mieszania następuje ubytek sumy energii strumieni, przy jedno-czesnej wymianie energii pomiędzy poszczególnymi strumieniami. W efekcie, mimo ogólnej straty energii, energia jednego ze strumieni może wzrosnąć. Przy projektowaniu sieci przewodów wentylacyjnych zazwyczaj dąży się do zmniejszenia strat ciśnienia w przewodach magistralnych, bowiem te straty wpływają na moc silnika

napędzającego wentylator, a co za tym idzie, na koszty eksploatacyjne urządzenia wentylacyjnego. Przy projektowaniu sieci przewodów należy stosować trójniki o możliwie małych stratach ciśnienia na przelocie. Ma to szczególne znaczenie w instalacjach, w których przepływ powietrza odbywa się ze znaczną prędkością np. w instalacjach transportu pneumatycznego lub w systemach klimatyzacji wysokoprędkościowej.

Wykres do wyznaczania współczynników

oporu miejscowego ζζζζp i ζζζζo w trójniku przy łączeniu strumieni.

6

7

8

9

Aby przepływ powietrza mógł zaistnieć, wentylator musi przekazać powietrzu ener-gię niezbędną do pokonania oporów tarcia w przewodzie ssawnym i w przewodzie tłocznym powiększoną o energię, jaką unosi ze sobą powietrze opuszczające otwór wylotowy. Energia ta, nazywana jest spiętrzeniem całkowitego ciśnienia wentylatora

∆∆∆∆pcwent., lub prościej, ciśnieniem całkowitym wentylatora. Energia ta jest równa

różnicy ciśnienia bezwzględnego tcp w otworze wylotowym (tłocznym) i bezwzględ-

nego ciśnienia całkowitego sscp w otworze wlotowym (ssawnym) wentylatora.

Spadek ciśnienia całkowitego w przewodzie ssawnym przedstawia odcinek ssstrp∆ , a w

przewodzie tłocznym tstrp∆ . Aby nadać powietrzu odpowiednią energię na pokonanie

tych oporów przepływu, wentylator musi wytworzyć ciśnienie całkowite równe sumie strat po stronie ssawnej i po stronie tłocznej:

tstr

ssstrcwent ppp ∆∆∆ +=

Ciśnienie całkowite wentylatora jest sumą ciśnienia statycznego i dynamicznego. Ciśnieniem dynamicznym wentylatora jest ciśnienie dynamiczne w otworze tłocznym. Różnica ciśnienia całkowitego i ciśnienia dynamicznego wentylatora daje ciśnienie statyczne wentylatora:

∆pswent= ∆pcwent – pdwent

Zalecane maksymalne prędkości przepływu powietrza w przewodach

L.p. Rodzaj pomieszczeń przewody magistralne odgałęzienia 1.

2.

3.

4.

Szpitale, sale koncertowe, biblioteki, studia nagrań

Kina, restauracje, pomieszczenia użyteczności publicznej

Duże pomieszczenia biurowe, sklepy, hale wystawowe

Zakłady przemysłowe, warsztaty, jadłodajnie, bary

5,0 m/s

7,5 m/s

9,0 m/s

12,5 m/s

3,5 m/s

5,0 m/s

6,0 m/s

7,5 m/s

Rozkład ciśnień w przewodzie o stałym przekroju.

10

Obliczenia oporów sieci wentylacyjnej

Strumień

Wym

iar

przewod

u

Przekrój

przewod

u

Pręd

kość

Śred

nica

zastęp

cza

Jedn

. opó

r tarcia

Długo

ść

odcinka

Ciśnien

ie

dyna

miczne

Σζ β

Rt×L

lub Σζ×Hd

Hc UWAGI

V a×b lub

d A w dv Rt L Hd - - - - -

Odcinek

Pozycja

m3/s m m2 m/s m Pa/m m Pa - - Pa Pa -

12 3,0 0,6×0,6/ 0,8×0,8

0,36/ 0,64

8,33 - - - 41,63 0,09 - 3,7 dyfuzor

13 3,0 0,8×0,8 0,64 4,69 0,88 0,25 4,0 - - - 1,0 prostka

14 3,0 0,8×0,8 0,64 4,69 - - - 13,20 0,25 - 3,3 kolano

15 3,0 0,8×0,8 0,64 4,69 0,88 0,25 5,0 - - - 1,2 prostka

IV – V

16 3,0 0,8×0,8/ 0,63×0,5

0,64/ 0,315

4,69/ 3,80

- - - 13,20 0,04 - 0,5 trójnik

Razem w odcinku IV – V 10

Obliczając straty ciśnienia w przewodach wentylacyjnych, poszczególne straty składowe w odcinku podajemy w paskalach z dokładnością do jednego miejsca po przecinku. Straty przy przepływie przez odcinek obliczeniowy zaokrąglamy do pełnych paskali. Na końcu tabeli obliczeń dla magistrali sieci nawiewnej wpisuje się opory przepływu przez filtry, tłumiki, wymienniki ciepła, czerpnię i nawiewniki. W tabeli dla sieci wywiewnej dodaje się straty ciśnienia na tłumikach akustycznych, otworach wywiewnych (wraz z ich uzbrojeniem), wyrzutni powietrza oraz filtrze, jeśli występuje. Dodaje się straty ciśnienia w sieci przewodów i opory przepływu przez wyżej wymienione elementy urządzenia wentylacyjnego. Następnie oblicza się straty ciśnienia w odgałęzieniach sieci. Porównuje się straty ciśnienia w poszczególnych węzłach sieci po stronie magistrali i w odpowiednich odgałęzieniach. Jeżeli w węźle, po stronie odgałęzienia, straty ciśnienia są większe niż w przyjętej magistrali oznacza to, że magistrala została błędnie wyznaczona i należy obliczenia skorygować. Jeżeli strata ciśnienia w odgałęzieniu jest mniejsza o mniej niż 10% od straty ciśnienia w magistrali w tym samym węźle, obliczenia i rozwiązanie tego fragmentu instalacji można uznać za poprawne. W przypadku, gdy różnica strat ciśnienia jest większa niż 10%, należy zwiększyć opory przepływu w odgałęzieniu. Można to zrobić zwiększając prędkość przepływu powietrza (UWAGA! – nie wolno przekroczyć prędkości dopuszczalnych dla danej klasy pomieszczeń) lub wstawiając dodatkowy opór miejscowy w postaci przepustnicy lub zasuwy. W zasadzie nie stosuje się kryzowania. Strata ciśnienia w magistrali, łącznie po stronie ssawnej i po stronie tłocznej wentylatora daje spręż całkowity wentylatora, będący razem ze strumieniem powietrza przetłaczanego, podstawą do doboru tego urządzenia.

WZÓR