01 Strona tytułowa ZN 1 - amw1.iq.pl · ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 1...

A K A D E M I A M A R Y N A R K I W O J E N N E J i m . B o h a t e r ó w W e s t e r p l a t t e

ISSN 0860-889X

KWARTALNIK

ROK LIV Nr 1 (192) GDYNIA 2013

R A D A N A U K O W A

prof. Leif Bjørnø (Dania); dr hab. inż. Krzysztof Czaplewski, prof. AMW; prof. dr hab. inż. Stanisław Dobrociński; prof. dr hab. inż. Antoni Drapella; prof. dr kpt. ż.w. Daniel Duda;

kontradm. dr inż. Czesław Dyrcz; prof. dr hab. inż. Andrzej Felski; prof. dr hab. inż. Krzysztof Ficoń; dr hab. inż. Jerzy Garus, prof. AMW; prof. dr hab. inż. Franciszek Grabski; dr hab. inż. Grażyna Grelowska, prof. AMW;

dr hab. inż. Andrzej Grządziela, prof. AMW; dr hab. inż. Wojciech Jędruch, prof. AMW; prof. dr hab. inż. Zygmunt Kitowski; dr hab. inż. Ryszard Kłos, prof. AMW;

prof. dr hab. inż. Eugeniusz Kozaczka; prof. dr Gvidonas Labeckas (Litwa); dr hab. inż. Artur Makar, prof. AMW; prof. dr hab. inż. Witold Malina; prof. dr hab. inż. Leszek Piaseczny; prof. dr hab. inż. Cezary Specht;

prof. dr hab. inż. Zbigniew Wiśniewski; dr hab. inż. Bogdan Żak, prof. AMW

K O M I T E T R E D A K C Y J N Y

Redaktor naczelny kontradm. dr inż. Czesław Dyrcz

Redaktorzy tematyczni: prof. dr hab. inż. Stanisław Dobrociński (mechanika techniczna)

prof. dr hab. inż. Antoni Drapella (informatyka) prof. dr hab. inż. Andrzej Felski (nawigacja)

dr hab. inż. Jerzy Garus, prof. AMW (automatyka i robotyka, mechatronika) prof. dr hab. Franciszek Grabski (matematyka)

dr hab. inż. Grażyna Grelowska, prof. AMW (hydroakustyka) dr hab. inż. Andrzej Grządziela, prof. AMW (budowa i eksploatacja maszyn)

dr hab. inż. Artur Makar, prof. AMW (hydrografia) Redaktor statystyczny

dr inż. Agata Załęska-Fornal Redaktor językowy/sekretarz

mgr Beata Różańska Członek KR z głosem doradczym

dr Lesław Mroziński

Wszys tk ie a r tyku ły zosta ły z recenzowane

Pierwotną (referencyjną) wersją czasopisma jest wersja on-line

Zeszyty Naukowe AMW są indeksowane w BazTech: http://baztech.icm.edu.pl oraz Index Copernicus: http://indexcopernicus.com

Artykuły Zeszytów Naukowych AMW są dostępne w wersji elektronicznej na stronie:

http://www.amw.gdynia.pl (zakładka: Nauka Zeszyty Naukowe AMW)

Redakcja Zeszytów Naukowych Akademii Marynarki Wojennej 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69

tel. 058 626 29 72 e-mail: [email protected]

Druk i oprawa Wydawnictwo Akademickie AMW

3

S P I S T R EŚC I

Sławomir J. Ambroziak, Ryszard J. Katulski, Jarosław Sadowski, Jacek Stefański

AEGIS — demonstrator technologii C-IED ................................................................ 7

Wojciech Anigacz

The technical aspects of protection of inland navigation (Techniczne aspekty zabezpieczenia żeglugi śródlądowej) ...................................... 19

Edward Chlebus, Tomasz Boratyński, Damian Opozda, Paweł Roczniak, Jan Bokszczanin, Tomasz Kruk, Tomasz Stencel, Maciej Sajkowski

Projekt, badania i wykonanie demonstratora zintegrowanego systemu kierowania akcją wytworzonego technologiami Rapid Manufacturing ................................................ 27

Stanisław Dobrociński, Leszek Flis, Jerzy Małachowski

Stabilność rozwiązań sprężysto-plastycznych zagadnień dynamiki ......................... 39

Wojciech Homik

Metryka wiskotycznego tłumika drgań skrętnych ..................................................... 55

Józef Lisowski

Metody komputerowego wspomagania decyzji manewrowej nawigatora w sytuacjach kolizyjnych .......................................................................................... 67

Tomasz Lus

Wstępne badania diagnostyczne szybkoobrotowych silników o zapłonie samoczynnym na okręcie podwodnym z wykorzystaniem metody obwiedni drgań ............................................................... 79

Jerzy Merkisz, Jarosław Markowski, Jacek Pielecha, Tadeusz Mikutel, Robert Kozłowski

Badania stężeń związków szkodliwych spalin turbinowego silnika śmigłowego w ustalonych warunkach eksploatacyjnych ......... 89

Spis treści

4

Ryszard Studański, Józef Zawadzki, Radosław Wąs

Stanowisko laboratoryjne do szerokopasmowej analizy sygnałów radiokomunikacyjnych .............................................................................. 97

Hubert Wysocki

Model ruchu operatorów dla różnicy wstecznej przy podstawach a, b ................... 109

5

C O N T E N T S


AEGIS — THE C-IED technology demonstrator ....................................................... 7

Wojciech Anigacz

The technical aspects of protection of inland navigation .......................................... 19

Edward Chlebus, Tomasz Boratyński, Damian Opozda, Paweł Roczniak, Jan Bokszczanin, Tomasz Kruk, Tomasz Stencel, Maciej Sajkowski

Design, testing and implementation an integrated rescue command system manufactured using innovative Rapid Manufacturing technologies ......................... 27


Stability of solutions elastic-plastic dynamic issues ................................................. 39

Wojciech Homik

Certificate description viscous damper torsional vibrations...................................... 55

Józef Lisowski

Computer support methods of navigator manoeuvring decision in collisions situations ............................................................................................... 67

Tomasz Lus

Preliminary diagnostic tests on submarine high-speed marine diesel engine using envelope vibration method ......................................................... 79


Emission tests of the turboprop engine of steady operating conditions .................... 89

Contents

6


Laboratory stand for analysis radiocommunication signals ...................................... 97

Hubert Wysocki

The backward a, b-difference operational calculus model ...................................... 109

ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 1 (192) 2013

7

S ławomir J. Ambroziak, Ryszard J. Katulski, Jaros ław Sadowski, Jacek Stefański Poli technika Gdańska Wydział Elektroniki, Telekomunikacji i Informatyki Katedra Systemów i Sieci Radiokomunikacyjnych 80-233 Gdańsk Wrzeszcz, ul. Gabriela Narutowicza 11/12 e-mail: [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

A E G I S — D E M O N S T R A T O R T E C H N O L O G I I C - I E D

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono budowę i działanie opracowanego na Politechnice Gdańskiej demonstratora technologicznego systemu AEGIS, przeznaczonego do przeciwdziałania atakom z wykorzystaniem prowizorycznych urządzeń wybuchowych detonowanych drogą radiową (RCIED — Radio Controlled Improvised Explosive Devices). Przedstawiono zaimplementowaną oryginalną metodę generowania sygnału zagłuszającego o dowolnie ukształtowanym widmie częstotliwościo-wym, będącą przedmiotem zgłoszenia patentowego o numerze P.398050.

Słowa kluczowe: prowizoryczne ładunki wybuchowe, IED, C-IED, RCIED, demonstrator technologiczny.

WSTĘP

W XXI wieku konflikty asymetryczne zyskały znaczącą przewagę nad ich klasycznymi odpowiednikami, a siły zbrojne wielu państw konfrontowane są z prze-ciwnikiem, którego cele, organizacja i środki nie mieszczą się w konwencjonalnym pojęciu wojny. Kluczowymi elementami takiego konfliktu są działania skryte, zmienne i nastawione na zaskoczenie, których celem jest maksymalizacja efektów przy minimalizacji kosztów [3]. W takim stanie rzeczy szczególnego znaczenia nabie-ra konieczność metodycznego podejścia do kwestii przeciwdziałania prowizorycznym

8

urządzennajczęsts

Nrycznychklasyfikarzania kumetodę gkorzystyIED), de

Wfiniowani AAP-1sformułodzenie wludzi i (li inne ele

Fot. 1. U

Źródło: Rurządzeni2011, nr

Sławomir J

niom wybucsze i najgroźnNa wstępie h urządzeń wację. Następurtyny elektrgenerowania

ywane przez etonowane dr

PROWIZ

W związku znia IED w 19) posłużymowanej w [5]wybuchowe slub) środkówementy (prze

Urządzenia IE

R. Ambroziakiami wybucho4, s. 28–37.

J. Ambroziak,

chowym — niejsze narzęniniejszego

wybuchowycpnie przedstaomagnetyczna sygnału zastronę konflirogą radiową

CHZORYCZNY

z rozbieżnośnormie obromy się prop]: „Prowizorysporządzone w (przedmioedmioty) poc

ED wykonane poci

k, S. J. Ambrowymi w świ

, Ryszard J. K

IED (Improvędzie walki sł

artykułu prch, zawierająawiono budonej do ochrongłuszającegoiktu stosującą.

HARAKTERYCH URZĄ

ścią polskojęonnej NO-0pozycją uniwyczne urządzw sposób ptów) materiachodzenia wo

na bazie uzbriski moździerz

oziak, R. J. Kietle doktryny

Katulski, Jaros

vised Explołabszej stronyrzedstawionoącą definicję owę demonsny przed urząo pracę systecą urządzenia

RYSTYKA ĄDZEŃ WY

ęzycznej term02-A043 i słwersalnej dezenie wybuc

prowizorycznalnych. Zawojskowego i

rojenia wojskozowe, miny)

Katulski, Mety AJP-3.15, „

ław Sadowski

Zeszyty

sive Devicey konfliktu ao charakteryę tego rodzajustratora techądzeniami IEemów, którea RCIED (Ra

YBUCHOWY

minologii użyłownikach N

efinicji tegochowe (IED) ny, przeznacz

wiera przedmi(lub) niewoj

owego (pocisk

tody walki z p„Zeszyty Nau

i, Jacek Stefań

Naukowe AM

), stanowiącsymetrycznestykę prowiu broni oraznologii wytw

ED oraz opisamogą być w

adio Control

YCH

ywanej do zNATO (AAP

rodzaju bro— jest to ur

zone do rażeiot wybuchojskowego”.

ki artyleryjski

prowizorycznyukowe WSOW

ński

MW

cym ego. izo-z jej wa-ano wy-lled

zde-P-6 oni, rzą-enia owy

ie,

nymi WL”,

AEGIS —

1 (192) 2

Jjego opePonadto wojskowmanewro

Źródło: R

Łz nim stglobalnąw konflimieć niecyjnym, może byRafica Aryjskich

Zrycznychnie, kierumieszczmiędzy sa mianowładunek

Ukacji. Pr

— demonstrato

013

Jest to zatemeratorom naIED jest bro

wego (fot. 1owe wojsk n

Fot. 2. Urząd

R. Ambroziak,

Ładunki te, traty przeciwą opinię pubikt. W tym seproporcjona

a nawet stryć zamach boAl-Hariri. Te

z terytoriumZe względu h urządzeń wrowane drogązane w pojeźsobą, jednakwicie: przełąwybuchowyUrządzenia Irzykładowe s

or technologii

m urządzenie a uniknięcie onią efektyw.), jak równ

na poziomie t

dzenia IED wy

S. J. Ambrozi

z uwagi na wnika, umożl

liczną i pośrstanie rzeczyalne oddziałyrategicznym.ombowy w Len pojedyncz

m Libanu. na sposób d

wybuchowychą radiową, kździe z kiero

kże we wszysącznik powody, źródło zasiIED zazwycsposoby ukry

i C-IED

stosunkowokontaktu zb

wną, zbudownież cywilnetaktycznym.

ykonane na ba

iak, R. J. Katu

zwykle speliwiają stosujrednio na de

y IED w połąywanie na pr PrzykłademLibanie w 20zy akt terroru

detonacji wyrh: naciskowegkierowane przowcą samobóstkich możnadujący inicjacilania i pojemczaj są maskywania puła

o tanie i prostbrojnego z s

waną z elemeego (fot. 2.),

azie materiałó

ulski, wyd. cyt

ektakularny ującej je stronecyzje rządóączeniu z karowadzone om wpływu IE005 roku na ru doprowadz

yróżnia się nago działania, zewodowo, uójcą [6]. Urza wyróżnić ccję działania mnik. kowane w ceapek wykorzy

te w produkcsilniejszym ntów zarówn, ograniczają

w ogólnodost

t.

charakter atanie konfliktu

ów krajów zaampanią infooperacje na pED na stratebyłego premził do wycof

astępujące roinicjowane p

umieszczoneządzenia te mcharakterystyzapalnika, za

elu utrudnienystujących t

cji, pozwalajprzeciwnikieno pochodzeącą możliwo

tępnych

aku i związau wpływanieaangażowanyrmacyjną mo

poziomie opeegiczne decymiera tego krfania wojsk

odzaje prowiprzez podniese na samobójmogą różnić yczne elemenapalnik, głów

nia ich identyen rodzaj br

9

ące em. enia ości

ane e na ych oże era-yzje raju sy-

izo-sie-jcy, się

nty, wny

yfi-roni

10

przedstapłaszcze

Źródło: R

Zgicznychskach luskanalizonie ruchskrzyżow

Zkwencje trynie Ajego skucedury zczęści [4

Jnić różnsiły sojudiową (Rtego typjakie przzwykle anie elekt

Sławomir J

awiono na foe, folia, butel

R. Ambroziak,

Z powodu zwh stosująca Iudzkich, takowanie ruch

hu (wąskie uwania ulic, zjZagrożenia z ataków prze

AJP-3.15. W utków w razizwalczania s4]. Jak już to zo

ne rodzaje pusznicze najRCIED — R

pu ataki stanzeprowadzonaktualną jesttromagnetyc

J. Ambroziak,

otografii 3. Mki, opony, a

Fot. 3. Przy

S. J. Ambrozi

większenia mIED strona kkich jak targhu (mosty, prulice, spowajazdy z tras gzwiązane z peprowadzanycelu minimaie powodzensystemu IED

ostało napisaprowizoryczn

częściej stoRadio Contrnowiły od 50no z zastosot potrzeba n

czne.

, Ryszard J. K

Mogą do tegnawet spotk

kłady maskow

iak, R. J. Katu

możliwości okonfliktu stargi, często urzepusty, wiaalniacze ruchgłównych i ty

prowizorycznych przy ich alizacji ryzyknia, w dokumD zarówno ja

ane, ze wzglnych urządzesowane są u

rolled IED). 0 do 60% wowaniem IE

neutralizacji

Katulski, Jaros

go celu być kać można IE

wania urządze

ulski, wyd. cyt

osiągnięcia cra się rozmie

uczęszczane adukty), punhu) oraz puntym podobnenymi ładunkazastosowani

ka skutecznemencie zawaako całości,

ędu na sposóeń wybuchourządzenia I Dowodem

wszystkich aED [6]. W z

urządzeń RC

ław Sadowski

Zeszyty

wykorzystywED zalane bet

eń IED

t.

celów operaceszczać je wtrasy, punk

nkty powodujnkty charakte. ami wybuchiu określoneego ataku oraarte zostały p

jak i poszc

ób detonacjiowych. PodcIED detonowna to jest fa

ataków na sizwiązku z poCIED poprz

i, Jacek Stefań

Naukowe AM

wane kamientonem.

cyjnych i straw dużych skukty powodujjące spowolnerystyczne,

owymi i konzostały w d

az ograniczepriorytety i pzególnych je

i można wyrczas ataków wane drogą akt, iż w Iraiły sojusznicowyższym nez oddziaływ

ński

MW

nie,

ate-upi-ące nie-np.

nse-dok-enia pro-ego

róż- na ra-

aku cze, nie-wa-

AEGIS — demonstrator technologii C-IED

1 (192) 2013 11

Taki stan rzeczy był powodem podjęcia na Politechnice Gdańskiej w Kate-drze Systemów i Sieci Radiokomunikacyjnych prac nad systemem AEGIS, którego zadaniem jest ochrona obiektów mobilnych przed zagrożeniami związanymi z pro-wizorycznymi urządzeniami wybuchowymi detonowanymi drogą radiową.

NADAJNIK ZAGŁUSZAJĄCY SYSTEMU AEGIS

Nadajnik systemu AEGIS podzielony jest na dwa niezależne tory zagłusza-jące (rys. 1.) sterowane za pomocą komputera z panelem dotykowym. Pierwszy tor, obejmujący częstotliwości z zakresu od 20 MHz do 1 GHz, zbudowany jest z gene-ratora AFQ100A sygnałów w paśmie podstawowym oraz z generatora SMU200A, przenoszącego widmo sygnału w pasmo wysokich częstotliwości. Tak przygotowa-ny sygnał jest wzmacniany we wzmacniaczu 50W1000, a następnie podawany na zespół przełączanych filtrów pasmowo-zaporowych. W zależności od częstotliwości, które powinny być chronione (tzw. pasma chronione nie powinny być zagłuszane), np. częstotliwości działania wojskowych urządzeń radiokomunikacyjnych, można pod-łączać dowolne filtry, których przełączanie jest realizowane za pomocą przekaźni-ków transferowych (P1, P2, P3) wysokiej mocy. Następnie sygnał jest rozdzielany w diplekserze 5I210-20XQ1300 na dwa podpasma: od 20MHz do 500MHz oraz od 500MHz do 1GHz, które podawane są na dwie niezależne anteny nadawcze, odpo-wiednio AO1-0.03-0.50V/2013 oraz XPO3V-500-1300/034.

Z kolei drugi tor zagłuszający, obejmujący częstotliwości z zakresu od 0,8 GHz do 3 GHz, zbudowany jest z generatora AFQ100B sygnałów w paśmie podstawo-wym. Funkcje generatora częstotliwości nośnej i modulatora realizowane są przez generator SMBV100A. Zagłuszający sygnał w.cz. po wzmocnieniu we wzmacnia-czu 80S1G4 podawany jest na zespół filtrów pasmowo-zaporowych, przełączanych w identyczny sposób jak ma to miejsce w pierwszym torze zagłuszającym. Po pro-cesie filtracji sygnał podawany jest na antenę nadawczą OA2-0.3-10.0V/1505.

Należy podkreślić, że wykorzystywane generatory AFQ100A oraz AFQ100B pozwalają na generowanie w danej chwili zagłuszających sygnałów w.cz. w pa-smach o szerokościach odpowiednio 240MHz i 528MHz. W zależności od potrzeb zastosowanie tych generatorów w poszczególnych torach zagłuszających może być dowolne.


12 Zeszyty Naukowe AMW

Rys. 1. Schemat blokowy urządzenia zagłuszającego systemu AEGIS

Źródło: opracowanie własne.

Komputer sterujący IPPC-6192A-R1AE ma za zadanie realizację algorytmu generowania cyfrowej postaci sygnału zagłuszającego na podstawie wprowadzo-nych przez użytkownika parametrów. Następnie generowany jest sygnał zagłuszają-cy w paśmie podstawowym i dalej w paśmie wysokich częstotliwości. Ponadto komputer sterujący odpowiedzialny jest za sterowanie pracą generatorów AFQ100A, AFQ100B, SMBV100A i SMU200A (za pośrednictwem interfejsów Ethernet) oraz pracą przełączników filtrów (za pośrednictwem interfejsów RS232). Wytypowany komputer ma dotykowy wyświetlacz, co znacząco upraszcza obsługę urządzenia. Dodatkowo całość urządzenia zamontowana jest w dwóch szafach 19” posadowionych na specjalnym wózku, co ułatwia przemieszczanie urządzenia pod-czas testów. Wygląd demonstratora technologicznego nadajnika AEGIS przedsta-wiony został na fotografii 4. Parametry techniczne i eksploatacyjne zrealizowanego w powyższy sposób demonstratora zestawione zostały w tabeli 1.


1 (192) 2013 13

Fot. 4. Wygląd demonstratora technologicznego nadajnika AEGIS




Tabela 1. Parametry nadajnika zagłuszającego systemu AEGIS

Zagłuszane pasmo częstotliwości (20–3000) MHz

EIRP dla (20–1000) MHz ≤ 80 W

dla (0,8–3) GHz ≤ 128 W

Szerokość pasma zagłuszanego jednocześnie

dla (20–1000) MHz ≤ 240 MHz

dla (0,8–3) GHz ≤ 528 MHz

Metoda zagłuszania Bariera szerokopasmowa

Pobór mocy z sieci elektroenergetycznej < 1,6 kW (ok. 2,2 kW przy uruchamianiu)

Sterowanie – przewodowe — LAN – panel dotykowy

Rodzaj elementów promieniujących – 3 anteny dookólne – kable promieniujące

Zastosowanie

– ochrona obiektów mobilnych przed RCIED na terenie otwartym – zagłuszanie sieci komórkowych w pomieszczeniach – zagłuszanie dowolnych sieci radiokomunikacyjnych – możliwość dostosowania parametrów do wymagań obiorcy


INTERFEJS UŻYTKOWNIKA

Na rysunkach 2. i 3. przedstawiony został interfejs użytkownika, który wi-doczny jest na panelu dotykowym nadajnika AEGIS. Poprzez interfejs użytkownik może wybierać standardowy system do zagłuszania lub wprowadzać parametry sy-gnału zagłuszającego, wraz z chronionymi pasmami częstotliwości, za pośrednic-twem klawiatury numerycznej.

Ponadto możliwy jest wybór metody generowania sygnału zagłuszającego: WGN — na bazie białego szumu gaussowskiego lub CHIRP — na bazie sygnałów z przemiataniem częstotliwości. Użytkownik może także włączać poszczególne


1 (192) 2013 15

filtry sprzętowe w tor sygnału zagłuszającego oraz sterować mocą poszczególnych generatorów. Pozostałe operacje wykonywane są przez komputer sterujący automa-tycznie, na podstawie wprowadzonych parametrów oraz zapisanego w pamięci algo-rytmu pracy.

Rys. 2. Wygląd interfejsu użytkownika — wybór systemu, zagłuszanie wyłączone




Rys. 3. Wygląd interfejsu użytkownika — ręczna konfiguracja, zagłuszanie włączone


PODSUMOWANIE

W artykule przedstawiono nadajnik systemu AEGIS, emitujący barierę elek-tromagnetyczną w paśmie od 20 MHz do 3 GHz. Pasmo to obejmuje główny zakres środków, jakie można wykorzystać do bezprzewodowej detonacji IED [7]. Dodat-kowo przewidziano możliwość określania przez operatora tzw. pasm chronionych, dzięki czemu możliwe jest przeciwdziałanie detonacji urządzeń RCIED, przy jedno-czesnym zapewnieniu ciągłości własnej komunikacji. Nadajnik systemu AEGIS jest łatwy w obsłudze dzięki intuicyjnemu interfejsowi użytkownika, natomiast wybór zakłócanych pasm jest ułatwiony dzięki zastosowaniu ekranu dotykowego. Takie rozwiązania pozwalają na dopuszczenie do obsługi urządzenia osoby po krótkim przeszkoleniu.


1 (192) 2013 17

Zaangażowanie polskiego wojska w ramach międzynarodowych sił wspar-cia bezpieczeństwa w Afganistanie ISAF (International Security Assistance Force) wymagało i nadal wymaga zapewnienia polskim żołnierzom maksimum bezpieczeń-stwa. W tym celu wyposażono ich na przykład w systemy obezwładniania elektro-magnetycznego. Obecnie przez Siły Zbrojne RP stosowane są między innymi system EJAB-MB izraelskiej firmy Elisra czy wypożyczone od Amerykanów urzą-dzenia zagłuszające DUKE — AN/VLQ-12(V)2 [4].

Należy zwrócić uwagę na fakt, że żaden z oferowanych na rynku systemów nie jest w pełni polskim produktem. Co najwyżej może być dystrybuowany przez polskich pośredników. Taki stan rzeczy był głównym powodem rozpoczęcia prac nad systemem AEGIS, do którego głównych zalet należą: szerokie pasmo genero-wanych sygnałów zagłuszających, możliwość wyboru wąskich pasm chronionych, a także nieskomplikowana obsługa. Warto też podkreślić, że rozwiązania zastoso-wane w nadajniku zagłuszającym AEGIS stanowią przedmiot zgłoszenia patento-wego P.398050 [2].

P o d z i ę k o w a n i a

Praca naukowa była finansowana ze środków na naukę w latach 2010–2012 w postaci projektu rozwojowego nr O R00 0007 12. Autorzy pracy pragną podzię-kować za przydzielone na ten cel środki finansowe.

BIBLIOGRAFIA

[1] Ambroziak R., Ambroziak S. J., Katulski R. J., Metody walki z prowizorycz-nymi urządzeniami wybuchowymi w świetle doktryny AJP-3.15, „Zeszyty Naukowe WSOWL”, 2011, nr 4, s. 28–37.

[2] Ambroziak S. J., Katulski R. J., Sadowski J., Stefański J., Układ do kształto-wania widma sygnału radiowego, zgłoszenie patentowe P.398050, 2012.

[3] Ciszewski T., Zarządzanie sytuacją kryzysową w środowisku zagrożonym IED, „Zeszyty Naukowe WSOWL”, 2010, nr 3, s. 205–224.

[4] Hołdanowicz G., Czeskie narzędzie przeciw R2CID, „RAPORT — Wojsko, Technika, Obronność”, 2010, nr 4, s. 26–29.

[5] Kowalkowski S., Improwizowane urządzenia wybuchowe — definicje, „Prze-gląd Wojsk Lądowych”, 2010, nr 6, s. 22–27.



[6] Kowalkowski S., Zagrożenia i przeciwdziałanie IED, „Przegląd Wojsk Lądo-wych”, 2009, nr 5, s. 26–37.

[7] Witczak A., Fiszer R., Saslekov E., Mobilne systemy obezwładniania elektro-nicznego — możliwości realizacji, VIII Konferencja Naukowo-Techniczna KNTWE ’10 „Systemy rozpoznania i walki elektronicznej”, Pisz, 23–25 listo-pada 2010.

A E G I S — T H E C - I E D T E C H N O L O G Y D E M O N S T R A T O R

ABSTRACT

The article presents a technology demonstrator of AEGIS system, destined for Countering Improvised Explosives Devices. An implemented original method of generation of the jamming signal with freely shaped frequency spectrum is also presented. This method is a subject of patent application No. P.398050.

Keywords: improvised explosive devices, IED, C-IED, RCIED, technology demonstrator.


19

Wojciech Anigacz Dolnoś ląska Szko ła Wyższa Wydział Nauk Technicznych 53-609 Wrocław, ul. Fabryczna 14 e-mail: [email protected]

T H E T E C H N I C A L A S P E C T S O F P R O T E C T I O N O F I N L A N D N A V I G A T I O N

ABSTRACT

In the article the problem of preserving geometric design conditions by devices of sluices is presented. The problem was illustrated by alignment of the shaft flap of the sluice on the Gliwicki Channel. Within changing the flap drive it was necessary also to perform the realignment of the flap. From the geodetic point of view, the problem was to perform coaxial setting of the two mutually invisible shafts flap within an accuracy not exceeding 0.5 mm. Thanks to first — class measuring equipment and aiding equipments (author’s patents) it was possible to achieve this goal.

Keywords: inland navigation, sluice, alignment.

INTRODUCTION

It is required that technical devices on sluices are permanently in order for their efficiency determines fluency of navigation not only on the concerned sluice, but on the whole water way [2, 3, 4]. Flaps are the most susceptible to damages both from the top and the bottom water. Generally the top water chamber flaps are more complicated than the bottom water flaps. As all devices, sluice flaps require relatively frequent conservation works due to operating in extreme conditions. In the article the problem of preserving geometric design conditions by devices of sluices is pre-sented. The problem was illustrated by alignment of the shaft flap of the sluice on the Gliwicki Channel.

Wojciech Anigacz


PROBLEM

From the geodetic point of view, the problem was to perform coaxial setting of the two mutually invisible shafts flap within an accuracy not exceeding 0.5 mm. Initially the investor required accuracy of 0.2 mm, however as a result of negotia-tions with the investor and the designer it was agreed that the accuracy should amount at 0.5 mm. The accuracy of 0.2 mm in this case was unattainable mainly due to lack of shaft adjustment that would be precise enough. The problem comprises two aspects:

— achieving the same level (H) for both shaft axes; — coaxial setting of both the shafts in horizontal alignment (X, Y).

Setting of shaft axes in plane X – Y is presented below.

METHODOLOGY

The difficulty in setting the axes mainly consisted in highly difficult access to the measured shafts due to their:

— being inbuilt into the sluice walls; — location in flap sleeves; — lack of precise enough adjustment of shaft setting.

Accessible points are:

— front surfaces from the internal side of the sluice (fig. 1); — the upper surface of the shaft along the distance of 1 cm from the external side.

It was not possible to see all the measurement points from one measuring position. Therefore it was decided to apply an indirect measurement method with two measuring positions located above the shafts on both sides of the sluice chamber (fig. 2).

The techn

1 (192) 2

Source: o

Fig. 2. Cand

Source: o

Iside of tsulted frsluice ch

nical aspects o

013

Fig.

own study.

Cross vertical pd right (R); B,

A, D

own study.

Indentation mthe sluice chrom explicitnhamber, as w

of protection o

1. Front surfa

profile throug, C — mark o

D — measured

marks (remaamber were ness of the p

well as from t

of inland navig

aces from the

gh flap axes: Af the shaft axi

d (moved) poi

ains from tuaccepted to

points and gothe certainty

gation

internal side o

A – B & C – Dis, from the inints from the e

urning procemark the ref

ood visibilitythat they ma

mark o

of the sluice

D — axis of thnternal side of external side

ss) situated ference line.y from the oark the shaft

of the shaft ax

he shafts, left (

the sluice;

on the inter The choice ther side of axis.

xis

21

(L)

rnal re-the

22

Measure

Source: o

Source: o

ement schem

Fig.

own study.

Fig.

own study.

me is presente

3. Measureme

4. Measureme

ed in figures

ent from statio

ent from statio

3 and 4.

on II. Translat

on I. Translati

W

Zeszyty

tion station I

ion station II

Wojciech Anig

Naukowe AM

gacz

MW

The techn

1 (192) 2

Tthe line mset into tfrom pos

Fshaft axi

Source: o

Source: o

nical aspects o

013

The problemmarked by pthe C – D linsitions I and I

Figures 5 anis setting.

Fig. 5. Positi

own study.

Fig. 6. Posit

own study.

of protection o

m was reduceoints C, D. F

ne. Then, froII respectivel

MEAS

nd 6 shows

ion of the shaf

tion of the sha

of inland navig

d to shifting First, positionm these posily until satisf

SUREMENT

results from

ft axes before

aft axes after t

gation

the externalns of the institions points factory accor

T RESULT

m before and

the repair, cro

the repair, cro

ends of the truments (totA and B we

rdance was ob

TS

d after the co

oss horizontal

ss horizontal p

shafts (A, D)tal station) were being set btained.

orrection of

profile

profile

23

) to were

out

the

Wojciech Anigacz


CONCLUSIVE REMARKS

Thanks to first — class measuring equipment and aiding equipments (au-thor’s patents) [1] it was possible to achieve this goal. Using laser equipment was also considered, however the idea was abandoned due to the fact that it was not pos-sible to see the whole line indirectly. From geometric point of view the problem seems easy. The shaft axes need to become coaxial. At the time of works no calcula-tions were carried out. The measured point either was within the line or it was not. If it was not, the shaft end needed to be shifted to the correct position. The correction of shaft setting was performed many times until satisfactory result was obtained. The first test of correctness of shaft setting is measurement of forces on hydraulic actuators, one on each side of the flap. The results of this test were successful. Another very important test is trouble-free service. The flap has been working relia-bly for three years so far. Due to the fact that the sluice has two chambers, the time factor, i.e. the time of excluding a chamber from operation, was of minor importance. The other chamber was used for navigation. The following were used: a total station of direction measurement 0.5” and movable tribrachs with micrometric screws of accuracy 0.005 mm which was the accuracy of measurement. The obtained accuracy of shaft setting of 0.5 mm resulted from mechanical and constructional limitations (lack of flexible, precise enough adjustment of shaft setting) not from measuring possibilities.

REFERENCES

[1] Anigacz W., Marszałek Ł., Statyw do przyrządów geodezyjnych (in English: Screw stand for geodetic devices), No W 116699, The Polish Patent Office, 2008.

[2] ASCE Task Committee, Guidelines for Instrumentation and Measurements for Monitoring Dam Performance, 2000.

[3] Litrico X., Belaud G., Baume J. P.,Ribot-Bruno J., Hydraulic Modeling of an Automatic Upstream Water-Level Control Gate, ‘Journal of Irrigation and Drainage Engineering’, ASCE, March/April 2005, pp. 176–189.

[4] US Army Corps of Engineers Jacksonville District, South Florida Water Management District: CERP Standard Design Manual, USA, 2003.

The technical aspects of protection of inland navigation

1 (192) 2013 25

T E C H N I C Z N E A S P E K T Y Z A B E Z P I E C Z E N I A ŻE G L U G I ŚR Ó D LĄD O W E J

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono problem zachowania projektowych warunków geometrycznych przez urządzenia śluz, co zilustrowano osiowaniem klapy śluzy na Kanale Gliwickim. Przy okazji zmiany sposobu napędu klapy zaszła konieczność jej ponownego osiowania. Z geodezyjnego punktu widzenia problem polegał na współosiowym ustawieniu dwóch wzajemnie niewidocznych wałów klapy z dokładnością nieprzekraczającą 0,5 mm. Dzięki zastosowaniu sprzętu pomiarowe-go najwyższej klasy oraz urządzeń wspomagających (patentów autora) udało się osiągnąć zamie-rzony cel.

Słowa kluczowe: żegluga śródlądowa, śluza, osiowanie.


27

Edward Chlebus, Tomasz Boratyński, Damian Opozda, Pawe ł Roczniak Poli technika Wroc ławska Wydział Mechaniczny, Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji, CAMT 50-370 Wrocław, ul. Łukasiewicza 5 e-mail: [email protected]

Jan Bokszczanin, Tomasz Kruk Korporacja Wschód Sp. z o .o. 04-703 Warszawa, ul. Pożaryskiego 28 e-mail: biuro@korporacjawschód.pl

Tomasz Stencel, Maciej Sajkowski Poli technika Ś ląska Wydział Elektryczny, Katedra Energoelektroniki, Napędu Elektrycznego i Robotyki 44-100 Gliwice, ul. B. Krzywoustego 2 e-mail: [email protected]; [email protected]

P R O J E K T , B A D A N I A I W Y K O N A N I E D E M O N S T R A T O R A Z I N T E G R O W A N E G O

S Y S T E M U K I E R O W A N I A A K C JĄ W Y T W O R Z O N E G O T E C H N O L O G I A M I

R A P I D M A N U F A C T U R I N G

STRESZCZENIE

W artykule zaprezentowano wyniki projektu, którego celem były prace badawczo-rozwojowe nad opracowaniem i przetestowaniem w warunkach laboratoryjnych i morskich modelu zintegro-wanego systemu kierowania akcją (ZSKA). Wytworzony za pomocą technologii Rapid Manufacturing demonstrator ZSKA wraz z opracowanym oprogramowaniem specjalistycznym zintegrowano z giro-stabilizowanym morskim systemem monitoringu i innymi urządzeniami nawigacyjnymi statku. ZSKA jest w pełni funkcjonującym systemem, stwarzającym ogromne możliwości prowadzenia prac nad zaprojektowaniem, skonstruowaniem i wdrożeniem jednego lub kilku modeli prototypowych systemów wspomagających sprawowanie nadzoru nad różnymi obszarami, zarówno w zakresie bezpośredniej obserwacji, jak i wspomagania procesu decyzyjnego.

Słowa kluczowe: systemy bezpieczeństwa, systemy wizyjne, projektowanie, CAD, technologie szybkiego prototypowania.

E. Chlebus, T. Boratyński, D. Opozda, T. Roczniak, J. Bokszczanin, T. Kruk, T. Stencel, M. Sajkowski


WSTĘP

W artykule zaprezentowano wyniki projektu, którego celem było opracowa-nie i przetestowanie w warunkach laboratoryjnych i morskich wytworzonego za pomocą innowacyjnych technologii Rapid Manufacturing (technologii szybkiego prototypowania) modelu zintegrowanego systemu kierowania akcją (ZSKA) oraz modelu oprogramowania specjalistycznego, integrującego ten system z girostabili-zowanym morskim systemem monitoringu i innymi urządzeniami nawigacyjnymi statku.

Do zasadniczych zadań realizowanych przez szeroko pojmowane morskie systemy monitoringu należą poprawa bezpieczeństwa żeglugi morskiej oraz ochrona środowiska naturalnego na obszarach morskich. Sprawne wykonywanie tych zadań wymaga gromadzenia, przetwarzania i dystrybucji aktualnych danych o sytuacji w strefie własnej odpowiedzialności, zgodnie z posiadanymi przez poszczególne służby nadzoru obszarów morskich kompetencjami. Analiza wykonanych na tej podstawie opracowań umożliwia ostrzeganie o zagrożeniach i przekazywanie infor-macji dotyczących bezpieczeństwa morskiego w celu zapobiegania wypadkom morskim i zagrożeniom ekologicznym oraz sprawne podejmowanie działań w przypadku ich zaistnienia, w tym: wspomagania akcji poszukiwawczo-ratowniczych, wspomagania akcji zwalczania zanieczyszczeń, wspomagania procesu decyzyjnego lub reagowa-nia na zagrożenia niestandardowe, wspomagania zarządzania bezpieczeństwem oraz wspomagania dochodzeń powypadkowych i wykrywania sprawców zanieczyszczeń poprzez wykorzystanie systemów śledzenia, identyfikacji i archiwizacji danych.

Jednostką centralną ZSKA jest wielofunkcyjny panel operatorski TDS-84 ze specjalistycznym oprogramowaniem, dzięki któremu możliwa jest realizacja nastę-pujących funkcji:

— sterowanie głowicą optoelektroniczną stanowiącą autonomiczne źródło infor-macji wizyjnej dla jednostki pływającej; głowica może być sterowana zarówno w trybie zautomatyzowanym, jak i ręcznym;

— dokonywanie kalkulacji czasowo-przestrzennych wspomagających prace nawi-gatorskie;

— integracja ZSKA z urządzeniami pokładowymi jednostki pływającej, takimi jak GPS, busola, MRU (czujnik kołysania jednostki pływającej);

— przyjmowanie informacji o wykrytych obiektach (współrzędne tych obiektów) z radaru pokładowego;

Projekt, badania i wykonanie demonstratora ZSKA…

1 (192) 2013 29

— przyjmowanie informacji z innych systemów zewnętrznych o aktualnej sytuacji na morzu, takich jak na przykład system mapy elektronicznej;

— wyświetlanie obrazów z kamery światła widzialnego oraz kamery termowizyj-nej, a także wyników pomiarów odległości do wykrytych obiektów za pomocą dalmierza laserowego.

ZSKA jest wyposażony w rejestrator umożliwiający archiwizację obrazu, na którym pracuje operator, w czasie rzeczywistym. Wyjście sygnałów wizyjnych z rejestratora zapewnia przesyłanie zobrazowania na zewnętrzny monitor umożliwia-jący podgląd aktualnej sytuacji przez inne osoby pracujące na jednostce pływającej. ZSKA ma też zespół konwerterów umożliwiających jego współpracę z urządzenia-mi i systemami zewnętrznymi, w tym współpracę w zakresie wymiany danych obejmujących aktualną sytuację w rejonie będącym przedmiotem zainteresowania jednostki ratowniczej. Demonstrator ten umożliwia ponadto przesyłanie do głowicy optoelektronicznej sygnałów sterowania z aparatów zewnętrznych. W zależności od potrzeb mogą to być:

— joystick, do sterowania głowicą optoelektroniczną; — przycisk dalmierza laserowego, umożliwiający wykonywanie pomiarów odle-

głości do obserwowanych obiektów; — potencjometr sterowania odległością podświetlacza laserowego pracującego na

rzecz niskozakresowego systemu aktywno-impulsowego.

ANALIZA KONSTRUKCYJNA I FUNKCJONALNA ZINTEGROWANEGO SYSTEMU KIEROWANIA AKCJĄ (ZSKA)

POD KĄTEM TECHNOLOGII WYTWARZANIA

Należało kompleksowo sprawdzić demonstrator systemu ZSKA wraz z pul-pitem sterowniczym w warunkach rzeczywistych. Kaszubski Dywizjon Straży Gra-nicznej w Gdańsku i Morska Służba Poszukiwania i Ratownictwa w Gdyni udostępniły kilka jednostek, na których możliwe było zainstalowanie i przetestowa-nie systemu ZSKA. Wizja lokalna jednoznacznie wykazała, że najlepszy do prze-prowadzenia badań będzie „Kapitan Poinc”.

Na jednostce wskazano potencjalne lokalizacje zarówno dla pulpitu operatora, jak i głowicy optoelektronicznej, która była wykorzystywana jako podstawowe źró-dło informacji w systemie podczas badań na morzu. Głównym ograniczeniem przy doborze miejsca instalacji głowicy była konieczność wykorzystania istniejącej infra-struktury bez możliwości wykonywania dodatkowych otworów montażowych.



BADANIA NIEZAWODNOŚCI KOMPONENTÓW I PODZESPOŁÓW SYSTEMU Z WYKORZYSTANIEM METOD MES I CFD.

OPTYMALIZACJA KONSTRUKCJI NA PODSTAWIE UZYSKANYCH WYNIKÓW

Na podstawie założeń koncepcyjnych zamodelowano w środowisku CAD kilkanaście różnych rozwiązań pulpitu z systemem uchwytów/relingów, z których — po wcześniejszym przedstawieniu w systemie wirtualnej rzeczywistości — wy-brano dwa modele (rys. 1.), najlepiej odpowiadające z punktu widzenia ergono-miczności przyszłemu środowisku pracy.

W celu przeprowadzenia wirtualnej prezentacji modele CAD zaimportowano do programu EON Studio. W programie zostały nałożone odpowiednie kolory, a na ekrany wyświetlaczy nałożono tekstury. W drzewie symulacji EON ustawiono kolor światła padającego na model. Dodatkowo ustawiono port widzenia, definiując za-kres, w którym wirtualny obiekt będzie widoczny w prostokątnym układzie współ-rzędnych. Do oglądania obrazów 3D wymagane są aktywne okulary (migawkowe) typu DLP Link.

Rys. 1. Wybrany model wirtualny pulpitu sterowania oraz jego prototyp fizyczny

Źródło: E. Chlebus, T. Boratyński, T. Będza, D. Opozda, P. Roczniak, P. Krowicki, M. Rusińska, J. Kurzac, M. Olejarczyk, J. Bokszczanin, T. Kruk, T. Tyszka, T. Stencel, M. Sajkowski, Projekt, badania i wykonanie demonstratora Zintegrowanego Systemu Kierowania Akcją Ratowniczą z wykorzystaniem technologii Rapid Manufacturing, raport serii SPR, Wrocław 2012.

Wirtualna prezentacja pozwoliła na dokładne i szczegółowe przedstawienie załodze modeli i ich komponentów. Aby jednak przybliżyć przyszłym użytkowni-kom efekt wprowadzonych zmian, wykonano dwa prototypy demonstratorów ZSKA


1 (192) 2013 31

w technologii druku przestrzennego wraz ze zoptymalizowanymi uchwytami, do-datkowo do jednego z prototypów dodając funkcję regulacji (dostosowania pulpitu do operatora). Użyto do tego celu technologii addytywnej 3D Printing (urządzenie Spectrum Z510, rys. 2.), która w krótkim czasie pozwala uzyskać modele pokazowe o praktycznie dowolnym kształcie ograniczonym wielkością przestrzeni roboczej. Zasada wytwarzania tą metodą opiera się na warstwowym spajaniu materiału w posta-ci proszku (skrobia, proszek celulozowo-gipsowy, proszki ceramiki) za pomocą trójbarwnego i przezroczystego spoiwa (lepiszcza) nanoszonego przez głowicę dru-kującą. Modele budowane są poprzez nakładanie około 2–4 warstw/min o grubości od 0,089 do 0,203 mm. Modele w celu uzyskania większej wytrzymałości zostały utwardzone poprzez przesycenie materiału żywicą epoksydową, a następnie obro-bione (łączenie, szlifowanie, malowanie).

Rys. 2. Schemat urządzenia do generatywnego wytwarzania

Źródło: M. Rusińska, G. Ziółkowski, E. Chlebus, Application of innovative manufacturing technologies in surgical planning, International Conference ‘Production Engineering 2011’, Wrocław, 30.06 — 01.07.2011.

Uwzględniając charakterystykę obciążenia pulpitu (jednostka ratunkowa podczas akcji w trakcie sztormu), należało wykonać obliczenia wytrzymałościowe MES konstrukcji nośnej przy warunku kilkukrotnego chwilowego obciążenia po-chodzącego od operatora w trakcie użytkowania. Konstrukcja nośna z elementów aluminiowych powinna być lekka, a zarazem zaprojektowana z kilkukrotną wartością

E. Chlebu

32

współczykoncepcjkroje elekonstrukstwa. Ko

Kcym, któnie uznanwspornikkich częwyświetdla operprzenoszpitu. Tu wymaga

Źródło: EJ. Kurzac

Z

jest optyWażne brunkach:

us, T. Boratyńsk

ynnika bezpji nośnych pementów skłkcji przy jednonstrukcje noKonstrukcjęórych diagrano konstrukcka rozchodzęści wewnęttlacza i klawratora. Te mizą obciążenia

należało róania wytrzym

E. Chlebus, T. Bc, M. Olejarczy

Zaprojektowymalne położbyło, aby ro: obrót wzglę

ki, D. Opozda, T

ieczeństwa. pulpitu sterowładowych konoczesnym zośne wykonaę stelażu podamy pokazancję w formie zą się trzy ratrznych pulp

wiatury. Po biejsca są najba w strefę ra

ównież zwerymałościowe.

Rys. 3. Mod

Boratyński, T. Byk, J. Bokszcza

wano ponadtożenie części związanie zaędem osi pio

T. Roczniak, J.

Przeprowadzwania, na poonstrukcji tazachowaniu ano ze stopuddawano wieno na rysunk

zwartej, wykamiona, zapepitu. Zwieńcbokach konstbardziej naraamion, nie deyfikować ko

del MES stelaż

Będza, D. Opoanin, T. Kruk, T

o mechanizmgórnej pulp

apewniało swonowej i pozi

Bokszczanin, T

zono zatem odstawie którak, aby uzyszałożonego aluminium 1elokrotnym

ku 3. Ostateckonanej ze stewniające swczeniem górntrukcji zaplaażone na odkeformując pr

onstrukcję uc

żu pod obciąż

ozda, P. RocznT. Tyszka, T. S

m obrotowy pitu zgodnie wobodę poziomej.

T. Kruk, T. Sten

Zeszyty

obliczenia Mrych dobranoskać relatywwspółczynni

1060. obliczeniom

cznie za najletopu aluminiuwobodny dosnym jest ramanowano mokształcenia, rzestrzeni wechwytów tak

żeniem

niak, P. KrowicStencel, M. Saj

(rys. 4.), któz preferencjycjonowania

ncel, M. Sajkow

Naukowe AM

MES wstępnyo kształt i prnie niską mika bezpiecz

m optymalizuepsze rozwiąum, w której stęp do wszyma mocowantaż uchwytale dzięki teewnętrznej p

k, aby spełni

cki, M. Rusińskjkowski, wyd. c

órego zadanią użytkowni

a w dwóch k

wski

MW

ych rze-

masę zeń-

ują-ąza- od yst-ania tów emu pul-iały

ka, cyt.

iem ika. kie-

Projekt, b

1 (192) 2


Apulpitu Zaluminiozgodnie


badania i wyk

013


WYKO

I F

Aby zrozumZSKA (rys. 5owy stelaż, nz wytycznym

Rys. 5


onanie demon

Rys.

Boratyński, T. yk, J. Bokszcza

ONANIE POBADANIA

FUNKCJON

mieć istotę us5.), tj. monitona którym zami przyszłyc

5. Stelaż pulpi


nstratora ZSKA

. 4. Mechanizm

Będza, D. Opanin, T. Kruk, T

ODZESPOŁA WYTRZYNALNE DEM

sytuowania pora TDS, klawamontowano h użytkowni

itu sterowania


KA…

m obrotowy

pozda, P. RoczT. Tyszka, T. S

ŁÓW SYSTYMAŁOŚCIMONSTRA

poszczególnywiatury, dżojkomponenty

ików.

a wraz z oprzy


zniak, P. KrowStencel, M. Saj

TEMU ZSKAIOWE

ATORÓW

ych elementójstików itp., y ZSKA. Ro

yrządowaniem


icki, M. Rusińsjkowski, wyd. c

A,

ów składowyzaprojektowazmieszczono

m


33

ńska, cyt.

ych ano o je

ńska, cyt.

E. Chlebu

34

Znie jest szybka roszacowprzewod

Mnych (stz sensorwielofuntorze zew

Uwi zmiancji ekranjest możwarunki

Wrowania Produktuszy wido


us, T. Boratyńsk

Ze względu znane, stela

rekonfiguracjwania minimdów elektryczModel rzeczterowanie girów zainstalonkcyjnym mownętrznym),

W

Uchylno-obrnę położenia nu monitora żliwość zmian

do wzajemnWersja ostatezgodnie z te

u LRPD Poliok konstrukcj

Rpo


ki, D. Opozda, T

na to, iż doaż zaprojektocja w celu zn

malnego gabaznych, a takż

zywisty stelairostabilizowowanych w onitorze wch na podstawi

WYKONANI

rotowa głowiekranu, dzięprzy zmiennny usytuowa

nej wymiany eczna stała s

echnologią witechniki Wroji 3D CAD p

Rys. 6. Widoko lewej model


T. Roczniak, J.

ocelowe, ergowano tak, analezienia oparytu pulpituże przeanalizża posłużył

waną głowicątej głowicy

hodzącym wie których ok

IE DEMON

ica, wybrana ęki czemu nanym oświetleania względeinformacji.

się podstawą wykorzystywaocławskiej. Nulpitu oraz je

k izometrycznl CAD, po pra


Bokszczanin, T

gonomiczne aby w czasieptymalnego u operatorskzowania procdo przeprową optoelektroraz ich zo

w skład pulpitkreślono now

NSTRATOR

do dalszychastępuje polepeniu. Kolejnąem innych cz do opracow

aną w LaboraNa rysunku 6ego fizyczną

ny pulpitu steruawej model rze


T. Kruk, T. Sten

Zeszyty

rozmieszczee badań możrozmieszcze

kiego, sposobcesu montażu

wadzenia testroniczną, odbobrazowywantu operatora,

we założenia

A ZSKA

h prac, umożlpszenie waruą zaletą takiezłonków zało

wania konstrukatorium Szyb6. przedstawioą wersję — de

ującego: eczywisty


ncel, M. Sajkow

Naukowe AM

enie elementżliwa była jenia elementóbu upakowau i serwisu. tów funkcjonbiór informanie zarówno , jak i na mokonstrukcyjn

liwia operatounków obserwego rozwiązaogi, co polep

kcji pulpitu sbkiego Rozwono najważnemonstrator.


wski

MW

tów ego ów, ania

nal-acji

o na oni-ne.

oro-wa-ania psza

ste-woju niej-

ńska, cyt.

Projekt, b

1 (192) 2

Zrozwoju modelu czych trw


Mkoncepcjfunkcjon

Rys. 8. O


badania i wyk

013

Zastosowanidemonstratorzeczywiste

wałoby znac

Rys. 7. Wy


Model demoją (rys. 8.),

nalnych przep

Opis rozmieszc


onanie demon

ie technologiora, tj. czas oego, co w pznie dłużej [

ybrane przykła


onstratora ZSdopracowanprowadzonyc

czenia poszcze


nstratora ZSKA

ii szybkiego od momentu

przypadku k[2].

ady wytwarzan


SKA został wą w szczegóch z wykorzy

ególnych eleme


KA…

prototypowau pojawienia konwencjona

nia części pul


wykonany zgółach podczaystaniem kon

mentów funkcjo


ania znaczącsię pomysłu

lnych techn

lpitu sterownic


godnie ze wsas prac analitnstrukcji przej

onalnych pulpi


co skróciło cu do wykonaologii wytw

czego


stępnie przyjtycznych i prjściowych [3

itu sterownicz


35

czas ania wór-

ńska, cyt.

jętą prób 3].

zego

ńska, cyt.

E. Chlebu

36

Psymulacjnym, wyZSKA (transmisjdzeniam

Cpodczas systemu rzystywaprzed przwyłączen

Rys.


Purządzeńjednostcesymulacjpływającwyposażobserwa

us, T. Boratyńsk

BA

Przed badanję sygnałów

ykonano pom(rys. 9.) orasji danych po

mi. Celem tych ppracy systewentylacji p

ania podczaszegrzaniem, nie lub awar

. 9. Rozkład te


BA

Po zainstaloń pokładowye pływającejję przyrząducej (jednostkażeniu tego tyacji z wykorz

ki, D. Opozda, T

ADANIA LA

niami właściww urządzeń pmiary temperaz przeprowaomiędzy TD

pomiarów byemu. Uzyskapulpitu opers nieprzerwanktóre może

rię.

emperatur na p


ADANIA M

owaniu i uruych ze wskaz (kompas, ży

u przekazująca pływająca, ypu sprzętu)

zystaniem sys

T. Roczniak, J.

ABORATOR

wymi (tj. w pokładowychatury różnycadzono anal

DS-84 i wszy

yło określenieane wyniki ratora ZSKAnej wielogodspowodować

płycie czołow


MORSKIE D

uchomieniu zaniami rzeczyrobusola i Gcego dane o na której prz

). W ramachstemu ZSKA

Bokszczanin, T

RYJNE I L

warunkachh na mobilnych obszarów lizę stanów ystkimi wspó

e miejsc najbzostały wyk

A. System prdzinnej pracyć jego niekon

wej wielofunkc


DEMONSTR

całego systezywistych urGPS). Dodatkprzechyłachzeprowadzanh badań przeA (rys. 10.).

T. Kruk, T. Sten

Zeszyty

LĄDOWE

morskich) pym stanowispulpitu sterologicznych

ółpracującym

bardziej rozgkorzystane drzewidywanyy i musi byćntrolowane z

cyjnego monit


RATORA

emu zjustowrządzeń zainkowo do ZS

h i przegłębieno badania nieprowadzono

ncel, M. Sajkow

Naukowe AM

przeprowadzosku laboratorowania systew protokoła

mi z TDS ur

rzewających do opracoway jest do wykć zabezpieczozawieszenie

tora TDS-84


wano symulastalowanychKA podłączo

eniach jednosie ma na swoo testy i pró

wski

MW

ono ryj-

emu ach rzą-

h się ania yko-ony się,

ńska, cyt.

ator h na ono stki oim óby


1 (192) 2013 37

Rys. 10. Obraz widoku obiektu (pracownik na rusztowaniu) w skali normalnej,

widok z kamery termograficznej i obraz z kamery termograficznej w powiększeniu maksymalnym

Źródło: E. Chlebus, T. Boratyński, T. Będza, D. Opozda, P. Roczniak, P. Krowicki, M. Rusińska, J. Kurzac, M. Olejarczyk, J. Bokszczanin, T. Kruk, T. Tyszka, T. Stencel, M. Sajkowski, wyd. cyt.

PODSUMOWANIE

Wykonane próby morskie pozwoliły zauważyć, że przyjęta do realizacji koncepcja zintegrowanego systemu kierowania akcją charakteryzuje się bardzo roz-ległą funkcjonalnością. Pozwala to na stworzenie załodze jednostki ratowniczej możliwości bezpośredniego dostępu do kompleksowej informacji o sytuacji w rejonie działań na morzu. Zasób zgromadzonej oraz zobrazowywanej przez ZSKA informacji, która jest dostępna bez specjalnych ograniczeń dla wszystkich zainteresowanych osób funkcyjnych jednostki ratowniczej, pozwala na znaczne ograniczenie koniecz-ności dokonywania uzgodnień słownych i wzajemnego przekazywania sobie infor-macji cząstkowych.

Niestety, rozległa funkcjonalność okupiona została bardzo dużą ilością in-formacji przetwarzanej przez jednostkę centralną systemu, czyli moduł operatorski ZSKA, oraz koniecznością wykonywania dużej ilości czynności manualnych, co wymaga dalszych prac badawczo-rozwojowych.

BIBLIOGRAFIA

[1] Chlebus E., Boratyński T., Będza T., Opozda D., Roczniak P., Krowicki P., Rusińska M., Kurzac J., Olejarczyk M., Bokszczanin J., Kruk T., Tyszka T., Stencel T., Sajkowski M., Projekt, badania i wykonanie demonstratora Zinte-growanego Systemu Kierowania Akcją Ratowniczą z wykorzystaniem techno-logii Rapid Manufacturing, raport serii SPR, Wrocław 2012.

[2] Chlebus E., Boratyński T., Dybała B., Frankiewicz M., Kolinka P., Innowa-cyjne technologie Rapid Prototyping — Rapid Tooling w rozwoju produktu, Oficyna Wydawnicza Politechniki Wrocławskiej, Wrocław 2003.



[3] Chlebus E., Boratyński T., Dybała B., Zastosowanie technologii generatyw-nych w projektowaniu i wytwarzaniu, [w:] CAD systems and technologies: sys-tems — equipment — proces, Kraków 2008.

[4] Rusińska M., Ziółkowski G., Chlebus E., Application of innovative manufac-turing technologies in surgical planning, International Conference ‘Production Engineering 2011’, Wrocław, 30.06 — 01.07.2011.

DESIGN, TESTING AND IMPLEMENTATION AN INTEGRATED RESCUE COMMAND SYSTEM MANUFACTURED USING INNOVATIVE RAPID

MANUFACTURING TECHNOLOGIES

ABSTRACT

This paper contains project results. The project goal was to research, develop and test (in laboratory and sea conditions) an Integrated Rescue Command System (IRCS) functional model. IRCS, manufactured using innovative Rapid Manufacturing technologies, along with spe-cialized software that was also developed were integrated with gyro-stabilized Sea Monitoring System and other ship navigation devices. IRCS functional model that was developed is a fully operational system that creates opportunity to design, manufacture and implement one or several prototype multi-area supervision systems intended for both direct monitoring and aiding decision process.

Keywords: security systems, vision systems, mechanical design, CAD, rapid prototyping technologies.


39

Stanis ław Dobrociński, Leszek Flis Akademia Marynarki Wojennej Wydział Mechaniczno-Elektryczny, Instytut Budowy i Eksploatacji Okrętów 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69 e-mail: [email protected]; [email protected]

Jerzy Ma łachowski Wojskowa Akademia Techniczna Wydział Mechaniczny, Katedra Mechaniki i Informatyki Stosowanej 00-908 Warszawa, ul. S. Kaliskiego 2 e-mail: [email protected]

S T A B I L N OŚĆ R O Z W IĄZ AŃ S P RĘŻY S T O - P L A S T Y C Z N Y C H Z A G A D N I EŃ

D Y N A M I K I

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono wyniki obliczeń numerycznych zagadnienia rozchodzenia się fali naprężenia na przykładzie prostego pręta izotropowego. Wyniki numeryczne w zakresie sprę-żystym odniesiono do rozwiązania analitycznego, wskazując na poprawne działanie algorytmu. W zakresie plastycznym nie ma rozwiązań analitycznych, zaproponowano więc numeryczne rozwiązanie zagadnienia. Zastosowano algorytm obliczania naprężenia, który uwzględnia mak-symalne wartości tego parametru w rozpatrywanym obszarze i modyfikuje krok czasowy w trakcie obliczeń dla utrzymania stabilności rozwiązania. Modyfikacji w trakcie obliczeń ulega również macierz sztywności, ponieważ w czasie rozpatrywanego zjawiska materiał ulega umocnieniu.

Celem pracy jest zwrócenie uwagi na znaczenie doboru kroku czasowego zapewniają-cego stabilność rozwiązania podczas obliczeń, szczególnie gdy materiał przechodzi ze stanu sprężystego w plastyczny. Zaproponowany algorytm przyspiesza rozwiązanie przy zachowaniu stabilności obliczeń w porównaniu z klasyczną metodą iteracyjną.

Słowa kluczowe: MES, dynamika, fala sprężysto-plastyczna.



WSTĘP

Zagadnienia dynamiki charakteryzują się tym, że w poszczególnych punk-tach rozważanego obszaru występuje dociążenie lub odciążenie konstrukcji [5]. W pracy rozpatruje się deformacje sprężyste oraz plastyczne w ciałach izotropo-wych i jednorodnych. Zagadnienia tego typu komplikuje znacznie fakt, że po przej-ściu fali uplastyczniającej materiał ulega wzmocnieniu. Dlatego przy powtórnym przejściu fali propagują się one w ciele, napotykając różne granice sprężystości w poszczególnych punktach rozważanego obszaru. Istotna uwaga wynikająca z roz-ważań w niniejszej pracy dotyczy faktu, że w przypadku gdy w materiale wystąpią naprężenia powyżej granicy sprężystości, to część energii tracona jest na odkształcenia plastyczne i przy odciążeniu energia kinetyczna musi być pomniejszona o energię traconą [6].

Rozpatrzono pręt (rys. 1.) o stałym przekroju i przyjęto, że odkształcenia są na tyle małe, iż możemy stosować zasadę płaskich przekrojów, pomijając wpływ przemieszczeń poprzecznych na przemieszczenia wzdłużne.

Rys. 1. Rozpatrywany schemat uderzenia masy m w pręt o długości l. Pręt o średnicy d = 0,01 m, długości l = 20 m i gęstości ρ = 7850 kg/m3 jest na prawym końcu

utwierdzony, a na lewym końcu znajduje się masa skupiona mw = 3298,45 kg


Pręt wykonany jest ze stali 10GHMBA (węgiel, magnez, chrom, molibden, bar). Charakterystykę stali określono na podstawie próby jednoosiowego rozciąga-nia (rys. 2.). Aproksymując tę charakterystykę funkcją sklejaną, według poniższych zależności, otrzymano bardzo dobrą zgodność funkcji aproksymującej i funkcji aproksymowanej, określonej z eksperymentu.

Stabilność rozwiązań sprężysto-plastycznych zagadnień dynamiki

1 (192) 2013 41

dla 0dladladladla

Rys. 2. Przyjęta charakterystyka materiałowa stali 10GHMBA, gdzie:

E = 2,08·105 MPa — moduł Younga, Ew = 1,25·105 MPa — wzmocnienie, = 612,96 MPa, = 703,90 MPa, , 7,2866·10-3


OPIS DYSKRETNY PRĘTA

Aby ocenić wpływ nieliniowej części charakterystyki, opisanej funkcją , rozpatrzymy trójwęzłowy element pręta o długości le. Przemieszczenia

dowolnego punktu elementu pręta zapiszemy jako kombinację przemieszczeń jego węzłów [ ])(),(),( 321 tUtUtUT =U oraz funkcji kształtu )](),(),([ 321 xxx ϕϕϕ=Φ

)()(),( txtxu UΦ= .



Prędkość i przyspieszenie wyrażamy również za pomocą wartości węzłowych

)()(),( txtxu UΦ && = , )()(),( txtxu UΦ &&&& = .

Energię kinetyczną elementu pręta dxuAEel

k ∫=0

2

2&

ρ zapisujemy za pomocą

wartości węzłowych, otrzymując

UMUUΦΦU &&&& eTl

TTk

e

dxAE21

21

0

== ∫ ρ ,

gdzie:

∫=el

T dxA0

ΦΦMe ρ — macierz bezwładności elementu pręta;

A — pole przekroju porzecznego pręta.

Odkształcenia w elemencie wyrażą się wzorem UΦ x,tx =),(ε . Jeżeli do

całkowania będziemy wykorzystywać metodę Gaussa, to w i-tym punkcie odkształ-cenie wyrazi się jako UΦ )(),( ix,i xtx =ε . Dla pięciopunktowej procedury Gaussa

otrzymamy:

[ ] [ ]U)()()( ,3,2,154321 ixixixT xxx ϕϕϕεεεεε = .

Oznaczając [ ])()()( ,3,2,1 ixixix xxx ϕϕϕ=Β odkształcenia w punktach cał-

kowania, zapiszemy macierzowo UBε = . Odkształceń poszukujemy dla j-tego przyrostu obciążenia. Jeżeli w kolejnym kroku obciążenia przemieszczenie wzrasta o wartość ΔU, to całkowite przemieszczenia zapiszemy jako

Uj=Uj-1+ ΔU, i dalej

εj = εj-1+Δε = εj-1+B ΔU, przy czym TBU

=∂∂Δε

.


1 (192) 2013 43

KOREKCJA MACIERZY SZTYWNOŚCI W ZALEŻNOŚCI OD OBCIĄŻENIA

Rozpatrzono następujące przedziały uwzględniane przy określaniu energii właściwej:

1. P r ę t z n a j d u j e s i ę w s t a n i e s p r ę ż y s t y m (rys. 3a), czyli

01 )( εεε ≤Δ+−i .

Energia właściwa w takim przypadku wynosi

( ) ])([22

211

21 εεεεε Δ+Δ+Φ=Δ+=Φ −−− iiii

EE .

Obliczamy pochodną energii właściwej względem przyrostu przemieszczeń

( )UBBBU

ΔεΔΦ TT

iE +=∂∂

−1 ,

a następnie całkujemy po objętości pręta, otrzymując

UKQU

ΔΔΦ ee

li dxA

e

+=∂∂∫0

,

gdzie:

( ) dxAdxEAee l

Ti

lT

ie ∫∫ −− ==

01

01 BBQ σε jest wektorem (macierz jednokolumnowa);

( )dxEAel

Te ∫=0

BBK jest macierzą.

2. P r ę t z n a j d u j e s i ę w s t a n i e s p r ę ż y s t y m 01 εε <−i , natomiast skut-

kiem przyrostu obciążenia ( ) 01 εεε >Δ+−i są odkształcenia plastyczne (rys. 3b).

Odkształcenia plastyczne zapiszemy jako

( ) iiip 01001 εεΔεεεΔεεΔεε −=−−=−+= −− . Dla tego przypadku określamy energię właściwą

( ) ( )2000

20 2

121

21

21

iwirrpwprri EE εεΔεεΔσεσεεσεσΦ −+−+=++= ;



( ) ]2)[(21

21

21

022

000 iwriwirri EE εεΔεΔεΔσεεσεσΦ −+++−= .

Po kolejnych przekształceniach otrzymujemy

]2)[(21

02

0 iwrii E εεΔεΔεΔσΦΦ −++= .

Rys. 3. Rozpatrywane przedziały uwzględniane przy określaniu energii właściwej



1 (192) 2013 45

Człon i0Φ nie zależy od przyrostu przemieszczeń, stąd

( )iTw

iT

wT

wT

rEEE 00 2

21 εεΔεΔ

εεΔσ

ΔΦ

−∂

∂+−+=

∂∂ BBUBBB

U lub

UBBBU

ΔεΔεε

εσΔΦ Tw

wT

r

wiwr

EE

EE ⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

++⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

−−=∂∂

21

0 .

Wprowadzamy oznaczenia

dxEEdxEE Tl

wwr

Tl

iw

iwre

ee

BBQ ∫∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂+−=⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂−−=

0000 εΔ

εσε

εεσ ;

( ) dxEEdxEEee l

Ti

ww

Tl

iw

we BBBBK ∫∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣⎡ −

∂∂

+=⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+= −0

100

0 21

21 εε

εε

ε .

3. P r ę t z n a j d u j e s i ę w s t a n i e p l a s t y c z n y m ( ) 01 εεε >Δ+−i (rys. 3c).

Na podstawie rysunku 3c określamy energię właściwą

211 )(

2εΔεΔσΦΦ w

iiiE

++= −−

i obliczamy pochodną

21 )(

21 εΔ

εΔσ

ΔΦ TwT

wT

iEE

UBUBBB

∂∂

++=∂∂

− .

Analogicznie jak w poprzednich punktach przyjmujemy

( ) ( )dxEE,dxee l

Tww

el

Ti

e ∫∫ ⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

∂∂

+== −00

1 21 BBKBQ εΔ

εσ .

Wykorzystując równania Lagrange’a, otrzymujemy następujące równanie ruchu pręta:

QUMUK =+ &&Δ .



Całkowania równia ruchu dokonamy metodą Newmarka z krokiem cza-sowym tΔ . Znając dla czasu t wartości przemieszczenia tU , prędkości tU& oraz

przyspieszenia tU&& , poszukujemy tych wartości dla czasu tt Δ+ według wzorów:

( ) ( ) ttttttttttttt UUUt

U,UUt

UU)t(

U &&&&&&& −−=−−−= ++++ ΔΔΔΔ ΔΔΔ244

2 .

Jeżeli przyjmiemy UUU ttt ΔΔ +=+ , to równanie ruchu zapisze się wzorem

QUUMUMK −⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡+= ttt)t(

F &&&Δ

ΔΔ

442 .

W przypadku gdy pręt znajduje się w stanie plastycznym, to wartość K za-leży od rozwiązania, czyli zagadnienie jest nieliniowe. Dlatego wartości przyrostu przemieszczenia w danym kroku czasowym poszukiwać będziemy iteracyjnie, wy-korzystując metodę Newtona. Jeżeli przyjmiemy

QUUMUMK +⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +−⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ += tttt

F &&&Δ

ΔΔ

442 ,

to

tdd

dd

tF U

UKU

UKMK

U Δε

εΔ

Δε

εΔΔ ∂∂

−∂∂

+⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +=

∂∂

24 ,

ponieważ ,l

UUt Δε +=

to

ludd 1=Δε

.

Zgodnie z metodą Newtona, w kolejnym kroku iteracyjnym obliczamy po-

prawkę dla przemieszczenia według wzoru

FUUF −=

∂∂ δΔ

,

a następnie obliczamy UUU δΔΔ += .

Opisując materiał charakterystyką biliniową (rys. 3d), we wzorach na obli-czanie macierzy sztywności wielkość 0=∂∂ ε/Ew . Jeżeli weźmiemy pod uwagę


1 (192) 2013 47

dwa sąsiadujące punkty pręta, przy czym jeden z nich znajduje się w stanie spręży-stym, a drugi w stanie plastycznym, to wystąpi skokowa zmiana wyrazów macierzy sztywności odpowiadających tym punktom [2]. Uwzględniając nieliniową część charakterystyki, uzyskamy w miarę monotoniczną zmianę wyrazów macierzy sztyw-ności. Oczywiście zmiana zależy od przyrostu obciążenia, gęstości podziału rozwa-żanego obszaru na elementy oraz wielkości kroku czasowego.

WYKORZYSTANIE ALGORYTMU NA PRZYKŁADZIE PROPAGACJI FALI NAPRĘŻENIA W PRĘCIE

Rozpatrzono przypadek, gdy masa uderzająca jest równa masie pręta. Nie możemy przyjąć, że naprężenia w całym pręcie są takie same. Musimy wziąć pod uwagę propagację frontu fali naprężenia wzdłuż osi pręta. W tym przypadku, jeżeli masa uderzająca porusza się z prędkością v0, to dla czasu t0 w przekroju pręta x = 0

powstaną naprężenia ovaρσ =1 , gdzie ρEa = jest prędkością propagacji czoła

fali naprężenia. Przyjmując prędkość masy uderzającej taką (v0 = 6,067 m/s), aby dla czasu

t = 0 naprężenie 001 4,0 σσσ ===x

, mamy pewność, że po odbiciu od utwierdzenia

naprężenie Lxn =

= σσ (wzrastają dwukrotnie) nie przekroczy granicy sprężystości.

Pręt będzie się znajdował w stanie sprężystym i rozwiązanie analityczne [3] (rys. 4.) jest niemal identyczne z rozwiązaniem numerycznym (rys. 5.). W momencie, gdy σ1 przyjmuje wartość zero, to czas t = tk i następuje oderwanie masy uderzającej od pręta.

Przyjmując prędkość v0 taką, aby dla czasu t = 0 naprężenie 001 8,0 σσσ ===x

,

otrzymamy rozwiązanie przedstawione na rysunku 6. W końcowej części pręta wystąpią odkształcenia plastyczne (rys. 7.).

48

Rys. 4. T

Źródło: K

Ry

Źródło: o

Teoretyczny prpręta mas

Kaliski S. i inn

ys. 5. Rozwiąz

opracowanie w

σ1

rzebieg przemsą m (x = 0) (a

ni, Drgania i f

zanie numerycprzy założen

własne.

u/

1/σ0

Stanisław D

mieszczenia w a) i naprężenia

fale w ciałach

czne uderzeniniach: 1 0σ =

/umax

σn/σ0

at/l

Dobrociński, L

punkcie środka w punktach

stałych, PAN

ia w pręt w za040 σ, , lT 00 =

Leszek Flis, Jer

Zeszyty

kowym uderza(x = 0 i x = l)

N, Warszawa 1

kresie sprężysa/ 40

K

rzy Małachow

Naukowe AM

anej powierzc(b)

966.

stym masą

t/T0

K

a

wski

MW

chni

at/l

Stabilnoś

1 (192) 2

Ry

Źródło: o

Źródło: o

ść rozwiązań s

013

ys. 6. Rozwiąz

opracowanie w

Rys. opracowanie w

ε/

σ1/σ

sprężysto-plas

zanie numerycprzy założe

własne.

7. Odkształcewłasne.

/ε0

u/um

σ0

stycznych zaga

czne uderzenieniach: 1 0σ =

enia plastyczn

max — sprężys

σn/σ

adnień dynam

ia w pręt w za080 σ, , lT 00 =

ne w końcowej

ste z rys. 7.

σ0

miki

kresie sprężysa/ 40

j części pręta

x

K

stym masą

m

t/T0

49



Na długości 0,15 m sztywność pręta zmienia się według stosunku wE/E , czyli w granicach 00601 ,− . Dla biliniowej charakterystyki materiału wystąpiłaby skokowa zmiana sztywności powodująca złe uwarunkowanie macierzy sztywności pręta. Uwzględniając nieliniową część charakterystyki w przedziale odkształceń ( )10 εε , oraz odpowiednio gęsty podział na elementy, uzyskujemy monotoniczną zmianę współczynników macierzy sztywności.

Jeżeli przyjmiemy prędkość v0 taką, aby dla czasu t = 0 naprężenie

001 02 σσσ ,x == = , otrzymamy rozwiązanie przedstawione na rysunku 8.

Rys. 8. Rozwiązanie numeryczne uderzenia w pręt w zakresie plastycznym masą przy założeniach: 01 02 σσ ,= , a/lT 200 =

Źródło: opracowanie własne. W obu końcach pręta występują odkształcenia plastyczne (rys. 9.). Energia

kinetyczna masy uderzającej wynosi

20 50 uuk vm,E = ,

t/T0

u/umax

σ1/σ0

σn/σ0

v/vmax

K

Stabilnoś

1 (192) 2

natomias

Onostkow

Zdać spad

Źródło: o

ść rozwiązań s

013

st energię kin

Obliczając ewych, otrzyma

Zmianę enerdek energii ca

Ryopracowanie w

εpl/ε0

sprężysto-plas

netyczną prę

E

energię jako amy

rgii w czasieałkowitej ko

s. 9. Odkształwłasne.

0

stycznych zaga

ęta dla czasu

∫=l

k uAE0

2

2&

ρ

pracę sił we

∫=l

sAE

02

σ

e przedstawiosztem trwały

cenia plastycz

adnień dynam

t obliczymy

dx)x(2 .

ewnętrznych

dxεσ .

ono na rysunych odkształc

zne w obu koń

miki

wzorem

h na przemie

nku 10., gdziceń plastyczn

ńcach pręta

x m

szczeniach j

ie wyraźnie nych.

m

51

jed-

wi-



Rys. 10. Zmiana energii w czasie z widoczną stratą energii całkowitej na odkształcenie plastyczne


WNIOSKI

Obliczenia numeryczne w zakresie sprężystym są zgodne z obliczeniami analitycznymi. W zakresie sprężysto-plastycznym i plastycznym wykorzystano ten sam algorytm, a wyniki obliczeń numerycznych wydają się intuicyjnie poprawne. Do ostatecznej weryfikacji algorytmu, zarówno w tym, jak i we wszystkich zagad-nieniach plastycznych, konieczna jest weryfikacja eksperymentalna.

Obliczenia wykonano na komputerach Centrum Informatycznego Trójmiejskiej Aka-demickiej Sieci Komputerowej.

Ek/Ek0

t/T0

V/V0

Es/Ek0

(Ek+Es)/Ek0


1 (192) 2013 53

BIBLIOGRAFIA

[1] Bathe K. J., Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1996.

[2] Dobrociński S., Stabilność rozwiązań zagadnień odporności udarowej kon-strukcji, Akademia Marynarki Wojennej, Gdynia 2000.

[3] Kaliski S. i inni, Drgania i fale w ciałach stałych, PAN, Warszawa 1966.

[4] Kłosowski P., Woźnica K., Weichert D., Comparision of numerical modeling and experiments for the dynamic response of circular elasto-viscoplastic pla-tes, ‘European Journal of Mechanics’, 2000, 19, A/Solids.

[5] Meyers M. A., Dynamic behaviour of materials, A Wiley-Interscience Publi-cation, 1994.

[6] Potter D., Metody obliczeniowe fizyki, PWN, Warszawa 1977.

S T A B I L I T Y O F S O L U T I O N S E L A S T I C - P L A S T I C D Y N A M I C I S S U E S

ABSTRACT

This paper presents the results of numerical wave propagation problems with the example of a simple isotropic bar tension. Numerical results were compared to the elastic ana-lytical solution, indicating the correct algorithm operation. There are no analytical solutions in terms of plastic conditions, so the numerical solution of this problem is proposed. The article gives an algorithm for calculating the stress that includes account the maximum value of the parameter in this question and in the same time modifies the time step in the calculations for the stability of the solution. Modifications in the calculation of the stiffness matrix are caused by the phenomenon of material strengthening. The proposed algorithm dramatically accelerates the solution when the stability of the computation takes place comparing to classical iterative method.

The aim of this study is to highlight the importance of the selection of the time step in calculating the stability of solutions, especially when the state of elastic material goes into plastic.



The proposed algorithm accelerates the solution when the stability of the computation takes place and compared to classical iterative method.

Keywords: finite element method, dynamic, elastic-plastic wave.


55

Wojciech Homik Poli technika Rzeszowska Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa, Katedra Konstrukcji Maszyn 35-959 Rzeszów, al. Powstańców Warszawy 8 e-mail: [email protected]

M E T R Y K A W I S K O T Y C Z N E G O TŁU M I K A D R G AŃ S K RĘT N Y C H

STRESZCZENIE

W artykule opisano zagadnienia związane z procesem wzbudzania drgań skrętnych ukła-dów napędowych jednostek pływających, a także metody ich tłumienia. Skoncentrowano się głównie na metodzie pośredniej — zastosowaniu tłumika wiskotycznego, opisując jego „metrykę” zawierającą podstawowe parametry konstrukcyjne, fizyczne oraz charakterystyki amplitudowo- -częstotliwościowe.

Słowa kluczowe: drgania skrętne, tłumik wiskotyczny.

WSTĘP

Użytkownicy jednostek pływających, zwłaszcza okrętów wojennych, ocze-kują od ich projektantów i producentów, by były przede wszystkim niezawodne w trudnych warunkach eksploatacji. Jednym z podstawowych zespołów, którego trwałość i niezawodność przekłada się w sposób bezpośredni na niezawodność jed-nostki pływającej, jest silnik. Niezawodność wielocylindrowych silników spalino-wych zależy nie tylko od projektantów i producentów silników, ale także — a może przede wszystkim — od ich użytkowników.

Wielu z nich w trakcie użytkowania silników ogranicza się jedynie do wy-miany podstawowych materiałów eksploatacyjnych (np. wymiany olejów, filtrów itp.), nie zdając sobie sprawy z konieczności diagnozowania, serwisowania czy

Wojciech Homik


wymiany innych zespołów, których stan techniczny przekłada się w sposób bezpo-średni na ich żywotność i niezawodność.

Problem ten dotyczy między innymi tłumików drgań skrętnych, które pracu-ją w stanach okresowo zmiennych oraz w zmiennych warunkach atmosferycznych. Ich stan techniczny decyduje o żywotności i niezawodności podstawowego układu wielocylindrowego silnika spalinowego, którym jest układ korbowo-tłokowy, a także układu rozrządu.

Wieloletnia współpraca autora z producentem samochodowych i serwisan-tem okrętowych tłumików drgań skrętnych firmą DAMPOL oraz uzyskane w ramach tej współpracy doświadczenie pozwala wnioskować, że znacząca część użytkowni-ków silników nie wie, co to jest tłumik drgań skrętnych i jak ważnym z punktu wi-dzenia trwałości silnika jest jego stan techniczny.

Problem ten dotyczy w głównej mierze użytkowników pojazdów samocho-dowych. Większą świadomość i wiedzę z tego zakresu mają użytkownicy silników okrętowych. Wynika to głównie z tego, że użytkowane przez nich jednostki pływa-jące podlegają okresowym przeglądom dokonywanym przez Towarzystwa Klasyfi-kacyjne, takie jak GL (Germanischer Lloyd), DNV (Det Norske Veritas), Lloyd’s Register of sliping, Buremu Veritas, PRS (Polski Rejestr Statków) i MRMRS (Ro-syjski Rejestr Statków). Coraz częściej zdarzają się jednak przypadki, że i tu zapo-mina się o istnieniu w układzie tłumika drgań skrętnych — aż do momentu remontu kapitalnego jednostki.

ŹRÓDŁA DRGAŃ SKRĘTNYCH I METODY ICH TŁUMIENIA

Niezależnie od układu dynamicznego, w którym pracuje silnik, największe zagrożenie dla wału korbowego stanowią drgania skrętne [3, 7, 11, 13, 14, 15, 16]. Spośród szeregu sił działających w układzie korbowo-tłokowym, ruch obrotowy wału korbowego powoduje siła T styczna do okręgu zataczanego przez wykorbienie. Siła styczna T wpływa na wartość momentu obrotowego silnika, który jest równy. Zmienność siły T wywołuje dodatnie i ujemne przyspieszenia w ruchu obrotowym wału korbowego silnika, powodując powstawanie drgań skrętnych, które zmieniają się wraz ze zmianą prędkości obrotowej wału. Przebieg sił stycznych T w funkcji kąta obrotu ϕ wału korbowego przedstawia się najczęściej w postaci wykresu nazywane-go wykresem sił stycznych. Niejednokrotnie podczas prowadzonych analiz wykresy T(ϕ) zastępowane są wykresami jednostkowymi sił stycznych t(ϕ) [3, 12, 14].

Metryka w

1 (192) 2

Wjest takż(rys. 1.)

gdzie: Iss — mIsw — mωp — pH — r

W

Zagadniewających

Źródło: o

Mnimalizo

— zmi— zmi— zmi— zast

wiskotyczneg

013

W układachże mająca duśruba napędo

masowy mommasowy momprędkość kątrząd harmon

Warto pamięenie to jest nh i doczekało

Rys. 1. Rze

opracowanie w

Maksymalneować przez:

ianę prędkośianę częstościanę przebiegtosowanie tłu

go tłumika drg

h napędowycużą bezwodnowa [4, 12, 1

Mws

ment bezwłament bezwłatowa śruby;icznej zgodn

ętać, że śrubaniezwykle iso się wielu o

eczywisty i za

własne.

e amplitudy d

ci obrotowycci drgań własgu sił wymusumików drga

gań skrętnych

ch jednostek ność zamon7]. Moment

( 10120 I.. ⋅=

adności śrubyadności wody

ny z wielokro

a zanurzona wstotne dla propracowań [2

astępczy układ

drgań skrętn

ch silnika; snych całegoszających; ań (fot. 1.).

pływającycntowana na w

wzbudzający

) ,2

hII p

swssω

+

y; y zabieranej p

otnością liczb

w wodzie jeracy układu n2, 4, 8, 9, 10]

d napędowy je

nych wału ko

o układu;

h źródłem dwolnym końy drgania opi

przez śrubę;

by skrzydeł

st również tłunapędowego].

ednostki pływa

orbowego siln

drgań skrętnyńcu linii wałsuje zależnoś

śruby [17].

umikiem drgo jednostek p

ającej

nika można m

57

ych łów ść:

(1)

gań. pły-

mi-

58

Źródło: z

Wdo zrealitłumiki wału kor

Smyśle ok

Fot. 2.tłumika,

Źródło: z

zdjęcie wykona

W większościzowania ze wdrgań skrętnrbowego silnSpośród wiekrętowym są

. Okrętowy tłu2 — pierścień

zdjęcie wykona

Fot. 1

ane przez auto

ci przypadkówzględów konych, które nika. elu rozwiązańą tłumiki wisk

umik wiskotycń bezwładnośc

5 — szcze

ane przez auto

1. Tłumiki drg

ora.

ów pierwsze onstrukcyjno-najczęściej u

ń konstrukcykotyczne (fo

czny o średnicciowy, 3 — łożelina olejowa

ora.

gań skrętnych

trzy rozwiąz-eksploatacyjumieszczane

yjnych najczęot. 2.).

cy 850 mm pożysko promien(olej silikono

Zeszyty

zania mogą bjnych, dlatege są na swo

ęściej stosow

o regeneracji: niowe, 4 — ło

owy)

Wojciech Hom

Naukowe AM

być niemożlio też stosuje

obodnym koń

wanymi w pr

1 — obudoważysko wzdłużn

mik

MW

iwe e się ńcu

rze-

a żne,

Metryka wiskotycznego tłumika drgań skrętnych

1 (192) 2013 59

Pierwsze tego typu tłumiki zastosowano w USA na początku XX wieku w przemyśle okrętowym do tłumienia drgań skrętnych wałów rozrządu w silnikach okrętów podwodnych. Ich celem było zapewnienie równomierności pracy silnika, co w bezpośredni sposób przekładało się na obniżenie zjawisk wibroakustycznych jed-nostki. Pomimo zastosowania, jak na owe czasy, nowatorskiego rozwiązania polega-jącego na szeregowym połączeniu dwóch tłumików wypełnionych cieczami o różnych lepkościach, nie osiągnięto zadowalających rezultatów [1, 6]. Stało się tak głównie dlatego, że oleje silikonowe były produkowane na bazie olejów organicznych i po stosunkowo krótkim użytkowaniu w trudnych warunkach traciły swoje właściwości fizyczne. Renesans tłumiki wiskotyczne przeżyły w latach czterdziestych minionego stulecia, kiedy to firma Dow Corning Corporation wprowadziła na rynek nieorga-niczne oleje silikonowe, które zapewniały odpowiednie parametry fizyczne tłumika. Obecnie do napełniania tłumików wiskotycznych stosuje się stabilizowane oleje silikonowe AK produkowane przez firmę Bayer i Wacker.

CHARAKTERYSTYKI TŁUMIKA WISKOTYCZNEGO

Niezależnie od rozwiązania konstrukcyjnego wszystkie tłumiki drgań skręt-nych montowane na wałach korbowych silników okrętowych w myśl obowiązują-cych przepisów powinny być poddawane okresowym badaniom, co 18 000–25 000 godzin pracy. Okresowa diagnostyka (badania) tłumików może być prowadzona jedynie przez wyspecjalizowany personel firmy produkującej tłumiki lub serwisan-tów posiadających stosowne certyfikaty.

Z praktycznego punktu widzenia każdy producent tłumików drgań skręt-nych powinien mieć opracowane skuteczne metody diagnozowania tłumików drgań skrętnych, umożliwiające stwierdzenie, czy eksploatowany tłumik jest jeszcze efek-tywny. Naturalnym kryterium efektywności tłumika jest kryterium amplitudowe oparte na rzeczywistej charakterystyce amplitudowej tłumionych drgań skrętnych. Wiedząc o tym, każdy z uznanych producentów tłumików opracowuje dla swojego wyrobu (tłumika) „metrykę”, która pozwala nie tylko sprawdzić stan techniczny tłumika, ale także przypadkach odtworzyć jego cechy fizyczne i konstrukcyjne. Me-tryka tłumika wiskotycznego drgań skrętnych powinna zawierać:

— parametry geometryczne tłumika; — wielkości luzów (luzu zewnętrznego, luzu wewnętrznego, luzu bocznego) po-

między pierścieniem bezwładnościowym a obudową;

Wojciech Homik


— masowy moment bezwładności pierścienia bezwładnościowego Ip; — masowy moment bezwładności obudowy Iow; — lepkość oleju silikonowego, którym tłumik został napełnionyη; — materiał łożysk; — charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe lub charakterystyki amplitu-

dowe.

Charakterystyki amplitudowo-częstotliwościowe danego typu tłumika spo-rządzane są na specjalnych stanowiskach badawczych, których konstrukcja stanowi tajemnicę firmy. Również Firma DAMPOL, z którą podczas realizacji projektu ba-dawczego nr N N509 547440 autor współpracował, dla każdego z produkowanych tłumików drgań opracowywała jego metrykę, w której umieszczała charakterystyki amplitudowe oraz amplitudowo-częstotliwościowe.

W celu sporządzenia pełnej metryki produkowanego seryjnie przykładowe-go wiskotycznego tłumika drgań do badań przygotowano trzy partie tłumików: tłu-miki dobre, tłumiki zablokowane (odwzorowanie przypadku, w którym doszło do znaczącego wzrostu lepkości oleju lub też mechanicznego połączenia pierścienia z obudową), tłumiki puste (odwzorowanie przypadku, w którym doszło np. do wy-cieku oleju).

Rys. 2. Charakterystyka amplitudowa metodyki pomiaru

Źródło: opracowanie własne. Podczas prowadzenia badań wszystkich tłumików układ pomiarowy stano-

wiska badawczego zliczał liczbę okresów Tt drgań od czasu tn, dla którego amplituda drgań wynosiła an, do czasu t1, gdy wartość amplitudy drgań a1 była równa 0.5 an.


1 (192) 2013 61

Badania wszystkich partii tłumików zostały przeprowadzone na tym samym stanowisku badawczym, w tych samych warunkach termicznych (ta sama tempera-tura otoczenia, ta sama temperatura własna, temperatura nasycenia ok. 70°C) i przy tym samym wymuszeniu (rys. 3–6).

Rys. 3. Charakterystyka amplitudowa drgań swobodnych stanowiska


Rys. 4. Charakterystyka amplitudowa drgań tłumionych stanowiska — tłumik dobry


Wojciech Homik


Rys. 5. Charakterystyka amplitudowa drgań tłumionych stanowiska — tłumik zablokowany


Rys. 6. Charakterystyka amplitudowa drgań tłumionych stanowiska — tłumik pusty


Otrzymane podczas badań charakterystyki amplitudowe umieszczone wraz z liczbą zliczonych okresów Tt ( 17≈tT — stanowisko, 25≈tT — tłumik dobry,

97≈tT — tłumik zablokowany, 3≈tT — tłumik suchy) w metryce tłumika są cennym źródłem informacji o tłumiku, nawet w przypadku, gdy zaniechano jego produkcji. Umożliwiają one, jak już wspomniano, nie tylko określenie jego stanu technicznego, ale także w sytuacjach szczególnych jego odtworzenie. Opisana przykładowa

Metryka w

1 (192) 2

metryka potliwy

Wpowinnai rzeczysilnika wPrzykładamplitudstanowisw ramac

tłu

Źródło: o

wiskotyczneg

013

jest niewątpsposób możnWarto też wa zawierać sywiste charawraz z tłumikdy takich chadowo-częstotsku i obiekcch realizacji

Rys. 7. Przumików wisk

opracowanie w

go tłumika drg

pliwie przydana dostarczywspomnieć, stanowiskowakterystyki kiem, uzyskaarakterystyk tliwościowe,cie rzeczywiwspomniane

zykładowe chaotycznych o r

własne.

gań skrętnych

atna w przypć do produceże metryka

we charakteryamplitudowane podczaspokazano na

, które autorstym (samocego wniosku

arakterystyki aróżnych lepko

padku tłumikenta.

okrętowegoystyki amplo-częstotliw

s pierwszycha rysunkachr uzyskał podchodzie osob

u badawczeg

amplitudowo-ościach cieczy

ków, które w

o tłumika ditudowo-czę

wościowe wah prób jednos7. i 8. Są to dczas prowabowym mar

go.

-częstotliwoścw temperatur

w prosty, niek

rgań skrętnyęstotliwościoału korbowestki napędowcharakteryst

adzenia próbrki VW Pass

ciowe rze +45oC

63

kło-

ych owe ego

wej. tyki

b na sat)

64

Rys

Źródło: o

Asek bada

[1] Bisin nee

[2] Bryinvspo

[3] Brui Ł

[4] DiSch

[5] Go

s. 8. Przykłado

opracowanie w

Artykuł zostaawczy nr N N

shop R. E. Da propulsio

ers/Transacti

ryndum L., Jvestigation oonse, Maritim

run R., SzybŁączności, W

en R., Schwhiff und Mas

oliński J., Wi

owa rzeczywisł

własne.

ał sfinansowaN509 547440)

D., Price W. Gon system haions 1979, V

Jakobsen S.of propellerme System In

bkobieżne sWarszawa 197

wanecke H.,schine, MTZ

ibroizolacja m

sta charakteryłumika wiskot

any ze środk0).

BIBLIOGR

G., Tam P. Kaving a fluid

Vol. 91, part 5

B., Matosevr damping antegrity, 18–

silniki wysok73.

Die propel, 1973, 11–1

maszyn i urz

ystyka amplitutycznego

ków Narodow

RAFIA

K. Y, On damd drive, The5, p. 6.

vic M., A thand transien–21 Septemb

koprężne, W

llerbedingte 12.

ządzeń, WNT

Zeszyty

udowo-częstot

wego Centru

mping of torse Institute of

heoretical annt torsional er 1990.

Wydawnictwa

Wechselwir

T, Warszawa

Wojciech Hom

Naukowe AM

tliwościowa

m Nauki (wn

sional vibratf Marine En

nd experimenresonance

a Komunika

rkung zwisch

a 1979.

mik

MW

nio-

tion ngi-

ntal re-

acji

hen


1 (192) 2013 65

[6] Homik W., Diagnostyka, serwisowanie i regeneracja tłumików drgań skręt-nych wałów korbowych okrętowych silników spalinowych, ‘Polish Maritime Research’, 2010, No 1.

[7] Jenzer J., Some vibration aspects of modern ship machinery, ‘New Sulzer Die-sel Report’, July 1996, No 23.

[8] Ker Wilson W., ‘Practical Solution of Torsional Vibration Problems’, Vol. I–IV, Chapman & Hall, London 1968.

[9] Maciotta R., Saija Merlino F., Research on damping of torsional vibrations in the Dieselengined propelling plants, ‘FIAT Technical Bulletin’, 1966, 2.

[10] MacPherson D. M., Puleo V. R., Packard M. B., Estimation of Entrained Wa-ter Added Mass Properties for Vibration Analysis, ‘The Society of Naval Ar-chitects & Marine Engineers’, New England Section, June 2007.

[11] Jędrzejowski J., Mechanika układów korbowych silników samochodowych, Wydawnictwa Komunikacji i Łączności, Warszawa 1986.

[12] Selvaggi M., Experimental research on damping due to propellers in torsional vibration of marine propulsion plants, Proceedings of 11th CIMAC Congress, Barcelona, 1975, Vol. 2.

[13] Wajand J. A., Silniki o zapłonie samoczynnym, Wydawnictwa Naukowo- -Techniczne, Warszawa 1988.

[14] Wajand J. A, Wajand J. T., Tłokowe silniki spalinowe średnio- i szybkoobro-towe, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993.

[15] Warszak W., Tłokowe sprężarki ziębnicze, Wydawnictwa Naukowo- -Techniczne, Warszawa 1972.

[16] Werner J., Wajand A., Silniki spalinowe małej i średniej mocy, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1971.

[17] Zygmuntowicz J., Metodyka obliczeń drgań skrętnych — metodyka obliczeń tłumików wiskotycznych drgań skrętnych, Warszawa 2010.

Wojciech Homik


C E R T I F I C A T E D E S C R I P T I O N V I S C O U S D A M P E R

T O R S I O N A L V I B R A T I O N S

ABSTRACT

In this paper discussed are the problems concerned with the induction of torsional vibra-tions in the ships drive systems as well as dampingmethods. The main focus of attentions is the indirect method an application of viscotic damper through its ‘certificate description’, which in-cludes the basic construction and physical parameters and amplitude-frequency characteristics.

Keywords: torsional vibrations, viscous damper.


67

Józef Lisowski Akademia Morska w Gdyni Wydział Elektryczny, Katedra Automatyki Okrętowej 81-225 Gdynia, ul. Morska 83 e-mail: [email protected]

METODY KOMPUTEROWEGO WSPOMAGANIA D E C Y Z J I M A N E W R O W E J N A W I G A T O R A

W S Y T U A C J A C H K O L I Z Y J N Y C H

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono zastosowanie elementów teorii gier i sztucznej inteligencji do automatyzacji procesu sterowania obiektami ruchomymi na przykładzie bezpiecznego sterowania własnym statkiem w sytuacjach kolizyjnych podczas mijania się ze spotkanymi statkami. Przed-stawiono algorytmy wyznaczania bezpiecznej trajektorii statku wspomagające decyzję manewrową nawigatora w sytuacji kolizyjnej. Rozważania zilustrowano przykładami komputerowej symulacji w oprogramowaniu Matlab/Simulink bezpiecznych trajektorii statku w rzeczywistej sytuacji na morzu.

Słowa kluczowe: nawigacja morska, bezpieczeństwo żeglugi, zapobieganie kolizjom, sterowanie rozgrywające, sterowanie optymalne.

WSTĘP

Do istotnych zagadnień teorii procesów decyzyjnych w nawigacji morskiej należy bezpieczne sterowanie statkiem. Problem bezkolizyjnych strategii w stero-waniu na morzu pojawia się już u Isaacsa [7], zwanego „ojcem gier różniczko-wych”, i rozwijany był przez wielu autorów zarówno w aspekcie teorii gier, jak i sterowania w warunkach niepewności. Chociaż sformułowanie problemu uniknię-cia kolizji wydaje się całkiem oczywiste, to oprócz niepewności informacji, jaka wynikać może zarówno z oddziaływania zakłóceń hydrometeorologicznych, jak też nieprecyzyjnego charakteru reguł Międzynarodowego Prawa Drogi Morskiej (MPDM), istotna jest subiektywność nawigatora w ocenie sytuacji i podejmowanej

Józef Lisowski


decyzji manewrowej [1, 2]. Tematyka wyznaczania strategii bezpiecznych jest nadal aktualna ze względu na ciągle rosnący ruch statków na poszczególnych akwenach, a jednocześnie z powodu zwiększających się wymagań bezpieczeństwa żeglugi i ochrony środowiska oraz rosnących możliwości komputerowego wspomagania pracy nawigatorów [3, 4].

MODELE PROCESÓW STEROWANIA RUCHEM STATKU

W celu zapewnienia bezpieczeństwa żeglugi statki zobowiązane są respek-tować reguły MPDM. Jednak te reguły stosują się tylko do dwóch statków w zakre-sie dobrej widzialności, a w warunkach ograniczonej widzialności podają jedynie zalecenia ogólnego charakteru i nie są w stanie uwzględnić wszystkich niezbędnych warunków rzeczywistego procesu [6].

Rzeczywisty proces mijania się statków często zachodzi więc w warunkach nieokreśloności i konfliktu, przy nieścisłym współdziałaniu statków w myśl reguł MPDM. Dlatego celowe jest przedstawienie procesu oraz opracowanie i badanie dla celów praktycznych metod bezpiecznego sterowania statkiem z zastosowaniem ele-mentów teorii gier. Konieczność jednoczesnego uwzględnienia strategii spotkanych statków oraz ich własności dynamicznych jako obiektów sterowania przesądza o zastosowaniu do opisu procesu modelu gry różniczkowej, często nazywanej przez inżynierów grą dynamiczną [5, 13, 14].

Ruch dynamiczny statków w czasie odbywa się pod wpływem wielkości ste-rujących u z odpowiednich dopuszczalnych zbiorów sterowania U:

[ ])()( , σσjw UUU , (1)

gdzie: )(σ

wU — zbiór strategii własnego statku; )(σ

jU — zbiór strategii j spotkanego statku;

0=σ — oznacza symbolicznie stabilizację kursu lub trajektorii; 1=σ — oznacza symbolicznie realizację manewru antykolizyjnego w celu minima-

lizacji ryzyka kolizji, co w praktyce osiąga się spełnieniem następującej nierówności (rys. 1.):

bjj DtDD ≥= )(minmin , (2)

Metody k

1 (192) 2

gdzie: jDmin —

Dj —Db —

1−=σ —

Źródło: o

Wnia ruche

1) sterowa) sta

2) gry jea) un

•

•

•

b) sp

komputeroweg

013

— najmniejs— aktualna o— bezpieczn

widzialno— oznacza

mniejszejtowniczegnieprzyja

Rys. 1. Sy

opracowanie w

W przyjętej em statków:

wanie optymabilizacja ku

ednostronne nikanie kolizj

manewrów

manewrów

manewrów

potkanie statk

go wspomagan

sza odległośćodległość dona odległośćości na morzusymboliczni odległości go, przekazyaciela itp.

ytuacja mijania

własne.

symbolice za

malne ursu lub trajek

zji za pomocąw własnego st

w spotkanego

w kooperujący

ków [ 1−w UUU

nia decyzji ma

ć zbliżenia wo j statku; ć zbliżenia wu, reguł MPDie manewrowzbliżenia, nawania ładunk

a się własnego

apisu można

ktorii [ 0wUU

ą: tatku [ 1

wUUU

j statku [UU

ych [ 11jwUUU

]1−jU ;

manewrowej na

własnego stat

w danych waDM oraz właswanie statkiea przykład pku ze statku

o statku z j spo

a wyróżnić n

]0jU ;

]0jU ,

]10jwUU ,

]1j ;

awigatora…

ku i j spotka

arunkach zalesności dynamem w celu opodczas zbliżna statek, ni

otkanymi statk

następujące ro

nego statku;

eżna od stopmicznych statosiągnięcia nżenia statku iszczenia okr

kami

odzaje sterow

69

pnia tku; naj-ra-

rętu

wa-

70

3) gry koa) sy

(na prjednąsystem

b) sy

UOGÓ

Nobiektam

Rys.

Źródło: o W

..,2,1=i

gdzie:

( )00 ϑϑ −txr

( )j tx j ϑϑ −r

onfliktowe ytuacje jedno

rzykład niebeą ze stron przym antykolizyj

ytuacje pości

ÓLNIONY M

Najbardziej ami jest model

2. Schemat uo

opracowanie w

Własności pr

xi =&

( )0.., ϑϑ +⋅ jj

0ϑ — wymiar

jϑ — wymiar

ostronnej gry

ezpieczna syty braku obser

yjny, drugi z u

igu [ 11jw UUU −

MODEL PRW SYTUA

adekwatnyml gry dynami

ogólnionego m

własne.

rocesu opisa

,..,[( 1010 xxfiϑϑ

) , j = 1, 2, …

rowy wektor

rowy wektor

dynamiczne

tuacja wynikłrwacji drugiejuszkodzonym

] oraz [ 1wUU

ROCESU STACJACH K

m modelem pricznej j uczes

modelu gry dy

ne są przez r

),,...,., xx mj

mjϑϑ

…, m,

r stanu własn

r stanu j-tego

ej [ ]01jw UUU −

ła z błędnej oej — jeden stam radarem lub

]1−jwU .

TEROWANKOLIZYJNY

rocesu mijanstników (rys

ynamicznej pr

równanie sta

,...,,(, 1010 uuu vv

nego statku;

o obiektu;

Zeszyty

oraz [ 0wUUU

oceny procesuatek wyposażb bez tego wy

NIA RUCHEYCH

nia się statkus. 2.).

rocesu sterowa

anu:

]),,..., tuu mj

mvj

ν

Józef Lisow

Naukowe AM

]1−jU

u zbliżenia prżony w radar yposażenia);

EM STATK

z j spotkany

ania statkiem

}

wski

MW

rzez lub

KU

ymi

(3)

Metody komputerowego wspomagania decyzji manewrowej nawigatora…

1 (192) 2013 71

( ) 00 νν −tuo

r — wymiarowy wektor sterowania własnego statku;

jj tu j νν −)(r — wymiarowy wektor sterowania j-tego obiektu [9, 12].

Ograniczenia stanu i sterowania wynikają z zachowania bezpiecznej odle-głości mijania Db z zachowaniem reguł manewrowania MPDM:

0≤)u,x(g jjjjjνϑ . (4)

Synteza sterowania rozgrywającego statkiem polega na minimalizacji kryte-rium jakości sterowania danego w postaci całkowej i końcowej:

[ ] ( ) min)()(0

02

00 →++= ∫ k

t

tkj

j tdtrdttxIk

ϑ . (5)

Wypłata całkowa przedstawia straty drogi statku na wymijanie spotkanych obiektów, a wypłata końcowa określa końcowe ryzyko kolizji do j-tego obiektu i końcowe odchylenie trajektorii własnego statku od zadanej trasy rejsu.

METODY WSPOMAGANIA DECYZJI MANEWROWEJ NAWIGATORA

Uwzględniając dużą złożoność modelu gry dynamicznej, do praktycznej syntezy programów sterowania formułuje się modele uproszczone, z jednoczesnym zastosowaniem wybranych metod sztucznej inteligencji [8]. Poszczególnym mode-lom procesu można przyporządkować odpowiednie algorytmy komputerowego wspomagania decyzji manewrowej nawigatora w sytuacjach kolizyjnych (tab. 1.).

Tabela 1. Metody komputerowego wspomagania decyzji manewrowej nawigatora w sytuacji kolizyjnej na morzu

Program wspomagania decyzji manewrowej

Model procesu sterowania

Metoda syntezy sterowania

Rodzaj decyzji manewrowej

AWDM_gpnk gra pozycyjna niekooperacyjna

programowanie liniowe dualne

trajektoria rozgrywająca

AWDM_gmnk gra macierzowa niekooperacyjna



AWDM_gpk gra pozycyjna kooperacyjna



AWDM_odyn optymalizacja dynamiczna

programowanie dynamiczne sztuczna

sieć neuronowa

trajektoria optymalna

AWDM_okin optymalizacja kinematyczna

programowanie liniowe

trajektoria optymalna


72

A

Dmodel gków niekśla się, wwłasnegokażdego cyjną wł

Fsnego stwyboru kursu i pspotkanynieniem

Rys. 3. statkam

Źródło: o

A l g o r y t m

Do syntezy bgry dynamiczkooperującywyznaczając o statku ora ze spotkanyłasnego statk

Funkcję celutatku do najboptymalnej prędkości za

ych statków, dynamiki wł

Bezpieczna trmi, w ogranicz

AWDM_

opracowanie w

m A W D M _

bezpiecznegznej, uproszcch ze sobą [zbiory dopu

az zbiory doych statków.ku z warunku

* mIu

=

u sterowaniabliższego putrajektorii wapewniającyw odległoścłasnego statk

rajektoria włazonej widzialn

M_gpnk, wypła

własne.

_ g p n k

o sterowaniaczony do wi10]. Optymauszczalnych opuszczalnyc Następnie w

u:

minmaxin00

Iuu j

j

a własnego sunktu zwrotuwłasnego stat

ch najmniejsi nie mniejsz

ku w postaci c

asnego statku wności na morzuta końcowa gr

a statkiem wieloetapowejalne sterowanstrategii spo

ch strategii wwyznacza się

0 ],[ SLxI k =

statku S0 chau Lk na zadatku sprowadzsze straty drzej niż założoczasu wyprze

w sytuacji mijzu Db = 2 Mm,ry: r(tk) = 0, d

Zeszyty

wykorzystuje gry pozycynie własnym

otkanych statwłasnego staę optymalną

*0S .

arakteryzuje anej trasie reza się do wyrogi na bezpona wartość edzenia mane

jania się z j =, wyznaczona d(tk) = 4.11 M

Józef Lisow

Naukowe AM

się uogólnioyjnej j uczestm statkiem oktków względatku względstrategię po

odległość wejsu. Kryteriyznaczenia jepieczne mijaDb, z uwzgl

ewru (rys. 3.)

19 spotkanymprzez program

Mm

wski

MW

ony tni-kre-dem dem ozy-

(6)

wła-ium ego anie lęd-).

mi m

Metody k

1 (192) 2

A

Pprocesu niekoope

Wstatków)bór stratw zakreszania teW zagadgracz II rozkład pcie dla k

otrzymujtych. Roprawdop

Rys. 4. statkam

Źródło: o

komputeroweg

013

A l g o r y t m

Pomijając rózapobiegani

erujących zeW grze mac) mają do dytegii wynikajsie jej rozwi

ego problemdnieniu dualdo maksym

prawdopodokryterium ster

uje się macieozwiązaniempodobieństwi


AWDM_

opracowanie w

go wspomagan

m A W D M _

ównania dynia kolizjom

e sobą [11]. cierzowej gryspozycji pewają z reguł Mązania poprz

mu można polnym gracz

malizacji ryzyobieństwa użrowania w p

erz prawdopom zadania bez

ie (rys. 4.).

rajektoria włazonej widzialn_gmnk, wypła

własne.

nia decyzji ma

_ g m n k

namiki statkusprowadza

acz I (własnwną liczbę s

MPDM. Najczez zastosowosłużyć się I dąży do myka kolizji. ycia przez gostaci:

uI mmin

0

=∗

odobieństwazpiecznego s

asnego statku wności na morzuata końcowa g

manewrowej na

u, podstawowsię do gry m

ny statek) orstrategii czysczęściej gra

wanie strategidualnym pr

minimalizacjSkładowe st

graczy ich str

jur

j

max

a użycia possterowania je

w sytuacji mijzu Db = 2 Mm,gry: r(tk) = 0, d

awigatora…

wy model grmacierzowej

raz gracze IIstych. Ogrannie ma punkii czystych. Wrogramowanji ryzyka kotrategii miesrategii czysty

zczególnychest strategia

jania się z j =, wyznaczona d(tk) = 4.36 M

ry dynamicz j uczestnik

I (j spotkanyniczenia na wktu siodłoweW celu rozw

niem liniowyolizji, natomiszanej wyrażych. W rezu

h strategii czo największ


Mm

73

znej ków

ych wy-ego

wią-ym. iast żają ulta-

(7)

zys-zym

mi m

74

A

Kpostać (r

Rys. 5. statkam

Źródło: o

A

Kruchome

Dprzez sztczoną prARPA (r

A l g o r y t m

Kryterium jarys. 5.):


AWDM

opracowanie w

A l g o r y t m

Kryterium bej domeny pr

Domena w ptuczną sieć nrzez większąrys. 6.).

m A W D M _

akości sterow

* mIu

=


M_gpk, wypłat

własne.

m A W D M _

bezpiecznegorzyporządkow

postaci kołaneuronową Ną grupę dośw

_ g p k

wania (6) dla

minminin00

Iuu j

j

asnego statku wności na morzuta końcowa gr

_ o d y n

o sterowania wanej spotka

),( txg jj

a, sześciokątNeural Netwowiadczonych

pozycyjnej g

0 ],[ SLxI k =

w sytuacji mijzu Db = 2 Mm,ry: r(tk) = 0, d

jest spełnieanemu statko

0≤ .

ta, elipsy lubork Toolbox

h nawigatoró

Zeszyty

gry kooperac

*0S .

jania się z j =, wyznaczona

d(tk) = 3.63 Mm

enie ograniczowi:

b paraboli jex MATLAB, ów, na przyk

Józef Lisow

Naukowe AM

yjnej przyjm


m

zenia w post

est generowawcześniej n

kład na kursa

wski

MW

muje

(8)

mi m

taci

(9)

ana nau-ach

Metody k

1 (192) 2

Srowania wymijansterowan

Rys. 6. statkam

Źródło: o

A

Kmatyczn

komputeroweg

013

Stosując prosprowadza

nie spotkanynia czasoopty


AW

opracowanie w

A l g o r y t m

Kryterium janej przyjmuje

go wspomagan

gramowaniesię do zape

ych statków, ymalnego:

*I


WDM_odyn, wa

własne.

m A W D M _

akości sterowe postać (rys.

*I

nia decyzji ma

dynamiczneewnienia naj

co przy sta

00

≅= ∫∫kk tt

dVdtV

asnego statku wności na morzuartość końcow

_ o k i n

wania (6) dl. 7.):

0* ,[min

0

xIu

=

manewrowej na

e Bellmana, ajmniejszych ałej prędkoś

min→dt .

w sytuacji mijzu Db = 2 Mm,wa kryterium:

la nierozgryw

*0] SLk = .

awigatora…

kryterium opstrat drogi

ci ruchu spr

jania się z j =, wyznaczona

htK 67.1=∗

wającej opty

ptymalnego sna bezpiecz

rowadza się

(


ymalizacji ki

(

75

ste-zne do

(10)

mi m

ine-

(11)

76

Rys. 7. statkam

Źródło: o

Rys. 8. Poprogram

Źródło: o


AWDopracowanie w

orównanie bezmy komputero

opracowanie w


DM_odyn, wartwłasne.

zpiecznych trajowego wspoma

własne.

asnego statku wności na morzutość końcowa

jektorii własneagania decyzji

spotkanych s

w sytuacji mijzu Db = 2 Mm,a kryterium: d(

ego statku wyzi manewrowejstatków

Zeszyty

jania się z j =, wyznaczona (tk)=3.25 Mm

znaczonych pr nawigatora w

Józef Lisow

Naukowe AM


rzez poszczegów sytuacji j = 1

wski

MW

mi m

ólne 19

Metody komputerowego wspomagania decyzji manewrowej nawigatora…

1 (192) 2013 77

WNIOSKI

Zastosowanie uproszczonych modeli gry dynamicznej procesu do syntezy komputerowych programów wspomagania umożliwia wyznaczenie bezpiecznej trajektorii optymalnej i rozgrywającej statku w sytuacjach mijania się z większą liczbą spotkanych statków jako pewnej sekwencji manewrów kursem i prędkością.

Opracowane programy komputerowe uwzględniają reguły MPDM i czas wyprzedzenia manewru, aproksymujący własności dynamiczne własnego statku, a także oceniają odchylenie końcowe trajektorii rzeczywistej od zadanej.

Przedstawione programy komputerowe są formalnymi modelami procesów decyzyjnych nawigatora prowadzącego statek i mogą być zastosowane w systemie komputerowego wspomagania nawigatora przy podejmowaniu decyzji manewrowej w sytuacjach kolizyjnych.

BIBLIOGRAFIA

[1] Bist D. S., Safety and security at sea, Butter Heinemann, Oxford-New Delhi 2000.

[2] Bole A., Dineley B., Wall A., Radar and ARPA manual, Elsevier, Amsterdam — Tokyo 2006.

[3] Cahill R. A., Collisions and thair causes, The Nautical Institute, London 2002.

[4] Cockcroft A. N., Lameijer J. N. F., The collision avoidance rules, Elsevier, Amsterdam — Tokyo 2002.

[5] Engwerda J. C., LQ dynamic optimization and differential games, John Wiley & Sons, West Sussex 2005.

[6] Gluver H., Olsen D., Ship collision analysis, A. A. Balkema, Rotterdam — Brookfield 1998.

[7] Isaacs R., Differential games, John Wiley & Sons, New York 1965.

[8] Lisowski J., Algorytmy komputerowego wspomagania nawigatora w sytua-cjach kolizyjnych, „Przegląd Telekomunikacyjny i Wiadomości Telekomuni-kacyjne”, 2011, nr 7, s. 671–673.

[9] Lisowski J., The multistage positional game of marine objects with different degree of cooperation, ‘Solid State Phenomena’, 2012, Vol. 180, pp. 56–63.

Józef Lisowski


[10] Millington I., Funge J., Artificial intelligence for games, Elsevier, Amsterdam — Tokyo 2009.

[11] Modarres M., Risk analysis in engineering, Taylor & Francis Group, Boca Raton 2006.

[12] Nisan N., Roughgarden T., Tardos E., Vazirani V. V., Algorithmic game theory, Cambridge University Press, New York 2007.

[13] Osborne M. J., An introduction to game theory, Oxford University Press, New York 2004.

[14] Straffin P. D., Teoria gier, Wydawnictwo Naukowe Scholar, Warszawa 2001.

C O M P U T E R S U P P O R T M E T H O D S O F N A V I G A T O R M A N O E U V R I N G D E C I S I O N

I N C O L L I S I O N S S I T U A T I O N S

ABSTRACT

The paper introduces the application of selected methods of game theory and artificial intelligence for automation of the control process of moving objects on the example of safe ship steering in a collision situation. For each approximated model of the dynamic game, an appropriate method of safe steering to support the navigator decision in a collision situation has been assigned. The considerations have been illustrated an example of a computer simulation in Matlab/Simulink of several methods to determine the safe ship’s trajectory in situations of passing many of the objects encountered, recorded on the ship’s radar screen in real navigational situation at sea.

Keywords: marine navigation, safety of navigation, collision avoidance, control unfolding, optimal control.


79

Tomasz Lus Akademia Marynarki Wojennej Wydział Mechaniczno-Elektryczny, Instytut Budowy i Eksploatacji Okrętów 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69 e-mail: [email protected]

W S TĘP N E B A D A N I A D I A G N O S T Y C Z N E S Z Y B K O O B R O T O W Y C H S I L N I K Ó W

O Z A PŁO N I E S A M O C Z Y N N Y M N A O K RĘC I E P O D W O D N Y M Z W Y K O R Z Y S T A N I E M

M E T O D Y O B W I E D N I D R G AŃ

STRESZCZENIE

W artykule zostały przedstawione wyniki wstępnych badań diagnostycznych okrętowych tłokowych silników spalinowych typu MB820 stosowanych na okrętach podwodnych (OP) Polskiej Marynarki Wojennej z wykorzystaniem nowej metody bazującej na kątowej analizie obwiedni przyspieszeń drgań. Silniki tego typu nie są wyposażone w zawory indykatorowe, zatem w celu oceny stanu technicznego układów cylindrowych można wykorzystać przebiegi drgań rejestrowane na głowicach cylindrów. W czasie badań czujniki ciśnienia wewnątrzcylindrowego były zamontowane na zaworach dekompresyjnych. Przebiegi ciśnienia były wykorzystywane jako sygnały referencyjne do synchronizacji przebiegów drgań. Wynikiem badań są tzw. dynamiczne fazy rozrządu, wyko-rzystywane przez specjalistów przy ocenie stanu technicznego i regulacji poszczególnych cylin-drów silnika.

Słowa kluczowe: okrętowe tłokowe silniki spalinowe, diagnostyka, układ paliwowy, układ rozrządu.

WSTĘP

Nowa metoda diagnostyczna była testowana na szybkoobrotowym siniku okrę-towym MB820 na OP typu Kobben. Typowe wibroakustyczne metody diagnostyczne

Tomasz Lus


bazujące na analizie amplitudowej lub analizie częstotliwości sygnału drganiowe-go [1, 5] są wrażliwe na zmiany prędkości obrotowej i obciążenia silnika. Nowa metoda diagnostyczna [4] bazuje na analizie obwiedni sygnału drganiowego w dzie-dzinie kąta obrotu wału korbowego silnika. Tak zwane „dynamiczne” fazy rozrządu są niezbędne do oceny stanu regulacji silnika. Konwencjonalne metody obsługi i regulacji mechanizmu rozrządu silnika bazują na pomiarach luzów zaworowych oraz kontroli faz rozrządu na kole zamachowym niepracującego silnika. Aby doko-nać oceny wartości luzów zaworowych i faz rozrządu na pracującym silniku, trzeba dysponować „dynamicznymi” fazami rozrządu. Wybrane wartości tych parametrów dla silników MB820 przedstawiono w artykule. Polska Marynarka Wojenna eksploa-tuje cztery OP typu Kobben. Na każdym z nich znajdują się dwa silniki MB820, które napędzają generatory prądu stałego. Metody wibroakustyczne mogą być przydatne w diagnozowaniu właśnie takich złożonych systemów napędowych. Przedstawiono wybrane problemy związane z diagnozowaniem szybkoobrotowego silnika spalino-wego na OP z wykorzystaniem metody wibroakustycznej.

OBIEKT BADAŃ — SILNIK MB820/N1

Silnik MB820 jest dwunastocylindrowym czterosuwowym szybkoobroto-wym niedoładowanym silnikiem okrętowym w układzie „V”, w dwóch blokach po sześć cylindrów, o kącie rozchylenia pomiędzy blokami wynoszącym 60 stopni kąto-wych, zwartej i lekkiej budowie [6], którego komora spalania cechuje się występowa-niem dodatkowej komory wstępnej. Strona silnika od koła zamachowego jest oznaczana jako tylna. Określenia kierunku obrotów wału korbowego silnika dokonu-je się, patrząc na silnik od tylnego końca wału. Gdy wał obraca się zgodnie z ruchem wskazówek zegara, silnik ma „prawy” kierunek obrotów. Numeracja cylindrów w blokach również jest prowadzona od tylnego końca wału. Pierwszy i siódmy cy-linder znajdują się przy kole zamachowym silnika, a silnik ma tzw. „lewy” kierunek obrotów. Każdy cylinder ma dwa zawory dolotowe i dwa zawory wylotowe napę-dzane wspólnym wałkiem krzywkowym poprzez popychacze, drążki popychaczy i dźwignie zaworowe. Dwa kolektory wylotowe są połączone z tłumikiem hałasu. Wszystkie pompy niezbędne do pracy silnika — podająca paliwo, olejowa i wody chłodzącej — są zamontowane na silniku i napędzane przez przekładnie zębate lub pasami klinowymi od jego wału korbowego. Silnik ma dwie pompy wtryskowe

Wstępne badania diagnostyczne szybkoobrotowych silników o zapłonie samoczynnym…

1 (192) 2013 81

paliwa oddzielne dla poszczególnych bloków. Na pompie lewego bloku zamonto-wany jest regulator prędkości obrotowej. Pompa wtryskowa prawego bloku ma za-montowaną pompę podającą paliwa napędzaną jedną z krzywek na wałku pompy oraz pompę ręczną podawania paliwa. Tuleje cylindrowe typu mokrego zamocowa-ne w bloku są zamknięte od góry oddzielnymi głowicami mocowanymi do bloku silnika ośmioma śrubami ściągowymi. Każda z głowic cylindrów ma wytoczenie do mocowania za pomocą gwintu komory wstępnej wraz z palnikiem. Powyżej komory wstępnej są umieszczone kanały wody chłodzącej uszczelnione od przestrzeni ole-jowej azbestową uszczelką. Podstawowe dane techniczne silnika i parametry regula-cji układu rozrządu są przedstawione w tabeli 1.

Tabela 1. Podstawowe dane techniczne i fazy rozrządu silnika MB820/N1

Cykl pracy czterosuwowy niedoładowany Liczba i układ cylindrów 12 w układzie „V” Średnica cylindra/skok tłoka 175 mm/205 mm Całkowita objętość skokowa 59,2 dm3

System spalania Diesel z komorą wstępną Stopień sprężania 18,5 Prędkość obrotowa mocy znamionowej/ biegu luzem

1400 min-1/600 min-1

Moc znamionowa ciągła przy 1400 obr/min 440 kW Kolejność zapłonów 1-8-5-10-3-7-6-11-2-9-4-12 Luz zaworu dolotowego/wylotowego w stanie zimnym

0,40/0,45 mm

Ciśnienie otwarcia wtryskiwacza 17,0–17,5 MPa

Masa suchego silnika 3710 kg Otwarcie zaworu dolotowego 14o przed GMP

Zamknięcie zaworu dolotowego 56o za DMP

Otwarcie zawory wylotowego 48o przed DMP

Zamknięcie zaworu wylotowego 19o za GMP

Przykrycie zaworów 33o 14o + 19o

Początek wtrysku paliwa na biegu luzem 24o przed GMP

Zakres zmian automatycznej zmiany kąta wtrysku paliwa 24o–36o przed GMP


Tomasz Lus


WYKORZYSTANIE PRZEBIEGÓW CIŚNIENIA WEWNĄTRZCYLINDROWEGO JAKO SYGNAŁU REFERENCYJNEGO

W celu oceny wartości ciśnień wewnątrzcylindrowych okrętowych silników wolno- i średnioobrotowych wyposaża się je w zawory indykatorowe na poszczegól-nych głowicach cylindrowych. Większość szybkoobrtowych silników okrętowych (łącznie z silnikiem typu MB820), podobnie jak większość silników trakcyjnych, nie jest wyposażona w zawory indykatorowe. W celu pomiaru ciśnienia wewnątrzcylin-drowego w silniku MB820 wykorzystano zawory dekompresyjne. W miejsce zawo-rów dekompresyjnych cylindrów zainstalowano czujniki ciśnienia firmy KISTLER typu 7613B (rys. 1.).

Rys. 1. Głowica cylindra z czujnikiem drgań (1) i ciśnienia cylindrowego (2)

mocowanego w miejsce zaworu dekompresyjnego


Takie rozwiązanie mogło być zastosowane tylko na dwóch z dwunastu cy-lindrów silnika w układzie „V” (na cylindrze nr 1 lewego bloku silnika i na cylin-drze nr 7 prawego bloku silnika) ze względu na utrudniony dostęp do pozostałych zaworów dekompresyjnych. Czujnik ciśnienia nie powinien być montowany na stałe w miejsce zaworu dekompresyjnego ze względu na niebezpieczeństwo uszkodzenia silnika, szczególnie w czasie rozruchu. Wybrany fragment zarejestrowanych w cza-sie badań przebiegów ciśnienia był wykorzystywany jako sygnał referencyjny (wy-zwalający) do synchronizacji zapisu przebiegów drgań z poszczególnych sześciu cylindrów w każdym z dwóch bloków silnika. Czujniki drgań były montowane na kolektorze dolotowym powietrza przy każdej z głowic cylindrowych, jak to pokaza-no na rysunku 1.


1 (192) 2013 83

WYNIKI BADAŃ

Typowe metody wizualnej analizy sygnału drganiowego w dziedzinie cza-su/kąta obrotu wału dają zwykle ograniczoną ilość informacji. Metoda prezentowana w artykule polega na analizie, w zależności od kąta obrotu wału korbowego, obwiedni sygnału przyspieszeń drgań generowanych przez układy funkcjonalne pracującego silnika. Została ona opracowana w Akademii Marynarki Wojennej dla silników wolno-, średnio- i szybkoobrotowych i jest ciągle rozwijana dla nowych typów sil-ników okrętowych. Sygnał w tej metodzie jest analizowany jedynie jako zdarzenie na osi czasu/kąta obrotu wału korbowego. Przy dostatecznie wysokiej częstości próbkowania oraz stabilnej osi czasu/kąta, mając właściwy sygnał referencyjny, można stosunkowo łatwo wyznaczyć charakterystyczne dla pracującego silnika punkty z przebiegu obwiedni przyspieszeń drgań. Właściwa kolejność występowa-nia odpowiednich sygnałów drganiowych (właściwy charakter przebiegu sygnału drganiowego) oznacza, że silnik jest w dobrym stanie technicznym. W przypadku silników wielocylindrowych, gdy trzeba analizować jednocześnie wiele nakładają-cych się na siebie sygnałów drganiowych, mogą wystąpić problemy z interpretacją wyników badań. Sygnały drganiowe zarejestrowane jednocześnie na głowicach sze-ściu cylindrów jednego z bloków dwunastocylindrowego silnika MB820 zostały przesunięte (dosunięte) do GMP pierwszego cylindra w danym bloku w celu uła-twienia i zwiększenia dokładności dalszej ich analizy. Jako znacznik GMP został wykorzystany fragment przebiegu ciśnienia wewnątrzcylindrowego.

W przypadku dosunięcia przebiegów drgań do GMP pierwszego cylindra w danym bloku, wzór przebiegu drgań daje operatorowi analizatora możliwość roz-poznania charakterystycznych punków na wykresie faz rozrządu. Dla siników MB820 istnieje możliwość odczytywania określonych kątów odpowiadających występowa-niu impulsów drganiowych również na biegu jałowym sinika, co jest zaskakującą i bardzo cenną informacją uzyskaną w czasie badań wstępnych.

Używając analizatora przebiegów drgań, który jest wyposażony w specjalną funkcję „zoom” (co zostało przedstawione na rys. 3.), każdą część przebiegu można powiększyć i odczytać parametry dynamicznych faz rozrządu silnika.

Tomasz Lus


Rys. 2. Przebiegi drgań z sześciu głowic cylindrów tego samego bloku silnika MB820

przesunięte (dosunięte) do GMP pierwszego cylindra w bloku — silnik obciążony nominalnie. Pionowe linie oznaczają odpowiednio wartości kątów: ZZw — statycznego zamknięcia

zaworów wylotowych, ZZd — statycznego zamknięcia zaworów dolotowych, PW — statycznego początku wtrysku paliwa, OZw — statycznego otwarcia zaworów

wylotowych, OZd — statycznego otwarcia zaworów dolotowych


Używając kursora, operator analizatora może określić kąty początku otwar-cia wtryskiwaczy paliwa oraz kąty zamknięcia i otwarcia zaworów dolotowych i wylotowych danego cylindra w danym bloku sinika z wystarczającą do regulacji (czy sprawdzenia stanu regulacji) dokładnością.

Wybrane wyniki badań silnika MB820 z użyciem tej metody są przedsta-wione na rysunku 3. i w tabeli 2. Z lewej strony rysunku przedstawiono powiększo-ne (za pomocą funkcji „zoom”) fragmenty przebiegów obwiedni przyspieszeń drgań w charakterystycznych punktach obiegu. Z prawej strony rysunku przedstawiono „dynamiczny” (białe puste kropki) i „statyczny” (czarne pełne kropki) kołowy wy-kres faz rozrządu silnika. Przedstawiono również różnice pomiędzy wartościami „statycznych” i „dynamicznych” faz rozrządu. Zmierzone wartości kątów „dynamicz-nych” faz rozrządu i różnice pomiędzy wartościami średnimi dla lewego (cyl. 1–6) i prawego bloku (cyl. 7–12) silnika obciążonego i na biegu jałowym przedstawiono w tabeli 2.


1 (192) 2013 85

Rys. 3. Dynamiczne i statyczne wartości kątów początku wtrysku paliwa

w silniku MB820 Źródło: opracowanie własne.

Tabela 2. Wartości średnie kątów „dynamicznych” faz rozrządu dla lewego (1–6 cyl.)

i prawego (7–12 cyl.) bloku silnika MB820 obciążonego i na biegu jałowym

Wartość średnia/blok

Obciążenie znamionowe silnika Bieg jałowy ZZw [˚] ZZd [˚] Pw [˚] OZd [˚] ZZw [˚] ZZd [˚] Pw [˚]

średnia 1–6 –343,5 –138,5 –1,5 308,2 –349,6 –139,0 0,6 średnia 7–12 –344,9 –139,7 –5,0 304,1 –345,9 –133,8 –0,7


Tomasz Lus


WNIOSKI

Ocena stanu technicznego silników spalinowych jest bardzo złożonym pro-cesem. Większość uszkodzeń i zakłóceń w pracy silników jest generowana przez układ paliwowy i układ rozrządu czynnika roboczego. Zgodnie z instrukcjami, ob-sługa jest zobowiązana do stosunkowo częstego kontrolowania stanu technicznego tych i innych układów silnika.

Otwieranie i zamykanie się wtryskiwaczy paliwa, otwieranie i zamykanie się zaworów dolotowych i wylotowych silnika jest źródłem sygnałów drganiowych, których propagacja następuje w całej strukturze silnika. Istnieje szereg narzędzi pozwalających analizować zmiany charakteru przebiegów sygnałów drganiowych w systemach monitoringu stanu technicznego urządzeń w czasie rzeczywistym. Za-prezentowana specjalna metoda obróbki sygnałów drganiowych daje możliwość zmiany sposobu dokonywania obsług profilaktycznych silników [2, 3] z dotychczas stosowanej metody według liczby przepracowanych godzin na metodę według stanu technicznego, bez obawy o uszkodzenie pracującego silnika. Tak zwane „dynamiczne” fazy rozrządu można zarejestrować, stosując odpowiednią obróbkę sygnału. Zareje-strowane dynamiczne kąty faz rozrządu różnią się od tzw. kątów „statycznych” faz rozrządu podawanych w instrukcji obsługi silnika. Kąty określane statycznie nie mogą być przydatne w obsługach profilaktycznych z wykorzystaniem analizatora pracy silnika. Wynika z tego konieczność tworzenia bazy danych dynamicznych wartości faz rozrządu. Na wartości kątów dynamicznych faz rozrządu silników wpływa prędkość obrotowa i obciążenie silnika. Biorąc pod uwagę fakt, że badania silnika mogą się odbywać w różnych warunkach obciążenia, konieczne jest posiada-nie zarejestrowanych parametrów dla szerokiego spektrum obciążeń silnika.

W trakcie badań wstępnych nie zarejestrowano wszystkich charakterystycz-nych punktów kołowego wykresu rozrządu. Nie uzyskano z dostateczną dokładno-ścią dynamicznych kątów otwarcia zaworów wylotowych. Prawdopodobnie było to spowodowane faktem, że zawory wylotowe znajdują się blisko osi symetrii silnika, a czujniki drgań były montowane na zewnątrz silnika na kolektorze dolotowym po-wietrza. Dodatkowo nie zarejestrowano sygnałów drganiowych od zamknięcia wtry-skiwaczy, gdyż sygnał od ich otwarcia przy stosowanym sposobie filtracji zanika dłużej, niż trwa okres wtrysku. Aby uzyskać lepsze wyniki badań, wydaje się, że czujniki drgań powinny być montowane do silnika na wkręty lub przyklejane — mocowanie magnetyczne czy dociskanie czujnika ręką nie pozwala uzyskać pełnego spektrum drgań (1–3) kHz. Ponadto w trakcie badań stwierdzono, że czujnik drgań powinien mieć wyższą częstotliwość drgań własnych. Filtr górnoprzepustowy powi-nien mieć zmieniony zakres, a filtr obwiedniowy zmienioną stałą czasową.


1 (192) 2013 87

BIBLIOGRAFIA

[1] Batko W., Dąbrowski Z., Nowoczesne metody badania procesów wibroaku-stycznych, Wydawnictwo i Zakład Poligrafii Instytutu Technologii Eksploata-cji — PIB, Radom 2006.

[2] Bengtsson M., Condition Based Maintenance System Technology — Where is Development Heading?, Euromaintenance 2004 — Proceedings of the 17th European Maintenance Congress, 11th — 13th of May, 2004, AMS (Spanish Maintenance Society), Barcelona 2004.

[3] Klockars T., Eykerman A., Mayr I., Making the most of perfect maintenance timing, ‘Wärtsilä Technical Journal’, 01.2010, pp. 57–60.

[4] Lus T., Tunnig method for high-speed marine Diesel engine MB820 type, ‘Journal of Kones Powertrain and Transport’, 2010, Vol. 17, No 2, pp. 277–284.

[5] Madej H., Diagnozowanie uszkodzeń mechanicznych w silnikach spalinowych maskowanych przez elektroniczne urządzenia sterujące, Wydawnictwo Nau-kowe Instytutu Technologii Eksploatacji — PIB, Radom 2009.

[6] Marine diesel engine MB 820N/1type manual, MERCEDES-BENZ.

[7] Wimmer A., Glaser J., Engine Indication, Institute of Technique Application Publisher, Warsaw 2004.

P R E L I M I N A R Y D I A G N O S T I C T E S T S O N S U B M A R I N E H I G H - S P E E D M A R I N E

D I E S E L E N G I N E U S I N G E N V E L O P E V I B R A T I O N M E T H O D

ABSTRACT

Checking and tuning of the fuel injection valves opening pressures, fuel valves timing and exhaust or inlet valves clearances is a common practice in high-speed marine diesel engines maintenance. Cost lowering tendency in engine maintenance schedules and unmanned vessel’s propulsion plants need new approach to these old and reliable procedures. Dynamic valve gear timing diagrams are indispensable to perform an accurate engine tuning. A new original diagnostic and tuning method for high-speed marine diesel engine MB820 type is presented in the paper.

Tomasz Lus


In the principle this method based on measurements of: internal cylinder pressure curves and on vibration signals. Typical diagnostic methods which based on vibration signals analysis are sensitive to engine load and speed changes. Tests presented in this paper were focused on the possibilities and differences of the dynamic timing diagram assessing at engine rated load and when idling.

Keywords: marine diesel engine, diagnostics, fuel injector, valve gear.


89

Jerzy Merkisz, Jaros ław Markowski, Jacek Pielecha Poli technika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu, Instytut Silników Spalinowych i Transportu 60-965 Poznań, ul. Piotrowo 3 e-mail: [email protected]; [email protected]; [email protected]

Tadeusz Mikutel , Robert Koz łowski 3. Skrzyd ło Lotnictwa Transpor towego w Powidzu 62-430 Powidz, ul. Witkowska 8

BADANIA STĘŻEŃ Z W IĄZ K Ó W S Z K O D L I W Y C H SPALIN TURBINOWEGO SILNIKA ŚMIGŁOWEGO

W US T AL O N Y CH W A R U N K A C H E K S P L O A T A C Y J N Y C H

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono wyniki badań emisji związków szkodliwych spalin silnika będą-cego źródłem napędu samolotu PZL M28 „Bryza”. Przeprowadzono je w warunkach próby silników na płycie lotniska. Następnie dokonano ich analizy, która pozwoliła na ocenę możliwości wykorzy-stania tego typu testów statycznych w pomiarach emisji związków toksycznych spalin z turbinowych silników śmigłowych.

Słowa kluczowe: emisja, związki szkodliwe, turbinowy silnik śmigłowy.

WSTĘP

Z chwilą wstąpienia Polski w struktury NATO nastąpiła reorganizacja pol-skiego lotnictwa wojskowego. Rozwój transportowego lotnictwa wojskowego sty-mulują odmienne mechanizmy i jest on ukierunkowany na zapewnienie gotowości do realizacji zadań związanych z działalnością w strukturze NATO. Większość zadań



transportowych lotnictwa wojskowego wiąże się z działalnością Polskich Sił Zbroj-nych poza granicami kraju. Powoduje to zapotrzebowanie na środki transportu lotni-czego charakteryzujące się możliwościami przemieszczania dużej masy ładunku na możliwie dalekie odległości. Taka specyfika zapotrzebowania zbliża transportowe lotnictwo wojskowe do lotnictwa cywilnego. Wzajemne relacje pomiędzy tymi dwoma parametrami wskazują na celowe wykorzystanie samolotów transportowych, których źródłem napędu są turbinowe silniki śmigłowe.

Zapotrzebowanie na transport lotniczy przekłada się niemal bezpośrednio na wzrost liczby samolotów. To z kolei nie jest bez znaczenia dla stanu środowiska naturalnego. W dalszym ciągu poważnym zagrożeniem jest emisja dwutlenku węgla oraz cząstek stałych — stanowiąca barierę rozwoju współczesnych silników spali-nowych. Obecne przepisy dotyczące wpływu środków transportu lotniczego na śro-dowisko wprowadzone przez EPA (Environmental Protection Agency — Agencja Ochrony Środowiska) oraz ICAO (International Civil Aviation Organization — Organizacja Międzynarodowego Lotnictwa Cywilnego) odnoszą się głównie do emisji hałasu i związków szkodliwych spalin ze szczególnym uwzględnieniem tlen-ków azotu. Dotyczą one silników przepływowych i zawierają procedury testów sta-cjonarnych, w zależności od warunków pracy silnika [3].

Realizacja badań emisji związków szkodliwych spalin silników lotniczych w testach stacjonarnych może być wykorzystana do budowy algorytmów pozwala-jących ocenić rzeczywistą emisyjność statków powietrznych, a tym samym może przyczynić się do dalszego rozwoju ich napędów.

METODYKA BADAŃ

O b i e k t b a d a ń

Do badań emisji związków szkodliwych zawartych w spalinach silnika lotniczego wykorzystano samolot PZL M28 „Bryza”, którego zespół napę-dowy stanowi silnik turbośmigłowy dwuwirnikowy ze sprężarką turbinową i swo-bodną turbiną śmigła TWD-10 B/PZL-10S wraz ze śmigłem HC-B5MP-3D/M 10876 ANSK (fot. 1.). Parametry zespołu napędowego PZL M28 „Bryza” przedsta-wiono w tabeli 1.

Badania stężeń związków szkodliwych spalin turbinowego silnika śmigłowego…

1 (192) 2013 91

Fot. 1. Silnik TWD-10 B/PZL-10S na samolocie PZL M28 „Bryza”

Źródło: zdjęcie wykonane przez autorów.

Tabela 1. Podstawowe dane zespołu napędowego PZL M28 „Bryza”

Silnik TWD-10 B/PZL-10S Moc na startowych parametrach pracy 705 kW (960 KM)

Masa silnika 230+2% kg Śmigło Hartzell HC-B5MP-3D/M 10876 ANSK

Typ ciągnące o zmiennym skoku z możliwością przejścia na rewers i ustawienia w chorągiewkę

Kierunek obrotów prawy Liczba łopat 5

Kąt ustawienia łopat: chorągiewka 79°

maksymalny rewers –14° Maksymalna prędkość obrotowa śmigła 1700 obr/min (93,1% nśm)

Prędkość obrotowa śmigła: chorągiewka maks. 400 obr/min (21,9% nśm)

rewers 1650 obr/min (90,3% nśm) Zabroniony przedział prędkości

na ziemi (400–1400) obr/min (21,9–76,7)% nśm

Źródło: Instrukcja eksploatacyjna samolotu M28 „Bryza”.



A p a r a t u r a b a d a w c z a

Do pomiarów stężenia związków szkodliwych wykorzystano mobilny anali-zator do badań toksyczności SEMTECH DS firmy SENSOR (fot. 2.). Analizator ten umożliwiał pomiar stężenia tlenku węgla, dwutlenku węgla, węglowodorów, tlenków azotu oraz tlenu. Gazy spalinowe wprowadzane są do analizatora za pomocą sondy pomiarowej utrzymującej temperaturę 191°C, następnie są filtrowane z cząstek sta-łych (w przypadku silników ZS) i następuje pomiar stężenia węglowodorów w anali-zatorze płomieniowo-jonizacyjnym. Następnie spaliny są schładzane do temperatury 4°C i następuje kolejno pomiar stężenia tlenków azotu, tlenku węgla, dwutlenku węgla oraz tlenu [1].

Fot. 2. Widok analizatora spalin


Na potrzeby pomiarów emisji związków szkodliwych spalin dokonano mon-tażu dodatkowych wsporników przy dyszy wylotowej spalin silnika niezbędnych do zamocowania sondy pomiarowej. Przewody doprowadzające spaliny do analizatora zamocowano do konstrukcji płatowca samolotu, analizator zaś umieszczono we wnętrzu samolotu przy drzwiach luku bagażowego (fot. 3.).


1 (192) 2013 93

Fot. 3. Miejsce zamocowania sondy poboru spalin i umieszczenia analizatora


C e l b a d a ń i j e g o r e a l i z a c j a

Celem przeprowadzonych badań było dokonanie pomiaru emisji związków szkodliwych spalin z silnika turbośmigłowego podczas przedstartowej próby silnika samolotu znajdującego się na płycie lotniska. W trakcie próby silnika dokonano ciągłego pomiaru stężeń związków tlenku węgla, dwutlenku węgla, węglowodorów i tlenków azotu. Zdecydowano się na pomiary podczas przedstartowej próby silnika, ponieważ zawiera ona w swej procedurze obciążenia silnika odpowiadające obcią-żeniom możliwie zbliżonym do rzeczywistych warunków eksploatacyjnych. Próba przedstartowa silnika jest realizowana zgodnie z instrukcją zalecaną przez producen-ta danego zespołu napędowego. Przebieg próby i wartości poszczególnych parame-trów eksploatacyjnych silnika były rejestrowane przez rejestrator znajdujący się na wyposażeniu badanego statku powietrznego.

WYNIKI POMIARÓW

Zarejestrowano dane eksploatacyjne zespołu napędowego w dziedzinie czasu oraz dokonano ciągłego pomiaru stężeń wybranych związków szkodliwych spalin. Dzięki temu można było zsynchronizować poszczególne fazy próby silnika z po-miarami emisji poszczególnych związków. Wynik takiego zestawienia można zobrazować wykreślnie (rys. 1.). Na wykresie wyróżniono pionowymi liniami poszczególne fazy próby przedstartowej silnika. Charakterystyczny dla silników turbinowych jest początek uruchomienia. W tej części próby widoczne jest tylko



duże stężenie węglowodorów, bezpośrednio związane z dostarczeniem paliwa do komory spalania. Następnie z chwilą inicjacji zapłonu w komorze spalania gwał-townie rosną stężenia związków tlenku węgla, dwutlenku węgla, a także węglo-wodorów. Wzrost stężeń tych związków jest konsekwencją procesu spalania, który początkowo jest mało efektywny. Stężenia tych związków szybko maleją w miarę rozgrzewania się silnika.

Rys. 1. Wyniki pomiarów stężenia związków szkodliwych spalin w dziedzinie czasu

podczas przebiegu próby przedstartowej silnika TWD-10 B/PZL-10S

Źródło: opracowanie własne. Rozgrzewanie się silnika przyczynia się do wzrostu stężenia tlenków azotu

w spalinach. Podczas próby nie odnotowano stężeń tlenków azotu większych niż 80 ppm, a w około 70% czasu trwania próby wartość stężenia wynosiła około 30 ppm. Wartości stężeń tlenku węgla i węglowodorów w dalszej części próby silnika cha-rakteryzują się małą dynamiką zmian i oscylują w zakresie wartości: tlenek węgla — 40 ppm, węglowodory — 15 ppm. Natomiast wartości stężenia dwutlenku węgla związane są z obciążeniem silnika i wynoszą: dwutlenek węgla — 2%, silnik bez obciążenia; dwutlenek węgla — 3,5%, silnik z obciążeniem. Tak niskie stężenia


1 (192) 2013 95

tego związku w spalinach związane są z dużym współczynnikiem nadmiaru powie-trza w komorze spalania.

PODSUMOWANIE

Przeprowadzone badania stanowią początkowy fragment dalszej analizy, zmierzającej do podjęcia próby oszacowania emisji związków toksycznych spalin silnika turbośmigłowego w rzeczywistych warunkach eksploatacyjnych samolotu. Ostatecznie uzyskane podczas realizacji tego typu badań informacje mogą być wykorzystane do weryfikacji i opracowania uniwersalnych procedur badawczych określających wskaźniki i charakterystyki emisji statków powietrznych oraz ich oddziaływanie na środowisko.

BIBLIOGRAFIA

[1] Instrukcja analizatora spalin SEMTECH DS.

[2] Instrukcja eksploatacyjna samolotu M28 „Bryza”.

[3] Kotlarz W., Turbinowe zespoły napędowe źródłem skażeń powietrza na lotni-skach wojskowych, Wyższa Szkoła Oficerska Sił Powietrznych, Dęblin 2003.

[4] Opinia Europejskiego Komitetu Ekonomiczno-Społecznego z dnia 28 lipca 2009 roku w sprawie „Europejski sektor lotniczy: stan obecny i perspektywy”.

E M I S S I O N T E S T S O F T H E T U R B O P R O P E N G I N E

O F S T E A D Y O P E R A T I N G C O N D I T I O N S

ABSTRACT

The article presents the results of the exhaust gas emissions research of the aircraft PZL M28 ‘Bryza’ engine provided during the stationary engines test on the apron. The paper



presents the results of the comparative analysis of achieved measurements. The analysis enables us to assess the method of the emissions measurement of the toxic gases contained in the exhaust gases of the turboprop engines.

Keywords: emissions, toxic compounds, turboprop engines.


97

Ryszard Studański Akademia Marynarki Wojennej Wydział Mechaniczno-Elektryczny, Instytut Elektrotechniki i Automatyki Okrętowej 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69 e-mail: [email protected]

Józef Zawadzki, Rados ław Wąs Marynarka Wojenna RP

S T A N O W I S K O L A B O R A T O R Y J N E D O S Z E R O K O P A S M O W E J A N A L I Z Y

S Y G N AŁÓ W R A D I O K O M U N I K A C Y J N Y C H

STRESZCZENIE

W artykule przedstawiono możliwości stanowiska laboratoryjnego zapewniającego reje-strację sygnałów w paśmie do 20 MHz. Opisano zastosowane procedury przetwarzania. Zwrócono uwagę na efektywność przetwarzania w dziedzinie częstotliwości. Ponadto opisano zastosowanie stanowiska do wykrywania sygnałów DS SS o widmowej gęstości mocy poniżej tła szumu.

Słowa kluczowe: cyfrowe przetwarzanie sygnałów, odbiór szerokopasmowy, wykrywanie sygnałów.

WSTĘP

Nieustanny postęp technologiczny w obszarze podzespołów elektronicznych powoduje, że możliwe jest cyfrowe przetwarzanie sygnałów o coraz wyższych czę-stotliwościach obejmujących coraz szersze pasmo. Pozwala to na nowe podejście do technik odbiorczych i w znacznym stopniu wyeliminowanie skomplikowanych, często niewydolnych, analogowych sposobów przetwarzania sygnałów. Cyfrowe przetwarzanie sygnałów rejestrowanych w szerokim paśmie jest szczególnie intere-sujące dla potrzeb analizy sygnałów radiokomunikacyjnych. Przykładem takiego rozwiązania jest prezentowane stanowisko laboratoryjne zapewniające analizę sy-gnałów zarejestrowanych w szerokim paśmie.



OPIS STANOWISKA

Podstawowy schemat blokowy zestawu odbiorczego rejestratora zaprezen-towano na rysunku 1. Sygnał wysokiej częstotliwości z wyjścia antenowego jest dostarczany na wejście odbiornika szerokopasmowego. Odbiornik ten pełni jedynie funkcję mieszacza, sprowadzając sygnał w.cz. do pasma pośrednich częstotliwości, tak by można było odebrany sygnał przetworzyć do postaci cyfrowej, a następnie przekazywany jest do komputera, gdzie realizowane jest właściwe przetwarzanie.

Rys. 1. Schemat blokowy zestawu odbiorczego


W omawianym rejestratorze komputer nadzoruje pracę karty akwizycji da-nych (przetwornika A/C) oraz odbiornika szerokopasmowego, a ponadto realizuje przetwarzanie sygnałów oraz ich zapis w pamięci trwałej dla potrzeb ewentualnej późniejszej analizy.

Zaprezentowany na rysunku 2. schemat przetwarzania jest dostosowany do odbioru sygnałów jednego z satelitarnych systemów radiokomunikacyjnych. W sys-temie tym zastosowano modulację OQPSK, a szerokość pasma kanału jest równa 10 kHz. Omawiany rejestrator pozwala na jednoczesną analizę sygnałów w paśmie do 20 MHz. Dla takiej szerokości pasma karta akwizycji danych próbkuje sygnały z czę-stotliwością 50 MHz. Aby odczytać informacje przesyłane w pojedynczym kanale częstotliwościowym, należy odfiltrować pożądany kanał, a następnie sprowadzić go

Stanowisko laboratoryjne do szerokopasmowej analizy sygnałów radiokomunikacyjnych

1 (192) 2013 99

do niższych częstotliwości. W rejestratorze przyjęto, że operacje synchronizacyjne przeprowadzane są na sygnale o częstotliwości 50 kHz. Wówczas można zmniej-szyć liczbę próbek tego sygnału 64-krotnie. Dopiero wówczas uruchamiane są pro-cedury synchronizacyjne.

Rys. 2. Schemat blokowy przetwarzania sygnału


Pierwszym etapem synchronizacji sygnału jest wstępne określenie jego czę-stotliwości. Częstotliwość ta jest niezbędna do wytworzenia sygnału wzorcowego używanego w bloku synchronizacji symbolowej i ramkowej. Częstotliwość sygnału wzorcowego musi być zbliżona do częstotliwości sygnału odbieranego, aby syn-chronizacja ramkowa i symbolowa, realizowana poprzez korelację wzajemną wzor-ca i sygnału odbieranego (blok korelacyjny), była efektywna. Gdy znany jest takt symbolowy i ramkowy, można przeprowadzić dokładną synchronizację częstotliwo-ści i fazy. Po zgromadzeniu wszystkich informacji o sygnale odbieranym można go zdemodulować. Przez dalsze przetwarzanie należy rozumieć ewentualne dekodowanie kanałowe, deszyfrację, dekodowanie źródłowe — procedury niezbędne do wyod-rębnienia informacji ze zdemodulowanego sygnału, a związane ściśle z rozpatrywa-nym system radiokomunikacyjnym.

Stanowisko do szerokopasmowej rejestracji sygnałów składa się z podsta-wowych czterech elementów:

— zestawu anten; — odbiornika szerokopasmowego; — 14-bitowego przetwornika A/C; — komputera będącego faktycznym rejestratorem sygnałów.



Na rysunku 3. pokazano schemat stanowiska do analizy i rejestracji sygnałów satelitarnych. Prezentowany rejestrator dysponuje trzema antenami odbiorczymi:

— paraboliczną z promiennikiem pasywnym; — paraboliczną z promiennikiem aktywnym; — tubową SAS 571.

Ponieważ podczas testów rejestratora rozpatrywano jeden z satelitarnych systemów komunikacyjnych, anteny paraboliczne służą jedynie do akwizycji sygna-łów w łączu w dół tego systemu i są skierowane na dwa różne satelity, natomiast antena tubowa jest stosowana do odbioru sygnałów w łączu w górę. Sygnały z wyjść antenowych są dostarczane na wejście odbiornika poprzez wzmacniacze niskoszumne. W przypadku sygnałów w łączu w dół zastosowano dodatkowo filtr pasma L (w pa-śmie tym pracuje analizowany system).

Rys. 3. Schemat stanowiska do analizy sygnałów systemów satelitarnych



1 (192) 2013 101

W sytuacji gdy serwer obliczeniowy zostanie wyposażony w oprogramowa-nie pozwalające dekodować i deszyfrować zapisywane transmisje, można dołączyć do niego dekodery niezbędne do odtwarzania sygnałów mowy czy też transmisji faksowych.

OPROGRAMOWANIE REJESTRATORA SZEROKOPASMOWEGO

Jak wspomniano we wstępie, najważniejszym elementem radia programowal-nego jest część programowa. Przygotowane oprogramowanie umożliwia sterowanie:

— kartą akwizycji w zakresie wyboru częstotliwości próbkowania; — odbiornikiem co do wyboru:

• częstotliwości środkowej sygnałów wejściowych, • szerokości pasma, w którym odbierane są sygnały, • częstotliwości środkowej na wyjściu odbiornika (p.cz.).

W celu weryfikacji omawianego szerokopasmowego rejestratora badania przeprowadzono, analizując sygnały radiokomunikacyjne satelitarnego systemu komunikacyjnego.

Po uruchomieniu aplikacji i włączeniu analizy sygnałów są one automatycz-nie rejestrowane w pamięci komputera. W aplikacji przewidziane są pola w interfej-sie użytkownika, w których zawarte są informacje systemowe rozsyłane w kanałach rozsiewczych. Dane te są odczytywane w czasie rzeczywistym. W badaniach spraw-dzono możliwość jednoczesnego odbioru wielu kanałów komunikacyjnych. System przetwarzania oparto na pracy wielowątkowej. Każdy kanał analizowano w osobnym wątku. Analiza poprawności odbioru była przeprowadzana na podstawie znanych, niezaszyfrowanych i powtarzanych w każdej ramce preambuł. Prezentowany zestaw zapewniał jednoczesny odbiór, bez wprowadzania opóźnień, do ośmiu kanałów.

Aplikacja udostępnia również tryb archiwalny, w którym użytkownik wska-zuje wcześniej zapisany plik do analizy.

Funkcjonalność takiej aplikacji można dowolnie rozbudowywać o udostęp-nienie użytkownikowi wyboru analizy poszczególnych, wybranych przez niego ka-nałów lub też kanałów według rodzajów transmisji (faks, mowa, dane — zależnie od rodzajów transmisji udostępnianych przez dany system radiokomunikacyjny).

Przygotowane oprogramowanie dowodzi, że jednoczesna rejestracja wielu kanałów częstotliwościowych jest możliwa. Dzięki takiej metodzie rejestracji sygna-łów nie traci się informacji transmitowanych w nieanalizowanych kanałach.

102

Nkopasmorzeczywi

— odb— wek— ana— kart— sum— ante— sate— filtr— kom

Rys. 4. S

Źródło: o

PRZETWSYG

Na stanowisowych sygnistych sygnał

biornik szerokktorowy genelizator widmtę akwizycji

mator sygnałuenę dookólnąelitarną antenr pasmowy 1mputer.

Schemat blokow w

opracowanie w

WARZANIEGNAŁÓW S

ku przeznacałów fizyczłów radiokom

kopasmowy;erator sygnał

ma; (przetwornik

u; ą do pracy wnę do pracy w525–1559 M

owy stanowiskwarunkach od

własne.

Ryszard

E DLA POTSZEROKOP

zonym do bnych prowa

munikacyjnyc

; łów z wbudo

k A/C);

w zakresie 0,3w paśmie L;

MHz;

ka laboratoryjnddziaływania s

d Studański, Jó

TRZEB WYPASMOWY

badań laboratadzonych w ch zastosowa

owanym gen

3–10 GHz;

nego do badańsygnałów rzec

ózef Zawadzk

Zeszyty

YKRYWANYCH DS SS

toryjnych z warunkach

ano następują

eratorem szu

ń wykrywania czywistych

ki, Radosław W

Naukowe AM

NIA

użyciem szeoddziaływaące urządzen

umu;

sygnałów DS

Wąs

MW

ero-ania nia:

SS


1 (192) 2013 103

Konfiguracja urządzeń zapewniła przeprowadzenie eksperymentu, którego celem było wykrycie transmisji szerokopasmowej DS SS z modulacją BPSK o ujemnej wartości SNR, realizowanej w sąsiedztwie rzeczywistych i względnie silnych sygnałów wąskopasmowych stanowiących zakłócenie dla algorytmów de-tekcji (przełącznik wejścia RF1 w odbiorniku ustawiony w pozycji A — rys. 4.).

DETEKCJA SYGNAŁÓW DS SS Z ELIMINACJĄ SYGNAŁÓW WĄSKOPASMOWYCH

Eksperyment wykonano w celu wykrycia transmisji szerokopasmowej DS SS z modulacją BPSK o ujemnej wartości SNR, realizowanej w sąsiedztwie rzeczywi-stych i względnie silnych sygnałów wąskopasmowych stanowiących zakłócenie dla algorytmów detekcji. Zaprezentowano wyniki dla procedur realizowanych w dwóch przypadkach, tj. przy nieaktywnym oraz aktywnym bloku wykrywania i eliminacji sygnałów wąskopasmowych. Doświadczenie przeprowadzono w układzie pomiaro-wym, którego schemat przedstawiono na rysunku 4. (przełącznik wejścia RF1 w odbiorniku ustawiony w pozycji A).

Celem eksperymentu było sprawdzenie możliwości wykrycia sygnału DS SS z modulacją BPSK w obecności sygnałów rzeczywistych. Jako tło wykorzystano sygnały satelitarne odbierane w zakresie częstotliwości od 1525 MHz do 1560 MHz, natomiast sygnał DS SS z modulacją BPSK zapewniał generator. Zakres częstotli-wościowy pasma do badań dobrano w taki sposób, by w sąsiedztwie poszukiwanego sygnału występowały względnie silne zakłócenia wąskopasmowe. Wartości stosunku maksymalnego poziomu mocy nośnej do poziomu szumu dla sygnałów „zakłócają-cych” zawierały się w przedziale od 10 do 20 dB (rys. 5a). Parametry generowanego sygnału DS SS dobrano w taki sposób, by na wejściu karty akwizycji uzyskać ujemny stosunek mocy poszukiwanego sygnału do mocy szumu wynoszący SNR = –10 dB. Zakres częstotliwości objęty występowaniem transmisji szerokopasmowej z bezpo-średnim rozpraszaniem widma zaznaczono na rysunku 5a oraz 6a w postaci zacie-niowanego pola (BDS = 2,44 MHz, fn = 21,4 MHz na p.cz.). Wyniki doświadczenia w postaci charakterystyk widma gęstości mocy sygnałów analizowanego pasma oraz WGM dla próbek sygnału podniesionych do kwadratu (w zakresie dwukrotnie więk-szych częstotliwości) przedstawiono na rysunkach 5. i 6. W prezentowanych charak-terystykach widmowych zastosowano FFT o rozmiarze N = 214.



Rys. 5. Przykładowe WGM sygnału na wyjściu karty akwizycji (a) oraz wynik wykrywania transmisji DS SS przy braku procedur

eliminacji sygnałów wąskopasmowych (b)

Źródło: opracowanie własne. Analizując uzyskane wyniki, można stwierdzić, że w przypadku gdy sygna-

ły wąskopasmowe nie były poddawane eliminacji (rys. 5b), warunek detekcji został spełniony dla sześciu składowych widma. Jak łatwo zauważyć, żadna ze składowych przewyższających próg detekcji nie pochodzi od poszukiwanego sygnału DS SS ukrytego w szumie. Ponadto w środkowej części pasma analizy pojawiły się niepo-żądane „fałszywe” składowe jako produkty intermodulacji, powstające w wyniku podniesienia próbek sygnału do potęgi drugiej. Podsumowując przeprowadzone doświadczenia, można stwierdzić, że proces detekcji został zakłócony poprzez sy-gnały wąskopasmowe, a uzyskane wyniki dają mylne wyobrażenie o istnieniu w analizowanym paśmie sygnałów szerokopasmowych DS SS o ujemnych warto-ściach SNR.

3.6 3.8 4 4.2 4.4 4.6 4.8

x 107

0

2

4

6

x 10-8

1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

x 107

-35

-30

-25

-20

-15

-10

-5


1 (192) 2013 105

Wobec powyższego procedury detekcji zostały powtórzone na tym samym ciągu próbek, ale tym razem z uaktywnionym blokiem wykrywania i eliminacji sy-gnałów wąskopasmowych. W wyniku zastosowania odpowiednich procedur wykry-to i wyeliminowano sześć sygnałów wąskopasmowych. Wówczas uzyskano WGM, którego postać w zakresie pasma analizy zaprezentowano na rysunku 6a. Tak przy-gotowany sygnał przetworzono zgodnie z algorytmem wykrywania transmisji DS SS z modulacją BPSK metodą analizy widma próbek podniesionych w dziedzinie czasu do potęgi drugiej, a uzyskany wynik w formie graficznej, wraz z zaznaczonymi pro-gami detekcji, przedstawiono na rysunku 6b.

Rys. 6. WGM sygnału z rys. 5a po przeprowadzeniu eliminacji sygnałów wąskopasmowych (a) oraz wynik realizacji procedur wykrywania transmisji DS SS z modulacją BPSK (b)


1.8 1.9 2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5

x 107

-35

-30

-25

-20

-15

-10



W przeprowadzonym doświadczeniu częstotliwość środkowa w.cz. dla ob-wodów wejściowych odbiornika odpowiadała częstotliwości nośnej wygenerowane-go sygnału z widmem rozproszonym, co w konsekwencji powinno skutkować pojawieniem się składowej Ph (harmoniczna pochodząca od poszukiwanego sygnału DS SS) na częstotliwości 42,8 MHz, a więc dokładnie dwukrotnie wyższej od no-śnej p.cz. wynoszącej 21,4 MHz.

Analizując uzyskane wyniki (rys. 6b), można przyjąć, że w obserwowanym przypadku detekcja składowej Ph nastąpiła bezbłędnie, a częstotliwość fali nośnej (w paśmie p.cz.) wykrytego sygnału DS SS określona została jako 21, 401 978 MHz, co przy rozdzielczości widma fWGM = 6,103 kHz (wynikającej z rozmiaru zastoso-wanej FFT) jest wynikiem odbiegającym od rzeczywistej częstotliwości wygenero-wanego sygnału o 1,978 kHz, czyli poniżej rozróżnialności częstotliwościowej wyznaczonego WGM.

PODSUMOWANIE

Aktualne oprogramowanie stanowiska umożliwia rejestrację i analizę sygna-łów wybranych standardów geostacjonarnego satelitarnego systemu łączności Inmar-sat i wykrywanie sygnałów DS SS o gęstości widmowej mocy mniejszej od szumu termicznego. Przeprowadzone badania wskazują na zasadność szerokopasmowej rejestracji sygnałów dla potrzeb ich analizy.

Zaproponowane rozwiązanie jest zdecydowanie prostszym i tańszym od rozwiązań stosujących analizę dla każdego z kanałów w oddzielnych torach odbior-czych. Przetwarzanie sygnałów w dziedzinie częstotliwości, takie jak filtracja, prze-miana, synchronizacja, zapewnia odbiór kanałów w czasie rzeczywistym. Ponadto uniwersalność stanowiska pozwala na prowadzenie analizy w dowolnym paśmie czę-stotliwości (ograniczenia stanowią zakres częstotliwości systemu antenowego oraz przestrajania odbiornika) i dla dowolnych standardów radiokomunikacyjnych (po ich programowej implementacji).


1 (192) 2013 107

BIBLIOGRAFIA

[1] Burel G., Detection of Spread Spectrum Transmissions Using Fluctuations of Correlation Estimators, IEEE Int. Symp. on Intelligent Signal Processing and Communication Systems, Hawaii 2000.

[2] Jażdżewski R., Median Filter Application for the Detection of Direct Sequence Spread Spectrum Signals in the Presence of Narrowband Interferences, Regional Conference on Military Communication and Information Systems, Zegrze 2001.

[3] Katulski R. J., Studanska A., Stefanski J., Studanski R., Was R., Influence of Narrowband Interferences on DS CDMA Signals Detection, Proceedings of the 18th International Conference, September 2008, Wilno — Litwa, Vilnius ‘Technika’ 2008, pp. 57–62.

[4] Luc A., Vosicki V, Janicek M., Transmission and Detection of DS SS Signal Under Noise, Regional Conference on Military Communication and Information Systems, Zegrze 2000.

[5] Studański R., Brewka M., Studańska A., Wąs R., Cyfrowy odbiór sygnałów systemu Inmarsat, XVII International Scietific and Technical Conference ‘The role of navigation in support of human activity’, Gdynia 2010.

[6] Studański R., Wąs R., Detekcja sygnałów DS CDMA metodą sumowania widma, V Międzynarodowa Konferencja „Perspektywy i rozwój systemów ratownictwa, bezpieczeństwa i obronności w XXI wieku”, Gdańsk 2005.

[7] Studański R., Wąs R., Wykrywanie sygnałów DS SS dla potrzeb morskich sys-temów analiz radiowych, Krajowa Konferencja Radiokomunikacji, Radiofonii i Telewizji, Poznań 2006, s. 360–363.

L A B O R A T O R Y S T A N D F O R A N A L Y S I S R A D I O C O M M U N I C A T I O N S I G N A L S

ABSTRACT

A laboratory stand for wideband analysis radiocommunication signals is presented in the paper. The stand is designed for signals acquisition in wide spectrum and research a field of digital signal processing. Procedures used for simultaneous acquiring many frequency channels in selected



wide band are described. The method of detection of direct sequence spread spectrum signals (DS SS) which power spectral density is lower than noise is also discussed. Executed research were performed with signals locally generated and with signals from real radio communication systems.

Keywords: digital signal processing, wideband receiving of signals, signals detection.


109

Hubert Wysocki Akademia Marynarki Wojennej Wydział Mechaniczno-Elektryczny, Katedra Matematyki i Fizyki 81-103 Gdynia, ul. J. Śmidowicza 69 e-mail: [email protected]

M O D E L R A C H U N K U O P E R A T O R Ó W D L A R ÓŻN I C Y W S T E C Z N E J

P R Z Y P O D S T A W A C H

STRESZCZENIE

W pracy skonstruowano dyskretny model rachunku operatorów Bittnera, w którym po-chodna rozumiana jest jako operacja różnicowa . Stanowi on uogólnienie ‐modelu z różnicą wsteczną .

Słowa kluczowe: rachunek operatorów, pochodna, pierwotne warunki graniczne, różnica wsteczna, element wy-kładniczy.

PODSTAWY RACHUNKU OPERATORÓW

Rachunkiem operatorów Bittnera [1–3] nazywamy zespół

(1)

gdzie i są przestrzeniami liniowymi (nad tym samym ciałem skalarów 1) takimi, że . Operacja liniowa (co zapisujemy ), nazywana pochodną (abstrakcyjną), jest surjekcją. Ponadto jest zbiorem wskaźni-ków dla operacji takich, że , zwanych pier-wotnymi i dla operacji takich, że , zwanych warunkami granicznymi.

1 Będziemy zakładali, że i są przestrzeniami rzeczywistymi, tzn. .

Hubert Wysocki


Jądro operacji , tzn. nazywamy zbiorem stałych dla pochodnej . Nietrudno sprawdzić, że warunki graniczne są rzutami na podprze-strzeń . Przez indukcję określa się ciąg przestrzeni 2 w taki sposób, że

Wówczas oraz

gdzie

W pracy wykorzystane zostaną następujące twierdzenia pomocnicze [3]:

Lemat 1. Abstrakcyjne równanie różniczkowe

z warunkami granicznymi

ma jednoznaczne rozwiązanie

(2)

Lemat 2. Przy danej pochodnej rzut wyznacza pierwotną z warunku

Ponadto rzut jest warunkiem granicznym przy pierwotnej .

Każdy rachunek operatorów określony przez zadanie obiektów (1) nazywa-my jego reprezentacją lub modelem.

Przykład 1. Niech będzie zbiorem liczb całkowitych. Jest oczywiste, że zbiór nieskończonych ciągów rzeczywistych ze zwykłymi działaniami

2 oznacza zbiór liczb całkowitych dodatnich.

Model ruchu operatorów dla różnicy wstecznej przy podstawach a, b

1 (192) 2013 111

dodawania ciągów i mnożenia ciągów przez liczby rzeczywiste jest przestrzenią liniową. W pracy [8] wykazano, że zespół (1), gdzie ,

oraz (3)

(4)

(5)

tworzy dyskretny ‐model rachunku operatorów Bittnera z pochodną jako różnicą wsteczną 3.

‐MODEL

Uogólnieniem pochodnej (3) jest operacja

4, (6)

gdzie są ciągami danymi i takimi, że

(7)

Operację (6) będziemy nazywali różnicą wsteczną przy podstawach (por. 4]). Łatwo sprawdzić, że

oraz

o ile ciągi spełniają warunek (7).

3 Z uwagi na definicję pierwotnych , zakłada się, że . 4 W pracy tej mnożenie ciągów oznacza zwykłe mnożenie po współrzędnych.

Hubert Wysocki


Do konstrukcji modelu rachunku operatorów związanego z pochodną (6) wykorzystamy ideę rozwiązywania równania opisaną w pracy [6]. Niech . Nietrudno sprawdzić, że ciągi mają postać

(8)

gdzie jest dowolną stałą rzeczywistą. Niech będzie ciągiem dla . W związku z tym przyjmijmy również, że .

Rozważmy równanie różnicowe

tzn. (9) Mamy stąd

(10)

Ponieważ

więc z (10) otrzymujemy

Ostatecznie (11) gdzie

(12)

Równanie (11) możemy przedstawić w postaci

(13)


1 (192) 2013 113

Z lematu 1. (dla ) wynika, że rozwiązaniem równania (13) jest ciąg

gdzie są pierwotnymi (4), natomiast warunkami granicznymi (5). Z (12) otrzymujemy . Zatem

(14)

jest rozwiązaniem równania (9).

Niech

(15)

Korzystając z definicji (5) warunków granicznych , otrzymujemy

Zatem . Ponadto

ponieważ . Ostatecznie jest rzutem na dla każdego .

Z lematu 2. wynika, że rzut wyznacza pierwotną ze wzoru (14). Mianowicie

(16)

Ponadto jest warunkiem granicznym odpowiadającym pierwotnej (16). W ten sposób otrzymujemy:

Wniosek 1. Zespół (6), (15), (16) tworzy dyskretny ‐model rachunku operato-rów Bittnera (17)

Hubert Wysocki


Przykład 2. W modelu (17), dla

równanie różnicowe (18) przyjmuje postać

(19)

Wyznaczymy takie rozwiązanie równania (19), żeby

(20)

gdzie oraz są danymi wartościami początkowymi.

Z lematu 1. wynika, że równanie (18) z warunkami granicznymi

(21)

ma dokładnie jedno rozwiązanie dane wzorem (2) dla , tzn.

(22)

Z (15) wynika, że warunki początkowe (20) jednoznacznie określają warun-ki graniczne (21). Mianowicie

gdzie .

Korzystając z (22), otrzymujemy następujące rozwiązanie zagadnienia (19), (20):

‐model (17) możemy również uzyskać z dyskretnej reprezentacji ra-chunku operatorów

5 (23)

wprowadzonej przez autora w pracy [8].

5 Index ,,1” występujący w operacjach modelu (23) oznacza ciąg .


1 (192) 2013 115

Mamy bowiem

oraz

ELEMENT WYKŁADNICZY

Niech i będą takimi liczbami rzeczywistymi, że oraz

Rozwiązanie zagadnienia

(24)

nazywamy elementem wykładniczym (o wykładniku )6. Ponieważ , zatem na podstawie (8) wnioskujemy, że rozwią-zaniem zagadnienia (24) jest ciąg

(25)

W szczególności element wykładniczy odpowiadający różnicy wstecznej ma postać

(26)

6 W (24) liczbę utożsamiamy z ciągiem stałym .

Hubert Wysocki


Ciąg (25) jest jedynym rozwiązaniem zagadnienia (24). Istotnie, gdyby ist-niały dwa rozwiązania zagadnienia (24), to dla mielibyśmy , czyli . Ponadto byłoby

skąd wynika, że dla każdego .

Przykład 3. Niech będzie rozwiązaniem bilateralnego niejednorod-nego równania różnicowego rzędu

(27)

gdzie są danymi liczbami rzeczywistymi oraz .

Relacja (27) określa ciąg jednoznacznie, jeżeli dla pewnego znanych jest kolejnych jego wyrazów

(28)

Wówczas, na podstawie (27), pozostałe wyrazy wyznaczamy rekurencyjnie, stosując wzory

oraz

Niech . Nietrudno sprawdzić, że dla podstawienie

gdzie , pozwala sprowadzić (27) do równania jednorodnego

(29)


1 (192) 2013 117

Uwzględniając (28), równaniu (29) odpowiadają warunki początkowe

(30)

Stosując model rachunku operatorów z pochodną jako różnicą wsteczną (przy-kład 1.), równanie (29) możemy przedstawić w postaci

(31)

gdzie oraz

(32)

co wynika z twierdzenia 1 [9]. Z kolei na podstawie wniosku 1 [9] stwierdzamy, że warunkom początkowym (30) odpowiadają równoważne warunki graniczne postaci

(33)

Zagadnienie (31), (33) możemy rozwiązać w tzw. przestrzeni wyników ge-nerowanej przez ciągi dwustronne [9]. Mówiąc najogólniej, wyniki powstają przez ,,dzielenie” ciągów dwustronnych przez injekcyjne endomorfizmy przestrzeni . Rezultatem takiego działania mogą być wyniki regularne, czyli ciągi dwustronne oraz wyniki singularne, które nie są elementami przestrzeni [7]. Na przykład

jest wynikiem singularnym [3], natomiast element wykładniczy (26) jest wynikiem regularnym postaci

tzn.

(34)

gdzie jest tzw. operatorem Heaviside’a, natomiast jest operacją iden-

tycznościową określoną na przestrzeni [9].

Szczególnym przypadkiem równania postaci (27) jest równanie określające tzw. ciąg soczewkowy [5].

Hubert Wysocki


Formalnym ciągiem soczewkowym generowanym przez uporządkowaną trójkę liczb nazywamy ciąg będący rozwiązaniem zagadnienia

; (35)

(36) gdzie

Wówczas . Ponadto stałe i są ,,niezmiennikami” ciągu w tym sensie, że ich wartości mogą być wyznaczone na podstawie każdych trzech kolej-nych wyrazów tego ciągu. Jeżeli , to (35) jest równoważne równaniu jednorodnemu

(37) gdzie

natomiast (36) odpowiadają warunki początkowe

(38)

Z kolei w ‐modelu zagadnienie (37), (38) przyjmuje postać

gdzie oraz

Dla ustalenia uwagi rozważmy zagadnienie

generowane przez trójkę . Jest ono równoważne zagadnieniu

; (39)

(40)

gdzie .


1 (192) 2013 119

Działając na równanie (39) obustronnie operacją , po uwzględnieniu wa-runków granicznych (40), otrzymujemy

czyli

gdzie jest operatorem Heaviside’a odpowiadającym pierwotnej .

Stąd, po rozkładzie na ułamki proste, uzyskujemy ciąg w postaci wyniku

(41)

gdzie

Porównując (41) z (34), stwierdzamy, że wyraża się przez elementy wy-kładnicze. Ostatecznie wyraz ogólny dwustronnego ciągu soczewkowego

generowanego przez uporządkowaną trójkę liczb ma postać

skąd, po prostych przekształceniach, otrzymujemy (por. 5])

BIBLIOGRAFIA

[1] Bittner R., On certain axiomatics for the operational calculus, ‘Bull. Acad. Polon. Sci.’, 1959, Cl. III, 7(1), pp. 1–9.

[2] Bittner R., Algebraic and analytic properties of solutions of abstract differential equations, ‘Dissertationes Math.’, 41, PWN, Warszawa 1964.

Hubert Wysocki


[3] Bittner R., Rachunek operatorów w przestrzeniach liniowych, PWN, Warszawa 1974.

[4] Hosseinzadeh H., Afrouzi G. A., Backward ‐difference operator and solving difference equations, ‘Int. J. Contemp. Math. Sci.’, 2008, Vol. 3, 36, pp. 1755–1765.

[5] Kocik J., Lens sequences, e‐print: arXiv:0710.3226v1.

[6] Levy H., Lessman F., Finite Difference Equations, Pitman and Sons, London 1959.

[7] Wysocki H., The result derivative. Distributive results, ‘Acta Math. Hung.’, 1989, 53 (3–4), pp. 289–307.

[8] Wysocki H., Model nieklasycznego rachunku operatorów Bittnera dla różnicy wstecznej, „Zeszyty Naukowe AMW”, 2010, nr 2 (181), s. 37–48.

[9] Wysocki H., Rozwiązanie liniowego równania różnicowego w przestrzeni wyni-ków generowanej przez ciągi dwustronne, „Zeszyty Naukowe AMW”, 2010, nr 3 (182), s. 85–101.

T H E B A C K W A R D - D I F F E R E N C E O P E R A T I O N A L C A L C U L U S M O D E L

ABSTRACT

The paper presents a discrete model of Bittner’s operational calculus, in which the deriva-tive is understood as a difference operation . The model is a generalization of the -model with the backward difference .

Keywords: operational calculus, derivative, integrals, limit conditions, backward difference, exponential element.

Wskazówki dla autorów

1. Artykuły należy dostarczać w wersjach elektronicznej w formacie edytora Word (.doc lub .docx) oraz papierowej (dwa egzemplarze). Powinny mieć parzystą liczbę stron i nie przekraczać objętości jednego arkusza autorskiego. Wszystkie artykuły są recenzowane.

Przebieg procedury recenzowania

Wszystkie artykuły są recenzowane. Procedura recenzowania artykułów jest zgodna z zaleceniami Ministerstwa Nauki i Szkolnictwa Wyższego, opisanymi m.in. w dokumencie Dobre praktyki w procedurach recenzyjnych w nauce, Warszawa 2011. Złożone w Redakcji ZN artykuły są poddawane ocenie formalnej przez redaktorów tematycznych, kwalifikowane do recenzji merytorycznych, a następnie recenzowane przez dwóch niezależnych recenzentów, którymi są osoby mające tytuł naukowy profesora lub stopień naukowy doktora habilitowanego w danej dziedzinie i reputację rzetelnego recenzenta. Recenzenci muszą gwarantować: niezależność opinii, brak konfliktu interesów oraz brak relacji osobistych i służbowych z autorami artykułu. Recenzowanie odbywa się w systemie single-blind peer review process (recenzenci znają tożsamość autorów, ale autorzy nie znają tożsamości recenzentów). Jeżeli recenzent nie podejmuje się wykonania recenzji, Komitet Redakcyjny ZN może wyznaczyć innego recenzenta. W przypadkach spornych powoływani są dodatkowi recenzenci. Opinie wszystkich recenzentów są należycie respektowane. Recenzja ma formę pisemną i kończy się jednoznacznym wnioskiem co do dopuszczenia artykułu do publikacji lub jego odrzucenia. Recenzentom nie wolno wykorzystywać wiedzy na temat artykułu przed jego publikacją. Autor jest informowany o wyniku dokonanej recenzji i otrzymuje ją do wglądu po zatajeniu nazwiska recenzenta, następnie jest możliwa korespondencja z Redakcją ZN AMW dotycząca ewentualnych uwag. Raz w roku podawana jest lista recenzentów.

2. Autorzy mają obowiązek złożyć wraz z tekstem oświadczenia o przeniesieniu praw autorskich oraz wkładzie autorów w powstanie publikacji (dostępne na stronie internetowej AMW w zakładce Zeszyty Naukowe -> Informacje dla autorów).

3. Format artykułu: ⎯ B5 ⎯ marginesy 25 mm ⎯ pojedynczy odstęp między wierszami ⎯ czcionka Times New Roman, wys. 11 p.

4. Układ artykułu: ⎯ imię i nazwisko ⎯ afiliacja ⎯ tytuł ⎯ streszczenie ⎯ słowa kluczowe ⎯ wstęp ⎯ część zasadnicza opisująca metodykę badań i uzyskane wyniki ⎯ wnioski (lub podsumowanie) ⎯ bibliografia ⎯ tytuł, streszczenie i słowa kluczowe w języku angielskim

5. Rysunki: ⎯ ponumerowane, ich szerokość nie może przekraczać 13 cm ⎯ podpisy pod rysunkami czcionką 10 p.

6. Tabele: ⎯ ponumerowane, ich szerokość nie może przekraczać 13 cm ⎯ tytuły nad tabelami czcionką 10 p. ⎯ tekst w tabelach 10 p.

7. Wzory: ⎯ ponumerowane, pisane w edytorze równań

8. Bibliografia: ⎯ ujednolicona i uporządkowana alfabetycznie, zapisana wg poniższych kryteriów [1] Autor (nazwisko, inicjał imienia), Tytuł, wydawca, miejsce i rok wydania.

(zapis dla monografii) [2] Autor (nazwisko, inicjał imienia), Tytuł, [w:] Tytuł, red. (inicjał imienia, nazwisko), wydawca,

miejsce i rok wydania. (zapis dla tekstu w książce pod redakcją)

[3] Autor (nazwisko, inicjał imienia), Tytuł, „Tytuł Czasopisma”, rok, numer, strony. (zapis dla artykułu w czasopiśmie naukowym)

[4] Autor (nazwisko, inicjał imienia), Tytuł, nazwa konferencji, wydawca, miejsce i rok, strony. (zapis dla referatu konferencyjnego)

[5] Autor (nazwisko, inicjał imienia), Tytuł, właściciel, numer, data. (zapis dla patentu)

[6] Numer i rok. Tytuł. (zapis dla normy)

Stosowana norma: PN-ISO 690:2002. Dokumentacja. Przypisy bibliograficzne. Zawartość, forma i struktura

W przypadku wykorzystania dokumentu elektronicznego należy stosować dodatkowo normę: PN-ISO 690-2:1999. Informacja i dokumentacja. Przypisy bibliograficzne. Dokumenty elektroniczne i ich części

01 Strona tytułowa ZN 1 - amw1.iq.pl · ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 1...

Documents

Transcript of 01 Strona tytułowa ZN 1 - amw1.iq.pl · ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MARYNARKI WOJENNEJ ROK LIV NR 1...