1

Sieci neuronowe w problemach modelowania, identyfikacji i sterowania procesów

Mirosław ŚWIERCZ

Politechnika Białostocka, Wydział Elektrycznyul. Wiejska 45D, 15-351 Białystokmswiercz@pb.bialystok.pl

Plan prezentacji Wprowadzenie Modelowanie układów dynamicznych Neuronowe układy sterowania Podsumowanie

2

Wprowadzenie

Sieci neuronowe stały się efektywnym narzędziem modelowania i sterowania układów nieliniowych o nieznanej dynamice.

Zalety sieci neuronowych, istotne z punktu widzenia ich zastosowań w automatyce: możliwość aproksymacji dowolnych wielowymiarowych

nieliniowych odwzorowań statycznych (np. wejścia w wyjście układu),

równoległo-szeregowy sposób przetwarzania informacji, zdolność uczenia się na przykładach (tj. z danych

eksperymentalnych) oraz adaptacji (przy zmianie cech danych). Stosowanie sieci daje szansę wypełnienia luki,

spowodowanej brakiem metod projektowania nieliniowych układów sterowania.

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

3

Modelowanie układów dynamicznych

Modelowany układ ma strukturę nieliniową

lub w postaci predykcyjnej

gdzie wektor regresji (regresor)

Wybór struktury modelu: wybór wejść sieci neuronowej, wybór wewnętrznej architektury sieci.

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

)(]),,([)( tetgty

]),,([)|(ˆ tgty

Tktt

mdtudtuntytyt

)],(...,),,(

),(...,),(),(...,),([),(

4

Modelowanie układów dynamicznych

Etapy budowy modelui schemat blokowyprocesu identyfikacji

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

5

Modelowanie układów dynamicznych

Neuronowe modele predykcyjne typu NNFIR i NNARX

Neuronowy model typu NNARMAX

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

6

Modelowanie układów dynamicznych

Neuronowy model NNSSIF (Neural Network State Space Innovations Form)

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

),(

)(

),(ˆ

),(

)]|(ˆ)()|(ˆ

)],|([),1(ˆ

t

tu

tx

t

txCty

tgtx

7

Modelowanie układów dynamicznych

Problemy, stojące przed „projektantem” modelu: wybór wektora regresji (zbioru historycznych próbek

wejść/wyjść układu i/lub wyjść predyktora), model liniowy (podejście „konwencjonalne”) czy nieliniowy

(sieć neuronowa), wybór wewnętrznej architektury sieci neuronowej (liczby

warstw i neuronów w warstwach, funkcji aktywacji neuronów),

stabilność modelu (i algorytmu identyfikacji modelu) – najczęściej wybór stabilnych struktur NNFIR i NNARX,

wybór algorytmu identyfikacji modelu (uczenia sieci) i kryterium oceny jakości modelu.

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

8

Neuronowe układy sterowania

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

Architektura typu „direct inverse control”.

Architektura typu „specialized learning architecture”.

9

Neuronowe układy sterowania

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

Architektura typu „feedback-error learning architecture”.

Emulator i regulator w architekturze typu „backpropagation through time”.

10

Neuronowe układy sterowania

Struktury szeregowe – sieć bezpośrednio uczy się odwzorowania sygnału zadanego w sygnał sterujący:

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

rrffufy

yfuufy

ppp

pp

))(()(

)()(1

1

Trening sieci minimalizuje błąd odwzorowania.Jakobian obiektu konieczny do zastosowania algorytmu wstecznej propagacji błędu.

11

Neuronowe układy sterowania

Struktura neuronowego regulatora szeregowego

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

I1, I2, ..., Il – dodatkowa informacja, która może służyć do generacji sterowania.Struktury nie można stosować przy niedokładnej znajomości opóźnień p i q.

12

Neuronowe układy sterowania

Układ z emulatorem obiektu i wewnętrzna struktura emulatora

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

13

Neuronowe układy sterowania

Alternatywny model (emulator) obiektu

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

14

Neuronowe układy sterowania

Konfiguracje mapowania odwrotnej dynamiki z emulatorem obiektu

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

15

Neuronowe układy sterowania

Struktury równoległe – sieć „wspomaga” regulator konwencjonalny

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

16

Neuronowe układy sterowania

Struktura konwencjonalna „wzmocniona” siecią, która adaptacyjnie dobiera nastawy regulatora konwencjonalnego

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

17

Neuronowe układy sterowania

Połączenie struktury szeregowej i równoległej (regulatora konwencjonalnego i neuronowego)

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

18

Neuronowe układy sterowania

Układ sterowania optymalnego z obserwatorem (liniowym i neuronowym)

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005

19

Podsumowanie

Stosowalność konkretnych układów sterowania neuronowego jest głownie zależna od: Rodzaju nieliniowości charakterystyki układu

(„łagodna”/”niegładka”), Znajomości (nieznajomości) trajektorii zadanej, Charakteru (mocy) zakłóceń, Dynamiki sterowanego układu („szybka”/”wolna”), Istnienia i wielkości opóźnień w torze sterowania, Zapasu stabilności w sterowanym układzie.

Nie istnieją formalne metody doboru typu regulatora neuronowego ani jego architektury.

M. Świercz – Sieci neuronowe w problemach ... „Sztuczna Inteligencja w Automatyce ...”, Zielona Góra, 22. 04. 2005