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+ aRT lnaA
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+ bRT lnaB)
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"GR
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HSO3
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ËÌÄÅÑ(donor)!=!
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Ag+!!!...........+ 2:NH3 W Ag(:NH3)2+!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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H2O + H2O l H3O+ + OH-!
H2O l H+ + OH-!?@iH!
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+][OH
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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HA + H2O l H3O+ + A-!
HA l H+ + A-!
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+][A
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[H3O
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M(H2O)ab+ + H2O ⇌ M(H2O)a-1(OH)(b-1)+ + H3O
+ !
Mb+ + H2O ⇌ M(OH)(b-1)+ + H+ !あるいは!Z2 / r : 大! pKa1 :!*" 加水分解の進行度 :!大"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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Fe3+ + H2O ⇌ Fe(OH)2+ + H+ ! K1 = 10-2.2!
Fe(OH)2+ + H2O ⇌ Fe(OH)2+ + H+ !K2 = 10-3.5!
Fe(OH)2+ + H2O ⇌ Fe(OH)3
0 + H+ !K3 = 10-7.3!
Fe(OH)30 + H2O ⇌ Fe(OH)4
- + H+ ! K4 = 10-8.6!
Al3+ + H2O ⇌ Al(OH)2+ + H+ ! K1 = 10-4.95!
Al(OH)2+ + H2O ⇌ Al(OH)2+ + H+ ! K2 = 10-5.6!
Al(OH)2+ + H2O ⇌ Al(OH)3
0 + H+ ! K3 = 10-6.7!
Al(OH)30 + H2O ⇌ Al(OH)4
- + H+ ! K4 = 10-5.6!
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ML + L l ML2 !
ML2 + L l ML3 !
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[H2Y ]
HY l H + Y !
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[H+]+ K
a
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[H+]+ K
a
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q!
b;!q£¤;!F>rGreH7¹E£WTr"@â!
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"2
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[MY2]
[M][Y ]2
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2
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[MY2]
[M](CY
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=[MY
2]
[M]("1CY
#)2
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"2
# =s" t!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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[M] =
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[MY2]
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1CY
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[MY2]
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Y
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[M], [MY] u [MY2]9?@±²;!e°h£¤!
!
[M] =
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CM
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CM \ ![MY2]!
CY% \ !CY - 2[MY2]!ý CY - 2CM!
CM u CY E°Æ!!
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"2#(C
Y$ 2C
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CM, CY, &2\ijE°Æ;![H+]EGe"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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Cu2+!
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Ni2+! Pb2+!
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(COOH)2!
HCOOH!
CH3OOH!
HCHO! CH3CHO!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
tu����¼>?���½£!
50!
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z{��!¾!¿!
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Zn°E��!\~g "
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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52!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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53!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r%ÂÃ>?*DE~Ì>?[!
54!
!#ABCDc!
Cu2+ + Zn W Cu + Zn2+!
!#ÙÚÔCDc!
Zn !..........!!W Zn2+!
Cu2+ !..........!!W Cu !!
!#ÙÚÔËÌCD!
CuSO4 + Zn W Cu + ZnSO4 "
vA"
��"
w 2e- "
� 2e- "
CD"
CD"
�CDc" Ox(i) + ne- ⇌ Red(i)!
Ox(i)!.%AB�jEvAÑ!Red(j)%AB�iE��Ñ!
ý.�CDc (half reaction) "
CDTG¢K@ÙÚÔE_!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r%ÂÃ>?*DE~ÌÍÎ=ÏÍb!
55!
Ë�(�ê«Ë�)EFCD!!!Zn + Cu2+ W Zn2+ + Cu!
ËÌ%è�w;(��) ! !��w;(s�)!Ë�%è�w;(��) ! !��w;(s�)!
���!
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Zn Zn2+!...Cu2+ Cu!
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E�%���Ë�EËü!E�%���Ë�EËü!
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Ë�¶�!K@�E��!
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E�.w E�"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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56!
!!Ë�CD\mpEZ;.Ë�E�ËS E HË�CDE!©ª«¬®wdA"G °aEG¢T?@.!
!
"G =
!
"nFE
n%GÅËÌe!F%+� ¡wre!= 96,485 C mol-1!
=!
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!#ABCDE©ª«¬®wdA!
!
"G =
!
"G!
+ RT lnaC
caD
d
aA
aaB
b>!
!#�ËS°©ª«¬®wdA°EG¢ "
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r%ÂÃ>?*DE~hi�¶Ð*[!
57!
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E =
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E!
"RT
nFlnaC
caD
d
aA
aaB
b
!#¬Ô,-Ec"
E0%�CDE¢£Ëü(V)!
F = NAe = 9.6485 x 104 C mol-1!
NA %è¤:;Óre (6.022 x 1023 mol-1)!e %ËÌ¥ÿE˦ (1.6022 x 10-19 C)!
+� ¡wre.ý.ËÌ1 molE߻˧P!
b!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r%ÂÃ>?*DE~ÏÍb=;<cd!
58!
!#jkre°©ª«¬®wdAEG¢!
!
"G!
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"RT lnK c!
=;!c£¤!
!
lnK =
!
nFE!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
¢£�^Ë�!
[H+]=1 mol/L!
H2!1 ppm!
ÑÒxÅÍÓ=ÑÒÍÓÍ1!59!
Pt, H2 (1 atm) | H+ (a±=1)'Ox(i), Red(i) | Pt!
¢£�^Ë�(SHE)°EËü¨!!#¢£Ë�Ëü%!
H+ + e- l (1/2)H2!
Pt, H2 (1 atm) | H+ (a±=1)!
!
E0
= EOx / Red
" EH
+/ H
2
!
= EOx / Red
!#¢£�^Ë�! (Standard Hydrogen Electrode)!
E = 0°rÛ"H+/H2 "
=!¢£vA��Ëü"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
xÔÕ�*ÑÒr%ÂÃÍ1!
60!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
��=r%ÂÃÍ1!
61!
61!
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Ox + mH+ + ne- l Red + H2O"
¬Ô,-Ec±²!
!
E =
!
E0"RT
nFln
aRed
aOxaH
+
m
!
E0"2.303mRT
nF("loga
H+ ) "
2.303RT
nFlog
aRed
aOx
!
=
!
pH = "logaH
+ , R = 8.315,F = 96485,T = 298.15 £¤"
!
E =
!
E0" (0.059m /n)pH " (0.059 /n)log(aRed /aOx )
vAÑ " ��Ñ"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
x*Í1!k!��!Ö!
62!
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O2!
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ËÌÄ«"��¬"
ËÌ®"vA¬"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
x*o�×Ø!
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!
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!
1.23" 0.059pH
!#�E>r¯°E$± !
O2 + 4H+ + 4e- l 2H2O !E0 = 1.23 V"
E > Eupper%.�(H2O)\v^(O2)TvA!
!
Elower
=
!
"0.059pH
!#�E>r¯°E¹± !
2H+ + 2e- l H2 ! !E0 = 0 V"
E < Elower% H+\�^(H2)T��!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ÙÚÛÜ*r%ÂÃ]^*ÝÞ-~�¡!
64!
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89µ¶·¸¹ºd!
»¼½¾¹¿À!
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pH = "logaH
+
!
pe = "logae
pe:ã" ae:" *" ²i!!!!!!!!^í"vA"
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pe:*" ae:" ã" ²i!!!!!!!!^í"��"
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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2+
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1
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=KeqaFe 3+
aFe
2+
!
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ae"
= "logae" = logKeq + log
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3+
aFe
2+
µ¶EÍe¶°@°"
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!
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= #RT lnKeq = #2.303RT logKeq
!
= "nFE!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ß*r%ÂÃ]^/!
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!
2.303RT=
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0.0591
!
" pe =E!
0.0591+ log
aFe
3+
aFe
2+
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!
pe = pe!
=E!
0.0591
!
logaFe
3+
aFe
2+
= 0
!#É¢£^í"
!
pe = pe!
+ logaFe
3+
aFe
2+
!#¢£^í"
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ß*�¡à��!á5âãäå!
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ZÁb!
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H2 "
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pe"
15 "
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-15 "
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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dT
!
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T
!
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!
dU = dq + dw
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ab&*��Zèé[*êë!
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=;>;b£¤;!
dU =!TdS - PdV ! p!
c£¤;!
dH = !dU + PdV + VdP!
=! (TdS - PdV) + PdV + VdP!(´p)!
=! TdS + VdP! q!
dG =! dH - TdS - SdT!
=! (TdS + VdP) - TdS - SdT! (´q)!
=! VdP - SdT! t!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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t£¤;!rR·¸¹(dP=0)9H dG = -S dT!
!
"dG
dT= #S
©ª«¬®wdA"GEºGdA!
!
"d(#G)
dT=d(Gprod )
dT$d(Greact )
dT!
"G =
!
Gproducts "Greac tan ts
!
d
dT
"G
T
#
$ %
&
' ( =
T{d("G) /dT})"G(dT /dT)
T2
=)T"S )"G
T2
= )"H
T2 ¾!
!
= ("Sprod ) " ("Sreact ) = "(Sprod " Sreact ) = "#S
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
efghijk*ìbl%!
72!
t£¤;!rº·¸¹(dT=0)9H dG = Vdp!
!
"dG
dP=V
¾¿§Ñ9H; V = nRT/P£¤!
!
dG = nRTdP
P
4rºG9; P1±²P2À9 �K@°;!
!
dGG1
G2
" = nRTdP
PP1
P2
"
#G =G2 $G1 = nRT ln(P2 /P1)
!
" G2 =G1 + RT ln(P2 /P1) Á!(n = 1)!
G+1molÃoÄd¯ÅÆÇ°0ÈÉ¿À!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
%&íî�¸ïi!
73!
Ù,z1901)%+:ï+6w(ÂÃn) f ¶rÛ!
!
"G =G #G!
= (RT ln f + C) # (RT ln f!
+ C) = RT lnf
f!
!
G =G!
+ RT lnf
f!
=G!
+ RT lna
!
G = RT ln f + C (C%re)!
¢£^íE+:ï+6w¶.f0 °K@°;!
NP.a!
Ü��©ª«¬®w.ý.ABÄ+ÔïÅ!
!
µi= µ
i
!
+ RT lnai
Æ!
µ!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ðG=ðGéd!
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!#NP(activity) " 9SB¬QG"
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ai = fiCi
fi %NP¢e(activity coefficient)!Ci%ÙÚÔ i EQG!
!#ÙÚÔ²G (ionic strength)!
ÙÚÔ6EÇËS;!Èz{�Ì;!ÙÚÔ!Í¡!;!�Ñ¡!hÉTLM¶Ç"@ "
¾¿�§°bJ�§°EÀø¶ÊsK@fg!
!
µ = Ci%ÙÚÔ i EQG!Zi%˦!
˦%ã! NP¢e%"ÙÚÔ²G%!
!
1
2CiZi
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
x�5��_*ðGéd=5���A!
75! 2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ðGéd*ñc~òó5kôõö÷i*[!
76!
!
log f i = "AZi
2µ
1+ B# µ(( Ë 0.2)!
A = 0.509 mol-1/2 dm3/2 (25))!B = 3.29 x 107 cm-1 mol-1/2 dm3/2 (25))!$%�ôÙÚÔÌT�ÍK@Î �w½w(cm)!
Debye and Hückel (1923)!
(( Ë 0.01)!
¥¦�§9H!
!
1>> B" µ
!
log f i = "0.509Zi
2µ�±[!
RT;Davies (1938), Pitzer (1975)\3ÏÝùÐ0¬!hÊså¶ÑÒùc\3Ï÷ø¼i@â!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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ËzMAmBnEjéNP¢e!
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"
2
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!
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n
!
f± =
!
fA
!
fB
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%BÙÚÔENP¢e!
!
( fAm" fB
n)m+n
!
= f±
2
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3
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r=sD*c)~Arrenius*c)!
80!
!#v%��§à9Ë{ݼ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!¶ê&!!!...!!!K@LM!
HCl W!
!#xy%��§à9Ë{ݼ! !!!¶ê&K@LM!
NaOH W!
NH3E£WTÞ!!!!!.¶ëö¼ihi\Þ��§à!9xyO¶ìKLM¶íî9Æhiï!
�^ÙÚÔH+"
H+ + Cl-!
�vALÙÚÔOH-!
Na+ + OH- "
è&êë,ErÛ"
OH- "
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
r=sD*c)~Brønsted-Lowry*c)!
81!
Êð!
Êð!
Êð!
Êð!
!#v%.................!!!!!!¶ÄÅ9Æ@LM!
!#xy%.................!!!!!¶ÇÈ9Æ@LM!
v1! xy1!v2 !
xy1! v1!xy2!v2!
xy2!
ÒÓ-ÔH+"
H3O+"
ÒÓ-ÔH+"
OH- "
H&Ô,+I;)Ów.wErÛ"
CH3COOH + H2O l !!.....!+ CH3COO-!
NH3 + H2O l !!! + NH4+!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
;<ú3*ûüY�J!
82!
¥`ñòhABCD¶rÖâ!
:`jkreEc¶rÖâ!
�`LM`ac¶rÖâ!
Û`˦`ac¶rÖâ!
ó`GÅK@AB�Ee°å]hcEe¶eÒ@âcEe\AB�£¤Õi±;ôÝih²õz\ö²ø@â!
ä`AB�E�ÍQGT»i¼÷ø¶ùWâ!
à`ú]n¹c¶zÆ;ûÒ¶_á@â!
ü`÷øE�ýO¶2,I3K@â!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ùsDr*;<ú3!
83!
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[H+][HA
"]
[H2A]
þQGCaE<xyvH2AEpH¶_á@â!
)jkc"
H2A l H+ + HA-!
HA- l H+ + A2-!
H2O l H+ + OH-!
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!
Ka2
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[HA"]
!
[H+][OH
"]
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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[H+][HA
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+ [HA"]+
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+]
Ka1
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2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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Kw
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= [HA"] 1+
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#
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hc¶oc9D¤;[HA-]¶ÿK@°!
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+]
[H+]2"K
w
=[H
+]2
+ Ka1[H
+]+ K
a1K
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+]+ 2K
a2)
!
[H+]4
+ Ka1[H
+]3
+ (Ka1K
a2"K
w"K
a1Ca)[H
+]2
"(Ka1K
w+ 2K
a1K
a2Ca)[H
+]"K
a1K
a2K
w= 0
d¾K@°"
p!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
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!
[H+]3
+ Ka1[H
+]2
+ (Ka1K
a2"K
a1Ca)[H
+]
" 2Ka1K
a2Ca[H
+] = 0
4an¹c¶zÖEHçèhE9÷øK@â!
¥`§O\vO±xyO±¶NÒ¼;![H+]?@iH!!!![OH-]EÉ#²±¶!"K@â!
pc9H;.�EÙÚÔ Kw¶ÿ!
3an¹c¶zÖ¯°ßçèâ!
q!
2008年度 環境地球化学 ! ! ! ! ! 大河内!
ùsDr*;<ú3!
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!
[H+]2
+ Ka1[H
+]"K
a1Ca
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:`K1°K2\±h¤{ø¼i@h² (10#7$) !!!!!!!K2 << K1E÷ø\mnâ!
qc9H;!Ka2¶ÿ!
t!
tcH4xyv°Y$c9?@â!
÷²T;[H+]\CaE5 %7¹°÷ø9Æ@h²!
!
[H+] = K
a1Ca ¾!