Pomiary kątów

WYKŁAD 4

POMIAR KĄTÓW

W geodezji mierzy się: kąty poziome (horyzontalne)

=(0,360o) kąty pionowe (wertykalne) =(0,90o;0,-90o) kąty zenitalne z = (0,180o)

(w których kierunkiem odniesienia jest zenit)

POMIAR KĄTÓW

Kątem poziomym nazywa się kąt dwuścienny, którego krawędź (linia pionu) zawiera wierzchołek kąta (stanowisko pomiaru), zaś w płaszczyznach ścian leży lewe i prawe ramię kąta (płaszczyzny kolimacyjne).

POMIAR KĄTÓW

Ramiona kąta to kierunki biegnące od stanowiska do lewego i prawego punktu celu. Miarą kąta dwuściennego jest kąt w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi (poziomej).

C

L

P

Płaszczyzna pozioma

Płaszczyzny kolimacyjne

v

v

C’

o

- kąt poziomy

vv – styczna do linii pionu w pkt C

Kąt poziomy

METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

Pomiar kątów metodą pojedynczego kąta. Pomiar kątów metodą kierunkową.

Rys. 1. Pomiar kąta metodą pojedynczego kąta.

METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

1. Kątowa

Każdy kąt pomiędzy dwoma kierunkami na stanowisku pomiarowym mierzy się niezależnie. Celujemy na cel po lewej stronie, a następnie po prawej. Powtarzamy czynności w drugim położeniu lunety teodolitu.

METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

2. kierunkowa Metoda kierunkowa polega na celowaniu

do kolejnych punktów P1,P2,..., które wyznaczają pęk kierunków, wychodzących ze stanowiska A i wykonaniu w I i II położeniu lunety odczytów kierunków, kończąc odczytem zamykającym (ponownie na punkt wyjściowy).

Rys. Pomiar kąta metodą kierunkową.

METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

Metoda kierunkowa

METODY POMIARU KĄTÓW POZIOMYCH

Odczyty: początkowy i zamykający nie powinny się różnic od siebie o wartość ± 2m (m - dokładność pojedynczego odczytu).

Po obrocie lunety i alidady do drugiego położenia, rozpoczyna się druga półseria od ponownego wycelowania do punktu początkowego.

POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH

Pomiary kątów poziomych często wykonuje się wielokrotnie w celu zmniejszenia błędów.

Pojedynczy pomiar nosi nazwę serii pomiaru lub poczetu.

POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąty pionowe mierzy się w płaszczyźnie pionowej przechodzącej przez stanowisko pomiarowe i cel.

Jedno ramię kąta jest ustalone i powinno pokrywać się z pionem miejsca obserwacji.

Drugie ramię wyznacza oś celowa w momencie obserwacji.

POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąt pionowy – to kąt zawarty między płaszczyzną horyzontu a danym kierunkiem.

z

α

α

α - kąt pionowy horyzontalny;z – kąt pionowy zenitalny

+ –

POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Na podziałce kątowej rejestruje się tylko odczyt dla drugiego ramienia kąta. Dla pierwszego ramienia przypisana jest zerowa wartość.

POMIAR KĄTÓW PIONOWYCH

Kąty pionowe są mierzone dla rozwiązania takich zadań jak:

niwelacja trygonometryczna; przestrzenne wcięcie w przód; tachimetria.

TEODOLITY

Teodolity są to instrumenty geodezyjne wykorzystywane do pomiarów kątów poziomych i pionowych.

Teodolity dzielą się na : optyczne; elektroniczne.

TEODOLITY

W teodolitach optycznych zastosowane jest szklane koło poziome (limbus) i koło pionowe z naniesionym podziałem kątowym

( w stopniach gradowych), z którego obserwator wykonuje odczyt kierunku.

TEODOLITY

W teodolitach elektronicznych odczyt kierunku jest wykonywany automatycznie.

Teodolity wyposażone są w lunetę, która wraz z korpusem instrumentu może obracać się wokół pionowej osi instrumentu.

Umożliwia to swobodne i dokładne wykonanie odczytu kierunków poziomych oraz pionowych.

TEODOLIT

PODZIAŁ TEODOLITÓW

Ze względu na nominalną wartość odczytu teodolity dzieli się na:

o małej dokładności (teodolity budowlane), dokładny odczyt: 1’ lub 30”.

Zastosowanie: w pomiarach o mniejszej dokładności: w budownictwie, np. tyczenie dróg, tras wysokiego napięcia (Theo 080 firmy C. Zeiss Jena, Wild TO)

PODZIAŁ TEODOLITÓW

o średniej dokładności (teodolity inżynierskie). Nominalna dokładność odczytu 0,1’ (0,2c).

Zastosowanie: pomiary realizacyjne w budownictwie, np. pomiary drogowe, poligonizacja, tachimetria (Theo 020 Zeiss)

PODZIAŁ TEODOLITÓW

o większej dokładności (teodolity uniwersalne), wyposażone w mikrometr optyczny, dokładność odczytu 1” (2cc).

Zastosowanie: triangulacja, poligonizacja, optyczny pomiar odległości.

PODZIAŁ TEODOLITÓW

precyzyjne, dokładność odczytu 0,2” (1cc).

Zastosowanie: triangulacje, obserwacje astronomiczne, badanie przekształceń i odkształceń, przemieszczeń.

PODZIAŁ TEODOLITÓW

laserowe – stanowią oddzielną grupę, w których zastosowano światło laserowe.

Dokładność: kilka mm przy odległości ok. 300 m.

BUDOWA TEODOLITU

CZĘŚCI SKŁADOWE TEODOLITU:Statyw – w formie trójnogu z

głowicą metalową i otworem, przez który przechodzi śruba sprzęgająca z nim instrument.

BUDOWA TEODOLITU

Spodarka – najniższa część instrumentu, ma 3 śruby poziomujące (ustawcze), służące do ustawienia osi instrumentu w położeniu pionowym.

BUDOWA TEODOLITU

Poziomy krąg podziału (limbus) – posiada podział stopniowy lub gradowy do mierzenia kierunków poziomych. Sporządzony jest z metalu lub szkła.

BUDOWA TEODOLITU

W instrumentach zwyczajnych (jednoosiowych) limbus jest połączony na stałe ze spodarką, natomiast w instrumentach repetycyjnych (dwuosiowych) limbus można sprzęgać za pomocą odpowiednich śrub zaciskowych ze spodarką lub alidadą.

BUDOWA TEODOLITU

W instrumentach repetycyjnych limbus można ustawić dowolnie względem spodarki.

Limbus – stanowi płaszczyznę rzutów przy pomiarze kątów poziomych i w czasie pomiarów musi być ustawiony w położeniu poziomym.

BUDOWA TEODOLITU

Alidada – jest obracalną częścią instrumentu, osadzona jest centrycznie nad limbusem. Posiada urządzenia odczytowe do odczytywania podziału na limbusie.

Na alidadzie jest libella rurkowa (alidadowa) służąca do ustawienia instrumentu w położeniu pionowym.

BUDOWA TEODOLITU

Luneta geodezyjna – powiększenie od 20 do 40 razy, obraz prosty lub odwrócony, połączona na stałe z kołem pionowym.

Śruby zaciskowe (sprzęgające) Śruby ruchu leniwego (leniwki)

BUDOWA TEODOLITU

Śruby rektyfikacyjne libelli – do zmiany położenia niektórych elementów geometrycznych teodolitu: libelli alidadowej, kolimacyjnej, niwelacyjnej (może być osadzona na lunecie).

c

c

L

L

p p

v

v

Warunki osi teodolitu:

libelli: LL vv

kolimacji: cc pp

inklinacji: pp vv

vv – oś obrotu (pionowa)

pp – oś obrotu lunety (pozioma)

LL – oś libelli alidadowej

cc – oś celowa lunety

Osie geometryczne:

SYGNALIZACJA CELU

Tarcze sygnałowe Tyczki geodezyjne

SPRAWDZENIE TEODOLITU

W teodolitach klasy technicznej sprawdzeniu podlegają warunki geometryczne osi, libelle, system odczytowy, miejsce zera i pionownik optyczny.

Podstawowe warunki geometryczne. Należą do nich:

1.        Warunek libelli alidadowej,

2.        Warunek siatki kresek,

3.        Warunek pionu optycznego,

4.        Warunek kolimacji,

5.        Warunek inklinacji,

6.        Warunek miejsca zera,

SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA

Rektyfikacja jest zabiegiem mającym na celu zapewnienie spełnienia wymaganych warunków osi teodolitu lub zmniejszenia błędów poniżej wartości dopuszczalnych.

Przed sprawdzeniem należy wykonać pionowanie głównej osi obrotu teodolitu (vv):

SPRAWDZENIE I REKTYFIKACJA

Operacja ta jest wykonywana tradycyjnie w 2 etapach. Do wstępnego pionowania osi można wykorzystać libellę pudełkową.

Rektyfikację współczesnych teodolitów przeprowadza specjalistyczny serwis.

ZASADY PIONOWANIA GŁÓWNEJ OSI OBROTU (vv):

a) Etap I. Ustawienie libelli w pozycji równoległej do linii łączącej dwie śruby ustawcze i sprowadzenie pęcherzyka libelli do położenia centralnego (górowania).

b) Etap II. Po obrocie alidady o 90o sprowadzenie pęcherzyka libelli do położenia centralnego.

Obrót o 90o

Etap I Etap II

Obrót o 180o

Etap I Etap II

1. SPRAWDZENIE WARUNKU LIBELlI ALIDADOWEJ.

Przeprowadza się w dwóch etapach:

a) Pierwszy etap identyczny jak w przypadku pionowania osi.

b) Drugi etap po obrocie alidady o 180o należy ocenić przesunięcie pęcherzyka libelli z położenia centralnego. Wielkość przesunięcia pęcherzyka odpowiada podwojonej wartości błędu libelli. Jeżeli odchyłka 2dz. podziałki libelli nie potrzeba rektyfikować.

Odczyt z podziałki libelli

LIBELLA

2. SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI:

Oś celowa lunety powinna być prostopadła do poziomej osi obrotu lunety (cc ┴ pp).

Po wycelowaniu do wybranego punktu przy poziomej (w przybliżeniu) osi celowej, wykonujemy odczyty kątów w dwóch położeniach lunety: O1 i O2

SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI

Odchyłka wynikająca z błędu kolimacji wynosi:

Jeżeli 2m (błąd pomiaru kąta) nie ma potrzeb wykonywania rektyfikacji.

gccO2 O1 200

302

3. SPRAWDZENIE WARUNKU INKLINACJI:

Oś obrotu lunety powinna być prostopadła do głównej osi obrotu teodolitu (pp ┴ vv).

Po wycelowaniu do wysoko położonego celu, wykonujemy odczyty kątów w dwóch położeniach lunety: O1 i O2

SPRAWDZENIE WARUNKU KOLIMACJI

Odchyłka wynikająca z błędu kolimacji wynosi: i =(O2 - O1 ± 200g)/2 = 60 cc

Jeżeli i 2m (błąd pomiaru kąta) nie potrzeba wykonywać rektyfikacji.

Średnia z odczytów wykonanych w dwóch położeniach lunety jest wolna od błędów kolimacji i inklinacji.

4. SPRAWDZENIE PIONU OPTYCZNEGO:

Oś lunetki powinna pokrywać się z główną osią obrotu teodolitu (ss=vv).

Sprawdzenie wykonujemy w dwóch etapach:

a) Pierwszym etapem jest pionowanie osi teodolitu (vv).

SPRAWDZENIE PIONU OPTYCZNEGO

b) Na arkuszu papieru przypiętym do podłogi znaczymy położenie celownika lunetki, po ustawieniu tej lunetki nad każdą śrubą ustawczą. Zaznaczone punkty wskazują skrajne położenia osi pionownika.

Właściwe, wolne od błędu położenie wskaże środek trójkąta z trzech położeń lunetki. Boki trójkąta nie powinny przekraczać 2 mm.

REKTYFIKACJA

Rektyfikacja polega na sprowadzeniu celownika w polu widzenia lunetki na środek trójkąta za pośrednictwem śrub rektyfikacyjnych.

Jest to zadanie trudne z uwagi na konieczność ingerencji do wnętrza alidady.

URZĄDZENIA ODCZYTOWE W TEODOLITACH

ODCZYT: 108g 48c H: 87º 07´ V: 21º 46´

SYSTEM ODCZYTOWY W TEODOLICIE ELEKTRONICZNYM

TACHIMETR

Tachimetr jest to instrument geodezyjny przeznaczony do pomiaru kątów poziomych, kątów pionowych oraz odległości. Stanowi połączenie teodolitu i dalmierza.

Instrument ten wykorzystywany jest w tachimetrii czyli masowym pomiarze położenia punktów terenowych.

TACHIMETRY

Wyróżnia się tachimetry:- optyczne;- elektroniczne. W tych ostatnich odczyt kierunkówpoziomych i pionowych wykonywany jestautomatycznie, a odległość mierzona jest zużyciem wbudowanego dalmierzaelektrooptycznego.

TACHIMETR

DZIĘKUJĘ

ZA UWAGĘ