Metody wycenyInwestorzy porównują stopy zwrotu z

inwestycji, np:Lokaty bankowe, obligacje państwa,

obligacje firmy, nieruchomości, akcjeZwrot z inwestycji może wynikać z:

Dochodu (odsetki) oraz zmiany ceny (kursu) powyższych instrumentów

W długim terminie jest tylko dochódStopa zwrotu zależy od:

RyzykaCzasu realizacji zyskuPłynności instrumentu

ABA Consulting Michał Stopka 1

DCF (Discounted Cash Flows): Enterprise Value

ABA Consulting Michał Stopka 2

Firma może generować gotówkę z działalności operacyjnej, amortyzacji oraz zobowiązań handlowych

Firma może wydawać gotówkę na podatek, inwestycje, zapasy oraz należności

Wartość firmy to gotówka do dyspozycji firmy „Wartość” gotówki jest różna w zależności od czasu

kiedy możemy ją mieć.

Składowe FCFF (Free Cash Flow to Firm) (FCFF to EV)

(Wolne przepływy pieniężne dla przedsiębiorstwa):+ zysk operacyjny, czyli EBIT ( bo przypływ gotówki)- teoretyczny podatek (odpływ gotówki)+ amortyzacja (przypływ gotówki)- nakłady inwestycyjne (CAPEX) (odpływ gotówki)- wzrost należności (odpływ gotówki)- wzrost zapasów (odpływ gotówki)+ wzrost zobowiązań handlowych (przypływ gotówki)

ABA Consulting Michał Stopka 3

Przykład FCFF

ABA Consulting Michał Stopka 4

Rok 2012

Przychody 10

Koszty -9

EBIT 1

Podatek 19% -0,19

Amortyzacja 1

Capex -1

+/- Nalezności 0

+/- Zapasy 0

+/- Zobowiązania 0

FCFF 0,81

Wartość lokaty/firmy=Terminal Value=TV

ABA Consulting Michał Stopka 5

Terminal Value = wartość FCFF generowanego wiecznieWartość lokaty(firmy) = FCFF/stopa zwrotu,

czyli 0,81/10% = 8,1 = 0,81/0,1Innymi słowy potrzeba 10 lat aby otrzymać zainwestowany kapitałStopa zwrotu= stopa dyskontowa

FCFF stały co rok 0,81

Stopa zwrotu 10%

Lokata kapitału 8,1

Mnożnik a stopa dyskontowa

Mnożnik : „razy 10” dla 10% stopy zwrotu: 0,81/10%Mnożnik : „razy 20” dla 5% stopy zwrotu: 0,81/0,05Mnożnik : „razy 5” dla 20% stopy zwrotu 0,81/20%

ABA Consulting Michał Stopka 6

FCFF stały co rok 0,81 0,81 0,81

Stopa zwrotu 10% 5% 20%

Lokata kapitału 8,1 16,2 4,05

mnożnik 10 20 5

Wartość firmy=TV stały wzrost g

Wartość firmy dla stałej stopy wzrostu w nieskończoność = g = 2%

FCFF ostatni rok prognozy * (1+g)/(stopa zwrotu-g), czyli:0,810 * (1+2%)/(10%-2%) = 0,826/0,08 = 10,33

g nie może być wyższe niż dynamika PKB...

ABA Consulting Michał Stopka 7

FCFF wzrost 2%/rok 0,810 2%g

Stopa zwrotu 10%

Lokata kapitału 10,33

Mnożniki DCF

Jeżeli nie ma długu to FCFF = zysk netto, jest to zysk operacyjny po podatku

Czyli wychodzi nam mnożnik cena/zysk około 13

ABA Consulting Michał Stopka 8

EBIT 1

Podatek 19% -0,19

FCFF 0,810

Stopa zwrotu 10%, g 2%:

Wycena kapitału: 10,33

Mnożnik EBIT: 10,33/1 10,33

Mnożnik FCFF: 10,33/0,81 12,75

Wartość pieniądza w czasie

ABA Consulting Michał Stopka 9

Mamy TERAZ kwotę 45,45 złInwestujemy ją na rok na 10%Za rok mamy 50 zł, bo 45,45* (1+10%)= 50 zł.Innymi słowy:50 zł za rok, obecnie warte jest 45,45 złCo można policzyć tak:

(50/(1+10%)) = 45,45 zł50 zł za dwa lata: (50/(1+10%)^2) = 41,32zł , czyli:

41,32 zł na 10% rocznie za 2 lata = 50 zł. Zł

Wartość pieniądza przykład

Współczynnik dyskontujący = 1/(1+stopa zwrotu)^tDyskonto odpowiedniego okresu w przyszłości (wartość

pieniądza w czasie), gdzie t=okres; (czas)Np:1) 1/(1+10%)^1=0,909; 2) 1/(1+10%)^2=0,826

ABA Consulting Michał Stopka 10

okres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FCFF 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81 0,81

stopa zwrotu 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

współczynnik dyskontujący 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 0,513 0,467 0,424 0,386

wartość obecna 0,736 0,669 0,609 0,553 0,503 0,457 0,416 0,378 0,344 0,312

Wartość Terminal Value otrzymanego za 10 lat

ABA Consulting Michał Stopka 11

FCFF 0,81

stopa 10%

g 2%

TV 10,33

okres 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

FCFF 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10,33

stopa zwrotu 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%  

współczynnik dyskontujący 0,909 0,826 0,751 0,683 0,621 0,564 0,513 0,467 0,424 0,386 0,386

wartość obecna TV 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3,98

Modelowanie DCF:

ABA Consulting Michał Stopka 12

Rok 2012 2013 2014 2015 2016

Dynamika przychodów   20% 20% 20% 20%

Przychody 10 12 14,4 17,3 20,7

Koszty -9 -10,8 -13 -15,6 -18,7

EBIT 1 1,2 1,4 1,7 2,1

marża EBIT 10% 10% 10% 10% 10%

Podatek 19% -0,19 -0,23 -0,27 -0,33 -0,39

Amortyzacja 1 1 1 1 1

Capex -1 -1 -1 -1 -1

+/- Nalezności 0 0 0 0 0

+/- Zapasy 0 0 0 0 0

+/- Zobowiązania 0 0 0 0 0

FCFF 0,81 0,97 1,17 1,40 1,68

DCF dwa okresy (wyliczenie EV)

ABA Consulting Michał Stopka 13

Rok 2012 2013 2014 2015 2016

Dynamika:   20% 20% 20% 20%

FCFF 0,81 0,97 1,17 1,40 1,6821,4

2 FCFF 1,68

Stopa zwrotu 10% 10% 10% 10% 10%   stopa 10%

Okres 1 2 3 4 5   g 2%

wsp. dyskontujący0,90

90,82

6 0,7510,68

30,62

10,62

1 TV21,4

2

Wartość obecna 0,74 0,80 0,88 0,96 1,0413,3

0

Narastająco         4,41

             

      prognoza + teraz TV

Wartość firmy obecnie17,7

1 bo: 4,41 + 13,30

Mnożnik FCFF (P/E): 22 18 15 13 11

Wycena Equity ValueEquity Value = Enterprise Value – Net Debt (+/-) inne

rzeczyNet Debt: bank+obligacje+leasing, np.:EV= 100, ND = 50Equity Value = 100 – 50 = 50

Inne rzeczy:+ aktywa pozaoperacyjne (np. nieruchomości + 20)50 + 20 = 70 - udziały mniejszości, np zysk netto 1 mln zł, mnożnik 10, dług 070 – 10 = 60: (wartość na giełdzie)

ABA Consulting Michał Stopka 14

Koszt kapitału własnegoKoszt kapitału własnego = stopa wolna od ryzyka + premia za

ryzyko lub: Re=RFR+β *(Rm-RFR)RFR to stopa wolna od ryzyka (rentowność obligacji)Rm to rynkowa stopa zwrotuRm-RFR premia za ryzykoRm=RFR + (od 4% do 6%, czyli premia za ryzyko)β to ryzyko inwestowania w daną spółkę ( czysta dźwignia

operacyjna czyli koszty stałe)Przykład:

RFR=6%; premia za ryzyko 4%; założenie β=1Re=6%+1*4%=10%

ABA Consulting Michał Stopka 15

Beta zlewarowana długiemβ lewar= β bez lewara*(1+(1-CIT)*dług/Kwłasny)Przykład 1:

β bez lewara = 1; Dług = 0; CIT = 19% Kw=100%β lewar= 1*(1+(1-19%)*0/1)=1*1=1

Przykład 2:β bez lewara = 1; Dług = 50%; CIT = 19% Kw=50%β lewar= 1*(1+(1-19%)*0,5/0,5)=1*(1,81*1)=1,81

Przykład 3: (dla kosztu kapitału własnego):Re=6%+1,81*4%=6%+7,24%=13,24%

ABA Consulting Michał Stopka 16

Wartość firmy• Jest sumą przyszłych przepływów pieniężnych generowanych

przez spółkę:

• Przepływy uwzględniają wartość pieniądza w czasie i dlatego są „dyskontowane”, czyli sprowadzane do bieżącej wartości, odpowiednią stopą procentową

• WACC jest to średni ważony koszt kapitału własnego i zadłużenia oprocentowanego (jeżeli jest zadłużenie)

1

Wartość firmy = (1 )

tt

tt

FCFF

WACC

Konstrukcja WACCWACC = koszt kapitału własnego * udział

kapitału własnego + koszt zadłużenia*(1- stopa podatkowa)* udział długu

Re*udział Re+KD*(1-CIT)*udział DWeighted Average Cost of CapitalWacc uwzględnia rodzaj finansowania firmy

ABA Consulting Michał Stopka 18

WACC bez długu i z długiemPrzykład 1Dług = 0; kapitał własny = 100; CIT=19%WACC=10%*1+0*(1-19%)*0 =10%Przykład 2Dług = 50%; kapitał własny = 50%; CIT = 19%;

RFR=6%; marża kredytowa = 2%; Kd = 8%WACC = 13,24%*0,5 + 8% (1-19%)*0,5 = 9,86%

ABA Consulting Michał Stopka 19

DCF a założenia: Okres Rok 1 Rok 2 zmiana %

FCF 1 3 200%

stopa dyskontowa 10% 10% 0%

EV 10 30 200%

Dług 5 5 0%

Kurs akcji 5 25 400%

Okres Rok 1 Rok 2 zmiana %

FCF 3 1 -67%

stopa dyskontowa 10% 10% 0%

EV 30 10 -67%

Dług 5 5 0%

Kurs akcji 25 5 -80%

Metoda mnożnikowaPrawo „jednej ceny”Prostsza w porównaniu do DCFMetoda DCF bardzo czuła na założeniaZnaczna część wartości firmy w DCF to TVGospodarka zachowuje się cyklicznie (założenie)Przyszłość jest niepewna, szczególnie odległaWycena mnożnikowa ogranicza" optymizm/pesymizm

inwestorów w kwestii przyszłości spółki

ABA Consulting Michał Stopka 21

Wycena spółki: Mnożniki kapitału własnego (equity value)

P=Kapitalizacja giełdowa=liczba akcji*kurs giełdowyNp: 1 akcja *15 zł kurs=15 zł = kapitalizacja

Mnożnik P/E (price/earnings) lub cena/zysk: 15 zł to kurs; 1 zł zysk na akcjęMnożnik P/E = 15 bo 15 zł/1 zł

Mnożnik P/BV (price/book value) lub cena/wartość księgowa:15 zł to kurs; 10 zł wartość księgowaMnożnik P/BV = 1,5 bo 15 zł/10 zł

ABA Consulting Michał Stopka 22

Fair P/BVROE=zysk netto/kapitał własnyFair P/BV= (ROE-g)/(r-g)Jeżeli g=zero: ROE/r

Np: ROE=10%, r=10% to P/BV=10%/10%=1Np: ROE=5%, r=10% to P/BV=5%/10%=0,5Np: ROE=20%, r=10% to P/BV=20%/10%=2

ABA Consulting Michał Stopka 23

Wycena spółki: Mnożniki Enterprise ValueEV=Enterprise Value=Kapitalizacja+dług nettoDług netto=dług oprocentowany-gotówka, np.

Kapitalizacja = 15 zł, dług =10 zł , gotówka = 5 złDług netto = 10 zł – 5 zł = 5 złEV= 15 zł + 5 zł = 20 zł

Mnoznik EV/EBITDA (EBITDA= zysk operacyjny + amortyzacja)

Mnożnik EV/EBITMnożnik EV/CFO (EV/cash flow operacyjny)Mnożnik EV/SALES (EV/sprzedaż)

ABA Consulting Michał Stopka 24