Post on 31-Dec-2015
description
Statystyka w doświadczalnictwie
Wydział Technologii Drewna SGGW
Studia II stopnia
Wykład 6 Testowanie hipotez statystycznych
Testy statystyczne Dlaczego testy? Hipotezy statystyczne Błędy w testach Test istotności Przykłady testów
POPULACJA PRÓBA
Parametr Statystyka
Estymator
Próbkowanie
Wnioskowanie
Dlaczego testy? Podstawą analiz statystycznych jest
próba, natomiast przedmiotem zainteresowania – populacja
Korzystanie z próby = niepewność Dlatego potrzebne jest narzędzie
pozwalające na wnioskowanie o zależnościach między cechami w populacji na podstawie próby
Przykłady
Hipotezy statystyczne Hipoteza: sformułowane
przypuszczenie dotyczące populacji generalnej
Gdy hipoteza dotyczy parametru – hipoteza parametryczna
Gdy hipoteza dotyczy rozkładu – hipoteza nieparametryczna
Hipotezy parametryczne Z reguły zapisane są w postaci
krótkiego równania, np.
μ = 44
μ1 = μ2
σ1 = σ2
Hipotezy nieparametryczne Zwykle zapisane w postaci zdania,
np. „rozkład zmiennej x w populacji jest
zgodny z rozkładem normalnym” „próby zostały pobrane z populacji o
takich samych rozkładach” ...
Hipotezy statystyczne Hipoteza zerowa – hipoteza
podlegająca testowaniu Hipoteza alternatywna –
hipoteza „rezerwowa” na wypadek, gdyby hipoteza zerowa okazała się fałszywa Powyższe hipotezy mogą być zarówno
parametryczne, jak i nieparametryczne
Hipotezy statystyczneH0: μ = 44
H0: μ1 = μ2
H0: rozkład zmiennej x w populacji jest zgodny z rozkładem normalnym
Hipotezy statystyczne
H1: μ ≠ 44
H1: μ1 ≠ μ2
H1: rozkład zmiennej x w populacji nie jest zgodny z rozkładem normalnym
Błędy w testach Hipoteza może być prawdziwa lub
fałszywa Wynik testu może kazać hipotezę
zaakceptować lub odrzucić W związku z tym…
Błędy w testach
Jak uniknąć błędów? Konstrukcja testu: stosować testy,
które podejmują tylko decyzję o odrzuceniu hipotezy lub stwierdzają brak podstaw do jej odrzucenia
Mały poziom istotności
(Test istotności)
Test istotności Formułujemy H0 i H1, Pobieramy próbę (próby) z populacji, Obliczamy statystykę dla testu; statystyka ta
ma określony rozkład gdy hipoteza zerowa jest prawdziwa,
Porównujemy obliczoną statystykę z wartością krytyczną dla założonego poziomu istotności
Odrzucamy hipotezę zerową lub stwierdzamy brak podstaw do odrzucenia hipotezy przy danym poziomie istotności
Test istotności w praktyce
Gdy używamy oprogramowania statystycznego – zakończenie testu jest inne
Program oblicza prawdopodobieństwo testowe (p-value, „krytyczny poziom istotności”)
Szczegóły podczas ćwiczeń
Przykłady testów
Testy dla średniej
Test dla proporcji
Test dla wariancji
Test zgodności
Dziekuje za uwagę!