Prezentacja dla klasy I szkoły średniej

Przedmiot: matematyka

Dział: Funkcja kwadratowa

Temat: Jak powstają wykresy?

• Przyjrzyj się kolejnym wykresom funkcji

y = ax²

• Jak zmienia się położenie wykresów w zależności od współczynnika a?

Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom:

• Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0,0).

• Jeżeli współczynnik a jest dodatni, to parabole są skierowane do góry.

• Dla a > 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY.

• Dla 0 < a < 1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.

Wnioski, jakie mogą nasunąć się uczniom:

• Wykresem funkcji y = ax² jest parabola o wierzchołku w punkcie (0,0).

• Jeżeli współczynnik a jest ujemny, to parabole są skierowane do dołu.

• Dla a < –1 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OY.

• Dla –1 < a < 0 parabole zbliżają się nieograniczenie do osi OX.

• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji

y = x² + c w zależności od c?

Wnioski uczniów:

• Wykres funkcji y = x² przesuwa się w górę lub w dół o tyle jednostek, ile wynosi c.

• Jak zmieni się położenie wykresu funkcji kwadratowej y = (x + b)² w zależności od b?

Wnioski uczniów:

• Tym razem wykres funkcji y = x² „ślizga się” po osi OX o „b” jednostek.

• Jakie znaczenie mają współczynniki b i c przy rysowaniu wykresów funkcji typu

y = (x + b)² + c ?

Opracowanie: Janina Morska Giżycko

2006